基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，包含以下步骤：一、特征工件的设计：设计一定尺寸的盘形特征工件；二、特征工件的加工；三、机床旋转轴热误差的辨识；四、机床旋转轴几何误差辨识：利用三坐标测量机测得初始温度下工件的各个位置凹槽的数据，将检测得到的数据处理，从而识别出旋转轴与位置无关的几何误差；五、由第三步与第四步的数据得到与位置相关的几何误差以及全部热误差；六、按照旋转轴角度、升温温度和降温温度进行数据分类；七、建立热误差模型；利用时间序列的长短期记忆网络，将数据分为训练集、验证集和测试集，进行训练，保存模型。本发明排除了线性轴误差对旋转轴误差的影响。
1.基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，其特征在于：包含以下步骤：
二、特征工件的加工：在五轴数控机床上将预先编写好的程序和优化后的工艺参数输入到数控面板中，于旋转轴C轴中心处进行特征工件的铣削加工，旋转轴每旋转30°，利用线性轴移动切削，加工出一个凹槽，切削过程中，保持C轴转动到每个角度位置时，线性轴的移动轨迹相同；
三、机床旋转轴热误差的辨识：加工前对旋转轴温度敏感位置布置温度传感器，加工后的特征工件不从机床工作台上取下，机床停止工作并冷却至室温；机床测头置于待测凹槽处，旋转轴C轴匀速转动持续升温2‑2.5h，然后降温持续1‑2.5h，升温和降温过程中分别每隔5分钟机床测头测量一次凹槽内不同面的几何尺寸，并记录温度数据，测量过程中保持机床测头的移动轨迹相同，所有凹槽测量完成后机床均冷却到室温，得到由于温度升高，特征工件在机测量的数据变化，即热误差的变化；
四、机床旋转轴几何误差辨识：将盘形工件从五轴数控机床上拆下，安装在三坐标测量机上，利用三坐标测量机测得室温下工件的各个位置凹槽的数据，将检测得到的数据处理，从而辨识出旋转轴与位置无关的几何误差；
五、由第三步与第四步的数据得到旋转轴C轴每旋转30°时的与位置相关的几何误差以及全部热误差；
六、按照旋转轴角度、升温温度和降温温度进行数据分类；
七、建立热误差模型；利用时间序列的长短期记忆网络，将数据分为训练集、验证集和测试集，开始进行训练，若训练精度在验证集上达到90％以上，停止训练，保存模型。
2.根据权利要求1所述基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，其特征在于：步骤三中以C轴在0°、30°和60°位置为第一组；90°、120°和150°为第二组，180°、
210°和240°为第三组，270°、300°和330°为第四组，每组进行升温和降温测量。
3.根据权利要求1所述基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，其特征在于：步骤四中的数据处理是将数据代入下列方程，得到0°、90°、180°和270°与位置无关的几何误差；
其中，EXOC表示C轴轴线在X轴方向上的线性误差，EYOC表示C轴轴线在Y轴方向上的线性误差，EAOC表示C轴轴线绕X轴方向的角度误差，EBOC表示C轴轴线绕Y轴方向的角度误差，δxc表示C轴轴线在X轴方向上与位置相关的线性误差，δyc表示C轴轴线在Y轴方向上与位置相关的线性误差，δzc表示C轴轴线在Z轴方向上与位置相关的线性误差，εxc表示C轴轴线绕X轴方向与位置相关的角度误差，εyc表示C轴轴线绕Y轴方向与位置相关的角度误差，εzc表示C轴轴线绕Z轴方向与位置相关的角度误差；
Dy,PIGE表示拟合直线lx1(0)与lx1(180)在Y轴方向上的实测距离与设计距离之差；同理，Dx,PIGE表示拟合直线lx1(90)与lx1(270)在X轴方向上的实测距离与设计距离之差，Ey,PIGE表示以拟合直线lx2(0)为基准，拟合直线lx2(180)与拟合直线lx2(0)形成的角度，Ex,PIGE表示以拟合直线ly2(90)为基准，拟合直线ly2(270)与拟合直线ly2(90)形成的角度；
lx1(0)表示旋转轴C轴在0°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx1(180)表示旋转轴C轴在180°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx1(90)表示旋转轴C轴在90°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx1(270)表示旋转轴C轴在
270°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx2(0)表示旋转轴C轴在0°位置的凹槽底面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx2(180)表示旋转轴C轴在180°位置的凹槽底面上布置的沿X轴测点的拟合直线，ly2(90)表示旋转轴C轴在90°位置的凹槽底面上布置的沿Y轴测点的拟合直线，ly2(270)表示旋转轴C轴在270°位置的凹槽底面上布置的沿Y轴测点的拟合直线；
令Dx,PDGE(c)表示Dx,PDGE(c)+x·sinc·εzc(c)；Dy,PDGE(c)表示Dy,PDGE(c)+x·cosc·εzc(c)c表示凹槽位置角度，γ为旋转轴C轴的转角定位误差，为常数；z是机床测头于相应凹槽测量时的z轴坐标值；Dx,PDGE(c)表示在XY平面上，角度c位置的凹槽左侧面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线绕圆心旋转角度c后的拟合直线与0°位置的凹槽左侧面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线在X轴上的距离；Dy,PDGE(c)表示在XY平面上，角度c位置的凹槽后侧面布置的沿X轴测点数据的拟合直线绕圆心旋转角度c后的拟合直线与0°位置的凹槽后侧面布置的沿X轴测点数据的拟合直线在Y轴上的距离；Dz,PDGE(c)表示在XZ平面上，角度c位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线绕圆心旋转角度c后的拟合直线与0°位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线在Z轴上的距离；以旋转轴C轴在0°位置的凹槽底面上沿Y轴测点的拟合直线空间位置为基准，Ex,PDGE(c)表示角度c位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线与0°位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线在YZ面上投影的夹角,即是C轴轴线绕X轴转动的角度，Ey,PDGE(c)表示角度c位置的凹槽底面布置的沿X轴测点数据的拟合直线与0°位置的凹槽底面布置的沿X轴测点数据的拟合直线在XZ面上投影的夹角，即是C轴轴线绕Y轴转动的角度。
4.根据权利要求3所述基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，其特征在于：角度c位置的凹槽的拟合直线绕圆心旋转该角度后得到的拟合直线是通过一次齐次坐标变换得到。
5.根据权利要求4所述基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，其特征在于：凹槽中某一个测点的坐标为P1(c)＝(x1,y1,z1)，则在齐次坐标中表示为P1＝[x1 y1 Tz1 1]，绕工件坐标系ZC轴旋转角度c＝30°的旋转矩阵记为Rot(ZC,c)，
P′1(c)＝P1(c)·Rot(ZC,c)＝[x·cosc+y·sinc y·cosc‑x·sinc z 1]，则变换后的P′1(c)为 其它测点都经过此齐次坐标变换，
对变换后的测点进行拟合，得到绕圆心旋转角度c后的拟合直线l′x1(c)。
6.根据权利要求1所述基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，其特征在于：步骤七还包含：输入测试集，检验模型的预测精度，若预测精度未达到90％以上，再次对模型进行训练，直至预测精度达到90％以上。
基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法
技术领域
[0001] 本发明属于数控机床加工精度技术领域，涉及一种基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法。
背景技术
[0002] 数控机床因其具有复杂曲面加工的优越性能，被称为现代加工制造业的“工业母机”，广泛应用于航空、航天、船舶制造等领域。通常情况下，机床的旋转轴由单独厂家制造，再由机床制造商采购来进行装配，因此，旋转轴存在制造时产生的误差和装配时产生的误差，分别为与位置相关的几何误差(PDGEs)和与位置无关的几何误差(PIGEs)。同时，在五轴联动的加工过程中，要求旋转轴始终做旋转运动，由电机产生的热量传递给转台，从而引起旋转轴几何误差的改变，即旋转轴的热误差。
[0003] 机床在实际使用中需要定期对误差进行补偿以提高精度，而在工厂的实际环境下，很难对每台机床都使用专用仪器来对各项误差进行辨识，在五轴联动的复杂曲面加工过程中，对于这两类误差进行测量、辨识并补偿，可以有效提高机床切削的精度。目前针对旋转轴热误差建模的研究较少，且大多数几何误差的研究都无法排除线性轴的影响，因此，找到一种有效的方案来对旋转轴几何误差与热误差进行辨识和补偿意义重大。
发明内容
[0004] 本发明为克服现有技术，提供一种基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法。本发明基于特征工件来对耦合的五轴机床旋转轴几何误差与热误差进行辨识并补偿，通过在机测量与三坐标测量的合理安排，采用工件自标定，排除了线性轴误差对旋转轴误差的影响。
[0005] 基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，包含以下步骤：
[0006] 一、特征工件的设计：设计一定尺寸的盘形特征工件；
[0007] 二、特征工件的加工：在五轴数控机床上将预先编写好的程序和优化后的工艺参数输入到数控面板中，于旋转轴C轴中心处进行特征工件的铣削加工，旋转轴每旋转30°，利用线性轴移动切削，加工出一个凹槽，切削过程中，保持C轴转动到每个角度位置时，线性轴的移动轨迹相同；
[0008] 三、机床旋转轴热误差的辨识：加工前对旋转轴温度敏感位置布置温度传感器，加工后的特征工件不从机床工作台上取下，机床停止工作并冷却至室温；机床测头置于待测凹槽处，旋转轴C轴匀速转动持续升温2‑2.5h，然后降温持续1‑2.5h，升温和降温过程中分别每隔5分钟机床测头测量一次凹槽内不同面的几何尺寸，并记录温度数据，测量过程中保持机床测头的移动轨迹相同，所有凹槽测量完成后机床均冷却到室温，得到由于温度升高，特征工件在机测量的数据变化，即热误差的变化；
[0009] 四、机床旋转轴几何误差辨识：将盘形工件从五轴数控机床上拆下，安装在三坐标测量机上，利用三坐标测量机测得室温下工件的各个位置凹槽的数据，将检测得到的数据处理，从而辨识出旋转轴与位置无关的几何误差；
[0010] 五、由第三步与第四步的数据得到旋转轴C轴每旋转30°时的与位置相关的几何误差以及全部热误差；
[0011] 六、按照旋转轴角度、升温温度和降温温度进行数据分类；
[0012] 七、建立热误差模型；利用时间序列的长短期记忆网络，将数据分为训练集、验证集和测试集，开始进行训练，若训练精度在验证集上达到90％以上，停止训练，保存模型。
[0013] 进一步地，输入测试集，检验模型的预测精度，若预测精度未达到90％以上，再次对模型进行训练，直至预测精度达到90％以上。
[0014] 本发明相比现有技术的有益效果是：
[0015] 基于特征工件设计来对耦合的五轴机床旋转轴几何误差与热误差进行辨识并补偿，采用工件自标定的方法，不同温度或角度下在机测量同一特征，通过数据之差辨识出旋转轴热误差，再利用三坐标测量机测量辨识几何误差，通过在机测量与三坐标测量机的合理安排，排除了线性轴误差对旋转轴误差的影响，并利用长短期记忆网络对热误差进行建模与预测，从而达到提高五轴数控机床的整体加工精度的目的。既在排除线性轴误差影响的情况下辨识了机床旋转轴的几何误差与热误差，又极大节约了成本，提高了辨识的效率，从根本上提高了五轴数控机床的加工精度。
[0016] 本发明与传统方法相比，不仅不需要昂贵的测量仪器，让机床本身加工出来的工件反映机床误差，而且不需要忽略线性轴误差的影响，更能够体现机床在工业场景中的实际情况，对以后改善误差模型通用性，提高五轴数控机床整体加工精度都具有重要意义；相对于非切削试验，切削试验能够更好的体现机床工作时的真实情况，对于提高五轴数控机床的补偿效率以及加工精度的提升有着重大的意义。
[0017] 下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步地说明：
附图说明
[0018] 图1为本发明基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法的总体流程图；
[0019] 图2为盘形特征工件的示意图；
[0020] 图3为温度传感器布置；
[0021] 图4为特征工件命名标记图；
[0022] 图5为测头轨迹及测点分别图；
[0023] 图6为旋转轴在0°位置的凹槽各面测点的拟合直线示意图；
[0024] 图7为实施例中设计的特征工件的俯视图；
[0025] 图8为图7的主视图；
[0026] 图9为实施例的C轴中与位置无关的几何误差表；
[0027] 图10为实施例中C轴的与位置相关的线性误差图；
[0028] 图11为实施例中C轴的与位置相关的角度误差图；
[0029] 图12为实施例中LSTM神经网络框图；
[0030] 图13为实施例中热误差预测图。
具体实施方式
[0031] 参见图1‑图5所示，本实施方式的基于盘形工件切削的旋转轴几何误差与热误差辨识方法，包含以下步骤：
[0032] 一、特征工件的设计：设计一定尺寸的盘形特征工件；
[0033] 本实施方式的总体工作流程如图1所示。旋转轴旋转过程中，会产生十项几何误差，其中四项为与位置无关的几何误差(PIGEs)，六项为与位置相关的几何误差(PDGEs)。以C轴为例，由于旋转轴安装过程中造成的PIGEs，包括沿X、Y方向位置误差EXOC、EYOC和绕X、Y轴的角度误差EAOC、EBOC；由于旋转轴在生产制造过程中造成的PDGE，包括沿X、Y、Z方向位置误差δxc、δyc、δzc和绕X、Y、Z轴的角度误差εxc、εyc、εzc。为了有效地提高五轴机床的加工精度，并利用长短期记忆神经网络对不同温度下获取的几何误差数据进行训练，由此来预测和补偿旋转轴的几何误差与热误差，所有误差如表1所示。
[0034] 表1几何误差和热误差
[0035]
[0036] 二、特征工件的加工：在五轴数控机床上将预先编写好的程序和优化后的工艺参数输入到数控面板中，于旋转轴C轴中心处进行特征工件的铣削加工，旋转轴每旋转30°，利用线性轴移动切削，加工出一个凹槽，切削过程中，保持C轴转动到每个角度位置时，线性轴的移动轨迹相同；设计了如图2所示的盘形工件；
[0037] 工件切削过程如下：
[0038] (1)、加工例如工件厚度8mm，加工之后为一带方形槽的正十二棱柱，棱柱底面的正十二边形外接圆直径为140mm，如图7‑图8所示；
[0039] (2)、刀具回到起始位置，B轴、C轴均在0°位置；
[0040] (3)、刀具来到工件中心位置，即机床中G54工件加工原点的位置，利用铣刀仅通过移动Z轴铣出一个直径为10mm的中心定位孔；
[0041] (4)、开始铣正十二棱柱第一个面，高度为8mm，铣出第一个位置的正十二棱柱特征后，再在此位置铣出一个边长为20mm，深度为6mm的凹槽，如图7所述；
[0042] (5)、B轴固定不动，C轴每转动30°，重复步骤(4)，直至完成工件特征的全部铣削完成；
[0043] (6)、最后一刀，在C轴为0°位置时，将工件中间的残余部分铣削干净。
[0044] 此时这个盘形工件已经带有了初始温度下机床旋转轴的几何误差了。
[0045] 三、机床旋转轴热误差的辨识：加工前对旋转轴温度敏感位置布置温度传感器，如图3所示，可选地，在C轴内部轴向位置和径向位置共布置三个温度传感器；
[0046] 加工后的特征工件不从机床工作台上取下，机床停止工作并冷却至室温；机床测头置于待测凹槽处，旋转轴C轴匀速转动持续升温2‑2.5h，然后降温持续1‑2.5h，升温和降温过程中分别每隔5分钟机床测头测量一次凹槽内不同面的几何尺寸，并记录温度数据，测量过程中保持机床测头的移动轨迹相同，所有凹槽测量完成后机床均冷却到室温，得到由于温度升高，特征工件在机测量的数据变化，即热误差的变化；
[0047] 本步骤中，为便于开展后续步骤及方便测量，需要对待测凹槽的各面进行命名，如图4所示，用符号M(c)来命名不同的面，其中：M＝S,U,L，代表面的类型，c表示不同凹槽的所在角度或者旋转轴C轴所在的角度位置，S和U分别代表槽的后侧面和底面，L代表槽的左侧面，例如，C轴为0°时的槽的侧面用S(0)表示，底面用U(0)表示；当C轴转动到30°时，槽的后侧面表示为S(30)，L(0)表示C轴在0°时槽的左侧面。其他面的命名规则与此类似；
[0048] 进一步地，以C轴在0°位置时为例，在S(0)、U(0)面上沿着机床X轴分别布置5个测点，测点间间距用p表示，p为3mm，测点分布与测头轨迹如图5所示，得到的测点数据拟合为两条条拟合直线lx1(0)、lx2(0)；在L(0)、U(0)面上沿着机床Y轴分别布置5个测点，测点间距为3mm，所得到的测点数据拟合为三条拟合直线ly1(0)、ly2(0)，如图6所示。其他角度位置的测量方案与命名规则类似；
[0049] 特征工件切好后，不将工件从机床上取下，以旋转轴C轴位于0°位置来说，对此位置的凹槽进行第三步的测量，此数据作为基准；然后让C轴往复旋转5min，由温度传感器得到温度数据，再次对0°位置的凹槽进行第三步的测量，与基准作对比，以此类推；旋转轴总共升温2.5h，降温1.2h，升温降温过程中每间隔5min进行一次测量。虽然此时不知道0°位置的几何误差的数值，但是可以得到0°位置由于温度升高而引起的误差的变化。对于C轴旋转30°‑330°进行同样的测量。
[0050] 为便于更好地测量，提高测量效率，例如：步骤三中以C轴在0°、30°和60°位置为第一组；90°、120°和150°为第二组，180°、210°和240°为第三组，270°、300°和330°为第四组，每组进行升温和降温测量。
[0051] 四、机床旋转轴几何误差辨识：将盘形工件从五轴数控机床上拆下，安装在三坐标测量机上，利用三坐标测量机(CMM)测得室温下工件的各个位置凹槽的数据，将检测得到的数据处理，从而辨识出旋转轴与位置无关的几何误差；
[0052] 本工件先辨识PIGEs，除去PIGEs的影响后，再对PDGEs进行辨识，所述数据处理是将数据代入下列方程，得到0°、90°、180°和270°与位置无关的几何误差(PIGEs)；
[0053]
[0054] 其中，Dy,PIGE表示拟合直线lx1(0)与lx1(180)在Y轴方向上的实测距离与设计距离之差；同理，Dx,PIGE表示拟合直线lx1(90)与lx1(270)在X轴方向上的实测距离与设计距离之差，Ey,PIGE表示以拟合直线lx2(0)为基准，拟合直线lx2(180)与拟合直线lx2(0)形成的角度，Ex,PIGE表示以拟合直线ly2(90)为基准，拟合直线ly2(270)与拟合直线ly2(90)形成的角度；
[0055] 结合图4‑图6所示，其中：lx1(0)表示旋转轴C轴在0°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx1(180)表示旋转轴C轴在180°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx1(90)表示旋转轴C轴在90°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx1(270)表示旋转轴C轴在270°位置的凹槽后侧面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx2(0)表示旋转轴C轴在0°位置的凹槽底面上布置的沿X轴测点的拟合直线，lx2(180)表示旋转轴C轴在180°位置的凹槽底面上布置的沿X轴测点的拟合直线，ly2(90)表示旋转轴C轴在90°位置的凹槽底面上布置的沿Y轴测点的拟合直线，ly2(270)表示旋转轴C轴在270°位置的凹槽底面上布置的沿Y轴测点的拟合直线；
[0056] 五、由第三步与第四步的数据得到旋转轴C轴每旋转30°时的与位置相关的几何误差以及全部热误差；
[0057] 关于与位置相关的几何误差(PDGEs)的设别是这样的：与位置相关的几何误差方程为：
[0058]
[0059] 令D*x,PDGE(c)表示Dx,PDGE(c)+x·sinc·εzc(c)；D*y,PDGE(c)表示Dy,PDGE(c)+x·cosc·εzc(c)
[0060] c表示凹槽位置角度，γ为旋转轴C轴的转角定位误差，为常数；z是机床测头在相应凹槽测量时的z轴坐标值；Dx,PDGE(c)表示在XY平面上，角度c位置的凹槽左侧面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线绕圆心旋转角度c后的拟合直线与0°位置的凹槽左侧面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线在X轴上的距离；Dy,PDGE(c)表示在XY平面上，角度c位置的凹槽后侧面布置的沿X轴测点数据的拟合直线绕圆心旋转角度c后的拟合直线与0°位置的凹槽后侧面布置的沿X轴测点数据的拟合直线在Y轴上的距离；Dz,PDGE(c)表示在XZ平面上，角度c位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线绕圆心旋转角度c后的拟合直线与0°位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线在Z轴上的距离；以旋转轴C轴在0°位置的凹槽底面上沿Y轴测点的拟合直线空间位置为基准，Ex,PDGE(c)表示角度c位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线与0°位置的凹槽底面布置的沿Y轴测点数据的拟合直线在YZ面上投影的夹角,即是C轴轴线绕X轴转动的角度，Ey,PDGE(c)表示角度c位置的凹槽底面布置的沿X轴测点数据的拟合直线与0°位置的凹槽底面布置的沿X轴测点数据的拟合直线在XZ面上投影的夹角，即是C轴轴线绕Y轴转动的角度。
[0061] 上述与位置相关的几何误差方程是指30°、60°、120°、150°、210°、240°、300°和330°中，每个角度具有六个与位置相关的几何误差(3个线性误差和3个角度误差)，
[0062] 角度c位置的凹槽的拟合直线绕圆心旋转该角度后得到的拟合直线是通过一次齐次坐标变换得到。例如：以30°位置为例，对PDGE的辨识过程进行说明：
[0063] 记工件加工的圆心为O，O在三坐标测量机中的坐标由三坐标寻找中心定位孔的圆心来获取，并在O点处建立工件坐标系，ZC轴平行三坐标测量机的Z轴。在XY平面上，以拟合直线lx1(0)为基准，拟合直线lx1(30)绕圆心O旋转30°后的直线l'x1(30)与lx1(0)在Y轴上的距离记为Dy,PDGE(30)；具体的实现方法需要一次齐次坐标变换来实现。以lx1(30)的第一个测点为例，记这个测点的坐标为P1(30)＝(x1,y1,z1)，则在齐次坐标中表示为P1＝[x1 y1 z1 1T]，绕工件坐标系ZC轴旋转角度c的旋转矩阵记为Rot(ZC,c)。
[0064]
[0065] 则经过齐次坐标变换后的第一个点的坐标为：
[0066] P1'(30)＝P1(30)·Rot(ZC,c)＝[x·cosc+y·sinc y·cosc‑x·sinc z 1]T,则变换后的P1'(30)为 其他测点都经过此齐次坐标变换，对变
换后的测点进行拟合，得到l'x1(30)，其他边的变换以此类推。
[0067] 在XY平面上，以拟合直线ly1(0)为基准，拟合直线ly1(30)绕圆心O旋转30°后的直线拟合直线l'y1(30)与拟合直线ly1(0)在X轴上的距离记为Dx,PDGE(30)；在XZ平面上，以工件顶面圆心到拟合直线lx2(0)距离为基准，圆心到拟合直线l'x2(30)的距离与基准之间的差值记为Dz,PDGE(30)；
[0068] 以拟合直线ly2(0)的空间位置为基准，拟合直线l'y2(30)与拟合直线ly2(0)在YZ面上投影的夹角为C轴轴线绕X轴转动的角度，记为Ex,PDGE；以lx2(0)的空间位置为基准，拟合直线l'x2(30)与拟合直线lx2(0)在XZ面上投影的夹角为C轴轴线绕Y轴转动的角度，记为Ey,PDGE；以拟合直线ly1(0)的空间位置为基准，拟合直线ly1(30)与拟合直线ly1(0)的在XY面上的夹角与30°之差，就是C轴的转角定位误差，记为γ。可通过上述与六个角度位置相关的几何误差方程得到各项误差(线性误差和角度误差)；
[0069] 如此，由第四步得到了每个位置角度下机床旋转轴C轴的10项几何误差，结合第三步先获取的热误差数据，得到所要辨识的机床旋转轴C轴的10项几何误差与10项热误差。
[0070] 六、按照旋转轴角度、升温温度和降温温度进行数据分类；分类的目的是把数据分类好，方便进行后续的热误差建模，热误差建模输入是角度和温度；输出的是误差；
[0071] 七、建立热误差模型；利用时间序列的长短期记忆网络，将数据分为训练集、验证集和测试集，开始进行训练，若训练精度在验证集上达到90％以上，停止训练，保存模型。
[0072] 本步骤中，C轴的热误差与时间序列相关，前一时刻的误差紧密影响着下一时刻的误差，因此，选择长短期记忆网络(LSTM)来对C轴热误差进行建模与预测，LSTM的原理框图如图12所示。将C轴的旋转角度数与温度作为输入，十项几何误差作为输出，利用LSTM建立热误差时间序列预测模型，训练好模型后并保存，得到如图13所示的预测与实际误差线图(图中虚线表示预测误差，实线表示实际误差)，将温度和C轴转动角度输入后，可以预测出此温度与角度下旋转轴的10项热误差。
[0073] 实施例
[0074] 基于上述实施方案及图1‑图6，在JDJDEGR150五轴数控铣床的旋转轴C轴上布置3个温度传感器，用来监控C轴的温度变化。在室温为24.3℃时，让机床C轴空载旋转2.5h，观察温度传感器的数值由24.3℃增加到27.3℃后趋于不变，停机，将机床冷却至室温。取直径150mm、高为30mm的铝合金毛坯，底面打孔固定于旋转台上，特征工件加工是在JDJDEGR150五轴数控铣床上进行的，将事先编写好的程序和优化后的工艺参数输入到数控面板中，进行特征工件的铣削加工。
[0075] 特征工件铣削完成之后，将机床冷却至室温，进行一次测量，旋转轴开始旋转，每隔5min得到温升与温降下lx1(0)、lx2(0)、ly1(0)、ly2(0)的数据。
[0076] 随后将盘形工件拆下，安装到三坐标测量机上进行测量，并利用测量数据和辨识公式对十项几何误差进行辨识，得到如图9‑图11所示的C轴十项几何误差，作为初始状态下的机床几何误差。将热影响后的数据代入，重新代入公式得到热误差。在C轴位于30°‑330°位置时重复上述操作，一共得到576组实验数据。实验分为升温和降温过程，升温时，设置C轴转速270°/s，使旋转轴C轴依照设定速度顺时针与逆时针交替旋转360°共2.5h，降温时，C轴停转1.5小时，共4小时，升温状态360组，降温状态216组。将所有数据处理后导入LSTM模型，按照80％训练集、10％验证集与10％测试集进行训练。最后通过切削实验进行验证，补偿率达到78.8％。
[0077] 本发明已以较佳实施案例揭示如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可以利用上述揭示的结构及技术内容做出些许的更动或修饰为等同变化的等效实施案例，均仍属本发明技术方案范围。
