一种热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法

摘要

本发明属于轧制生产技术领域，具体涉及一种热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法。包括以下步骤：S1：设置参数；S2：确定快辊中性角γf和慢辊中性角γs；S3：获得异步轧制总轧制力F的计算值；S4：获得异步轧制总轧制力矩T的计算值；S5：将最终的异步轧制总轧制力F和总轧制力矩T的计算值用于热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定。本发明提供了一种热轧钢带异步轧制过程的轧制力和轧制力矩设定计算方法。可用于轧辊线速度不同、轧辊辊径不同等各种情况的异步热轧过程中轧制参数的设定，计算精度高。

权利要求

1.一种热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：设置参数，

设置异步轧制过程的参数，参数包括：

钢带宽度B，钢带来料厚度hinit，钢带入口厚度hi，钢带出口厚度ho，钢带弹性模量Es，工作辊的弹性模量Ewr，工作辊异速比m，入口单位张力σi，出口单位张力σo，快辊半径Rf＝R，慢辊半径Rs，快慢辊半径之比 轧制速率 轧制温度t；

S2：确定快辊中性角γf和慢辊中性角γs；

S3：获得异步轧制总轧制力F的计算值，

其中R'为快辊的压扁半径，pI、pII、pIII分别为前滑区、搓轧区、后滑区位置的单位轧制压力，对于快辊接触弧弧度为 的位置：

pII采用以下二式之一进行计算：

或

其中： 为快辊接触弧弧度为 的位置的钢带厚度，采用下式计算：

2k为快辊接触弧弧度为 的位置的变形抗力，2ko为异步轧制出口侧的变形抗力，2ki为异步轧制入口侧的变形抗力；

α为钢带变形区在快辊上的咬入角，按下式计算：

S4：获得异步轧制总轧制力矩T的计算值，

S5：将最终的异步轧制总轧制力F和总轧制力矩T的计算值用于热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定；

其中，异步轧制总轧制力F和总轧制力矩T在计算时需要以下基本假设:(1)轧辊弹性变形后的接触弧呈圆形，且快辊、慢辊轧辊半径Rf、Rs和轧辊压扁半径R′f、R′s之比为常数，即(2)钢带宽厚比很大，轧制时可忽略宽展，按照平面变形处理；(3)认为水平力沿断面高度方向上不均匀分布，故用水平力的合力f来代替；(4)采用全黏着摩擦假设，快辊和慢辊的摩擦应力均为τf＝τs＝k；(5)整个轧制变形区接触弧上的弧度 均很小，所以对于整个轧制变形区任一点，有

2.根据权利要求1所述的热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在于，所述步骤S2中，快辊中性角γf和慢辊中性角γs的计算方法为：式中：

3.根据权利要求1所述的热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在于，所述变形抗力的计算方法为：其中，σ为钢带初始变形抗力；ε为真应变；为轧制速率，m/s；t为轧制温度，℃；b0‑b4为待定系数。

4.根据权利要求1所述的热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在于，采用迭代的方式获得快辊压扁半径R′和异步轧制总轧制力F、总轧制力矩T的值，具体方法如下：在使用当前快辊压扁半径R′，根据所述步骤S2至S4计算出当前F和T的计算值之后，根据当前F值重新计算快辊压扁半径R′o，并判断当前迭代计算过程是否满足迭代收敛条件：若满足迭代收敛条件，计算结束，当前迭代计算过程的步骤S3、S4中获得的计算值F和T即为最终值，用于步骤S5；若不满足迭代收敛条件，将当前重新计算获得的压扁半径R′o迭代回步骤S2，作为新的快辊压扁半径R′进行下一次迭代计算。

5.根据权利要求4所述的热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在于，所述迭代收敛条件为 εR为迭代计算精度。

6.根据权利要求5所述的热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在‑3于，所述迭代计算精度εR不大于10 。

7.根据权利要求4所述的热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在于，所述根据当前F值重新计算快辊压扁半径R′o的方法为：式中， Ewr为轧辊的弹性模量，υs为泊松比。

8.根据权利要求4所述的热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法，其特征在于，所述快辊压扁半径R′的初始值采用快辊半径R。

说明书

一种热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法

技术领域

[0001] 本发明属于轧制生产技术领域，具体涉及一种热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定方法。

背景技术

[0002] 异步轧制是一种有效降低轧制压力、减少轧制道次和提高效率的新技术。主要包括三种非对称轧制形式：上下轧辊直径不等、上下轧辊速度不等和上下轧辊与轧件表面摩擦不等。异步轧制通过上下辊接触弧中性点向两边偏移，在两个中性点之间的变形区内形成搓轧效应，产生强烈的附加剪切变形，进而加速金属的塑性流动。

[0003] 申请号为201911124336.8的中国发明专利公开了“一种制备热轧极薄钢带的异步热连轧方法”，在5‑7机架热连轧机组上采用不同的异步轧制模式，实现0.6mm极薄规格热轧钢带轧制生产。

[0004] 申请号为201911123929.2的中国发明专利公开了“一种制备冷轧极薄钢带的异步冷连轧方法”，在5机架冷连轧机组上采用不同的异步轧制模式，实现0.09mm极薄规格冷轧钢带轧制生产。

[0005] 申请号为202110393259.7的中国发明专利公开了“一种钢带异步轧制的轧制力设定方法”。该专利假设上下工作辊与带钢的接触摩擦符合库仑摩擦定律，并假设上下工作辊辊径不同、上下工作辊速度不同。给出了快辊和慢辊的中性角公式，分别求出前滑区、搓轧区和后滑区的轧制力。

[0006] 在上述针对极薄钢带的异步热连轧和异步冷连轧的发明专利中，采用库仑摩擦条件和均匀压缩的塑性条件假设。对于冷轧过程，该假设不会产生较大的轧制力计算误差。但在热轧过程中，由于轧件与轧辊接触摩擦处于黏着状态，若采用上述假设，会造成轧制力计算产生较大的误差。

[0007] 本发明提出采用全黏着摩擦条件和不均匀压缩的塑性条件假设，给出了一种异步热连轧过程的轧制力和轧制力矩计算方法。

发明内容

[0008] 针对现有技术的不足，本发明提出了一种热轧钢带异步轧制过程的轧制力和轧制力矩设定方法。异步轧制可能为两工作轧辊的轧辊半径不同、轧辊线速度不同或以上情况综合的异步轧制。在轧辊线速度不同的情况下，称线速度较快的轧辊为快辊，反之为慢辊。

[0009] 本发明所建立的异步轧制过程的轧制力模型需要以下基本假设：

[0010] (1)轧辊弹性变形后的接触弧呈圆形，且快辊(本发明中涉及快辊的参数均用f下标表示)、慢辊(本发明中涉及慢辊的参数均用s下标表示)轧辊半径(Rf、Rs)和轧辊压扁半径(R′f、R′s)之比为常数，即

[0011] (2)钢带宽厚比很大，轧制时可忽略宽展，按照平面变形处理；

[0012] (3)认为水平力沿断面高度方向上不均匀分布，故用水平力的合力f来代替；

[0013] (4)采用全黏着摩擦假设，快辊和慢辊的摩擦应力均为τf＝τs＝k；

[0014] 此外采用以下近似条件：

[0015] (5)整个轧制变形区接触弧上的弧度 均很小，所以对于整个轧制变形区任一点，有

[0016] 如图1所示，上辊为快辊，下辊为慢辊，在上辊接触弧上将钢带轧制变形区划分为三部分，从入口到出口依次为后滑区、搓轧区和前滑区。在钢带与快辊的变形区接触弧上，以工作辊中心线为零点，向入口方向，弧度0～γf处的部分接触弧为前滑区接触弧，弧度γf～γs处的部分接触弧为搓轧区接触弧，弧度γs～α处的部分接触弧为后滑区接触弧，其中γf为快辊中性角，γs为慢辊中性角，α为快辊的咬入角，均用弧度表示。

[0017] 如图1，以轧辊中心线为y轴，轧制方向为x轴建立坐标系，在水平方向上距离轧辊中心线x处取一微单元dx，为该微单元位置在变形区与上辊的接触弧上与轧辊中心线夹角的弧度值(简称为该点接触弧的弧度值)，沿水平方向进行受力分析可得：

[0018]

[0019] 式中df为单位宽度下x处水平方向的合力f在微单元前后的变化。k为屈服剪应力，在全黏着摩擦条件下即为该微单元处快辊和慢辊的摩擦应力，2k即为该微单元处的变形抗力。

[0020] 不同变形区的摩擦力方向有所区别，体现在式(1)体现在式(1)的的最后一项2kdx之前的正负号上：在前滑区为正号，在后滑区为负号，在搓轧区式(1)最后一项直接取0。

[0021] 从图1的几何关系和近似(5)，可得

[0022]

[0023] 式中R′为轧辊压扁半径， 为dx处的钢带厚度，hi、ho分别为钢带入口厚度和出口厚度，α为钢带在相应轧辊上的咬入角。

[0024] 为了方便描述，省略快辊的某一点接触弧弧度、咬入角、摩擦系数和压扁半径等参数的下标，即直接用 α＝αf和R′＝R′f，对于慢辊，这些参数与快辊有对应关系，具体有

[0025]

[0026] 将式(2)和(3)代入式(1)中，并认为上下轧辊单位轧制压力(即轧辊径向压应力p)相等 则：

[0027]

[0028] 根据全黏着时的Orowan塑性条件

[0029]

[0030] 将式(5)代入式(4)中可得

[0031]

[0032] 在微单元处摩擦应力k为常数，则上式可改写为

[0033]

[0034] 其中，等式最后一项前滑区取+后滑区取－，搓轧区为零。

[0035] 将式(7)两边同时对 积分，单位轧制压力微分方程的解为：

[0036]

[0037] 式中，

[0038] 式(8)中的积分常数C可由前滑区、搓轧区和后滑区的边界条件确定。

[0039] (I)前滑区 γf为快辊中性角。

[0040] 在出口处 有f＝‑hoσo, 根据式(5)可得

[0041]

[0042] 式中，2ko是出口侧变形抗力，po是出口侧的单位轧制压力(垂直应力)，σo为出口单位张力(水平应力)。式(9)代入式(8)，可得前滑区对应的积分常数C，从而得到前滑区的单位轧制压力pI为

[0043]

[0044] (II)后滑区 γs为慢辊中性角。

[0045] 在入口处 有f＝‑hiσi，根据式(5)可得

[0046]

[0047] 式中，2ki是入口侧变形抗力，pi是入口侧的单位轧制压力，σi为入口单位张力。式(11)代入式(8)，可得后滑区的单位轧制压力为

[0048]

[0049] 式中，

[0050] (III)搓轧区

[0051] 由于边界条件的连续性，单位轧制压力在 处相等，即，

[0052]

[0053] 式中， 为中性角γf处的钢带厚度。

[0054] 整理可得搓轧区的单位轧制压力为

[0055]

[0056] 式中，

[0057] 同理，单位轧制压力在 处依然相等，因此搓轧区的单位轧制压力也可表达为[0058]

[0059] 式中，

[0060] 可以看出，为了实现上述单位轧制压力的计算，还需确定中性角参数γf和γs。在搓轧区任意一点x处(在快辊接触弧上和轧辊中心线的夹角弧度为 )，由式(14)和(15)计算所得的单位轧制压力相等，即：

[0061]

[0062] 简化为

[0063]

[0064] 金属在变形区中任意一点均满足秒流量相等原则，快辊和慢辊的中性角之间的关系可表示为：

[0065]

[0066] 式中，m为异速比，vf和vs分别为快辊和慢辊的轧辊线速度。 分别为快辊、慢辊中性角处的钢带厚度。

[0067] 联立式(17)和式(18)可得到快辊和慢辊的中性角的计算表达式：

[0068]

[0069] 式中，

[0070] 至此，对于异步轧制过程中，异步轧制的总轧制力F可以表示为前滑区、搓轧区、后滑区的总轧制力之和，分段进行单位轧制压力的积分计算：

[0071]

[0072] 快速辊和慢速辊的轧制力矩Tf和Ts分别为：

[0073]

[0074]

[0075] 总轧制力矩T为：

[0076]

[0077] 式中，显然 的积分运算也需要分前滑区、搓轧区、后滑区三段分段进行，即

[0078] 在异步轧制的实际过程中，在上述计算过程的大多数参数(例如钢带的入口和出口厚度hi、ho，钢带宽度B，异速比m，工作辊的摩擦系数μs、μf，工作辊的辊径Rs、Rf，钢带入口和出口的单位张力σi、σ0等)均可由轧制的实际情况确定，钢带异步轧制过程中接触弧某一点x处的变形抗力2k可用下述公式计算：

[0079]

[0080] 式中，σ为初始变形抗力，MPa；ε为点x处的真应变，即ln(h/hint)，h为该点的钢带厚度，可根据该点的接触弧弧度，通过式(3)进行计算，hint为钢带的来料厚度；为轧制速率，m/s；t为轧制温度，℃；b0～b4为待定系数。针对具体的轧制过程和钢带种类，所述初始变形抗力以及待定系数为常数，均可通过实验方式获得。可以看出式(24)是与接触弧弧度 相关的函数。对于入口侧变形抗力2ki、出口侧变形抗力2ko，则可分别将钢带的入口和出口厚度hi、ho代入进行计算。

[0081] 上述计算过程中，另一个关键的参数为快辊的轧辊压扁半径R′。轧制力与轧辊的压扁半径之间存在相互耦合的关系，因此一个较准确的方式是通过迭代方式数值求解轧制力，并重新计算压扁半径，直到前后两次压扁半径的相对误差满足一定的精度要求时方可终止迭代。轧制力模型的迭代计算流程如图2所示。

[0082] 迭代收敛条件定为：

[0083]

[0084] 式中，R0′为本次压扁半径计算值，mm；R′为上一次压扁半径计算值，也即本次计算‑3 ‑3使用的压扁半径值，mm；εR为迭代计算精度，一般取10 即可满足要求，可取不大于10 的数值。同时，为了防止计算陷入无限迭代循环，可以给定最大迭代循环次数，比如5次，以保证模型计算时间。

[0085] 对于异步热连轧过程，上述方法可以用于计算某一轧制道次的热轧轧制力的设定计算。

[0086] 上文介绍了本发明计算的整体思路和推导过程，下面对于本发明的具体步骤加以介绍，本发明的方法包括以下基本步骤：

[0087] S1：设置参数：

[0088] 设置异步轧制过程的参数，参数包括：

[0089] 钢带宽度B，钢带来料厚度hinit，钢带入口厚度hi，钢带出口厚度ho，钢带弹性模量Es，工作辊的弹性模量Ewr，工作辊异速比m，入口单位张力σi，出口单位张力σo，快辊半径Rf＝R，慢辊半径Rs，快慢辊半径之比 轧制速率 轧制温度t；

[0090] S2：确定快辊中性角γf和慢辊中性角γs；具体来说，可采用上文式(19)中的方法计算；

[0091] S3：获得异步轧制总轧制力F的计算值：

[0092]

[0093] 其中R'为快辊的压扁半径，pI、pII、pIII分别为前滑区、搓轧区、后滑区位置的单位轧制压力；

[0094] 对于快辊接触弧弧度为 的位置：

[0095]

[0096] pII采用以下二式之一进行计算：

[0097] 或

[0098] 其中： 为快辊接触弧弧度为 的位置的钢带厚度，采用下式计算：

[0099]

[0100] 2k为快辊接触弧弧度为 的位置的变形抗力，2ko为异步轧制出口侧的变形抗力，2ki为异步轧制入口侧的变形抗力；均可采用上文中的式(24)计算；

[0101]

[0102]

[0103] α为钢带变形区在快辊上的咬入角，按下式计算：

[0104]

[0105] S4：获得异步轧制总轧制力矩T的计算值：

[0106]

[0107] S5：将最终的异步轧制总轧制力F和总轧制力矩T的计算值用于热轧钢带异步轧制的轧制力和轧制力矩设定。

[0108] 为了使计算结果更加精确，压扁半径需要与轧制力耦合，具体可以采用迭代计算的方式，流程如图2所示：

[0109] 在使用当前快辊压扁半径R′根据所述步骤S2至S4计算出当前F和T的计算值之后，根据当前F值重新计算快辊压扁半径R′o，并判断当前迭代计算过程是否满足迭代收敛条件：若满足迭代收敛条件，计算结束，当前迭代计算过程的步骤S3、S4中获得的计算值F和T即为最终值，用于步骤S5；若不满足迭代收敛条件，将当前重新计算获得的压扁半径R′o迭代回步骤S2，作为新的快辊压扁半径R′进行下一次迭代计算。

[0110] 所述快辊压扁半径R′的初始值，也就是第一次计算时，快辊压扁半径可直接采用‑3轧辊半径R。所述迭代收敛条件为 εR为迭代计算精度，取不大于10 的数值。

[0111] 所述根据当前F值重新计算压扁半径R′o的一种方法如下：

[0112]

[0113] 式中， Ewr为轧辊的弹性模量，υs为泊松比，可取0.3。

[0114] 本发明的有益效果：本发明提供了一种热轧钢带异步轧制过程的轧制力和轧制力矩设定计算方法。可用于轧辊线速度不同、轧辊辊径不同等各种情况的异步热轧过程中轧制参数的设定。计算精度高，计算所得的轧制力和实测轧制力误差值在10％以内。

附图说明

[0115] 图1：钢带轧制变形区划分以及微单元受力分析示意图。

[0116] 图2：钢带异步轧制过程轧制力和轧制力矩的迭代计算方法的流程示意图。

具体实施方式

[0117] 实施例1

[0118] 以五机架四辊热连轧机组为例，该机组的工作辊径600～750mm，机组最大轧制力为32MN。热轧钢带初始厚度35mm，宽度1001mm，化学成分按重量百分比(≤，％)为：C：0.18、Si：0.18、Mn：0.68、Cr：0.02、Nb：0.006、Mo：0.002、Ti：0.029、P：0.014、S：0.008，终轧温度910℃。各轧制道次异速比、轧前厚度、轧后厚度、使用本发明方法计算的轧制力和实测轧制力如表1所示。

[0119] 表1实施例1异速比、轧前厚度、轧后厚度、计算轧制力和实测轧制力

[0120]

[0121]

[0122] 由表1可知，使用本发明计算得到的热轧钢带异步热轧轧制力与实测异步热轧轧制力误差在10.8％以内，轧制力矩计算值与实测值的误差在19.9％以内，精度较高。

[0123] 实施例2

[0124] 以某厂CSP六机架热连轧精轧机组为例，机组F1～F3机架工作辊直径720～800mm，最大轧制力40MN，F4～F6机架工作辊直径540～600mm，最大轧制力32MN。热轧钢带初始厚度40.57mm，宽度1510mm，化学成分按重量百分比(≤，％)为：C：0.087、Si：0.13、Mn：1.35、Cr：
0.02、V：0.01、Nb：0.033、P：0.01、S：0.004，终轧温度880℃。各轧制道次异速比、轧前厚度、轧后厚度、使用本发明方法计算的轧制力和实测轧制力如表2所示。

[0125] 表2实施例2异速比、轧前厚度、轧后厚度、计算轧制力和实测轧制力

[0126]

[0127] 由表2可知，使用本发明计算得到的热轧钢带异步热轧轧制力与实测异步热轧轧制力误差在9.0％以内，轧制力矩计算值与实测值的误差在15.6％以内，精度较高。

[0128] 实施例3

[0129] 以2150mm七机架四辊热连轧机组为例，该机组的工作辊径570～750mm、支撑辊径1300～1450mm，机组最大轧制力为32MN。热轧钢带初始厚度40.67mm，宽度1304.9mm，化学成分按重量百分比(≤，％)为：C：0.074、Si：0.17、Mn：1.61、Cr：0.02、V：0.01、Nb：0.036、P：
0.013、S：0.0019，终轧温度863℃。各轧制道次异速比、轧前厚度、轧后厚度、使用本发明方法计算的轧制力和实测轧制力如表3所示。

[0130] 表3实施例3异速比、轧前厚度、轧后厚度、计算轧制力和实测轧制力

[0131]

[0132]

[0133] 由表3可知，使用本发明计算得到的热轧钢带异步热轧轧制力与实测异步热轧轧制力误差在8.6％以内，轧制力矩计算值与实测值的误差在15.1％以内，精度较高。

[0134] 实施例4

[0135] 以2150mm七机架四辊热连轧机组为例，该机组的工作辊570～750mm、支撑辊径1300～1450mm，机组最大轧制力为32MN。热轧钢带初始厚度32mm，宽度1250.5mm，化学成分按重量百分比(≤，％)为：C：0.032、Si：0.009、Mn：0.24、Cr：0.012、V：0.0011、Nb：0.0006、P：
0.009、S：0.006，终轧温度900℃。各轧制道次异速比、轧前厚度、轧后厚度、使用本发明方法计算的轧制力和实测轧制力如表4所示。

[0136] 表4实施例4异速比、轧前厚度、轧后厚度、计算轧制力和实测轧制力

[0137]

[0138] 由表4可知，使用本发明计算得到的热轧钢带异步热轧轧制力与实测异步热轧轧制力误差在8.9％以内，轧制力矩计算值与实测值的误差在20.7％以内，精度较高。