面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法及系统

摘要

本发明涉及一种面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法及系统。目前鲜有专门针对混凝土3D打印的空间路径规划方法。本方法建立打印模型,建立世界坐标系；对打印模型进行切片分层，获得各层模型路径点序；提取切片模型的法向量Z，构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；构建包含法向量Y和点间矢量的基平面P；根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序；基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态。该方案根据混凝土模型的特点进行空间分层，提升打印任意复杂的混凝土结构的能力，从而满足了混凝土多自由度3D打印的灵活要求。

权利要求

1.面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法，其特征在于：所述方法包括：

建立打印模型, 以打印机器人底座为原点建立世界坐标系；

对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序；

提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点间矢量的基平面P；

根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序；

基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态；

对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序包括：

选择切片模型的基准线；

将基准线以固定长度进行等分，分别在等分点处建立切片平面；

基于切片平面对打印模型进行切分，因为拱圈左右高度不同，获得非等层厚的分层，得到打印模型的空间路径；

提取空间路径的关键点序，获得各层切片模型的模型路径点序P1,P2，…,Pn，n≥3；

根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序包括：建立机器人工具端坐标系,设定（x,y,z,A,B,C）为机器人工具端坐标，得到欧拉旋转矩阵T，建立方程1：

对欧拉旋转矩阵T 进行齐次转换，得到矩阵T’，其中α、β、γ为旋转角度；

对基平面P进行齐次矩阵化，得到矩阵M，矩阵M和矩阵T’相乘得到旋转矩阵R，通过方程判断旋转矩阵R是否成立：

成立则建立方程2

；

不成立则建立方程3

；

解算方程求得A,B,C ；

机器人具有六自由度机械臂，外加轨道外部轴E1，共七个自由度；根据打印需求判断是否启用轨道外部轴E1，当不启用轨道外部轴E1时，则按照（x,y,z,A,B,C）的格式存入机器人工具端坐标系下的空间路径点序中；当启用轨道外部轴E1时，调用在世界坐标系下模型路径点序的y值，作为轨道外部轴E1的位置状态。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点间矢量的基平面P包括：

提取各层切片模型的法向量Z；

基于各层切片模型的模型路径点序，求解相邻两点Pn‑1 (xn‑1,yn‑1,zn‑1) 和Pn (xn,yn,zn) 的点间矢量Pn‑1Pn；

求解法向量Z和点间矢量Pn‑1Pn所构建平面的法向量Y；

以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点间矢量Pn‑1Pn的基平面P。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态包括：将空间路径点序编译为G代码，读取G代码，根据G代码的坐标信息，控制机器人打印头姿态。

4.面向混凝土3D打印的空间路径拟合系统，其特征在于：所述系统用于完成权利要求1‑3任一项所述的方法，包括：模型建立模块，用于建立打印模型, 以打印机器人底座为原点建立世界坐标系；

切片分层模块，用于对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序；

基平面构建模块，用于提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点间矢量的基平面P；

坐标变换模块，用于根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序；

姿态控制模块，用于基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态。

说明书

面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及混凝土3D打印的路径数据处理方法，具体涉及一种面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法及系统。

背景技术

[0002] 3D打印技术作为最核心的数字建造技术，广泛应用于航天、医疗等领域，目前已逐步趋向于成熟，但在土木工程智能建造领域，3D打印技术仍处于起步阶段。目前混凝土3D打
印基本采用三自由度方式进行运动，多数应用桁架式打印机在二维平面堆积成型，该方法
基于平面分层进而在二维平面进行路径规划，无法实现打印头位姿的实时控制。在当前技
术中，缺少混凝土多自由度打印的控制方法，尤其对于空间曲面的分层和空间内非平面的
路径生成尚无方法，不能实现任意复杂的混凝土结构多自由度灵活打印。

[0003] 此外，虽然在航天、医疗领域已实现多自由度3D打印，各类切片软件包含丰富的路径规划算法。然而目前市场尚未缺少专门针对混凝土3D打印的空间路径规划方法，无法根
据混凝土打印模型的特点进行空间路径拟合，进而实现模型分层方向和打印头路径走向的
最优化。

发明内容

[0004] 本发明的目的是提供一种面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法及系统，以至少解决混凝土3D打印中模型分层方向和打印头路径走向的最优化问题。

[0005] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

[0006] 面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法，所述方法包括：

[0007] 建立打印模型, 以打印机器人底座为原点建立世界坐标系；

[0008] 对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序；

[0009] 提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点
间矢量的基平面P；

[0010] 根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序；

[0011] 基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态。

[0012] 进一步地，对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序包括：

[0013] 选择切片模型的基准线；

[0014] 将基准线以固定长度进行等分，分别在等分点处建立切片平面；

[0015] 基于切片平面对打印模型进行切分，得到打印模型的空间路径；

[0016] 提取空间路径的关键点序，获得各层切片模型的模型路径点序P1,P2，…,Pn，n≥3。

[0017] 进一步地，提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，构建包含法
向量Y和点间矢量的基平面P包括：

[0018] 提取各层切片模型的法向量Z；

[0019] 基于各层切片模型的模型路径点序，求解相邻两点Pn‑1 (xn‑1,yn‑1,zn‑1) 和Pn (xn,yn,zn) 的点间矢量Pn‑1Pn；

[0020] 求解法向量Z和点间矢量Pn‑1Pn所构建平面的法向量Y；

[0021] 以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点间矢量Pn‑1Pn的基平面P。

[0022] 进一步地，根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序包括：

[0023] 建立机器人工具端坐标系,设定（x,y,z,A,B,C）为机器人工具端坐标，得到欧拉旋转矩阵T，建立方程1：

[0024]

[0025] 对欧拉旋转矩阵T 进行齐次转换，得到矩阵T’，其中α、β、γ为旋转角度；

[0026] 对基平面P进行齐次矩阵化，得到矩阵M，矩阵M和矩阵T’相乘得到旋转矩阵R，通过方程

[0027]

[0028] 判断旋转矩阵R是否成立：

[0029] 成立则建立方程2

[0030] ；

[0031] 不成立则建立方程3

[0032] ；

[0033] 解算方程求得A,B,C ；

[0034] 根据打印需求判断是否启用轨道外部轴E1，当不启用轨道外部轴E1时，则按照（x,y,z,A,B,C）的格式存入机器人工具端坐标系下的空间路径点序中；当启用轨道外部轴E1
时，调用在世界坐标系下模型路径点序的y值，作为轨道外部轴E1的位置状态。

[0035] 进一步地，基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态包括：

[0036] 将空间路径点序编译为G代码，读取G代码，根据G代码的坐标信息，控制机器人打印头姿态。

[0037] 面向混凝土3D打印的空间路径拟合系统，所述系统用于完成上述的方法，包括：

[0038] 模型建立模块，用于建立打印模型, 以打印机器人底座为原点建立世界坐标系；

[0039] 切片分层模块，用于对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序；

[0040] 基平面构建模块，用于提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，
构建包含法向量Y和点间矢量的基平面P；

[0041] 坐标变换模块，用于根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序；

[0042] 姿态控制模块，用于基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态。

[0043] 与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

[0044] 1、本发明实现了混凝土多自由度3D打印，根据混凝土模型的特点进行空间分层，提升打印任意复杂混凝土结构的能力，满足混凝土多自由度3D打印的灵活要求。

[0045] 2、该发明的方法不受机器人型号限制，空间路径拟合可根据机器人实际参数进行调整，优化模型分层方向和打印头路径走向，具有良好的适用性。

附图说明

[0046] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本
发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以
根据这些附图获得其他实施例的附图。

[0047] 图1是本发明一个实施例的方法流程图。

[0048] 图2是本发明一个实施例的系统结构图。

[0049] 图3是本发明一个实施例中箱型拱桥的拱圈模型图。

[0050] 图4是本发明一个实施例中箱型拱桥的拱圈模型切片示意图。

具体实施方式

[0051] 为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳实施方式。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文
所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本发明的公开内容理解的更
加透彻全面。

[0052] 应注意到，相似的标号和字母表示类似项，因此，一旦某一项在一个实施例中被定义，则在随后的实施例中不需要对其进行进一步定义和解释。此外，术语“包括”等以及他们
的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或模块的过程、方法、系
统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或模块，而是可包括没有清楚地列出的或
对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或模块。

[0053] 另外，本发明实施例中涉及的步骤“S1”、“S2”等仅为了方便技术方案的描述，便于理解实施例的具体步骤和内容，不应被理解为对步骤顺序的限制，任何仅对步骤顺序的变
化都应在本发明的保护范围之内。

[0054] 实施例1：

[0055] 本实施例采用的打印机器人具有KUKA六自由度机械臂，外加轨道外部轴E1，共七个自由度，作为混凝土多自由度3D打印的运动机构。打印机器人具有底座，底座上设置机械
臂，机械臂的机器人工具端设置打印头，打印机器人具有控制模块。基于该类型的打印机器
人，本实施例提供了一种面向混凝土3D打印的空间路径拟合方法，步骤可以在诸如一组计
算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些
情况下，可以以不同于此处的顺序执行。

[0056] 如图1，该方法包括：

[0057] S1：建立打印模型, 以打印机器人底座为原点建立世界坐标系。

[0058] 可通过计算机辅助设计软件建立混凝土打印模型，如AutodeskInventor、SolidWorks、CATIA、Pro/E、AutoCAD、UG NX、SolidEdge、Rhino。

[0059] S2：利用RHINO的GH电池对对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序。切片模型是通过RHINO的GH电池进行参数化编程，然后根据打
印模型结构特点切出的合理分层。具体为：

[0060] 选择切片模型的基准线；

[0061] 将基准线以固定长度进行等分，分别在等分点处建立切片平面；

[0062] 基于切片平面对打印模型进行切分，得到打印模型的空间路径；

[0063] 提取空间路径的关键点序，获得各层切片模型的模型路径点序P1,P2，…,Pn，n≥3。

[0064] S3：提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，即将点序的各个
点都分别作为原点，构建包含法向量Y和点间矢量的基平面P。具体为：

[0065] 提取各层切片模型的法向量Z；

[0066] 基于各层切片模型的模型路径点序，求解相邻两点Pn‑1 (xn‑1,yn‑1,zn‑1) 和Pn (xn,yn,zn) 的点间矢量Pn‑1Pn；

[0067] 求解法向量Z和点间矢量Pn‑1Pn所构建平面的法向量Y；

[0068] 以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点间矢量Pn‑1Pn的基平面P。

[0069] S4：根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序。具体为：

[0070] 建立机器人工具端坐标系,设定（x,y,z,A,B,C）为机器人工具端坐标，其中，x,y,z为机器人工具端坐标系的线坐标，A,B,C为机器人工具端坐标系的绕各轴的旋转坐标，A绕Z
轴旋转、B绕Y轴旋转、C绕X轴旋转，得到欧拉旋转矩阵T，建立方程1：

[0071]

[0072] 对欧拉旋转矩阵T 进行齐次转换，得到矩阵T’，其中α、β、γ为旋转角度；

[0073] 对基平面P进行齐次矩阵化，得到矩阵M，矩阵M和矩阵T’相乘得到旋转矩阵R，通过方程

[0074]

[0075] 判断旋转矩阵R是否成立，其中sy代表计算变量名：

[0076] 成立则建立方程2

[0077] ；

[0078] 不成立则建立方程3

[0079] ；

[0080] 解算方程求得A,B,C；

[0081] 根据打印需求判断是否启用轨道外部轴E1，当不启用轨道外部轴E1时，则按照（x,y,z,A,B,C）的格式存入机器人工具端坐标系下的空间路径点序中；当启用轨道外部轴E1
时，调用在世界坐标系下模型路径点序的y值，作为轨道外部轴E1的位置状态。

[0082] S5：基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态；将空间路径点序编译为G代码，读取G代码，根据G代码的坐标信息，控制机器人打印头姿态。

[0083] 实施例2：

[0084] 本实施例涉及了一种面向混凝土3D打印的空间路径拟合系统，用于完成实施例1所述的方法，如图2，系统包括：

[0085] 模型建立模块，用于建立打印模型, 以打印机器人底座为原点建立世界坐标系，用于实现实施例1中的步骤S1。

[0086] 切片分层模块，用于对打印模型进行切片分层，得到多层切片模型，获得各层切片模型的模型路径点序，用于实现实施例1中的步骤S2。

[0087] 基平面构建模块，用于提取各层切片模型的法向量Z，基于模型路径点序构建相邻两点的点间矢量，求解法向量Z和点间矢量所构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，
构建包含法向量Y和点间矢量的基平面P，用于实现实施例1中的步骤S3。

[0088] 坐标变换模块，用于根据机器人工具端坐标确定欧拉旋转矩阵T，通过欧拉旋转矩阵T对基平面P进行坐标变换，得到机器人工具端坐标系下的空间路径点序，用于实现实施
例1中的步骤S4。

[0089] 姿态控制模块，用于基于空间路径点序的坐标信息控制打印头姿态，用于实现实施例1中的步骤S5。

[0090] 本领域技术人员可以理解，本发明实施例的全部或部分功能可以通过硬件的方式实现，也可以通过计算机程序的方式实现。当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机
程序的方式实现时，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读
存储器、随机存储器、磁盘、光盘、硬盘等，通过计算机执行该程序以实现上述功能。例如，将
程序存储在设备的存储器中，当通过处理器执行存储器中程序，即可实现上述全部或部分
功能。另外，当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序也可
以存储在服务器、另一计算机、磁盘、光盘、闪存盘或移动硬盘等存储介质中，通过下载或复
制保存到本地设备的存储器中，或对本地设备的系统进行版本更新，当通过处理器执行存
储器中的程序时，即可实现上述实施方式中全部或部分功能。

[0091] 实施例3：

[0092] 本实施例以箱型拱桥的拱圈模型为例，通过实施例1的方法对模型打印进行路径拟合。

[0093] 参照图3和图4，具体过程为：

[0094] 建立打印模型：通过Rhino建立箱型拱桥的拱圈模型, 如图3所示，以机器人底座为原点建立世界坐标系；

[0095] 初始化各项打印参数，如打印层高h、打印头宽度r。利用RHINO的GH电池对打印模型进行切片分层，分层方式如图4所示，分层具体规则如下：

[0096] （1）以最小尺寸的箱体包裹拱圈模型，选择切片分层基准线；

[0097] 如图4，拱圈左右高度不一样，通过构建一个最小尺寸的箱体将拱圈模型包裹，方便划分切片平面，确定层高后，将箱体四个竖边等分，连接等分点后构成切片平面。

[0098] （2）将基准线以固定长度h（打印层高度）进行等分，分别在等分点处建立切片平面；

[0099] （3）以切片平面为基础对打印模型进行切分，得到打印模型的空间路径；

[0100] （4）提取空间路径的关键点序，获得分层后的模型路径点序P1,P2，…,Pn，n≥3，如30×50个点。

[0101] 提取各层切片模型的法向量Z；基于各层切片模型的模型路径点序，求解相邻两点Pn‑1 (xn‑1,yn‑1,zn‑1) 和Pn (xn,yn,zn) 的点间矢量Pn‑1Pn；求解法向量Z和点间矢量Pn‑1Pn所
构建平面的法向量Y；以模型路径点序为原点，构建包含法向量Y和点间矢量Pn‑1Pn的基平面
P。基平面P的构建方式是通过Rhino Script函数CreatePlane进行构建的，需要提供的参数
为模型路径点序、法向量Y、点间矢量Pn‑1Pn。

[0102] 参照KUKA六自由度机械臂的工具端方向建立机器人工具端坐标系, 采用的KUKA六自由度机械臂使用Z‑Y‑X转动的欧拉角坐标系描述方法，设定（x,y,z,A,B,C）为机器人工
具端坐标，得到欧拉旋转矩阵T，建立方程1：

[0103]

[0104] 对欧拉旋转矩阵T 进行齐次转换，得到矩阵T’，其中α、β、γ为旋转角度；

[0105] 对基平面P进行齐次矩阵化，得到矩阵M，矩阵M和矩阵T’相乘得到3×3的旋转矩阵R，通过方程

[0106]

[0107] 判断旋转矩阵R是否成立：

[0108] 成立则建立方程2

[0109] ；

[0110] 不成立则建立方程3

[0111] ；

[0112] 解算方程求得A,B,C 。

[0113] 方程2和方程3的建立是依据Python语言编译的，其中math.atan2是tan的反三角函数，返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。

[0114] 根据打印需求判断是否启用轨道外部轴E1，当不启用轨道外部轴E1时，则按照（x,y,z,A,B,C）的格式存入机器人工具端坐标系下的空间路径点序中；当启用轨道外部轴E1
时，调用在世界坐标系下模型路径点序的y值，作为轨道外部轴E1的位置状态。

[0115] （5）将空间路径点序编译为G代码，编译格式为：

[0116] gPoint[%s,%s]={X %s,Y %s,Z %s,A %s,B %s,C %s,E1 %s,E2 0,E3 0,E4 0}

[0117] 控制模块循环读取G代码，将坐标信息转换为机器人打印头姿态。

[0118] 本发明适用于混凝土多轴3D打印机的具有普适性的路径规划，以满足混凝土多自由度3D打印的灵活要求，将3D打印技术在智能建造领域的应用发挥到极致。

[0119] 以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单
推演、变形或替换。