高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法及其应用

摘要

本发明公开了一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法及其应用，包括：基于孔隙热弹性理论框架建立充填体非等温孔隙水压演化模型，分析不同初始温度的充填体单元在温度荷载作用下的孔隙水压演化规律，进而厘清复杂地热环境条件下的充填体行为响应机理，为提出针对性的充填优化方案并实现深部资源的安全清洁开采提供理论支持。

权利要求

1.一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1,基于Selvadurai和Suvorov的孔隙热弹性理论框架，通过考虑水化反应耗水造成的水体积变化建立蠕变加载条件下的充填体非等温孔隙水压控制方程：其中，α表示Biot系数，α＝1–Kd/Ks，式中Kd为充填体的体积模量，n是孔隙度，Ks和Kw分别为固相和水的体积模量，pw表示孔隙水压力，t为反应进行的时间，βs和βw分别是固相和水的热膨胀系数，T表示当前温度，εv为体积应变，k是渗透系数，η表示水的动态粘度，εshf为化学反应过程中的总耗水，ξ是水化度；

步骤2,假设Biot系数α近似为1，α≈1, 以充填体单元为研究对象，进而排除渗流项并将式(1)简化为：

式(2)即为三轴水化压力室中的充填体孔隙水压控制方程；

步骤3,为模拟围岩蠕变造成的压缩效应，利用三轴水化压力室向充填体样品施加速率为j/s的轴向变形，该充填体单元在蠕变加载作用下的热弹性应力‑应变关系表示为：其中，ε表示应变，E为杨氏模量，σ’表示有效应力，v是泊松比，T0表示初始温度；

步骤4,在一维侧限条件下建立充填体的几何模型，因此充填体单元仅存在轴向应变，且x、y方向的有效应力相等，进而有以下关系成立：因此充填体单元的体积变形通过联立式(3)和式(4)获得：式(5)中参数表示为：

步骤5,在给定的围压条件下，有效应力的变化等于孔隙水压的变化，即假设固相压缩为负，因此将式(5)记为如下导数形式：

步骤6,在小应变假设前提下，将式(7)代入式(2)可最终得到非等温条件下的充填体单元孔隙水压控制方程：步骤7,假设三轴水化压力室完全绝热，即充填体单元无法与周围环境产生热传导和对流换热，因此绝热不排水条件下的充填体温度变化仅由水化放热和该三轴装置施加的温度荷载产生，进而将充填体温度定义为：其中，k表示三轴装置施加的恒定温度变化速率，Th为水化反应造成的温升，Qf是化学反应过程中放出的热量，(ρC)eff表示有效热容，即(ρC)eff＝(1–n)ρsCs+nρwCw，Cs和Cw分别为固液两相的比热容，ρs和ρw分别是固相和水的密度；

步骤8,水化度与参考反应时间te的关系表示为：

ξ＝1‑exp(‑κξ·te)                      (10)其中，κξ为水化度随参考时间的演化速率；

步骤9,根据阿累尼乌斯公式，实际时间t与参考时间te的关系表示为：其中，Ea表示化学反应需要的活化能，Ra是通用气体常数，Ra＝8.314J/mol/K，Tr为参考温度；

步骤10,将式(9)–(11)带入式(8)，最终得到充填体单元在温度荷载作用下的孔隙水压控制方程：

2.根据权利要求1所述的一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法，其特征在于：使用如下公式描述充填体骨架刚度在水化过程中的增长演化：Kd＝Kdi[λ‑(λ‑1)exp(‑κK·te)]                 (13)式中Kdi为充填体的初始骨架刚度，λ为充填体最终刚度与初始刚度的比值，κK为控制刚度增长速率的模型参数。

3.根据权利要求1所述的一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法，其特征在于：使用如下公式描述水的热膨胀系数随温度的演化规律βw＝βw0+k0T                        (14)式中βw0和k0为拟合参数。

4.根据权利要求1所述的一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法，其特征在于：所述方法在尾矿充填开采技术领域的应用。

说明书

高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法及其应用

技术领域

[0001] 本发明涉及矿产资源开发技术领域，特别涉及一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法及其应用。

背景技术

[0002] 矿产资源开发是为社会提供物质资源的重要途径，然而常规的采矿工艺将产生大量的地下采空区和尾矿地表堆积，进而对矿山安全生产和自然生态环境造成严重危害(Benzaazoua et al.,2004；Kesimal et al.,2005；Bussière,200 7；徐文彬等，2015；吴爱祥等，2016)。在不断提高的安全生产标准和环境保护压力推动下，尾矿的地下处置逐渐成为了实现矿产资源绿色清洁开采的重要途径(N asir and Fall,2009；Ghirian and Fall,2013a；吴爱祥等，2018)。通过将尾矿、胶结剂和水按一定比例混合并回填至地下采空区，该尾矿充填技术不仅避免了尾矿在地表的大量曝露堆积，而且能够显著改善地下采场围岩稳定性，同时可以允许不留矿柱进而提高矿石回采率(Kesimal et al.,2005；Klein and Simon,2006；Wi tteman and Simms,2017；Lu et al.,2020a)。

[0003] 虽然尾矿充填技术持续为地下资源开采带来了巨大的环境和经济效益，但近年来的现场监测工作则多次发现了充填体在深部矿井中的异常行为，主要表现为孔隙水压力和土压力在充填中止的情况下仍可产生急剧的增长(Thompson et al., 2011,2012,2014；Hasan et al.,2014)。由于底部挡墙在充填过程中所受的作用力决定了充填系统的稳定性，因此现场监测发现的压力异常现象将可能造成充填挡墙破坏进而严重威胁井下人员安全和矿山生产效率。然而，目前的研究工作仍未针对深部复杂温度环境条件下的充填体行为响应规律建立完善的认识。由于采场围岩温度将在地温梯度作用下随不断增加的资源开采深度而持续上升(Fall et al., 2010；Belle et al.,2018；Wang et al,2019；何满潮等，2005；谢和平等，2015；古德生等，2003)，因此开展复杂温度环境条件下的充填体多场耦合响应研究，进而揭示高温采场中的充填体行为机理，对于实现深部资源的安全清洁开发利用具有重要的理论和工程意义。

[0004] 现有技术一通过考虑能量的产生和运移过程建立了充填体温度‑渗流‑力学‑化学场耦合模型，可用于预测充填体温度、水压和土压等的演化规律(Cui and Fall, 2015,2016,2017,2018)。

[0005] 现有技术一未考虑水的热膨胀效应：水泥水化放热过程将消耗自由水，进而造成水压耗散。但由于水的热膨胀系数一般比固体颗粒的大，因此水泥水化放热导致的温升作用将造成充填体孔隙水压的上升。同时水热增压现象已由Thompso n et al(2012)的原位测试所证实。该研究发现，即使充填过程终止，充填体仍可能因水泥水化放热造成温度升高而产生异常的水压上升。而现有技术方案一忽略了水的热膨胀效应，因此无法描述由热膨胀变形造成的水压异常现象。

[0006] 现有技术二通过考虑水化反应造成的自由水消耗以及物理力学性质演化建立了充填体渗流‑力学‑化学场耦合模型，可用于预测充填体水压和土压等的演化规律(Helinski et al.,2007,2011；Muir Wood et al.,2016；Lu,2017)。

[0007] 现有技术二未考虑温度的影响：水泥水化放热过程不仅会加快化学反应速率以及充填体强度增长，还会造成水分蒸发，从而降低孔隙水压。同时，温度变化也将造成流体粘滞系数的改变，进而影响渗流场的演化规律。此外，随着采矿活动深度不断增加，采场环境温度将在地温梯度的作用下不断上升，因此温度对深部充填体行为特征的影响也将更加凸显。而现有技术方案二忽略了温度对充填体的作用，因此无法准确描述复杂赋存环境中的充填体行为特征。

[0008] 参考文献

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[0044] Lu.G.2019.A model for one–dimensional deposition and consolidation of shrinking mine fills.Géotechnique Letters 7,347–351。

发明内容

[0045] 本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法及其应用。

[0046] 为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

[0047] 一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法，包括以下步骤：

[0048] 步骤1,基于Selvadurai和Suvorov的孔隙热弹性理论框架，通过考虑水化反应耗水(即化学收缩作用)造成的水体积变化建立蠕变加载条件下的充填体非等温孔隙水压控制方程：

[0049]

[0050] 其中，α表示Biot系数，α＝1–Kd/Ks，式中Kd为充填体骨架的体积模量，n 是孔隙度，Ks和Kw分别为固相和水的体积模量，pw表示孔隙水压力，t为反应进行的时间，βs和βw分别是固相和水的热膨胀系数，T表示当前温度，εv为体积应变，k是渗透系数，η表示水的动态粘度，εshf为化学反应过程中的总耗水，ξ是水化度。

[0051] 步骤2,假设Biot系数α近似为1，α≈1, 以充填体单元为研究对象，进而排除渗流项并将式(1)简化为：

[0052]

[0053] 式(2)即为三轴水化压力室中的充填体单元孔隙水压控制方程。

[0054] 步骤3,为模拟围岩蠕变造成的压缩效应，利用三轴水化压力室向充填体样品施加速率为j/s的轴向变形，该充填体单元在蠕变加载作用下的热弹性应力‑应变关系表示为：

[0055]

[0056] 其中，ε表示应变，E为杨氏模量，σ’表示有效应力，v是泊松比，T0表示初始温度。

[0057] 步骤4,在一维侧限条件下建立充填体的几何模型，因此充填体单元仅存在轴向应变，且x、y方向的有效应力相等，进而有以下关系成立：

[0058]

[0059] 因此充填体单元的体积变形通过联立式(3)和式(4)获得：

[0060]

[0061] 式(5)中参数表示为：

[0062]

[0063] 步骤5,在给定的围压条件下，有效应力的变化等于孔隙水压的变化，即假设固相压缩为负,，因此将式(5)记为如下导数形式：

[0064]

[0065] 步骤6,在小应变假设前提下，将式(7)代入式(2)可最终得到非等温条件下的充填体单元孔隙水压控制方程：

[0066]

[0067] 步骤7,假设三轴水化压力室完全绝热，即充填体单元无法与周围环境产生热传导和对流换热，因此绝热不排水条件下的充填体温度变化仅由水化放热和该三轴装置施加的温度荷载产生，进而将充填体温度定义为：

[0068]

[0069] 其中，k表示三轴装置施加的恒定温度变化速率，Th为水化反应造成的温升， Qf是化学反应过程中放出的热量，(ρC)eff表示有效热容((ρC)eff＝(1–n)ρsCs+nρwC w)，Cs和Cw分别为固液两相的比热容，ρs和ρw分别是固相和水的密度。

[0070] 步骤8,水化度与参考反应时间te的关系表示为：

[0071] ξ＝1‑exp(‑κξ·te)                      (10)

[0072] 其中，κξ为水化度随参考时间的演化速率。

[0073] 步骤9,根据阿累尼乌斯公式，实际时间t与参考时间te的关系表示为：

[0074]

[0075] 其中，Ea表示化学反应需要的活化能，Ra是通用气体常数(Ra＝8.314J/mol/K)， Tr为参考温度。

[0076] 步骤10,将式(9)–(11)带入式(8)，最终得到充填体单元在温度荷载作用下的孔隙水压控制方程：

[0077]

[0078] 进一步地，本发明使用如下公式描述充填体骨架刚度在水化过程中的增长演化：

[0079] Kd＝Kdi[λ‑(λ‑1)exp(‑κK·te)]                (13)

[0080] 式中Kdi为充填体的初始骨架刚度，λ为充填体最终刚度与初始刚度的比值，κK为控制刚度增长速率的模型参数。

[0081] 进一步地，使用如下公式描述水的热膨胀系数随温度的演化规律

[0082] βw＝βw0+k0T                      (14)

[0083] 式中βw0和k0为拟合参数。

[0084] 本发明还公开了高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法在尾矿充填开采技术领域的应用。

[0085] 与现有技术相比，本发明的优点在于：

[0086] 首次针对复杂温度环境条件下的充填体行为响应规律建立了完整的认识，进而深入揭示了温度荷载作用下的充填体行为机理，可更精准地预测出深部复杂地热环境诱发的压力增长与耗散机制竞争作用下的充填体水压演化规律，进而对提出定制化的充填优化方案并实现深部矿产资源的可持续发展提供更科学的理论指导。

附图说明

[0087] 图1是本发明实施例不同时刻的孔隙水压随初始温度的演化规律示意图；

[0088] 图2是本发明实施例水和固体骨架的热膨胀系数随温度的演化规律示意图；

[0089] 图3是本发明实施例不同初始温度的充填体单元在不同加热和冷却速率作用下的温度变化示意图；

[0090] 图4是本发明实施例不同初始温度的充填体在不同加热和冷却速率作用下的水压变化示意图；(a)加热作用(b)冷却作用。

具体实施方式

[0091] 为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

[0092] 一种高温采场中的尾矿充填体孔隙水压模拟方法，基于Selvadurai和Suvoro v的孔隙热弹性理论框架，通过考虑水化反应耗水(即化学收缩作用)造成的水体积变化建立充填体非等温孔隙水压控制方程：

[0093]

[0094] 其中，α表示Biot系数(α＝1–Kd/Ks，式中Kd为充填体骨架的体积模量)，n 是孔隙度，Ks和Kw分别为固相和水的体积模量，pw表示孔隙水压力，t为反应进行的时间，βs和βw分别是固相和水的热膨胀系数，T表示当前温度，εv为体积应变，k是渗透系数，η表示水的动态粘度，εshf为化学反应过程中的总耗水，ξ是水化度。

[0095] 由于固体颗粒的可压缩性与充填体骨架相比可以忽略不计(即Kd<

[0096]

[0097] 式(2)即为三轴水化压力室中的充填体单元孔隙水压控制方程。此外，考虑到非等温过程中的热膨胀效应，则该充填体单元的热弹性应力‑应变关系可表示为：

[0098]

[0099] 其中，ε表示应变，E为杨氏模量，σ’表示有效应力，v是泊松比，T0表示初始温度。

[0100] 为简化计算，本实施例进一步在一维侧限条件下建立充填体的几何模型，因此充填体单元仅存在轴向应变，且x、y方向的有效应力相等，进而有以下关系成立：

[0101]

[0102] 因此充填体单元的体积变形可通过联立式(3)和式(4)获得：

[0103]

[0104] 式(5)中参数可表示为：

[0105]

[0106] 在给定的围压条件下，有效应力的变化等于孔隙水压的变化(即假设固相压缩为负)，因此可将式(5)记为如下导数形式：

[0107]

[0108] 最后，在小应变假设前提下，将式(7)代入式(2)可最终得到非等温条件下的充填体单元孔隙水压控制方程：

[0109]

[0110] 此外，本实施例假设三轴水化压力室完全绝热，即充填体单元无法与周围环境产生热传导和对流换热，因此绝热不排水条件下的充填体温度变化仅由水化放热和该三轴装置施加的温度荷载产生，进而可将充填体温度定义为：

[0111]

[0112] 其中，k表示三轴装置施加的恒定温度变化速率，Th为水化反应造成的温升， Qf是化学反应过程中放出的热量，(ρC)eff表示有效热容((ρC)eff＝(1–n)ρsCs+nρwC w)，Cs和Cw分别为固液两相的比热容，ρs和ρw分别是固相和水的密度。

[0113] 根据Doherty和Muir Wood的研究，水化度与参考反应时间te的关系可表示为：

[0114] ξ＝1‑exp(‑κξ·te)                    (24)

[0115] 其中，κξ为水化度随参考时间的演化速率。

[0116] 根据阿累尼乌斯公式，实际时间t与参考时间te的关系可表示为：

[0117]

[0118] 其中，Ea表示化学反应需要的活化能，Ra是通用气体常数(Ra＝8.314J/mol/K)， Tr为参考温度。K

[0119] 因此，将式(9)–(11)带入式(8)，可最终得到充填体单元在温度荷载作用下的孔隙水压控制方程：

[0120]

[0121] 本发明使用如下公式描述充填体骨架刚度在水化过程中的增长演化：

[0122] Kd＝Kdi[λ‑(λ‑1)exp(‑κK·te)]                (27)

[0123] 式中Kdi为充填体的初始骨架刚度，λ为充填体最终刚度与初始刚度的比值，κK为控制刚度增长速率的模型参数。

[0124] 此外，使用如下公式描述水的热膨胀系数随温度的演化规律

[0125] βw＝βw0+k0T                      (28)

[0126] 式中βw0和k0为拟合参数。

[0127] 不同温度环境条件下的充填体孔隙水压演化规律

[0128] 1)初始温度的影响

[0129] 以澳大利亚Kanowna Belle金矿使用的尾矿充填体为例，其物理化学参数如表1所示。绝热不排水环境中的充填体单元在不同初始温度条件下的孔隙水压演化规律如图1所示。图1表明，任一时刻的充填体水压均随初始温度的升高而先下降后上升。这是因为升高低温充填体的养护温度将加快化学反应速率，进而促进水化耗水造成的孔压耗散；同时，由于水的热膨胀系数在温度较低时仍然较小 (图2)，因此水化放热造成的热膨胀效应并不明显，所以孔隙水压最终将在水化耗水作用的主导下随初始温度的升高而不断降低。然而随着养护温度继续升高，虽然充填体的化学反应速率将进一步加快，但同时水的热膨胀系数也将持续增大(图 2)。因此，当温度达到一定的临界值后，水化放热造成的水热增压效应将超过水化耗水作用，进而使得孔隙水压随初始温度的升高而上升。

[0130] 由图1还可以看出，当经过足够长时间(t＝1000h)的化学反应后，孔隙水压几乎随初始温度的升高而单调上升。这是因为该时刻的水化反应已基本完成，即不同初始温度的充填体在水化反应作用下均产生了相同的温度上升和化学收缩，但由于高温时水的热膨胀系数更大，所以充填体将在更强的水热增压效应作用下产生更高的孔隙水压。

[0131] 此外，从图1中还可以注意到，化学反应时间越长，孔隙水压由降转升的临界初始温度越低。这是因为低温会降低水化放热速率，所以需要更长的时间才能产生足够的温升以使得热膨胀效应完全抵消水化耗水的降压作用。

[0132] 表1.澳大利亚Kanowna Belle金矿充填体的物理化学参数

[0133]

[0134] 由以上讨论可知，初始温度条件对充填体孔隙水压演化的影响是水化耗水和水化放热二者相互竞争作用的结果。因为初始温度较低时水的热膨胀系数较小，所以水化耗水造成的水压耗散将起主要作用；然而由于水的热膨胀系数随温度的升高而快速增大，因此水化放热造成的水热增压效应则将最终控制充填体的孔隙水压演化。

[0135] 2)温度荷载的影响

[0136] 本实施例通过对初始温度为0、15、30℃的充填体单元在不同强制温度变化速率(k‑3 ‑3＝0、±2.5×10 、±5.0×10 ℃/h)条件下的水压变化过程进行数值分析，进而研究温度荷载对充填体单元孔隙水压的影响机理。

[0137] 不同初始温度的充填体单元在不同加热和冷却速率条件下的温度变化规律如图3所示。图3表明，当k＞0℃/h时，初始温度为15℃和30℃的充填体在加热早期均相较于低温(T0＝0℃)状态产生了更显著的温升。这是因为初始温度越高，化学反应速率越快，因此充填体温度将在水化放热和强制加热的共同作用下急剧升高。随着水化反应逐渐完成，充填体的温升速率将由于水化放热减缓而不断下降并最终收敛于恒定的外部加热速率。而当k＜0℃/h时，由于初始温度越低，化学反应速率越慢，因此冷却作用将强烈抑制低温充填体(T0＝0℃)水化放热造成的温度上升。相比之下，初始温度为15℃和30℃的充填体在降温早期仍将由于较快的水化放热速率而产生显著的温升。然而随着水化反应逐渐完成，充填体的温度变化将最终由强制冷却作用控制。

[0138] 绝热不排水环境中的充填体单元在温度荷载作用下的水压演化规律如图4(a) 和图4(b)所示。图4(a)表明，初始温度为15℃和30℃的充填体在加热作用下均相较于恒温状态(k＝0℃/h)产生了明显的水压增长。这是因为虽然加热造成的温度上升可加速化学收缩进而促进孔压耗散，但由于高温时水的热膨胀系数较大，所以水化耗水造成的降压作用难以抵消升温造成的水热增压效应，进而最终使得孔隙水压在加热过程中逐渐上升。从图4中还可以看出，由于水的热膨胀系数将随温度的升高而增大(图2)，所以初始温度更高的充填体在相同的加热速率条件下将产生更早和更快的水压增长。相比之下，由于初始温度为0℃时水的热膨胀系数极小，因此升温对水化耗水的促进作用将超过水热增压效应，所以孔隙水压在加热早期反而略低于恒温状态。然而随着水化反应逐渐完成，持续的加热作用仍将产生显著的水热增压效应，因此充填体的孔隙水压将最终高于恒温状态。以上计算结果表明，由于充填体在持续加热作用下将最终产生显著的水热增压效应，因此高温采空区中的尾矿充填体将可能对挡墙产生更高的长期土压力。

[0139] 而在冷却作用下，充填体初始温度为15℃和30℃时的孔隙水压均随温度的下降而快速降低(图4(b))。这是因为虽然降温会抑制水化耗水速率，但由于高温时水的热膨胀系数较大，因此充填体的冷却收缩最终将对孔压耗散产生显著的促进作用。相比之下，由于初始温度为0℃时水的热膨胀系数极小，因此孔隙流体在降温过程中的冷却收缩作用并不明显；同时，由于冷却作用也将强烈抑制水化耗水反应进而减缓孔压耗散速率，因此充填体初始温度为0℃时的孔隙水压在降温早期反而略高于恒温状态。然而随着水化反应逐渐完成，降温造成的冷却收缩将逐渐主导充填体的水压变化，因此孔隙水压最终将由于持续的冷却作用而低于恒温状态。以上计算结果表明，虽然低温环境会抑制水化耗水进而不利于孔压耗散，但由于充填体的冷却过程将导致流体收缩进而产生显著的降压效应，因此低温采空区中的充填作业通常具有更高的安全性。

[0140] 由以上讨论可知，充填体与高温围岩的持续热量交换还会诱发热应变进而影响水压演化。当充填体初始温度较高时，由于水的热膨胀系数较大，因此热交换造成的水压变化将对水压演化起控制作用。然而当充填体温度较低时，虽然加热或降温作用造成的热应变也将对孔隙水压造成一定影响，但由于低温时水的热膨胀系数极小，因而热交换造成的水化耗水速率变化则将主导充填体早期的水压演化。然而随着化学反应逐渐完成，低温充填体的孔隙水压最终将由持续热交换产生的热应变控制。

[0141] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。