基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法，涉及永磁同步电机领域，该方法基于直驱电机的电机方程设计改进型降阶观测器，所述改进型降阶观测器的估计方程中包含微分项，且改进型降阶观测器输出的扰动转矩的估计值与扰动转矩的实际值之间的传递函数实现零极点对消，根据改进型降阶观测器的结构得到扰动转矩的估计值并得到补偿电流值，将补偿电流值前馈到转速电流双环伺服控制系统的交轴电流的给定端，该方法将微分环节引入降阶观测器中得到改进型降阶观测器，从而能够提高改进型降阶观测器的补偿响应速度，改进型降阶观测器对扰动转矩的观测无滞后，有效解决了传统观测器中的补偿谐振问题。

权利要求

1.一种基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法，其特征在于，所述方法包括：基于直驱电机的电机方程设计改进型降阶观测器，所述改进型降阶观测器的估计方程中包含微分项，且所述改进型降阶观测器输出的扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)之间的传递函数 实现零极点对消，s为拉普拉斯算子；所述改进型降阶观测器的估计方程为 为电机转子角速度的估计值，Te为电磁转矩，J为转动惯量，Ba为阻尼系数，k1、k2、kd为反馈增益；

根据所述改进型降阶观测器的结构得到所述直驱电机低速运行时受到的扰动转矩的估计值将所述扰动转矩的估计值 除以电流转矩常数KT得到补偿电流值ic；

利用转速电流双环伺服控制系统对所述直驱电机进行控制，所述转速电流双环伺服控制系统包括电流环控制器和转速环控制器，转速环控制器基于电机转子角速度的给定值*ω 和实际值ω进行转速调节并输出 给所述电流环控制器，所述电流环控制器基于交轴电流的给定值 以及直轴电流的给定值 进行电流调节。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述改进型降阶观测器的结构得到所述直驱电机低速运行时受到的扰动转矩的估计值 包括：得到扰动转矩的估计值则对应得到的补偿电流值

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述直驱电机的转矩方程为则补偿电流值pn为磁极对数，ψf是永磁体磁链。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：取状态量 输出量y＝ω，定义扰动转矩的实际值Td包含负载转矩TL，基于直驱电机的电机方程得到不包括微分项的基础型降阶观测器的估计方程为根据所述基础型降阶观测器的估计方程确定所述基础型降阶观测器输出的扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)之间的传递函数对存在极点‑零点对冗余的传递函数 进行修改，得到期望的实现零极点对消的传递函数基于期望的传递函数 得到在所述基础型降阶观测器中添加微分项的所述改进型降阶观测器，所述改进型降阶观测器补偿所述基础型降阶观测器对扰动转矩进行估计时的固有滞后。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述对存在极点‑零点对冗余的传递函数进行修改，包括：基于零极点对消原则，以扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)包含数量匹配的极点‑零点对为基础，设定期望的实现零极点对消的传递函数的形式为其中pG1、pG2为极点，zG1、zG2为零点；

在误差范围内取Ba＝0并基于期望的传递函数的形式，将传递函数修改为

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：定义扰动转矩的实际值Td包含负载转矩TL，由所述直驱电机的机械运动方程得到状态方程为取状态量 输出量y＝ω、 C＝[1 0],u＝Te，将状态方程改写为 并基于此确定基础型降阶观测器为 其中表示状态量x的估计值， 是输出量y的估计值， 为反馈增益矩阵；

定义状态误差 则有 其特征方程为：

2

基于观测器的期望特征多项式为s‑(a1+a2)s+a1a2＝0的结构，在误差范围内取阻尼系数Ba＝0，得到反馈增益 并得到所述基础型降阶观测器的估计方程为其中，a1、a2是期望极点。

说明书

基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及永磁同步电机领域，尤其是一种基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法。

背景技术

[0002] 传统永磁同步电机的伺服系统中包含大量如齿轮、皮带等传动机构，这些传动机构的存在，使得伺服系统效率降低，控制精度下降。近年来，直接驱动技术开始在伺服系统中大量应用，通过将负载和电机轴直接相连，取消掉伺服系统中的传动机构，避免了减速机弹性形变、传动误差和组件摩擦的影响，使伺服系统能够拥有更高的定位精度、效率和响应能力，降低了振动噪声和维护成本。

[0003] 但由于直驱伺服电机轴和负载直接相连，外部扰动会直接传递到电机本身，导致电机对扰动更加敏感，使伺服系统精度和性能降低。电机本身的齿槽转矩、高次电流谐波、磁阻效应等造成的输出扰动会直接作用在负载上，影响系统性能。在低速工况下，齿槽转矩、摩擦转矩等扰动会表现出更低的频率，由于电机本身具有低通滤波器特性，对低频扰动抑制能力差，所以上述问题带来的影响更加明显。

[0004] 国内外众多学者通过改进控制算法，对电机扰动进行抑制，典型的有滑模控制法、比例谐振控制、重复控制、迭代学习控制、自适应控制、自抗扰控制、鲁棒控制、观测器法等。但现有的上述方法改进控制算法都各有缺点：传统滑模控制使系统状态不断地在滑面两侧遍历，这会导致系统不可避免的产生抖振。比例谐振控制在谐振频率处会表现出较大的增益，从而在闭环时对特定频率的扰动表现出良好的衰减效果，而在谐振角频率点外的增益急剧下降，这将会使控制系统对输入信号频率的变化比较敏感，导致系统容易发生波动。重复控制、迭代学习控制虽然可以在一系列频率上产生无限的增益，并实现干扰抑制，但是对于这两种方法，往往需要提前知道转矩脉动的具体频率信息，所以这种针对特定频率及其整数倍频率扰动进行抑制的方法局限性较大。非线性自抗扰控制的结构往往十分复杂，可调整参数较多，在实际工程中难以使用，虽然有一些学者提出了线性化处理的方法，但是线性化的处理必然会弱化自抗扰控制对于非线性因素的鲁棒性。自适应控制中常用控制方法是模型参考自适应控制，虽然模型参考自适应控制在抗交流电机驱动器参数不确定方面有一定效果，但是模型的高阶项增加了计算负担。

发明内容

[0005] 本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法，本发明的技术方案如下：

[0006] 一种基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法，该方法包括：

[0007] 基于直驱电机的电机方程设计改进型降阶观测器，改进型降阶观测器的估计方程中包含微分项，且改进型降阶观测器输出的扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)之间的传递函数 实现零极点对消，s为拉普拉斯算子；

[0008] 根据改进型降阶观测器的结构得到直驱电机低速运行时受到的扰动转矩的估计值

[0009] 将扰动转矩的估计值 除以电流转矩常数KT得到补偿电流值ic；

[0010] 利用转速电流双环伺服控制系统对直驱电机进行控制，转速电流双环伺服控制系*统包括电流环控制器和转速环控制器，转速环控制器基于电机转子角速度的给定值ω 和实际值ω进行转速调节并输出 给电流环控制器，电流环控制器基于交轴电流的给定值以及直轴电流的给定值 进行电流调节。

[0011] 其进一步的技术方案为，改进型降阶观测器的估计方程为：

[0012]

[0013] 为电机转子角速度的估计值，Te为电磁转矩，J为转动惯量，Ba为阻尼系数，k1、k2、kd为反馈增益。

[0014] 其进一步的技术方案为，根据改进型降阶观测器的结构得到直驱电机低速运行时受到的扰动转矩的估计值 包括：得到扰动转矩的估计值 则对应得到的补偿电流值

[0015] 其进一步的技术方案为，直驱电机的转矩方程为 则补偿电流值 pn为磁极对数，ψf是永磁体磁链。

[0016] 其进一步的技术方案为，该方法还包括：

[0017] 取状态量 输出量y＝ω，定义扰动转矩的实际值Td包含负载转矩TL，基于直驱电机的电机方程得到不包括微分项的基础型降阶观测器的估计方程为

[0018] 根据基础型降阶观测器的估计方程确定基础型降阶观测器输出的扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)之间的传递函数

[0019] 对存在极点‑零点对冗余的传递函数 进行修改，得到期望的实现零极点对消的传递函数

[0020] 基于期望的传递函数 得到在基础型降阶观测器中添加微分项的改进型降阶观测器，改进型降阶观测器补偿基础型降阶观测器对扰动转矩进行估计时的固有滞后。

[0021] 其进一步的技术方案为，对存在极点‑零点对冗余的传递函数 进行修改，包括：

[0022] 基于零极点对消原则，以扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)包含数量匹配的极点‑零点对为基础，设定期望的实现零极点对消的传递函数的形式为其中pG1、pG2为极点，zG1、zG2为零点；

[0023] 在误差范围内取Ba＝0并基于期望的传递函数的形式，将传递函数修改为

[0024] 其进一步的技术方案为，该方法还包括：

[0025] 定义扰动转矩的实际值Td包含负载转矩TL，由直驱电机的机械运动方程得到状态方程为

[0026] 取状态量 输出量y＝ω、 C＝[1 0],u＝Te，将状态方程改写为 并基于此确定基础型降阶观测器为
其中 表示状态量x的估计值， 是输出量y的估计值，
为反馈增益矩阵；

[0027] 定义状态误差 则有 其特征方程为：

[0028]

[0029] 基于观测器的期望特征多项式为s2‑(a1+a2)s+a1a2＝0的结构，在误差范围内取阻尼系数Ba＝0，得到反馈增益 并得到基础型降阶观测器的估计方程为其中，a1、a2是期望极点。

[0030] 本发明的有益技术效果是：

[0031] 本申请公开了一种基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法，将微分环节引入降阶观测器中得到改进型降阶观测器，从而能够提高改进型降阶观测器的补偿响应速度，改进型降阶观测器对扰动转矩的观测无滞后，有效解决了传统观测器中的补偿谐振问题。

[0032] 另外，改进型降阶观测器虽然加入了微分环节，但其微分系数也即反馈增益可调，不会使电机在低速工况下的位置信号测量误差被放大。

[0033] 基于改进型降阶观测器的扰动抑制方法较其他方法相比，无需提前预知扰动信息，适合应对在实际应用中可能出现的各种无法预测的扰动转矩，在低速下观测性能较好，且实现简单，无需改变传统PI控制结构，可调参数较少，易于工程实现。且该方法可以与不同的控制算法相结合，形成复合控制算法，普适性较强。

附图说明

[0034] 图1是本申请的改进型降阶观测器的结构框图。

[0035] 图2是本申请的改进型降阶观测器与转速电流双环伺服控制系统结合实现的前馈补偿控制框图。

[0036] 图3为一个实例中采用基础型降阶观测器进行前馈补偿时扰动转矩的估计值与实际值的实验数据图。

[0037] 图4是在图3相同实验环境下，采用本申请的改进型降阶观测器进行前馈补偿时扰动转矩的估计值与实际值的实验数据图。

[0038] 图5为一个实例中采用基础型降阶观测器进行前馈补偿时的电机转速图。

[0039] 图6是在图5相同实验环境下，采用本申请的改进型降阶观测器进行前馈补偿时的电机转速图。

具体实施方式

[0040] 下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

[0041] 本申请公开了一种基于改进型降阶观测器的低速直驱电机扰动抑制方法，该方法包括如下步骤：

[0042] 步骤1，基于直驱电机的电机方程设计改进型降阶观测器。

[0043] 本申请设计得到的改进型降阶观测器的估计方程中包含微分项，使得改进型降阶观测器输出的扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)之间的传递函数实现零极点对消，s为拉普拉斯算子。由此通过引入微分环节，提高改进型降阶观测器的补偿响应速度，解决了传统观测器中的补偿谐振问题。

[0044] 具体的，请参考图1，本申请基于直驱电机的电机方程设计得到的改进型降阶观测器的估计方程为：

[0045]

[0046] 为电机转子角速度的估计值，Te为电磁转矩，J为转动惯量，Ba为阻尼系数，k1、k2、kd为反馈增益。该改进型降阶观测器包含微分项kds，而且该微分项中的反馈增益kd可调，因此不会使直驱电机在低速工况下的位置信号测量误差被放大。本申请所指的低速，是指直驱电机的转速低于某一预定值，该预定值可以根据实际行业定义来确定，本申请不对其限定。基于此估计方程，可以确定该改进型降阶观测器输出的扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)之间的传递函数为：

[0047]

[0048] 传递函数 中具有数量匹配的极点‑零点对，由于极点和零点个数对等，由此可以实现零极点对消，从而补偿了对扰动转矩的固有滞后，提高补偿响应速度。

[0049] 本申请设计改进型降阶观测器的原则是，首先基于直驱电机的电机方程得到不包括微分项的基础型降阶观测器，然后按照零极点对消原则对基础型降阶观测器进行修改，得到本申请所需的改进型降阶观测器，具体介绍如下：

[0050] 直驱电机的电机方程主要包括电压方程、转矩方程和机械运动方程，对于永磁同步电机来说，直驱电机的电压方程为：

[0051]

[0052] 其中，ud为d轴电压，uq为q轴电压，id为d轴电流，iq为q轴电流，Rs为定子绕组每相电阻，Ld为d轴电感，Lq为q轴电感，pn为磁极对数，ψf是永磁体磁链，ω是电机转子角速度的实际值。

[0053] 本申请采用id＝0控制，由此式(1)的电压方程可以简化为：

[0054]

[0055] 直驱电机的机械运动方程为：

[0056]

[0057] 式(5)中，TL为负载转矩，Te为电磁转矩。

[0058] 直驱电机的转矩方程为 同样的，可以简化为：

[0059]

[0060] 其中，KT是电流转矩常数。

[0061] 取状态量 输出量y＝ω，定义扰动转矩的实际值Td包含负载转矩TL，则由式(5)的机械运动方程得到状态方程为：

[0062]

[0063] 设 C＝[1 0],u＝Te，则可以将式(7)的状态方程改写为：

[0064]

[0065] 在式(8)的基础上引出基础型降阶观测器的表达式为：

[0066]

[0067] 式(9)中， 表示状态量x的估计值， 是输出量y的估计值， 为反馈增益矩阵。定义状态误差 则有：

[0068]

[0069] 式(10)的特征方程为

[0070]

[0071] 为了满足 逼近x的速率要求，需要通过选择合适的K值以满足A‑KC的极点配置，根据期望极点a1、a2，观测器的期望特征多项式为：

[0072] s2‑(a1+a2)s+a1a2＝0                  (12)

[0073] 因为Ba相对较小，因此可以在误差范围内取阻尼系数Ba＝0对其忽略，则联立式(11)和(12)得到：

[0074]

[0075] 由此，可以得到基础型降阶观测器的估计方程为：

[0076]

[0077] 通过基础型降阶观测器的输出的扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)之间的传递函数来分析该基础型降阶观测器的补偿精度，由式(14)的估计方程可以得到基础型降阶观测器的传递函数为：

[0078]

[0079] 由式(15)可知，若以基础型降阶观测器在传统观测器补偿策略下，传递函数零极点个数不对等，存在极点‑零点对冗余的情况。

[0080] 本申请基于零极点对消原则，以扰动转矩的估计值 与扰动转矩的实际值Td(s)包含数量匹配的极点‑零点对为基础，设定期望的实现零极点对消的传递函数的形式为：

[0081]

[0082] 其中pG1、pG2为极点，zG1、zG2为零点。

[0083] 因为Ba相对较小，因此可以在误差范围内取阻尼系数Ba＝0对其忽略，则基于式(16)的形式 ，可以 将式(15)的传递函数修改 为如上述式 (2) 所示的基于上述式(2)所示的期望的传递函数即可得到在
基础型降阶观测器中添加微分项的改进型降阶观测器，也即得到如图1所示、估计方程如上述式(1)的改进型降阶观测器。该改进型降阶观测器补偿了基础型降阶观测器对扰动转矩进行估计时的固有滞后，可以提高观测器补偿响应速度。

[0084] 步骤2，根据改进型降阶观测器的结构得到直驱电机低速运行时受到的扰动转矩的估计值

[0085] 根据如图1所示的改进型降阶观测器的结构，将改进型降阶观测器的参数进行整定后，可以得到扰动转矩的估计值为：

[0086]

[0087] 步骤3，将扰动转矩的估计值 除以电流转矩常数KT得到补偿电流值ic：

[0088]

[0089] 结合上述式(6)所示的直驱电机的转矩方程，可以进一步得到：

[0090]

[0091] 步骤4，利用转速电流双环伺服控制系统对直驱电机进行控制。

[0092] 请参考图2，本申请的转速电流双环伺服控制系统采用内环电流环和外环速度环结合的双环结构，包括电流环控制器和转速环控制器。转速环控制器基于电机转子角速度*的给定值ω 和实际值ω进行转速调节并输出 给电流环控制器。电流环控制器基于交轴电流的给定值 以及直轴电流的给定值 进行电流调节。传统的PI调节器因其结构简单，控制性能良好而广泛用于永磁电机的转速和电流调节中，所以本发明电流环控制器和转速环控制器采用PI控制器。本申请的重点改进在于得到补偿电流值ic后，将其前馈至交轴电流的给定端，与转速环控制器输出的 合并得到最终的交轴电流的给定值 其余的闭环控制方法可以参照现有的闭环控制，本申请不再展开详述。

[0093] 为验证本申请的方法的有效性，在一个实验过程中搭建了永磁直驱伺服电机扰动抑制实验平台，并进行扰动抑制实验，永磁直驱伺服系统所受扰动设置为齿槽转矩和负载转矩之和的形式，如图3和图4中扰动转矩的实际值Td所示。其中在10s时突加0.05Nm大小负载转矩，齿槽转矩形式如下公式所示：

[0094]

[0095] 其中，Nsp为永磁电机槽数与极数的最小公倍数，Tn是齿槽转矩Fourier级数的第n个分量的幅值。

[0096] 在相同的扰动情况下进行了传统的基础型降阶观测器及本申请的改进型降阶观测器的扰动抑制实验，实验结果分别为图3及图4，从结果可以明显看出在使用传统的基础型降阶观测器时，对扰动的估计有偏差，而使用本申请的改进型降阶观测器后估计偏差明显减小。实验中设置给定转速1r/min，采用传统的基础型降阶观测器补偿时电机转速如图5所示，采用改进型降阶观测器补偿时电机转速如图6所示。可以看出采用改进型降阶观测器进行补偿时，电机转速波动明显减小，扰动抑制效果显著。上述结果表明，基于改进型降阶观测器的前馈补偿策略，能够很好地解决传统降阶观测器的补偿偏差问题，具有更好的抗转矩扰动性能。

[0097] 以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。