一种群体智能系统的编队控制方法

摘要

本发明公开了一种群体智能系统的编队控制方法，通过获取所有智能体的位置信息以及初始信息，初始信息包括时间采样序列、智能体初始运行时间t=0、初始采样时间参数k=0和目标编队任务完成时间Ts；确定所述系统中至少三个领航者和其余跟随者，并确定出目标编队构型和通信拓扑；基于目标编队构型和通信拓扑确定系统的应力矩阵；根据所述位置信息确定所有领航者的运动轨迹并更新所有领航者的实时位置信息；基于所述初始信息、应力矩阵和所有领航者的实时位置信息确定出编队控制律；根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息，并在目标编队任务完成时间完成编队，本发明实现了在精确的时间内对群体智能系统进行编队，灵活地完成了复杂的编队任务。

权利要求

1.一种群体智能系统的编队控制方法，其特征在于，所述系统包括至少三个智能体，所述方法包括以下步骤：S1、获取所有智能体的位置信息以及初始信息，所述初始信息包括时间采样序列、智能体初始运行时间t=0、初始采样时间参数k=0和目标编队任务完成时间Ts；

采样时间间隔为 ，所述时间采样序列tk具体如下式所示：式中， ，Ts为目标编队任务完成时间；

所述智能体相互之间线性独立，且目标编队构型中所有智能体在同一个平面上；

S2、确定所述系统中至少三个领航者和其余跟随者，并确定出目标编队构型和通信拓扑；

S3、基于目标编队构型和通信拓扑确定所述系统的应力矩阵；

S4、根据所述位置信息确定所有领航者的运动轨迹并更新所有领航者的实时位置信息；

S5、基于所述初始信息、应力矩阵和所有领航者的实时位置信息确定出编队控制律；

具体的，基于最优控制方法，分别给出代价函数：

终端条件：

和哈密顿函数 ：

式中， 为代价函数，n为全部无人机数量， 为控制输入的转置，t为当前运行时间， 为控制输入，dt为微分符号， 为终端时刻第i个智能体的位置， 为第i个智能体和第j个智能体组成的链路的权重， 为常系数， 为第i个智能体的相邻智能体，为时间采样序列， 为第i个智能体的位置， 为第j个智能体的位置， 为协态量；

基于运动规划技术，求解代价函数和哈密顿函数相应的正则方程，极值条件，并结合终端条件，得到指定时间约束条件下分布式群体智能系统仿射编队控制律的解析式：所述编队控制律 具体如下式所示：

式中， 为第 步的采样时间，为第k步的采样时间，aij为第i个智能体和第j个智能体组成的通信链路的权重，ci为常系数，pi为第i个智能体的实时位置，pj为第j个智能体的实时位置，VF为所述跟随者；

S6、根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息，并在目标编队任务时间到达时完成编队。

2.如权利要求1所述的群体智能系统的编队控制方法，其特征在于，所述通信拓扑中链路的应力矩阵 如下式所示：式中，aij为第i个智能体和第j个智能体组成的链路的权重，E为第i个智能体与其邻居智能体组成的通信链路，Ni为第i个智能体的相邻智能体。

3.如权利要求2所述的群体智能系统的编队控制方法，其特征在于，所述系统的应力矩阵 具体如下式所示：式中，Id为维度为d的单位矩阵， 表示领航者之间的应力矩阵， 表示领航者和跟随者之间的应力矩阵， 表示跟随者和领航者之间的应力矩阵， 表示跟随者之间的应力矩阵。

4.如权利要求3所述的群体智能系统的编队控制方法，其特征在于，所述步骤S6中根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息具体为先确定出所述跟随者的动力学模型，然后将所述编队控制律输入到所述跟随者的动力学模型中从而更新所述跟随者的实时位置信息。

5.如权利要求4所述的群体智能系统的编队控制方法，其特征在于，所述跟随者的动力学模型具体如下式所示：式中， 为所述跟随者的实时位置， 为所述编队控制律，VF为所述跟随者。

说明书

一种群体智能系统的编队控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于群体智能系统技术领域，具体涉及一种群体智能系统的编队控制方法。

背景技术

[0002] 群体智能系统的编队技术被广泛用于协同搜救、协同突防和协同打击等各种实际任务中，群体智能系统中的智能体是指能够在环境和动作空间中能够进行自主决策的单位，如无人机、无人水面舰艇、无人水下潜航器、无人地面车和卫星等。

[0003] 在实际应用中，通常是引入编队向量来描述编队的几何构型，但编队向量的设计步骤较为繁琐，而群体智能系统完成编队任务的时间精确性具有重要意义，若无法在要求的时间内完成编队任务，则意味着编队避障、切换或合围任务失败，造成巨大的经济损失。

[0004] 因此，如何实现在精确的时间内实现编队控制任务，是本领域技术人员有待解决的技术问题。

发明内容

[0005] 本发明的目的是为了在精确的时间内实现群体智能系统的编队控制任务，提出了一种群体智能系统的编队控制方法。

[0006] 本发明的技术方案为：一种群体智能系统的编队控制方法，所述系统包括至少三个智能体，所述方法包括以下步骤：

[0007] S1、获取所有智能体的位置信息以及初始信息，所述初始信息包括时间采样序列、智能体初始运行时间t =0、初始采样时间参数k =0和目标编队任务完成时间Ts；

[0008] S2、确定所述系统中至少三个领航者和其余跟随者，并确定出目标编队构型和通信拓扑；

[0009] S3、基于目标编队构型和通信拓扑确定所述系统的应力矩阵；

[0010] S4、根据所述位置信息确定所有领航者的运动轨迹并更新所有领航者的实时位置信息；

[0011] S5、基于所述初始信息、应力矩阵和所有领航者的实时位置信息确定出编队控制律；

[0012] S6、根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息，并在目标编队任务时间到达时完成编队。

[0013] 进一步地，采样时间间隔为 ，所述时间采样序列 具体如下式所示：

[0014]

[0015] 式中， ，Ts为目标编队任务完成时间。

[0016] 进一步地，所述智能体相互之间线性独立，且所述目标编队构型中所有智能体在同一个平面上。

[0017] 进一步地，所述通信拓扑中链路的应力矩阵 如下式所示：

[0018]

[0019] 式中， 为第i个智能体和第j个智能体组成的链路的权重， E为第i个智能体与其邻居智能体组成的通信链路，  为第i个智能体的相邻智能体。

[0020] 进一步地，所述系统的应力矩阵 具体如下式所示：

[0021]

[0022]

[0023] 式中， 为维度为 的单位矩阵， 表示领航者之间的应力矩阵， 表示领航者和跟随者之间的应力矩阵， 表示跟随者和领航者之间的应力矩阵， 表示跟随者之间的应力矩阵。

[0024] 进一步地，所述步骤S6中根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息具体为先确定出所述跟随者的动力学模型，然后将所述编队控制律输入到所述跟随者的动力学模型中从而更新所述跟随者的实时位置信息。

[0025] 进一步地，所述跟随者的动力学模型具体如下式所示：

[0026]

[0027] 式中， 为所述跟随者的实时位置， 为所述编队控制律， 为所述跟随者。

[0028] 进一步地，所述编队控制律 具体如下式所示：

[0029]

[0030] 式中， 为第 步的采样时间， 为第 步的采样时间， 为第i个智能体和第j个智能体组成的通信链路的权重， 为常系数， 为第i个智能体的实时位置， 为第j个智能体的实时位置， 为所述跟随者。

[0031] 与现有技术相比，本发明具备以下有益效果：

[0032] 本发明先通过获取所有智能体的位置信息以及初始信息，初始信息包括时间采样序列 、智能体初始运行时间t =0、初始采样时间参数k =0和目标编队任务完成时间Ts；确定所述系统中至少三个领航者和其余跟随者，并确定出目标编队构型和通信拓扑；基于目标编队构型和通信拓扑确定系统的应力矩阵；根据所述位置信息确定所有领航者的运动轨迹并更新所有领航者的实时位置信息；基于所述初始信息、应力矩阵和所有领航者的实时位置信息确定出编队控制律；根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息，并在目标编队任务完成时间完成编队，本发明实现了在精确的时间内对群体智能系统进行编队，灵活地完成了复杂的编队任务。

附图说明

[0033] 图1所示为本发明实施例提供的一种群体智能系统的编队控制方法的流程示意图；

[0034] 图2所示为本发明实施例中6架无人机的通信拓扑的示意图；

[0035] 图3所示为本发明实施例中无人机集群系统编队的运动轨迹图的示意图；

[0036] 图4所示为本发明实施例中无人机集群系统位置随时间变化的示意图；

[0037] 图5所示为本发明实施例中无人机集群系统中跟随者的编队误差随时间变化的示意图。

具体实施方式

[0038] 下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

[0039] 本申请提出了一种群体智能系统的编队控制方法，如图1所示为本申请实施例中一种群体智能系统的编队控制方法的流程示意图，所述系统包括至少三个智能体，该方法包括以下步骤：

[0040] 步骤S1、获取所有智能体的位置信息以及初始信息，所述初始信息包括时间采样序列 、智能体初始运行时间t =0、初始采样时间参数k =0和目标编队任务完成时间Ts。

[0041] 在本申请实施例中，采样时间间隔为 ，所述时间采样序列具体如下式所示：

[0042]

[0043] 式中， ，Ts为目标编队任务完成时间。

[0044] 其中，所述智能体相互之间线性独立，且所述目标编队构型中所有智能体在同一个平面上。

[0045] 步骤S2、确定所述系统中至少三个领航者和其余跟随者，并确定出目标编队构型和通信拓扑。

[0046] 具体的，定义目标编队构型 ，其中T为矩阵转置的标志。确定包含n个智能体的群体智能系统中的领航者 和跟随者 ，选取 个线性无关的（不共线）智能体 作为领航者，其余 个智能体
作为跟随者。

[0047] 步骤S3、基于目标编队构型和通信拓扑确定所述系统的应力矩阵。

[0048] 定义通讯拓扑G中链路的权重为 也即第i个智能体和第j个智能体组成的链路的权重，标量 可正可负。 表示智能体i在通信拓扑G中的邻居智能体，即智能体i与其有边连接，E为第i个智能体与其邻居智能体组成的通信链路，给出应力矩阵 的定义：

[0049]                    (1)

[0050] 结合领航‑跟随者结构，应力矩阵可以被划分为四个部分：

[0051]                       (2)

[0052]

[0053] 式中， 为维度为 的单位矩阵， 表示领航者之间的应力矩阵， 表示领航者和跟随者之间的应力矩阵， 表示跟随者和领航者之间的应力矩阵， 表示跟随者之间的应力矩阵，本发明中领航者被直接控制，无需与其他领航者和跟随者进行交互，因此和 均为零矩阵。

[0054] 考虑一个无向通讯拓扑G，因此有 。根据应力矩阵 的性质，有。同时，应满足应力平衡性质： ，即 。根据上
述性质，并结合已确定的标称构型Z和通信拓扑G，计算群体智能系统通信拓扑的链路权重，确定出群体智能系统的应力矩阵 。

[0055] 步骤S4、根据所述位置信息确定所有领航者的运动轨迹并更新所有领航者的实时位置信息。

[0056] 具体的，群体智能系统中领航者的运动轨迹如下：

[0057]                        (3)

[0058] 其中， 为领航者的实时位置， 为已知的领航者运动轨迹。轨迹由运动规划技术‑五次多项式轨迹规划技术进行提前规划，得到起末点之间平滑的运动曲线，

[0059] 步骤S5、基于所述初始信息、应力矩阵和所有领航者的实时位置信息确定出编队控制律。

[0060] 具体的，基于最优控制方法，分别给出代价函数：

[0061] （6）

[0062] 终端条件：

[0063]            （7）

[0064] 和哈密顿函数 ：

[0065]                （8）

[0066] 式中， 为代价函数，n为全部无人机数量， 为控制输入的转置，t为当前运行时间， 为控制输入，dt为微分符号， 为终端时刻第i个智能体的位置，为第i个智能体和第j个智能体组成的链路的权重， 为常系数， 为第i个智能体的相邻智能体， 为时间采样序列， 为第i个智能体的位置， 为第j个智能体的位置， 为协态量。

[0067] 基于运动规划技术，求解（6）和（8）相应的正则方程，极值条件，并结合（7）式，得到指定时间约束条件下分布式群体智能系统仿射编队控制律的解析式：

[0068]   （9）

[0069] 其中，参数 可由迭代算法1确定。首先，定义：

[0070] 。

[0071] 其中， ， 表示由括号内元素所构成的对角矩阵。 表示 的前 行和前 列部分。定义 为 的特征值，然后基于
算法1求解出  。

[0072] 算法1的叙述如下：当 时，选择合适的参数 使得 。接着， 时，选择合适的参数 使得 的值在大于0的一个较小范围内，同时 的值在小于 的一个较小范围内。按着上述流程进行迭代，选取合适的参数 使 的值在大于0的一个较小范围内，同时 的值在小于 的一个较小范围内，直至 ，返回最终确定的参数。

[0073] 该控制律是基于采样时间序列 进行控制的。

[0074] 步骤S6、根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息，并在目标编队任务时间到达时完成编队。

[0075] 在本申请实施例中，所述步骤S6中根据所述编队控制律更新所有跟随者的实时位置信息具体为先确定出所述跟随者的动力学模型，然后将所述编队控制律输入到所述跟随者的动力学模型中从而更新所述跟随者的实时位置信息。所述跟随者的动力学模型具体如下式所示：

[0076]                    （5）

[0077] 式中， 为所述跟随者的实时位置， 为所述编队控制律， 为所述跟随者。

[0078] 将（9）式代入（5）式，可得群体智能系统中跟随者的实时位置信息 。

[0079] 为了更好的理解本申请技术方法，在本申请提出如下具体实施例：

[0080] 有6架无人机随机分布在平面的不同位置，其需要完成如下编队任务：1、从随机初始位置开始进行编队集结，形成一个编队构型；2、根据环境中的障碍物，进行编队构型切换，实现编队避障，保证无人机集群系统的安全；3、在获悉目标点的情况下，以一定的构型对目标进行编队合围。

[0081] 步骤一：初始化。

[0082] 在范围为 的二维平面中，随机生成 架无人机的位置信息：

[0083] ， ， , ， ，。

[0084] 初始化无人机仿真运行时间 ，采样时间参数 ，无人机编队仿真完成时间。在二维空间中设置两个矩形障碍物，范围分别为： 和。

[0085] 无人机集群系统中领航者和跟随者的运动轨迹和动力学模型如下：

[0086]                      （一）

[0087]                      （二）

[0088] 定义一组指定时间算法的采样时间序列。首先，定义采样时间间隔为。基于该间隔，给出相应的采样时间序列为

[0089]                      （三）

[0090] 其中， 。为避免采样时间间隔 随时间增大而变得很小，从而导致芝诺现象，在具体实施时，当  时，将采样时间间隔  替换为等时间间隔 ，其中 为一个较大且合适的数值，具体由本领域技术人员根据实际情况设置。

[0091] 步骤二：在预设的6架无人机中，选取3架线性无关（不共线）的无人机作为无人机集群系统编队中的领导者，记为1号、2号和3号，领导者集合为 。剩余的4号、5号和6号无人机作为跟随者，集合为 。根据无人机集群系统编队的任务要求，设计如下标称构型也即目标编队构型 ：

[0092]

[0093] 并根据刚性理论中的普遍刚性的条件，设计出如图2所示6架无人机的通信拓扑G,从而确定无人机集群系统编队 。

[0094] 步骤三：根据所设计的通信拓扑G，整理得本发明实施例的应力矩阵 。结合应力矩阵的性质： ， ，以及步骤二中确定的标称构型Z，可得：

[0095]

[0096] 步骤四：假设无人机集群系统编队的领航者由操控者直接控制，通过轨迹规划技术对其运动轨迹进行提前规划。设置领航者的初始位置： ， ，，初始速度： ， ， 。本实施例中，使用五
次多项式轨迹规划技术来生成平滑的期望轨迹，通过分别给定初始时刻 和终端时刻 下的位置、速度和加速度信息，并利用数值仿真软件MATLAB 的RTB工具箱进行求解，得到始末位置之间的一系列离散点。接着，基于该离散点，利用数值拟合技术生成一条平滑的领航者期望的轨迹 。

[0097] 步骤五：更新领航者的实时位置信息 。

[0098] 步骤六：基于最优控制方法，分别给出代价函数：

[0099]           （四）

[0100] 终端条件：

[0101]              （五）

[0102] 和哈密顿函数：

[0103]                  （六）

[0104] 基于运动规划技术和庞特里亚金极大值原理，结合（二）、（四）、（五）和（六），得到分布式指定时间无人机集群系统仿射编队控制律的解析式：

[0105]    （七）

[0106] 其中，根据已知的应力矩阵 ，可得参数 。将（七）式代入（二）式，可得无人机集群系统中跟随者的实时位置信息 。

[0107] 步骤七：更新无人机集群系统中跟随者的实时位置信息 。

[0108] 步骤八： 。判断是否满足终止条件：若 ，则停止仿真运行，进行步骤九；否则重复步骤四到步骤八。

[0109] 步骤九：输出无人机集群系统在分布式仿射编队控制律作用下的仿真结果。

[0110] 无人机集群系统在分布式指定时间仿射编队控制律作用下的仿真结果，如图3至图5所示。图3展示了二维平面空间上分布式无人机集群系统编队的运动轨迹图，领导者也即领航者。初始时刻 ，6架无人机分布在不同的位置，此时领航者按照提前规划好的路径进行运动，而跟随者在分布式指定时间仿射编队控制律的作用下进行跟踪。在第一个编队任务（编队形成）的结束时刻 ，6架无人机准确地形成了仿射编队的构型。此时前方遇到障碍物，对编队的整体前进造成阻碍，领航者进行提前规避，进行第二个编队任务（编队避障）。可以看到在第二个编队任务的结束时刻 ，跟随者在所设计控制律的作用下对新构型进行了跟踪，从而形成了一个较小的编队构型，安全通过了狭小的空间。接着，前方遇到了目标点（黑色方块表示），领航者执行第三个编队任务（编队合围），跟随者在所设计控制律的作用下对新构型进行跟踪。在第三个编队任务的结束时刻 ，整体构型完成对目标点的合围。图4展示了无人机集群系统位置随时间变化的结果，对应图3中的结果。图5展示了无人机集群系统中跟随者的编队误差随时间变化的结果，可以看到在三个编队任务结束的时刻 ， 和 ，编队误差精确收敛到零，说明了所设计的指定时间仿射编队控制律的有效性。从上述结果可以看出，无人机集群系统在所设计的分布式仿射编队控制律的作用下，可以根据现场环境灵活且精确地完成诸如编队形成、编队避障和编队合围的复杂任务。

[0111] 图中，X‑二维空间中的横坐标，Y‑二维空间中的纵坐标。z‑无人机集群系统编队的标称构型。t‑无人机集群系统编队的仿真运行时间。 ‑无人机集群系统编队中无人机的X方向位置。 ‑无人机集群系统编队中无人机的Y方向位置。 ‑无人机集群系统编队中跟随者的X方向跟踪误差。 ‑无人机集群系统编队中跟随者的Y方向跟踪误差。

[0112] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。