隧道浅埋段高压旋喷桩法加固中的浆液渗透范围计算方法

摘要

本发明公开了隧道浅埋段高压旋喷桩法地表加固中的浆液渗透范围计算方法，建立桩周岩土体中浆液单向渗透范围计算模型和确定模型关键参数；将上一步骤建立的模型代入到柱形渗透中，完成对高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型的构建；根据上述步中的高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型，计算高压旋喷桩浆液渗透范围。通过本发明方法能够对隧道浅埋软弱围岩高压旋喷桩法地表加固的浆液渗透范围、渗透充填区渗透系数降低幅度、强度提高幅度进行计算，在实际工程应用中具有方法简单、易于操作等优势，为高压旋喷桩加固工程中桩间距及桩尺寸的设计、渗透作用大小以及加固效果的评估提供重要的参考依据，有效的降低了材料的浪费，大大节约成本。

权利要求

1.隧道浅埋段高压旋喷桩法地表加固中的浆液渗透范围计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、建立桩周岩土体中浆液单向渗透范围计算模型和确定模型关键参数；

S2、将步骤S1中的模型代入到柱形渗透中，完成对高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型的构建；

S3、根据步骤S2中的高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型，计算高压旋喷桩浆液渗透范围；

所述步骤S1中的建立桩周岩土体中浆液单向渗透范围计算模型和确定模型关键参数具体包括：S11、确定浆液渗透路径因素；

S12、将浆液在迂曲管道中的流动方向简化，得到简化后的岩土体平面渗流管道模型，求解简化后模型的参数，并根据该模型设定条件；

S13、根据步骤S12中的模型及参数，令浆液重度为γ，岩土体中的初始渗透阻应力为p0，渗透压力为p0+Δp；令宽度为Δx、长度为b′的y向流动浆液与长度为Δx、宽度为Δy的x向流动浆液在浆液压力损失至p0时所耗散的能量相同，求解渗透终点和渗透起点处Δy的解，建立桩周岩土体中浆液单向渗透范围计算模型，将x向管道中沿x向渗透的剩余区域重新等效为一个新的宽度为b0的渗透管道，最终求得b0的解；

所述步骤S13中，求解渗透终点处Δy的具体过程是：

在渗透终点处x向通道微段始端压力px1＝p0+γj0Δx，且由于微段Δx极小，px1近似等于p0，y向通道的宽度为Δx，长度为b′；微段始端压力py1近似等于p0，根据步骤S12中的设定条件，微段上浆液压力沿浆液流动方向是线性变化的，x向通道微段能量全部转化到y向通道微段能量，得到 解得Δy≈b′；

所述求解渗透起点处Δy的具体过程是：

在渗透起点处y向通道微段末端压力均为p0；而由于y向通道的宽度和长度均较小，微段始端压力近似等于p0，x向通道微段始端压力为p0+Δp，由于微段Δx极小，同样有x向通道微段终端压力近似为p0+Δp，Δx·b′p0＝Δx·Δy·(p0+Δp)，当Δp＞＞p0时，Δy≈0；

所述b0的解为：

在步骤S2中，将步骤S1中的模型代入到柱形渗透中，将顺渗透方向转化为径向渗透，垂直渗透方向转化为环向渗透，柱形渗透范围通过一个宽度随半径R增加而增大的渗透管道进行计算，完成对高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型的构建，将浆液的实际渗透充填范围转化为求解浆液在径向管道中的渗透距离，即求Re‑Rp的解；

所述步骤S3中的计算高压旋喷桩浆液渗透范围，其具体过程是：

根据高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型，Re为渗透充填圈的最大半径，R为渗透充填圈中任意处的半径，rp为径向渗透通道在渗透起点处的渗透宽度的一半，re为径向渗透通道在渗透终点处的宽度的一半，r为径向渗透通道在R处的宽度的一半，α为孔隙率，ξ表示多孔介质迂曲度；令渗透过程中的浆液渗入流量为Q，桩体长度为L，根据式(1‑4)解得与径向渗透速度同时，令浆液的渗透时间为t，则平均渗透速度 和

渗透流量

在二维模型中，将浆液在地层孔隙中的渗流等效为流体在狭缝中的层流，狭缝断面的平均流速u，令R处的水力坡度为jR，将r代入式(1‑5)得到半径R处浆液在径向通道中的渗透速度vR；

将v、Q代入式(1‑6)解得水力坡度jR；

浆液从Rp处渗透到Re处的过程中，由于浆液渗流速度较小，浆液压力的消减量为：由Re>Rp，解得：

其中，C为定义的参数，表示除Rp之外所有影响Re的因素的参数，根据式(1‑9)和式(1‑10)的解，求得Re‑Rp的解，完成对高压旋喷桩浆液渗透范围的计算。

2.根据权利要求1所述的隧道浅埋段高压旋喷桩法地表加固中的浆液渗透范围计算方法，其特征在于：所述步骤S11中的确定浆液渗透路径因素具体是：采用迂曲度ξ来反映浆液在多孔介质中的流动迂回曲折程度，将岩土体中的孔隙等效为一个个沿渗透方向的具有ξ迂曲度的渗透管道，其中，Le表示浆液的实际流动路径长，Ls表示浆液实际流动路径对应直线长，ξ表示多孔介质迂曲度，分布在2.00～2.50。

3.根据权利要求1所述的隧道浅埋段高压旋喷桩法地表加固中的浆液渗透范围计算方法，其特征在于：在步骤S12中，将浆液在迂曲管道中的流动方向简化为顺渗透x方向和垂直渗透y方向，在顺渗透方向上的管道合并为一个宽度为b的渗透管道，令一块岩土体的孔隙率为α，宽度为B，在垂直渗透方向上的管道为大量长度为b′、宽度极小的等长渗流管道，得到简化后的岩土体平面渗流管道模型；所述的设定条件为：

a.浆液为牛顿体，在x向渗透管道中任意处的水力梯度相同，均为j0；

b.x向流动的浆液将能量传递给y向流动浆液的过程无能量损失。

说明书

隧道浅埋段高压旋喷桩法加固中的浆液渗透范围计算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及隧道工程、高压旋喷桩法加固工程技术领域，具体涉及一种隧道浅埋段高压旋喷桩法地表加固中的浆液渗透范围计算方法。

背景技术

[0002] 传统对于隧道浅埋段围岩的加固常采用洞内加固与地表加固方法，其中洞内加固方法是通过对掌子面前一定范围内前方围岩进行加固，然而对于洞内加固的预支护手段，不仅受到隧道洞内场地的限制而增大施工难度、减缓施工进度，同时其加固效果也难以保证；相比洞内加固方法，地表加固方法通过地表施工并对地表下部地层进行加固，具有加固范围广、加固质量可控、保证施工工期等优点。地表高压旋喷桩法作为一种在地表施作高压旋喷桩以对地表下部旋喷桩施作范围内的岩土体进行加固的地表加固方法，近年来已广泛应用于地铁、铁路、公路等行业的地表加固工程。高压旋喷桩法主要是通过高压浆液与软弱岩土体相互作用来实现加固地层的目的，不同于高压旋喷桩在建筑地基加固工程及公路路基加固工程中的作用机制，在建筑地基加固工程中，高压旋喷桩主要发挥桩体作用，通过桩和桩间土共同形成复合地基承担竖向荷载；而对于隧道浅埋段的地表加固工程，高压旋喷桩主要通过高压浆液与软弱围岩土体发生置换、挤压、渗透以及填充作用以达到改善围岩整体性、提高围岩强度，降低围岩渗透性等加固目的，进而达到防止隧道塌方冒顶、涌水突泥等重大灾害，为隧道的安全开挖提供保障。

[0003] 现阶段针对隧道浅埋段高压旋喷桩法成桩加固技术的研究表明，在高压旋喷桩施工时，将喷浆管插入地层中，由于周围土体的阻滞作用，高压浆液在瞬间在喷嘴出口形成巨大压力，将周围地层切割破碎，随着钻杆的旋转，高压射流将浆液与破碎土体进行充分搅拌，重塑形成水泥固结体。基于此，将成桩后所形成桩体分为如下三个部分：均质浆液部分，固结体几乎全部由混合浆液形成，在此区域高压浆液将土体完全破碎，土颗粒与水泥浆液充分混合形成均质浆液，最终形成水泥土固结体；搅拌混合部分，固结体有部分大颗粒土体镶嵌其中，在此区域高压浆液速度锐减，对土体的切割作用降低，部分硬质土体无法充分切割，且均质浆液区域无法破碎的硬质颗粒也随高压浆液的袱裹包围迁移至本区域；浆液挤压渗透部分，高压浆液已无法直接进行搅拌切割作用，高压浆液使该区域土体的孔隙水压陡增，在压力作用下，该部分被挤压致密，同时高压浆液也在压力作用下进入土体孔隙内，将原有孔隙水排出，浆液中水泥颗粒完成水化作用。

[0004] 其中，浆液挤压渗透部分，高压浆液在此区域已不能直接冲击破坏土体，但是仍可以在射流边缘区域对周围土体进行挤压压密，同时浆液也可以渗透进土体孔隙中去，加固周围土体，现阶段对于浆液与土体作用模式中挤压渗透区域内浆液渗透充填作用的研究仅为一种定性的分析，即认为浆液的充填对于岩土体粘聚力和内摩擦角具有增强作用，同时对于岩土体抗渗性也有一定的提高效果，而对其渗透充填的范围和该范围内岩土体性质的提升幅度仍缺乏一种定量分析方法，导致对各个技术参数下对桩体强度、桩间土强度和渗透性变化规律认识不足，难以为实际工程中桩间距及桩尺寸的设计、渗透作用大小以及加固效果的评估提供有效的参考依据。

[0005] 目前针对高压旋喷桩的浆液的渗透充填作用的有关研究仍较为缺乏，对于浆液渗透填充作用的研究，由于受到浆液压力、岩土体孔隙率、渗透路径等因素的影响，目前尚无明确的浆液渗透充填的范围和该范围内岩土体性质的提升幅度的计算方法，导致难以为高压旋喷桩加固工程中桩间距及桩尺寸的设计、渗透作用大小以及加固效果的评估提供重要的参考依据，不免会造成一定浪费，因此，亟需一种能有效计算隧道浅埋段高压旋喷桩法加固中的浆液渗透范围的方法。

发明内容

[0006] 为解决现有技术中存在的隧道浅埋软弱围岩地表高压旋喷桩加固法中有关浆液渗透充填作用的研究较少、浆液具体渗透充填范围难以确定、浆液渗透充填区的加固作用效果无法量化分析等问题，本发明提供了一种隧道浅埋段高压旋喷桩法地表加固中的浆液渗透范围计算方法，考虑了岩土体性质、浆液流体力学特性、浆液渗透路径等因素，不仅可以计算出高压浆液挤压渗透区域中浆液的渗透范围，同时也可以计算出渗透范围内岩土体强度的提高和渗透性降低的比例，解决了上述背景技术中提到的问题。

[0007] 为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：隧道浅埋段高压旋喷桩法加固中的浆液渗透范围计算方法，包括如下步骤：

[0008] S1、建立桩周岩土体中浆液单向渗透范围计算模型和确定模型关键参数；

[0009] S2、将步骤S1中的模型代入到柱形渗透中，完成对高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型的构建；

[0010] S3、根据步骤S2中的高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型，计算高压旋喷桩浆液渗透范围。

[0011] 优选的，所述步骤S1中的建立岩土体中浆液单向渗透范围计算模型和确定模型关键参数具体包括：

[0012] S11、确定浆液渗透路径因素；

[0013] S12、将浆液在迂曲管道中的流动方向简化，得到简化后的岩土体平面渗流管道模型，求解简化后模型的参数，并根据该模型设定条件；

[0014] S13、根据步骤S12中的模型及参数，令浆液重度为γ，岩土体中的初始渗透阻应力为p0，渗透压力为p0+Δp；令宽度为Δx、长度为b′的y向流动浆液与长度为Δx、宽度为Δy的x向流动浆液在浆液压力损失至p0时所耗散的能量相同，求解渗透终点和渗透起点处Δy的解，建立桩周岩土体中浆液单向渗透范围计算模型，将x向管道中可沿x向渗透的剩余区域重新等效为一个新的宽度为b0的渗透管道，最终求得b0的解。

[0015] 优选的，所述步骤S11中的确定浆液渗透路径因素具体是：采用迂曲度ξ来反映浆液在多孔介质中的流动迂回曲折程度，将岩土体中的孔隙等效为一个个沿渗透方向的具有ξ迂曲度的渗透管道，

[0016]

[0017] 其中，Le表示浆液的实际流动路径长，Ls表示浆液实际流动路径对应直线长，ξ表示多孔介质迂曲度，分布在2.00～2.50。

[0018] 优选的，在步骤S12中，将浆液在迂曲管道中的流动方向简化为顺渗透x 方向和垂直渗透y方向，在顺渗透方向上的管道合并为一个宽度为b的渗透管道，令一块岩土体的孔隙率为α，宽度为B，

[0019]

[0020] 在垂直渗透方向上的管道为大量长度为b′、宽度极小的等长渗流管道，[0021]

[0022] 得到简化后的岩土体平面渗流管道模型；所述的设定条件为：

[0023] a.浆液为牛顿体，在x向渗透管道中任意处的水力梯度相同，均为j0；

[0024] b.x向流动的浆液将能量传递给y向流动浆液的过程无能量损失。

[0025] 优选的，所述步骤S13中，求解渗透终点处Δy的具体过程是：

[0026] 在渗透终点处x向通道微段始端压力px1＝p0+γj0Δx，且由于微段Δx极小， px1可近似等于p0，y向通道的宽度为Δx，长度为b′；微段始端压力py1可近似等于p0，根据步骤S12中的设定条件，微段上浆液压力沿浆液流动方向是线性变化的，x向通道微段能量全部转化到y向通道微段能量，可以得到 解得Δy≈b′；

[0027] 所述求解渗透起点处Δy的具体过程是：

[0028] 在渗透起点处y向通道微段末端压力均为p0；而由于y向通道的宽度和长度均较小，微段始端压力近似等于p0，x向通道微段始端压力为p0+Δp，由于微段Δx极小，同样有x向通道微段终终端压力近似为p0+Δp，Δx·b′p0＝Δx·Δy·(po+Δp)，当Δp＞＞p0时，Δy≈0；

[0029] 所述b0的解为：

[0030] 优选的，在步骤S2中，将步骤S1中的模型代入到柱形渗透中，将顺渗透方向转化为径向渗透，垂直渗透方向转化为环向渗透，柱形渗透范围通过一个宽度随半径R增加而增大的渗透管道进行计算，完成对高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型的构建，将浆液的实际渗透充填范围转化为求解浆液在径向管道中的渗透距离，即求Re‑Rp的解。

[0031] 优选的，所述步骤S3中的计算高压旋喷桩浆液渗透范围，其具体过程是：

[0032] 根据高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型可知，Re为渗透充填圈的最大半径，R为渗透充填圈中任意处的半径，rp为径向渗透通道在渗透起点处的渗透宽度的一半，re为径向渗透通道在渗透终点处的宽度的一半，r为径向渗透通道在R处的宽度的一半；令渗透过程 中的浆 液渗 入流量 为Q ，桩体长 度为L ，根 据式 (1 ‑4) 可解 得与径向渗透速度同时，令浆液的渗透时间为t，则平均渗透速度 和
渗透流量

[0033] 在二维模型中，将浆液在地层孔隙中的渗流等效为流体在狭缝中的层流，狭缝断面的平均流速u，

[0034]

[0035] 令R处的水力坡度为jR，将r代入式(1‑5)可得半径R处浆液在径向通道中的渗透速度vR；

[0036]

[0037] 将v、Q代入式(1‑6)可解得水力坡度jR；

[0038]

[0039] 浆液从Rp处渗透到Re处的过程中，由于浆液渗流速度较小，浆液压力的消减量为：

[0040]

[0041] 由Re>Rp，可以解得：

[0042]

[0043]

[0044] 其中，C为定义的参数，表示除Rp之外所有影响Re的因素的参数，

[0045] 根据式(1‑9)和式(1‑10)的解，可求得Re‑Rp的解，完成对高压旋喷桩浆液渗透范围的计算。

[0046] 本发明的有益效果是：本发明方法能够对隧道浅埋软弱围岩地表高压旋喷桩法地表加固的浆液渗透范围进行计算，并计算出渗透充填区岩土体强度提高幅度、渗透充填区渗透系数降低幅度等参数，在实际工程应用中具有方法简单、易于操作等优势，成果可为相关工程实践中高压旋喷桩加固法在关键技术参数选取、加固效果评价等方面给出有效的参考，为高压旋喷桩加固工程中桩间距及桩尺寸的设计、渗透作用大小以及加固效果的评估提供重要的参考依据，有效的降低了材料的浪费，大大的节约了成本。

附图说明

[0047] 图1为本发明方法流程步骤示意图；

[0048] 图2为实施例中迂曲管道示意图；

[0049] 图3为实施例中简化后的岩土体平面渗流管道模型；

[0050] 图4为实施例中Δy分析微段模型，图4中 (a)为渗透终点处Δy分析微段模型，图4中 (b)为渗透起点处Δy分析微段模型；

[0051] 图5为实施例中岩土体浆液单向渗流范围计算模型；

[0052] 图6为实施例中岩土体浆液单向渗流范围简化计算模型；

[0053] 图7为实施例中高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型；

[0054] 图8为实施例中高压旋喷桩施作后渗透充填区域水的渗透性分析模型；

[0055] 图9为实施例中碎石土层加固前直剪试验结果曲线图；

[0056] 图10为实施例中碎石土层加固后直剪试验结果曲线图；

[0057] 图11为实施例中实际开挖测量图。

具体实施方式

[0058] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0059] 请参阅图1‑图11，本发明提供一种技术方案：隧道浅埋段高压旋喷桩法加固中的浆液渗透范围计算方法，如图1所示，包括如下步骤：

[0060] S1、建立桩周岩土体中浆液单向渗透范围计算模型和确定模型关键参数，具体包括：

[0061] S11、确定浆液渗透路径因素：为反映浆液在砂土、碎石土、卵石土、破碎砂岩等多孔介质中流动时的迂曲程度对其渗透特性产生的影响，采用迂曲度ξ来反映浆液在多孔介质中的流动迂回曲折程度，将岩土体中的孔隙等效为一个个沿渗透方向的具有ξ迂曲度的渗透管道，如图2所示。

[0062]

[0063] 其中，Le表示浆液的实际流动路径长，Ls表示浆液实际流动路径对应直线长，ξ表示多孔介质迂曲度，分布在2.00～2.50。

[0064] S12、将浆液在迂曲管道中的流动方向简化，得到简化后的岩土体平面渗流管道模型，求解简化后模型的参数，并根据该模型设定条件。

[0065] 为便于量化计算，将浆液在迂曲管道中的流动方向简化为顺渗透x方向和垂直渗透y方向，在顺渗透方向上的管道合并为一个宽度为b的渗透管道，令一块岩土体的孔隙率为α，宽度为B，流体沿其长度的方向进行渗透，对其平面渗透范围进行分析，得知该岩土体合并后的迂曲管道宽度b为

[0066]

[0067] 原宽度为b的迂曲管道中，管道弯曲对浆液水力梯度的影响转化为了垂直渗透方向管道对宽度同样为b的直管道中浆液水力梯度或渗流速度的影响。根据式(1‑2)可知，顺渗透方向管道和垂直渗透方向管道的比重应分别为 在垂直渗透方向上的管道为大量长度为b′、宽度极小的等长渗流管道，

[0068]

[0069] 得到简化后的岩土体平面渗流管道模型，如图3所示，所述的设定条件为：

[0070] a.浆液为牛顿体，在x向渗透管道中任意处的水力梯度相同，均为j0；

[0071] b.x向流动的浆液将能量传递给y向流动浆液的过程无能量损失。

[0072] S13、根据步骤S12中的模型及参数，令浆液重度为γ，岩土体中的初始渗透阻应力为p0，渗透压力为p0+Δp；令宽度为Δx、长度为b′的y向流动浆液与长度为Δx、宽度为Δy的x向流动浆液在浆液压力损失至p0时所耗散的能量相同，Δy的分析微段模型如图4所示，图4中(a)为渗透终点处Δy分析微段模型，图4中(b)为渗透起点处Δy分析微段模型，求解渗透终点和渗透起点处Δy的解，由于微段上浆液压力沿浆液流动方向是线性变化的，且在渗透范围的任意处y向通道微段始端及末端压力均可近似为p0，可知Δy沿渗透方向的变化亦是线性的，由此建立岩土体中浆液单向渗透范围计算模型，如图5所示，将x向管道中可沿x向渗透的剩余区域重新等效为一个新的宽度为b0的渗透管道，简化后的模型如图6所示，在此管道中浆液仅发生x向渗流，最终求得简化后的x 向渗透通道宽度b0的解。

[0073] 求解渗透终点处Δy的具体过程是：

[0074] 在渗透终点处x向通道微段始端压力px1＝p0+γj0Δx，且由于微段Δx极小， px1可近似等于p0，y向通道的宽度为Δx，长度为b′，均较小，微段始端压力py1可近似等于p0，根据步骤S12中的设定条件a，微段上浆液压力沿浆液流动方向是线性变化的，根据设定条件b，x向通道微段能量全部转化到y向通道微段能量，可以得到解得Δy≈b′。

[0075] 所述求解渗透起点处Δy的具体过程是：

[0076] 在渗透起点处y向通道微段末端压力均为p0；而由于y向通道的宽度和长度均较小，微段始端压力近似等于p0，x向通道微段始端压力为p0+Δp，由于微段Δx极小，同样有x向通道微段终终端压力近似为p0+Δp，Δx·b′p0＝Δx·Δy·(po+Δp)，当Δp＞＞p0时，Δy≈0。

[0077] 由于微段上浆液压力沿浆液流动方向是线性变化的，且在渗透范围的任意处y向通道微段始端及末端压力均可近似为p0，即渗透范围内任意处取一微段，用于y向浆液渗流的能量是不变的，可知Δy沿渗透方向的变化亦是线性的。由此可得在灌浆类工程中Δy沿x轴的变化曲线，将x向管道中可沿x向渗透的剩余区域重新等效为一个新的宽度为b0的渗透管道，等效区域宽度为b′/2，则最终简化后的x向渗透通道宽度b0为：

[0078]

[0079] S2、将步骤S1中的模型代入到柱形渗透中，完成对高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型的构建。

[0080] 高压旋喷桩浆液的渗透为柱形渗透，将步骤S1中的模型代入到柱形渗透中，将顺渗透方向转化为径向渗透，垂直渗透方向转化为环向渗透，柱形渗透范围通过一个宽度随半径R增加而增大的渗透管道进行计算，用浆液在径向通道的渗流代替平衡了浆液环向渗流对径向渗流造成的压力损失之后的渗流，如图7 所示，完成对高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型的构建，计算浆液在该径向管道中的渗透距离即可确定浆液的实际渗透充填范围，即将浆液的实际渗透充填范围转化为求解浆液在径向管道中的渗透距离，即求Re‑Rp的解。

[0081] S3、根据步骤S2中的高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型，计算高压旋喷桩浆液渗透范围。

[0082] 其具体过程是：根据高压旋喷桩浆液渗透充填范围平面分析模型可知，Re为渗透充填圈的最大半径，R为渗透充填圈中任意处的半径，rp为径向渗透通道在渗透起点处的渗透宽度的一半，re为径向渗透通道在渗透终点处的宽度的一半， r为径向渗透通道在R处的宽度的一半；令渗透过程中的浆液渗入流量为Q，桩体长度为L，根据式(1‑4)可解得与径向渗透速度 同时，令浆液的渗透时间为t，则平均渗透速度 和渗
透流量

[0083] 在二维模型中，将浆液在地层孔隙中的渗流等效为流体在狭缝中的层流，狭缝断面的平均流速u，

[0084]

[0085] 其中，u‑狭缝断面的平均流速，γ‑流体的重度，j‑水力坡度，μ‑流体的动力粘度，r0‑断面宽度的一半。

[0086] 令R处的水力坡度为jR，将r代入式(1‑5)可得半径R处浆液在径向通道中的渗透速度vR；

[0087]

[0088] 将v、Q代入式(1‑6)可解得水力坡度jR；

[0089]

[0090] 浆液从Rp处渗透到Re处的过程中，由于浆液渗流速度较小，浆液压力的消减量为：

[0091]

[0092] 由Re>Rp，可以解得：

[0093]

[0094]

[0095] 其中，C为定义的参数，表示除Rp之外所有影响Re的因素的参数，

[0096] 根据式(1‑9)和式(1‑10)的解，可求得Re‑Rp的解，完成对高压旋喷桩浆液渗透范围的计算。

[0097] 渗透系数降低幅度计算

[0098] 在渗透范围计算模型中，径向管道中部分区域的浆液压力因环向渗透的需求而损失造成在该区域无浆液渗流，使得浆液不能将渗透范围内的所有渗透管道充填密实。假设浆液可充填除渗流动力损失外的所有孔隙，则在渗透压力为 p0的渗透管道内浆液无法充填的区域所占总渗透管道区域的比值为：

[0099]

[0100] 取一块宽度为D的高压旋喷桩施作完成后的桩间土进行水的渗透分析，将岩土体孔隙简化为宽度为 的迂曲管道；令浆液的结石率为β2，将迂曲管道中浆液的不密实部分及浆液结石时的体积收缩部分考虑为迂曲管道均匀分布，则可以建立高压旋喷桩施作后渗透充填区域水的渗透性分析模型，如图8 所示，其中D表示分析模型的宽度，d1表示迂曲渗透管道中浆液固结体的宽度， d2表示因浆液充填不密实及浆液体积收缩形成的空白区域的宽度。

[0101]

[0102]

[0103] 令水在浆液固结体中的渗透系数为k1，在渗透通道空白区域的渗透系数为 k2，则水在整个分析模型中的综合渗透系数k为

[0104]

[0105] 对于同一粒径的砂土，其渗透系数与孔隙率呈近似线性关系，因此在加固前的岩土体中进行渗透性分析时，对于岩土体中的细小渗透孔隙，将其合并为渗透通道后，其渗透系数与合并前的渗透孔隙应是相同的(对孔隙和通道本身而言，孔隙率都为100％)，渗透通道的宽度仅仅表现渗透孔隙的多少。令岩土体在高压旋喷桩施作前的单向渗透系数为k0，则在渗透通道空白区域的渗透系数为k2有：

[0106] k2＝k0             (3‑5)

[0107] 联立式(3‑2)、式(3‑3)、式(3‑4)、式(3‑5)可解得：

[0108]

[0109] 渗透充填区地层强度提高幅度计算

[0110] 根据岩土体中的注浆理论，注入浆液后的岩土体抗剪强度可以得到增强，其粘聚力和内摩擦角的增量分别满足下式：

[0111]

[0112]

[0113] 式中： —岩土体注浆后相较于注浆前的内摩擦角增量；

[0114] Δc—岩土体注浆后相较于注浆前的粘聚力增量；

[0115] —分别表示浆液结石体、原地层岩土体的内摩擦角；

[0116] cg、cs—分别表示浆液结石体、原地层岩土体的粘聚力；

[0117] η—浆液注入率，可用浆液结石体体积与原土体的体积之比表示。

[0118] 基于渗流分析模型进行分析可得浆液注入量η为：

[0119]

[0120] 则联立式(4‑1)、式(4‑2)、式(4‑3)可解得渗透充填后地层内摩擦角和粘聚力的提高率分别为：

[0121]

[0122]

[0123] 本方法计算预测与实际测试值验证

[0124] 广东云茂高速公路新屋隧道为分离式隧道，隧道范围内分布多处浅埋段，浅埋段地层自上而下主要为：耕植土、粉质粘土、淤泥质粉质粘土、碎石土、全强风化变质砂岩、中风化变质砂岩。隧道浅埋段洞身大部分位于全强风化变质砂岩中，围岩级别为Ⅴ级，由于浅埋段地层软弱且地表及地下水系发育，综合考虑后拟采用地表高压旋喷桩预加固方案对浅埋段进行预加固。

[0125] 根据新屋隧道浅埋段勘察设计资料和现场测试数据可知，新屋隧道浅埋段围岩加固前碎石土粘聚力为21.4kPa，内摩擦角为24.8°；碎石土层的初始平均法向应力σ0约140kPa，泊松比0.28，弹性模量14.01Mpa；岩土体孔隙的迂曲度通常在2～2.5之间，碎石土层中取中间值2.25；碎石土层的孔隙率为20％。由于喷射流的扩散，当其到达桩体边缘时，其射流压力只能在其移动方向的约20 cm范围内较为集中；根据喷射管的提升速度，可知喷射流对桩周挤压应力的持续时间约为60s。根据不同时间水灰比1∶1的纯水泥浆液的动力粘度，碎石土层的动力黏度结合工程经验取为8MPa·s。

[0126] 本方法计算预测

[0127] 第一步：求解并整理渗透充填范围计算参数值，如表1所示。

[0128] 表1渗透充填范围计算参数值

[0129]

[0130] 第二步：根据式(1‑10)可求解出参数C的值为2.85，根据式(1‑9)可求得渗透充填区边缘至桩体中心的距离Re为：

[0131]

[0132] 则在新屋隧道浅埋段的施工参数下，碎石土层中的渗透充填的径向范围为：

[0133] Re‑Rp＝0.56Rp          (5‑2)

[0134] 第三步：求解并整理渗透充填区渗透性降低程度计算参数值，如表2所示。

[0135] 表2渗透充填区渗透性降低程度计算参数值

[0136]

[0137] 该隧道浅埋段的高压旋喷桩施工采用的浆液为水灰比1∶1的纯水泥浆液，根据工程经验，其结石率通常在75％～95％之间，碎石土层渗透充填区的浆液结石率取均值85％；‑6
其结石体渗透系数通常小于10 cm/s，其具体值对结果影响极小，碎石土层中渗透充填区浆‑6
液结石体的渗透系数取值为1×10 cm/s。此外，根据变水头渗透试验结果，加固前碎石土层‑3
的渗透系数为1.5×10 cm/s。由此可得到渗透性降低程度的所有计算参数。

[0138] 第四步：根据式(3‑6)可解得渗透充填区加固后的渗透系数为k，

[0139] k＝4.38×10‑4cm/s        (5‑3)

[0140] 则碎石土层渗透充填区在施工后渗透系数降低幅度的公式计算值为：

[0141]

[0142] 第五步：求解并整理渗透充填区强度提高幅度计算参数值，如表3所示。

[0143] 该隧道浅埋段高压旋喷桩的浆液结石体粘聚力cg约736.6kPa，内摩擦角 约33.9°。结合已知碎石土层的相关试验数据和地层参数值，可得到渗透充填区强度提高幅度的所有计算参数，见表3。

[0144] 表3渗透充填区强度提高幅度计算参数值

[0145]

[0146] 第六步：根据式(4‑4)、式(4‑5)可以求得地层抗剪强度提高程度的公式估算值：

[0147]

[0148]

[0149] 通过对勘察设计资料和现场测试数据进行计算分析可得，理论计算浆液充填范围和桩体半径的比值为0.56，碎石土层中渗透充填区域加固后的实际的渗透系数降低率为70.80％，加固后渗透充填区的粘聚力和内摩擦角实际增幅分别为288.40％、3.17％。

[0150] 实际测试值

[0151] 通过洞内开挖对形成桩体横断面进行观测，实际开挖测量如图11所示，结果显示：碎石土中的成桩半径0.34m，充填区域径向厚度0.21m。可知实际充填范围和桩体半径的比值为0.618。

[0152] 在施作高压旋喷桩后的渗透充填区域采用渗透环刀进行了现场取样，并对样体进行了室内变水头渗透试验，实验数据如表4所示，加固后的渗透系数同样通过三组试验的平‑均值求取，加固后渗透充填区域的岩土体三组实际渗透系数测试结果的均值为3.97×10
4 ‑3
m/s；由加固前的渗透系数为1.5×10 cm/s可知，碎石土层中渗透充填区域加固后的实际的渗透系数降低率为73.53％。

[0153] 表4碎石土层加固后变水头渗透试验数据

[0154]

[0155] 对于现场取出的碎石土层加固后的渗透充填区土体试样进行室内直剪试验，采用Shear TracⅡ全自动直剪仪，分别设置垂直压力为100kPa、200kPa、300kPa，根据摩尔‑库伦抗剪强度公式，获得加固前后土体的抗剪强度曲线，如图9和图 10所示。以三组试验的平均测值作为最终数据结果，结果显示加固后的碎石土层渗透区域的粘聚力为88.4kPa，内摩擦角为26.2°；加固前碎石土层的粘聚力和内摩擦角分别为21.4kPa、24.8°，可知加固后渗透充填区的粘聚力和内摩擦角实际增幅分别为311.21％、5.64％

[0156] 渗透范围分析

[0157] 结合浆液渗透充填范围的计算和对新屋隧道浅埋段碎石土层的参数测量，求出浆液在碎石土层中渗透充填径向范围为成桩半径的0.56倍。在加固后的实际测量中，碎石土层的成桩半径为0.34m，浆液渗透充填径向范围为0.21m，即浆液渗透充填径向范围为桩体成桩半径的0.618倍。

[0158] 总体而言，浆液渗透充填范围的预测值略小于实测值，略显保守，但两者差值较小；可见在碎石土层中渗透充填范围的预测计算可靠性较高。

[0159] 渗透系数降低幅度分析

[0160] 在获取地层孔隙率、加固前渗透系数等数据后，算得新屋隧道碎石土层渗透充填区岩土体的渗透系数降低幅度公式预测值为70.80％。在对加固后的碎石土层渗透充填区进行现场取样和室内渗透试验后，测得渗透系数实际降低幅度为73.53％。

[0161] 可见，加固后碎石土层的渗透系数实际降低幅度比预测值更大，但两者差值较小，渗透系数降低幅度的预测计算具有较高的可靠性。

[0162] 强度提高幅度分析

[0163] 在进行加固施工前对碎石土层岩土体进行了现场取样和直剪试验，获取加固前的碎石土层粘聚力和内摩擦角。采用预测公式对浆液结石体抗剪强度参数、碎石土加固前抗剪强度参数等进行计算，得到加固后碎石土层粘聚力和内摩擦角的提高幅度分别为288.40％、3.17％。加固后的碎石土层渗透充填区域的抗剪强度参数通过室内直剪试验测取，根据试验结果，加固后的碎石土层渗透充填区岩土体粘聚力和内摩擦角增幅的实测值分别311.21％、5.64％。

[0164] 可见实际的粘聚力提高幅度略高于预测值，内摩擦角的实际增加幅度接近公式估算值的两倍，表明抗剪强度提高幅度的预测计算相对保守；总体而言，渗透充填区的强度提高幅度预测计算同样具有较高的可靠性。

[0165] 综上，在渗透性较强的碎石土层中，浆液的渗透充填径向范围、渗透充填区渗透系数降低幅度、渗透充填区强度提高幅度等参数的预测值和实际测量值的对比结果表明：预测值与现场实测值基本契合，差值较小。综上所述，在渗透性较强的地层中，高压旋喷桩浆液渗透充填作用的相关预测计算结果总体上与工程实际情况较为符合，具有较高的可靠性。

[0166] 尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。