基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，属于隧道断面收敛变形监测领域。本发明构建了隧道断面高密度测点环向应变与收敛变形转换关系模型，提出了考虑挤压效应与剪切效应的隧道断面附加水平收敛变形量计算方法，利用人工神经网络理论，建立了隧道断面应变‑水平收敛变形转换模型，提出隧道多断面水平收敛变形计算方法。该方法以分布式光纤传感技术提供的高密度测点环向应变监测数据为基础，依托共轭曲梁理论与人工神经网络，建立考虑纵向弯曲附加效应的隧道断面水平收敛变形量计算方法，并建立了隧道断面应变‑水平收敛变形转换模型，解决了利用分布式光纤应变监测数据进行隧道多断面水平收敛变形计算的难题，具有良好的鲁棒性。
1.基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤一：利用全分布式光纤传感器获取的隧道断面高密度测点环向应变监测数据，构建基于共轭曲梁理论的隧道断面圆环曲梁模型，建立隧道断面高密度测点环向应变与断面收敛变形转换模型，计算得到隧道断面收敛变形量；
步骤二：构建隧道断面附加水平收敛变形计算力法基本结构，计算隧道纵向弯曲效应下引起的断面附加水平收敛变形；在此基础上，考虑实际隧道断面连接刚度及地基反力的约束作用，计算得到纵向弯曲引起的挤压效应下隧道断面附加水平收敛变形量；
步骤三：构建纵向弯曲变形引起的剪切效应方程，计算剪切效应下隧道断面附加水平收敛变形量，并联立步骤一和步骤二的水平位置收敛变形量的计算结果，获取考虑附加变形影响的隧道断面水平收敛变形量；
步骤四：利用步骤三计算得到的断面水平收敛变形量，建立基于人工神经网络的隧道断面应变‑水平收敛变形转换模型，计算得到隧道多断面水平收敛变形量。
2.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，其特征在于：步骤一中，所述隧道断面收敛变形量的计算方法为：(1)利用沿隧道断面环向通长布设的全分布式传感光缆，采集获取高密度测点应变监测数据，根据共轭曲梁理论，由下式计算弯矩引起的隧道断面管片环向任意位置坐标(p,λ)(p＝1,2,…,n；0≤λ＜1)处的收敛变形量，即式中， 表示由弯矩引起的方位坐标(p,λ)处的收敛变形；β表示按光纤两个环向应变测点间对应的圆心角；R表示隧道断面管片半径；h表示隧道断面管片高度；
分别表示坐标i点以及p点光纤布设位置处断面环向应变；n表示光纤应变测点总数量；p表示按光纤两个应变测点间的隧道区段长度；λ表示按光纤两个应变测点间的隧道区段长度上的方位坐标；i是求和运算中的计算符号，代表总共n个测点中的第i个；
(2)利用共轭曲梁理论，利用弹性力学圆环受均布压力的解答，由下式计算轴力引起的断面管片环向任意方位坐标(p,λ)处的收敛变形量，即式中， 表示由轴力引起的方位坐标(p,λ)处的收敛变形； 表示光纤环向测点应变监测数据；
(3)利用共轭梁理论，隧道断面任意点位置处的收敛变形由下式计算，即式中，ωp,λ表示隧道断面位置坐标(p,λ)处的收敛变形。
3.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，其特征在于：步骤二中，所述挤压效应下隧道断面附加水平收敛变形量计算方法为：(1)根据纵向弯曲引起的挤压效应作用机理，考虑断面连接刚度，由以下公式计算挤压效应下的断面附加水平收敛变形，即式中， 表示挤压效应下隧道断面附加水平收敛变形；C表示隧道管片结构厚度；κ表示隧道结构纵向弯曲曲率；Io表示隧道横断面惯性矩；
(2)当隧道断面发生水平收敛变形时，地基抗力会约束变形的开展，采用下式计算考虑地基反力作用后的附加水平收敛变形，即式中， 表示挤压效应下的隧道断面附加水平收敛变形；k表示地基系数。
4.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，其特征在于：步骤三中，所述考虑附加变形影响的隧道断面水平收敛变形量计算方法为：(1)当盾构隧道结构发生纵向弯曲变形时，隧道断面两侧由于不均匀错动会产生附加剪力，该剪切效应导致的隧道断面附加水平收敛变形由下式计算，式中， 表示剪切效应引起的隧道断面附加水平收敛变形；E表示隧道管片结构的弹性模量；Qs表示由于纵向弯曲变形引起的作用于隧道横断面的剪切荷载；
(2)纵向弯曲效应下盾构隧道断面附加水平收敛变形由下式计算，即式中，ωQ表示纵向弯曲效应下盾构隧道断面附加水平收敛变形；
(3)在利用高密度测点环向应变得到断面收敛变形基础上，考虑挤压效应和剪切效应引起的附加变形后的断面水平收敛变形由下式计算，即ω＝ωp,1/2+ωQ (8)
式中，ωp,1/2表示隧道断面水平位置处的收敛变形，由公式(3)确定；ω表示盾构隧道断面水平收敛变形。
5.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，其特征在于：步骤四中，所述隧道多断面水平收敛变形量计算方法为：(1)利用全分布式光纤环向通长布设的隧道第一环断面水平收敛变形由步骤三中的公式(8)求得，多个时刻下的第一环断面水平收敛变形由下式计算，即V＝g(ε) (9)
式中，g(·)表示盾构隧道断面应变‑水平收敛变形转换过程；V表示m个时刻下断面水平收敛变形计算值；ε表示m个时刻下断面环向测点应变监测数据；
(2)将全分布式光纤布设的隧道第一环断面的侧墙应变作为输入层，其水平收敛变形作为输出层，利用人工神经网络训练应变‑水平收敛变形相关性模型，由下式计算，即Youtput＝Z(Xinput) (10)式中，Z(·)表示神经网络隐含层关系模型；Xinput表示盾构隧道断面侧墙应变监测数据训练集输入层；Youtput表示盾构隧道断面水平收敛变形训练集输出层；
(3)利用人工神经网络构建应变‑水平收敛变形相关性模型，训练集中的输入层数据由下式计算得到，即Xinput＝[ε1,ε2,…,εt,…,εm],t＝1,2,…,m (11)式中，m表示选取m个时刻的对应关系作为训练集；εt表示第t个时刻下的盾构隧道断面侧墙应变向量，定义如下式所示，式中， 表示第t时刻下断面侧墙第ρ个测点应变监测数据；ρ表示分布式光纤侧墙应变测点总数量；
(4)利用人工神经网络构建应变‑水平收敛变形相关性模型，训练集中的输出层数据由下式计算得到，即Youtput＝[ω1,ω2,…,ωt,…,ωm] (13)式中，ωt表示第t个时刻下盾构隧道断面水平收敛变形；
(5)将盾构隧道全分布式光纤环向“几字型”布设断面的侧墙应变监测数据作为输入，带入公式(10)训练好的应变‑水平收敛相关性模型中，多断面水平收敛变形由下式计算，即t tV＝g(ε) (14)
式中，V表示t时刻下多断面水平收敛变形；ε表示t时刻下全分布式光纤“几”字型布设的侧墙应变监测数据向量。
基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法
技术领域
[0001] 本发明属于隧道断面收敛变形监测领域，特别涉及一种基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法。
背景技术
[0002] 准确监测隧道断面水平收敛变形发展和演变能够有效保障隧道结构的运营安全。采用全分布式光纤传感技术进行隧道断面水平收敛变形监测时，理想的光缆布设方案是将传感光缆沿隧道断面环向通长布设；但是，考虑地铁列车的行车安全，盾构隧道拱顶区域通常无法布设传感光缆，从而导致断面布设的分布式传感光缆无法采用沿断面闭合的布设方式。此外，现有利用光纤测点应变计算隧道断面水平收敛变形的方法通常无法考虑盾构隧道纵向弯曲引发的附加水平收敛变形，使得变形计算结果存在一定误差。
发明内容
[0003] 本发明为解决上述问题，提供一种基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，利用隧道结构安全分布式光纤监测系统提供的高密度测点环向应变监测数据，可有效考虑附加水平收敛变形的影响，并实现多断面水平收敛变形计算，提高隧道断面水平收敛变形计算精度和计算效率。
[0004] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
[0005] 基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，所述方法包括以下步骤：
[0006] 步骤一：利用全分布式光纤传感器获取的隧道断面高密度测点环向应变监测数据，构建基于共轭曲梁理论的隧道断面圆环曲梁模型，建立隧道断面高密度测点环向应变与断面收敛变形转换模型，计算得到隧道断面收敛变形量；
[0007] 步骤二：构建隧道断面附加水平收敛变形计算力法基本结构，计算隧道纵向弯曲效应下引起的断面附加水平收敛变形；在此基础上，考虑实际隧道断面连接刚度及地基反力的约束作用，计算得到纵向弯曲引起的挤压效应下隧道断面附加水平收敛变形量；
[0008] 步骤三：构建纵向弯曲变形引起的剪切效应方程，计算剪切效应下隧道断面附加水平收敛变形量，并联立步骤一和步骤二的水平位置收敛变形量的计算结果，获取考虑附加变形影响的隧道断面水平收敛变形量；
[0009] 步骤四：利用步骤三计算得到的断面水平收敛变形量，建立基于人工神经网络的隧道断面应变‑水平收敛变形转换模型，计算得到隧道多断面水平收敛变形量。
[0010] 本发明相对于现有技术的有益效果为：本发明构建了隧道断面高密度测点环向应变与断面收敛变形的转换模型，提出了考虑挤压效应和剪切效应的隧道断面附加水平收敛变形量计算方法，利用人工神经网络理论，建立了隧道断面应变‑水平收敛变形转换模型，提出隧道多断面水平收敛变形计算方法。该方法以分布式光纤传感技术提供的高密度测点环向应变监测数据为基础，依托共轭曲梁理论与人工神经网络，建立考虑纵向弯曲附加效应的隧道断面水平收敛变形量计算方法，并建立了隧道断面应变‑水平收敛变形转换模型，解决了利用分布式光纤应变监测数据进行隧道多断面水平收敛变形计算的难题，具有良好的鲁棒性，与现有方法相比，提高了基于应变监测数据的隧道断面水平收敛变形计算精度和计算效率。
附图说明
[0011] 图1为本发明基于高密度测点应变的隧道断面水平收敛变形计算方法流程图；
[0012] 图2为实施例隧道监测区段光纤应变分布图；
[0013] 图3为实施例隧道断面左线水平收敛变形工程量测结果图；
[0014] 图4为实施例隧道断面右线水平收敛变形工程量测结果图；
[0015] 图5为实施例隧道断面左线水平收敛变形计算结果对比图；
[0016] 图6为实施例隧道断面右线水平收敛变形计算结果对比图；
[0017] 图7为实施例隧道第一环断面左线水平收敛变形计算结果图；
[0018] 图8为实施例隧道第一环断面右线水平收敛变形计算结果图；
[0019] 图9为实施例人工神经网络训练迭代图；
[0020] 图10为实施例隧道多断面左线水平收敛变形计算结果与实测对比图；
[0021] 图11为实施例隧道多断面右线水平收敛变形计算结果与实测对比图。
具体实施方式
[0022] 下面结合实施例和附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修正或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神范围，均应涵盖在本发明的保护范围之中。
[0023] 具体实施方式一：本实施方式记载的是一种基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，所述方法包括以下步骤：
[0024] 步骤一：利用全分布式光纤传感器获取的隧道断面高密度测点环向应变监测数据，构建基于共轭曲梁理论的隧道断面圆环曲梁模型，建立隧道断面高密度测点环向应变与断面收敛变形转换模型，计算得到隧道断面收敛变形量；
[0025] 步骤二：构建隧道断面附加水平收敛变形计算力法基本结构，计算隧道纵向弯曲效应下引起的断面附加水平收敛变形；在此基础上，考虑实际隧道断面连接刚度及地基反力的约束作用，计算得到纵向弯曲引起的挤压效应下隧道断面附加水平收敛变形量；
[0026] 步骤三：构建纵向弯曲变形引起的剪切效应方程，计算剪切效应下隧道断面附加水平收敛变形量，并联立步骤一和步骤二的水平位置收敛变形量的计算结果，获取考虑附加变形影响的隧道断面水平收敛变形量；
[0027] 步骤四：利用步骤三计算得到的断面水平收敛变形量，建立基于人工神经网络的隧道断面应变‑水平收敛变形转换模型，计算得到隧道多断面水平收敛变形量。
[0028] 本发明针对如何利用环向布设的分布式光纤应变测试数据计算隧道断面水平收敛变形的问题，提出了基于高密度测点应变的隧道断面水平收敛变形计算方法。首先，依托共轭曲梁理论，构建隧道断面圆环曲梁模型，提出隧道断面高密度测点环向应变与断面收敛变形转换算法；其次，分析隧道结构纵向弯曲引起的附加内力对断面水平收敛变形的影响规律，提出了考虑纵向弯曲效应下盾构隧道断面附加水平收敛变形计算方法；最后，结合隧道断面“几”字型分布式光缆布设方式，提出了基于人工神经网络的多断面应变‑水平收敛变形转换模型；该方法具有良好的鲁棒性及抗噪能力，可精确计算基于高密度测点应变监测数据的隧道断面水平收敛变形量。
[0029] 具体实施方式二：具体实施方式一所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，步骤一中，所述隧道断面收敛变形量的计算方法为：
[0030] (1)利用沿隧道断面环向通长布设的全分布式传感光缆，采集获取高密度测点应变监测数据，根据共轭曲梁理论，由下式计算弯矩引起的隧道断面管片环向任意位置坐标(p,λ)(p＝1,2,…,n；0≤λ＜1)处的收敛变形量，即
[0031]
[0032] 式中， 表示由弯矩引起的方位坐标(p,λ)处的收敛变形；β表示按光纤两个环向应变测点间对应的圆心角；R表示隧道断面管片半径；h表示隧道断面管片高度；分别表示坐标i点以及p点光纤布设位置处断面环向应变；n表示光纤应变测点总数量；p表示按光纤两个应变测点间的隧道区段长度；λ表示按光纤两个应变测点间的隧道区段长度上的方位坐标；i是求和运算中的计算符号，代表总共n个测点中的第i个；
[0033] (2)利用共轭曲梁理论，利用弹性力学圆环受均布压力的解答，由下式计算轴力引起的断面管片环向任意方位坐标(p,λ)处的收敛变形量，即
[0034]
[0035] 式中， 表示由轴力引起的方位坐标(p,λ)处的收敛变形； 表示光纤环向测点应变监测数据；
[0036] (3)利用共轭梁理论，隧道断面任意点位置处的收敛变形由下式计算，即[0037]
[0038] 式中，ωp,λ表示隧道断面位置坐标(p,λ)处的收敛变形。
[0039] 具体实施方式三：具体实施方式一所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，步骤二中，所述挤压效应下隧道断面附加水平收敛变形量计算方法为：
[0040] (1)挤压效应引起的断面附加水平收敛变形受管片厚度、管片半径、管片惯性矩以及隧道纵向弯曲曲率的影响，根据纵向弯曲引起的挤压效应作用机理，考虑断面连接刚度，由以下公式计算挤压效应下的断面附加水平收敛变形，即
[0041]
[0042] 式中， 表示挤压效应下隧道断面附加水平收敛变形；C表示隧道管片结构厚度；κ表示隧道结构纵向弯曲曲率；Io表示隧道横断面惯性矩；
[0043] (2)当隧道断面发生水平收敛变形时，地基抗力会约束变形的开展，采用下式计算考虑地基反力作用后的附加水平收敛变形，即
[0044]
[0045] 式中， 表示挤压效应下的隧道断面附加水平收敛变形；k表示地基系数。
[0046] (1)计算的是水平挤压作用下直接产生的水平收敛变形，(2)中的地基反力是由(1)中的水平挤压作用产生的，受地基反力作用，还会对水平收敛变形产生影响。
[0047] 具体实施方式四：具体实施方式一所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，步骤三中，所述考虑附加变形影响的隧道断面水平收敛变形量计算方法为：
[0048] (1)当盾构隧道结构发生纵向弯曲变形时，隧道断面两侧由于不均匀错动会产生附加剪力，该剪切效应导致的隧道断面附加水平收敛变形由下式计算，
[0049]
[0050] 式中， 表示剪切效应引起的隧道断面附加水平收敛变形；E表示隧道管片结构的弹性模量；Qs表示由于纵向弯曲变形引起的作用于隧道横断面的剪切荷载；
[0051] (2)纵向弯曲效应下盾构隧道断面附加水平收敛变形由下式计算，即[0052]
[0053] 式中，ωQ表示纵向弯曲效应下盾构隧道断面附加水平收敛变形；
[0054] (3)在利用高密度测点环向应变得到断面收敛变形基础上，考虑挤压效应和剪切效应引起的附加变形后的断面水平收敛变形由下式计算，即
[0055] ω＝ωp,1/2+ωQ (8)
[0056] 式中，ωp,1/2表示隧道断面水平位置处的收敛变形，由公式(3)确定；ω表示盾构隧道断面水平收敛变形。
[0057] 具体实施方式五：具体实施方式一所述的基于高密度测点应变的隧道断面收敛变形定量计算方法，步骤四中，所述隧道多断面水平收敛变形量计算方法为：
[0058] (1)利用全分布式光纤环向通长布设的隧道第一环断面水平收敛变形由步骤三中的公式(8)求得，多个时刻下的第一环断面水平收敛变形由下式计算，即[0059] V＝g(ε) (9)
[0060] 式中，g(·)表示盾构隧道断面应变‑水平收敛变形转换过程；V表示m个时刻下断面水平收敛变形计算值；ε表示m个时刻下断面环向测点应变监测数据；
[0061] (2)将全分布式光纤布设的隧道第一环断面的侧墙应变作为输入层，其水平收敛变形作为输出层，利用人工神经网络训练应变‑水平收敛变形相关性模型，由下式计算，即[0062] Youtput＝Z(Xinput) (10)
[0063] 式中，Z(·)表示神经网络隐含层关系模型；Xinput表示盾构隧道断面侧墙应变监测数据训练集输入层；Youtput表示盾构隧道断面水平收敛变形训练集输出层；
[0064] (3)利用人工神经网络构建应变‑水平收敛变形相关性模型，训练集中的输入层数据由下式计算得到，即
[0065] Xinput＝[ε1,ε2,…,εt,…,εm],t＝1,2,…,m (11)
[0066] 式中，m表示选取m个时刻的对应关系作为训练集；εt表示第t个时刻下的盾构隧道断面侧墙应变向量，定义如下式所示，
[0067]
[0068] 式中， 表示第t时刻下断面侧墙第ρ个测点应变监测数据；ρ表示分布式光纤侧墙应变测点总数量；
[0069] (4)利用人工神经网络构建应变‑水平收敛变形相关性模型，训练集中的输出层数据由下式计算得到，即
[0070] Youtput＝[ω1,ω2,…,ωt,…,ωm] (13)
[0071] 式中，ωt表示第t个时刻下盾构隧道断面水平收敛变形；
[0072] (5)将盾构隧道全分布式光纤环向“几字型”布设断面的侧墙应变监测数据作为输入，带入公式(10)训练好的应变‑水平收敛相关性模型中，多断面水平收敛变形由下式计算，即
[0073] Vt＝g(εt) (14)
[0074] 式中，Vt表示t时刻下多断面水平收敛变形；εt表示t时刻下全分布式光纤“几”字型布设的侧墙应变监测数据向量。
[0075] 实施例1：
[0076] 本实施例选取某实际隧道工程作为算例，验证所提基于高密度测点应变的隧道断面水平收敛变形计算方法。在实际工程中所应用的分布式光纤测点分辨率为0.2m，即每20cm有一个应变测点，选取隧道结构内SK6+400.216～SK6+412.816区段的分布式光纤布设和监测范围，该区间内共有有效结构应变测点157个，某时刻下分布式光纤监测数据如图2所示。
[0077] 为了验证所提算法在隧道断面水平收敛变形计算中的有效性，选取连续七天较为稳定的全站仪断面水平收敛变形监测数据，如图3及图4所示。比较现有算法、本发明所提算法计算得到的水平收敛变形与实测变形结果对比如图5及图6所示。
[0078] 从图5和图6中的对比可知，隧道断面水平收敛变形随时间基本处于同一变化趋势内，利用现有算法获取的7天内左线和右线水平收敛变形最大相对误差为71.2％和59.7％，而本发明所提算法的左线和右线水平收敛变形相对误差在13.6％和15％上下浮动，可知本发明所提算法在水平收敛变形计算精度上较现有算法得到了明显的提高，验证了本发明所提算法的有效性。
[0079] 利用本发明所提算法计算得到分布式光纤监测区段第一环通长布设断面的水平收敛变形如图7和图8所示。将第一环断面侧墙应变作为输入层，将图7和图8水平收敛变形作为输出层，利用人工神经网络进行训练，训练迭代过程如图9。将隧道监测区段内全分布式光纤“几”字型布设断面的侧墙应变带入应变‑水平收敛相关性模型中，得到多断面隧道左线和右线水平收敛变形计算结果，如图10及图11所示。
[0080] 从图10和图11中的对比可知，工程量测得到的水平收敛变形与基于应变‑收敛相关性模型得到的多断面水平收敛变形趋势相同，本发明所提方法能够反映监测区间内收敛变形程度，验证了所提多断面水平收敛变形计算方法的有效性。
