一种变风量空调系统的分散式控制方法转让专利
申请号 : CN202210517622.6
文献号 : CN114963457B
文献日 : 2023-03-14
发明人 : 邱爱兵 , 马晨 , 李雪 , 吴劲松 , 姜旭 , 彭家浩 , 吴明芳 , 范智康
申请人 : 南通大学
摘要 :
本发明提供了一种变风量空调系统的分散式控制方法，属于空调控制技术领域。解决了相邻房间热传递等影响变风量空调系统控制效果的问题。其技术方案为：包括以下步骤：S1、首先基于热力学方程，考虑相邻房间热传递、人员设备散热、室内外温差的影响，构建变风量空调所控制的各个房间的动态模型；S2、基于所建立的各房间动态模型参数设计分散式的PI控制器，通过求解若干线性矩阵不等式来确定控制器增益；S3、由变风量空调系统控制的四个房间实例验证所提方法的有效性。本发明的有益效果为：本发明解决了变风量空调系统集中式设计控制增益依赖全局信息的难点，使得系统具有灵活性和可扩展性。
权利要求 :
1.一种变风量空调系统的分散式控制方法，其特征在于，包括以下步骤：a.基于热力学方程，考虑相邻房间热传递、人员设备散热、室内外温差的影响，构建变风量空调所控制的各个房间的动态模型；
b.基于所建立的各房间动态模型参数设计分散式的PI控制器，通过求解若干线性矩阵不等式来确定控制器增益；
所述步骤a中基于热力学方程，考虑相邻房间热传递，室内外温差干扰的影响，构建变风量空调所控制的各个房间的动态模型Si如下：其中T[i](t)是第i，i＝1……N个房间的实时温度，u[i]是确定风阀开度的控制信号，d[i]是由于房间内人员设备产生的热量差和外部环境的温度差造成的干扰；
表示相邻房间温度的热传递影响；
表示每个房间的四面方向，
Ci＝ρViCP是第i个房间在空气密度为ρ时的热容，CP是标准大气压下，空气的比热容，M为风机的最大风量，Kw、Kg分别表示墙和窗的热传递系数，Szw,i、Szg,i分别表示第i个房间z方向墙和窗的面积，表示第i个房间的初始温度；
所述步骤b中设计分散式控制器的比例积分控制增益Ki如下：其中，ki,1是比例控制增益，ki,2是积分控制增益，Ki＝[ki,1 ki,2]，Tset,i是第i个房间的设定温度；
‑1
基于所建立的各房间动态模型参数设计分散式的PI控制器增益如下：Ki＝GiYi ；其中
1×2
Gi∈R ， yi,1是一个极小的正数，yi,2是正标量，并满足如下若干线性矩阵不等式：
其中， (qi，ri)是系统极点约束在给定圆域的圆心和半径；γi,βi,ζi是正标量。
说明书 :
一种变风量空调系统的分散式控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及空调控制技术领域，尤其涉及一种变风量空调系统的分散式控制方法。
背景技术
[0002] 一个典型的大型变风量空调系统设置了多个负反馈控制环路，如送风温度、室温控制回路等。当系统运行时，这些控制回路之间存在耦合现象，使得系统实际运行中会产生振荡，影响集中式PID控制器的控制效果。而且在实际应用中变风量空调系统控制忽略了相邻房间热传递等影响，如果某个房间不需要被控制，其控制参数需要重新调节，但是PID 参数调节往往依赖专家经验，也需要知道全局信息，因此常用的变风量空调系统控制方法存在弊端。
[0003] 综上所述，针对变风量空调系统的分散式控制方法具有重要的实际意义和应用价值，一种变风量空调系统的分散式控制方法被提出。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于提供一种变风量空调系统的分散式控制方法，该方法下的分散式PI 控制器不仅考虑了相邻房间的热传递等影响，而且仅利用了本地信息。
[0005] 为了实现上述发明目的，本发明采用技术方案具体为：包括如下步骤：
[0006] a.基于热力学方程，考虑相邻房间热传递、人员设备散热、室内外温差的影响，构建变风量空调所控制的各个房间的动态模型；
[0007] b.基于所建立的各房间动态模型参数设计分散式的PI控制器，通过求解若干线性矩阵不等式来确定控制器增益。
[0008] 进一步地，所述步骤a中在不考虑自然通风和外部太阳辐射对室内热量交换影响的前提下，仅考虑考虑相邻房间热传递、人员设备散热、室内外温差的影响基于热力学方程，构建变风量空调所控制的各个房间的动态模型Si如下：
[0009]
[0010] 其中，T[i]是第i(i＝1……N)个房间的实时温度，u[i]是确定风阀开度的控制信号，d[i]是由于房间内人员设备产生的热量差和外部环境的温度差造成的干扰；表示相邻房间温度的热传递等影响；
z∈N(N＝{e,s,w,n})表示每个房间的四面方向， Ci＝ρViCP是
第i个房间在空气密度为ρ时的热容，CP是标准大气压下，空气的比热容，M为风机的最大风量，Kw、Kg分别表示墙和窗的热传递系数，Szw,i、Szg,i分别表示第i个房间z方向墙和窗的面
0
积，Ti表示第i个房间的初始温度。
z∈N(N＝{e,s,w,n})表示每个房间的四面方向， Ci＝ρViCP是
第i个房间在空气密度为ρ时的热容，CP是标准大气压下，空气的比热容，M为风机的最大风量，Kw、Kg分别表示墙和窗的热传递系数，Szw,i、Szg,i分别表示第i个房间z方向墙和窗的面
0
积，Ti表示第i个房间的初始温度。
[0011] 进一步地，所述步骤b中设计分散式控制器的比例积分控制增益Ki如下：
[0012]
[0013] 其中，ki,1是比例控制增益，ki,2是积分控制增益，Ki＝[ki,1 ki,2]，Tset,i是第i个房间的设定温度。
[0014] 对变风量空调所控制的各个房间的动态模型增广如下：
[0015]
[0016] 其中，
[0017]
[0018]
[0019] 通过构造Lyapunov函数，进一步设计对称正定矩阵Pi来构造Lyapunov函数根据Lyapunov Theorem，其导数Qi如下：
[0020]
[0021] 其中， ηi是一个极小的正数，P22是正标量。
[0022] 为了增强控制器的鲁棒性，并对系统极点进行约束在以qi为圆心，ri为半径的圆内，控制器增益Ki的设计应该进一步满足线性不等式如下：
[0023]
[0024]
[0025]
[0026] 其中γi,βi,ζi是正标量。
[0027] 记Yi＝Pi‑1,Gi＝KiYi，通过Schur Lemma得到以下一系列矩阵不等式，从而求解出‑1分散式控制器增益Ki＝GiYi 。
[0028] Yi＞0
[0029]
[0030]
[0031]
[0032]
[0033] γi＞0,βi＞0,ζi＞0
[0034] 与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：
[0035] 1)本发明设计的分散式控制方法考虑了相邻房间热传递等影响，解决了实际应用中受相邻房间热传递等影响对变风量空调系统造成控制效果差的问题；
[0036] 2)本发明设计的分散式控制方法求解控制器增益，避免了以往常规通过专家经验调节 PID参数不精确的情况，该方法还考虑了相邻房间的温度影响，实现对每个房间系统进行分散式控制，而且控制速度较快，效果较好；
[0037] 3)本发明设计的分散式控制方法器解决了变风量空调系统集中式设计控制增益赖全局信息的难点，使得系统具有灵活性和可扩展性。
附图说明
[0038] 附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0039] 图1为本发明中同一楼层四个房间组成的变风量空调系统示意图。
[0040] 图2为本发明中四个房间的输出信号图。
[0041] 图3为本发明中三个房间的输出信号图。
具体实施方式
[0042] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0043] 实施例1
[0044] 参见图1，本发明提供其技术方案为，一种变风量空调系统的分散式控制方法，包括如下步骤：
[0045] 步骤a：在不考虑自然通风和外部太阳辐射对室内热量交换影响的前提下，仅考虑考虑相邻房间热传递、人员设备散热、室内外温差的影响基于热力学方程，构建变风量空调所控制的各个房间的动态模型Si如下：
[0046]
[0047] 其中，T[i]是第i(i＝1……N)个房间的实时温度，u[i]是确定风阀开度的控制信号，d[i]是由于房间内人员设备产生的热量差和外部环境的温度差造成的干扰；表示相邻房间温度的热传递等影响；
z∈N(N＝{e,s,w,n})表示每个房间的四面方向， Ci＝ρViCP是
第i个房间在空气密度为ρ时的热容，CP是标准大气压下，空气的比热容，M为风机的最大风量，Kw、Kg分别表示墙和窗的热传递系数，Szw,i、Szg,i分别表示第i个房间z方向墙和窗的面
0
积，Ti表示第i个房间的初始温度。
z∈N(N＝{e,s,w,n})表示每个房间的四面方向， Ci＝ρViCP是
第i个房间在空气密度为ρ时的热容，CP是标准大气压下，空气的比热容，M为风机的最大风量，Kw、Kg分别表示墙和窗的热传递系数，Szw,i、Szg,i分别表示第i个房间z方向墙和窗的面
0
积，Ti表示第i个房间的初始温度。
[0048] 变风量空调系统所控制的各个房间的增广模型S如下：
[0049]
[0050] 其中， B＝diag(B1…BN),M＝diag(M1…MN),C＝diag(C1…CN)。
[0051] 步骤b：基于所建立的各房间动态模型参数设计分散式的PI控制器，通过求解若干线性矩阵不等式来确定控制器增益。
[0052] 所述设计分散式控制器的比例积分控制增益Ki如下：
[0053]
[0054] 其中，ki,1是比例控制增益，ki,2是积分控制增益，Ki＝[ki,1 ki,2]，Tset,i是第i个房间的设定温度。
[0055] 对变风量空调所控制的各个房间的动态模型增广如下：
[0056]
[0057] 其 中 ，
[0058] 通过构造Lyapunov函数，进一步设计对称正定矩阵Pi来构造Lyapunov函数根据Lyapunov Theorem，其导数Qi如下：
[0059]
[0060] 其中， ηi是一个极小的正数，P22是正标量。
[0061] 为了增强控制器的鲁棒性，并对系统极点进行约束在以qi为圆心，ri为半径的圆内，控制器增益Ki的设计应该进一步满足线性不等式如下：
[0062]
[0063]
[0064]
[0065] 其中γi,βi,ζi是正标量。
[0066] 记Yi＝Pi‑1,Gi＝KiYi，通过Schur Lemma得到以下一系列矩阵不等式，从而求解出‑1分散式PI控制器增益Ki＝GiYi 。
[0067] Yi＞0
[0068]
[0069]
[0070]
[0071]
[0072] γi＞0,βi＞0,ζi＞0
[0073] 本发明在MatlabR2020a环境下，以由四个房间组成的变风量空调系统为例。对本发明所设计的方法进行验证，变风量空调系统所控制的四个房间的增广模型的系统参数如下：
[0074]
[0075] M＝diag{0.006,0.006,0.006,0.006}，C＝diag{1,1,1,1}；
[0076] 构造如下外部未知扰动：d[i](t)＝[0.1 0.1 0.1 0.1]T；
[0077] 约束系统极点在以q＝‑4569，r＝45的圆且满足Lyapunov Theorem，使得系统渐进5 7
稳定的控制器增益为K1＝K2＝K3＝K4＝[1.03*10 ‑2.82*10]；
稳定的控制器增益为K1＝K2＝K3＝K4＝[1.03*10 ‑2.82*10]；
[0078] 结果说明：
[0079] 图1给出了分布在同一楼层、由四个房间组成的变风量空调系统示意图，每个房间都有两面墙带有窗户，而这两扇窗户正是实现房间与外部环境热传递的媒介，此外，每个房间都有两面墙与剩余其他房间共用，而这两面共用墙正是实现房间与房间之间内部热传递的通道，每个房间的热量由房间内人员和电气设备、暖通空调系统、房间与外部环境的热传递以及房间与房间之间的内部热传递四个部分组成。
[0080] 图2是基于变风量空调系统分散式PI控制的输出信号图，仿真时间设置为80秒，四个房间的控制温度在0‑30秒设定16℃，30秒后设定温度为26℃。显然，四个房间温度都在对应的时间内达到了控制目标。因此，该方法设计的分布式控制器可以实现变风量空调系统的分散控制。
[0081] 图3是基于变风量空调系统分散式PI控制的输出信号图，仿真条件和四个房间一致。显然，控制器增益不需要更新，三个房间温度都在对应的时间内达到了控制目标。因此，该方法可以实现变风量空调系统的分散控制。
[0082] 本发明在变风量空调系统的分散式控制基础上，首先考虑了实际应用中相邻房间热传递等影响变风量空调系统控制效果的问题，然后设计了分散式PI控制器，通过一系列矩阵不等式即可求解控制增益，克服了传统PID控制器参数调节依赖专家经验的难点，解决了变风量空调系统集中式设计控制增益依赖全局信息的难点，使得系统具有灵活性和可扩展性。
[0083] 以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。