一种基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法，通过基于Voronoi图的曲线演化模型中采用了非对称二次型度量函数，并且在此模型中引入位于前景和背景的种子点集。因此，所提出的Voronoi图曲线演化模型能够融合曲线的预期演化方向、人工交互信息以及有效的图像特征，从而获得更为准确的图像分割结果。与经典的基于各向同性的黎曼度量函数的Voronoi图模型相比，引入基于非对称度量函数的Voronoi图模型能够克服演化曲线易陷入错误的局部极值问题，从而在不同的分割场景下都能产生更加准确的分割结果，并且本方案将种子点集与活动轮廓相结合，进行交互式分割，以达到更好的轮廓演化，从而得到更好的分割结果。
1.一种基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法，其特征在于，包括：a)输入彩色图像I，用 表示矢量值彩色图像I，I1为彩色图像I的R通道数值，I2为彩色图像I的G通道数值，I3为彩色图像I的B通道数值， 为三维实数空间，Ω为图像的定义域，给定分别位于彩色图像I的前景区域和背景区域的种子点集，构造包含前景种子点集 且不包含背景种子点集 的闭合曲线，将该闭合曲线作为初始化的演化曲线b)对演化曲线 进行曲线演化，在曲线演化的第j步，j≥1，构造由第j步的输入的演化曲线 所引导的蕴含图像数据和曲线预期演化方向的非对称二次度量函数 构成数据驱动的非对称二次型度量函数c)以演化曲线 为中心做管状邻域Uj，
d)分别以管状邻域Uj的内边界线 和外边界线 为初始点集，利用非对称二次度量函数 在管状邻域Uj内部分别计算内边界线 和外边界线 的测地线距离图及 通过公式 得到新的Voronoi图包含的两个子区域和
e)通过公式 计算得到Voronoi图中不同区域的交界线 作为演化后的曲线 利用演化曲线 替代步骤b)中的演化曲线 重复执行步骤b)至步骤d)直至曲线演化次数大于给定次数，完成图像的分割；
c‑1)通过公式 计算得到种子点集F和种子点集B的欧式距离函数E(x)；
c‑2)通过公式 计算得到potential函数 式中∈为参数，为参数，
c‑3)求解各向同性的程函方程 为测地线距离函数，通过公式 构建管状邻域Uj，式中l为参数，l∈(10h,20h)，h为离散scale。
2.根据权利要求1所述的基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法，其特征在于，步骤b)包括如下步骤：b‑1)利用标准差为σ的高斯核函数Gσ来计算图像上每一点x∈Ω的雅克比矩阵式中 为梯度算子，构建刻画图像边界显著性的标量函数η:Ω→[0,1]，标量值函数η定义为是矩阵 的Frobenius范数，sup为上确界，y为空间中除x点之外的其它点，为当y属于图像内一点时，矩阵 的Frobenius范数的上确界，通过公式 计算得到各项同性的张量场 式中exp(·)为以e为底的指数函数，β为标量参数，β＞0，η为标量函数，Id为一个2×2的单位矩阵；
b‑2)通过公式 建立曲线演化偏微分方程，式中t为曲线演化时间， 为演化曲线 上任意一点x，ξj为速度函数， 为实数空间， 为演化曲线 的内法向量，通过公式
计算得到新的向量场nj(x)，式中Sign(·)为Sign函数， 为梯度算子，εj为欧式距离图， 为图像的定义域Ω与演化曲线 的差，为包含0和正实数的并集，εj(x)为点x到演化曲线 的距离梯度，Ξj为速度函数， 为演化曲线 的内部区域中的任意一点x， 为演化曲线 的外部区域中的任意一点x，通过公式ωj(x):＝μnj(x)得到新的向量场ωj(x)，式中μ为一个常数， 为正实数集合；
b‑3)通过公式 计算得到非对称二次度量函数式中，通过公式u为任意向量， 通过公式
得到标量值函数ψj(x)，式中α为常数， 通过公式计算得到非对称二次型度量函数 ψj(x)为标量值函数。
3.根据权利要求1所述的基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法，其特征在于，步骤e)中：给定次数取值为200。
基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法
技术领域
[0001] 本发明涉及计算机视觉技术领域，具体涉及一种新的基于非对称测地线距离的活动轮廓模型与交互式图像分割方法。
背景技术
[0002] 自从Snake模型(参考文献：M.Kass,A.Witkin,and D.Terzopoulos,“Snakes:Active contour models,”Int.J.Comput.Vis.,vol.1,no.4,pp.321–331,1988.)被提出以来，人们一直致力于研究合适的曲线演化方法以及曲线的表示方法，以解决各种场景下的图像分割任务。水平集方法被广泛的用于解决活动轮廓和图像分割问题。在该方法中，曲线通过某一距离函数的零水平集来表示，利用相应的水平集函数演化方程来解决曲线演化问题和图像分割问题。水平集函数的演化方程可以从活动轮廓模型的能量函数的欧拉‑拉格朗日方程得到，因此基于水平集演化的图像分割过程被转化为求解能量泛函最小值的过程。在图像分割应用中，演化稳定后的水平集函数的零水平集上点即为曲线的演化结果，用以描述图像分割结果。水平集方法仅能够找到能量函数的局部极小值,从而对初始轮廓的选取有很高的要求，同时需要较小的数值解迭代步长，从而增加计算量。凸松弛方法能够找到活动轮廓能量函数的全局最小值，因此对初始化轮廓曲线不敏感。另外，凸松弛方法比水平集方法有更低的计算复杂度。基于测地线距离的Voronoi图模型(参考文献：H.Li and A.Yezzi,“Local or global mini ma:Flexible dual‑front active contours,”IEEE Trans.Pattern Anal.Mach.Intell.,vol.29,no.1,pp.1–14,2007.)是对水平集函数的一个有效的改进方法，该模型利用了从最小加权曲线长度(即测地线距离)来构造Voronoi图，并重建了相应的Voronoi图不同区域的交界线，这些交界线可以用于描述演化曲线。已知的基于测地线距离的Voronoi图模型仅考虑了各向同性的测地线度量函数，当目标区域具有复杂的形状和图像数据分布时，该模型中使用的各向同性度量与轮廓的期望运动方向无关，这可能会增加演化轮廓陷入错误的局部极小值的问题，造成错误的图像分割结果。
发明内容
[0003] 本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种基于Voronoi图的曲线演化模型中采用了非对称二次型度量函数，并且在此模型中引入位于前景和背景的种子点集的基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法。
[0004] 本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：
[0005] 一种基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法，包括：
[0006] a)输入彩色图像I，用 表示矢量值彩色图像I，I1为彩色图像I的R通道数值，I2为彩色图像I的G通道数值，I3为彩色图像I的B通道数值， 为三维实数空间，Ω为图像的定义域，给定分别位于彩色图像I的前景区域和背景区域的种子点集，构造包含前景种子点集 且不包含背景种子点集 的闭合曲线，将该闭合曲线作为初始化的演化曲线
[0007] b)对演化曲线 进行曲线演化，在曲线演化的第j步，j≥1，构造由第j步的输入的演化曲线 所引导的蕴含图像数据和曲线预期演化方向的非对称二次度量函数 构成数据驱动的非对称二次型度量函数
[0008] c)以演化曲线 为中心做管状邻域Uj，
[0009] d)分别以管状邻域Uj的内边界线 和外边界线 为初始点集，利用非对称二次度量函数 在管状邻域Uj内部分别计算内边界线 和外边界线 的测地线距离图及 通过公式 得到新的Voronoi图包含的两个子区域 和
[0010] e)通过公式 计算得到Voronoi图中不同区域的交界线 作为演化后的曲线 利用演化曲线 替代步骤b)中的演化曲线 重复执行步骤b)至步骤d)直至曲线演化次数大于给定次数，完成图像的分割。
[0011] 进一步的，步骤b)包括如下步骤：
[0012] b‑1)利用标准差为σ的高斯核函数Gσ来计算图像上每一点x∈Ω的雅克比矩阵式中 为梯度算子，构建刻画图像边界显著性的标量函数η:Ω→[0,1]，标量值函数η定义为
是矩阵 的Frobenius范数，sup为上确
界，y为空间中除x点之外的其它点，
为当y属于图像内一
点时，矩阵 的Frobenius范数的上确界，通过公式 计算得
到各项同性的张量场 式中exp(·)为以e为底的指数函数，β为标量参数，β＞0，η为标量函数，Id为一个2×2的单位矩阵；
[0013] b‑2)通过公式 建立曲线演化偏微分方程，式中t为曲线演化时间， 为演化曲线 上任意一点x，ξj为速度函数， 为实
数空间， 为演化曲线 的内法向量，通过公式
计算得到新的向量场nj(x)，式中Sign(·)为
Sign函数， 为梯度算子，εj为欧式距离图， 为图像的定义域Ω与演化曲线 的差，为包含0和正实数的并集，εj(x)为点x到演化曲线 的距离梯度，Ξj为速度函数， 为演化曲线 的内部区域
中的任意一点x， 为演化曲线 的外部区域中的任意一点x，通过公式ωj(x):＝μnj(x)得到新的向量场ωj(x)，式中μ为一个常数， 为正实数集合；
[0014] b‑3)通过公式 计算得到非对称二次度量函数 式中，通过公式u为任意向量， 通过公式
得到标量值函数ψj(x)，式中α为常数， 通过公式
计算得到非对称二次型度量函数 ψj(x)
为标量值函数。
[0015] 进一步的，步骤c)包括如下步骤：
[0016] c‑1)通过公式 计算得到种子点集F和种子点集B的欧式距离函数E(x)；
[0017] c‑2)通过公式 计算得到potential函数 式中∈为参数， 为参数， c‑3)求解各向同性的程函方程
为测地线距离函数，通过公式
构建管状邻域Uj，式中l为参数，l∈(10h,20h)，h为离散scale。
[0018] 进一步的，步骤e)中：给定次数取值为200。
[0019] 本发明的有益效果是：通过基于Voronoi图的曲线演化模型中采用了非对称二次型度量函数，并且在此模型中引入位于前景和背景的种子点集。因此，所提出的Voronoi图曲线演化模型能够融合曲线的预期演化方向、人工交互信息以及有效的图像特征，从而获得更为准确的图像分割结果。与经典的基于各向同性的黎曼度量函数的Voronoi图模型相比，引入基于非对称度量函数的Voronoi图模型能够克服演化曲线易陷入错误的局部极值问题，从而在不同的分割场景下都能产生更加准确的分割结果，并且本方案将种子点集与活动轮廓相结合，进行交互式分割，以达到更好的轮廓演化，从而得到更好的分割结果。
附图说明
[0020] 图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
[0021] 下面结合附图1对本发明做进一步说明。
[0022] 一种基于非对称测地线距离的交互式图像分割方法，包括：
[0023] a)输入彩色图像I，用 表示矢量值彩色图像I，I1为彩色图像I的R通道数值，I2为彩色图像I的G通道数值，I3为彩色图像I的B通道数值， 为三维实数空间，Ω为图像的定义域，给定分别位于彩色图像I的前景区域和背景区域的种子点集，构造包含前景种子点集 且不包含背景种子点集 的闭合曲线，将该闭合曲线作为初始化的演化曲线
[0024] b)对演化曲线 进行曲线演化，在曲线演化的第j步，j≥1，构造由第j步的输入的演化曲线 所引导的蕴含图像数据和曲线预期演化方向的非对称二次度量函数 构成数据驱动的非对称二次型度量函数
[0025] c)以演化曲线 为中心做管状邻域Uj，且该管状邻域不与任意种子点集相交，[0026] d)分别以管状邻域Uj的内边界线 和外边界线 为初始点集，利用非对称二次度量函数 在管状邻域Uj内部分别计算内边界线 和外边界线 的测地线距离图及 通过公式 得到新的Voronoi图包含的两个子区域 和
[0027] e)通过公式 计算得到Voronoi图中不同区域的交界线 作为演化后的曲线 利用演化曲线 替代步骤b)中的演化曲线 重复执行步骤b)至步骤d)直至曲线演化过程满足预先设置的停止准则，即曲线演化次数大于给定次数，此时曲线演化结束，完成图像的分割。
[0028] 通过基于Voronoi图的曲线演化模型中采用了非对称二次型度量函数，并且在此模型中引入位于前景和背景的种子点集。因此，所提出的Voronoi图曲线演化模型能够融合曲线的预期演化方向、人工交互信息以及有效的图像特征，从而获得更为准确的图像分割结果。与经典的基于各向同性的黎曼度量函数的Voronoi图模型相比，引入基于非对称度量函数的Voronoi图模型能够克服演化曲线易陷入错误的局部极值问题，从而在不同的分割场景下都能产生更加准确的分割结果，并且本方案将种子点集与活动轮廓相结合，进行交互式分割，以达到更好的轮廓演化，从而得到更好的分割结果。
[0029] 实施例1：
[0030] 步骤b)包括如下步骤：
[0031] b‑1)利用标准差为σ的高斯核函数Gσ来计算图像上每一点x∈Ω的雅克比矩阵式中 为梯度算子，构建刻画图像边界显著性的标量函数η:Ω→[0,1]，标量值函数η定义为
是矩阵 的Frobenius范数，sup为上确
界，y为空间中除x点之外的其它点，
为当y属于图像内一
点时，矩阵 的Frobenius范数的上确界，通过公式 计算得
到各项同性的张量场 式中exp(·)为以e为底的指数函数，β为标量参数，β＞0，η为标量函数，Id为一个2×2的单位矩阵。
[0032] b‑2)通过公式 建立曲线演化偏微分方程，式中t为曲线演化时间， 为演化曲线 上任意一点x，ξj为速度函数，在本专利中速度函数ξj是活动轮廓能量函数的关于曲线的梯度的自然扩展， 为实数空间，
为演化曲线 的内法向量，通过公式 计算得到
新的向量场nj(x)，式中Sign(·)为Sign函数，为梯度算子，εj为欧式距离图， 为点x到曲线 的距离梯度， 为图像的定义域Ω与演化曲线 的差， 为包
含0和正实数的并集，εj(x)为点x到演化曲线 的距离梯度，Ξj为速度函数，为演化曲线 的内部区域中的任意一点x，
为演化曲线 的外部区域中的任意一点x，通过公式ωj(x):＝μnj(x)得到新的向量场ωj(x)，式中μ为一个常数， 为正实数集合。
[0033] b‑3)通过公式 计算得到非对称二次度量函数 式中，通过公式u为任意向量， 通过公式
得到标量值函数ψj(x)，式中α为常数， 通过公式
计算得到非对称二次型度量函数 ψj(x)
为标量值函数。
[0034] 实施例2：
[0035] 步骤c)包括如下步骤：
[0036] c‑1)通过公式 计算得到种子点集F和种子点集B的欧式距离函数E(x)。
[0037] c‑2)通过公式 计算得到potential函数 式中∈为参数， 为参数， 当点距离种子点集F和种子点集B较远的位置， 具有
较小的值。
[0038] c‑3)求解各向同性的程函方程 为测地线距离函数，通过公式 构建管状邻域Uj，式中l为参数，l∈(10h,
20h)，h为离散scale。
[0039] 实施例3：
[0040] 步骤e)中：给定次数取值为200。
[0041] 最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
