大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法

摘要

本发明公开了大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，基站利用各用户终端的信道估计值和信道估计误差的统计参数，依据所有用户的遍历和速率或遍历和速率下界最大化准则，通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计或深度学习设计方法，计算与每个用户终端相应的预编码矢量进行下行鲁棒WMMSE预编码传输。迭代设计采用块坐标下降方法，依次迭代更新统计鲁棒接收机、权值参数和预编码矢量，从而最大化遍历和速率下界；深度学习设计方法基于由低维特征参数确定的预编码矢量结构，先通过神经网络计算低维特征参数，再通过该结构计算预编码矢量，下行预编码在各种天线配置下，以较低的计算复杂度达到接近最优的可达和速率性能。

权利要求

1.一种大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，其特征在于，所述方法中：基站通过各个用户周期性发送的导频信号获取信道估计值，对信道估计值进行统计获取信道估计误差的统计参数，以移动性参数对其加权得到第k个用户在第n个符号处的后验信道，即 其中， 表示在第一个符号处的信道估计值，用户参数βk,n表征信道估计值的老化程度，mk为具有非零元素的确定性矢量，wk,n为复高斯随机矢量，其元素为零均值和单位方差的独立同分布， 在基站配备大规模ULA时可以近似为DFT矩阵；将鲁棒预编码器设计建模为在总发射功率约束下遍历和速率最大化问题，并找到其下界以简化计算，通过鲁棒WMMSE预编码器或其深度学习设计方法，用于下行传输；

所述的鲁棒WMMSE预编码器是将遍历和速率下界最大化问题等价转化为加权均方误差最小化问题，采用块坐标下降方法求解，即依次迭代更新统计鲁棒接收机、权值参数和预编码矢量，迭代收敛的鲁棒WMMSE预编码器的结构采用低维参数表征：预编码矢量的方向通过闭式计算，该闭式与低维参数、信道矩阵和信噪比有关；预编码矢量的功率通过闭式计算，该闭式与预编码矢量的方向、低维参数、信道协方差矩阵和信噪比有关；具体如下：预编码矢量的方向为 预编码矢量的功率为 其中， 为归一化的参数，∈为满足 的归一化因子， P为

功率阈值， hk为第k个用户的信道矢量，

2

为其均值，σ为噪声方差；

所述的深度学习设计方法包括：1)离线阶段：通过所述的鲁棒WMMSE预编码器生成数据集，训练低维特征参数神经网络；训练完成后，该神经网络可用于各种信道场景，无需重新训练；2)在线阶段：利用各用户终端的信道估计值、信道估计误差的统计参数、信噪比，基于训练好的神经网络计算低维特征参数；根据鲁棒WMMSE预编码器结构，利用低维特征参数和信道状态信息，通过闭式表达式计算预编码矢量；该深度学习设计方法通过空间解相关方法扩展到用户多天线的场景。

2.根据权利要求1所述的大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，其特征在于：所述的预编码器结构包括：鲁棒WMMSE预编码器利用低维特征参数和信道状态信息通过闭式表达式计算，具体步骤为：利用低维特征参数和信道状态信息计算预编码矢量的方向；利用低维特征参数、预编码矢量的方向和信道状态信息计算功率分配；将预编码矢量的方向和功率分配组合为预编码矢量。

3.根据权利要求1所述的大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，其特征在于：所述的低维特征参数神经网络由卷积层、全连接层和归一化层构成；具体包括：信道估计值的实部和虚部，信道估计误差的统计参数，以三个通道的形式输入至卷积层；卷积层的输出矢量化，与信噪比一起输入至全连接层；全连接层的输出归一化，作为低维特征参数神经网络的输出。

4.根据权利要求1所述的大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，其特征在于：所述的生成数据集的方法包括：在不同信噪比、用户分布、移动方向和速度等环境下，生成足够的信道样本及其对应的信道估计误差的统计参数；对于每一组信道样本，重复如下步骤：通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计计算低维特征参数；将该信道样本、信道估计误差的统计参数、信噪比、低维特征参数组合为一个样本。

5.根据权利要求1所述的大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，其特征在于：所述的训练低维特征参数神经网络，分为预训练和细化训练两个阶段；1)首先随机初始化神经网络，对其进行预训练，最小化如下代价函数：低维特征参数的真实值和预测值的绝对均方误差；2)再对预训练的神经网络进行细化训练，最小化如下代价函数：低维特征参数的真实值和预测值的绝对均方误差和相对误差的加权和；训练期间随机交换每个批次中训练样本的用户顺序，以增强样本的多样性。

6.根据权利要求1所述的大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，其特征在于：所述的空间解相关方法，将信道矩阵分解多个单天线用户的信道矢量，以易于实现的方式处理用户端的各种天线配置；具体步骤包括：对用户侧信道相关矩阵做特征值分解，得到特征矩阵；对信道估计矩阵左乘该特征矩阵，得到解相关的信道估计矩阵；将该矩阵每一行都视为一个单天线用户的信道估计矢量，通过所述的深度学习设计方法，计算对应的预编码矢量，再将其组合为完整的预编码矩阵。

说明书

大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及无线通信下行预编码，尤其涉及大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法。

背景技术

[0002] 大规模多输入多输出(MIMO,massive multiple‑input‑multiple‑output)可以通过在基站(BS,base station)配置大规模天线为大量用户提供高效的通信服务。BS可以通过预编码预处理发送信号以减轻用户间干扰。

[0003] 传统的预编码器，如正则化迫零(RZF,regularized zero‑forcing)和信漏噪比(SLNR,signal‑to‑leakage‑and‑noise ratio)可以获得次优的和速率性能；加权最小均方误差(WMMSE,weightedminimummean‑square‑error)预编码器可以最大化和速率，但由于每次迭代都涉及矩阵求逆，计算量较大，因此需要进一步降低计算复杂度。

[0004] 当信道状态信息(CSI，channel state information)较为准确时，上述预编码器可以取得良好的性能。然而，获取准确的CSI需要大量的导频开销，这在大规模MIMO中具有挑战性。此外，在高速公路等高移动性场景中，信道相干时间较短，可能会导致信道过时，更难以获得准确的CSI。在这种情况下，基于准确的CSI的预编码器可能出现严重的性能退化。随机WMMSE通过对信道样本多次迭代以对抗CSI的不准确性，但每次迭代都涉及矩阵求逆运算，其计算负担需要进一步减轻。

[0005] 近年来，由于深度学习在多个领域的成功应用，它在无线通信领域的应用也得到了积极探索。深度学习可以通过离线训练以降低在线的计算复杂度，以改进现有预编码器的性能。

发明内容

[0006] 发明目的：本发明的目的是提供一种大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法，以克服现有技术的不足，达到接近最优的遍历和速率性能，并降低计算复杂度。

[0007] 技术方案：为实现上述发明目的，本发明的大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法采用如下技术方案：

[0008] 基站利用各用户终端的信道估计值和信道估计误差的统计参数，依据所有用户的遍历和速率或遍历和速率下界最大化准则，通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计或深度学习设计方法，在用户终端的移动过程中，动态更新与每个用户终端相应的预编码矢量，以进行下行预编码传输；

[0009] 其中：所述的信道估计值通过各个用户周期性发送的导频信号获取，所述的信道估计误差的统计参数通过对信道估计值进行统计获取。

[0010] 所述的迭代设计包括：当用户终端采用统计鲁棒接收机时，其最小均方误差的对数和所述的遍历和速率下界互为相反数；利用这个性质，遍历和速率下界最大化问题等价转化为加权均方误差最小化问题，该问题的目标函数和约束集合都是凸的；通过推导一阶最优性条件，采用块坐标下降方法求解该问题，即依次迭代更新统计鲁棒接收机、权值参数和预编码矢量，直至收敛；

[0011] 所述的深度学习设计方法包括：1)离线阶段：通过所述的迭代设计生成数据集，训练低维特征参数神经网络；训练完成后，该神经网络可用于各种信道场景，无需重新训练；2)在线阶段：利用各用户终端的信道估计值、信道估计误差的统计参数、信噪比，基于训练好的神经网络计算低维特征参数；根据鲁棒WMMSE预编码器结构，利用低维特征参数和信道状态信息，通过闭式表达式计算预编码矢量。该深度学习设计方法通过空间解相关方法扩展到用户多天线的场景。

[0012] 所述的预编码器结构包括：鲁棒WMMSE预编码器利用低维特征参数和信道状态信息通过闭式表达式计算，具体步骤为：利用低维特征参数和信道状态信息计算预编码矢量的方向；利用低维特征参数、预编码矢量的方向和信道状态信息计算功率分配；将预编码矢量的方向和功率分配组合为预编码矢量。

[0013] 所述的低维特征参数神经网络由卷积层、全连接层和归一化层构成；具体包括：信道估计值的实部和虚部，信道估计误差的统计参数，以三个通道的形式输入至卷积层；卷积层的输出矢量化，与信噪比一起输入至全连接层；全连接层的输出归一化，作为低维特征参数神经网络的输出。

[0014] 所述的生成数据集的方法包括：在不同信噪比、用户分布、移动方向和速度等环境下，生成足够的信道样本及其对应的信道估计误差的统计参数；对于每一组信道样本，重复如下步骤：通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计计算低维特征参数；将该信道样本、信道估计误差的统计参数、信噪比、低维特征参数组合为一个样本。

[0015] 所述的训练低维特征参数神经网络，分为预训练和细化训练两个阶段；1)首先随机初始化神经网络，对其进行预训练，最小化如下代价函数：低维特征参数的真实值和预测值的绝对均方误差；2)再对预训练的神经网络进行细化训练，最小化如下代价函数：低维特征参数的真实值和预测值的绝对均方误差和相对误差的加权和；训练期间随机交换每个批次中训练样本的用户顺序，以增强样本的多样性。

[0016] 所述的空间解相关方法，将信道矩阵分解多个单天线用户的信道矢量，以易于实现的方式处理用户端的各种天线配置；具体步骤包括：对用户侧信道相关矩阵做特征值分解，得到特征矩阵；对信道估计矩阵左乘该特征矩阵，得到解相关的信道估计矩阵；将该矩阵每一行都视为一个单天线用户的信道估计矢量，通过所述的深度学习设计方法，计算对应的预编码矢量，再将其组合为完整的预编码矩阵。

[0017] 有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：

[0018] (1)提出了鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计，以最大化遍历和速率的下界。其稳定点对应的预编码矢量可以通过低维特征参数确定。由此，高维的预编码器设计问题可以转化为低维特征参数设计问题。

[0019] (2)提出了鲁棒WMMSE预编码器的深度学习设计方法，其通过神经网络学习低维特征参数，进而利用预编码结构，通过闭式表达式直接计算预编码矢量而无需诉诸迭代，由此显著降低了计算复杂度，并保持了接近最优的和速率性能。

[0020] (3)通过空间解相关方法，以易于实现的方式处理用户端的各种天线配置。

附图说明

[0021] 为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅表明本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他实施例的附图。

[0022] 图1为大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法流程图。

[0023] 图2为大规模MIMO系统中的时隙结构示意图。

[0024] 图3为大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法中的神经网络示意图。

具体实施方式

[0025] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

[0026] 本发明实施例公开的大规模MIMO鲁棒WMMSE预编码器及其深度学习设计方法中，基站利用各用户终端的信道估计值和信道估计误差的统计参数，依据所有用户的遍历和速率或遍历和速率下界最大化准则，通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计或深度学习设计方法，在用户终端的移动过程中，动态更新与每个用户终端相应的预编码矢量，以进行下行预编码传输。

[0027] 其中：信道估计值通过各个用户周期性发送的导频信号获取，所述的信道估计误差的统计参数通过对信道估计值进行统计获取。

[0028] 迭代设计包括：当用户终端采用统计鲁棒接收机时，其最小均方误差的对数和所述的遍历和速率下界互为相反数；利用这个性质，遍历和速率下界最大化问题等价转化为加权均方误差最小化问题，该问题的目标函数和约束集合都是凸的；通过推导一阶最优性条件，采用块坐标下降方法求解该问题，即依次迭代更新统计鲁棒接收机、权值参数和预编码矢量，直至收敛。

[0029] 预编码器结构包括：鲁棒WMMSE预编码器利用低维特征参数和信道状态信息通过闭式表达式计算，具体步骤为：利用低维特征参数和信道状态信息计算预编码矢量的方向；利用低维特征参数、预编码矢量的方向和信道状态信息计算功率分配；将预编码矢量的方向和功率分配组合为预编码矢量。

[0030] 深度学习设计方法包括：1)离线阶段：通过所述的迭代设计生成数据集，训练低维特征参数神经网络；训练完成后，该神经网络可用于各种信道场景，无需重新训练；2)在线阶段：利用各用户终端的信道估计值、信道估计误差的统计参数、信噪比，基于训练好的神经网络计算低维特征参数；根据鲁棒WMMSE预编码器结构，利用低维特征参数和信道状态信息，通过闭式表达式计算预编码矢量。该深度学习设计方法通过空间解相关方法扩展到用户多天线的场景。

[0031] 低维特征参数神经网络由卷积层、全连接层和归一化层构成；具体包括：信道估计值的实部和虚部，信道估计误差的统计参数，以三个通道的形式输入至卷积层；卷积层的输出矢量化，与信噪比一起输入至全连接层；全连接层的输出归一化，作为低维特征参数神经网络的输出。

[0032] 生成数据集的方法包括：在不同信噪比、用户分布、移动方向和速度等环境下，生成足够的信道样本及其对应的信道估计误差的统计参数；对于每一组信道样本，重复如下步骤：通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计计算低维特征参数；将该信道样本、信道估计误差的统计参数、信噪比、低维特征参数组合为一个样本。

[0033] 训练低维特征参数神经网络，分为预训练和细化训练两个阶段；1)首先随机初始化神经网络，对其进行预训练，最小化如下代价函数：低维特征参数的真实值和预测值的绝对均方误差；2)再对预训练的神经网络进行细化训练，最小化如下代价函数：低维特征参数的真实值和预测值的绝对均方误差和相对误差的加权和；训练期间随机交换每个批次中训练样本的用户顺序，以增强样本的多样性。

[0034] 空间解相关方法，将信道矩阵分解多个单天线用户的信道矢量，以易于实现的方式处理用户端的各种天线配置；具体步骤包括：对用户侧信道相关矩阵做特征值分解，得到特征矩阵；对信道估计矩阵左乘该特征矩阵，得到解相关的信道估计矩阵；将该矩阵每一行都视为一个单天线用户的信道估计矢量，通过所述的深度学习设计方法，计算对应的预编码矢量，再将其组合为完整的预编码矩阵。

[0035] 下面结合具体实施场景对本发明实施例的方法做进一步的介绍，本发明方法不对具体场景做限定，对于与本发明示例性场景外的其他实施，本领域技术人员可以依据本发明的技术思路利用现有知识根据具体场景做适应性调整。

[0036] 1)系统模型

[0037] 考虑一个由一个基站和K个用户组成的大规模MIMO通信系统。基站配备Mt根均匀线性阵列(ULA,uniform linear array)，用户随机分布在小区中，每个用户配备单天线。基站以时分双工(TDD,time division duplexing)模式工作，时间资源被组织为时隙和符号，如图2所示。每个时隙包含Nb个符号，其中第1个时间块用于上行训练，其余符号用于下行传输。在第一个符号获得的信道估计将用于当前时隙。

[0038] 记xk,n为第k个用户在第n个符号的发送信号，则第k个用户在第n个符号接收信号为

[0039]

[0040] 其中， 为第k个用户在第n个符号处的信道矢量，xk,n满足2
第k个用户在第n个符号处的预编码矢量， 为复高斯噪声，σ为噪
声方差。不失一般性的，可以假设所有用户的噪声方差相同。

[0041] 对大规模MIMO均匀线性阵列，广泛采用的联合相关信道模型通过离散傅里叶变换(DFT,discrete Fourier transform)矩阵表征空间采样矩阵，其可以准确地对物理信道建模。第k个用户在第n个符号处的信道为

[0042]

[0043] 其中，mk为具有非零元素的确定性矢量，wk,n为复高斯随机矢量，其元素为零均值和单位方差的独立同分布， 在基站配备大规模ULA时可以近似为DFT矩阵。

[0044] 信道 可以被看作是信道估计前的先验信道模型。假设信道在每个符号中保持不变而在符号之间变化，后验信道模型通过一阶高斯‑马尔可夫过程来捕获符号之间的时间相关性，则第k个用户在第n个符号处的信道为

[0045]

[0046] 其中 表示第一个符号处的信道估计值，用户参数βk,n表征信道估计值的老化程度。信道估计值越不准确，参数βk,n越小。 可以通过上行信道响应获得。由于大尺度衰落变化较慢，我们假设信道耦合矢量 在相当长的一段时间内保持不变。因此，ωk可以通过信道估计值在一段时间内的统计获得。

[0047] 2)鲁棒WMMSE预编码器

[0048] 为简洁起见，后文省略下标n。假设用户侧已知完美CSI，则第k个用户的遍历速率为

[0049]

[0050] 鲁棒预编码器的最优设计是设计预编码矢量p1,p2,...,pK以最大化遍历和速率[0051]

[0052] 其中，预编码矢量满足基站总功率约束，P为功率阈值。由于目标函数一般是非凸的，并且涉及与期望相关的计算，直接优化非常复杂，实际的通信系统通常无法承受如此大的计算量。为了解决这个问题，我们提出如下的遍历和速率下界

[0053]

[0054] 利用后验信道模型，该下界可以通过闭式计算。因此，我们考虑遍历和速率下界最大化问题

[0055]

[0056] 通过在用户侧采用统计鲁棒接收机，MSE可以表示为

[0057]

[0058] 其中， qk为第k个用户的统计鲁棒接收机。问题P2可以等价转化为如下的加权MSE最小化问题

[0059]

[0060] 其中，P＝[p1,p2,...,pK],q＝[q1,q2,...,qK],w＝[w1,w2,...,wK]分别表示所有用户的预编码器，接收机和权值。由于考虑了信道估计误差的统计参数，其最优解对不完美CSI具有鲁棒性，因此称为鲁棒WMMSE预编码器。

[0061] 3)迭代设计

[0062] 问题P3的目标函数和约束集对于每个优化变量都是凸的。因此，P3可以通过使用块坐标下降(BCD,block coordinate descent)方法来求解，即，依次迭代更新统计鲁棒接收机、权值和预编码器。问题P3的拉格朗日算符为

[0063]

[0064] 其中，μ≥0为拉格朗日乘子。问题P3的KKT条件为

[0065]

[0066]

[0067]

[0068] 由可得，最优的接收机为

[0069]

[0070] 由可得 将上式代入可得

[0071]

[0072] 由可得，最优的预编码矢量为

[0073]

[0074] 其中， αk＝qkwk，拉格朗日乘子可以通过 计算。根据式的后验信道模型，相关的期望运算可以通过如下闭式计算

[0075]

[0076]

[0077] 其中，Λk为对角阵，对角元素为[Λk]mm＝[ωk]m。

[0078] 综上所述，鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计可以分为如下步骤：

[0079] 步骤1：初始化满足总功率约束 的预编码矢量；

[0080] 步骤2：通过式计算接收机qk,

[0081] 步骤3：通过式计算权值wk,

[0082] 步骤4：计算参数 αk＝qkwk；

[0083] 步骤5：通过式计算预编码矢量pk,

[0084] 步骤6：重复步骤2‑5直至收敛。

[0085] 4)鲁棒WMMSE预编码器的结构分析

[0086] 由式可得，预编码矢量可由低维参数μ,λk,αk确定。参数λk确定预编码方向，而参数αk确定功率分配。记 其中pk为归一化的预编码矢量

[0087]

[0088] 记 式可以重写为

[0089]

[0090] 其中， 对式左乘 可得

[0091]

[0092] 将式和代入 可得

[0093]

[0094] 因此，分配给k第个用户功率可以通过下式计算

[0095]

[0096] 总结上述分析，预编码矢量pk, 可以通过参数λk, 计算，具体步骤为：

[0097] 步骤1：计算拉格朗日乘子

[0098] 步骤2：通过式计算预编码方向；

[0099] 步骤3：通过式、和计算功率分配；

[0100] 步骤4：规范化功率分配，使其满足总功率约束

[0101] 步骤5：计算预编码矢量

[0102] 记上述步骤为函数

[0103]

[0104] 则矢量λ的欧几里得范数对该函数没有影响，即

[0105]

[0106] 其中τ为任意实数。设置τ＝1/∑λk，我们可以得到鲁棒WMMSE预编码器的结构[0107]

[0108]

[0109] 其中， 为归一化的参数，∈为满足 的归一化因子， 和Ξ由下式给出

[0110]

[0111]

[0112] 5)深度学习设计方法

[0113] 由上述分析可知，预编码矢量可以通过低维参数λk, 确定。下面设计神经网络，通过可获得的信道状态信息学习参数λk, 根据式，参数βk可以乘进信道矢量中，即定义矩阵

[0114]

[0115]

[0116] 依据式，噪声方差σ2和总功率约束P可以组合为信噪比γ＝σ2/P作为神经网络的输入。因此，深度学习的目标是学习函数

[0117]

[0118] 其中，λ＝[λ1,λ2,...,λK]。

[0119] 信道矩阵存在二维结构，且信道耦合矩阵一般是稀疏的。因此，我们构建了如图3所示的神经网络。卷积层包括卷积、池化和激活操作，用于提取CSI特征，全连接层推理所需的低维特征参数，最后的归一化层用于消除参数λ的欧几里得范数的影响。归一化层可表示为

[0120]

[0121] 其中，Ok为全连接层的输出， 为神经网络的预测值，ξ为一个较小的数(如1e‑10)，用于避免训练过程中出现分母为零的情况。归一化层可以防止训练过程中数值溢出和全零输出，从而促进神经网络收敛。

[0122] 可用的信道状态信息被分为信道估计值的实部和虚部，信道估计误差的统计参数三部分，以三个通道的形式输入至神经网络卷积层。神经网络可以表示为如下函数[0123]

[0124] 其中， 由所有的神经网络权值和偏差参数组成， 和分别表示实部和虚部。鲁棒WMMSE预编码器的深度学习设计方法可以分为如下离线训练和在线计算两个阶段：

[0125] 离线训练：[n]

[0126] 步骤1：随机生成信道矢量 和 参数βk和信噪比γ ；

[0127] 步骤2：通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计计算参数λk,

[0128] 步骤3：将βk, γ[n], 组合成第n个样本；

[0129] 步骤4：重复步骤1‑3直到数据集足够；

[0130] 步骤5：使用生成的数据集训练神经网络得到参数

[0131] 在线计算：

[0132] 步骤1：通过神经网络计算参数

[0133] 步骤2：通过式计算预编码矢量的方向；

[0134] 步骤3：通过式计算功率分配；

[0135] 步骤4：计算预编码矢量

[0136] 下面对这些步骤具体讨论。

[0137] 对于数据集生成，为了确保跨场景的泛化性，每个样本的信道都是随机生成的，具有不同的用户分布、移动方向和速度。在实际通信系统中，参数λ的精度要求在不同的SNR下不同。在低信噪比情况下，由于噪声方差较大，用户间干扰所占比例相对较小，即使不太精确的参数也可以达到预期的性能。相反，在高信噪比情况下，用户间干扰占噪声的较大比例，参数中的小扰动可能会导致和速率性能下降。因此，在生成数据集时，需要更关注高信噪比的样本。生成每个样本的输入后，通过鲁棒WMMSE预编码器的迭代设计计算相应的标签。注意到当交换信道矢量的用户顺序时，相应的参数也按顺序交换。因此，在训练期间可以随机交换每个批次中输入和输出的用户顺序，以增强样本的多样性。

[0138] 对于神经网络训练，首先最小化均方误差(MSE,mean‑square‑error)代价函数[0139]

[0140] 其中λ[n]和 分别表示第n个样本的真实值和预测值。该代价函数会忽略数值比较小的参数。因此，在预训练最小化 后，进一步最小化如下的代价函数

[0141]

[0142] 其中，θ1,θ2,θ3为权值参数，η＝[η1,η2,...,ηn]和κ＝[κ1,κ2,...,κn]为相对误差，即

[0143]

[0144]

[0145] 其中，∈为相对较小的实数，用于防止数值溢出。 的第一部分注重于MSE性能，第二部分注重于避免神经网络将非零值预测为零，第三部分注重于避免神经网络将零预测为非零值。

[0146] 对于在线计算，通过将信道状态信息输入至神经网络，参数λ可以通过神经网络直接计算，从而计算预编码矢量，无需进行迭代。

[0147] 6)多天线用户场景的扩展：空间解相关

[0148] 下面考虑对多天线用户场景的扩展，假设每个用户配备Mr根天线。

[0149] 首先考虑信道信息完美的情况，即βk＝1, 信道矩阵记为 定义解相关信道矩阵

[0150]

[0151] 其中， 为 的特征矩阵。记g(k,i)＝[Gk]i,为第(k,i)个虚拟的单天线用户的信道矢量，则其对应的预编码矢量p(k,i)可以通过鲁棒WMMSE预编码器的深度学习设计方法计算得到。第k个用户的预编码矩阵为

[0152] Pk＝[p(k,1),p(k,2),...,p(k,Mr)]  (40)

[0153] 因此，用户侧的各种天线配置可以通过空间去相关以上述方式处理。

[0154] 对于信道信息不完美的情况，矩阵 可以通过对矩阵 做特征值分解得到，然后计算解相关矩阵 矢量 可视为第(k,i)个虚拟的单天线用户
的估计信道，其对应的信道耦合矩阵可以通过一段时间内信道估计值的统计获得。然后预编码矢量p(k,i)可以通过鲁棒WMMSE预编码器的深度学习设计方法计算得到，并通过式得到第k个用户的预编码矩阵。

[0155] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。