一种抛石水下漂移稳定距离计算方法

摘要

本发明公开一种抛石水下漂移稳定距离计算方法，利用质量‑弹簧‑阻尼系统描述抛石落距，将抛石的运动行为分为块石从入水至河床的未碰撞阶段以及抛石与河床发生碰撞后至稳定的阶段；分析系统中粒子受力状态，通过单块石现场抛投试验获取不同水深、不同流速情形下不同粒径块石的水下漂移距离及稳定移动距离数据，以率定各系统粒子受力状态方程的参数，进而获取块石水平漂移距离及块石稳定移动距离的计算模型；根据块石水平漂移距离及块石稳定移动距离的计算模型，结合待施工现场的水流条件，获取抛石水下漂移稳定距离。本发明提供的开始落距计算方法更加符合块石实际落水运动情况，所得结果也更为准确，可为工程提供进一步的科学指导。

权利要求

1.一种抛石水下漂移稳定距离计算方法，其特征在于，包括：

将抛石的运动行为分为块石从入水至河床的未碰撞阶段以及抛石与河床发生碰撞后至稳定的阶段；其中，未碰撞阶段以质量‑阻尼系统描述，碰撞阶段以质量‑弹簧‑阻尼系统描述；两个阶段块石水平移动距离计为水下漂移距离和着床后稳定移动距离，其加和即为水下漂移稳定距离；

分析质量‑阻尼系统及质量‑弹簧‑阻尼系统中粒子受力状态，通过单块石现场抛投试验获取不同水深、不同流速情形下不同粒径块石的水下漂移距离及稳定移动距离数据，以率定各系统粒子受力状态方程的参数，进而获取块石水平漂移距离及块石稳定移动距离的计算模型；

根据块石水平漂移距离及块石稳定移动距离的计算模型，结合待施工现场的水流条件，获取抛石水下漂移稳定距离；

所述块石水平漂移距离的计算模型如下：

式中：为垂线流速分布，为水深， 为块石落水后的稳定沉速，m为流速分布指数；

所述块石稳定移动距离的计算模型如下：

式中： 为块石密度，为水的密度，为块石粒径， ，为阻尼系数，为重力加速度，为弹簧系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括，对于群体块石抛投场景，采用噪音碰撞理论描述群体块石碰撞过程，建立块石碰撞模型，并通过群体块石现场抛投试验率定块石碰撞模型参数，以获取因碰撞导致的块石偏移距离；

根据块石水平漂移距离、稳定移动距离的计算模型和块石碰撞模型，结合待施工现场的水流条件，获取群体抛石水下漂移稳定距离。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，对于感潮河段，抛投试验在涨落潮时分别每隔半小时开展一次抛投试验。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，抛投试验在施工定位船舶上开展，定位船舶的中心线与水流方向平行。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过抛投试验获取块石的水下漂移距离及块石稳定移动距离数据的方式为：在块石上固定水压传感器和六轴传感器，用于测量块石的加速度值、角速度值及其收到的压力，抛投过程中采用流速仪连续进行流速、流向测量；结合块石加速度值、角速度值、水平流速、垂向流速及水深数据，获取块石的水平和垂向位移，从而获取块石的水下漂移距离以及稳定移动距离。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述采用噪音碰撞理论描述群体块石碰撞过程，建立块石碰撞模型的方式为：通过群体块石现场抛投试验，分析群体抛石碰撞的衰减形式，建立符合对应衰减形式的碰撞模型。

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，群体抛石水下漂移稳定距离的确定方式为：根据块石碰撞模型确定各块石的偏移距离，取各块石的偏移距离中的最大值用于表征群体抛石的最大偏移距离；

群体块石抛投场景下各抛投批次块石等粒径，则群体块石的基础漂移稳定距离与单块石漂移稳定距离相等；采用单块石漂移稳定距离 最大偏移距离表征群体块石的最终漂移稳定距离。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述块石碰撞模型如下：式中：为衰减速率，为尺度系数， 为因碰撞导致的块石i偏移距离， 为块石i的漂移稳定距离，为块石粒径。

说明书

一种抛石水下漂移稳定距离计算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及河道整治工程领域，特别是涉及河道整治水下抛石工程领域。

背景技术

[0002] 长江中下游河道总体趋于稳定，但局部地区的河段依然处于急剧动荡的状态，时常发生崩岸，严重危害两岸的堤防和航道安全。护岸工程是河道整治中的一项基本工程，它在防洪、控制河势等方面起着重要的作用。水下抛石护岸型式历史悠久，因其在各种河流条件下护岸效果均较好，所以普遍应用于世界各条大江大河护岸工程中。由于抛石施工的岸线一般较长，水上定位及计量比较困难，抛投料难以精确沉至设计区域。此外，长江下游感潮河段受上游径流和潮汐的双重影响水流条件十分复杂，加之水深流急，使得水下抛石的施工质量较为低下。

[0003] 目前针对抛石漂移距已有一定的研究成果，众多学者提出了计算抛石水下漂移距离的理论公式，然而这些公式中的经验参数大多基于数值解或者室内物理模型试验得出，与天然水流条件下抛石漂移距的误差较大。同时，目前已有抛距公式主要针对单颗块石，而实际施工中抛石为混合群抛石，虽然已有学者用单块石漂移距来代表混合群抛石的漂移距，但并未明晰群体抛石碰撞机制，实际施工误差很大。此外，抛石在接近河床时在水流方向仍有较大的水平速度，石块触底后极易发生滑动或翻滚而偏离设计区域，目前已有研究鲜有报道。

[0004] 以上多种原因导致目前抛石施工质量低下，大量块石资源损失，特别是在河道冲淤变化剧烈的河段，水流对河床的淘刷作用较快，抛石结束后受水流及波浪影响，抛石护岸实施后河势变化情况尚不明确，因此很难达到守护河势稳定的目的。

发明内容

[0005] 本发明提供了一种抛石水下漂移稳定距离的计算方法。

[0006] 为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：

[0007] 一种抛石水下漂移稳定距离计算方法，包括：

[0008] 将抛石的运动行为分为块石从入水至河床的未碰撞阶段以及抛石与河床发生碰撞后至稳定的阶段；其中，未碰撞阶段以质量‑阻尼系统描述，碰撞阶段以质量‑弹簧‑阻尼系统描述；两个阶段块石水平移动距离计为水下漂移距离和着床后稳定移动距离，其加和即为水下漂移稳定距离；

[0009] 分析质量‑阻尼系统及质量‑弹簧‑阻尼系统中粒子受力状态，通过单块石现场抛投试验获取不同水深、不同流速情形下不同粒径块石的水下漂移距离及稳定移动距离数据，以率定各系统粒子受力状态方程的参数，进而获取块石水平漂移距离及块石稳定移动距离的计算模型；

[0010] 根据块石水平漂移距离及块石稳定移动距离的计算模型，结合待施工现场的水流条件，获取抛石水下漂移稳定距离。

[0011] 作为一种优选的实施方式，对于群体块石抛投场景，采用噪音碰撞理论描述群体块石碰撞过程，建立块石碰撞模型，并通过群体块石现场抛投试验率定块石碰撞模型参数，以获取因碰撞导致的块石偏移距离；

[0012] 根据块石水平漂移距离、稳定移动距离的计算模型和块石碰撞模型，结合待施工现场的水流条件，获取群体抛石水下漂移稳定距离。

[0013] 作为一种优选的实施方式，对于感潮河段，抛投试验在涨落潮时分别每隔半小时开展一次抛投试验。

[0014] 作为一种优选的实施方式，抛投试验在施工定位船舶上开展，定位船舶的中心线与水流方向平行。

[0015] 作为一种优选的实施方式，通过抛投试验获取块石的水下漂移距离及块石稳定移动距离数据的方式为：

[0016] 在块石上固定水压传感器和六轴传感器，用于测量块石的加速度值、角速度值及其收到的压力，抛投过程中采用流速仪连续进行流速、流向测量；结合块石加速度值、角速度值、水平流速、垂向流速及水深数据，获取块石的水平和垂向位移，从而获取块石的水下漂移距离以及稳定移动距离。

[0017] 作为一种优选的实施方式，所述采用噪音碰撞理论描述群体块石碰撞过程，建立块石碰撞模型的方式为：

[0018] 通过群体块石现场抛投试验，分析群体抛石碰撞的衰减形式，建立符合对应衰减形式的碰撞模型。

[0019] 作为一种优选的实施方式，群体抛石水下漂移稳定距离的确定方式为：

[0020] 根据块石碰撞模型确定各块石的偏移距离，取各块石的偏移距离中的最大值用于表征群体抛石的最大偏移距离；

[0021] 群体块石抛投场景下各抛投批次块石等粒径，则群体块石的基础漂移稳定距离与单块石漂移稳定距离相等；采用单块石漂移稳定距离±最大偏移距离表征群体块石的最终漂移稳定距离。

[0022] 作为一种优选的实施方式，所述块石水平漂移距离的计算模型如下：

[0023]

[0024] 式中：U为垂线流速分布，H为水深，ω1为块石落水后的稳定沉速，m为流速分布指数。

[0025] 作为一种优选的实施方式，所述块石稳定移动距离的计算模型如下：

[0026]

[0027] 式中：ρs为块石密度，ρ为水的密度，d为块石粒径，c＝ερd2，ε为阻尼系数，g为重力加速度，k为弹簧系数。

[0028] 作为一种优选的实施方式，所述块石碰撞模型如下：

[0029] |xi|1+α＝αcαd‑0.2Di0.5sin(πα/2)Γ(α)/π

[0030] 式中：α为衰减速率，c为尺度系数，xi为因碰撞导致的块石i偏移距离，Di为块石i的漂移稳定距离，d为块石粒径。

[0031] 与现有抛石落距计算方法相比，本发明具有以下优点和有益效果：

[0032] 1、以往抛石漂移距离计算仅针对块石在水下漂移的距离，本发明采用质量‑弹簧‑阻尼理论模拟计算了块石从入水至着床以及着床至稳定两个过程的移动轨迹，从而得到了块石水下漂离以及着床稳定移距，本发明给出的开始落距计算方法更加符合块石实际落水运动情况，所得结果也更为准确。

[0033] 2、以往的抛石水下运动研究往往采用水槽试验进行漂距参数的率定，然而水槽中的水流与现实河流中水流紊动情况及流速垂线分布往往差别较大，因为所得结果在现场实际抛投施工运用中产生极大的误差。本发明采用现场抛投试验结果对抛石运动参数进行率定，现场抛投的结果能够很好的代表该河段的水流条件，其所得结果相比于实验室内的数据更为可信。

[0034] 3、以往研究往往不涉及群体抛石相互碰撞的影响。本发明提供了高斯碰撞理论较好的模拟了群体块石抛投后块石相互碰撞后的影响作用，从而计算出群体块石落距及散落范围，能够更好的知道块石施工抛投，达到精准抛投的目的。

附图说明

[0035] 图1是本发明实施例方法流程示意图。

[0036] 图2是块石水下漂移路径示意图。

[0037] 图3是模型模拟的块石漂移路径。

[0038] 图4是群体抛投俯视示意图。

具体实施方式

[0039] 下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

[0040] 本实施例涉及一种抛石水下漂移稳定距离计算方法，包括如下步骤(图1)：

[0041] S101：采用现场抛投试验获取不同水深、不同流速情形下不同块石粒径的水下漂移距离S以及着床后稳定移动距离L。

[0042] 试验在施工定位船舶上开展，定位船中心线与水流方向平行。块石为开山所获得的，块石粒径范围为0.1～0.5m，本次试验选取中值粒径0.25m及0.5m的块石。工程河段为感潮河段，现场水流条件实时变化，为尽可能覆盖较大水流条件范围，抛投试验在涨落潮时分别每隔半小时开展一次抛距试验。在抛投过程中采用ACDP流速仪连续进行流速、流向测量。将水压传感器和六轴传感器放置在块石上记录块石漂移路径从而计算漂移距离，试验开始时，设定传感器、水压计、流速计采集频率为10Hz。将抛石块体移至水面，使其以自由落体运动落入水中。抛石现场试验的工况结果如表1所示。

[0043] 表1试验组次

[0044]

[0045]

[0046] 具体的，采用RTK方式获取抛石块体初始位置坐标为S0＝(X0,Y0,Z0)T，抛石块体落, T入水中后，六轴传感器不断采集X、Y、Z三轴的加速度值a′n＝(a′xn,a′yna′zn)以及角速度值T
ω′n＝(ω′xn,ω′yn,ω′zn) ，采集频率为10Hz，则每隔0.1s采集一次，采用方向余弦矩阵：

[0047]

[0048] 六轴传感器的三轴加速度可转换为WGS84坐标系中的加速度：

[0049]

[0050] 由于刚落入水中时，三轴初始速度为0，则传感器第一次采集数据后块石位置坐标S1为：

[0051]

[0052] 其中ΔS1为块石在t＝0.1s时间内的位移变化量。

[0053] 则传感器第n次采集数据后块石位置坐标Sn为：

[0054]

[0055] 水流流速v可根据ADCP测得，水深值可由压力传感器测得的压强值p以及伯努利原理求解(六轴传感器和水压传感器的质量、体积相比块石质量、体积可忽略不计)：

[0056]

[0057] p为抛石块体在水中的压强，v为流速，ρ为水的密度，g为重力加速度，h为该时刻抛石块体水深值，C是一个常量。

[0058] 判断块石着床时间：可根据ΔSn＝(ΔXn,ΔYn,ΔZn)T，当块石沿水深方向的位移ΔZn>0时，则表明块石已经着床，则此时块石在x方向上位移为Xn‑X0，在y方向上位移为Yn‑Y0，最终可以得到块石的水下漂移距离

[0059] 块石着床后位置坐标记为Lm，则L0＝Sn。L1＝L0+ΔL1，Lm＝Lm‑1+ΔLm，算法同式(3)和式(4)。当ΔZm＝0时 ，表明块石已经稳定，此时块石的稳定移动距离

[0060] S102：采用质量‑弹簧‑阻尼系统建立单体块石水下位移全过程计算模型[0061] 在质量‑弹簧‑阻尼系统中，抛石的运动行为分为两个不同的阶段，分别为块石从入水至河床的未碰撞阶段以及抛石与河床发生碰撞后至稳定的阶段。其中，入水至河床的未碰撞阶段为质量‑阻尼系统，抛石与河床发生碰撞后至稳定的碰撞阶段为质量‑弹簧‑阻尼系统。

[0062] 具体的，对于质量‑阻尼系统，系统中块石在垂直方向上的受力状态为：

[0063]

[0064] 式中，c＝ερd2，ε为阻尼系数，g为重力加速度，M为抛石质量，和 分别表示块石着床前距离河床的垂直高度y对时间的一阶导和二阶导，即沉降速度 和加速度d为块石粒径，可由 求得，块石浮力

[0065] 则式(1)可变化为：

[0066]

[0067] 令 则块石落水后的稳定沉速ω1为：

[0068]

[0069] 则其总历时 现有的大多研究成果表明，明渠水流垂向流速分布规律主要为指数分布形式，其沿垂线方向的流速分布公式为：

[0070] u(y)＝(1+m)U(1‑y/H)m  (9)

[0071] 式中，u为水流流速，m为流速分布指数，现场测流结果表明研究河段 U为垂线流速分布，H为水深。

[0072] 则块石水平漂移距离为：

[0073]

[0074] 对于质量‑弹簧‑阻尼系统，系统中块石在垂直方向的受力状态为：

[0075]

[0076] 式中，k为弹簧系数，g为重力加速度，M为抛石质量，和 分别表示块石着床后运动距离x对时间的一阶导和二阶导，即速度 和加速度 ud为水流对抛体的作用流速，uc为水流相对于抛体的速度，uc＝ud‑us， 惯性力[0077] 则式(11)可改为：

[0078]

[0079] 块石自接触床面到稳定后所经历时间为Tc，当t＝Tc时， 由式(12)可得稳定历时为：

[0080]

[0081] 考虑抛体沉降至床面后的临界止动条件为 则 即

[0082]

[0083] 则对 积分可得x＝(ud‑uc)t，即L＝(ud‑uc)Tc，由于则：

[0084]

[0085] 根据抛石现场试验结果对质量‑弹簧‑阻尼系统中的弹簧系数和阻尼系数进行率定结果为模拟时间步长Ts＝0.0003s，弹簧系数k＝0.15，阻尼系数ε＝0.35。水中阻尼相同，因此质量‑阻尼系统中的阻尼系数和质量‑弹簧‑阻尼系统相同。

[0086] 模型计算结果与抛石现场试验结果对比如表2所示，可见模型可以较好地模拟抛石在真实水流条件下的实际位移距离。

[0087] 表2水下漂距及稳定移距的模型计算结果与现场试验结果对比

[0088]

[0089]

[0090] 引入质量‑弹簧‑阻尼系统并与抛石现场试验数据进行参数率定后，再由matlab软件可实现抛石运动可视化表达，抛石在水流作用以及与河床碰撞过程发生后的运动轨迹示意图如图3 所示。

[0091] S103：采用噪音碰撞理论描述群体块石的碰撞过程，根据现场测量数据确定碰撞模型中的衰减系数。噪音碰撞理论中早已衰减形式分为幂律衰减和高斯衰减两种。根据现场试验的数据发现群体抛石碰撞更加符合幂律衰减形式。因此，本发明采用的噪音符合幂律衰减形式：

[0092] |xi|1+α＝αcαd‑0.2Di0.5sin(πα/2)Γ(α)/π  (16)

[0093] 式中α为幂律的衰减速率，c为尺度系数，xi为因碰撞导致的块石i偏移距离，Di为块石i 的漂移稳定距离，Di＝Si+Li。由于相同粒径(d)的块石理论落距相同，群体抛投试验中同一批次群体块石Di理论上是相等的，可认为群体块石抛投中同一批次块石水下漂移稳定距离 D＝Di。考虑因碰撞导致的块石偏离后，利用块石i偏移距离的最大值结合D来计算群体块石散落范围(多个块石着床稳定后分布的范围，如图4所示)，即D±r，r＝max|xi|，则D±r可作为最终的群体块石漂移稳定距离值。

[0094] 现场抛投时，xi同样会受同一批次抛投块石数量的影响，但同一批次抛投块石数量通常不超过100，理论计算时，可以忽略考虑数量影响。

[0095] 根据现场群体抛投试验，采用多波束扫测床面得到群体块石散落范围数据。通过现场群体抛投试验最终确定衰减速率α＝0.9，尺度系数c＝3。现场试验中，假设有N个块石，群体块石的漂移稳定距离 现场抛投时由于块石无法粒径完全相同，抛投时存在一定的随机性，无法符合理论状态下的Di完全相同，因此取平均值作为群体块石的漂移稳定距离。散落范围r＝max|Di‑D|。此时群体块石漂移距离现场试验结果与模型计算结果对比如表3所示。可见模拟结果与现场实测结果较为吻合，说明模型可以较为精准的计算出群体块石抛投的漂移距离以及散落范围，对抛石施工具有重要的指导意义。

[0096] 表3群体块石漂移距离现场试验结果与模型计算结果对比

[0097]

[0098] S104：利用本发明给出的群体块石落距计算方法结合现场实测水流条件进行抛石落距预测，指导施工单位精准抛投。

[0099] 首先根据抛投方案确定所需抛投的河床位置，然后采用ADCP及水压计测得船舶所在位置该时刻的水深H和流速v，根据块石重量计算得到块石粒径d，最后根据已验证过的模型计算出块石落距D及散落范围r，根据所需抛投的位置及计算结果可以得到船舶坐标，从而确定抛投位置。