一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法

摘要

本发明提出了一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，包括如下步骤：构建分界面上方砂卵石地层主动极限平衡状态下的土体松动土压力计算模型，计算分界面松动土压力；构建分界面上方砂卵石地层被动极限平衡状态下的土体被动破坏土压力计算模型，计算分界面被动破坏土压力；构建开挖面极限支护压力计算模型，计算开挖面极限支护压力；计算开挖面最优支护压力；计算得到考虑地下水的开挖面极限支护压力；确定开挖面支护压力控制原则，对盾构施工土仓压力进行设计和控制。本发明能够提高盾构施工安全性，为盾构施工土仓压力控制提供依据，降低土压平衡盾构施工对周围环境的影响，对于推进城市地铁建设有着重要的作用。

权利要求

1.一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：构建分界面上方砂卵石地层主动极限平衡状态下的土体松动土压力计算模型，计算分界面松动土压力；

步骤二：构建分界面上方砂卵石地层被动极限平衡状态下的土体被动破坏土压力计算模型，计算分界面被动破坏土压力；

步骤三：构建开挖面极限支护压力计算模型，根据分界面土压力计算结果，计算不同极限平衡状态下开挖面极限支护压力；构建开挖面极限支护压力计算模型时，开挖面极限支护压力包括开挖面下限支护压力和开挖面上限支护压力，计算开挖面极限支护压力时，采用与楔形体的斜面一致的方向以倾斜的方式对楔形体划分n条微分土条，楔形体在直角三角形滑移体直角顶点处退化为三角形微分土条1，其余位置为梯形微分土条i；

步骤四：计算开挖面最优支护压力；

步骤五：计算地下水位压力，得到考虑地下水的开挖面极限支护压力；

步骤六：确定开挖面支护压力控制原则，对盾构施工土仓压力进行设计和控制。

2.根据权利要求1所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：步骤一具体包括：

（1）计算模型假设

假定滑移面为竖直面，滑移体宽度为隧道直径，定义为2B，同时将土体侧压力系数K定义为滑移面土体法向应力与平均竖向应力的比值；

（2）砂卵石地层土体松动土压力计算

根据模型假设，微分土条上最大主应力绕水平方向的转角分布公式为：式中： 为滑移面处的主应力旋转角度；B为滑移体宽度的一半；x为微分土条距离隧道中心的水平距离； 为x处的主应力旋转角度；

滑移面上大主应力与滑移面法线方向的夹角为 ，则 为 ，可得：进一步可得微分土条上不同x处的应力表示为：式中：Ka为主动土压力系数， ；为x处的水平压力； 为x处的垂直压力； 为x处的最大主应力；为x处的最小主应力； 为x处的剪切应力；

微分土条上的水平微分段dx的竖向应力为：对微分土条上竖向应力水平向积分后，除以宽度2B得到微分土条上平均竖向应力，即：土体侧压力系数K为：

根据微分土条竖直方向上受力平衡可得下式：求解微分方程，可得 的表达式为：

考虑边界条件：z=0，σv=p0，可得：式中： 即松动土压力，P0为地表荷载；γ为土体容重；B为滑移体宽度的一半；K为滑移面处的侧压力系数；φ为土体内摩擦角。

3.根据权利要求1所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：步骤二具体包括：

（1）计算模型假设

假定滑移面为竖直面，滑移体宽度为隧道直径，定义为2B；

（2）卵石地层土体被动破坏土压力计算

土体发生被动破坏时滑移面的侧压力系数取Kp=Ka，Ka为主动土压力系数，；

当滑动体处于极限平衡状态，对滑移体内部微分土条进行受力分析，土体竖直方向受力平衡，则有：上式变形得一阶非齐次线性微分方程：

该一阶非齐次线性微分方程的解为：

带入边界条件，当z=0时， =P0，可求出C，当z=H时，可得滑移体上的压力为：式中， 即被动破坏土压力，P0为地表荷载；Ka 为主动土压力系数，；B为滑移体宽度的一半；γ为土体容重；φ为土体内摩擦角。

4.根据权利要求1所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：（1）开挖面下限支护压力计算模型为：

确定水平面为最大主应力面，滑移面与水平面之间角度α为 ；

（2）开挖面上限支护压力计算模型为：

确定盾构开挖面为最大主应力面，滑移面与开挖面之间角度为 ，进而滑移面与水平面之间角度α为 。

5.根据权利要求4所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：开挖面下限支护压力计算如下：

土条i的开挖面法线方向力平衡方程：

土体i的竖直方向力平衡方程：

式中： 为土条受到的开挖面支护压力（N）； 为土条每个侧面所受的摩擦力（N），在下限支护力计算时与楔形体受上部土体松动土压力、土条侧面面积有关； 为土条受下一土条的法向支撑力（N）； 为土条受上一土条的法向压力（N）；为土条之间的摩擦系数；

为土条所受的上部荷载（N），与 相关，等于松动土压力 与土条上水平面面积的乘积；

为土条的重力（N）；

根据上式，当i=1时Fgp0=0，上式可变化为对于土条1的力平衡公式；

联立土条i的开挖面法线方向力平衡方程和土体i的竖直方向力平衡方程，计算开挖面下限支护压力 ：综上，用如下函数表示 ：

式中， 为松动土压力， 为土条之间的摩擦系数，K为滑移面处的侧压力系数，i为微分土条，γ为土体容重，D为隧道直径，α为滑移面与水平面之间角度。

6.根据权利要求4所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：开挖面上限支护压力计算如下：

土条i的开挖面法线方向力平衡方程：

土体i的竖直方向力平衡方程：

式中： 为土条受到的开挖面支护压力（N）； 为土条受上一土条的法向压力（N）；

为土条受下一土条的法向支撑力（N）； 为土条每个侧面所受的摩擦力（N），在下限支护力计算时与楔形体受上部土体被动破坏土压力、土条侧面面积有关； 为土条所受的上部荷载（N），与 相关，等于被动破坏土压力 与土条上水平面面积的乘积；为土条的重力（N）； 为土条之间的摩擦系数；

根据上式，当i=1时Fgp0=0，上式可变化为对于土条1的力平衡公式；

联立土条i的开挖面法线方向力平衡方程和土体i的竖直方向力平衡方程，计算开挖面上限支护压力 ：综上，用如下函数表示 ：

式中， 为被动破坏土压力， 为土条之间的摩擦系数，K为滑移面处的侧压力系数，i为微分土条，γ为土体容重，D为隧道直径，α为滑移面与水平面之间角度。

7.根据权利要求1所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：步骤四中具体包括：

地层不同深度处原始垂直压力由地表荷载及上方土柱重力产生，与采用全覆土理论计算松动土压力相同，即：式中， 为地层垂直压力，为地表荷载，为土体容重，为土体埋深；

地层的原始侧压力与地层垂直压力及侧压力系数有关，即：式中， 为原始侧压力；为地层垂直压力； 为侧压力系数；

当开挖面支护压力与地层原始侧压力相同时，开挖面支护压力为最优支护压力，当前支护压力下地层受扰动最小。

8.根据权利要求1所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：步骤五中，地下水位压力计算公式为：

式中：为水的密度；g为重力加速度； 为地下水位与开挖面位置的高度差；

可得，考虑地下水的开挖面极限支护压力即为开挖面极限支护压力与地下水位压力的总和。

9.根据权利要求1所述的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，其特征在于：步骤六中，开挖面支护压力控制原则具体如下：（1）开挖面支护压力设定在下限支护压力和原始侧压力范围内，对于支护压力控制下限，在下限支护压力的基础上考虑一定的安全系数，在计算结果的基础上增加20kPa作为控制下限；

（2）在浅埋覆土施工时，在盾构设备功率允许的条件下，支护压力应大于下限支护压力+20kPa，小于上限支护压力‑20kPa，同时尽量接近原始侧压力；

（3）在盾构隧道近接穿越既有结构时，支护压力控制在原始侧压力范围内，接近原始侧压力，通过后续辅助措施，保证地层中的位移在可控范围内。

说明书

一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及盾构施工技术领域，尤其涉及一种分析砂卵石地层中土压平衡盾构开挖面稳定性的方法，具体是一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法。

背景技术

[0002] 盾构施工技术因其机械化程度高，安全风险小、施工速度快，对周围环境影响小等优点，在地下公路与铁路隧道施工中被广泛应用。砂卵石地层盾构开挖过程对开挖面进行
支护不足，必然导致开挖面土体的失稳，当土体的失稳发展至地表时，就表现为地表沉降大
甚至于塌陷，为降低盾构施工对周围环境的影响，盾构施工过程中开挖面的支护力必须保
持在合理的范围内，确定开挖面支护压力的控制范围对盾构施工有着重要意义。

[0003] 当施工过程中对开挖面的支护力（P支）与土体原始侧压力相同，则开挖面前前方土体可视为受力状态不发生改变；当P支到某一值时，开挖面土体处于极限平衡状态（将此时土体的状态定义为“主动极限平衡状
态”，此时支护力可称之为P支‑下限），若支护力小于P支‑下限时，则开挖面土体发生破坏，开挖面上方土体发生塌陷；当P支>P0时，开挖面土体受力状态发生改变，当支护力增大达到某一值时，
开挖面土体处于极限平衡状态（将此时土体的状态定义为“被动极限平衡状态”，此时支护
力可称之为P支‑上限），当支护力大于P支‑上限时，开挖面土体同样发生破坏，开挖面上方土体表现为隆起。实际盾构施工中盾构对开挖面的支护力很难做到固定在土体原始侧压力，为了防
止开挖面土体发生破坏，支护力应满足P支‑下限被动极限平衡状态时的土压力称为“被动破坏土压力”。

[0004] 目前，对于开挖面上方土体的被动破坏状态研究较少，地层松动土压力的研究多基于土力学相关理论开展，其中应用广泛的地层松动土压力理论包括：全覆土理论、
Terzaghi松动土压力理论、普氏拱理论等。

[0005] 全覆土理论没有考虑松动荷载下土体之间的应力传递，故适用于软弱浅埋地层，其计算结果相较于实际值偏大；且对于土质较硬或埋深较大时，该理论适用性较差。

[0006] Terzaghi松动土压力理论考虑了隧洞尺寸、埋深、土的粘聚力及内摩擦角对土体稳定性的影响，对可能产生拱效应的地层较为适用，但理论中的一些关键参数确定存在不
确定的问题。其次对于开挖面侧压力的计算现有理论较少，或者直接采用垂直压力乘上侧
压力系数的方式，较为不准确，有待优化。

[0007] 1907年，俄国科学家普洛托季雅克诺夫创立了普氏理论。该理论以松散理论为基础，认为隧道处于松散介质中时，开挖将导致其上方形成一形状为抛物线的平衡拱，深埋松
散岩体洞顶所承受的围岩压力仅为压力拱内部岩体的自重。目前用于计算处于破碎、松散
围岩下深埋隧道的围岩压力的公式理论，主要都是基于普氏理论的基础上进行进一步的推
导和总结而得出的。我国目前规范中所采用的计算公式是在对我国数百座钻爆法隧道塌方
资料统计分析的基础上进行总结确定的，从本质上讲规范给出的计算方法是经验公式，且
其适用范围为岩体中钻爆法施工的隧道，对于普氏拱理论在软体隧道中的适用问题尚待研
究。

[0008] 因此，有必要提出一种新的更具科学性的砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法。

发明内容

[0009] 鉴于现有技术的不足，本发明的主要目的是提出一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，以解决现有技术中的一个或多个问题。

[0010] 本发明的技术方案如下：

[0011] 一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，包括如下步骤：

[0012] 步骤一：构建分界面上方砂卵石地层主动极限平衡状态下的土体松动土压力计算模型，计算分界面松动土压力；

[0013] 步骤二：构建分界面上方砂卵石地层被动极限平衡状态下的土体被动破坏土压力计算模型，计算分界面被动破坏土压力；

[0014] 步骤三：构建开挖面极限支护压力计算模型，根据分界面土压力计算结果，计算不同极限平衡状态下开挖面极限支护压力；

[0015] 步骤四：计算开挖面最优支护压力；

[0016] 步骤五：计算地下水位压力，得到考虑地下水的开挖面极限支护压力；

[0017] 步骤六：确定开挖面支护压力控制原则，对盾构施工土仓压力进行设计和控制。

[0018] 较佳的，步骤一具体包括：

[0019] （1）计算模型假设

[0020] 假定滑移面为竖直面，滑移体宽度为隧道直径，定义为2B，同时将土体侧压力系数K定义为滑移面土体法向应力与平均竖向应力的比值；

[0021] （2）砂卵石地层土体松动土压力计算

[0022] 根据模型假设，微分土条上最大主应力绕水平方向的转角分布公式为：

[0023]

[0024] 式中： 为滑移面处的主应力旋转角度；B为滑移体宽度的一半；x为微分土条距离隧道中心的水平距离； 为x处的主应力旋转角度；

[0025] 滑移面上大主应力与滑移面法线方向的夹角为 ，则 为 ，可得：

[0026]

[0027] 进一步可得微分土条上不同x处的应力表示为：

[0028]

[0029]

[0030]

[0031] 式中：Ka为主动土压力系数， ； 为x处的水平压力； 为x处的垂直压力； 为x处的最大主应力；为x处的最小主应力； 为x处的剪切应力；

[0032] 微分土条上的水平微分段dx的竖向应力为：

[0033]

[0034] 对微分土条上竖向应力水平向积分后，除以宽度2B得到微分土条上平均竖向应力，即：

[0035]

[0036] 土体侧压力系数K为：

[0037]

[0038] 根据微分土条竖直方向上受力平衡可得下式：

[0039]

[0040] 求解微分方程，可得 的表达式为：

[0041]

[0042] 考虑边界条件：z=0，σv=p0，可得：

[0043]

[0044] 式中： 即松动土压力，P0为地表荷载；γ为土体容重；B为滑移体宽度的一半；K为滑移面处的侧压力系数；φ为土体内摩擦角。

[0045] 较佳的，步骤二具体包括：

[0046] （1）计算模型假设

[0047] 假定滑移面为竖直面，滑移体宽度为隧道直径，定义为2B；

[0048] （2）卵石地层土体被动破坏土压力计算

[0049] 土体发生被动破坏时滑移面的侧压力系数取Kp=Ka，Ka为主动土压力系数，；

[0050] 当滑动体处于极限平衡状态，对滑移体内部微分土条进行受力分析，土体竖直方向受力平衡，则有：

[0051]

[0052] 上式变形得：

[0053]

[0054] 该一阶非齐次线性微分方程的解为：

[0055]

[0056] 带入边界条件，当z=0时， =P0，可求出C，当z=H时，可得滑移体上的压力为：

[0057]

[0058] 式中， 即被动破坏土压力，P0为地表荷载；Ka为主动土压力系数，；B为滑移体宽度的一半；γ为土体容重；φ为土体内摩擦角。

[0059] 较佳的，步骤三中，构建开挖面极限支护压力计算模型时，开挖面极限支护压力包括开挖面下限支护压力和开挖面上限支护压力，计算开挖面极限支护压力时，采用与楔形
体的斜面一致的方向以倾斜的方式对楔形体划分n条微分土条。

[0060] 较佳的，（1）开挖面下限支护压力计算模型为：

[0061] 确定水平面为最大主应力面，滑移面与水平面之间角度α为 ；楔形体在直角三角形滑移体直角顶点处退化为三角形微分土条1，其余位置为梯形微分土条i；

[0062] （2）开挖面上限支护压力计算模型为：

[0063] 确定盾构开挖面为最大主应力面，滑移面与开挖面之间角度为 ，进而滑移面与水平面之间角度α为 ；楔形体在直角三角形滑移体直角顶点处退化为三角形微分土
条1，其余位置为梯形微分土条i。

[0064] 较佳的，开挖面下限支护压力计算如下：

[0065] 土条i的开挖面法线方向力平衡方程：

[0066]

[0067] 土体i的竖直方向力平衡方程：

[0068]

[0069] 式中： 为土条受到的开挖面支护压力（N）； 为土条每个侧面所受的摩擦力（N），在下限支护力计算时与楔形体受上部土体松动土压力、土条侧面面积有关； 为土条受下
一土条的法向支撑力（N）； 为土条受上一土条的法向压力（N）； 为土条之间的摩擦
系数； 为土条所受的上部荷载（N），与 相关，等于松动土压力 与土条上水平面面积的
乘积； 为土条的重力（N）；

[0070] 根据上式，当i=1时Fgp0=0，上式可变化为对于土条1的力平衡公式；

[0071] 联立土条i的开挖面法线方向力平衡方程和土体i的竖直方向力平衡方程，计算开挖面下限支护压力 ：

[0072]

[0073] 综上，用如下函数表示 ：

[0074]

[0075] 式中， 为松动土压力， 为土条之间的摩擦系数，K为滑移面处的侧压力系数，i为微分土条，γ为土体容重，D为隧道直径，α为滑移面与水平面之间角度。

[0076] 较佳的，开挖面上限支护压力计算如下：

[0077] 土条i的开挖面法线方向力平衡方程：

[0078]

[0079] 土体i的竖直方向力平衡方程：

[0080]

[0081] 式中： 为土条受到的开挖面支护压力（N）； 为土条受上一土条的法向压力（N）； 为土条受下一土条的法向支撑力（N）； 为土条每个侧面所受的摩擦力（N），在下限支护力计算时与楔形体受上部土体被动破坏土压力、土条侧面面积有关； 为土条所受
的上部荷载（N），与 相关，等于被动破坏土压力 与土条上水平面面积的乘积；为土条
的重力（N）； 为土条之间的摩擦系数；

[0082] 根据上式，当i=1时Fgp0=0，上式可变化为对于土条1的力平衡公式；

[0083] 联立土条i的开挖面法线方向力平衡方程和土体i的竖直方向力平衡方程，计算开挖面上限支护压力 ：

[0084]

[0085] 综上，用如下函数表示 ：

[0086]

[0087] 式中， 为被动破坏土压力， 为土条之间的摩擦系数，K为滑移面处的侧压力系数，i为微分土条，γ为土体容重，D为隧道直径，α为滑移面与水平面之间角度。

[0088] 较佳的，步骤四中具体包括：

[0089] 地层不同深度处原始垂直压力由地表荷载及上方土柱重力产生，与采用全覆土理论计算松动土压力相同，即：

[0090]

[0091] 式中，为地层垂直压力，为地表荷载，为土体容重，为土体埋深；

[0092] 地层的原始侧压力与地层垂直压力及侧压力系数有关，即：

[0093]

[0094] 式中，为原始侧压力；为地层垂直压力； 为侧压力系数；

[0095] 当开挖面支护压力与地层原始侧压力相同时，开挖面支护压力为最优支护压力，当前支护压力下地层受扰动最小。

[0096] 较佳的，步骤五中，地下水位压力计算公式为：

[0097]

[0098] 式中：为水的密度；g为重力加速度； 为地下水位与开挖面位置的高度差；

[0099] 可得，考虑地下水的开挖面极限支护压力即为开挖面极限支护压力与地下水位压力的总和。

[0100] 较佳的，步骤六中，开挖面支护压力控制原则具体如下：

[0101] （1）开挖面支护压力设定在下限支护压力和原始侧压力范围内，对于支护压力控制下限，在下限支护压力的基础上考虑一定的安全系数，在计算结果的基础上增加20kPa作
为控制下限；

[0102] （2）在浅埋覆土施工时，在盾构设备功率允许的条件下，支护压力应大于下限支护压力+20kPa，小于上限支护压力‑20kPa，同时尽量接近原始侧压力；

[0103] （3）在盾构隧道近接穿越既有结构时，支护压力控制在原始侧压力范围内，接近原始侧压力，通过后续辅助措施，保证地层中的位移在可控范围内。

[0104] 本发明相对于现有技术的有益效果是：本发明建立了盾构开挖面极限支护压力计算模型，推导出开挖面极限支护压力的计算公式，得到开挖面不同高度的土压力控制范围。
研究结果可为盾构施工土压力控制提供指导与借鉴。本发明能够提高盾构施工安全性，为
盾构施工土仓压力控制提供依据，降低土压平衡盾构施工对周围环境的影响，对于推进城
市地铁建设有着重要的作用。具体而言，至少具有如下实际效果：

[0105] （1）根据地层松动土压力计算公式推导出地层被动破坏土压力计算方法，将开挖面的支护力准确控制在上限支护压力与下限支护压力之间，避免工程施工时开挖面土体发
生破坏，大大降低了工程施工中的风险；

[0106] （2）本发明采用倾斜条分法对开挖面支护压力进行计算，可以得到开挖面不同高度的土压力控制范围，计算结果更为精准。

附图说明

[0107] 为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅
仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据
提供的附图引伸获得其它的实施附图。

[0108] 本说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的
实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功
效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容涵盖的范围内。

[0109] 图1为本发明一个实施例的开挖面支护压力计算模型示意图；

[0110] 图2为本发明一个实施例的砂卵石地层地表塌陷示意图；

[0111] 图3为本发明一个实施例的松动土压力计算模型示意图；

[0112] 图4为本发明一个实施例的微分土条受力分析示意图；

[0113] 图5为本发明一个实施例的土体被动破坏土压力计算模型示意图；

[0114] 图6为本发明一个实施例的水平土条受力分析示意图；

[0115] 图7为本发明一个实施例的开挖面前方滑动体示意图；

[0116] 图8为本发明一个实施例的水平微分土条示意图；

[0117] 图9为开挖面下限支护压力的三角形土条1计算模型示意图；

[0118] 图10为开挖面下限支护压力的三角形土条1受力分析示意图；

[0119] 图11为开挖面下限支护压力的梯形微分土条i计算模型示意图；

[0120] 图12为开挖面下限支护压力的梯形微分土条i受力分析示意图；

[0121] 图13为开挖面上限支护压力的三角形土条1计算模型示意图；

[0122] 图14为开挖面上限支护压力的三角形土条1受力分析示意图；

[0123] 图15为开挖面上限支护压力的梯形微分土条i计算模型示意图；

[0124] 图16为开挖面上限支护压力的梯形微分土条i受力分析示意图；

[0125] 图17为不同支护压力条件下地层变形范围示意图。

具体实施方式

[0126] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明实施例作进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本
发明，但并不作为对本发明的限定。

[0127] 在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内
部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情
况理解上述术语在本发明中的具体含义。

[0128] 应当理解，术语“包括/包含”、“由……组成”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的产品、设备、过程或方法不仅包括那些要素，而且需要
时还可以包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种产品、设备、过程或方法所固
有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括/包含……”、“由……组成”限定的要素，并不排除在包括所述要素的产品、设备、过程或方法中还存在另外的相同要素。

[0129] 还需要理解，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置、部件或结构必须具有特定的方位、以特定的方位构造或
操作，不能理解为对本发明的限制。

[0130] 以下结合较佳的实施方式对本发明的实现进行详细的描述。

[0131] 实际盾构施工中盾构对开挖面的支护力很难做到固定在土体原始侧压力，为了防止开挖面土体发生破坏，支护力应满足P支‑下限

[0132] 因此，本发明提出了一种砂卵石地层土压平衡盾构土仓压力设计和控制方法，包括如下步骤：

[0133] 步骤一：构建分界面上方砂卵石地层主动极限平衡状态下的土体松动土压力计算模型，计算分界面松动土压力；

[0134] 步骤二：构建分界面上方砂卵石地层被动极限平衡状态下的土体被动破坏土压力计算模型，计算分界面被动破坏土压力；

[0135] 步骤三：构建开挖面极限支护压力计算模型，根据分界面土压力计算结果，计算不同极限平衡状态下开挖面极限支护压力；

[0136] 步骤四：计算开挖面最优支护压力；

[0137] 步骤五：计算地下水位压力，得到考虑地下水的开挖面极限支护压力；

[0138] 步骤六：确定开挖面支护压力控制原则，对盾构施工土仓压力进行设计和控制。

[0139] 本发明中，如图1所示，在进行开挖面极限支护压力的分析时，分为两步进行：首先，以上方棱柱体为分析对象，求得分界面处的垂直土压力；然后，以开挖面前方楔形体为
分析对象，结合分界面处的垂直土压力，求得开挖面极限支护压力。

[0140] 本发明中，对两种极限状态下的地层垂直土压力进行计算：主动极限平衡状态时的垂直土压力称为“松动土压力”；被动极限平衡状态时的土压力称为“被动破坏土压力”。

[0141] 目前关于Terzaghi松动土压力理论的研究关键参数的假设各有说法，在已有研究的基础上，建立全断面砂卵石地层盾构施工松动土压力计算模型，并推导合理的松动土压
力计算公式。步骤如下：

[0142] （1）计算模型假设

[0143] 1）滑移面形状及滑移体宽度

[0144] 如图2所示，通过对已有研究的分析可知，现有研究的前提或结论多认为滑移面为不同斜率直线的组合，且直线斜率变化点为隧道拱顶深度，同时隧道拱顶上方至地表处为
一条直线。根据对土体拱效应发展过程的研究，滑移面是由三角形扩展至塔形，进而形成竖
直形，甚至形成盆形。通过对发生的砂卵石地层地表塌陷形态的总结可知砂卵石地层塌陷
形成的滑移面基本为垂直面，因此在进行土压力计算时假定滑移面为竖直面。

[0145] 2）滑移面上侧压力系数

[0146] 考虑主应力轴偏转、大主应力轨迹线为圆弧拱形、滑移面形状及宽度建立滑移面上侧压力系数的计算方法。Terzaghi松动土压力理论中关于侧压力系数的定义本质上是土
条上竖向应力与滑移面上土体法向应力之间的关系。对于土中侧压力系数的计算，一些学
者用滑移面上侧向压力系数代替，也有学者提出用平均竖向应力与水平向应力的比值求其
平均侧压系数的方法。在本发明中将侧压力系数K定义为滑移面土体法向应力与平均竖向
应力的比值。

[0147] （2）砂卵石地层土体松动土压力计算

[0148] 如图3所示，根据计算模型假设，定义滑动体宽度为2B，基于主应力旋转理论及圆弧拱形大主应力轨迹线对微分土条应力状态进行分析，现有文献的研究证明微分土条上不
同位置的主应力旋转角呈线性分布，因此微分土条上最大主应力绕水平方向的转角分布公
式为：

[0149]

[0150] 式中： 为滑移面处的主应力旋转角度；B为滑移体宽度的一半；x为微分土条距离隧道中心的水平距离； 为x处的主应力旋转角度；

[0151] 滑移面上大主应力与滑移面法线方向（水平方向）的夹角为 ，则 为，可得：

[0152]

[0153] 根据假定（同一水平微分土条上土体应力状态处于同一莫尔应力圆）及莫尔应力圆的基本原则，水平微分土条上的不同x处的应力可表示为：

[0154]

[0155]

[0156]

[0157] 式中：Ka为主动土压力系数， ； 为x处的水平压力； 为x处的垂直压力； 为x处的最大主应力；为x处的最小主应力； 为x处的剪切应力；

[0158] 微分土条上的水平微分段dx的竖向应力为：

[0159]

[0160] 对微分土条上竖向应力水平向积分后，除以宽度2B得到微分土条上平均竖向应力，即：

[0161]

[0162] 土体侧压力系数K为：

[0163]

[0164] 如图4所示，对微分土条的受力进行分析，微分土条受力包括：土体自身重力、上覆土作用力、下方土体作用力、滑移面法向压应力和滑移面摩擦力；

[0165] 根据微分土条竖直方向上受力平衡可得下式：

[0166]

[0167] 求解微分方程，可得 的表达式为：

[0168]

[0169] 考虑边界条件：z=0，σv=p0，可得：

[0170]

[0171] 式中： 即松动土压力，P0为地表荷载；γ为土体容重；B为滑移体宽度的一半；K为滑移面处的侧压力系数；φ为土体内摩擦角。

[0172] 本发明中，松动土压力的计算可以认为是棱柱土体的主动破坏极限状态。盾构施工过程中要避免开挖面上方土体发生主动破坏导致地表沉降超限，在施工参数上表现为开
挖面支护压力应不小于主动破坏极限值，除此之外，盾构施工过程中同样要避免开挖面上
方土体发生被动破坏导致地表隆起。目前对于开挖面上方土体的被动破坏状态研究较少，
接下来遵循Terzaghi在建立松动土压力计算模型时的原则，考虑滑移体与周围土体的相互
作用，对棱柱土体向上运动至土体到达极限破坏状态时分界面上的压力进行分析。

[0173] 如图5、图6所示，参考松动土压力计算时滑移面的形式，在建立土体被动破坏模型时做以下假定：滑移面形状为竖直面及滑移体宽度为隧道直径，定义为2B。

[0174] 当滑移体向上移动时，滑移体内部土体垂直方向应力不断增大，竖直方向始终为主应力方向，直至土体发生被动破坏；

[0175] 土体发生被动破坏时滑移面的侧压力系数取Kp=Ka，Ka为主动土压力系数，；

[0176] 当滑动体处于极限平衡状态，对滑移体内部微分土条进行受力分析，土体竖直方向受力平衡，则有：

[0177]

[0178] 上式变形得：

[0179]

[0180] 该一阶非齐次线性微分方程的解为：

[0181]

[0182] 带入边界条件，当z=0时， =P0，可求出C，当z=H时，可得滑移体上的压力为：

[0183]

[0184] 式中， 即被动破坏土压力，P0为地表荷载；Ka为主动土压力系数，；B为滑移体宽度的一半；γ为土体容重；φ为土体内摩擦角。

[0185] 本发明中，对开挖面上方拱顶处的松动土压力、被动破坏土压力计算方法进行了研究，在此基础上对开挖面极限支护压力进行分析。以开挖面前方土体为研究对象，分析不
同极限状态下开挖面支护压力。

[0186] 如图7、图8所示，在计算开挖面支护压力时，假定开挖面前方土体的滑动体为楔形体，并采用条分法，土体被分为n条，来进行开挖面的稳定性分析，推导开挖面稳定的极限平
衡状态方程，进而求出开挖面的极限支护压力。计算土体破坏时，与通常的水平条分、垂直
条分方式不同，采用倾斜的方式对土体进行分条。建立计算模型时做以下假定：

[0187] （1）盾构开挖面前方土体失稳的滑动面为斜面，斜面与水平面之间角度为α，直角三角形滑移体为楔形体；

[0188] （2）楔形体两竖直侧面压力与水平或竖直压力中的较大值成线性关系，线性系数为k；

[0189] （3）各面上的均布力简化为作用在形心上的集中力。

[0190] 本发明中，开挖面极限支护压力计算模型，包括开挖面下限支护压力计算模型和开挖面上限支护压力计算模型两种。

[0191] 如图9‑图12所示，开挖面下限支护压力计算模型中：

[0192] （1）宏观上水平面为最大主应力面，因此认为滑移面与水平面之间角度α为 ，取不同位置微分土条对梯形微分土条i（常规土条）、三角形土条（梯形微分土条在直角三角
形滑移体直角顶点处退化为三角形）的受力进行分析；

[0193] （2）以建立的模型为基础，结合极限平衡状态时土条的受力分析，可以建立各个土条i的力平衡方程，进而可以求解开挖面下限支护压力；

[0194] 土条i的开挖面法线方向力平衡方程：

[0195]

[0196] 土体i的竖直方向力平衡方程：

[0197]

[0198] 式中： 为土条受到的开挖面支护压力（N）； 为土条每个侧面所受的摩擦力（N），在下限支护力计算时与楔形体受上部土体松动土压力、土条侧面面积有关； 为土条受下
一土条的法向支撑力（N）； 为土条受上一土条的法向压力（N）； 为土条之间的摩擦
系数； 为土条所受的上部荷载（N），与 相关，等于松动土压力 与土条上水平面面积的
乘积； 为土条的重力（N）；

[0199] 根据上式，当i=1时Fgp0=0，上式可变化为对于土条1的力平衡公式；

[0200] 开挖面下限支护压力即公式中的 ，联立土条i的开挖面法线方向力平衡方程和土体i的竖直方向力平衡方程，计算开挖面下限支护压力 ：

[0201]

[0202] 综上，用如下函数表示 ：

[0203]

[0204] 式中， 为松动土压力， 为土条之间的摩擦系数，K为滑移面处的侧压力系数，i为微分土条，γ为土体容重，D为隧道直径，α为滑移面与水平面之间角度。

[0205] 如图13‑图16所示，开挖面上限支护压力计算模型中：

[0206] （1）计算开挖面上限支护压力时，宏观上盾构开挖面为最大主应力面，因此认为滑移面与开挖面之间角度为 ，即与水平面之间角度α为 ；

[0207] （2）取不同位置微分土条分别对梯形微分土条i（常规土条）、三角形土条（梯形微分土条在直角三角形滑移体直角顶点处退化为三角形）的受力进行分析，分别建立开挖面
法线方向力平衡方程、竖直方向力平衡方程，确定开挖面上限支护压力；

[0208] 土条i的开挖面法线方向力平衡方程：

[0209]

[0210] 土体i的竖直方向力平衡方程：

[0211]

[0212] 式中： 为土条受到的开挖面支护压力（N）； 为土条受上一土条的法向压力（N）； 为土条受下一土条的法向支撑力（N）； 为土条每个侧面所受的摩擦力（N），在下限支护力计算时与楔形体受上部土体被动破坏土压力、土条侧面面积有关； 为土条所受
的上部荷载（N），与 相关，等于被动破坏土压力 与土条上水平面面积的乘积；为土条
的重力（N）； 为土条之间的摩擦系数；

[0213] 根据上式，当i=1时Fgp0=0，上式可变化为对于土条1的力平衡公式；

[0214] 开挖面上限支护压力即公式中的 ，联立土条i的开挖面法线方向力平衡方程和土体i的竖直方向力平衡方程，计算开挖面上限支护压力 ：

[0215]

[0216] 综上，用如下函数表示 ：

[0217]

[0218] 式中， 为被动破坏土压力， 为土条之间的摩擦系数，K为滑移面处的侧压力系数，i为微分土条，γ为土体容重，D为隧道直径，α为滑移面与水平面之间角度。

[0219] 本发明中，明确开挖面最优支护压力时，根据计算所得的支护压力，确定盾构施工过程中掌子面的支护压力必须控制在上限支护压力与下限支护压力之间，超出此范围时开
挖面土体将发生破坏，导致工程发生风险；在盾构工程建设过程中，在避免工程发生风险及
基础上，应进一步降低盾构施工对周围环境的影响，当开挖面支护压力为地层原始侧压力
时，盾构施工对地层的扰动最小。

[0220] 工程上一般认为，地层不同深度处原始垂直压力由地表荷载及上方土柱重力产生，这与采用全覆土理论计算松动土压力相同，即：

[0221]

[0222] 式中，为地层垂直压力，为地表荷载，为土体容重，为土体埋深；

[0223] 地层的原始侧压力与地层垂直压力及侧压力系数有关，即：

[0224]

[0225] 式中，为原始侧压力；为地层垂直压力； 为侧压力系数；

[0226] 综上所述，当开挖面支护压力与地层原始侧压力相同时，开挖面支护压力为最优支护压力，当前支护压力下地层受扰动最小。

[0227] 本发明中，基于砂卵石地层高渗透性的特点，计算开挖面支护压力时采用水土分算，当地层中存在地下水时，开挖面所需的支护压力需要平衡土体的侧压力和地下水位压
力，地下水位压力计算公式为：

[0228]

[0229] 式中：为水的密度；g为重力加速度； 为地下水位与开挖面位置的高度差；

[0230] 开挖面支护压力为土体侧压力与地下水压力之和，由上式显然可知：g、为常量，地下水压力仅与 相关，而不受其他因素影响。因此，在分析开挖面支护压力的影响因素
时仅考虑各种因素对土体侧压力的影响。

[0231] 本发明中，如图17所示，采用极限平衡法对开挖面极限支护压力进行分析，在分析中认为土体为刚体，滑移体（棱柱土体及楔形土体）并不会因为受状态的改变而发生变形。
当开挖面支护压力为地层原始侧压力时，可以认为土体未被扰动，因此不发生变形。而当开
挖面支护压力为下限支护压力时，滑移体处于极限平衡状态，此时滑移体由于受力状态发
生改变，其内部不同位置存在一定的竖向位移，地表处的位移为0。当支护压力位于地层原
始应力及下限支护力范围内时，竖向位移为0的等值面位于滑移体内部（该等值面之上的土
体可以认为时不受盾构施工扰动的），支护压力不同该等值面的也存在差异，即盾构施工对
周围土体的影响范围也存在差异。

[0232] 基于以上总结，并结合盾构施工经验，开挖面支护压力控制应遵循以下原则：

[0233] （1）开挖面支护压力设定应在下限支护压力与原始侧压力范围内，对于支护压力控制下限应在下限支护压力的基础上考虑一定的安全系数，即在计算结果的基础上增加
20kPa作为控制下限。

[0234] （2）在浅埋覆土施工时，在盾构设备功率允许的条件下，支护压力应大于下限支护压力+20kPa，小于上限支护压力‑20kPa，同时尽量接近原始侧压力，保证地表沉降不超限；

[0235] （3）在盾构隧道近接穿越地层中的既有结构时，支护压力应尽量接近原始侧压力，并及时通过后续辅助措施（盾壳外空隙填充、同步注浆填充、二次补浆填充等），保证地层中
的位移在可控范围内。

[0236] 本发明建立了盾构开挖面极限支护压力计算模型，推导出开挖面极限支护压力的计算公式，确定了开挖面最优支护压力以及考虑了地下水的开挖面支护压力，并提出了盾
构施工土压力控制原则。能够提高盾构施工安全性，为盾构施工土仓压力控制提供依据，降
低土压平衡盾构施工对周围环境的影响，对于推进城市地铁建设有着重要的作用。

[0237] 以上所述仅为本发明的较佳实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。