一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法

摘要

本发明公开了一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，包括：获取近圆LEO目标的预报时长和测轨数据，计算近圆LEO目标的轨道高度；在预先构建的多个轨道预报误差模型中，确定与轨道高度匹配的一个目标轨道预报误差模型；利用预报时长、测轨数据量和目标轨道预报误差模型，得到近圆LEO目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；多个轨道预报误差模型是基于轨道误差影响因素分析和轨道预报误差演化特性分析的结果，针对不同轨道高度进行轨道预报误差建模得到的。本发明能针对不同轨道高度的目标轨道，用对应的轨道预报误差模型进行误差评估分析，因此模型适应性更高，能提高不同轨道类型的LEO目标轨道误差评估的准确性。

权利要求

1.一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，包括：获取近圆LEO目标的预报时长和测轨数据，利用所述测轨数据进行轨道确定，计算所述近圆LEO目标的轨道高度，并统计得到测轨数据量；

在预先构建的多个轨道预报误差模型中，确定与所述轨道高度匹配的一个目标轨道预报误差模型；

利用所述预报时长、所述测轨数据量和所述目标轨道预报误差模型，得到所述近圆LEO目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；

其中，所述多个轨道预报误差模型是基于轨道误差影响因素分析和轨道预报误差演化特性分析的结果，针对不同轨道高度进行轨道预报误差建模得到的；

所述多个轨道预报误差模型的类别包括第一类别和第二类别；所述第一类别对应的轨道高度小于第一预设高度；所述第二类别对应的轨道高度大于或等于所述第一预设高度且小于第二预设高度；且依据轨道高度不同每一类别下分别包括至少一个轨道类型，各轨道类型对应的轨道预报误差模型的函数表达式不相同；所述第一预设高度小于所述第二预设高度；

所述第一类别对应的轨道预报误差模型的函数表达式，包括：所述第二类别对应的轨道预报误差模型的函数表达式，包括：其中，ΔR、ΔT、ΔN分别表示目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；

aro、ar1、ar2、ato、at1、at2、ano、an1表示系数；Δt表示预报时长；fl(xo,Δt)表示测轨数据量xo引起的轨道预报误差修正函数；gl(F10.7,Δt)表示太阳电辐射流量F10.7引起的轨道预报误差修正函数；hl(AP,Δt)表示地磁指数AP引起的轨道预报误差修正函数；下标l表示对应类别下具体轨道类型的标号。

2.根据权利要求1所述的近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，所述第一预设高度为600km；所述第二预设高度为2000km。

3.根据权利要求1所述的近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，所述轨道误差影响因素分析，包括：

动力学模型对轨道预报精度的影响分析、空间环境对轨道预报精度的影响分析和定轨策略对轨道预报精度的影响分析。

4.根据权利要求3所述的近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，所述动力学模型对轨道预报精度的影响分析的结果，包括：轨道高度越低，大气密度对目标的轨道预报精度影响越大，且对各方向的误差影响程度比较而言，T方向大于R方向和N方向；

所述空间环境对轨道预报精度的影响分析的结果，包括：随着空间环境变化强度增加，轨道预报误差增大；且从各方向的误差增幅程度比较而言，T方向大于R方向和N方向；

所述定轨策略对轨道预报精度的影响分析的结果，包括：针对R方向和N方向，测轨数据量的大小对误差无影响；在T方向，测轨数据量越大，误差越小。

5.根据权利要求1所述的近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，所述轨道预报误差演化特性分析的结果，包括：轨道预报位置误差在T方向的误差分量大于另外两个方向的误差分量；T方向的误差分量传播不服从零均值分布，而是偏向真实轨道的一侧；T方向的误差分量会产生模型系统误差，T方向的误差分量随时间平方发散，并且轨道高度越低，误差发散情况越严重；

R方向的误差分量也随时间平方发散，但与T方向相比，发散较慢，也会产生模型系统误差，并且轨道高度越低，发散情况越严重；

N方向的误差分量比另外两个方向的误差分量小，且服从零均值分布。

6.根据权利要求1所述的近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，所述第一类别下，任一轨道预报误差模型的建立过程，包括：针对任一轨道类型，获取该轨道类型下的样本数据集；

基于所述样本数据集，利用定轨标预报的方法，获取每个目标在测轨正常且空间环境正常下的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；

针对该轨道类型，利用所述样本数据集和所述轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量，分别针对三个方向，利用最小二乘法，以Δt为变量，求解所有系数ari、ati、ani，建立初始误差模型；

针对该轨道类型，统计空间环境正常时，不同测轨数据量x0的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani，以及F10.7和Ap的情况下，利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与测轨数据量x0及预报时长Δt的函数fl(xo,Δt)，作为测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数；

针对该轨道类型，统计测轨正常且地磁活动正常时，不同F10.7的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani和Ap的情况下，利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与F10.7及预报时长Δt的函数gl(F10.7,Δt)，作为F10.7引起的轨道预报误差修正函数；

针对该轨道类型，统计测轨正常且太阳辐射流量正常时，不同Ap的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani和F10.7的情况下，利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与Ap及预报时长Δt的函数hl(AP,Δt)，作为Ap引起的轨道预报误差修正函数；

利用所述初始误差模型、所述测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数、所述F10.7引起的轨道预报误差修正函数和所述Ap引起的轨道预报误差修正函数，构建针对该轨道类型的轨道预报误差模型。

7.根据权利要求1所述的近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，所述第二类别下，任一轨道预报误差模型的建立过程，包括：针对任一轨道类型，获取该轨道类型下的样本数据集；

基于所述样本数据集，利用定轨标预报的方法，获取每个目标在测轨正常且空间环境正常下的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；

针对该轨道类型，利用所述样本数据集和所述轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量，分别针对三个方向，利用最小二乘法，以Δt为变量，求解所有系数ari、ati、ani，建立初始误差模型；

针对该轨道类型，统计空间环境正常时，不同测轨数据量x0的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani，以及F10.7和Ap的情况下，利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与测轨数据量x0及预报时长Δt的函数fl(xo,Δt)，作为测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数；

利用所述初始误差模型和所述测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数，构建针对该轨道类型的轨道预报误差模型。

8.根据权利要求6或7所述的近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，其特征在于，所述初始误差模型的函数表达式，包括：

其中，ΔR、ΔT、ΔN分别表示目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；

aro、ar1、ar2、ato、at1、at2、ano、an1表示系数；Δt表示预报时长。

说明书

一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法

技术领域

[0001] 本发明属于航天测量与控制领域，具体涉及一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法。

背景技术

[0002] 随着航天技术的不断进步与发展，人类探索空间、开发利用空间资源的活动愈加频繁。另外，由于太空在未来信息战中起着至关重要的作用，各国已经加大了空间技术的攻
防试验频率，造成各种太空碎片和垃圾越来越多。据统计，目前直径小于1厘米的空间碎片
已有几千万个，直径在1厘米至10厘米之间的空间碎片有十几万个，大于10厘米的空间碎片
已超过14000个。空间碎片主要分布在GEO(Geostationary Orbit，地球静止轨道)轨道区和
2000公里以下的低轨道区，它们对我国地球同步卫星和近地空间的航天器构成了严重威
胁。空间碎片和航天器的平均撞击速度是每秒10公里，厘米级以上的空间碎片可导致航天
器彻底损坏，其破坏力之大无法防护，唯一的办法是对其进行精密跟踪、预警规避。

[0003] 航天器碰撞预警的最大难点是如何提高预警计算结果的可靠性。碰撞概率计算中，需要输入两个空间目标交会时刻的预报位置向量和位置预报误差向量，而位置预报误
差向量难以估值是影响碰撞概率精度的重要因素之一，因而准确的轨道预报至关重要，轨
道预报精度是空间目标碰撞预警规避系统的基础。轨道预报精度的差异不仅影响到预警事
件所对应的最小距离及碰撞概率的大小，同时也影响到预警门限和规避门限的设置及给定
门限下的误警概率。在规避策略制定时，轨道精度对规避机动量及机动时机的选择都有很
大的影响。对相同的规避机动时刻，轨道精度越高所需要的规避机动量就越小；或者对相同
的规避机动量，轨道精度越高，规避机动时机就可以越接近碰撞时刻，有利于提高规避的可
靠性。

[0004] 通常用轨道预报误差的大小表征轨道预报精度，目前，通过轨道预报误差模型来评估轨道预报误差是一种常用方法。比如美国基于自主的编目体系研究出一种轨道预报误
差建模方法，并已对外公布了一通用模型，但该通用模型无法适用于不同轨道类型的LEO
(Low earth orbit，近地轨道)目标，所得到的轨道误差评估结果的准确性并不理想。

发明内容

[0005] 为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

[0006] 本发明实施例提供了一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，所述方法包括：

[0007] 获取近圆LEO目标的预报时长和测轨数据，利用所述测轨数据进行轨道确定，计算所述近圆LEO目标的轨道高度，并统计得到测轨数据量；

[0008] 在预先构建的多个轨道预报误差模型中，确定与所述轨道高度匹配的一个目标轨道预报误差模型；

[0009] 利用所述预报时长、所述测轨数据量和所述目标轨道预报误差模型，得到所述近圆LEO目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；

[0010] 其中，所述多个轨道预报误差模型是基于轨道误差影响因素分析和轨道预报误差演化特性分析的结果，针对不同轨道高度进行轨道预报误差建模得到的。

[0011] 本发明实施例所提供的方案中，通过预先进行轨道误差影响因素分析和轨道预报误差演化特性分析，对不同轨道高度进行轨道预报误差建模得到对应的轨道预报误差模
型。在面对一个待评估轨道预报误差的近圆LEO目标时，首先获取近圆LEO目标的预报时长
和测轨数据，利用所述测轨数据进行轨道确定，计算所述近圆LEO目标的轨道高度，并统计
得到测轨数据量；然后在预先构建的多个轨道预报误差模型中，确定与所述轨道高度匹配
的一个目标轨道预报误差模型；最后利用所述预报时长、所述测轨数据量和所述目标轨道
预报误差模型，得到所述近圆LEO目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量。
本发明实施例能够针对不同轨道高度的目标轨道，利用对应的轨道预报误差模型进行针对
性的误差评估分析，因此轨道预报误差模型的适应性更高，能够提高不同轨道类型的LEO目
标进行轨道误差评估的准确性。通过轨道预报位置误差评估，能够提高目标轨道预报精度，
继而提高碰撞概率计算精度和航天器碰撞预警的准确性。

[0012] 以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

[0013] 图1为本发明实施例提供的一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法的流程示意图；

[0014] 图2为本发明实施例作为示例的大气对200km高度目标轨道预报误差的影响示意图；

[0015] 图3为本发明实施例作为示例的大气对400km高度目标轨道预报误差的影响示意图；

[0016] 图4为本发明实施例作为示例的大气对500km高度目标轨道预报误差的影响示意图；

[0017] 图5为本发明实施例作为示例的大气对600km高度目标轨道预报误差的影响示意图；

[0018] 图6为本发明实施例作为示例的40311目标轨道预报位置误差示意图；

[0019] 图7为本发明实施例作为示例的40143目标轨道预报位置误差示意图；

[0020] 图8为本发明实施例作为示例的33321目标轨道预报位置误差示意图；

[0021] 图9为本发明实施例作为示例的40878目标轨道预报位置误差示意图。

具体实施方式

[0022] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于
本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他
实施例，都属于本发明保护的范围。

[0023] 本发明实施例提出了一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法，请参见图1，图1为本发明实施例提供的一种近圆LEO目标轨道误差动态评估方法的流程示意图。包括以下步
骤：

[0024] S1，获取近圆LEO目标的预报时长和测轨数据，利用测轨数据进行轨道确定，计算近圆LEO目标的轨道高度，并统计得到测轨数据量。

[0025] 近圆LEO目标是指目标的轨道为近圆近地轨道。该步骤中的近圆LEO目标是需要进行轨道误差评估的空间目标。

[0026] 预报时长是指轨道预报的时间长度，通常用Δt表示，比如预报时长可以为1天、3天等等。

[0027] 测轨数据是由地基、天基探测设备对空间目标运动进行测量跟踪得到的，目前的探测设备包括雷达和光学设备，测量值包括测距和测角。由于空间目标数量多，而监测设备
有限，维持编目管理的LEO目标正常情况下，每天跟踪1个弧段。测轨数据量表示目标轨道确
定时段(数天)内轨道测量数据的总弧段数量，可以用x0表示。

[0028] 针对近圆LEO目标，近地点高度和远地点高度差别不大，所以用近地点高度HP表示轨道高度。

[0029] 关于利用测轨数据进行轨道确定，计算近圆LEO目标的轨道高度的过程属于现有技术，在此不做详细说明。

[0030] S2，在预先构建的多个轨道预报误差模型中，确定与轨道高度匹配的一个目标轨道预报误差模型。

[0031] 其中，多个轨道预报误差模型是基于轨道误差影响因素分析和轨道预报误差演化特性分析的结果，针对不同轨道高度进行轨道预报误差建模得到的。

[0032] 为了布局清晰，关于分析和建模过程在后文予以详细说明。

[0033] 本发明实施例中，多个轨道预报误差模型的类别包括第一类别和第二类别；第一类别对应的轨道高度小于第一预设高度；第二类别对应的轨道高度大于或等于第一预设高
度且小于第二预设高度；且依据轨道高度不同每一类别下分别包括至少一个轨道类型，各
轨道类型对应的轨道预报误差模型的函数表达式不相同；第一预设高度小于第二预设高
度。

[0034] 也就是说，本发明实施例依据第一预设高度和第二预设高度，将轨道高度划分为两个类别，分别对应一个轨道类型，或者在每个类别下，还可以继续依据一定的轨道高度数
值，将对应类别再划分为两个以上的轨道类型。简而言之，不同的轨道高度对应一个轨道类
型。

[0035] 其中，第一预设高度和第二预设高度的数值可以根据需求设置或者根据经验值选取。

[0036] 可选的一种实施方式中，第一预设高度为600km；第二预设高度为2000km。

[0037] 具体的，本发明实施例针对不同的轨道高度，预先构建有对应的一个轨道预报误差模型。每个轨道预报误差模型中包括计算目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的
误差分量所各自对应的一个函数表达式，作为对应的计算公式。

[0038] 其中，R方向表示径向；T方向表示沿迹方向；N方向表示法线方向。轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量通常以ΔR,ΔT,ΔN表示。

[0039] 根据本发明实施例的分析过程确定，T方向的误差分量相比另外两个方向，对整体误差的贡献更多，成因也更为复杂。因此，针对R方向和N方向的误差分量的函数表达式，变
量仅设置为预报时长Δt；而针对T方向的误差分量的函数表达式，其变量还设置有测轨数
据量x0，同时还添加有与测轨数据量x0或者空间环境参数相关的部分修正函数。

[0040] 并且，本发明实施例为了更好地对特定轨道高度的轨道预报误差进行精确预报，针对不同轨道高度的轨道预报误差模型，同一方向的误差分量的函数表达式是不同的。

[0041] 为了布局清晰，在后文中对不同轨道预报误差模型的函数表达式进行说明。

[0042] S3，利用预报时长、测轨数据量和目标轨道预报误差模型，得到近圆LEO目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量。

[0043] 通过将预报时长Δt、测轨数据量x0作为输入变量，利用目标轨道预报误差模型中，关于目标轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量各自对应的计算公式，可以对
应输出近圆LEO目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量，得到ΔR、ΔT和ΔN
的具体数值。

[0044] 可选的一种实施方式中，得到近圆LEO目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量后，可以叠加得到总的预报位置误差，以用于后续的碰撞概率计算和航天器碰
撞预警等处理。

[0045] 本发明实施例所提供的方案中，通过预先进行轨道误差影响因素分析和轨道预报误差演化特性分析，对不同轨道高度进行轨道预报误差建模得到对应的轨道预报误差模
型。在面对一个待评估轨道预报误差的近圆LEO目标时，首先获取近圆LEO目标的预报时长
和测轨数据，利用测轨数据进行轨道确定，计算近圆LEO目标的轨道高度，并统计得到测轨
数据量；然后在预先构建的多个轨道预报误差模型中，确定与轨道高度匹配的一个目标轨
道预报误差模型；最后利用预报时长、测轨数据量和目标轨道预报误差模型，得到近圆LEO
目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量。本发明实施例能够针对不同轨道
高度的目标轨道，利用对应的轨道预报误差模型进行针对性的误差评估分析，因此轨道预
报误差模型的适应性更高，能够提高不同轨道类型的LEO目标进行轨道误差评估的准确性。
通过轨道预报位置误差评估，能够提高目标轨道预报精度，继而提高碰撞概率计算精度和
航天器碰撞预警的准确性。

[0046] 以下，对不同轨道预报误差模型的函数表达式进行说明。

[0047] 可选的一种实施方式中，第一类别对应的轨道预报误差模型的函数表达式，包括：

[0048]

[0049] 可选的一种实施方式中，第二类别对应的轨道预报误差模型的函数表达式，包括：

[0050]

[0051] 其中，ΔR、ΔT、ΔN分别表示目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；aro、ar1、ar2、ato、at1、at2、ano、an1表示系数；Δt表示预报时长；fl(xo,Δt)表示测轨数据量
xo引起的轨道预报误差修正函数；gl(F10.7,Δt)表示太阳电辐射流量F10.7引起的轨道预报
误差修正函数；hl(AP,Δt)表示地磁指数AP引起的轨道预报误差修正函数；下标l表示对应
类别下轨道类型的标号。

[0052] 如前，各轨道类型对应的轨道预报误差模型的函数表达式不相同，例如，针对不同2
轨道高度的两个轨道类型，ΔT的函数表达式虽然均表现为ato+at1Δt+at2Δt+fl(xo,Δt)+
gl(F10.7,Δt)+hl(AP,Δt)，但两个轨道类型中，相同参数ato等具有不同数值，且修正函数fl
(xo,Δt)等的具体表达式也不同。

[0053] 以下对本发明实施例的发明构思产生过程、进行轨道误差影响因素分析、轨道预报误差演化特性分析，轨道预报误差建模得到多个轨道预报误差模型的分析过程进行详细
说明。需要说明的是，在下文中，为了简化篇幅，仅给出作为示例的部分实验数据，但出示的
部分实验数据并不作为对本发明实施例的限制。

[0054] 首先对本发明实施例的发明构思的产生过程予以简介。

[0055] 目前，美国基于自主的编目体系已经研究了轨道预报误差建模方法，但对外公布的为一通用模型，该模型只与预报时长有关。而本案发明人研究发现，预报时长仅为影响空
间目标轨道预报误差的因素之一，除此之外，轨道预报误差与空间目标轨道类型、监测数据
质量、目标轨道动力学模型误差、定轨方法等诸多因素相关，特别是LEO目标，其轨道预报误
差同时受空间环境影响。

[0056] 同时，发明人了解到，目前我国用于航天器碰撞预警分析的轨道数据来源主要有两种：编目体系下的空间非合作目标轨道数据，以及卫星精密定轨体系下我国卫星轨道数
据。发明人研究发现，不同目标的轨道预报动力学模型和各自的定轨体系一致，因此，不同
的定轨体系轨道预报误差趋势、量值不同。即使同一定轨体系下，不同空间目标，由于引起
轨道误差的因素诸多，每种因素影响机理又不同，因而对不同轨道类型目标影响程度差异
较大。

[0057] 发明人进一步研究发现，空间目标轨道确定和预报过程中，由于测量数据、定轨方法、动力学模型均包含一定的误差，导致轨道计算结果不可避免存在误差。对轨道确定和预
报结果进行误差评估，建立误差模型是轨道应用的前提和基础。由于引起轨道误差的因素
诸多，每种因素影响机理不同，对不同轨道类型目标影响程度差异较大。因此，发明人考虑
研究不同轨道类型目标轨道误差演化特性及其相关性，建立不同类型的空间目标轨道预报
误差模型，利用预先建立的空间目标轨道预报误差模型进行实际的近圆LEO目标轨道误差
动态评估。

[0058] 接下来对进行轨道误差影响因素分析、轨道预报误差演化特性分析，轨道预报误差建模得到多个轨道预报误差模型的分析过程进行详细说明。

[0059] (一)轨道误差影响因素分析

[0060] 轨道误差包括定轨误差和轨道预报误差。空间目标编目应用中绝大多数情况下用到的是轨道预报误差，引起轨道预报误差的因素包含模型误差和初值误差两部分，初值误
差即定轨误差，定轨误差主要取决于测量数据的精度、数据分布、定轨策略及空间环境等因
素，模型误差主要取决于目标所受到的各种摄动力的模型精化程度。

[0061] 因此，本发明实施例中，轨道误差影响因素分析，包括：

[0062] 动力学模型对轨道预报精度的影响分析、空间环境对轨道预报精度的影响分析和定轨策略对轨道预报精度的影响分析。

[0063] 以下具体分析：

[0064] (1)动力学模型对轨道预报精度的影响分析

[0065] 空间目标在轨运行时会受到各种作用力的影响，对于大批量空间目标编目定轨，摄动因素一般选取地球非球形引力场、日月引力、大气阻力、太阳辐射压力及地球反照辐射
压力。其中，地球非球形和日月引力摄动属于保守力，而且地球重力场模型和行星历表已经
是十分成熟的精化模型，其模型误差对轨道预报的影响基本可以忽略；大气阻力是典型的
非保守力，对轨道预报的影响与时间平方成正比；太阳辐射压力及地球反照辐射压力虽然
也是非保守力，但由于存在地影间断，对轨道预报并没有明显的累计效应，因此，本发明实
施例分析了大气阻力对轨道预报的影响。

[0066] 公式(1)给出了空间目标受到的大气阻力计算方法，其中 为目标的面质比(目标大气迎风面积和质量的比值)，cd为大气阻尼系数，ρd为空间目标所在位置的大气密
度，Vd为空间目标质心相对于当地大气的速度。

[0067]

[0068] 实时的大气密度往往无法测量，一般采用经验或半经验的大气密度模型来计算大气密度。但由于高层大气变化非常复杂，而且极易受空间环境变化(如太阳活动)的影响，使
得经验建模面临很多困难；另一方面用于大气密度建模的数据来源和精度有限。数据来源
之一是利用低轨空间目标轨道的衰减反演大气密度，低轨空间目标数量有限，不可能经历
所有高度层及各种空间环境，导致现有大气密度模型的精度普遍不高。近年来部分卫星携
带有高精度加速度仪，可以利用卫星的加速度数据反演大气密度来分析密度模型的精度。
根据分析结果，在太阳活动平静期和地磁平静条件下大气密度模型误差普遍为15％左右，
在太阳活动剧烈和发生地磁暴时模型误差能达到100％甚至更大，这将导致大气阻力摄动
具有同样的不确定性，并给低轨空间目标轨道预报带来巨大的影响。

[0069] 示例性地，本发明实施例选取了轨道高度分别为200km、400km、500km、600km的近圆轨道目标，分别称为一号目标、二号目标、三号目标、四号目标，设置相同的面质比Am＝
0.002和空间环境参数(平静期)，仿真分析了是否考虑大气摄动情况下，24小时轨道预报的
误差情况，其中大气密度模型采用MSIS00经验模型。图2～图5分别给出了四个目标在径向
(R方向)、沿迹方向(T方向)、法向(N方向)的误差分量以及总的预报位置误差(P)。由图2～
图5可见，对于一号、二号、三号、四号目标，预报一天大气对位置误差的影响分别约为27km、
2.6km、440m和90m。

[0070] 图2～图5中，ΔR、ΔT和ΔN分别表示目标在径向(R方向)、沿迹方向(T方向)、法向(N方向)的误差分量；ΔP表示总的预报位置误差。横轴的t(h)表示时间，其中h表示小时。

[0071] 可见，本发明实施例中，动力学模型对轨道预报精度的影响分析的结果，包括：

[0072] 轨道高度越低，大气密度对目标的轨道预报精度影响越大，且对各方向的误差影响程度比较而言，T方向大于R方向和N方向。

[0073] (2)空间环境对轨道预报精度的影响分析

[0074] 大气密度计算误差不仅与大气密度模型本身的精度有关，而且与表征空间环境状况的空间环境参数密切相关，影响大气密度的主要空间环境参数为太阳10.7cm波长
(2800MHz)的射电辐射流量F10.7及地磁指数Ap。

[0075] 在空间目标的轨道计算中，如果是事后数据处理，则可以直接调用F10.7和Ap的实测值。但是，对于碰撞预警评估，空间目标陨落预报、测站引导跟踪预报等未来事件的预报分
析中，需要使用目标的预报轨道，此时计算大气密度时需输入太阳辐射流量F10.7和地磁指
数Ap的预报值，对于MSIS00大气密度模型甚至需要预报一个多月，预报时间越长，预报误差
越大。因此，太阳活动参数的预报误差会引入大气密度计算误差，从而引起轨道预报的误
差。目前，美国celestrak网站每天公布未来三个月内F10.7和Ap预报值，太阳活动平静期，预
报值具有较高的精度，但当地磁有扰动，特别是发生磁暴时Ap值的预报误差会达到100％，
甚至更高。

[0076] 本发明实施例利用仿真数据统计分析了某遥感卫星(Hp＝430km，Ha＝444km)在磁静期、磁扰期、磁暴期不同空间环境下分别预报12小时、24小时、36小时、48小时、60小时、72
小时的轨道误差，统计结果见表1，由表1可见，随着空间环境变化强度增加，轨道预报误差，
特别是沿迹方向误差急剧增大。以预报72小时为例，磁静期T方向误差为1.287km，磁扰期T
方向误差为3.926km，磁暴期T方向误差为7.626km。

[0077] 表1某遥感卫星在不同空间环境下轨道外推精度统计情况表

[0078]

[0079] 可见，本发明实施例中，空间环境对轨道预报精度的影响分析的结果，包括：

[0080] 随着空间环境变化强度增加，轨道预报误差增大；且从各方向的误差增幅程度比较而言，T方向大于R方向和N方向。

[0081] (3)定轨策略对轨道预报精度的影响分析

[0082] 定轨策略包括测轨数据的选取、定轨参数的求解等，定轨策略是影响轨道预报精度的关键因素。示例性地，本发明实施例选取了高度分别为340km(五号目标)、680km(六号
目标)的两颗近圆轨道目标，分析了使用不同分布及时长实测数据的轨道确定及预报精度。
针对五号目标，分别使用0.5天、1天、1.5天及2天的全天时测轨数据，分析了其定轨位置误
差及预报36小时位置误差，结果见表2。其中，利用0.5天数据定轨过程中只求解了目标的位
置、速度；利用1天、1.5天及2天数据定轨过程中同时解算了目标的位置、速度及大气阻尼系
数cd。由表2可见，数据弧长越短，定轨误差越小，但是利用0.5天数据定轨后的轨道预报误
差最大，利用1.5天数据的轨道预报误差最小。分析其原因主要是因为定轨过程是轨道向测
量数据逼近的过程，弧段越短，约束因素越少，因此，轨道确定精度高。当然，弧段不能过短，
具体数值和目标轨道高度相关。轨道预报精确不仅与定轨精度相关，对于340km高度的目
标，动力学模型中的大气模型误差对轨道预报误差起主导作用，所以，利用0.5天数据虽然
定轨精度高，但由于未求解大气阻尼系数cd，轨道预报使用的cd值和cd的真实值偏差大，所
以导致轨道预报误差发散很快。和利用1.5天数据定轨预报比较，利用1天、2天数据定轨后
轨道预报误差增大，主要原因是cd求解不准确引起的，测轨数据弧长过短，利用最小二乘法
轨道确定时冗余信息不足，导致cd值解算不准确。测轨数据弧长过长，在此过程由于空间环
境、目标姿态等变化，cd变化幅度较大，而定轨求解一个cd值，即认为整个长弧数据段内cd为
固定值，因此导致预报误差增大。

[0083] 表2五号目标利用不同时长数据定轨预报精度

[0084]

[0085]

[0086] 针对六号目标，示例性地，本发明实施例在空间环境相对平静下，分别利用一升一降(分别在一个升轨段、一个降轨段测轨)、二升二降测轨数据进行轨道确定后，统计分析了
预报12小时、24小时、36小时、48小时、60小时、72小时的轨道误差，结果见表3,其中定轨过
程中同时解算了目标的位置、速度及大气阻尼系数，由统计结果可见，对于六号目标，随着
预报时长增大，R方向、N方向的误差很稳定，几乎不发散，而T方向，增长趋势显著，可见利用
二升二降测轨数据定轨预报精度明显高于利用一升一降测轨数据定轨预报精度。其中，一
升一降是指在轨道升轨段和降轨段各有一个弧段测量数据，两升两降是指在轨道升轨段和
降轨段各有两个弧段测量数据。因此，本领域技术人员可知的是，二升二降测轨数据量多于
一升一降测轨数据量。关于一升一降和二升二降的具体概念请参见现有技术，在此不做详
细说明。

[0087] 表3六号目标利用不同时长数据轨道预报精度

[0088]

[0089] 可见，本发明实施例中，定轨策略对轨道预报精度的影响分析的结果，包括：

[0090] 针对R方向和N方向，测轨数据量的大小对误差无影响；在T方向，测轨数据量越大，误差越小。

[0091] (二)轨道预报误差演化特性分析

[0092] 示例性的，本发明实施例将LEO近圆目标按轨道高度可以分成四类，分类标准见表4。由于样本数量过多，本发明从四类目标中各选一组具有代表性样本，给出了其利用编目
轨道预报的目标位置、速度误差变化曲线，所选目标轨道信息见表5。

[0093] 表4用于误差分析的目标轨道分类标准

[0094]序号 轨道类型 轨道特征
第一类 近圆轨道 Hp＜400km
第二类 近圆轨道 400km≤Hp＜600km
第三类 近圆轨道 600km≤Hp＜1000km
第四类 近圆轨道 1000km≤Hp＜2000km

[0095] 表5所选目标轨道信息

[0096] 目标类型 NORAD编号 Hp(km) Ha(km)第一类 40311 296 309
第二类 40143 471 503
第三类 33321 610 668
第四类 40878 1190 1205

[0097] 其中，NORAD指北美空防司令部。Hp表示近地点高度，Ha表示远地点高度。

[0098] 图6～图9分别给出了40311、40143、33321、40878四个目标预报14天的位置误差变化曲线，其中横轴的t(d)表示时间，其中d表示天数。

[0099] 本发明实施例中，轨道预报误差演化特性分析的结果，包括：

[0100] ①轨道预报位置误差在T方向的误差分量大于另外两个方向的误差分量；T方向的误差分量传播不服从零均值分布，而是偏向真实轨道的一侧；T方向的误差分量会产生模型
系统误差，T方向的误差分量随时间平方发散，并且轨道高度越低，误差发散情况越严重。

[0101] ②R方向的误差分量也随时间平方发散，但与T方向相比，发散较慢，也会产生模型系统误差，并且轨道高度越低，发散情况越严重。

[0102] ③N方向的误差分量比另外两个方向的误差分量小，且服从零均值分布。

[0103] 其中，N方向预报位置误差大部分在百米左右的量级。

[0104] 同时，本发明实施例对近圆LEO目标轨道预报误差演化特性成因进行了分析：

[0105] 1、T方向误差主要是由于大气摄动及初始轨道径向速度误差引起的，轨道高度越低，大气摄动影响越大，因而误差发散情况越严重。

[0106] 2、R方向误差主要是由于地球引力摄动因素的影响，因而轨道高度越低，发散情况越严重。

[0107] 3、N方向误差在测轨数据约束良好的状况下一般都服从零均值分布，在某些情况下(编目定轨的测轨数据量，分布以及精度较差)可能会出现较小的系统偏差。

[0108] 需要说明的是，上述分析过程是发明人基于大量空间目标数据进行的，为了简化，前文仅给出部分数据作为示例，但这些数据不作为对本发明实施例分析过程的限制。

[0109] (三)轨道预报误差建模

[0110] 在实际应用中，主要是利用目标的预报位置信息。本发明实施例给出了目标轨道预报位置误差的评估方法。根据(二)的分析结果，轨道的R方向、T方向预报位置误差随预报
时长Δt平方发散，N方向误差比较小，随时间发散很慢，因此，正常情况下，本发明实施例构
建轨道预报位置误差在RTN三个方向的表达式，如下(2)～(4)，作为初始误差模型：

[0111] ΔR＝aro+ar1Δt+ar2Δt2   (2)

[0112] ΔT＝ato+at1Δt+at2Δt2   (3)

[0113] ΔN＝ano+an1Δt   (4)

[0114] 其中，ΔR、ΔT、ΔN分别表示目标的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量；aro、ar1、ar2、ato、at1、at2、ano、an1表示系数；Δt表示预报时长。

[0115] 根据(一)的分析结果，轨道预报误差不仅仅与预报时长Δt相关，同时与空间环境参数太阳电辐射流量F10.7及地磁指数Ap、测轨数据量x0密切相关；对于轨道高度600km以上
的空间目标，空间环境正常情况下，大气阻力摄动误差对轨道预报影响很小；测轨数据量对
R方向、N方向预报误差影响不明显。根据(二)的分析结果，轨道预报的主要误差分布在T方
向。而影响大气阻力误差的主要参数是太阳电辐射流量F10.7及地磁指数Ap。在测轨数据精度
满足指标的情况下，影响轨道初值误差的核心因素是数据量的多少。因此，本发明针对轨道
高度小于600KM和大于或等于600KM且小于2000KM的近圆LEO目标，分别建立了相应的误差
动态评估模型。具体请见表6。

[0116] 表6轨道预报误差模型

[0117]

[0118] 具体的，将近圆轨道目标的轨道类型依据Hp<600km，以及600km≤Hp<2000km划分为两个类别，每一类别中设计了ΔR、ΔT和ΔN的计算公式。其中，fl(xo,Δt)、gl(F10.7,Δ
t)、hl(AP,Δt)分别为测轨数据量x0、F10.7及Ap引起的轨道预报误差修正函数，各个a为系数。
l表示每一类别下的轨道类型，针对不同的轨道类型，同样下标的a参数取值并不相同，且同
种轨道预报误差修正函数的表达式也不相同。

[0119] 需要说明的是，表4和表5对每一类别的细分是发明人在构建表6的轨道预报误差模型之前的一种分析过程。具体的，发明人根据Hp＜400km、400km≤Hp＜600km、600km≤Hp
＜1000km和1000km≤Hp＜2000km影响效果的相似性具体确定建模为两个类别。在实际使用
表6的轨道预报误差模型时，可以直接选择第一类别或者第二类别对应的误差模型表达式
使用，也可以再具体对每一类别细分出多个轨道类型，构建相应的误差模型表达式，是否细
分可以根据使用需求合理选择。而且对每一类别划分多个轨道类型的形式也不局限于表4
所示，可以选择不同的范围区间实现。一般来说，轨道高度越低，可以划分的越细。

[0120] 本发明实施例具体为不同轨道高度(对应于轨道类型)构建对应的轨道预报误差模型，在使用时，根据目标的轨道高度选择对应的轨道预报误差模型即可。

[0121] 两个类别的轨道预报误差模型的构建过程是分别进行的，且使用自身类别下的若干样本数据完成。

[0122] 可选的一种实施方式中，第一类别下，任一轨道预报误差模型的建立过程，包括：

[0123] A1，针对任一轨道类型，获取该轨道类型下的样本数据集。

[0124] 其中，样本数据集包括该轨道类型下的多个目标分别对应的样本数据，样本数据含有目标的定轨结果和预报结果。

[0125] A2，基于样本数据集，利用定轨标预报的方法，获取每个目标在测轨正常且空间环境正常下的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量。

[0126] 其中，测轨正常指1圈/1天，空间环境正常指80术，在此不做详细说明。

[0127] 通过该步骤，可以得到多组(ΔR，ΔT，ΔN)，每一组对应一个目标。

[0128] A3，针对该轨道类型，利用样本数据集和轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量，分别针对三个方向，利用最小二乘法，以Δt为变量，求解所有系数ari、ati、ani，建立
初始误差模型。

[0129] 其中，ari和ati中i＝0,1,2，ani中i＝0,1，具体不再赘述。

[0130] 由于样本数据集中每个目标对应有一个Δt，上一步骤获得了每个目标对应的一组(ΔR，ΔT，ΔN)。因此，可以利用最小二乘法进行数值拟合得到以Δt为变量，以ΔR、ΔT
和ΔN分别为输出的多项式，即确定每个多项式中的各个系数a，构建得到公式(2)～(4)所
示的初始误差模型。关于最小二乘法属于现有技术，在此不做详细说明。

[0131] A4，针对该轨道类型，统计空间环境正常时，不同测轨数据量x0的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani，以及F10.7和Ap的
情况下，利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与测轨数据量x0及预报时长Δt的
函数fl(xo,Δt)，作为测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数。

[0132] 具体的，可以获取不同测轨数据量x0下的一些样本数据，由于ari、ati、ani在上一步骤已经确定，同时针对每个样本数据，F10.7和Ap也是固定的，因此，可以从这些样本数据中寻
求出以测轨数据量x0及预报时长Δt为输入，以ΔT为输出的一种函数关系fl(xo,Δt)作为
测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数。

[0133] 其中，机器学习的方法可以包括LSTM模型等。

[0134] A5，针对该轨道类型，统计测轨正常且地磁活动正常时，不同F10.7的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani和Ap的情况下，
利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与F10.7及预报时长Δt的函数gl(F10.7,Δt)，
作为F10.7引起的轨道预报误差修正函数。

[0135] 其中，地磁活动正常指Ap＜20。

[0136] 该步骤可以参照A4理解，可以在测轨正常且地磁活动正常时，获取不同F10.7下的一些样本数据，由于ari、ati、ani已经确定，同时Ap也是固定的，因此，可以从这些样本数据中
寻求出以F10.7及预报时长Δt为输入，以ΔT为输出的一种函数关系gl(F10.7,Δt)作为F10.7
引起的轨道预报误差修正函数。

[0137] 其中，机器学习的方法类似A4，不再赘述。

[0138] A6，针对该轨道类型，统计测轨正常且太阳辐射流量正常时，不同Ap的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani和F10.7的情
况下，利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与Ap及预报时长Δt的函数hl(AP,Δ
t)，作为Ap引起的轨道预报误差修正函数。

[0139] 其中，太阳辐射流量正常指F10.7＜120。

[0140] 该步骤可以参照A4和A5理解，可以在测轨正常且太阳辐射流量正常时，获取不同Ap下的一些样本数据，由于ari、ati、ani已经确定，同时F10.7也是固定的，因此，可以从这些样
本数据中寻求出以Ap及预报时长Δt为输入，以ΔT为输出的一种函数关系hl(AP,Δt)作为
Ap引起的轨道预报误差修正函数。

[0141] A7，利用初始误差模型、测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数、F10.7引起的轨道预报误差修正函数和Ap引起的轨道预报误差修正函数，构建针对该轨道类型的轨道预
报误差模型。

[0142] 本发明实施例中，针对第一类别下的不同轨道类型，由于系数不同、fl(xo,Δt)、gl(F10.7,Δt)、hl(AP,Δt)不同，不同轨道类型对应建立的轨道预报误差模型的表达式是不同
的。

[0143] 针对fl(xo,Δt)、gl(F10.7,Δt)、hl(AP,Δt)之任一，可以理解的是，不同情况下构建的函数表达式不同，由于涉及的情况较多，函数表达式均较为复杂，在此不做详细举例说
明。

[0144] 可选的一种实施方式中，第二类别下，任一轨道预报误差模型的建立过程，包括：

[0145] B1，针对任一轨道类型，获取该轨道类型下的样本数据集。

[0146] B2，基于样本数据集，利用定轨标预报的方法，获取每个目标在测轨正常且空间环境正常下的轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量。

[0147] B3，针对该轨道类型，利用样本数据集和轨道预报位置误差在R、T、N三个方向的误差分量，分别针对三个方向，利用最小二乘法，以Δt为变量，求解所有系数ari、ati、ani，建立
初始误差模型。

[0148] B4，针对该轨道类型，统计空间环境正常时，不同测轨数据量x0的情况下，目标的轨道预报位置误差在T方向的误差分量ΔT；并在固定所有系数ari、ati、ani，以及F10.7和Ap的
情况下，利用机器学习方法，建立T方向的误差分量ΔT，与测轨数据量x0及预报时长Δt的
函数fl(xo,Δt)，作为测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数。

[0149] 其中B1～B3与A1～A3的对应步骤相同，在此不做赘述。

[0150] B5，利用初始误差模型和测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数，构建针对该轨道类型的轨道预报误差模型。

[0151] 由表6可知，第二类别下仅需要构建测轨数据量x0引起的轨道预报误差修正函数fl(xo,Δt)即可。

[0152] 同理，本发明实施例中，针对第二类别下的不同轨道类型，由于系数不同、fl(xo,Δt)、gl(F10.7,Δt)、hl(AP,Δt)不同，不同轨道类型对应建立的轨道预报误差模型的表达式
是不同的。同样的，具体函数表达式不做举例说明。

[0153] 本发明实施例分析了动力学模型误差、空间环境、定轨策略对轨道预报精度的影响；重点分析了大气阻力误差对不同高度目标轨道预报精度的影响，太阳10.7cm波长的射
电辐射流量F10.7及地磁指数Ap对不同类型轨道预报精度的影响，测轨数据量等对轨道预报
的影响，近圆LEO目标轨道预报误差演化特性及其原因，提出了一种近圆LEO目标轨道误差
动态评估方法，能够针对不同轨道高度的近圆LEO目标提高误差评估的准确性。

[0154] 需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存
在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖
非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要
素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备
所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在
包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

[0155] 以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。