本发明公布了一种空时一致性下的三重非平稳无线通信信道建模方法，通过捕捉环境中的簇在空时域平滑一致的演进以及建模频率相关的路径增益，有机融合了具有低复杂度的参数法和高精确度的几何法，实现了平滑一致的簇演进、簇功率的软切换和频率相关的路径增益的有效建模，解决现有的信道模型无法对空时一致性下的信道空时频非平稳特性建模的难题，提高了构建信道模型的精确度和通用性。采用本发明方法构建的毫米波大规模MIMO高动态场景下的统计信道模型具有高准确性和简单易行的特点，能支撑通信和通感一体化系统的合理设计与性能分析，同时为无线通信网络系统级算法提供一个真实可靠的仿真验证平台。
1.一种空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，包括如下步骤：
1)在初始时刻，确定和计算与收发端天线阵列相关的参数；在环境中随机生成和放置簇，并确定簇的参数；基于环境中的簇，随机生成和放置簇内可解析的射线，并确定相关参数；
2)设计阵列‑可视区域法和时间‑可视区域法，以每个天线元件为球心构建基于天线的可视球ABVS，以环境中的每个簇为球心构建基于簇的可视球CBVS；利用阵列‑可视条件和时间‑可视条件，分别确定在时刻tn环境中的阵列‑可视簇和时间‑可视簇；进一步地，基于阵列‑可视簇的集合与时间‑可视簇的集合确定在时刻tn的有效簇的集合；包括步骤S21～S23：S21：设计阵列‑可视区域法，用于确定时间‑可视簇的集合；
S211：以每个天线元件为球心的球作为三维信道模型的可视区域，构建基于天线的可视球ABVS；当一个簇的收缩距离在天线的ABVS中时，该簇对该天线可视，该簇即为一个阵列‑可视簇；不同的天线具有不同阵列‑可视簇的集合；
S212：将ABVS的半径设为空间平稳区间，此时信道在该区间为平稳，簇保持可视状态，即不存在簇的生灭切换；
定义两根天线元件间共享簇的数量与该天线的阵列‑可视簇的数量的比例ΛT/R，该值等于两个天线的重叠区域的体积与ABVS体积的比例，表示天线间相关性的大小；
通过计算得到空间平稳区间ΔsT/R，具体是：令sT/R是初始的天线间隔，即sT＝|l‑l'|和sR＝|k‑k'|；l代表发射端的第个天线；k代表接收端的第k个天线；ΔsT/R代表ABVS半径横跨的发射端/接收端天线阵列的长度；当ΔsT/R＝RA,T/R时，ΔsT/R为空间平稳区间，表示为：RA,T/R为ABVS的半径；即空间平稳区间被确定为可视区域ABVS的半径RA,T/R；
其中，εa是天线相关性的阈值和inf{·}决定了一个函数的下确界；
线元件的距离和 是发射端的收缩因子； 是簇离第k根天线元件的距离和 是接收端的收缩因子； 代表了在 的作用下，将簇离第l根天线元件的距离 进行收缩映射后的距离； 代表了在 的作用下，将簇离第k根天线元件的距离 进行收缩映射后的距离；
S215：基于阵列‑可视簇的条件，有效地确定阵列‑可视簇的集合；
若簇的距离满足 该簇为发射端/接收端阵列‑可视簇；反之，若簇的距离满足 该簇为发射端/接收端阵列‑不可视簇；
S22：提出时间‑可视区域法，用于确定时间‑可视簇的集合；包括步骤如下：S221：首先，确定时间‑可视区域的形状，以每个簇为球心分配一个球型的可视区域，命名为CBVS；当天线阵列的中心位于簇的CBVS外时，该簇为一个时间‑不可视簇；反之，当天线阵列的中心位于簇的CBVS内时，该簇为一个时间‑可视簇；不同的时刻环境中具有不同的时间‑可视簇的集合；
S223：通过计算时间域上的平稳区间L(t)，计算得到时间平稳区间；
N(t)为有效孪生簇的个数；Mn(t)为第n对有效孪生簇内射线的个数；
其中，RΩ(t,Δt)是功率延迟分布的时间自相关函数和εt是时间相关性的阈值；
S224：利用簇的速度，将得到的时间平稳区间扩展为时间平稳距离，从而确定CBVS的半径 具体地，CBVS的半径 数值上等于时间平稳距离 表示为：其中，vT,n(t)为临近发射端的簇 的运动速度；vR,n(t)为临近接收端的簇 的运动速度；
S225：利用构建的CBVS明确时间‑可视簇条件，确定时间‑可视簇的集合和时间‑不可视簇的集合；具体包括：确定簇的时间‑可视条件如下：若发射端/接收端的中心位于CBVS内，即满足则对应的簇为发射端/接收端时间‑可视簇；反之，若发射端/接收端的中心位于CBVS外，即满足 则对应的簇为发射端/接收端时间‑不可视簇；
S226：再基于时间‑可视簇的条件，有效地确定环境中的时间‑可视簇的集合；
S23：基于S21中确定的发射端/接收端阵列‑可视簇的集合和S22中确定的发射端/接收端时间‑可视簇的集合，明确环境中的发射端/接收端有效簇的集合；
具体是定义同时为发射端/接收端阵列‑可视簇和发射端/接收端时间‑可视簇的簇为发射端/接收端有效簇；
进一步地，将发射端有效簇和接收端有效簇进行随机地配对；配对成功的簇构成一组有效孪生簇；
3)基于步骤2)中确定的时刻tn的有效簇的集合，定义可视数学因子并计算有效簇功率，对有效簇在空时域演进时功率的软切换建模；包括：S31：将有效簇的功率表示为 其中，Pn(t)为簇在时刻t时的功率；
S32：定义可视数学因子ωT/R,n(t)是一致连续函数且是有界变差函数，表示为：S33：发射端/接收端有效簇的功率表示为：
通过可视数学因子ωT/R,n(t)，对有效簇功率的软切换进行有效地建模；rτ表示时延量表；στ表示随机时延扩展；Zn服从高斯分布；
4)计算在时刻tn下的信道冲激响应，并对信道冲激响应做傅里叶变换，得到信道传递函数；在信道传递函数中引入频率相关的数学因子 以捕捉频率相关的路径增益；
5)在下一个时刻tn+1＝tn+Δt，随机生成新生簇和新生簇内射线，并进一步确定新生簇和新生簇内射线的参数；
6)基于初始时刻生成的簇和步骤5)中生成的新生簇，确定在时刻tn+1＝tn+Δt下的有效簇的集合、信道冲激响应和信道传递函数；
7)循环执行步骤2)～6)，得到每一个时刻的有效簇的集合、信道冲激响应和信道传递函数；
通过上述步骤，实现空时一致性下的三重非平稳信道模型的构建，可建模得到空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型。
2.如权利要求1所述空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，其特征是，步骤1)中，与收发端天线阵列相关的参数包括：速度、角度、距离；簇的参数包括：速度、角度、距离、时延和功率；簇内可解析的射线的参数包括：速度、角度、距离、时延和功率。
3.如权利要求1所述空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，其特征是，步骤S21中，将共享簇的数量与该天线的阵列‑可视簇的数量的比例ΛT/R表示为两个天线的重叠区域的体积与ABVS体积的比例；对于发射端，比例ΛT表示为：其中，两根天线元件的距离是sT＝|l‑l′δT；RA,T是发射端的ABVS的半径；δT为发射端的相邻天线的间隔。
4.如权利要求1所述空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，其特征是，步骤S223中，RΩ(t,Δt)表示为：RΩ(t,Δt)是功率延迟分布的时间自相关函数和εt是时间相关性的阈值。
5.如权利要求1所述空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，其特征是，步骤S32中，可视数学因子 满足以下三个条件：a)当 即发射端/接收端的天线阵列的中心位于簇的可视区域的中心时，ωT/R,n(t)＝1；
b)当 时，即发射端/接收端的天线阵列的中心位于簇的可视区域的边缘时，ωT/R,n(t)＝0；
c)当 从0变化到 时，ωT/R,n(t)从1连续一致且平滑地降到0；当从 变化到0时，ωT/R,n(t)从0连续一致且平滑地增加到1。
6.如权利要求1所述空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，其特征是，步骤S40进一步包含以下流程：S41：根据信道参数确定信道冲激响应；
信道模型在时间t和时延τ由矩阵 其中k＝1,2,...,MR和l＝1,
将第l根发射端天线和第k根接收端天线元件对的信道冲激响应表示为：其中，K代表莱斯因子和函数 和 表示全局坐标系中的天线方向图； 描述了收发端射线的平均功率；N(t)为有效孪生簇的个数和Mn(t)为第n对有效孪生簇内射线的个数；ΦLoS服从在(0,2π]内的均匀分布，并且 和是簇内射线在四个极化方向的初始相位，并在(0,2π]内服从均匀分布；κ表示交叉极化率； 和 描述LoS和NLoS路径的相位，遵循在(0,2π]中的均匀分布； 代表LoS路径的时延； 为LoS分量的复信道增益； 为NLoS分量的复信道增益；
S42：定义频率相关的数学因子并应用到信道传递函数中；
将S41中得到的信道冲激响应关于时延τ做傅里叶变换，得到信道传递函数，表示为：定义频率相关的数学因子 并引入到信道传递函数中，将信道传递函数表示为：
7.如权利要求6所述空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，其特征是，步骤S41中，进一步地，复信道增益 和 表示为：为视距场景下的第l个发射天线与第k个接收天线之间的距离向量； 为第l个发射端天线的距离向量； 为第k个接收端天线的距离向量。
8.如权利要求1所述空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建方法，其特征是，利用所述方法构建得到一种空时一致性下的三重空时频非平稳无线通信信道建模系统，包括：信道模型几何表征和典型参数生成模块、有效簇的集合生成与确定模块、簇功率软切换建模模块、频率相关的路径增益建模模块、新生簇和新生簇内射线生成模块。
空时一致性下的三重非平稳无线通信信道建模方法
技术领域
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种空时一致性下的三重非平稳无线通信信道建模方法及系统，构建一个空时一致性下的空时频非平稳统计信道模型，可以有效支撑系统的合理设计与性能分析，同时为无线通信网络系统级算法提供一个真实可靠的仿真验证平台。
背景技术
[0002] 为满足应用需求和实现全球覆盖，无线通信网络将依托有效的使能技术，同时向空天地一体化网络进行延伸。大规模多输入多输出(Multiple‑Input Multiple‑Output,MIMO)技术和毫米波是两个典型的通信使能技术。大规模MIMO可以显著提高通信可靠性和频谱效率，而具有高频段大带宽的毫米波可以方便安装大规模MIMO并提供高数据速率。同时，空天地一体化网络关注更多样和更高动态性的移动通信场景。众所周知，为了支撑无线通信系统的成功设计，一个真实可靠且易于使用的信道模型是必不可少的
[0003] 基于测量，当毫米波和大规模MIMO技术联合应用于高动态移动通信场景时，对应的信道会展现出一个显著的信道特性，即空时频非平稳特性。这意味着信道统计特性将在空间、时间和频域上变化，其背后的物理机制可以描述如下。首先，在大规模MIMO通信信道中，簇的生灭会出现在大规模天线阵列上，即簇在空间域的演进，使得不同的天线具有不同的可视簇集合，导致信道的空间非平稳特性。其次，在高速移动通信场景下的信道中，环境中的簇会有快速的生灭现象，即簇的时间域演进，使得不同时刻下环境中具有不同的可视簇集合，导致信道的时间非平稳特性。最后，在毫米波通信信道中，不同频率分量会具有相关性从而展现出频率相关的路径增益，导致信道的频率非平稳特性。
[0004] 除了信道的空时频非平稳特性，测量表明，在毫米波大规模MIMO高动态移动场景下，通信信道仍存在一个重要的特征，即空时一致性。具体而言，相邻天线的间隔在毫米波通信时很小，使其共享大量的可视簇。在这种情况下，可视簇会在天线阵列/空间域平滑一致的演进，从而相邻天线的子信道会经历相似的传输机制，展现出空间一致性。与此同时，毫米波高动态场景下的信道存在显著的多普勒扩展。由于信道的相干时间与多普勒频移成反比例关系，所以信道具有较小的相干时间而需要被频繁地更新。在这种情况下，信道在相邻时刻会共享大量的可视簇，从而可视簇会在时间域平滑一致的演进。这使得相邻时刻的信道会经历相似的传输机制，展现出时间一致性。另外，毫米波通信由于具有高路径损耗的特点，使得环境中的簇的数目少，所以每个簇对信道都存在不可忽视的影响。这进一步需要捕捉每个簇随着时间的变化和阵列上的天线的变化而平滑一致的演进。另外，未来的通感一体化系统能借助感知单元获取周围物理环境信息，这使得环境中的簇的变化应被真实且一致地捕获，从而为通感一体化系统提供随空时连续平滑变化的信道冲激响应。
[0005] 综上，在毫米波大规模MIMO高动态移动通信场景下，一个显著的信道特性，即空时频非平稳特性，和一个重要的信道特征，即空时一致性，需要被合理地建模与捕捉。然而，目前采用现有的信道建模技术难以表征簇在空时域的平滑一致的生灭与演进，也无法进一步建模频率相关的路径增益。因此，现有技术尚未能实现空时一致性下的信道空时频非平稳特性的信道建模，构建信道模型的精确度和通用性较低。
发明内容
[0006] 本发明提出了一种空时一致性下的三重非平稳无线通信信道建模方法，可构建空时一致性下的空时频非平稳统计信道模型，通过捕捉环境中的簇在空时域平滑一致的演进以及建模频率相关的路径增益，解决了现有的信道模型无法对空时一致性下的信道空时频非平稳特性建模的难题，提高了构建信道模型的精确度和通用性。
[0007] 在本发明中，开发了一种有能力联合建模空时一致性下的信道空时频非平稳的混合法，该混合法有机融合了具有低复杂度的参数法和高精确度的几何法，实现了平滑一致的簇演进和频率相关的路径增益的有效建模，可构建毫米波大规模MIMO高动态场景下的统计信道模型。采用本发明方法构建的信道模型具有高准确性和简单易行的特点，能支撑通信和通感一体化系统的合理设计与性能分析。同时，该信道模型也能为系统级算法提供一个真实可靠的仿真验证平台。
[0008] 为达到上述目的，本发明设计了空时一致性下的三重非平稳信道模型的建模架构，包括：1、给出信道模型的几何表征以及确定信道模型的典型参数；2、利用可视区域几何法，即在建模时考虑几何散射环境和簇的平滑连续运动，以每个天线元件为球心构建基于天线的可视球(Antenna Based Visible Sphere,ABVS)和以环境中的每个簇为球心构建基于簇的可视球(Cluster Based Visible Sphere,CBVS)，分别建模簇在空间域和时间域的平滑一致的生灭和演进；3、利用参数法，基于一致连续理论和有界变差函数，引入一个可视数学因子来建模有效簇在时空域演进时功率的平滑一致生成与消退，即簇功率的软切换；4、计算信道冲激响应和信道传递函数，并利用参数法，引入一个频率相关的数学因子来捕捉频率相关的路径增益；5、随机地生成新生簇和簇内射线并确定他们的参数。
[0009] 本发明的空时一致性下的空时频非平稳无线通信信道模型的构建包括如下步骤：
[0010] 1)在初始时刻tn＝t0，确定和计算与收发端天线阵列相关的参数，包括速度、角度、距离。同时，在环境中随机地生成指定数量的簇，并将生成的簇离收发端阵列中心的距离服从指数分布随机地放置，并利用簇与收发端天线阵列的几何关系确定簇的参数，包括簇的速度、角度、距离、时延和功率。基于环境中的簇，簇内可解析的射线的数量服从泊松分布随机地生成，并将生成的簇内可解析的射线离簇的中心的距离服从指数分布随机地放置，同样确定簇内可解析的射线的速度、角度、距离、时延和功率。
[0011] 2)基于可视区域几何法，提出阵列‑可视区域法和时间‑可视区域法。以每个天线元件为球心构建基于天线的可视球ABVS和以环境中的每个簇为球心构建基于簇的可视球CBVS。利用阵列‑可视簇的条件和时间‑可视簇的条件，分别确定在时刻tn环境中的阵列‑可视簇和时间‑可视簇。进一步地，基于阵列‑可视簇集合与时间‑可视簇集合确定在时刻tn的有效簇集合。
[0012] 3)基于步骤2)中确定的时刻tn有效簇集合，借助于一致连续理论和有界变差函数，应用参数法，即在有效簇功率的计算中引入可视数学因子，捕捉有效簇在空时域演进时功率的软切换。
[0013] 4)计算在时刻tn下的信道冲激响应，并对信道冲激响应做傅里叶变换得到信道传递函数。应用参数法，即在信道传递函数中引入频率相关的数学因子，以捕捉频率相关的路径增益。
[0014] 5)在下一个时刻tn+1＝tn+Δt，随机地生成新生簇和新生簇内射线，并进一步确定新生簇和新生簇内射线的参数。
[0015] 6)基于初始时刻生成的簇和步骤5)中新生的簇，参考步骤2)～4)，确定在时刻tn+1＝tn+Δt下的有效簇集合、信道冲激响应和信道传递函数。
[0016] 7)不断重复步骤2)～6)，得到每一个时刻的有效簇集合、信道冲激响应和信道传递函数。
[0017] 通过上述步骤，实现空时一致性下的三重非平稳信道模型的构建。
[0018] 基于空时一致性下的三重空时频非平稳信道模型的构建方法，具体实施时，本发明实现了一种空时一致性下的三重空时频非平稳无线通信信道建模系统，包括：信道模型几何表征和典型参数生成模块、有效簇集合生成与确定模块、簇功率软切换建模模块、频率相关的路径增益建模模块、新生簇和新生簇内射线生成模块。
[0019] 与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0020] 本发明提出了一种空时一致性下的三重空时频非平稳无线通信信道建模方法及系统，构建一个毫米波大规模MIMO高动态移动通信场景下的统计信道模型。该模型有效建模了空时一致性下的信道空时频非平稳特性，从而具有更高的精确度和通用性。基于提出的信道模型，开发了一个具有低复杂度和高精确度的混合法。该混合法能充分捕捉环境中的簇在空时域平滑一致的演进以及传输路径所展现出的频率相关的增益。本发明提出的信道模型能有效支撑通信和通感一体化系统的合理设计与性能分析。同时，该信道模型也能为系统级算法的研究提供一个高可靠而低复杂度的仿真验证平台。
[0021] 本发明提出的毫米波大规模MIMO高动态移动通信场景下的信道模型具有以下优点：
[0022] (一)应用基于几何的统计信道建模方法，通过动态灵活地调整信道模型的关键参数，提出的信道模型可以适用于多种通信应用场景；
[0023] (二)提出一个能建模空时一致性下的信道空时频非平稳特性的混合法。该混合法有机融合了具有低复杂度的参数法和高精确度的几何法；
[0024] (三)利用可视区域几何法，以每个天线元件为球心构建基于天线的可视球ABVS和以每个簇为球心构建CBVS，并基于阵列‑平稳区间和时间‑平稳区间分别得到ABVS的半径和CBVS的半径。借助于构建的ABVS和CBVS，有效捕捉了簇在空时域的平滑一致的演进，实现信道空时一致性下的空时非平稳的建模；
[0025] (四)应用参数法，提出频率相关的数学因子以捕捉频率相关的路径增益，从而建模信道的频率非平稳特性。基于一致连续理论和有界变差函数，引入一个可视数学因子来模拟有效簇在时空域演进时功率的软切换，进一步保证了信道的空时一致性。
附图说明
[0026] 图1是本发明提出的信道模型的建模流程框图。
[0027] 图2是本发明提出的信道模型的几何架构。
[0028] 图3是本发明中的阵列‑可视区域法的流程框图。
[0029] 图4是本发明中的时间‑可视区域法的流程框图。
具体实施方式
[0030] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0031] 本发明提出的信道模型的建模流程框图如图1所示，建模模型适用于毫米波大规模MIMO高动态移动场景下的通信和通感一体化系统，实现一种空时一致性下的三重空时频非平稳无线通信信道建模系统，包括：信道模型几何表征和典型参数生成模块、有效簇集合生成与确定模块、簇功率软切换建模模块、频率相关的路径增益建模模块、新生簇和新生簇内射线生成模块。通过捕捉簇在空时域平滑一致的演进和建模频率相关的路径增益，本发明提出的信道模型有效建模了空时一致性下的信道空时频非平稳，并具有高准确性且简单易行的特点，能支撑通信和通感一体化系统的合理设计与性能分析。同时，该信道模型也能为系统级算法的研究提供一个真实可靠的仿真验证平台。
[0032] 根据本发明的建模流程框图，提出的信道模型的具体工作步骤如下：
[0033] S10：在初始时刻t0，参考图2所示的信道模型的几何架构，随机生成和确定与收发端天线阵列相关、簇相关和簇内射线相关的参数，包括速度、角度、距离、时延和功率。
[0034] S20：基于可视区域几何法，提出阵列‑可视区域法和时间‑可视区域法，实现空时一致性下的信道空时非平稳的建模。具体而言，以每个天线元件为球心构建ABVS和以环境中的每个簇为球心构建CBVS，并基于阵列‑平稳区间和时间‑平稳区间分别得到ABVS的半径和CBVS的半径。借助于构建的ABVS和CBVS，进一步确定阵列‑可视条件和时间‑可视条件，并得到在时刻tn下的阵列‑可视簇集合、时间‑可视簇集合和有效簇集合。
[0035] S30：通过S20中得到的环境中的有效簇集合，基于一致连续理论和有界变差函数，提出一个可视数学因子。进一步地，将提出的可视数学因子引入到在时刻tn下有效簇功率的计算中，实现有效簇在空时域演进时功率的软切换。
[0036] S40：计算得到在时刻tn下的信道冲激响应，并对信道冲激响应做傅里叶变换得到信道传递函数。进一步地，提出频率相关的数学因子并作用到信道传递函数中，实现频率相关的路径增益的捕捉。
[0037] S50：在下一个时刻tn+1＝tn+Δt，环境中随机地生成新生簇，其中新生簇的数量服从泊松分布。同时，在新生簇内随机地生成射线，射线的数量同样服从泊松分布。新生簇和新生簇内射线的参数的确定方式与初始时刻生成的簇确定参数的方式相同。由于考虑了新生簇和新生簇内射线的生成，有效地增加了提出的信道模型的精确度和通用性。
[0038] S60：联合考虑初始时刻生成的簇和步骤S50中新生的簇，类似于步骤S20～S40确定时刻tn+1下的有效簇集合、信道冲激响应和信道传递函数。
[0039] S70：迭代步骤S20～S60，得到每一个时刻的环境中的有效簇集合、信道冲激响应和信道传递函数。
[0040] 在步骤S10：需分别确定与收发端天线阵列相关、簇相关和簇内射线相关的参数。该步骤包含以下流程S11～S13：
[0041] S11：确定与收发端天线阵列相关的参数。本发明提出的信道模型是针对有MT根发射天线元件、MR根接收天线元件和中心频率为fc的毫米波大规模MIMO高速移动场景下的通信和通感一体化系统。发射端以方位角为 和俯仰角为 并以速度为vT(t)进行运动。接收端以方位角为 和俯仰角为 并以速度为vR(t)进行运动。发射端天线阵列的方位角和俯仰角为 和 接收端天线阵列的方位角和俯仰角为 和 收发端阵列中心之间的距离向量表示为 发射端和接收端的相邻天线的间隔分别为δT和δR。进一步地，第l个发射端天线和第k个接收端天线的位置向量可以被表示为：
[0042]
[0043]
[0044] 视距(Line‑of‑Sight,LoS)场景下的第l个发射天线与第k个接收天线之间的距离向量为 进一步地，LoS路径的多普勒频率可以被表示为其中λ是载波波长和<·,·>是内积算子。LoS路径的时延也可
以被计算为
[0045] S12：确定和计算与簇相关的参数。参考图2所示的几何架构，本发明提出的信道模型是一个基于孪生簇的三维(Three Dimensional,3D)信道模型，其中临近发射端的簇 和临近接收端的簇 构成一对孪生簇。临近发射端的簇 表征传输中的第一次弹射/反射路径而临近接收端的簇 表征传输中的最后一次弹射/反射路径。为了降低复杂度且增加通用性，孪生簇 和 之间的其他传输路径被抽象为虚拟链路。假设临近发射端的簇 以方位角为 和以仰角为 并以速度为vT,n(t)进行运动。假设临近发射端的簇 以方位角为 和以仰角为 并以速度为vRn(t)进行运动。临近发射端的簇 和发射端天线阵列中心之间的方位角和仰角可以被表示为 和 临近接收端的簇 和接收端天线阵列中心之间的方位角和仰角可以被表示为 和 进一步地，临近发射端的簇 和
发射天线阵列中心之间的距离向量 以及临近发射端的簇 和接收天线阵列中心之间的距离向量 可以被表示为：
[0046]
[0047]
[0048] 基于距离向量 和 第l个发射端天线和第k个接收端天线和簇 和 之间距离向量可以被表示为 和 进一步地，
关于孪生簇 和 的非视距(Non‑LoS,NLoS)分量的时延为
其中 是由虚拟链路引起的虚拟时延，服从指数分布。
另外，簇的功率可以被表示为 其中rτ表示时延量表，στ表示
随机时延扩展和Zn服从高斯分布N(0,3)。
[0049] S13：确定和计算与簇内射线相关的参数。为了支持毫米波通信中的高延迟分辨率，本发明提出的信道模型可以解析簇内的射线。这里，射线 和 分别是孪生簇 和内的第mn条射线。假设射线 的运动速度与方向与其所在的簇 的运动速度与方向相同。进一步地，射线 与发射端/接收端天线阵列中心之间的方位角和仰角可以被表示为 和 发射端/接收端天线阵列中心与射线 之间的距离向量可以被表示为：
[0050]
[0051]
[0052] 类似地，给出第l个发射端天线和第k个接收端天线与射线 和 之间的距离向量为 关于射线 和 的NLoS分量的时延为 其中 也是与射线相关的虚拟时延，
服从指数分布。进一步地，射线功率可以被表示为 其
中 服从高斯分布N(0,3)。接着，射线 的功率需要基于其所在的簇 的功率进行归一化处理，即 最后，关于射线 和 的NLoS路径的多普勒频移
可以被表示为：
[0053]
[0054]
[0055] 在步骤S20：需分别确定阵列‑可视簇集合、时间‑可视簇集合和有效簇集合。该步骤包含以下流程S21～S23：
[0056] S21：提出阵列‑可视区域法，用于确定阵列‑可视簇集合；
[0057] 图3展示了提出的阵列‑可视区域法的流程框图。首先，在本发明提出的3D信道模型中，将以每个天线元件为球心的球视为可视区域的形状。该可视区域被命名为ABVS。设定只有当一个簇的收缩距离在天线的ABVS内时，该簇才对该天线是可视的，并将该簇称为一个阵列‑可视簇。不同的天线由于有不同的ABVS而具有不同的阵列‑可视簇的集合，实现了对信道空间非平稳的有效建模。进一步地，我们将ABVS的半径设为空间平稳区间。由于ABVS的半径被设为空间平稳区间，所以从ABVS的球心演进一个空间平稳区间时，簇会始终保持可视的状态，即不会存在簇的生灭切换。在这种情况下，信道在空间平稳区间演进时可以始终被视为平稳，这与空间平稳区间的定义一致。
[0058] 为了得到空间平稳区间，我们定义了两根天线元件间共享簇的数量与该天线的阵列‑可视簇的数量的比例ΛT/R。这一比例ΛT/R可以在理论上体现天线间相关性的大小。正如信道测量中所述，对于具有特定距离的两根天线元件的相关性正比于二者共享的簇的数量。由于簇在环境中是均匀分布的，共享簇的数量与该天线的阵列‑可视簇的数量的比例ΛT/R可以被视为两个天线的重叠区域的体积与ABVS体积的比例。以发射端为例，假设两根天线元件的距离是sT＝|l‑l′|δT，则分为以下两种情况。假设RA,T是ABVS的半径，当sT≥2RA,T，则第l,l′根天线没有共享簇，则比例ΛT＝0。然而，当0≤sT＜2RA,T，则第l,l′根天线的重叠区域可以被计算如下。首先，根据球体积的计算公式，球冠的体积计算公式可以表示为：
[0059]
[0060] 其中 重叠区域Vshare是两个相同的球冠体积Vcrown之和，可以表示为：
[0061]
[0062] 根据重叠区域的体积和球的体积计算公式 求得比例ΛT的值为：
[0063]
[0064] 将上述两个情况进行汇总，比例ΛT可以被表示为：
[0065]
[0066] 类似于时间平稳区间的概念，本发明提出一个新的计算空间平稳区间ΔsT/R的方法。利用比例ΛT/R能反映天线间相关性的特点，我们借助ΛT/R来定义空间平稳区间。具体而言，令sT是发射端两根天线 和 的间隔，即sT＝|l‑l'|；令sR是接收端两根天线 和的间隔，即sR＝|k‑k'|。进一步地，ΔsT/R是空间平稳区间。根据上述分析，ABVS的半径被确定为空间平稳区间，即ΔsT/R＝RA,T/R。所以，空间平稳区间ΔsT/R可以被表示为：
[0067]
[0068] 空间平稳区间可以类似于时间平稳区间的定义得到。进一步地，空间平稳区间被定义为ABVS的半径RA,T/R
[0069]
[0070] 其中εa是天线相关性的阈值和inf{·}决定了一个函数的下确界。
[0071] 进一步地，需要确定阵列‑可视簇的条件，具体步骤如下。首先，计算收缩距离参数和 其中 是簇离第l根天线元件的距离和 是发射端的收缩因子； 是簇离第k根天线元件的距离和 是接收端的收缩因子。 代表了
在 的作用下，将簇离第l根天线元件的距离 进行收缩映射后的距离； 代表了
在 的作用下，将簇离第k根天线元件的距离 进行收缩映射后的距离。由于毫米波通信场景下，相邻天线的间隔很小，所以收缩因子的引入是必不可少的。引入的收缩因子是一个不时变的固定值，但可以根据通信场景的不同进行动态灵活地调整。最后，若簇的距离满足 该簇为发射端/接收端阵列‑可视簇。反之，若簇的距离满足
该簇为发射端/接收端阵列‑不可视簇。基于阵列‑可视簇的条件，阵列‑可
视簇集合可以被有效地确定。
[0072] 在提出的阵列‑可视区域法中，随着天线在空间阵列上的演进，簇会不断地进出天线元件的ABVS。因此，不同的天线元件具有不同的阵列‑可视簇的集合，实现对信道空间非平稳的建模。同时，两个相隔近的天线元件由于具有相近的ABVS，从而能共享大量阵列‑可视簇而具有相近的阵列‑可视簇集合。在这种情况下，阵列‑可视簇集合的变化在天线阵列/空间域的演进是平滑一致的，实现了信道空间一致性的捕捉。另外，ABVS的半径设置为空间平稳区间，进一步保证了信道的空间一致性。
[0073] S22：提出时间‑可视区域法，用于确定时间‑可视簇集。
[0074] 图4展示了提出的时间‑可视区域法的流程框图。首先，需要确定时间‑可视区域的形状。同样地，参考基于实测的标准化信道模型，以每个簇为球心分配一个球型的可视区域，命名为CBVS。确定是否是时间‑可视簇的方法具体是：当天线阵列的中心位于簇的CBVS外时，该簇为一个时间‑不可视簇。反之，当天线阵列的中心位于簇的CBVS内时，该簇为一个时间‑可视簇。由于簇和天线阵列的相对运动，不同的时刻环境中具有不同的时间‑可视簇集合，从而实现了对信道时间非平稳的有效建模。
[0075] 接着，类似于ABVS半径的确定，CBVS的半径被定义为时间域上的平稳距离。为了计算时间平稳区间，需要计算时间域上的平稳区间L(t)。在时刻t时的信道功率延迟分布可以被表示为：
[0076]
[0077] 进一步地，时间平稳区间L(t)可以被表示为：
[0078]
[0079] 其中RΩ(t,Δt)是功率延迟分布的时间自相关函数和εt是时间相关性的阈值。另外，在时间平稳区间内，信道可以被视为平稳。利用统计学中平稳的概念，RΩ(t,Δt)可以被表示为：
[0080]
[0081] 进一步地，利用S12中确定的簇的速度将得到的时间平稳区间扩展为时间平稳距离，从而确定了CBVS的半径 具体地，CBVS的半径 数值上等于时间平稳距离 可以被表示为：
[0082]
[0083]
[0084] 最后，利用构建的CBVS来明确时间‑可视簇条件，确定时间‑可视簇集合和时间‑不可视簇集合。具体而言，簇的时间‑可视条件可以被明确如下。若发射端/接收端的中心位于CBVS内，即满足 则对应的簇为发射端/接收端时间‑可视簇。反之，若发射端/接收端的中心位于CBVS外，即满足 则对应的簇为发射端/接收端时
间‑不可视簇。基于时间‑可视簇的条件，环境中的时间‑可视簇集合可以被有效地确定。
[0085] 在提出的时间‑可视区域的算法中，每个簇都有各自的CBVS。随着时间的演进以及簇和收发端的相对运动，不同的时刻下环境中具有不同的时间‑可视簇集合，实现对信道时间非平稳的建模。同时，两个临近的时刻由于具有相似的CBVS，从而环境中同样具有相似的时间‑可视簇集合。在这种情况下，时间‑可视簇的集合会随着时间平滑一致地变化，实现信道时间一致性的捕捉。
[0086] S23：基于S21中确定的发射端/接收端阵列‑可视簇集合和S22中确定的发射端/接收端时间‑可视簇集合，环境中的发射端/接收端有效簇集合能被清晰地明确。具体而言，定义同时为发射端/接收端阵列‑可视簇和发射端/接收端时间‑可视簇的簇才为发射端/接收端有效簇。进一步地，将发射端有效簇和接收端有效簇进行随机地配对，只有配对成功的簇才构成一组有效孪生簇。当且仅当有效孪生簇才会给信道冲激响应做出贡献。
[0087] 在步骤S30：需将提出的可视数学因子应用到有效簇功率的计算中，并进一步地确定可视数学因子的表达式。该步骤包含以下流程S31～S32。
[0088] S31：为了捕捉有效簇的功率在空时域演进时平滑连续的变化，即有效簇功率的软切换，需要引入可视数学因子到有效簇功率的计算中。在这种情况下，将有效簇的功率表示为
[0089] S32：确定可视数学因子的表达式。参考基于实测的标准化信道模型，当天线阵列的中心离簇的可视区域越近时，该簇的功率越大。当天线阵列的中心位于簇的可视区域中心时，则该簇的功率达到最大值。当天线阵列的中心位于簇的可视区域之外时，该簇的功率为0。所以，引入的可视数学因子ωT/R,n(t)需要满足以下三个条件：
[0090] a)当 即发射端/接收端的天线阵列的中心位于簇的可视区域的中心时，ωT/R,n(t)＝1；
[0091] b)当 时，即发射端/接收端的天线阵列的中心位于簇的可视区域的边缘时，ωT/R,n(t)＝0；
[0092] c)当 从0变化到 时，ωT/R,n(t)需要从1连续一致且平滑地降到0。同理，当 从 变化到0时，ωT/R,n(t)需要从0连续一致且平滑地增加到1。
[0093] 为了满足上述三个条件并结合标准化信道模型，可视数学因子ωT/R,n(t)被确定为：
[0094]
[0095] 易证，可视数学因子ωT/R,n(t)不仅是一个一致连续函数，而且还是一个有界变差函数。综上，发射端/接收端有效簇的功率可以被表示为：
[0096]
[0097] 借助于引入的可视数学因子ωT/R,n(t)，由于该因子ωT/R,n(t)是一个一致连续函数，所以保证了有效簇功率的变化是连续一致的。同时，由于该因子ωT/R,n(t)是一个有界变差函数，所以保证了有效簇功率的变化是平滑的。综上，通过引入可视数学因子ωT/R,n(t)，有效簇功率的软切换能被有效地建模。
[0098] 在步骤S40：首先需计算信道冲激响应。接着，基于信道冲激响应获得信道传递函数，并提出频率相关的数学因子且作用到信道传递函数中，实现信道频率非平稳特性的建模。该步骤包含以下流程S41～S42。
[0099] S41：根据S11～S13计算得到的信道参数确定信道冲激响应。本发明提出的信道模型在时间t和时延τ可以由矩阵 给出，其中k＝1,2,...,MR和l＝1,2,...,MT。此外，第l根发射端天线和第k根接收端天线元件对的信道冲激响应可被表示为：
[0100]
[0101] 进一步地，复信道增益 和 可以被表示为：
[0102]
[0103]
[0104] 其中K代表莱斯因子和函数 和 表示全局坐标系中的天线方向图。 描述了收发端射线的平均功率，表示为
N(t)为有效孪生簇的个数和Mn(t)为第n对有效孪生簇内射线的个数。ΦLoS服从在(0,2π]内的均匀分布，并且 和 是簇内射线在四个极化方向的初始相位，并
在(0,2π]内服从均匀分布。此外，κ表示交叉极化率。进一步地， 和 描述了LoS和NLoS路径的相位，同样遵循在(0,2π]中的均匀分布。
[0105] S42：提出频率相关的数学因子并应用到信道传递函数中。将S41中得到的信道冲激响应关于时延τ做傅里叶变化，从而得到信道传递函数。
[0106]
[0107] 为了捕捉频率相关的路径增益且使得频率越高的射线展现出更高的频域相关性，我们提出频率相关的数学因子 并引入到信道传递函数中。在这种情况下，信道传递函数被表示为：
[0108]
[0109] 其中 是场景相关的因子和fc是载波频率。通过引入频率相关的数学因子本发明提出的信道模型的统计特性会在频域上变化，实现信道的频率非平稳特性的建模。进一步地，通过动态灵活地调整场景相关的因子 本发明提出的信道模型可以适应于多种通信场景下信道所产生的频率非平稳特性。
[0110] 需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。
