一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法

摘要

本发明属于电缆无损检测技术领域，涉及一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法，测量电缆首端的实测阻抗幅值谱，对实测阻抗幅值谱进行希尔伯特变换得到阻抗幅值谱的虚部，构造复数阻抗幅值谱并进行快速傅里叶变换，然后归一化处理，得到问题段电缆距离首末两端的距离；根据问题段电缆导体的电阻值计算问题段电缆导体电导率变化或半径缩小的程度，分别计算电导率变化或半径缩小情况下的理论阻抗幅值谱，并提取极大值点的阻抗模值作为特征向量，分别计算实测阻抗幅值谱与理论阻抗幅值谱的特征向量偏差均值，根据偏差均值判断是导体材质问题还是导体半径缩小问题。本发明解决了电缆中间段导体质量问题难以研判与定位的难题。

权利要求

1.一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法，其特征在于，在分析电缆中间段导体质量问题时的阻抗幅值谱的基础上，测量电缆首端的实测阻抗幅值谱，对实测阻抗幅值谱进行希尔伯特变换得到阻抗幅值谱的虚部，虚部与实测阻抗幅值谱进行结合得到复数阻抗幅值谱，对复数阻抗幅值谱进行快速傅里叶变换，并进行归一化，得到归一化定位幅值曲线，分别得到问题段电缆距电缆首端的距离和问题段电缆末端距离电缆末端的距离；

根据整盘电缆及端部电缆的电阻测量值，得到问题段电缆导体的电阻值；根据问题段电缆导体的电阻值计算问题段电缆导体电导率变化或半径缩小的程度，分别计算电导率变化或半径缩小情况下的理论阻抗幅值谱；分别提取实测阻抗幅值谱和电导率变化或半径缩小情况下的理论阻抗幅值谱的极大值点的阻抗模值作为特征向量，分别计算实测阻抗幅值谱的特征向量与理论阻抗幅值谱的特征向量的偏差均值，根据偏差均值判断是导体材质问题还是导体半径缩小问题；

具体步骤如下：

步骤S1、根据电缆型号规格，得到单位长度电缆的电阻标准要求R0，检测整盘电缆的电’阻R并测试端部电缆的电阻R ；

步骤S2、在电缆首端测试电缆的实测阻抗幅值谱；当电缆存在中间段质量问题时，假设问题段电缆距电缆首端的距离为l1，问题段电缆末端距离电缆末端的距离为l2；

步骤S3、对实测阻抗幅值谱进行希尔伯特变换构建阻抗幅值谱的虚部H[Z(f)]：其中Z(f)为实测阻抗幅值谱，f为频率，τ为用于积分的变量，Z(τ) 为以τ为自变量的阻抗幅值；将阻抗幅值谱的虚部与实测阻抗幅值谱进行结合，构造用于快速傅里叶变换的复数阻抗幅值谱ZR(f)：其中，j为虚数的单位；

步骤S4、对构造的复数阻抗幅值谱 进行快速傅里叶变换，得到归一化定位幅值曲线FFT(ZR(f))；

步骤S5、在电缆全长已知的情况下，根据归一化定位幅值曲线FFT(ZR(f))，在距离0到电缆全长范围之间寻找明显峰值，即阻抗不连续点，得到问题段电缆距电缆首端的距离为l1，问题段电缆末端距离电缆末端的距离为l2；

步骤S6、根据检测所得整盘电缆的电阻R，推算问题段电缆导体电阻值Rm，再根据阻抗幅值谱的曲线，推算是截面缩小，还是材质铝代铜的问题，计算问题段电缆导体为铜时的半径r，以及电缆导体截面为标准圆形时，问题段电缆导体的电导率σ；

步骤S7中，计算问题段电缆导体半径为r时的首端理论阻抗幅值谱Zr，提取Zr的阻抗极大值序列 ， 分别为问题段电缆导体半径为r时的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值；

步骤S8中，计算问题段电缆导体的电导率为 时的首端理论阻抗幅值谱Zσ，提取Zσ的阻抗极大值序列 ， 分别为问题段电缆导体的电导率为 时的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值；

步骤S9，提取实测阻抗幅值谱Z(f)的阻抗极大值序列 ，

分别为测量得到的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值；

步骤S10中，评价阻抗幅值谱的接近程度，分别计算问题段电缆导体半径缩小时阻抗幅值谱的偏差均值 及问题段电缆导体电导率下降时阻抗幅值谱的偏差均值 ：Zri为问题段电缆导体半径为r时的第i个阻抗幅值谱极大值，Zi为测量得到的第i个阻抗幅值谱极大值, Zσi为问题段电缆导体的电导率为 时的第i阻抗幅值谱极大值; m为阻抗幅值谱极大值总数量；

当 小于  且小于设定值ε时，判断为问题段电缆截面缩小，缩小至半径r，并根据电缆端部的单线根数以及中间段截面缩小的程度，推算出中间段导体的单线根数；当小于  且小于设定值ε时，判断为问题段电缆存在材质问题，并推算出电导率的增加值。

2.根据权利要求1所述的一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法，其特征在于，步骤S6中，根据检测所得整盘电缆的电阻R，推算问题段电缆导体电阻值Rm：再根据阻抗幅值谱的曲线，推算是截面缩小，还是材质铝代铜的问题，计算问题段电缆导体为铜时的半径r，其中，σ铜为铜的电导率，l为电缆实际长度；

假定电缆导体截面为标准圆形，计算问题段电缆导体的电导率σ：

其中，r0为电缆导体标准半径。

说明书

一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法，属于电缆无损检测技术领域。

背景技术

[0002] 随着配电网电缆化率逐年提高，电缆用量越来越大，电缆厂家生产的电缆质量参差不齐，而电缆导体作为电缆的核心部件，成本占比高，质量问题犹为突出。目前，一般通过截取端部电缆测量导体直流电阻来判断导体材质是否合格，但是抽检一般只能反映所检测的这一段样品的质量情况。目前，部分制造厂家为规避质量检测，端部使用质量合格、截面达标的铜导体，在电缆中间段却采用铝导体（即“以铝代铜”）、或者减少单线根数（即“两头粗、中间细”）的手段方式降低成本，常规检测无法发现此类问题。

[0003] 近两年来，现有方法只能剖开电缆再截取样品进行检查和测试，现有技术无法通过无损的方式诊断电缆中间段导体质量问题及严重程度。若解剖电缆的位置不准确，将给问题查找带来麻烦，也必然影响电缆后续的使用，造成严重的浪费。

[0004] CN104133155B 公开了一种电缆局部缺陷诊断方法，方法包括(1 )提取待测电缆在完好情况下的固有传播系数；(2)测量待测电缆首端的输入阻抗幅值或相位频谱；(3)构建反映待测电缆沿线传播系数变化情况的沿线特性诊断函数；(4)寻找沿线特性诊断函数的尖峰值点，该尖峰值点所处位置即为缺陷所在位置，峰值越高说明缺陷越严重。该方法需要相同长度相同型号的电缆作为对比，需要大量的基础数据，较难获得的，且其得到的电缆状态诊断曲线中存在干扰峰，导致缺陷定位存在较大的误差。同时，定位方法是直接对测量所得到的数据进行积分变换得到定位曲线，这样的方法应用对象是实数阻抗幅值谱，但是对于实数直接应用傅里叶变换会出现正频率和负频率部分，这样会导致负频率的干扰，导致判断错误，尤其是电缆长度不明确的情况下。另外现有判断缺陷的严重程度只达到定性程度，不能普遍适用于各类缺陷，也无法判断缺陷性质。最后，该方法需要测量同类型无故障电缆的末端开路和短路时的阻抗，操作较为麻烦。

[0005] 因此，现有技术难以对电缆中间段导体的质量问题进行有效的诊断、定位和原因研判，不能有效指导检测工作的开展。

发明内容

[0006] 本发明的目的是，针对电缆中间段导体以铝代铜、截面缩小等质量问题难以研判和准确定位的问题，本发明提出一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法。

[0007] 本发明针对电缆中间段导体质量问题难以研判与定位的实际问题，采用的技术方案是：一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法，在分析电缆中间段导体质量问题时的阻抗幅值谱的基础上，测量电缆首端的实测阻抗幅值谱，对实测阻抗幅值谱进行希尔伯特变换得到阻抗幅值谱的虚部，虚部与实测阻抗幅值谱进行结合得到复数阻抗幅值谱，对复数阻抗幅值谱进行快速傅里叶变换，并进行归一化，得到归一化定位幅值曲线，分别得到问题段电缆距电缆首端的距离和问题段电缆末端距离电缆末端的距离；

[0008] 根据整盘电缆及端部单位长度电缆的电阻测量值，得到问题段电缆导体的电阻值；根据问题段电缆导体的电阻值计算问题段电缆导体电导率变化或半径缩小的程度，分别计算电导率变化或半径缩小情况下的理论阻抗幅值谱；分别提取实测阻抗幅值谱和电导率变化或半径缩小情况下的理论阻抗幅值谱的极大值点的阻抗模值作为特征向量，分别计算实测阻抗幅值谱的特征向量与理论阻抗幅值谱的特征向量的偏差均值，根据偏差均值判断是导体材质问题还是导体半径缩小问题。

[0009] 本发明的一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法，步骤如下：

[0010] 步骤S1、根据电缆型号规格，得到单位长度电缆的电阻标准要求R0，检测整盘电缆’的电阻R并测试端部电缆的电阻R ；

[0011] 步骤S2、在电缆首端测试电缆的实测阻抗幅值谱；当电缆存在中间段质量问题时，假设问题段电缆距电缆首端的距离为l1，问题段电缆末端距离电缆末端的距离为l2；

[0012] 步骤S3、对实测阻抗幅值谱进行希尔伯特变换构建阻抗幅值谱的虚部H[Z(f)]：

[0013]

[0014] 其中Z(f)为实测阻抗幅值谱，f为频率，τ为用于积分的变量，Z(τ) 为以τ为自变量的阻抗幅值；将阻抗幅值谱的虚部与实测阻抗幅值谱进行结合，构造用于快速傅里叶变换的复数阻抗幅值谱ZR(f)：

[0015]

[0016] 其中，j为虚数的单位。

[0017] 步骤S4、对构造的复数阻抗幅值谱 进行快速傅里叶变换，得到归一化定位幅值曲线FFT(ZR(f))；

[0018] 步骤S5、在电缆全长已知的情况下，根据归一化定位幅值曲线FFT(ZR(f))，在距离0到电缆全长范围之间寻找明显峰值，即阻抗不连续点，得到问题段电缆距电缆首端的距离为l1，问题段电缆末端距离电缆末端的距离为l2；

[0019] 步骤S6、根据检测所得整盘电缆的电阻R，推算问题段电缆导体电阻值Rm，再根据阻抗幅值谱的曲线，推算是截面缩小，还是材质铝代铜的问题，计算问题段电缆导体为铜时的半径r，以及电缆导体截面为标准圆形时，问题段电缆导体的电导率σ；

[0020] 步骤S7中，计算问题段电缆导体半径为r时的首端理论阻抗幅值谱Zr，提取Zr的阻抗极大值序列 ， 分别为问题段电缆导体半径为r时的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值；

[0021] 步骤S8中，计算问题段电缆导体的电导率为 时的首端理论阻抗幅值谱Zσ，提取Zσ的阻抗极大值序列 ， 分别为问题段电缆导体的电导率为 时的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值；

[0022] 步骤S9，提取实测阻抗幅值谱Z(f)的阻抗极大值序列 ，分别为测量得到的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值；

[0023] 步骤S10中，评价阻抗幅值谱的接近程度，分别计算问题段电缆导体半径缩小时阻抗幅值谱的偏差均值 及问题段电缆导体电导率下降时阻抗幅值谱的偏差均值 ：

[0024]

[0025]

[0026] Zri为问题段电缆导体半径为r时的第i个阻抗幅值谱极大值，Zi为测量得到的第i个阻抗幅值谱极大值, Zσi为问题段电缆导体的电导率为 时的第i阻抗幅值谱极大值; m为阻抗幅值谱极大值总数量；

[0027] 当 小于  且小于设定值ε时，判断为问题段电缆截面缩小，缩小至半径r，并根据电缆端部的单线根数以及中间段截面缩小的程度，推算出中间段导体的单线根数；当小于 且小于设定值ε时，判断为问题段电缆存在材质问题，并推算出电导率的增加值。

[0028] 进一步优选，步骤S6中，根据检测所得整盘电缆的电阻R，推算问题段电缆导体电阻值Rm：

[0029]

[0030] 再根据阻抗幅值谱的曲线，推算是截面缩小，还是材质铝代铜的问题，计算问题段电缆导体为铜时的半径r，

[0031]

[0032] 其中，σ铜为铜的电导率，l为电缆实际长度；

[0033] 假定电缆导体截面为标准圆形，计算问题段电缆导体的电导率σ：

[0034]

[0035] 其中，r0为电缆导体标准半径。

[0036] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对电缆中间段导体质量问题难以研判与定位的难题，提出了一种基于希尔伯特变换的阻抗幅值谱变换方法，构造出复数阻抗幅值谱，消除傅里叶变换中负频率的影响，便于电缆长度的确定，阻抗峰值更为明显，更适用于中间导体不良这种难测试条件下的应用。同时根据阻抗幅值谱的阻抗极大值点等特征向量，定量研判出问题类型与严重程度，而非原有现有技术中的定性描述，具有快速、准确、无损等优点，是一种有力的电缆质量检测手段，能有效指导质量验证工作。

附图说明

[0037] 图1是电缆问题段示意图。

[0038] 图2是本发明实施例的实测阻抗幅值谱。

[0039] 图3是本发明实施例的实测阻抗幅值谱的直接傅里叶变换结果。

[0040] 图4是本发明实施例变换后所得复数阻抗幅值谱的傅里叶变换结果。

[0041] 图5是本发明实施例局部放大的复数阻抗幅值谱定位曲线。

[0042] 具体实施方式：

[0043] 下面结合附图和实施例进一步详细阐明本发明。

[0044] 一种电缆中间段导体质量无损研判与定位方法，步骤如下：

[0045] 步骤S1、根据电缆型号规格，得到单位长度（1米）电缆的电阻标准要求R0，检测整’盘电缆的电阻R并测试端部电缆的电阻R ；

[0046] 步骤S2、参照图1，x=0处为电缆首端，x=l处为电缆末端，在电缆首端测试电缆的实测阻抗幅值谱；当电缆存在中间段l3质量问题时，假设问题段电缆距电缆首端的距离为l1，问题段电缆末端距离电缆末端的距离为l2；

[0047] 步骤S3、对实测阻抗幅值谱进行希尔伯特变换构建阻抗幅值谱的虚部H[Z(f)]：

[0048]

[0049] 其中Z(f)为实测阻抗幅值谱，f为频率，τ为用于积分的变量，Z(τ) 为以τ为自变量的阻抗幅值。该公式构建的是阻抗幅值谱的虚部，将其与实测阻抗幅值谱进行结合，构造用于快速傅里叶变换的复数阻抗幅值谱ZR(f)：

[0050]

[0051] 其中，j为虚数的单位。

[0052] 步骤S4、对构造的复数阻抗幅值谱 进行快速傅里叶变换，得到归一化定位幅值曲线FFT(ZR(f))。基于希尔伯特变换得到的复数阻抗幅值谱ZR(f)是可解析的，即可以jωt转化为自然指数e的欧拉形式e ，ω为角频率，t为时间，这样的复数阻抗幅值谱ZR(f)可以直接提取其频率，而如果仅为实部，则需要增补虚部以构成欧拉形式。阻抗幅值谱的虚部抵消傅里叶变换中的负频率部分，有助于寻找电缆的实际末端，得到电缆实际长度l。

[0053] 步骤S5、在电缆全长已知的情况下，根据归一化定位幅值曲线FFT(ZR(f))，在距离0到电缆全长范围之间寻找明显峰值，即阻抗不连续点，得到问题段电缆距电缆首端的距离为l1，问题段电缆末端距离电缆末端的距离为l2。

[0054] 步骤S6、根据检测所得整盘电缆的电阻R，推算问题段电缆导体电阻值Rm，再根据阻抗幅值谱的曲线，推算是截面缩小，还是材质铝代铜的问题，计算问题段电缆导体为铜时的半径r，以及电缆截面为圆时，问题段电缆导体的电导率σ。

[0055] 根据检测所得整盘电缆的电阻R，推算问题段电缆导体电阻值Rm：

[0056]

[0057] 再根据阻抗幅值谱的曲线，推算是截面缩小，还是材质铝代铜的问题，计算问题段电缆导体为铜时的半径r，

[0058]

[0059] 其中，σ铜为铜的电导率，l为电缆实际长度；

[0060] 假定电缆导体截面为标准圆形，计算问题段电缆导体的电导率σ：

[0061]

[0062] 其中，r0为电缆导体标准半径。

[0063] 步骤S7中，计算问题段电缆导体半径为r时的首端理论阻抗幅值谱Zr，提取Zr的阻抗极大值序列 分别为问题段电缆导体半径为r时的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值。

[0064] 步骤S8中，计算问题段电缆导体的电导率为 时的首端理论阻抗幅值谱Zσ，提取Zσ的阻抗极大值序列 分别为问题段电缆导体的电导率为 时的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值。

[0065] 步 骤 S 9 ，提 取 实 测 阻 抗 幅 值 谱 Z (f ) 的 阻 抗 极 大 值 序 列分别为测量得到的第1、2、 m个阻抗幅值谱极大值。

[0066] 步骤S10中，评价阻抗幅值谱的接近程度，分别计算问题段电缆导体半径缩小时阻抗幅值谱的偏差均值 及问题段电缆导体电导率下降时阻抗幅值谱的偏差均值 ：

[0067]

[0068]

[0069] Zri为问题段电缆导体半径为r时的第i个阻抗幅值谱极大值，Zi为测量得到的第i个阻抗幅值谱极大值, Zσi为问题段电缆导体的电导率为 时的第i阻抗幅值谱极大值; m为阻抗幅值谱极大值总数量；

[0070] 当 小于 且小于设定值ε时，判断为问题段电缆截面缩小，缩小至半径r，并根据电缆端部的单线根数以及中间段截面缩小的程度，推算出中间段导体的单线根数；当小于 且小于设定值ε时，判断为问题段电缆存在材质问题，并推算出电导率的增加值。

[0071] 为使本发明的内容更为直观，将2根长度分别为33m、23m的规格为35mm2的铜芯2
10kV交联聚乙烯电缆和一段32m规格为35mm的铝芯10kV交联聚乙烯电缆拼接在一起，模拟一根总长度88m的电缆，其端部导体质量合格，中间段以铝代铜。

[0072] 首先测量整盘电缆的直流电阻为0.0565Ω。然后在电缆首端测试电缆的阻抗幅值谱，频率范围为0.3MHz‑10MHz，测试结果如图2所示。对实测阻抗幅值谱Z(f)进行希尔伯特变换，构造复数阻抗幅值谱ZR(f)。分别对Z(f)和ZR(f)进行傅里叶变换，得到归一化定位幅值曲线分别如图3和图4所示，可以看到，直接对测试阻抗幅值谱进行傅里叶变换将引入负频率影响，对电缆长度不明的情况下，将带来很大的迷惑性。

[0073] 根据图4所示的归一化定位幅值曲线，进行局部放大，得到图5所示的归一化定位幅值曲线，得到问题段电缆距首端的距离l1=32.9m，问题段电缆距离电缆末端的距离l2=23.3m。推算出中间段电缆的电阻值=0.0271Ω，计算出问题段电缆导体的理论半径r=
2.54mm以及理论电导率σ=30095642S/m，分别利用理论半径和理论电导率计算电缆的理论阻抗幅值谱，提取频率在4MHz以上的数据，问题段电缆导体半径为r（理论半径）时的首端理论阻抗幅值谱的阻抗极大值序列F=[68.60612006 74.16321773 79.01251598
81.07552131 87.49769047 92.49200535 95.94592047 101.0764693 99.97583944
103.368497 108.8575013 112.2641716 119.8954681 128.3324326 137.4857156
145.9053446 158.8384604 170.9976325 182.8615617 199.5807315 218.3685723
238.7499919]；

[0074] 问题段电缆导体的电导率为（理论电导率）时的首端理论阻抗幅值谱的阻抗极大值序列H=[63.93860211 69.18210609 73.50001487 75.48931221 81.544911986.1994458 89.41837881 94.28775124 93.26104425 96.42583677 101.5461765
104.7240407 111.8427874 119.7130901 128.2516004 136.2328148 148.3085532
159.661655 170.7390866 186.3498894 203.8922244 222.9224948]；

[0075] 提取实测阻抗幅值谱的阻抗极大值序列Z=[64.25990162 69.5297548773.86936167 75.86865549 81.95468533 86.63260885 89.8677174 94.66641691
93.6355866 96.81308912 101.9539925 105.1446191 112.2919552 120.1938656
128.6375129 136.642743 148.7548176 160.1420812 171.2528451 186.9106213
204.5057416 223.5932746]，计算两种情况的偏差均值 =‑6.78%和 =0.39%。 远小于 ，且小于设定值0.5%，可判定为电缆中间段导体电导率不符合要求，电导率为
32369268S/m，疑似以铝代铜，问题段距离首端32.9m，距离末端23.3m。