一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法

摘要

本发明属于导弹姿态检测领域，提出了一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，在求解原理上做出创新，在低精度陀螺和不增加额外测量元件的情况下，从运动矢量的角度来进行滚转角辨识。当制导炮弹在空中消旋后进入静稳定状态时，对其施加横向/法向过载，由于弹体是静稳定的，弹体受力后其运动矢量会发生相应的变化，运动矢量的变化包含了滚转角信息，因此可以基于运动矢量进行姿态辨识。

权利要求

1.一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、制导炮弹升空后弹体消旋并保持滚转角稳定状态，等待卫星接收机定位稳定后施加机动指令；

S2、当制导炮弹接收到机动指令后开始机动，利用机动开始时刻的东北天坐标系下的速度求解制导炮弹的俯仰角和偏航角，并根据俯仰角计算发射坐标系到伪发射坐标系的姿态矩阵；

S3、将制导炮弹每个时刻东北天坐标系下的运动变量转换为发射坐标系下的运动变量，并将发射坐标系下的运动变量转换成运动矢量，其中，运动变量包括弹体的速度、加速度或位置中的任意一种，对应转换后的矢量为速度矢量、加速度矢量或位置矢量，具体而言，若以速度为参考量，其速度矢量表示为：其中， 为机动开始后第i秒弹体相对于发射坐标系下的速度， 为机动开始时刻弹体相对于发射坐标系下的速度；

若以加速度为参考量，其加速度矢量表示为：

若以位置为参考量，其位置矢量表示为：

其中， 为机动开始后第i秒弹体相对于发射坐标系下的位置； 为机动开始时刻弹体相对于发射坐标系下的位置；

S4、利用S2中的姿态矩阵将发射坐标系下的重力加速度和S3中的运动矢量转换到伪发射坐标系，其中，若以速度为参考量，伪发射坐标系下的速度矢量和重力加速度分别表示为：w g

其中， 为伪发射坐标系下的速度矢量，g为伪发射坐标系下的重力加速度，g为发射坐标系下的重力加速度；

若以加速度为参考量，伪发射坐标系下的加速度矢量和重力加速度分别表示为：其中， 为伪发射坐标系下的加速度矢量；

若以位置为参考量，伪发射坐标系下的位置矢量和重力加速度分别表示为：其中， 为伪发射坐标系下的位置矢量；

并根据转换之后的运动矢量和重力加速度计算滚转角，完成姿态辨识，具体滚转角计算方式为：当以速度为参考量时：

w

其中，γ 为滚转角， 为弹体在弹体坐标系的y轴上的机动量， 为弹体在伪发射坐标系的y轴上的速度分量， 为弹体在弹体坐标系的z轴上的机动量， 为弹体在伪发射坐标系的z轴上的速度分量；当以加速度为参考量时：其中， 为弹体在伪发射坐标系的y轴上的加速度分量， 为弹体在伪发射坐标系的z轴上的速度分量；

当以位置为参考量时：

其中， 为弹体在伪发射坐标系的y轴上的位置分量， 为弹体在伪发射坐标系的z轴上的速度分量。

2.根据权利要求1所述的一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，所述S2中俯仰角和偏航角计算方式表示为：其中，θ为弹道倾角，ψv为弹道偏角，vE、vN、vU分别为东北天坐标系下的制导炮弹速度分量， 为俯仰角，ψ为偏航角。

3.根据权利要求1所述的一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，其特征在于，所述S2中姿态矩阵表示为：其中， 为制导炮弹伪发射坐标系相对发射坐标系的姿态角为机动开始时刻的弹道倾角。

说明书

一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法

技术领域

[0001] 本发明涉及制导炮弹空中对准领域，具体涉及一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法。

背景技术

[0002] 制导炮弹从平台发射过程中，承受高过载、高转速等恶劣条件。制导炮弹发射时通常采用弹体高速旋转方案，进入有控段后才使弹体倾斜稳定或低速旋转，惯性导航系统要在发射后在空中重新进行对准。在粗对准时，位置、速度和俯仰角、偏航角等的初值可以直接从装订的弹道数据或卫星接收机测量数据中获得。但较为特殊的是，由于发射过程中弹体旋转，不易获得滚转角初始值。因此，研究制导炮弹在空中进行对准时，进行弹体初始滚转角辨识是该领域的技术难点。

[0003] 一些制导炮弹上采用地磁测量元件来获得滚转角，但这样需要在弹上增加地磁测量元件；一些制导炮弹上直接利用陀螺的测量数据来估计滚转角，但陀螺精度低的情况下滚转角估计精度不高。在低精度陀螺和不增加额外测量元件的情况下，为了满足制导炮弹空中对准的高精度要求，需要在求解原理上做出创新，本发明提出的一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，是从运动矢量的角度来进行滚转角辨识。当制导炮弹在空中消旋后进入静稳定状态时，对其施加横向/法向过载，由于弹体是静稳定的，弹体受力后其运动矢量会发生相应的变化，运动矢量的变化包含了滚转角信息，因此可以基于运动矢量进行姿态辨识。

发明内容

[0004] 针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法。

[0005] 为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

[0006] 一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，包括如下步骤：

[0007] S1、制导炮弹升空后弹体消旋并保持滚转角稳定状态，等待卫星接收机定位稳定后，施加机动指令；

[0008] S2、当制导炮弹接收到机动指令后开始机动，利用机动开始时刻的东北天坐标系下的速度求解制导炮弹的俯仰角和偏航角，并根据俯仰角计算发射坐标系到伪发射坐标系的姿态矩阵；

[0009] S3、将制导炮弹每个时刻东北天坐标系下的运动变量转换为发射坐标系下的运动变量，并将其转换成运动矢量；

[0010] S4、利用S2中的姿态矩阵将发射坐标系下的重力加速度和S3中的运动矢量转换到伪发射坐标系，并根据转换之后的运动矢量和重力加速度计算滚转角，完成姿态辨识。

[0011] 进一步的，所述S2中俯仰角和偏航角计算方式表示为：

[0012]

[0013] 其中，为弹道倾角， 为弹道偏角， 、 、 分别为东北天坐标系下的制导炮弹速度分量， 为俯仰角， 为偏航角。

[0014] 进一步的，所述S2中姿态矩阵表示为：

[0015] ；

[0016] 其中， 为制导炮弹伪发射坐标系相对发射坐标系的姿态角为机动开始时刻的弹道倾角。

[0017] 进一步的，所述S3中运动变量包括弹体的速度、加速度或位置中的任意一种，对应转换后的矢量为速度矢量、加速度矢量或位置矢量。

[0018] 进一步的，所述S3中，若以速度为参考量，其速度矢量表示为：

[0019] ；

[0020] 其中， 为机动开始后第 秒弹体相对于发射坐标系下的速度， 为机动开始时刻弹体相对于发射坐标系下的速度；

[0021] 若以加速度为参考量，其加速度矢量表示为：

[0022] ；

[0023] 若以位置为参考量，其位置矢量表示为：

[0024] 。

[0025] 其中， 为机动开始后第 秒弹体相对于发射坐标系下的位置； 为机动开始时刻弹体相对于发射坐标系下的位置。

[0026] 进一步的，所述S4中若以速度为参考量，伪发射坐标系下的速度矢量和重力加速度示分别表示为：

[0027] ；

[0028] 其中， 为伪发射坐标系下的速度矢量， 为伪发射坐标系下的重力加速度，为发射坐标系下的重力加速度

[0029] 若以加速度为参考量，伪发射坐标系下的加速度矢量和重力加速度示分别表示为：

[0030] ；

[0031] 其中， 为伪发射坐标系下的加速度矢量；

[0032] 若以位置为参考量，伪发射坐标系下的位置矢量和重力加速度示分别表示为：

[0033] ；

[0034] 其中， 为伪发射坐标系下的位置矢量。

[0035] 进一步的，所述S4中滚转角的计算方式为：

[0036] 当以速度为参考量时：

[0037]

[0038] 其中， 为滚转角， 为弹体在弹体坐标系的 轴上的机动量， 为弹体在伪发射坐标系的y轴上的速度分量， 为弹体在弹体坐标系的z轴上的机动量， 为弹体在伪发射坐标系的z轴上的速度分量；

[0039] 当以加速度为参考量时：

[0040] ；

[0041] 其中， 为弹体在伪发射坐标系的y轴上的加速度分量， 为弹体在伪发射坐标系的z轴上的速度分量；

[0042] 当以位置为参考量时：

[0043] ；

[0044] 其中， 为弹体在伪发射坐标系的y轴上的位置分量， 为弹体在伪发射坐标系的z轴上的速度分量。

[0045] 本发明具有以下有益效果：

[0046] 在低精度陀螺和不增加额外测量元件的情况下，本发明在求解原理上做出创新，提出一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，满足制导炮弹空中对准的高精度要求。

附图说明

[0047] 图1为本发明一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法流程示意图。

[0048] 图2为本发明实施例发射坐标系与地心坐标系的关系示意图。

[0049] 图3为本发明实施例发射坐标系和伪发射坐标系的关系示意图。

[0050] 图4为本发明实施例伪发射坐标系和弹体坐标系的关系示意图。

[0051] 图5a为以速度为参考量时滚转角计算方式示意图。

[0052] 图5b为以加速度为参考量时滚转角计算方式示意图。

[0053] 图5c为以位置为参考量时滚转角计算方式示意图。

具体实施方式

[0054] 下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

[0055] 一种基于运动矢量的制导炮弹空中姿态辨识方法，如图1所示，包括如下步骤：

[0056] S1、制导炮弹升空后弹体消旋并保持滚转角稳定状态，等待接收卫星接收机施加的机动指令；

[0057] 制导炮弹升空后具有如下几个坐标系关系：

[0058] 1、地心地固坐标系（e系），如图2所示，地心地固坐标系（Earth‑Centered Earth‑Fixed frame，ECEF），原点为地球中心 ， 轴在赤道平面内并且指向本初子午线， 轴为地球自转轴并且指向北极， 轴在赤道平面内并且与 轴、 轴构成右手直角坐标系。

[0059] 2、发射坐标系（g系），如图2所示，发射坐标系（Launch‑Centered Earth‑Fixed frame，LCEF），坐标系原点 为发射点， 轴在发射点水平面内并且指向发射瞄准方向，轴垂直于发射点水平面并且指向上方， 轴与 轴、 轴构成右手直角坐标系，发射坐标系与地球固连。发射点的地理纬度 、经度 、高度 和发射方位角 确定了发射坐标系与地球之间的关系。

[0060] 3、弹体坐标系（b系），弹体坐标系（Body frame），原点 为弹体质心， 轴沿弹体纵轴指向弹体正前， 轴在弹体主对称轴平面内指向弹体上方， 轴与 轴、 轴构成右手直角坐标系指向弹体右方。

[0061] 4、东北天坐标系（l系），原点 为惯性仪表中心， 轴指向东， 轴指向北， 轴与 轴、 轴构成右手直角坐标系，且与地球椭球面垂直向上。采用东北天坐标系作为导航坐标系(n系)。

[0062] S2、当制导炮弹接收到机动指令后开始机动，利用机动开始时刻的东北天坐标系下的速度求解制导炮弹的俯仰角和偏航角，并根据俯仰角计算发射坐标系到伪发射坐标系的姿态矩阵。

[0063] 根据制导炮弹的特点，弹体在无控静稳定状态时攻角和侧滑角都很小，可以用弹道倾角作为俯仰角的近似值，因此用卫星接收机提供的东北天速度分量 、 、 解算制导炮弹的俯仰角和偏航角，计算公式如下

[0064]                           （1）

[0065] 其中，是弹道倾角， 是弹道偏角， 为俯仰角， 为偏航角。

[0066] 发射坐标系与伪发射坐标系的关系如图3所示，发射坐标系到伪发射坐标系的姿态矩阵为 ，伪发射坐标系相对发射坐标系的姿态角为机动开始时刻的弹道倾角 ，由发射坐标系转到伪发射坐标系的姿态矩阵如（2）式所示。

[0067]                                 （2）

[0068] 其中， 为制导炮弹伪发射坐标系相对发射坐标系的姿态角为机动开始时刻的弹道倾角。

[0069] S3、将制导炮弹每个时刻东北天坐标系下的运动变量转换为发射坐标系下的运动变量，并将其转换成运动矢量；

[0070] 本实施例里，运动变量以速度、加速度和位置为参考量加以说明。

[0071] （1）位置信息的转换

[0072] 将东北天坐标系下的位置信息 转换到地心地固坐标系下，转换关系如式（3）所示。

[0073]                               （3）

[0074] 其中， 是地心地固坐标系中的空间直角坐标， 是卯酉圈曲率半径且 ，是制导炮弹的高度，是制导炮弹的经度， 是制导炮弹的
纬度，是偏心率。

[0075] 为地心地固坐标系到发射坐标系的方向余弦矩阵，如式（4）所示。

[0076]（4）

[0077] 其中， 为发射方位角， 为发射点位置的纬度， 为发射点位置的经度。

[0078] 将地心地固坐标系下的位置信息转换到发射坐标系下，转换关系如式（5）所示。

[0079]                                   （5）

[0080] 其中， 为发射点位置。

[0081] （2）速度信息的转换

[0082] 将东北天坐标系下的速度信息 转换到发射坐标系下，转换关系如式（6）所示。

[0083]                                         （6）

[0084] 其中， 为地心地固坐标系到发射坐标系的方向余弦矩阵，如式（7）所示。

[0085]                   （7）

[0086] 1、速度

[0087] 将每个时刻东北天坐标系下的速度 转换为发射坐标系下的速度 。机动开始时刻，发射坐标系下的速度为 。设机动时间为 秒，机动开始后第 秒发射坐标系下速度为 ，则机动开始后第 秒的速度矢量  。

[0088] 2、加速度

[0089] 将每个时刻东北天坐标系下的速度 转换为发射坐标系下的速度 。机动开始时刻，发射坐标系下的速度为 。设机动时间为 秒，机动开始后第 秒发射坐标系下速度为 ，则机动开始后第 秒的加速度为 。

[0090] 3、位置

[0091] 将每个时刻东北天坐标系下的位置 转换为发射坐标系下的位置 。机动开始时刻，发射坐标系下的位置为 。设机动时间为 秒，机动开始后第 秒发射坐标系下位置为 ，则机动开始后第 秒的位置矢量为 。

[0092] S4、利用S2中的姿态矩阵将重力加速度和S3中的运动矢量转换到伪发射坐标系，并根据转换之后的运动矢量和重力加速度计算滚转角，完成姿态辨识。

[0093] 伪发射坐标系到弹体坐标系的转换关系如图4所示，本实施例里，若以速度为参考量，发射坐标系下的速度微分方程如式（8）所示：

[0094]                                （8）

[0095] 在制导炮弹滚转角辨识中， 为小量，可忽略，式（9）左乘转换矩阵 ，得[0096]                                  （9）

[0097] 记 ， ， ，式（9）可表示为伪发射坐标系下的速度微分方程：

[0098]                                      （10）

[0099] 式（10）中， 为伪发射坐标系中的速度矢量变化量， 为弹体在伪发射坐标系中的姿态矩阵， ； 为弹体在伪发射坐标系中的重力矢量， 为弹体坐标系下的机动量， 为伪发射坐标系和弹体坐标系的转换矩阵，两者关系如图4所示，[0100]

[0101] 在伪发射坐标系下， 和 均为小值， 为需要辨识的滚转角

[0102] 式（10）移项并展开，得

[0103]     （11）

[0104] 对式（11）积分，得

[0105]                      （12）

[0106] 记

[0107]

[0108] 根据 平面内的速度矢量，由式（12）可得关于滚转角 的表达式为：

[0109]                              （13）

[0110] 由式（13）可得，滚转角求解公式为

[0111]

[0112] （14）

[0113] 制导炮弹做机动时，尽量减少滚转角估计算法的复杂性，只做横向或法向机动，即只在弹体y轴做机动或只在弹体z轴做机动，分为下面四种情况：

[0114] 1）只在y轴上做正向机动 ，则 数值变化大，而 。式（14）可化为[0115]                    （15）

[0116] 2）只在y轴上做负向机动 ，则 数值变化大，而 。式（14）可化为[0117]                    （16）

[0118] 3）只在z轴上做正向机动 ，则 数值变化大，而 。式（14）可化为[0119]                     （17）

[0120] 4）只在z轴上做负向机动 ，则 数值变化大，而 。式（14）可化为[0121]                     （18）

[0122] 由式（15）式（18）可知， 为伪发射坐标系下速度矢量投影到 平面内~的角度。只在弹体y轴做正向机动的情况下，滚转角计算如图5a所示。伪发射坐标系下的速度矢量和重力加速度示分别表示为：

[0123]                                      （19）

[0124] 其中， 为伪发射坐标系下的速度矢量， 为伪发射坐标系下的重力加速度，为发射坐标系下的重力加速度。

[0125] 将 和 代入滚转角计算公式后，根据机动后第 秒的速度矢量辨识出多个滚转角值，取均值作为滚转角估计值，完成姿态辨识。

[0126] 若以加速度为参考量，发射坐标系下的速度微分方程如式（20）所示：

[0127]                        （20）

[0128] 在制导炮弹滚转角辨识中， 为小量，可忽略，式（20）左乘转换矩阵 ，得

[0129]                           （21）

[0130] 记 ， ， ，式（21）可表示为伪发射坐标系下的速度微分方程：

[0131]                                    （22）

[0132] 式（22）中， 为伪发射坐标系中的加速度， 为弹体在伪发射坐标系中的姿态矩阵， ； 为弹体在伪发射坐标系中的重力加速度。

[0133] 式（22）移项并展开，得

[0134]      （23）

[0135] 记

[0136]

[0137] 根据 平面内的加速度，由式（23）可得关于滚转角 的表达式为

[0138]                                  （24）

[0139] 由式（24）可得，滚转角求解公式为

[0140]   （25）

[0141] 制导炮弹做机动时，尽量减少滚转角估计算法的复杂性，只做横向或法向机动，即只在弹体y轴做机动或只在弹体z轴做机动，分为下面四种情况：

[0142] 1）只在y轴上做正向机动 ，则 数值变化大，而 。式（25）可化为[0143]                         （26）

[0144] 2）只在y轴上做负向机动 ，则 数值变化大，而 。式（25）可化为[0145]                         （27）

[0146] 3）只在z轴上做正向机动 ，则 数值变化大，而 。式（25）可化为[0147]                        （28）

[0148] 4）只在z轴上做负向机动 ，则 数值变化大，而 。式（25）可化为[0149]                         （29）

[0150] 由式（26）式（29）可知， 为伪发射坐标系下加速度投影到 平面内的~角度。只在弹体y轴做正向机动的情况下，滚转角计算示意图如图5b所示。伪发射坐标系下的加速度矢量和重力加速度示分别表示为：

[0151]                                            （30）

[0152] 其中， 为伪发射坐标系下的加速度矢量；

[0153] 将 和 代入滚转角计算公式后，根据机动后第 秒的速度矢量辨识出多个滚转角值，取均值作为滚转角估计值，完成姿态辨识。

[0154] 若以位置为参考量，发射坐标系下的位置微分方程如式（31）所示：

[0155]                                                （31）

[0156] 发射坐标系下的速度微分方程如式（32）所示：

[0157]                                  （32）

[0158] 在制导炮弹滚转角辨识中， 为小量，可忽略。对式（31）取微分，代入式（32）得

[0159]                                       （33）

[0160] 式（33）左乘转换矩阵 ，得

[0161]                             （34）

[0162] 记 ， ， ，式（34）可表示为伪发射坐标系下的位置微分方程：

[0163]                                      （35）

[0164] 式（35）中， 为伪发射坐标系中的位置的二阶导数， 为弹体在伪发射坐标系中的姿态矩阵， ； 为弹体在伪发射坐标系中的重力矢量。

[0165] 式（35）移项并展开，得

[0166]    （36）

[0167] 对式（36）积分两次，得

[0168]     （37）

[0169] 记

[0170]

[0171] 根据 平面内的位置矢量，由式（37）可得关于滚转角 的表达式为[0172]                      （38）

[0173] 由式（38）可得，滚转角求解公式为

[0174]     （39）

[0175] 制导炮弹做机动时，尽量减少滚转角估计算法的复杂性，只做横向或法向机动，即只在弹体y轴做机动或只在弹体z轴做机动，分为下面四种情况：

[0176] 1）只在y轴上做正向机动 ，则 数值变化大，而 。式（39）可化为[0177]                         （40）

[0178] 2）只在y轴上做负向机动 ，则 数值变化大，而 。式（39）可化为[0179]                        （41）

[0180] 3）只在z轴上做正向机动 ，则 数值变化大，而 。式（39）可化为[0181]                        （42）

[0182] 4）只在z轴上做负向机动 ，则 数值变化大，而 。式（39）可化为[0183]                        （43）

[0184] 由式（40）式（43）可知， 为伪发射坐标系下位置矢量投影到 平面内~的角度。只在弹体y轴做正向机动的情况下，滚转角计算示意图如图5c所示。伪发射坐标系下的位置矢量和重力加速度示分别表示为：

[0185]                                    （44）

[0186] 其中， 为伪发射坐标系下的位置矢量。

[0187] 将 和 代入滚转角计算公式后，根据机动后第 秒的速度矢量辨识出多个滚转角值，取均值作为滚转角估计值，完成姿态辨识。

[0188] 本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

[0189] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。