本发明提供一种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，包括发射机和接收机，发射机将输入基带信号调制为已调信号，再变换为按最佳跳频图跳频的信号，接收机采用与发射机相同的最佳跳频图将接收的跳频信号还原为输出已调信号，再解调为基带信号，最佳跳频图是对基于扩域构造的Golomb Costas序列进行二位循环移位法得到的，且具有理想的自相关和互相关特性的最佳跳频图。该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，能有效减小或消除多径传播和多普勒频移所产生的干扰，降低误码率，提高系统容量和通信质量。
1.一种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，包括发射机和接收机，其特征在于，发射机将输入基带信号调制为已调信号，再变换为按最佳跳频图的跳频信号，接收机采用与发射机相同的最佳跳频图将接收的跳频信号还原为输出已调信号，再解调为基带信号，最佳跳频图是对基于扩域构造的Golomb Costas序列进行二位循环移位法得到的，且具有理想的自相关和互相关特性的最佳跳频图；具体为，S1、确定Golomb Costas序列的阶数N，基于扩域构造Golomb Costas序列；
步骤S1中，确定Golomb Costas序列的阶数N，具体为，S11、在应用于蜂窝移动通信系统时，根据蜂窝移动通信系统的最大多普勒频移dmax，且dmax为非负整数，由dmax≤w‑1，确定最佳跳频图族的最小多普勒距离w，根据区群内的小区数确定最佳跳频图族的数量s，族数s不小于区群内的小区数；
S12、根据蜂窝小区内的最大多径时延τmax，且τmax为非负整数，由τmax≤w1‑1确定每个最佳跳频图族中的跳频图的最小时延距离w1，根据小区内的用户数确定每个最佳跳频图族中跳频图的数量s1，每个族中跳频图的数量s1不小于小区内的用户数；
S13、根据步骤S11和步骤S12所得最佳跳频图族的最小多普勒距离w、最佳跳频图族的数量s、最佳跳频族中的跳频图的最小时延距离w1和最佳跳频图族中跳频图的数量s1，确定nq：q＝p ,p为素数，n为正整数，q需要同时满足w·s≤q‑1和w1·s1≤q‑1，q确定后即可确定nGolomb Costas序列的阶数N：N＝q‑2，若q＝p ，p为素数，n为正整数，若n＝1，则Golomb Costas序列基于素域构造，否则Golomb Costas序列基于扩域构造；
S3、由步骤S2所得族首跳频图，生成每个最佳跳频族的其他跳频图。
2.如权利要求1所述的基于最佳跳频图的图分多址通信系统，其特征在于：发射机包括第一最佳跳频图生成器、第一频率合成器、数字调制器、第一混频器、第一滤波器、功率放大器和第一天线，第一最佳跳频图生成器：用于生成最佳跳频图样；
第一频率合成器：将最佳跳频图“映射”为跳频载波，在第一最佳跳频图生成器的控制下，以变化的载波代替原有恒定的载波，生成第一本地跳频信号；
第一混频器：将第一本地跳频信号与数字调制器的输出的已调信号信号进行混频，将已调信号的频谱“搬移”到跳频载波上；
第一滤波器：用于对第一混频器的输出信号滤除谐波和杂波；
功率放大器：对第一滤波器的输出信号进行放大，得到的跳频信号作为发射信号通过第一天线发送。
3.如权利要求1所述的基于最佳跳频图的图分多址通信系统，其特征在于：接收机包括第二天线、第二最佳跳频图生成器、第二频率合成器、第二混频器、第二滤波器和数字解调器，第二最佳跳频图生成器：生成与发射机相同的最佳跳频图样；
第二频率合成器：将最佳跳频图“映射”为跳频载波，在第二最佳跳频图生成器的控制下，以变化的载波代替原有恒定的载波，生成第二本地跳频信号；
第二混频器：将第二本地跳频信号与第二天线接收的跳频信号进行混频，将信号频谱不失真地搬回到副载波附近；
第二滤波器：用于对第二混频器的输出信号滤除谐波和杂波；
数字解调器：用于解调第二滤波器的输出信号，输出数字基带信号。
4.如权利要求1所述的基于最佳跳频图的图分多址通信系统，其特征在于：步骤S1中，基于扩域构造Golomb Costas序列，具体为，n
S14、设有限域GF(q)，q＝p ，p为素数，n为正整数，α,β为GF(q)的本原元，序列A为N＝q‑2阶置换序列，则序列A为Golomb Costas序列的充分必要条件是序列A的放置函数为ky(k)＝logβ(1‑α),1≤k≤q‑2 (1)式(1)的隐函数表达为
α+β ＝1,1≤k≤q‑2 (2)当n＝1，即q＝p，式(2)显函数表达为式(1)表示模p同余；当n>1时，式(2)表示模f(x)同余，这里f(x)表示GF(p)＝Zp上的任一n次不可约多项式，其中Zp表示模p同余类域，p为素数；
S15、令n>1，并确定n的数值，确定GF(p)上的n次的不可约多项式f(x)，构造扩域GF(p)并确定其本原元α，β，选取本原元α，β，由步骤S14中式(2)确定坐标(k，y(k))；
S16、由步骤S15所得坐标(k，y(k))，k＝1，2，…，N，得到Golomb Costas序列。
5.如权利要求4所述的基于最佳跳频图的图分多址通信系统，其特征在于：步骤S2中，生成最佳跳频图族的族首跳频图，具体为，S21、对步骤S1构造的N＝q‑2阶Golomb Costas序列A增加一个空列即k＝N+1列，和一个空行即y(k)＝N+1行，使序列A变为N+1阶的序列A1，序列A1的放置函数为：k
y1(k)＝logβ(1‑α)，1≤k≤q‑1 (3)S22、设有s个最佳跳频图族，族间的最小多普勒距离为w，w为正整数，w和s需要满足式(4)：w·s≤q‑1 (4)S23、对步骤S21所得序列A1在垂直方向分别作w行，2w行，...，(s‑1)w行的循环移位，得到(s‑1)个含有一个间隙行和一个间隙列的序列A2，A3，...，As，对应的放置函数分别为：k
y2(k)＝w+logβ(1‑α)，1≤k≤q‑1 (5)k
y3(k)＝2w+logβ(1‑α)，1≤k≤q‑1 (6)…
ys(k)＝(s‑1)w+logβ(1‑α)，1≤k≤q‑1 (7)S24、由步骤S21所得序列A1和步骤S23所得序列A2，A3，...，As，即序列A1，A2，...，As即为s个族首的跳频图。
6.如权利要求1所述的基于最佳跳频图的图分多址通信系统，其特征在于：步骤S3中，由步骤S2所得族首跳频图，生成每个最佳跳频族的其他跳频图，具体为，每个最佳跳频图族中的其他跳频图由该最佳跳频图族的族首跳频图在水平方向循环移位得到，第i族中各跳频图的放置函数表示为式(8)中，k为时间，1≤k≤q‑1，α，β为有限域GF(q)的本原元，i＝1，2，…，s，mi＝0，1，…，s1‑1，w1称为每个族中的各跳频图之间的最小时延距离，w1为正整数，每个族中跳频图的数量为s1个，w1和s1需要满足式(9)wl·s1≤q‑1 (9)
式(9)中，q＝p ，p为素数，n为正整数，q与Golomb Costas序列的阶数N的关系为：N＝q‑
7.如权利要求1‑5任一项所述的基于最佳跳频图的图分多址通信系统，其特征在于：蜂窝移动通信系统中，采用相同最佳跳频图复用，最佳跳频图的复用距离D为：
式中，R为小区半径，M为一个区群中的小区数目，M＝i +j +ij,i＝0,1,2,…；j＝1,
基于最佳跳频图的图分多址通信系统
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于最佳跳频图的图分多址通信系统。
背景技术
[0002] 蜂窝移动通信系统是干扰受限(interference limited)的，即系统中的干扰远远大于背景噪声，使得系统中用户数的增加主要受到干扰程度的限制。因此，任何能减小干扰的多址技术都能直接提高系统的容量和性能。
[0003] 第一代蜂窝移动通信系统(1G)采用频分多址(frequency division multiple access,FDMA)技术；第二代蜂窝移动通信系统(2G)采用时分多址(time division multiple access,TDMA)技术；第三代蜂窝移动通信系统(3G)采用码分多址(code division multiple access,CDMA)技术。
[0004] 上述频分多址、时分多址和码分多址这三种多址接入方式，都是一维正交多址接入技术，不能克服移动通信系统中因多径传播和多普勒频移所产生的干扰。
[0005] 上述问题是在多址通信系统的设计过程中应当予以考虑并解决的极其重要的问题。
发明内容
[0006] 本发明的目的是提供一种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，解决现有技术中存在的一维正交多址接入技术，不能克服移动通信系统中因多径传播和多普勒频移所产生的干扰的问题。
[0007] 本发明的技术解决方案是：
[0008] 一种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，包括发射机和接收机，发射机将输入基带信号调制为已调信号，再变换为按最佳跳频图的跳频信号，接收机采用与发射机相同的最佳跳频图将接收的跳频信号还原为输出已调信号，再解调为基带信号，最佳跳频图是对基于扩域构造的Golomb Costas序列进行二位循环移位法得到的，且具有理想的自相关和互相关特性的最佳跳频图。
[0009] 进一步地，发射机包括第一最佳跳频图生成器、第一频率合成器、数字调制器、第一混频器、第一滤波器、功率放大器和第一天线，
[0010] 第一最佳跳频图生成器：用于生成最佳跳频图样；
[0011] 第一频率合成器：将最佳跳频图“映射”为跳频载波，在第一最佳跳频图生成器的控制下，以变化的载波代替原有恒定的载波，生成第一本地跳频信号；
[0012] 数字调制器：用于调制输入数字基带信号；
[0013] 第一混频器：将第一本地跳频信号与数字调制器的输出的已调信号进行混频，将已调信号的频谱“搬移”到跳频载波上；
[0014] 第一滤波器：用于对第一混频器的输出信号滤除谐波和杂波；
[0015] 功率放大器：对第一滤波器的输出信号进行放大，得到的跳频信号作为发射信号通过第一天线发送。
[0016] 进一步地，接收机包括第二天线、第二最佳跳频图生成器、第二频率合成器、第二混频器、第二滤波器和数字解调器，
[0017] 第二最佳跳频图生成器：生成与发射机相同的最佳跳频图样；
[0018] 第二频率合成器：将最佳跳频图“映射”为跳频载波，在第二最佳跳频图生成器的控制下，以变化的载波代替原有恒定的载波，生成第二本地跳频信号；
[0019] 第二混频器：将第二本地跳频信号与第二天线接收的跳频信号进行混频，将信号频谱不失真地搬回到副载波附近；
[0020] 第二滤波器：用于对第二混频器的输出信号滤除谐波和杂波。
[0021] 数字解调器：用于解调第二滤波器的输出信号，输出数字基带信号。
[0022] 进一步地，最佳跳频图是对基于扩域构造的Golomb Costas序列进行二位循环移位法得到的，具体为，
[0023] S 1、确定Golomb Costas序列的阶数N，基于扩域构造Golomb Costas序列；
[0024] S2、生成最佳跳频图族的族首跳频图；
[0025] S3、由步骤S2所得族首跳频图，生成每个最佳跳频族的其他跳频图。
[0026] 进一步地，步骤S1中，确定Golomb Costas序列的阶数N，具体为，
[0027] S11、在应用于蜂窝移动通信系统时，根据蜂窝移动通信系统的最大多普勒频移dmax，且dmax为非负整数，由dmax≤w‑1，确定最佳跳频图族的最小多普勒距离w，根据区群内的小区数确定最佳跳频图族的数量s，族数s不小于区群内的小区数；
[0028] S12、根据蜂窝小区内的最大多径时延τmax，且τmax为非负整数，由τmax≤w1‑1确定每个最佳跳频图族中的跳频图的最小时延距离w1，根据小区内的用户数确定每个最佳跳频图族中跳频图的数量s1，每个族中跳频图的数量s1不小于小区内的用户数；
[0029] S13、根据步骤S11和步骤S12所得最佳跳频图族的最小多普勒距离w、最佳跳频图族的数量s、最佳跳频族中的跳频图的最小时延距离w1和最佳跳频图族中跳频图的数量s1，n确定q：q＝p ，p为素数，n为正整数，q需要同时满足w·s≤q‑1和w1·s1≤q‑1，q确定后即可n
确定Golomb Costas序列的阶数N：N＝q‑2，若q＝p，p为素数，n为正整数，若n＝1，则Golomb Costas序列基于素域构造，否则Golomb Costas序列基于扩域构造。
[0030] 进一步地，步骤S1中，基于扩域构造Golomb Costas序列，具体为，
[0031] S14、设有限域GF(q)，q＝pn，p为素数，n为正整数，α，β为GF(q)的本原元，序列A为N＝q‑2阶置换序列，则序列A为Golomb Costas序列的充分必要条件是序列A的放置函数为[0032] y(k)＝logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑2 (1)
[0033] 式(1)的隐函数表达为
[0034] αk+βy(k)＝1，1≤k≤q‑2 (2)
[0035] 当n＝1，即q＝p，式(2)显函数表达为式(1)表示模p同余；当n＞1时，式(2)表示模f(x)同余，这里f(x)表示GF(p)＝Zp上的任一n次不可约多项式，其中Zp表示模p同余类域，p为素数；
[0036] S15、令n＞1，并确定n的数值，确定GF(p)上的n次的不可约多项式f(x)，构造扩域nGF(p)并确定其本原元α，β，选取本原元α，β，由步骤S14中式(2)确定坐标(k，y(k))；
[0037] S16、由步骤S15所得坐标(k，y(k))，k＝1，2，...，N，得到Golomb Costas序列。
[0038] 进一步地，步骤S2中，生成最佳跳频图族的族首跳频图，具体为，
[0039] S21、对步骤S1构造的N＝q‑2阶Golomb Costas序列A增加一个空列即k＝N+1列，和一个空行即y(k)＝N+1行，使序列A变为N+1阶的序列A1，序列A1的放置函数为：
[0040] y1(k)＝logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (3)
[0041] S22、设有s个最佳跳频图族，族间的最小多普勒距离为w，w为正整数，w和s需要满足式(4)：
[0042] w·s≤q‑1 (4)
[0043] S23、对步骤S21所得序列A1在垂直方向分别作w行，2w行，…，(s‑1)w行的循环移位，得到(s‑1)个含有一个间隙行和一个间隙列的序列A2，A3，…，As，对应的放置函数分别为：
[0044] y2(k)＝w+logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (5)
[0045] y3(k)＝2w+logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (6)
[0046] …
[0047] ys(k)＝(s‑1)w+logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (7)
[0048] S24、由步骤S21所得序列A1和步骤S23所得序列A2，A3，…，As，即序列A1，A2，…，As即为s个族首的跳频图。
[0049] 进一步地，步骤S3中，由步骤S2所得族首跳频图，生成每个最佳跳频族的其他跳频图，具体为，
[0050] 每个最佳跳频图族中的其他跳频图由该最佳跳频图族的族首跳频图在水平方向循环移位得到，第i族中各跳频图的放置函数表示为
[0051]
[0052] 式(8)中，i＝1，2，…，s，mi＝0，1，…，s1‑1，w1称为每个族中的各跳频图之间的最小时延距离，w1为正整数，每个族中跳频图的数量为s1个，w1和s1需要满足式(9)[0053] w1·s1≤q‑1 (9)
[0054] 式(9)中，q＝pn，p为素数，n为正整数，q与Golomb Costas序列的阶数N的关系为：N＝q‑2。
[0055] 进一步地，蜂窝移动通信系统中，采用相同最佳跳频图复用，最佳跳频图的复用距离D为：
[0056]
[0057] 式中，R为小区半径，M为一个区群中的小区数目，M＝i2+j2+ij，i＝0，1，2，…；j＝1，2，…。
[0058] 本发明的有益效果是：
[0059] 一、该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，采用一种新的有别于FDMA，TDMA和CDMA三种一维正交多址技术的二维正交多址技术，即图分多址技术，能有效减小或消除多径传播和多普勒频移所产生的干扰，降低误码率，提高系统容量和通信质量。
[0060] 二、该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，采用最佳跳频图控制载波跳频，由于最佳跳频图具有理想的自相关和互相关，是二维正交的，在接收端采用二维相关接收即可有效减小或消除由多径时延和多普勒频移产生的干扰。
[0061] 三、本发明，首次提出将最佳跳频图应用于蜂窝移动通信系统中，并针对蜂窝移动通信系统的架构，生成系统中用户的跳频图，使移动通信系统中的用户避免多径传播和多普勒频移所产生的干扰的影响，实现图分多址通信。
附图说明
[0062] 图1是本发明实施例基于最佳跳频图的图分多址通信系统的说明示意图，其中，(a)是发射机的说明示意图，(b)是接收机的说明示意图。
[0063] 图2是实施例中基于扩域的Golomb Costas序列及最佳跳频图的族首跳频图的说明示意图，其中，(a)基于扩域的Golomb Costas序列A，(b)序列A添加一个"空列"和一个"空行"后的序列A1，(c)序列A1向上循环移位2行后所得到的序列A2，(d)序列A1向上循环移位4行后所得到的序列A3，(e)序列A1向上循环移位6行后所得到的序列A4。
[0064] 图3是实施例中最佳跳频图族中的4个跳频图的说明示意图，其中，(a)是第1最佳跳频图族的跳频图1(即族首跳频图)，(b)第1最佳跳频图族的跳频图2，(c)第1最佳跳频图族的跳频图3，(d)第1最佳跳频图族的跳频图4。
[0065] 图4是实施例中蜂窝小区的区群和同跳频图复用的说明示意图。
具体实施方式
[0066] 下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。
[0067] 实施例
[0068] 一种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，如图1，包括发射机和接收机，发射机将输入基带信号调制为已调信号，再变换为按最佳跳频图的跳频信号，接收机采用与发射机相同的最佳跳频图将接收的跳频信号还原为输出已调信号，再解调为基带信号，最佳跳频图是对基于扩域构造的Golomb Costas序列进行二位循环移位法得到的，且具有理想的自相关和互相关特性的最佳跳频图。该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，采用一种新的有别于FDMA，TDMA和CDMA三种一维正交多址技术的二维正交多址技术，即图分多址技术，能有效减小或消除多径传播和多普勒频移所产生的干扰，降低误码率，提高系统容量和通信质量。
[0069] 如图1(a)，发射机包括第一最佳跳频图生成器、第一频率合成器、数字调制器、第一混频器、第一滤波器、功率放大器和第一天线，
[0070] 第一最佳跳频图生成器：用于生成最佳跳频图样；
[0071] 第一频率合成器：将最佳跳频图“映射”为跳频载波，以变化的载波代替原有恒定的载波；
[0072] 数字调制器：用于调制输入数字基带信号；
[0073] 第一混频器：将第一本地跳频信号与数字调制器的输出的已调信号进行混频，将已调信号的频谱“搬移”到跳频载波上；
[0074] 第一滤波器：用于对第一混频器的输出信号滤除谐波和杂波；
[0075] 功率放大器：对第一滤波器的输出信号进行放大后，由第一天线辐射放大。
[0076] 如图1(b)，接收机包括第二天线、第二最佳跳频图生成器、第二频率合成器、第二混频器、第二滤波器和数字解调器
[0077] 第二最佳跳频图生成器：生成与发射机相同的最佳跳频图样。
[0078] 第二频率合成器：将最佳跳频图“映射”为跳频载波，以变化的载波代替原有恒定的载波。
[0079] 第二混频器：用于频谱的搬移，将信号频谱不失真地搬回到副载波附近。。
[0080] 第二滤波器：用于对第二混频器的输出信号滤除谐波和杂波。
[0081] 数字解调器：用于解调第二滤波器的输出信号，输出数字基带信号。
[0082] 该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统中，最佳跳频图是对基于扩域构造的Golomb Costas序列进行二位循环移位法得到的，具体为，
[0083] S1、确定Golomb Costas序列的阶数，基于扩域构造Golomb Costas序列。
[0084] 步骤S1中，确定Golomb Costas序列的阶数N，具体为，
[0085] S11、在应用于蜂窝移动通信系统时，根据蜂窝移动通信系统的最大多普勒频移dmax，且dmax为非负整数，由dmax≤w‑1，确定最佳跳频图族的最小多普勒距离w，根据区群内的小区数确定最佳跳频图族的数量s，族数s不小于区群内的小区数；
[0086] S12、根据蜂窝小区内的最大多径时延τmax，且τmax为非负整数，由τmax≤w1‑1确定每个最佳跳频图族中的跳频图的最小时延距离w1，根据小区内的用户数确定每个最佳跳频图族中跳频图的数量s1，每个族中跳频图的数量s1不小于小区内的用户数；
[0087] S13、根据步骤S11和步骤S12所得最佳跳频图族的最小多普勒距离w、最佳跳频图族的数量s、最佳跳频族中的跳频图的最小时延距离w1和最佳跳频图族中跳频图的数量s1，n确定q：q＝p ，p为素数，n为正整数，q需要同时满足w·s≤q‑1和w1·s1≤q‑1，q确定后即可n
确定Golomb Costas序列的阶数N：N＝q‑2，若q＝p，p为素数，n为正整数，若n＝1，则Golomb Costas序列基于素域构造，否则Golomb Costas序列基于扩域构造。
[0088] S14、设有限域GF(q)，q＝pn，p为素数，n为正整数，α，β为GF(q)的本原元，序列A为N＝q‑2阶置换序列，则序列A为Golomb Costas序列的充分必要条件是序列A的放置函数为[0089] y(k)＝logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑2 (1)
[0090] 式(1)的隐函数表达为
[0091] αk+βy(k)＝1，1≤k≤q‑2 (2)
[0092] 当n＝1(即q＝p)，式(2)(其显函数表达为式(1)表示模p同余，用符号“≡(mod p)”表示；当n＞1时，式(2)表示模f(x)同余，用符号“≡(modf(x))”表示，这里f(x)表示GF(p)＝Zp上的任一n次不可约多项式，其中Zp表示模p同余类域，p为素数。在本发明申请的后续部分，在不引起误解时，模p同余“≡(modp)”和模f(x)同余“≡(modf(x))”都用同样的符号“＝”表示，以使表达简洁。
[0093] S15、令n＞1，并确定n的数值，确定GF(p)上的n次的不可约多项式f(x)，构造扩域nGF(p)并确定其本原元α，β，选取本原元α，β，由步骤S14中式(2)确定坐标(k，y(k))；
[0094] S16、由步骤S15所得坐标(k，y(k))，k＝1，2，...，N，得到Golomb Costas序列。
[0095] S2、生成最佳跳频图族族首的跳频图。
[0096] S21、对步骤S11构造的N＝q‑2阶Golomb Costas序列A增加一个空列即k＝N+1列，和一个空行即y(k)＝N+1行，使序列A变为N+1阶的序列A1，序列A1的放置函数为：
[0097] y1(k)＝logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (3)
[0098] S22、设有s个最佳跳频图族，族间的最小多普勒距离为w，w为正整数，w和s需要满足式(4)：
[0099] w·s≤q‑1 (4)
[0100] S23、对步骤S21所得序列A1在垂直方向分别作w行，2w行，…，(s‑1)w行的循环移位，得到(s‑1)个含有一个间隙行和一个间隙列的序列A2，A3，…，As，对应的放置函数分别为：
[0101] y2(k)＝w+logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (5)
[0102] y3(k)＝2w+logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (6)
[0103] …
[0104] ys(k)＝(s‑1)w+logβ(1‑αk)，1≤k≤q‑1 (7)
[0105] S24、由步骤S21所得序列A1和步骤S23所得序列A2，A3，…，As，即序列A1，A2，…，As即为s个族首的跳频图。
[0106] S3、由步骤S2所得族首跳频图，生成每个最佳跳频族的其他跳频图。
[0107] 每个族中的跳频图由该的族首的跳频图在水平方向循环移位得到，第i(i＝1，2，...，s)族中各跳频图的放置函数可表示为
[0108]
[0109] 式(8)中，i＝1，2，…，s；mi＝0，1，…，s1‑1。w1(w1为正整数)称为每个族中的各跳频图之间的最小时延距离，每个族中跳频图的数量为s1个。w1和s1需要满足式(9)[0110] w1·s1≤q‑1 (9)
[0111] 式(9)中，q＝pn，p为素数，n为正整数，q与Golomb Costas序列的阶数N的关系为：N＝q‑2。
[0112] 该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统中，通过基于代数构造的Costas序列的最佳跳频图，通过二维循环移位(two‑dimensional cyclic shift)法构造最佳跳频图，具有理想的自相关和互相关，避免了Costas序列具有理想的自相关，但Costas序列没有理想的互相关的问题，实施例方法所构造的最佳跳频图能够满足在需要多个具有理想的自相关和互相关特性的跳频图的场景下，特别是在需要大量的具有理想的自相关和互相关特性的跳频图的移动通信系统中，解决了现有的Costas序列不能满足要求的问题。
[0113] 该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，首次提出将最佳跳频图应用于蜂窝移动通信系统中，并针对蜂窝移动通信系统的架构，生成系统中用户的跳频图，使移动通信系统中的用户避免多径传播和多普勒频移所产生的干扰的影响，实现图分多址(pattern division multiple access，PDMA)通信。
[0114] 以上介绍了用二位循环移位法构造基于Golomb Costas序列的最佳跳频图。最佳跳频图具有这样的特性：如果两个跳频图之间的多普勒距离大于系统中的最大多普勒频移(多普勒频移用频率间隔Δf归一化)，则无论多径时延有多大，这两个跳频图都具有理想的互相关；如果两个跳频图之间的时延距离大于最大多径时延(多径时延用时隙Tb＝1/Δf归一化)，则无论多普勒频移有多大，这两个跳频图都具有理想的互相关。下面根据最佳跳频图的这个特性，针对蜂窝移动通信系统的架构设计系统中用户的跳频图。
[0115] 在蜂窝移动通信系统中，上下行载波可采用互不干扰的频段跳频，上行载波可采‑1用基于由(α，β)生成的Golomb Costas序列的最佳跳频图，下行载波可采用基于由(α，β)生成的Golomb Costas序列的最佳跳频图。注意：在同一个系统中，所有最佳跳频图的型号必须相同。下面，以上行载波为例，针对蜂窝系统的架构设计各小区用户的跳频图。由于在蜂窝系统中可采用同跳频图复用技术，因此只要设计一个区群的各小区用户的跳频图即可。
最佳跳频图的复用距离D可表示为：
[0116]
[0117] 式(10)中，R为小区半径，M为一个区群中的小区数目，M＝i2+j2+ij，i＝0，1，2，…；j＝1，2，…。
[0118] 在蜂窝移动通信系统中，同一个小区的用户使用同一个族中跳频图，因此所需的最佳跳频图的族数s应不小于一个区群中的小区数目M。
[0119] 上面说明了生成蜂窝移动通信系统中最佳跳频图的步骤，下面示例说明基于Golomb Costas序列的最佳跳频图的生成，生成蜂窝移动通信系统中用户的跳频图，实现图分多址通信。在下面的例子中，Golomb Costas序列是基于扩域构造的。
[0120] 设蜂窝系统一个区群有3个小区，系统中最大多普勒频移为dmax＝1，小区内最大时延为τmax＝0。由式(11)，令最佳跳频图族间的最小多普勒距离w＝2，由式(12)，令同一个族中的各跳频图之间的最小时延距离w1＝1。
[0121] 设p＝3，n＝2，q＝32＝9，因为φ(q‑1)＝φ(8)＝4，这里φ为Euler phi函数，所以2 2
GF(3)中有4个本原元。为了构造基于扩域GF(3)的Golomb Costas序列，需要构造一个具体
2
的扩域GF(3)并确定其本原元，而要构造这个具体的扩域，需要确定GF(3)上的2次首项系
2 2
数为1的不可约多项式f(x)。GF(3)上的2次首1不可约多项式共有3个，它们是：x+2x+2，x+x
2 2 2 2 2
+2和x+1，其中x+2x+2和x+x+2是两个本原多项式，x+1为非本原多项式。令f(x)＝x+x+2，
2
GF(3)的本原元和本原元的各次幂列于表1中。
[0122] 表1GF(32)中的本原元及本原元的幂(f(x)＝x2+x+2)
[0123]
[0124] 选取α＝x和β＝2x+2来构造基于扩域GF(32)的Golomb Costas序列。由式(2)得[0125] βy(k）＝1‑αk＝1+(3‑1)αk＝1+2αk，1≤k≤7 (13)
[0126] 式(13)中3为扩域GF(32)的特征。
[0127] 由式(13)，并查表1，即可得到对应的y(k)，k＝i，2，...，7。k与y(k)的对应关系如表2所示。
[0128] 表2k与y(k)的对应关系
[0129]
[0130] 由坐标(k,y(k)),k＝1,2,…,7，画出Golomb Costas序列如图2(a)所示。
[0131] 为了满足式(4)和式(9)，取s＝4和s1＝8，即所有跳频图分为4个族，每个族中有8个跳频图。因为该系统一个区群有3个小区，可用3个族的跳频图分别分配给3个小区，剩余的1个族的跳频图作为备用跳频图，在需要时，可用于前已分配跳频图的3个小区中的一个小区(或多个小区)，可增加该小区(或这些小区)的跳频图数量，供更多的用户使用。
[0132] 图2(b)、图2(c)、图2(d)和图2(e)是4个族首的跳频图。其中，序列A1(图1(b)是Golomb Costas序列A添加1个“空”列(第8列)和1个“空”行(第8行)后得到的，序列A2(图2(c)、序列A3(图2(d)和序列A4(图2(e)分别是序列A1向上循环移位2行、4行和6后得到的。
[0133] 图3给出了最佳跳频图族1中的4个跳频图，由图2和图3可知，这4个跳频图分别是由第1族族首的跳频图向左循环移位0列、1列、2列和3列后得到的。注意：第1族共有8个跳频图，这里示例给出了其中的4个跳频图。
[0134] 该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统中，提出了用具有理想的自相关和互相关特性的最佳跳频图，能够减小和消除移动通信系统中因多径时延和多普勒频移产生的干扰的方法，用变化的载频代替原先恒定的载频，系统中的用户按预先设计的互相正交的跳频图进行跳频通信，就能克服多径传播和多普勒频移产生的干扰。
[0135] 该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，在小区制移动通信系统中，频分多址系统给用户分配的是频率，而在跳频通信系统中给用户分配的是跳频图，针对蜂窝移动通信系统的架构，实施例提出在蜂窝跳频系统中采用相同跳频图复用的技术，当两个用户之间的距离大于相同跳频图的保护距离，可以使用同一个跳频图。图4是一个区群含有19个小2 2
区(N＝i+ij+j ,i＝2,j＝3)的蜂窝移动通信系统同跳频图复用图，相同的跳频图在C1小区可以复用。
[0136] 该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，采用扩域构造最佳跳频图，发明人已经证明本发明中提出的一种代数结构为扩域，并且已通过编写计算机程序计算扩域的本原元，验证了扩域构造方法的正确性。
[0137] 该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，采用基于最佳跳频图的图分多址，可以消除或减少由于多径传播和多普勒频移产生的干扰，降低误码率，提高系统容量和通信质量。未来的蜂窝移动通信系统(包括B5G、6G等系统)应该采用基于最佳跳频图的图分多址技术，这是一种能够有效地减少或消除多径时延和多普勒频移造成的干扰的二维正交多址技术。该种基于最佳跳频图的图分多址通信系统，作为一种新的有别于FDMA，TDMA和CDMA三种一维正交多址技术的二维正交多址技术，将对未来的移动通信产生重大和深远的影响。
[0138] 以上所述仅是本发明的优选实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以优选实施例论述如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本实用发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
