一种计算二维转角异质结体系重叠度的方法及系统

摘要

本发明涉及信息技术领域，尤其是一种计算二维转角异质结体系重叠度的方法及系统。其方法包括如下步骤：获取坐标系中二维材料的所有单层结构在扩胞后的原子分数坐标；对至少部分所述单层结构的所述原子分数坐标进行旋转，得到旋转后的原子分数坐标；分别根据所述原子分数坐标和旋转后的原子分数坐标，确定所述坐标系中各坐标点之间的距离；通过所述各坐标点之间的距离选择旋转层与非旋转层上下耦合的坐标点，并构建三维原子结构计算异质结原子重叠度。本发明实现了对异质结原子重叠度的准确计算，克服了传统采用人工的方式进行数据筛选和处理时工作进度缓慢、准确率较低、工作步骤繁琐等问题，有效提高了工作效率，极大地降低错误率。

权利要求

1.一种计算二维转角异质结体系重叠度的方法，其特征在于，包括如下步骤：获取坐标系中二维材料的所有单层结构在扩胞后的原子分数坐标；

对至少部分所述单层结构的所述原子分数坐标进行旋转，得到旋转后的原子分数坐标；

分别根据所述原子分数坐标和旋转后的原子分数坐标，确定所述坐标系中各坐标点之间的距离；

通过所述各坐标点之间的距离选择旋转层与非旋转层上下耦合的坐标点，并构建三维原子结构计算异质结原子重叠度；

在确定所述坐标系中各坐标点之间的距离之前，确定旋转有效区域；

所述确定旋转有效区域包括：

根据所述原子分数坐标以及旋转后的原子分数坐标，分别计算所述旋转层和所述非旋转层上所有坐标点到原点之间的距离；

通过所述所有坐标点到原点之间的距离，确定以原点为中心最大的平行四边形；

将所述平行四边形的内接圆所在区域作为所述旋转有效区域；

所述通过所述各坐标点之间的距离选择旋转层与非旋转层上下耦合的坐标点，并构建三维原子结构计算异质结原子重叠度包括：在所述旋转有效区域中，根据所述原子分数坐标和所述旋转后的原子分数坐标确定所述旋转层和所述非旋转层上欧氏距离相距最近的坐标点；

分别以所述旋转层和所述非旋转层上所述相距最近的坐标点为中心，以预设值为半径构建所述三维原子结构，并对所述三维原子结构的投影圆的重叠面积进行求和；

根据所述投影圆的重叠面积求和的结果获得到当前角度下的异质结原子重叠度。

2.根据权利要求1所述的计算二维转角异质结体系重叠度的方法，其特征在于，所述获取坐标系中二维材料的所有单层结构在扩胞后的原子分数坐标包括：在坐标系中构建所述二维材料原胞的基矢，并得到基矢分数坐标；

定义一扩胞矩阵，将所述基矢分数坐标与所述扩胞矩阵点乘，以得扩胞后的原子分数坐标。

3.根据权利要求1所述的计算二维转角异质结体系重叠度的方法，其特征在于，所述对至少部分所述单层结构的所述原子分数坐标进行旋转，得到旋转后的原子分数坐标包括：对所述二维材料的所有单层结构进行再次扩胞以得超胞结构；

根据所述超胞结构定义新的原子分数坐标，所述新的原子分数坐标是以所述原子分数坐标扩大预设倍数而来；

定义旋转矩阵函数和旋转角度，所述新的原子分数坐标通过所述旋转矩阵函数和所述旋转角度计算得到旋转后的原子分数坐标集合。

4.根据权利要求1所述的计算二维转角异质结体系重叠度的方法，其特征在于，分别以所述旋转层和所述非旋转层上所述相距最近的坐标点为中心，以预设值为半径构建所述三维原子结构，并对所述三维原子结构的投影圆的重叠面积进行求和包括：判断两个投影圆的位置关系；

若两个投影圆重合，则投影圆的重叠面积等于任意投影圆的面积；

若两个投影圆相交，则投影圆的重叠面积等于两个投影圆相重合部分的面积；

若两个投影圆相切或相离，则投影圆的重叠面积等于0。

5.根据权利要求4所述的计算二维转角异质结体系重叠度的方法，其特征在于，所述根据所述投影圆的重叠面积求和的结果获得到当前角度下的异质结原子重叠度包括：将所述旋转有效区域内所有投影圆的重叠面积之和，比上单层结构中所有原子投影面积，即获得当前角度下的异质结原子重叠度。

6.根据权利要求1所述的计算二维转角异质结体系重叠度的方法，其特征在于，所述计算二维转角异质结体系重叠度的方法还包括：提取异质结原子重叠度计算的结果，并根据所述异质结原子重叠度计算的结果得到二维转角异质结体系重叠度。

7.一种计算二维转角异质结体系重叠度的系统包括：包括处理器、输入设备、输出设备和存储器，所述处理器、输入设备、输出设备和存储器相互连接，其特征在于，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行如权利要求1‑6中任一项所述的计算二维转角异质结体系重叠度的方法。

说明书

一种计算二维转角异质结体系重叠度的方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及信息技术领域，尤其是一种计算二维转角异质结体系重叠度的方法及系统。

背景技术

[0002] 分子模拟是利用计算机以分子模型模拟分子的结构和行为，从而获得分子体系的各种物理和化学特性。反应分子动力学模拟是反应力场和分子动力学的结合，将GPU并行与
基于化学信息学分析化学反应相结合的新方法，可使规模为～10,000原子的规模在桌面机
上高效模拟，其具有比较高的预测准确度，又能比较简单地描述化学反应方法的优点。
Lammps(Large‑scaleAtomic/Molecular Massively Parallel Simulator)主要运用分子
动力学模拟相关的一些计算模拟工作。Lammps可以支持包括气态，液态或者固态相形态下、
各种系综下、百万级的原子分子体系，还可以提供支持多种势函数。

[0003] 在过去的几年中，全球越来越多学者在研究所谓的转角范德华（vdW）材料的特殊性质。这种独特的材料体系是研究由于电子之间强关联作用的理想平台。华盛顿大学 
Matthew Yankowitz等最近进行了一项研究，专门研究了转角vdW异质结构中可能发生的相
关绝缘状态，并且可以通过改变相对扭转角度和施加外部电场来对其进行调节。他们提出
了对扭转双层石墨烯进行电输运测量，由此他们能够检查自发对称性破坏在材料相图中的
作用。近年来研究者们已经形成多种可靠的技术制备单层石墨烯并将它们彼此组装在一
起，在这些制备技术的基础上，研究者们发现，如果将两个单层相对旋转至某个特定的扭转
角，就会出现称为莫尔条纹的几何干涉图案。研究者们发现，在某些特定情况下，莫尔条纹
的出现与材料中电子之间的强相互作用有关，并且会产生惊人的新电子态。这是由MIT的研
究人员于2018年首次发现的，他们观察到在堆叠两个相对扭转了1.1°的单层石墨烯，从而
形成了转角石墨烯时观察到了超导性和相关的绝缘态。这些关联态特别令人兴奋，因为它
们出现在一种完全由碳原子组成的化学计量简单的结构中，这就意味着对于石墨烯这种结
构以及化学成分单一的物质可以使用成熟的实验调控方法（例如电荷掺杂、扭曲角和压力）
进行更多新奇现象的探索。而在诸多调控方法中，扭转调控是最新颖，简便，清洁的方法，调
控后出现的石墨烯超导现象也是之前石墨烯研究中以及超导领域研究中都从未报道过的。
更重要的是，扭转角调控不仅仅适用于石墨烯材料的研究中，随着越来越多原子层厚度的
二维材料（如过渡金属硫化物，氮化硼，二位钙钛矿等）研究趋于成熟，特别是制备技术的逐
渐精进，使得转角调控成为了一种高效的调控思路，用于二维材料光、电、磁等特性的研究
中。一套完备的二维材料转角电子学理论正在形成。

[0004] 基于目前的转角电子学研究中，2018年MIT研究者们报道的魔角石墨烯研究中，提到了两个单层旋转至特定角度时会产生特定的莫尔条纹，并且这样的莫尔条纹与魔角石墨
烯出现的半满带以及超导现象都存在密切的联系。不同的扭转角度会出现不同的莫尔条
纹，其他角度产生的重叠图案是否会对应不同的性质目前不得而知。同时我们是否也可以
通过材料所需的性质，推导出莫尔条纹的样式并找出对应的扭转角度，不同的思路都有待
研究。

[0005] 现有技术中，对于含有成千上万原子的复杂体系的统计分析却较为困难，复杂体系的数据量庞大冗杂，且数据文件类型多样，利用人工筛选数据，不仅耗费时间长，且准确
率较低。另外，通过统计整理结果文件，然后利用Excel或者Origin进行函数计算，再进行绘
制图形的方式不仅步骤繁琐，且工作效率低下。对于模拟结果产生的数据文件，目前还没有
形成成熟的分析手段进行处理。因此本发明提出一种方便快捷的计算二维转角异质结体系
重叠度方法具有重要的意义。

发明内容

[0006] 针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种计算二维转角异质结体系重叠度的方法及系统，可以得到随角度变化下的异质结拓扑模型和重叠度等数据，为异质结体系模拟探
索更精确角度提供了更多选择，也为寻找转角与重叠度的规律提供便利。

[0007] 为了实现上述目的，本发明的第一方面所提供的一种计算二维转角异质结体系重叠度的方法，包括如下步骤：获取坐标系中二维材料的所有单层结构在扩胞后的原子分数
坐标；对至少部分所述单层结构的所述原子分数坐标进行旋转，得到旋转后的原子分数坐
标；分别根据所述原子分数坐标和旋转后的原子分数坐标，确定所述坐标系中各坐标点之
间的距离；通过所述各坐标点之间的距离选择旋转层与非旋转层上下耦合的坐标点，并构
建三维原子结构计算异质结原子重叠度。本发明所提出的计算二维转角异质结体系重叠度
的方法实现了对异质结原子重叠度的准确计算，克服了传统采用人工的方式进行数据筛选
和处理时工作进度缓慢、准确率较低、工作步骤繁琐等问题，填补了现有技术中的空白，有
效提高了工作效率，极大地降低错误率。

[0008] 可选地，所述获取坐标系中二维材料的所有单层结构在扩胞后的原子分数坐标包括：在坐标系中构建所述二维材料原胞的基矢，并得到基矢分数坐标；定义一扩胞矩阵，将
所述基矢分数坐标与所述扩胞矩阵点乘，以得扩胞后的原子分数坐标。本发明通过建立坐
标系，再在坐标系中对单层结构进行扩胞，有利于数据的处理。

[0009] 可选地，所述对至少部分所述单层结构的所述原子分数坐标进行旋转，得到旋转后的原子分数坐标包括：对所述二维材料的所有单层结构进行再次扩胞以得超胞结构；根
据所述超胞结构定义新的原子分数坐标，所述新的原子分数坐标是以所述原子分数坐标扩
大预设倍数而来；定义旋转矩阵函数和旋转角度，所述新的原子分数坐标通过所述旋转矩
阵函数和所述旋转角度计算得到旋转后的原子分数坐标集合。本发明通过再次进行扩胞处
理，进一步保证计算机浮点数精确度，通过利用旋转矩阵函数和所述旋转角度来实现旋转，
其优点在于易于实现。

[0010] 可选地，所述计算二维转角异质结体系重叠度的方法还包括：在确定所述坐标系中各坐标点之间的距离之前，确定旋转有效区域。本发明通过设定有效区域可以减少数据
处理量，提高计算效率，并且还可以提高准确率。

[0011] 可选地，所述确定旋转有效区域包括：根据所述原子分数坐标以及旋转后的原子分数坐标，分别计算所述旋转层和所述非旋转层上所有坐标点到原点之间的距离；通过所
述所有坐标点到原点之间的距离，确定以原点为中心最大的平行四边形；将所述平行四边
形的内接圆所在区域作为所述旋转有效区域。本发明所采用的旋转有效区域设定方式其方
法步骤简单，实现难度低。

[0012] 可选地，所述通过所述各坐标点之间的距离选择旋转层与非旋转层上下耦合的坐标点，并构建三维原子结构计算异质结原子重叠度包括：在所述旋转有效区域中，根据所述
原子分数坐标和所述旋转后的原子分数坐标确定所述旋转层和所述非旋转层上欧氏距离
相距最近的坐标点；分别以所述旋转层和所述非旋转层上所述相距最近的坐标点为中心，
以预设值为半径构建所述三维原子结构，并对所述三维原子结构的投影圆的重叠面积进行
求和；根据所述投影圆的重叠面积求和的结果获得到当前角度下的异质结原子重叠度。本
发明通过构建三维原子结构来计算异质结原子重叠度，填补了现有技术的空白，为异质结
原子重叠度提供一种新方向，为研究二维材料提供了另一条途径。

[0013] 可选地，分别以所述旋转层和所述非旋转层上所述相距最近的坐标点为中心，以预设值为半径构建所述三维原子结构，并对所述三维原子结构的投影圆的重叠面积进行求
和包括：判断两个投影圆的位置关系；若两个投影圆重合，则投影圆的重叠面积等于任意投
影圆的面积；若两个投影圆相交，则投影圆的重叠面积等于两个投影圆相重合部分的面积；
若两个投影圆相切或相离，则投影圆的重叠面积等于0。

[0014] 可选地，所述根据所述投影圆的重叠面积求和的结果获得到当前角度下的异质结原子重叠度包括：将所述旋转有效区域内所有投影圆的重叠面积之和，比上单层结构中所
有原子投影面积，即获得当前角度下的异质结原子重叠度。本发明通过利用投影圆的重叠
面积之和与单层结构中所有原子投影面积相比即可得到异质结原子重叠度，其优点在于技
术成熟，易于实现。

[0015] 可选地，所述计算二维转角异质结体系重叠度的方法还包括：提取异质结原子重叠度计算的结果，并根据所述异质结原子重叠度计算的结果得到二维转角异质结体系重叠
度。本发明所提出的二维转角异质结体系重叠度的确定方法为寻找转角与重叠度的规律提
供便利。

[0016] 基于同样的发明构思，本发明的第二方面还提供了一种计算二维转角异质结体系重叠度的系统包括：包括处理器、输入设备、输出设备和存储器，所述处理器、输入设备、输
出设备和存储器相互连接，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指
令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行如本发明第一方面中计算二维转角异
质结体系重叠度的方法。本发明所提出的计算二维转角异质结体系重叠度的系统实现了对
异质结原子重叠度的准确计算，克服了传统采用人工的方式进行数据筛选和处理时工作进
度缓慢、准确率较低、工作步骤繁琐等问题，填补了现有技术中的空白，有效提高了工作效
率，极大地降低错误率。

附图说明

[0017] 图1为本发明计算二维转角异质结体系重叠度的方法流程图；

[0018] 图2为本发明产生的二维材料拓扑结构文本信息的部分截图；

[0019] 图3为本发明所展示的选取转角二维材料有效内接圆图样的示意图；

[0020] 图4为本发明二维材料拓扑结构多方向展示的示意图；

[0021] 图5为本发明的100倍扩胞时随角度变化原子重叠度结果的示意图。

具体实施方式

[0022] 下面将详细描述本发明的具体实施例，应当注意，这里描述的实施例只用于举例说明，并不用于限制本发明。在以下描述中，为了提供对本发明的透彻理解，阐述了大量特
定细节。然而，对于本领域普通技术人员显而易见的是：不必采用这些特定细节来实行本发
明。在其他实例中，为了避免混淆本发明，未具体描述公知的电路，软件或方法。

[0023] 在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。
因此，在整个说明书的各个地方出现的短语“在一个实施例中”、“在实施例中”、“一个示例”
或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定
的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理
解，在此提供的示图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。

[0024] 请参见图1，本发明所提出的计算二维转角异质结体系重叠度的方法的实施例，包括如下步骤：

[0025] S1、获取坐标系中二维材料的所有单层结构在扩胞后的原子分数坐标。

[0026] S2、对至少部分所述单层结构的所述原子分数坐标进行旋转，得到旋转后的原子分数坐标。

[0027] S3、分别根据所述原子分数坐标和旋转后的原子分数坐标，确定所述坐标系中各坐标点之间的距离。

[0028] S4、通过所述各坐标点之间的距离选择旋转层与非旋转层上下耦合的坐标点，并构建三维原子结构计算异质结原子重叠度。

[0029] S5、提取异质结原子重叠度计算的结果，并根据所述异质结原子重叠度计算的结果得到二维转角异质结体系重叠度。

[0030] 在一个可选的实施例中，所述二维材料可以包括但不限于石墨烯，在其他的一个或一些实施例中，所述二维材料还可以是其他材料，在此就不一一进行列举。

[0031] 其中，所述获取坐标系中二维材料的所有单层结构在扩胞后的原子分数坐标包括：建立一坐标系，所述坐标系可以包括二维坐标系或者三维坐标系。更进一步地，本发明
可以通过搭建Python环境，并对项目以及其依赖库和Python标准库，提取出所有函数的定
义和注释等信息作为函数调用时的参考信息来源。

[0032] Python由荷兰数学和计算机科学研究学会的Guido van Rossum于1990年代初设计，作为一门叫做ABC语言的替代品。Python提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地
面向对象编程。Python语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚
本和快速开发应用的编程语言，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，逐渐被用于独
立的、大型项目的开发。Python在设计上坚持了清晰划一的风格，这使得Python成为一门易
读、易维护，并且被大量用户所欢迎的、用途广泛的语言。

[0033] 而本专利技术的发明旨在通过python基于（库）编程，对于不同角度的转角模型进行优化建模，寻找转角角度与莫尔条纹之的关系以及不同转角角度所对应的原子重叠度的
关系等。旨在建立起较为完备的转角角度与莫尔条纹存在的潜在关系，进而推动转角电子
学的发展。

[0034] 本发明可以使用Python分别导入math、numpy、scipy、matplotlib、xlwt、time等标准模块，再使用pandas进行文件的读写操作；并利用def函数定义整个读取和整合功能，进
行反复调用。

[0035] 在坐标系中构建所述二维材料原胞的基矢，并得到基矢分数坐标[a,b,c]，在进行扩胞时可以定义一扩胞矩阵，所述扩胞矩阵可以采用3*3扩胞矩阵，将所述基矢分数坐标与
所述扩胞矩阵点乘，以得扩胞后的原子分数坐标，即可获取扩胞后周期性的原子分数坐标，
最后存储在Numpy数组Lattice中。所述3*3扩胞矩阵可以包括：

[0036] ；

[0037] 其中，N1、N2和N3分别为x、y和z方向上的扩胞大小。需要进行说明的是，在另外的一个或者一些实施例中，还可以采用2*2扩胞矩阵完成扩胞；更进一步地，在利用2*2扩胞矩
阵完成扩胞时具体包括：二维材料的原子坐标： ，frac为（fraction分数的缩
写）二维材料原胞中基矢的分数坐标值，由于石墨烯等二维材料具有两种或者以上的不同
位点，所以frac取值为原胞中可重复最小单元的分数坐标，在产生单层石墨烯结构中可选
的可以取为[frac1, frac2] = [0 , 1/3]，或者三种位点的[frac1, frac2, frac3] = [0 
, 1/3, 2/3]等，后面加入(i+1)就是遍历产生x‑y扩胞方向上的所有的原子的分数坐标值，
N是扩胞大小，1≤i≤n，原胞基矢点乘 ，N1、N2分别为x、y方向的扩胞大小。

[0038] 请参见图2和图3，在一个可选的实施例中，所述对至少部分所述单层结构的所述原子分数坐标进行旋转，得到旋转后的原子分数坐标包括：

[0039] 创建graphene.data文件，将扩胞后的原子分数坐标存储为ndarray并遍历循环，按照lammps的data类型文件格式写入graphene.data文件，得到扩胞后的拓扑结构文本信
息。关于不同角度所产生的*.data文件内容解释包括如下，以图2石墨烯材料旋转为例：行1
为文档注释内容；行2为空行；行3为二维材料的原子总数量；行4为二维材料中原子类型的
数量；行5至行8为二维材料原胞的晶格矢量；行9为二维材料原胞在x方向的偏振矢量；行10
至行14为二维材料中原子类型对应的原子质量，此处的1、2原子质量相同即为双层中的上
层与下层的碳原子质量相同；行15为空行；行16的5项数据按其顺序解释为“第n个原子、原
子类型m、原子x轴坐标值、原子y轴坐标值、原子z轴坐标值”，n为原子总数量，m为上述原子
类型的序号，行16至行末尾数据格式相同在此不再赘述。

[0040] 关于二维材料拓扑结构的展示请参见图4，图4是对于上述*.data类型的文件使用对应读取软件打开的二维材料拓扑结构的多方向展示图，其中：左上角为二维材料拓扑结
构的俯视图；右上角为二维材料拓扑结构的左视图；左下角为二维材料拓扑结构的后视图；
右下角为二维材料拓扑结构的透视图。图4中的小圆球表示单个原子，该结构中的原子总数
量由上述*.data类型文件中的行3给定；该结构中的原胞晶格结构由上述*.data类型文件
中的行5至行9给定；该结构中的原子类型及原子的坐标是由上述*.data类型文件中的行10
至末尾的对应原子类型序号及x轴坐标值、y轴坐标值、z轴坐标值所给定。

[0041] 为保证计算机浮点数精确度，本发明还可以根据超胞结构定义新的原子分数坐标ndarray，并将超胞结构定义为以原点为中心的结构。更进一步地，主要是通过对所述二维
材料的所有单层结构进行再次扩胞以得超胞结构；所述新的原子分数坐标是以所述原子分
数坐标扩大预设倍数而来。

[0042] 再定义旋转矩阵matrixTransformation(x,y,θ)函数，具体计算为给出向量[x,y]通过点乘矩阵得到相较于笛卡尔坐标系旋转后的向量[x’,y’]，旋转矩阵为：

[0043] ；

[0044] 本发明可以通过设置输入浮点数旋转角度，使用numpy.deg2rad()将其转化为弧度θ，将原子坐标的x、y及旋转角度θ代入matrixTransformation函数，计算后得到旋转后的
单层二维材料ndarray原子分数坐标集合。

[0045] 在一个可选的实施例中，所述计算二维转角异质结体系重叠度的方法还包括，在确定所述坐标系中各坐标点之间的距离之前，确定旋转有效区域，所述确定旋转有效区域
包括：

[0046] 根据所述原子分数坐标以及旋转后的原子分数坐标，通过calDistance()函数计算所有分别计算所述旋转层和所述非旋转层上所有坐标点到原点之间的距离。

[0047] 通过所述所有坐标点到原点之间的距离，并利用numpy.where()函数判断得到以原点为中心最大的平行四边形内接圆；在一个可选的实施例中，可以设定第一判断条件为
统计任意坐标点[x,y]到原点[0,0]的距离小于内接圆的半径R，即可得到最大内接圆有效
数据集合；请参见图3，本发明可以将所述平行四边形的内接圆所在区域作为所述旋转有效
区域以便于后续计算。

[0048] 在一个可选的实施例中，所述通过所述各坐标点之间的距离选择旋转层与非旋转层上下耦合的坐标点，并构建三维原子结构计算异质结原子重叠度包括：

[0049] 在所述旋转有效区域中，根据所述原子分数坐标和所述旋转后的原子分数坐标确定所述旋转层和所述非旋转层上欧氏距离相距最近的坐标点；更进一步地，可以通过
calEuclidean()函数计算原子分数坐标集合、旋转后的原子分数坐标集合在x‑y二维平面
内欧氏距离相距最近的坐标点；此外，本发明可以通过设定第二判断条件为两点之间的欧
氏距离最近，即可得到旋转层与非旋转层之间相距最近的点。

[0050] 调用Circle类，分别以所述旋转层和所述非旋转层上所述相距最近的坐标点为中心，以预设值为半径构建三维原子结构，定义calShadow检验并计算坐标集合内的两个三维
原子结构的投影圆是否相交，以及对重叠面积进行求和。在本实施例中，所述预设值可以取
0.07，在其他的一个或者一些实施例中，所述预设值还可以是其他值，在此就不再一一进行
列举。

[0051] 在一个可选的实施例中，分别以所述旋转层和所述非旋转层上所述相距最近的坐标点为中心，以预设值（r）为半径构建所述三维原子结构，并对构建所述三维原子结构的投
影圆的重叠面积进行求和包括：判断两个圆的位置关系；令d为两个投影圆圆心之间的距
离，若两个投影圆圆心的距离d = 0，则两个投影圆重合，投影圆的重叠面积等于任意一个
投影圆的面积；若两个投影圆圆心的距离0 < d < 2r，两个投影圆相交，则投影圆的重叠面
积等于两个投影圆相重合部分的面积；若两个投影圆圆心的距离 ，两个投影圆相
切或相离，则投影圆的重叠面积等于0。更进一步地，当两个投影圆相交时，两个投影圆相重
合部分的面积area可以由如下公式得出：

[0052] ；

[0053] ；

[0054] ；

[0055] ；

[0056] 其中，d为两个投影圆圆心的距离，x1为旋转层上坐标点的横坐标，y1为旋转层上坐标点的纵坐标，x2为非旋转层上坐标点的横坐标，y2为非旋转层上坐标点的纵坐标，r1和r2
分别为两个投影圆的半径。

[0057] 在一个可选的实施例中，根据所述投影圆的重叠面积求和的结果获得到当前角度下的异质结原子重叠度包括：将所述旋转有效区域内所有投影圆的重叠面积之和，比上单
层结构中所有原子投影面积，即获得当前角度下的异质结原子重叠度。

[0058] 请参见图5，在一个可选的实施例中，所述提取异质结原子重叠度计算的结果，并根据所述异质结原子重叠度计算的结果得到二维转角异质结体系重叠度，可以包括：调用
drawFig()函数，将旋转前后的原子分数坐标集合和旋转后的原子分数坐标坐标集合绘制
出来并展示。本发明还可以实现调控更多精确角度的旋转结构图，通过定义不同颜色来关
联层间原子距离位置关系，由plt.savfig()存储为.png类型的图片。将旋转原子控制在单
个超胞内，根据重叠度关联的角度来查看与绘制超胞图像和旋转方式。

[0059] 一种计算二维转角异质结体系重叠度的系统包括：包括处理器、输入设备、输出设备和存储器，所述处理器、输入设备、输出设备和存储器相互连接，所述存储器用于存储计
算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行
如本发明计算二维转角异质结体系重叠度的方法实施例中的任意步骤。

[0060] 应当理解，在本发明实施例中，所称存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例
如，存储器还可以存储有设备类型的相关信息。

[0061] 处理器用于运行或执行被存储在内部存储器中的操作系统，各种软件程序，以及自身的指令集，并用于处理来自于触摸式输入装置或自其它外部输入途径接收到的数据和
指令，以实现各种功能。处理器可以包括但不限于中央处理器（CPU）、通用图像处理器
（GPU）、微处理器（MCU）、数字信号处理器（DSP)、现场可编程逻辑门阵列（FPGA），应用专用集
成电路（ASIC）中的一种或多种。在一些实施例中，处理器和存储器控制器104可在单个芯片
上实现。在一些其他实施方案中，它们可分别在彼此独立的芯片上实现。

[0062] 输入设备可以是摄像头（CAMERA或WEBCAM）等，摄像头又称为电脑相机、电脑眼以及电子眼等，是一种视频驶入设备，以及数字键盘或机械键盘等触摸式输入装置；所述输出
设备可以包括显示器（display）等。

[0063] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依
然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进
行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术
方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。