一种采用连续脊索的索穹顶结构

摘要

本发明公开了一种采用连续脊索的索穹顶结构。该结构体系包括n个沿径向分布的相同的由连续索和杆组成的平面桁架，平面桁架之间由k‑1圈环索连接成稳定的整体。所述索穹顶结构由脊索、环索和压杆组成，每根脊索从压杆的下部节点出发，依次穿过外侧压杆的上部节点，汇聚到支座节点处。脊索之间存在重叠，由内至外重叠层数依次增加。压杆上部节点和内侧相邻索、压杆的下部节点和环索为固定连接，其余的索和节点之间的连接不固定，索可以穿过节点滑动。相较于已有的索穹顶结构，所述索穹顶结构单元内力分布均匀、单元数量少，并且所有脊索汇聚到节点，易于索单元的加工和现场张拉，是一种实用的索穹顶结构。

权利要求

1.一种采用连续脊索的索穹顶结构，其特征在于，所述索穹顶结构由n个采用连续脊索作为结构构件的索杆平面桁架沿径向分布组成，其中，索穹顶结构中心位置的压杆为所有索杆平面共用，各个索杆平面桁架之间由k‑1圈环索连接成稳定的整体；每个索杆平面桁架由k个压杆、k+1根索和一个支座节点组成，压杆的上部节点由内到外分别为u1,u2,…,uk,压杆的下部节点由内至外分别为d1,d2,…,dk，支座节点为s，位于索杆平面的最外侧；第一根脊索以u1为起点，依次连接u2,…,uk，最终连接到支座节点s；第t根(t＝2,3,…,k)脊索以dt‑1为起点，依次连接ut,…,uk，最终连接到支座节点s；第k+1根脊索连接点dk和s；每圈环索为正n边形，连接n个索杆平面内相同位置压杆的下部节点，由内至外分别为第1,2,…,k‑1根环索。

2.根据权利要求1所述的采用连续脊索的索穹顶结构，其特征在于，每个索杆平面桁架中，脊索在结构上表面存在重叠，重叠的层数由内至外成等差序列增加，在ui到ui+1(i＝2,

3,…,k)节点之间的重叠层数为i层。

3.根据权利要求1所述的采用连续脊索的索穹顶结构，其特征在于，所述索穹顶结构中压杆节点和连续脊索之间的连接中，节点ui和第i根(i＝1,2,…,k)脊索之间的连接是固定连接，节点di与第i‑1根(i＝2,…,k)环索之间的节点是固定连接；其余连续脊索和压杆上部节点之间的连接是非固定的连接，索穿过节点形成滑动连接。

4.根据权利要求1所述的采用连续脊索的索穹顶结构，其特征在于，所述索穹顶结构的形态确定过程是在给定索力和杆长的条件下确定结构的平衡状态，在仅受自重的初始平衡状态下，所有脊索的预应力相同，所有环索的预应力相同；索穹顶结构的初始形状随环索和脊索预应力比值的变化而变化。

说明书

一种采用连续脊索的索穹顶结构

技术领域

[0001] 本发明涉及土木工程技术领域，更具体地说，涉及一种采用连续脊索的索穹顶结构。

背景技术

[0002] 索穹顶结构在张拉整体结构的概念上发展而来，通过受压的杆和受拉的索形成自平衡的稳定体系。由于其轻质高效、对称美观的优点被广泛应用于建造大跨建筑的屋面结构。通常来讲，传统的索穹顶结构包括Levy型索穹顶和Geiger型索穹顶两类，在近些年，为满足各类工程需要，设计师们提出了多种新型的索穹顶结构体系。

[0003] 目前已有的索穹顶大多采用非连续索作为结构构件，单元数量、锚固数量多，并且每一组索的索力均不相同，最大索力往往能达到最小索力的数十倍，导致现有的索穹顶结构构造复杂、施工困难，而采用连续索能是解决上述问题的可行方案。已有的索穹顶结构设计中，通常是在给定结构形状的条件下确定结构的内力，无法对索的预应力进行精确的控制。而采用连续索的条件是相邻的索内力相同，因此连续索在现有的索穹顶结构中的应用非常有限，目前还没有采用连续索作为脊索的索穹顶结构。

发明内容

[0004] 本发明的目的是克服现有技术的不足，提出一种采用连续脊索的索穹顶结构，通过连续脊索的应用，大大减少索的种类和数量，减少锚固的数量，降低索穹顶结构的施工难度。

[0005] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种采用连续脊索的索穹顶结构，该结构由n个采用连续脊索作为结构构件的索杆平面桁架沿径向分布组成，其中，中心压杆为所有索杆平面共用，各个平面桁架之间由k‑1圈环索连接成稳定的整体。每个索杆平面桁架由k个压杆、k+1根索和一个支座节点组成，压杆的上部节点由内到外分别为u1,u2,…,uk,压杆的下部节点由内至外分别为d1, d2,…,dk，支座节点为s，位于索杆平面的最外侧；第一根脊索以u1为起点，依次连接u2,…,uk，最终连接到支座节点s；第t根(t＝2,3,…,k)脊索以dt‑1为起点，依次连接ut,…,uk，最终连接到支座节点s；第k+1根脊索连接点dk和s；每圈环索为正n边形，连接n个索杆平面内相同位置压杆的下部节点，由内至外分别为第1,2,…,k‑1根环索。

[0006] 所述索穹顶结构由环索、脊索和压杆组成。结构的环索和部分脊索采用了连续脊索的构造，即一根索同时连接多个节点。脊索在结构上表面存在重叠，重叠的层数由内至外成等差序列增加。所有的脊索均连接到结构的支座节点。

[0007] 进一步地，为满足结构的稳定性要求，所述索穹顶结构中节点和连续脊索之间的连接中的部分连接被设置为固定连接，具体来讲，压杆的上部节点和内侧相邻的脊索之间为固定连接，压杆的下部节点与环索之间的连接为固定连接，即节点ui和第i根(i＝1,2,…,k)脊索之间的连接是固定连接，节点di与第i‑1根 (i＝2,…,k)环索之间的节点是固定连接；固定连接模式下索无法穿过节点滑动；其余连续脊索和节点之间的连接是非固定的连接，非固定的连接模式下索可以穿过节点滑动，可以使相邻索段之间的内力互相传递，降低荷载作用下的索力变化峰值。

[0008] 进一步地，为满足可以使用连续脊索的条件，需要对初始状态下索的预应力进行精准的控制。因此，所述索穹顶结构的形态确定过程是在给定索力和杆长的条件下确定结构的平衡状态。在仅受自重的初始平衡状态下，所有脊索的预应力相同，所有环索的预应力相同。

[0009] 进一步地，通过改变其他结构参数，包括环索的圈数、环索预应力与脊索预应力的比值、压杆的长度、索杆平面桁架的数量，可以进一步对结构的形状和力学性质进行调整。

[0010] 本发明的有益效果是，通过连续脊索的应用，减少了索穹顶结构中索的数量和锚固节点的数量；通过在给定索力下确定结构初始形状，实现了更均匀的索力分布，结构中索的初始预应力仅有两种，减少了索的种类；通过脊索的重叠分布，减小了需要的索径；通过新颖的节点连接方式，使所有的脊索都汇聚到支座节点。以上特点大大降低了索的加工难度和施工过程中的张拉难度，为结构设计师提供了一种方便可行的新型索穹顶结构体系。

附图说明

[0011] 图1为本发明中的索穹顶结构整体形状示意图，图中粗线表示压杆，细线表示拉索。

[0012] 图2为本发明中的索穹顶结构单个索杆平面结构示意图，图中粗线表示压杆，细线表示拉索，虚线表示环索在平面内的投影，图中DC‑x代表脊索编号，LC‑x 代表环索编号，S‑x代表压杆编号。

[0013] 图3为本发明中的索穹顶节点和连续脊索之间的连接示意图，图中粗线表示压杆，细线表示拉索，虚线表示环索在索杆平面内的投影。图中实心黑点代表固定连接模式，空心黑点代表非固定的连接模式。

[0014] 图4为本发明中的索穹顶结构初始形态确定方法流程图。

[0015] 图5为本发明中的索穹顶结构安装张拉后的实物模型。

具体实施方式

[0016] 以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。

[0017] 如图1所示，结构构件分为环索、脊索和压杆三个类别，受拉的环索、脊索和压杆形成平衡的受力体系。结构的环索和部分脊索采用了连续脊索的构造，即一根索同时连接多个节点。结构可看做由数个索杆平面桁架沿径向分布组成，这些索杆平面共用中心压杆，并且由环索连接成稳定的整体。环索、脊索和压杆的数量分别为k‑1，n(k+1)和n(k‑1)+1，其中k为每个索杆平面桁架中压杆的数量，n为索杆平面桁架的数量。

[0018] 如图2所示，每个索杆平面桁架由k个压杆、k+1根脊索和一个支座节点组成，压杆的上部节点由内到外分别为u1,u2,…,uk,压杆的下部节点由内至外分别为d1,d2,…,dk，支座节点为s。第一根脊索以u1为起点，依次连接u2,…,uk，最终连接到支座节点s；第t根(t＝2,3,…,k)脊索以dt‑1为起点，依次连接ut,…,uk，最终连接到支座节点s；第k+1根脊索由节点dk直接连接到支座节点s。

[0019] 如图3所示，本发明所述的索穹顶结构中，为满足结构的稳定性要求，连续脊索和节点之间的连接中，有一部分是固定的，另一部分部分是非固定的。具体来讲，节点ui和第i根(i＝1,2,…,k)脊索之间的连接是固定连接，节点di与第i‑1根(i＝2,…,k)环索之间的节点是固定连接；其余连续脊索和节点之间的连接是非固定的连接，索可以穿过节点滑动，可以使相邻索段之间的内力互相传递，降低荷载作用下的索力变化峰值。

[0020] 不同于传统的索穹顶结构是在给定的形状下确定索力，为满足可以使用连续脊索的条件，需要对初始状态下索的预应力进行精准的控制，本发明所述的索穹顶结构需要在给定的索力情况下确定结构的初始平衡状态；在仅受自重的初始平衡状态下，所有脊索的预应力相同，所有环索的预应力相同。图4给出了本发明所述的结构初始形态确定流程图，具体步骤如下：

[0021] 首先，根据势能驻值原理构造系统的平衡方程，给定索力的连续脊索势能函数为[0022]

[0023] 其中 是第p根脊索的势能函数，tp是第p根脊索的内力，x是第p根脊索连接的节点的坐标，lp(x)是第p根脊索的长度，lp(x)可以表示为

[0024]

[0025] 其中 是第p根脊索连接的第i个节点的坐标向量，r为第p根脊索连接的节点数量。

[0026] 压杆的势能函数为

[0027]

[0028] 其中 是第q根压杆的势能函数，Eq、Aq为第q压根压杆的杨氏模量和截面积，为第q压杆的初始长度，lq(x)为第q压杆的变形后长度。

[0029] 结构外荷载对应的势能函数为

[0030]

[0031] 其中fm为作用在自由度m上的荷载大小，xm为自由度m对应的节点坐标。

[0032] 索穹顶结构的整体势能函数为

[0033]

[0034] 其中{C}为索的集合，{S}为杆的集合，{F}是有荷载作用的自由度集合。

[0035] 根据势能驻值原理，结构的平衡方程可以表示为

[0036]

[0037] 这是一个非线性方程组，该方程组不存在解析解，可通过数值优化算法，如 Levenberg‑Marquardt算法，进行求解。

[0038] 本发明所述的索穹顶结构的自重是事先未知的，需要在确定初始形状之后才能确定结构的自重荷载，在求解过程中需要对结构的自重荷载进行迭代更新，直至达到收敛条件。

[0039] 结构的初始形态确定之后，根据结构的初始形态中所有节点的坐标计算构件变形后的几何长度，并根据构件的刚度和内力确定构件的初始几何长度，初始几何长度的计算公式为

[0040]

[0041] 其中 是第q根压杆在变形后的长度。

[0042] 将按初始几何长度加工好的构件，按本发明索穹顶结构所描述的连接关系通过铰接节点组装在一起，通过在支座节点处张拉脊索使结构达到设定的预应力平衡状态。

[0043] 通过改变其他结构参数，包括环索的圈数、环索预应力与脊索预应力的比值、压杆的长度、索杆平面桁架的数量，可以进一步对结构的形状和力学性质进行调整。

[0044] 如图5所示，为本发明索穹顶结构的实物模型图，由8个索杆平面，2圈环索组成(n＝8，k＝3)，结构中压杆的数量为17根，脊索的数量为32根，其中(a) 为连续拉索，(b)为压杆，(c)为张拉螺栓，(d)为脊索的重叠分布，(e)为支撑系统。实物模型中的索和杆分别为尼龙线和铝合金材料。通过调节支座节点处螺栓的长度实现结构的张拉成型。

[0045] 上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。