一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法

摘要

一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，属于空气动力学试验领域。本发明包括步骤1.立体视觉系统布置；步骤2.进行立体视觉系统的标定；步骤3.基准状态测量；步骤4.点云粗配准；步骤5.点云精配准；步骤6.模型姿态测量。该方法无需在试验准备过程中控制风洞角度机构带动试验模型作任何姿态变化，只需要将模型置于0°俯仰、0°滚转、0°偏航的基准安装状态，通过测量该状态下的模型表面标记点三维坐标，通过与试验模型的数模坐标进行点云配准，即可解算获得立体视觉系统相机坐标系与风洞坐标系的变换关系，从而实现模型三维欧拉姿态角的测量。

权利要求

1.一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.立体视觉系统布置

在试验前根据试验模型条件状态与风洞现场安装条件，将相机布置在试验段光学窗口外侧，使得立体视觉系统中相机具有公共视场，且公共视场对准模型的刚体部位；

步骤2.进行立体视觉系统的标定

采用张正友标定法，使用棋盘格平面标定板实现对立体视觉系统中相机的内外参数、相机间的几何参数进行标定；

步骤3.基准状态测量

将试验模型置于0°俯仰、0°偏航和0°滚转的基准安装状态，并在模型表面布置若干特征标记点，通过立体视觉系统测量基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 ，无需在试验准备过程中控制风洞角度机构带动试验模型作任何姿态变化，只需要将模型置于0°俯仰、0°滚转、0°偏航的基准安装状态，通过测量该状态下的模型表面标记点三维坐标即可解算获得立体视觉系统相机坐标系与风洞坐标系的旋转变换关系R；

步骤4.点云粗配准

将基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 作为源点云，以试验模型数模坐标 作为目标点云，由于两片点云的初始位置一般相距较远，首先选取试验模型表面非共线的至少三个特征标记点，已知视场范围内模型表面局部特征标记点在相机坐标系下三维空间坐标 ，根据其与模型部件、钉孔特征角点的相对位置预估其在数模上的三维坐标 ，通过对这三个对应点进行粗配准得到初始配准矩阵[ ]，其中 为3*3的粗配准得到的初始旋转矩阵， 为3*1的初始平移向量；

进行粗配准使两组点云的中心大致重合并使两组点云方向一致，粗配准矩阵满足如下关系式：步骤5.点云精配准

在步骤4进行粗配准后，对两片点云同名区域内的点集进行搜索，基于最大似然估计的CPD算法，使用高斯混合模型搜寻概率密度最大似然函数对应的模型参数，得到两片点云和 之间的精配准关系，获得相机坐标系与试验模型坐标系，即风洞坐标系的变换关系 ，其中R表示精配准得到的旋转矩阵，T表示精配准得到的平移向量；

步骤6.模型姿态测量

实时采集模型试验姿态图像，获得视场范围内模型表面局部特征标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 ，根据步骤5所得的坐标系转换关系 ，将 转换至风洞坐标系下得到 ， 为试验状态下模型表面标记点在风洞轴系下的三维空间点坐标，由于特征标记点布置在模型刚体部位，计算欧式空间 到 刚体变换过程，将刚体变换旋转矩阵 转换为俯仰角 、偏航角 和滚转角 形式：

其中， 为旋转矩阵 的元素，i为旋转矩阵的行数，j为旋转矩阵的列数；

再将欧拉角转换至模型姿态角——攻角 和侧滑角 ，公式如下：

。

2.根据权利要求1所述的一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，其特征在于：在步骤4中，选取试验模型表面非共线的至少三个特征标记点时，优先选择模型表面部件角点和螺钉孔点附近位置的特征标记点。

3.根据权利要求1所述的一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，其特征在于：在步骤5中，采用基于最大似然估计的CPD算法，使用高斯混合模型搜寻概率密度最大似然函数对应的模型参数；或者基于最小二乘原理的ICP算法，寻找到邻近点对之后计算出两片点云模型的转换参数，优选CPD算法。

说明书

一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，属于空气动力学试验领域。

背景技术

[0002] 现代飞行器设计的精细化对风洞试验数据精准度要求越来越高，随着风洞口径增大，相应的模型尺寸和气动载荷也同步增大，试验中模型及其支撑系统的弹性角日益明显：模型弹性角可高达2.42°、承受的气动载荷高达数吨、J7模型（歼‑7）测量过程中角度测量误差所引起的阻力系数误差约占总阻力系数的25%。因此准确地测量模型的实际姿态角是提高气动分析数据准确度的重要因素。

[0003] 风洞中常见的模型连续姿态角控制方式为俯仰角和滚转角控制方式。在试验过程中，模型更多的表现为三维姿态变化，尤其是采用单转轴+预偏支杆或双转轴机构等控制方式控制模型姿态变化时，模型会呈现出偏航姿态。常规的角度传感器一般基于固体摆锤原理，测量精度高，但它易受环境温度和模型振动的影响，且仅能测量俯仰角和滚转角，不具备偏航角的测量能力。同时对于某些喷流、CTS、进气道等模型存在严重震动的试验，常规角度传感器等测量设备无法正常工作，不能获得试验过程中真实的模型俯仰角数据。

[0004] 基于立体视觉的模型三维姿态测量技术以非接触方式测量风洞试验相关信息，具有直观、简洁、不干扰风洞试验流场的优势，能够全面获得试验过程中模型的三维姿态角，弥补了传统测量技术在试验精准度、完整性和应用环境等方面的不足。在风洞中采用立体视觉对模型进行三维姿态角测量时，需要在模型刚体部位控制面上布置特征标记点，根据相机成像原理以及立体视觉视差原理计算获得标记点的三维空间坐标，可以解算模型的刚体变换关系。然而这些标记点的三维空间坐标是建立在相机坐标系下的，直接进行刚体变换旋转矩阵的欧拉角解算，得到的并不是模型机构的三维欧拉姿态角。因此风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换，是基于立体视觉的模型三维姿态测量的重要技术手段。

发明内容

[0005] 本发明为了克服上述现有技术的不足，获得试验模型在风洞坐标系下的三维欧拉姿态角，实现俯仰角、偏航角和滚转角的全面测量能力，本发明提供了一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。

[0006] 本发明的技术方案：

[0007] 一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，包括以下步骤：

[0008] 步骤1.立体视觉系统布置

[0009] 在试验前根据试验模型条件状态与风洞现场安装条件，将相机布置在试验段光学窗口外侧，使得立体视觉系统中相机具有公共视场，且公共视场对准模型的刚体部位；

[0010] 步骤2.进行立体视觉系统的标定

[0011] 采用张正友标定法，使用棋盘格平面标定板实现对立体视觉系统中相机的内外参数、相机间的几何参数进行标定；

[0012] 步骤3.基准状态测量

[0013] 将试验模型置于0°俯仰、0°偏航和0°滚转的基准安装状态，并在模型表面布置若干特征标记点，通过立体视觉系统测量基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 ；

[0014] 步骤4.点云粗配准

[0015] 将基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 作为源点云，以试验模型数模坐标 作为目标点云，由于两片点云的初始位置一般相距较远，首先选取试验模型表面非共线的至少三个特征标记点，已知视场范围内模型表面局部特征标记点在相机坐标系下三维空间坐标 ，根据其与模型部件、钉孔特征角点的相对位置预估其在数模上的三维坐标 ，通过对这三个对应点进行粗配准得到初始配准矩阵[ ]，[0016] 其中 为3*3的粗配准得到的初始旋转矩阵， 为3*1的初始平移向量；

[0017] 进行粗配准使两组点云的中心大致重合并使两组点云方向一致，粗配准矩阵满足如下关系式：

[0018]

[0019] 采用广义逆矩阵的计算或奇异值分解（SVD）的方式求解[ ]。

[0020] 步骤5.点云精配准

[0021] 在步骤4进行粗配准后，对两片点云同名区域内的点集进行搜索，采用基于最大似然估计的CPD算法，使用高斯混合模型搜寻概率密度最大似然函数对应的模型参数，得到两片点云 和 之间的精配准关系，获得相机坐标系与试验模型坐标系，即风洞坐标系的变换关系 ，其中R表示精配准得到的旋转矩阵，T表示精配准得到的平移向量；

[0022] 步骤6.模型姿态测量

[0023] 实时采集模型试验姿态图像，获得视场范围内模型表面局部特征标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 ，根据步骤5所得的坐标系转换关系 ，将 转换至风洞坐标系下得到 ， 为试验状态下模型表面标记点在风洞轴系下的三维空间点坐标，由于特征标记点布置在模型刚体部位，计算欧式空间 到   刚体变换过程，将刚体变换旋转矩阵 转换为欧拉角，即俯仰角 、偏航角 和滚转角形式：

[0024]

[0025]

[0026]

[0027] 其中 为旋转矩阵 的元素，为旋转矩阵的行数， 为旋转矩阵的列数，再将欧拉角转换至模型姿态角——攻角 和侧滑角 ，公式如下：

[0028]

[0029] 。

[0030] 优选的：在步骤4中，选取试验模型表面非共线的至少三个特征标记点时，优先选择模型表面部件角点和螺钉孔点附近位置的特征标记点。

[0031] 优选的：在步骤5中，采用基于最大似然估计的CPD算法，使用高斯混合模型搜寻概率密度最大似然函数对应的模型参数；或者基于最小二乘原理的ICP算法，寻找到邻近点对之后计算出两片点云模型的转换参数，优选CPD算法。

[0032] 本发明具有以下有益效果：采用本发明的方法后无需在试验准备过程中控制风洞角度机构带动试验模型作任何姿态变化，只需要将模型置于0°俯仰、0°滚转、0°偏航的基准安装状态，通过测量该状态下的模型表面标记点三维坐标即可解算获得立体视觉系统相机坐标系与风洞坐标系的旋转变换关系R，继而将立体视觉系统测量得到的相机坐标系下的模型表面特征三维坐标转换至风洞坐标系下，通过欧式空间的刚体变换实现风洞试验中模型三维姿态的测量。

附图说明

[0033] 图1为本发明一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法的实施流程图；

[0034] 图2为立体视觉系统结构误差示意图。

具体实施方式

[0035] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

[0036] 具体实施方式，结合图1‑图2说明本实施方式，本实施方式的一种用于风洞模型姿态测量的风洞坐标系转换方法，首先，在试验前根据试验模型条件状态与风洞现场安装条件，对立体视觉系统结构进行合理化布置，选择合适焦距的镜头，调节焦距与光圈使视场满足测试要求，完成立体视觉系统的相机标定。其次，将试验模型置于0°俯仰、0°滚转、0°偏航的基准安装状态，并在模型表面布置若干特征标记点。通过立体视觉系统测量基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 。然后，将基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 作为源点云，以试验模型数模坐标 作为目标点云。由于两片点云的初始位置一般相距较远，首先选取试验模型表面非共线的三个特征标记点，已知其在相机坐标系下三维坐标 ，预估其在数模上的三维坐标 ，通过对这三点进行粗配准得到初始配准矩阵[ ， ]，可以使两组点云的中心大致重合并使两组点云方向大致一致；再次，完成 到 的粗配准后，基于最大似然估计的CPD算法，使用高斯混合模型搜寻概率密度最大似然函数对应的模型参数，从而实现两片点云之间的精配准，将点云 与 两两配准计算后便可得点云坐标的变换参数[ ，]，即得到相机坐标系与风洞坐标系的旋转变换关系。继而将立体视觉系统测量得到的相机坐标系下的模型表面特征三维坐标转换至风洞坐标系下，通过欧式空间的刚体变换实现风洞试验中模型三维姿态的测量。

[0037] 具体实现过程是：

[0038] 步骤1：立体视觉系统布置

[0039] 在试验前根据试验模型条件状态与风洞现场安装条件，对立体视觉系统结构进行合理化布置，将相机布置在试验段光学窗口外侧，使得立体视觉系统中相机具有公共视场，且公共视场对准模型的刚体部位（通常为机身前段），若试验段四周均具备光学窗口，首选侧壁光学窗口，这是因为风洞试验模型的主要姿态角为迎角，而通常光路受限的立体视觉系统，其深度方向误差 相对较大，如图2所示，进行特征点像平面点坐标提取时存在误差，设求取精度为图2中 ，则立体视觉系统进行三维重构所得特征点的三维坐标将位于图2中的3D不确定区域内（阴影区域），而不是刚好位于特征点位置。其中 为视平面方向视觉误差， 为深度视觉误差。由图2可知，在相机焦距f、像面点坐标提取精度 不变的情况下，增大基线距B可以有效降低深度视觉误差 ，但是实际风洞应用中，受到光学窗口位置的限制，系统基线距B通常较短，两相机光轴（图中垂直于像平面的实线）夹角一般小于60°，故此深度视觉误差 一般大于视平面方向视觉误差 。为尽可能保证迎角的测量精度，选择与其运行方向一致的视场情况。选择合适焦距的镜头，调节焦距与光圈使视场满足测试要求；

[0040] 步骤2：立体视觉系统的标定

[0041] 采用张正友标定法，使用棋盘格平面标定板实现对立体视觉系统中相机的内外参数、相机间的几何参数进行标定计算；

[0042] 步骤3：基准状态测量

[0043] 将试验模型置于0°俯仰、0°偏航、0°滚转的基准安装状态，并在模型表面布置若干特征标记点，通过立体视觉系统测量基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 。

[0044] 步骤4：点云粗配准

[0045] 将基准安装状态下模型表面标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 作为源点云，以试验模型数模坐标 作为目标点云。由于两片点云的初始位置一般相距较远，首先选取试验模型表面非共线的至少三个特征标记点，优先选择模型特殊位置，如模型表面部件角点、螺钉孔点等附近位置的特征标记点。已知视场范围内模型表面局部特征标记点在相机坐标系下三维空间坐标 ，根据其与模型部件、钉孔等特征角点的相对位置预估其在数模上的三维坐标 ，通过对这三个对应点进行粗配准得到初始配准矩阵 ，其中为3*3的粗配准得到的初始旋转矩阵， 为3*1的初始平移向量。粗配准可以使两组点云的中心大致重合并使两组点云方向大致一致，粗配准矩阵满足如下关系式：

[0046]

[0047] 可以采用广义逆矩阵的计算或奇异值分解（SVD）的方式求解 。

[0048] 步骤5：点云精配准

[0049] 粗配准后，对两片点云同名区域内的点集进行搜索：可以采用基于最大似然估计的CPD（Coherent point drift）算法，使用高斯混合模型搜寻概率密度最大似然函数对应的模型参数。或者采用基于最小二乘原理的ICP（Iterative closest point）算法，以点与点之间的距离作为目标函数进行迭代，寻找到邻近点对之后计算出两片点云模型的转换参。由此可以得到两片点云 和 之间的精配准关系，即获得相机坐标系与试验模型坐标系即风洞坐标系的变换关系 ，其中R表示精配准得到的旋转矩阵，T表示精配准得到的平移向量。

[0050] 步骤6：模型姿态测量

[0051] 实时采集模型试验姿态图像，获得视场范围内模型表面局部特征标记点在相机坐标系下的三维空间坐标 ，根据步骤5所得的坐标系转换关系 将 转换至风洞坐标系下得到 ， 为试验状态下模型表面标记点在风洞轴系下的三维空间点坐标，由于特征标记点布置在模型刚体部位，计算欧式空间 到  刚体变换过程，将刚体变换旋转矩阵 转换为欧拉角的形式：

[0052]

[0053]

[0054]

[0055] 再将欧拉角转换至模型姿态角，公式如下：

[0056]

[0057] 。

[0058] 本实施方式只是对本专利的示例性说明，并不限定它的保护范围，本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没有超出本专利的精神实质，都在本专利的保护范围内。