本发明公开了一种考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法，其步骤包括：1.建立分布式电源出力的证据结构体模型并使用模糊判断矩阵法为证据焦元赋予权重；2.基于分布式电源间相关性系数，使用改进的椭球理论方法计算所有联合焦元的焦元修正系数；3.修改联合焦元的基本概率分配值，使用基于复仿射潮流计算后获得潮流结果的概率盒。本发明以改进的椭球理论来描述证据理论中不确定量间的相关性，建立了综合考虑不确定量的主客观不确定性的配电网不确定潮流计算方法，从而能够描述电网规划中分布式电源出力的不确定性和相关性，并能更全面、准确、快速地反映电网的状态。
1.一种考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法，所述配电网接入有风力发电机和光伏电站；其特征是，所述配电网潮流计算方法是按如下步骤进行：步骤一、构建分布式电源的证据结构体出力模型：步骤1.1、根据风力发电机的出力范围划分N个出力区间，记为表示风机出力的第i个小区间，i∈[1,N]；且 其中， 为风力发电机的最大出力；
步骤1.2、对所述风力发电机的出力进行统计，获得第i个小区间 对第j个小区间 的可能性程度 以及第j个小区间 对第i个小区间 的可能性程度步骤1.3、将可能性程度 和 进行比较，并根据0.1‑0.9标度法对比较结果进行处理，获得模糊判断值aij，aij∈[0,1]；从而构建模糊判断矩阵A＝[aij]N×N，其中，aij表示第i行第j列的元素；
步骤1.4、利用式(1)构建模糊一致判断矩阵R中第i行第j列的元素Rij：步骤1.5、利用式(2)计算分布式电源各出力区间的可信度：式(2)中：ωi为风机出力第i个小区间 的可信度；Rik表示模糊一致判断矩阵R中第i行第k列的元素；从而获得风机出力PW的证据结构体步骤1.6、同理根据光伏发电机的出力范围划分M个出力区间，并按照步骤1.1至步骤
1.5的步骤获得光伏出力PS的证据结构体 其中， 表示光伏出力第l个小区间，ξl为第l个小区间的可信度，l∈[1,M]；
步骤二、基于风光出力相关性的求取焦元修正系数：步骤2.1、获得风光出力的联合焦元 其中， 为风光出力的第n个联合焦元，且 mn为风光出力的第n个联合焦元的基本概率分配，令联合焦元总数Nm＝MN；
步骤2.2、初始化i＝1，l＝1，基于风光出力的样本数据，利用统计数据获得风机出力的均值E(PW)和方差D(PW)、光伏出力的均值E(PS)和方差D(PS)，并计算风光出力的相关系数ρ和协方差Cov(PS,PW)；从而利用式(3)构建协方差矩阵C：步骤2.3、令n＝(i‑1)M+l，设 和 为风机出力第i个小区间 的区间左、右边界，和 为光伏出力第l个小区间 的区间左、右边界，令X为坐标值；设第n个联合焦元的焦元修正系数为Ωn，令风光出力的第n个联合焦元的基本概率分配mn＝ωiξl；
步骤2.4、设中心的坐标值X＝[E(PS),E(PW)]，利用式(4)验证坐标值X是否在椭圆内：c ‑1 c T c T c ‑1
(X‑X)C (X‑X)≤1 (4)式(4)中：(X‑X) 为矩阵(X‑X)的转置矩阵，C 为协方差矩阵C的逆矩阵；
当X分别为 时，依次判断式(4)是否均成立，若均成立，则令Ωn＝1，直接跳转步骤2.6，若均不成立，则令Ωn＝0，直接跳转步骤2.6，否则，定义迭代次数为z，并初始化z＝1，定义第z次迭代时焦元的椭球占比系数Zz＝0，定义最大迭代次数为zm，并执行步骤2.5；
步骤2.5、计算焦元与椭球相交时的焦元修正系数：步骤2.5.1、在风机出力第i个小区间 内抽取第z次迭代的随机数 在光伏出力第l个小区间 内抽取第z次迭代的随机数 令 判断z≤zm是否成立，若成立，则执行步骤2.5.2，否则，令Ωn＝Zz，跳转步骤2.6；
步骤2.5.2、判断式(4)是否均成立，若成立，则令Zz＝Zz‑1+1/zm，并执行步骤2.6，否则，将Zz‑1赋值给Zz；将z+1赋值给z，跳转步骤2.5.1顺序执行；
步骤2.6.1、判断l≥M是否成立，若成立，则令l＝1，i+1赋值给i；否则，将l+1赋值给l；
步骤2.6.2、判断i＞N是否成立，若成立，表示得到全部的焦元修正系数Ωn，并执行步骤三，否则，跳转步骤2.3顺序执行；
步骤3.1、初始化n＝1，令 其中，Γ为修正前的总基本概率分配值；
步骤3.2、利用式(5)计算联合焦元的基本概率分配修正值mn′：m′n＝Ωnmn/Γ (5)步骤3.3、判断n＜Nm是否成立，若成立，将n+1赋值给n，跳转步骤3.2顺序执行，否则，执行步骤3.4；
步骤3.4、采取基于复仿射的潮流算法对联合焦元 分别进行潮流计算；相应得到潮流结果f的焦元记为 其中， 为风光出力区间为联合焦元 时潮流结果的焦元，且 和 分别为风光出力区间为联合焦元 时的潮流结果区间左、右边界，n∈[1,Nm]，所述潮流结果f包括节点电压幅值、节点电压相角或支路电流；
步骤3.4、根据证据理论获得潮流结果的概率盒形式：步骤3.4.1、将各潮流结果的焦元 按照 的升序进行排序，获得排序后的潮流结果焦元 其中，n′为重新排序后的焦元编号， 和 分别为排序后第n′个潮流结果焦元的区间左、右边界， 为排序后第n′个潮流结果焦元的基本概率分配；
利用式(6)得到根据证据理论的原理生成的拟然函数曲线PCPD(f)：式(6)中：f表示潮流结果；
步骤3.4.2、将各潮流结果焦元 按照 的升序进行顺序排序，获得排序后的潮流结果焦元 其中，n″为重新排序后的焦元编号， 和 分别为排序后第n″个潮流结果焦元的区间左、右边界， 为排序后第n″个潮流结果焦元的基本概率分配，n″∈[1,Nm]；
利用式(7)得到根据证据理论的原理生成的信任函数曲线BCPD(f)：拟然函数曲线PCPD(f)和信任函数曲线BCPD(f)并构成潮流结果f的概率盒。
一种考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力系统配电网不确定性潮流计算，具体涉及一种考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法。
背景技术
[0002] 潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算，它是电网规划和调度的基础。但随着由可再生能源发电的分布式电源大量并入配电网，其输出功率的不确定性会给潮流计算带来了新挑战。尤其是光伏发电和风力发电，受外界环境影响因素较大，输出功率本质上具有间歇性和不可控性。研究者常利用分布式电源的概率密度分布进行分析，但是在实际中其输出功率无法严格地拟合成某种函数，按照经典概率理论分析结果可能与现实产生偏差。
[0003] 对此，一些学者考虑到了经典概率分析方法的缺陷，采用盲数理论、证据理论和概率盒等理论方法对电力系统不确定性因素的相关问题进行分析。然而，国内外对于这类体现模型主观性的理论在电力系统的应用处于起步阶段，现有的理论在电力系统的应用层次存在一些不足：一方面，这些理论在应用方面依然存在一些不足：部分方法仅从经典概率论的角度分析结果的期望值和方差，比起传统的方法没有很好体现出其优势；对分布式电源的出力模型的构建缺乏理论依据，分析结果不够严谨缺乏实用性。另一方面，这类综合考虑主客观不确定性的理论方法通常基于区间模型的，传统方法难以考虑不确定量间的相关性。光伏发电和风力发电存在一定的相关性，若忽视其对潮流计算的影响会带来结果的误差。
发明内容
[0004] 本发明为克服上述现有技术中存在的不足之处，提出一种考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法，以期能有效分析分布式电源的主、客观不确定性并体现输出功率的相关性，从而能更全面、准确、快速地反映电网的状态。
[0005] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
[0006] 本发明一种考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法，所述配电网接入有风力发电机和光伏电站；其特点是，所述配电网潮流计算方法是按如下步骤进行：
[0007] 步骤一、构建分布式电源的证据结构体出力模型：
[0008] 步骤1 .1、根据风力发电机的出力范围划分N个出力区间 ，记为表 示 风机 出 力的 第i 个 小区 间 ，i∈ [ 1 ,N ] ；且
其中， 为风力发电机的最大出力；
[0009] 步骤1.2、对所述风力发电机的出力进行统计，获得第i个小区间 对第j个小区间的可能性程度 以及第j个小区间 对第i个小区间 的可能性程度
[0010] 步骤1.3、将可能性程度 和 进行比较，并根据0.1‑0.9标度法对比较结果进行处理，获得模糊判断值aij，aij∈[0,1]；从而构建模糊判断矩阵A＝[aij]N×N，其中，aij表示第i行第j列的元素；
[0011] 步骤1.4、利用式(1)构建模糊一致判断矩阵R中第i行第j列的元素Rij：
[0012]
[0013] 步骤1.5、利用式(2)计算分布式电源各出力区间的可信度：
[0014]
[0015] 式(2)中：ωi为风机出力第i个小区间 的可信度；Rik表示模糊一致判断矩阵R中第i行第k列的元素；从而获得风机出力PW的证据结构体
[0016] 步骤1.6、同理根据光伏发电机的出力范围划分M个出力区间，并按照步骤1.1至步骤1.5的步骤获得光伏出力PS的证据结构体 其中， 表示光伏出力第l个小区间，ξl为第l个小区间的可信度，l∈[1,M]；
[0017] 步骤二、基于风光出力相关性的求取焦元修正系数：
[0018] 步骤2.1、获得风光出力的联合焦元 其中， 为风光出力的第n个联合焦元，且 mn为风光出力的第n个联合焦元的基本概率分
配，令联合焦元总数Nm＝MN；
[0019] 步骤2.2、初始化i＝1，l＝1，基于风光出力的样本数据，利用统计数据获得风机出力的均值E(PW)和方差D(PW)、光伏出力的均值E(PS)和方差D(PS)，并计算风光出力的相关系数ρ和协方差Cov(PS,PW)；从而利用式(3)构建协方差矩阵C：
[0020]
[0021] 步骤2.3、令n＝(i‑1)M+l，设 和 为风机出力第i个小区间 的区间左、右边界， 和 为光伏出力第l个小区间 的区间左、右边界，令X为坐标值；设第n个联合焦元的焦元修正系数为Ωn，令风光出力的第n个联合焦元的基本概率分配mn＝ωiξl；
[0022] 步骤2.4、设中心的坐标值Xc＝[E(PS),E(PW)]，利用式(4)验证坐标值X是否在椭圆内：
[0023] (X‑Xc)C‑1(X‑Xc)T≤1 (4)式(4)中：(X‑Xc)T为矩阵(X‑Xc)的转置矩阵，C‑1为协方差矩阵C的逆矩阵；
[0024] 当X分别为 时，依次判断式(4)是均成立，若均成立，则令Ωn＝1，直接跳转步骤2.6，若均不成立，则令Ωn＝0，直接跳转步骤2.6，否则，定义迭代次数为z，并初始化z＝1，定义第z次迭代时焦元的椭球占比系数Zz＝0，定义最大迭代次数为zm，并执行步骤2.5；
[0025] 步骤2.5、计算焦元与椭球相交时的焦元修正系数：
[0026] 步骤2.5.1、在风机出力第i个小区间 内抽取第z次迭代的随机数 在光伏出力第l个小区间 内抽取第z次迭代的随机数 令 判断z≤zm是否成立，若成立，则执行步骤2.5.2，否则，令Ωn＝Zz，跳转步骤2.6；
[0027] 步骤2.5.2、判断式(4)是否均成立，若成立，则令Zz＝Zz‑1+1/zm，并执行步骤2.6，否则，将Zz‑1赋值给Zz；将z+1赋值给z，跳转步骤2.5.1顺序执行；
[0028] 步骤2.6、判断是否获得所有焦元修正系数：
[0029] 步骤2.6.1、判断l≥M是否成立，若成立，则令l＝1，i+1赋值给i；否则，将l+1赋值给l；
[0030] 步骤2.6.2、判断i＞N是否成立，若成立，表示得到全部的焦元修正系数Ωn，并执行步骤三，否则，跳转步骤2.3顺序执行；
[0031] 步骤三、联合焦元的潮流计算：
[0032] 步骤3.1、初始化n＝1，令 其中，Γ为修正前的总基本概率分配值；
[0033] 步骤3.2、利用式(5)计算联合焦元的基本概率分配修正值m′n：
[0034] m′n＝Ωnmn/Γ (5)
[0035] 步骤3.3、判断n＜Nm是否成立，若成立，将n+1赋值给n，跳转步骤3.2顺序执行，否则，执行步骤3.4；
[0036] 步骤3.4、采取基于复仿射的潮流算法对联合焦元 分别进行潮流计算；相应得到潮流结果f的焦元记为 其中， 为风光出力
区间为联合焦元 时潮流结果的焦元，且 和 分别为风光出力区
间为联合焦元 时的潮流结果区间左、右边界，n∈[1,Nm]，所述潮流结果f包括节点电压幅值、节点电压相角或支路电流；
[0037] 步骤3.4、根据证据理论获得潮流结果的概率盒形式：
[0038] 步骤3.4.1、将各潮流结果的焦元 按照 的升序进行排序，获得排序后的潮流结果焦元 其中，n′为重新排序后的焦元编号， 和 分别为排序
后第n′个潮流结果焦元的区间左、右边界， 为排序后第n′个潮流结果焦元的基本概率分配；n′∈[1,Nm]；
[0039] 利用式(6)得到根据证据理论的原理生成的拟然函数曲线PCPD(f)：
[0040]
[0041] 式(6)中：f表示潮流结果；
[0042] 步骤3.4.2、将各潮流结果焦元 按照 的升序进行顺序排序，获得排序后的潮流结果焦元 其中，n″为重新排序后的焦元编号， 和 分别为排
序后第n″个潮流结果焦元的区间左、右边界， 为排序后第n″个潮流结果焦元的基本概率分配，n″∈[1,Nm]；
[0043] 利用式(7)得到根据证据理论的原理生成的信任函数曲线BCPD(f)：
[0044]
[0045] 拟然函数曲线PCPD(f)和信任函数曲线BCPD(f)并构成潮流结果f的概率盒。
[0046] 与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
[0047] 1.本发明针对分布式电源出力的不确定性，利用模糊判断矩阵法建立分布式电源输出功率的证据结构体模型，使证据结构体模型更能体现信息的多种不确定性，在初始数据不足时该不确定数学模型能够更加准确的描述不确定信息并反映电网的状态；
[0048] 2.本发明针对分布式电源当统计信息和建模可靠性不足，难以获得准确客观的输出功率的概率分布函数的情况，将出力范围划分为数个区间，并采取复仿射潮流方法计算各联合焦元，减少了概率分布函数估计时引入的主观不确定性的影响，准确、快速地获得潮流结果；
[0049] 3.本发明利用改进的椭球理论，使证据理论能更好地分析考虑相关性的不确定量，提出了焦元修正系数概念，减少了传统的椭球理论在焦元与椭球相交时，部分焦元基本概率分配值偏高的缺陷，使联合焦元的基本概率分配修正值更接近实际情况；
[0050] 4.本发明利用由证据理论建立潮流结果的信任函数和拟然函数，以概率盒的形式更全面地体现潮流结果的不确定性，比经典概率分析方法进一步量化了由分布式电源模型带来的客观性和主观性。
附图说明
[0051] 图1为考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法总流程图。
具体实施方式
[0052] 本实施例中，配电网接入有风力发电机和光伏电站，一种考虑风光出力相关性的配电网证据理论潮流计算方法，是借助模糊判断矩阵法实现决策由定性向定量转化，为分布式电源出力的证据结构体模型赋予基本概率分配。提出了一种改进的椭球理论方法，基于风光出力相关性修正联合焦元的基本概率分配值，并利用复仿射潮流计算方法计算联合焦元的潮流结果区间值。计算结果由证据理论获得拟然函数曲线和信任函数曲线，获得潮流结果的概率盒形式。具体的说，如图1所示，按如下步骤进行：
[0053] 步骤一、构建分布式电源的证据结构体出力模型：
[0054] 根据模糊矩阵判断法确定的含分布式电源的配电网不确定因素的证据结构体模型能够更加准确客观的反映信息的不确定性，提高在初始数据不足时焦元初始基本概率分配值的可靠性，并有效体现随机性、灰性、模糊性等多种不确定性的信息。传统证据理论的不确定量的证据结构体模型类似于区间模型，而本文方法基本概率分配值的获取更能反映不确定性。
[0055] 步骤1 .1、根据风力发电机的出力范围划分N个出力区间 ，记为表 示 风机 出 力 的 第i 个 小 区间 ，i ∈ [1 ,N ] ；且
其中， 为风力发电机的最大出力；
[0056] 步骤1.2、对所述风力发电机的出力进行统计，获得第i个小区间 对第j个小区间的可能性程度 以及第j个小区间 对第i个小区间 的可能性程度
[0057] 步骤1.3、将可能性程度 和 进行比较，并根据0.1‑0.9标度法对比较结果进行处理，获得模糊判断值aij，aij∈[0,1]；从而构建模糊判断矩阵A＝[aij]N×N，其中，aij表示第i行第j列的元素；
[0058] 步骤1.4、利用式(1)构建模糊一致判断矩阵R中第i行第j列的元素Rij：
[0059]
[0060] 步骤1.5、利用式(2)计算分布式电源各出力区间的可信度：
[0061]
[0062] 式(2)中：ωi为风机出力第i个小区间 的可信度；Rik表示模糊一致判断矩阵R中第i行第k列的元素；从而获得风机出力PW的证据结构体
[0063] 步骤1.6、同理根据光伏发电机的出力范围划分M个出力区间，并按照步骤1.1至步骤1.5的步骤获得光伏出力PS的证据结构体 其中， 表示光伏出力第l个小区间，ξl为第l个小区间的可信度，l∈[1,M]；
[0064] 步骤二、基于风光出力相关性的求取焦元修正系数：
[0065] 证据理论的相关性的传统处理方法由copula函数方法和椭球理论方法两种，前者需要分别计算两两不确定量的copula函数，对初始数据的数量和准确性要求较高，且计算复杂繁琐。基于椭球理论方法则夸大了与椭球理论相交焦元的基本信任分配值，需要大量小区间保证结果的准确性，而模糊矩阵判断法区间数较少，会造成较大的误差。因此设值焦元修正系数参数，可以提高椭球理论的准确性。此外椭球理论不仅仅只能计算二维相关性问题，当含多种分布式电源证据结构体模型时，可以提高椭球模型的维度，即增加公式中矩阵的阶数。
[0066] 步骤2.1、获得风光出力的联合焦元 其中， 为风光出力的第n个联合焦元，且 mn为风光出力的第n个联合焦元的基本概率分
配，令联合焦元总数Nm＝MN；
[0067] 步骤2.2、初始化i＝1，l＝1，基于风光出力的样本数据，利用统计数据获得风机出力的均值E(PW)和方差D(PW)、光伏出力的均值E(PS)和方差D(PS)，并计算风光出力的相关系数ρ和协方差Cov(PS,PW)；从而利用式(3)构建协方差矩阵C：
[0068]
[0069] 步骤2.3、令n＝(i‑1)M+l，设 和 为风机出力第i个小区间 的区间左、右边界， 和 为光伏出力第l个小区间 的区间左、右边界，令X为坐标值；设第n个联合焦元的焦元修正系数为Ωn，令风光出力的第n个联合焦元的基本概率分配mn＝ωiξl；
[0070] 步骤2.4、设中心的坐标值Xc＝[E(PS),E(PW)]，利用式(4)验证坐标值X是否在椭圆内：
[0071] (X‑Xc)C‑1(X‑Xc)T≤1 (4)式(4)中：(X‑Xc)T为矩阵(X‑Xc)的转置矩阵，C‑1为协方差矩阵C的逆矩阵；
[0072] 当X分别为 时，依次判断式(4)是均成立，若均成立，则令Ωn＝1，直接跳转步骤2.6，若均不成立，则令Ωn＝0，直接跳转步骤2.6，否则，定义迭代次数为z，并初始化z＝1，定义第z次迭代时焦元的椭球占比系数Zz＝0，定义最大迭代次数为zm，并执行步骤2.5；
[0073] 步骤2.5、计算焦元与椭球相交时的焦元修正系数：
[0074] 步骤2.5.1、在风机出力第i个小区间 内抽取第z次迭代的随机数 在光伏出力第l个小区间 内抽取第z次迭代的随机数 令 判断z≤zm是否成立，若成立，则执行步骤2.5.2，否则，令Ωn＝Zz，跳转步骤2.6；
[0075] 步骤2.5.2、判断式(4)是否均成立，若成立，则令Zz＝Zz‑1+1/zm，并执行步骤2.6，否则，将Zz‑1赋值给Zz；将z+1赋值给z，跳转步骤2.5.1顺序执行；
[0076] 步骤2.6、判断是否获得所有焦元修正系数：
[0077] 步骤2.6.1、判断l≥M是否成立，若成立，则令l＝1，i+1赋值给i；否则，将l+1赋值给l；
[0078] 步骤2.6.2、判断i＞N是否成立，若成立，表示得到全部的焦元修正系数Ωn，并执行步骤三，否则，跳转步骤2.3顺序执行；
[0079] 步骤三、联合焦元的潮流计算：
[0080] 步骤3.1、初始化n＝1，令 其中，Γ为修正前的总基本概率分配值；
[0081] 步骤3.2、利用式(5)计算联合焦元的基本概率分配修正值m′n：
[0082] m′n＝Ωnmn/Γ (5)
[0083] 步骤3.3、判断n＜Nm是否成立，若成立，将n+1赋值给n，跳转步骤3.2顺序执行，否则，执行步骤3.4；
[0084] 步骤3.4、采取基于复仿射的潮流算法对联合焦元 分别进行潮流计算；相应得到潮流结果f的焦元记为 其中， 为风光出力
区间为联合焦元 时潮流结果的焦元，且 和 分别为风光出力区
间为联合焦元 时的潮流结果区间左、右边界，n∈[1,Nm]，所述潮流结果f包括节点电压幅值、节点电压相角或支路电流；
[0085] 步骤3.4、根据证据理论获得潮流结果的概率盒形式：
[0086] 根据证据理论形成潮流结果的拟然函数曲线和信任函数曲线，构成潮流结果的概率盒，可基于当前的证据结构体模型的在主观性，给出不同潮流结果数值的累积概率的最大值和最小值。信任函数曲线和拟然函数曲线之间的面积大小体现了由于研究人员分析获取原始数据的局限性造成的主观不确定性。
[0087] 步骤3.4.1、将各潮流结果的焦元 按照 的升序进行排序，获得排序后的潮流结果焦元 其中，n′为重新排序后的焦元编号， 和 分别为排序
后第n′个潮流结果焦元的区间左、右边界， 为排序后第n′个潮流结果焦元的基本概率分配；n′∈[1,Nm]；
[0088] 利用式(6)得到根据证据理论的原理生成的拟然函数曲线PCPD(f)：
[0089]
[0090] 式(6)中：f表示潮流结果；
[0091] 步骤3.4.2、将各潮流结果焦元 按照 的升序进行顺序排序，获得排序后的潮流结果焦元 其中，n″为重新排序后的焦元编号， 和 分别为排
序后第n″个潮流结果焦元的区间左、右边界， 为排序后第n″个潮流结果焦元的基本概率分配，n″∈[1,Nm]；
[0092] 利用式(7)得到根据证据理论的原理生成的信任函数曲线BCPD(f)：
[0093]
[0094] 拟然函数曲线PCPD(f)和信任函数曲线BCPD(f)并构成潮流结果f的概率盒。
