Π型支座斜撑位移计算方法、Π型支座设计方法和支护方法

摘要

本发明提出了一种Π型支座斜撑位移计算方法、Π型支座设计方法和支护方法，通过所述Π型支座斜撑位移计算方法可精确计算斜撑的横向位移量和纵向位移量，从而对支护结构进行风险预期和管控，提高结构施工的安全性。同时还可结合水平位移量和竖向位移量对Π型支座设计参数和斜撑角度θ进行优化，实现风险规避。

权利要求

1.一种Π型支座斜撑位移计算方法，其特征在于，所述Π型支座(2)包括长条形的台座(5)和用于支撑台座的两根支座桩(4)；所述Π型支座(2)用于支撑斜撑杆(7)，支护状态下根据以下公式计算Π型支座(2)的水平位移量Δx和竖向位移量Δy；

其中，Fθ为斜撑杆(7)提供的轴向支撑力；θ为斜撑角度，即斜撑杆(7)与水平方向的夹角；Lx表示支座桩高度，B表示台座的长度；

k1、k2、z0和δ为计算系数，且：

k1＝6EsLxD；

k2＝4EsBb；

D表示支座桩的等效直径；Es表示土体压缩模量，通过原位测试获得；b表示台座宽度，d表示台座高度。

2.一种Π型支座设计方法，其特征在于，Π型支座包括长条形的台座(5)和用于支撑台座的两根支座桩(4)；所述设计方法包括以下步骤：S1、设置斜撑角度θ和支撑力目标值F，定义设计参数集合{Lx,D,B,b,d,l}，其中Lx表示支座桩高度，D表示支座桩的等效直径；B表示台座的长度，b表示台座宽度，d表示台座高度；

两根支座桩沿着台座长度方向排列，l表示两根支座桩的轴心净距； A为支座桩的水平截面面积，π为圆周率；

S2、针对设计参数集合中的各参数选取不同的值，构建多个作为样本集的设计参数集合，任意两个样本集中至少有一个参数相异；

S3、根据以下公式(1)计算各样本集对应的支撑力预测值Fθ，将大于F的支撑力预测值按照由小到大的顺序排列形成支撑力候选队列；

其中：α为角度相关系数，

ζ为面积相关系数，

Su为土体不排水抗剪强度，通过原位试验获得；

Af为Π型支座在水平方向上的有效投影面积，Af＝η1LxD+η2bd；    (4)

0.45

η1为尺寸相关系数，η1＝0.28(l/D) ；    (5)η2为与台座后方土体松散程度相关的系数，在0～1区间上取值，η2为经验值；

S4、将支撑力候选队列中第一个预测值Fθ作为支撑力设计值Fu；

S5、结合Fu对应的样本集根据以下公式(6)(7)计算θ取值范围；

V表示支点处所需水平力，V为设计值；所述支点处为斜撑杆和围护结构的相交处；

S6、根据设定的角度筛选规则从θ取值范围中选取选中值，结合Fu对应的样本集和如权利要求1所述的Π型支座斜撑位移计算方法遍历θ取值范围中每一个选中值计算对应的水平位移量Δx和竖向位移量Δy；

S7、定义参数筛选条件，即Δx小于或等于预设横向偏移阈值x0，Δy小于或等于预设竖向偏移阈值y0；判断S6中是否存在{Δx,Δy}满足参数筛选条件；

否，以支撑力候选队列中下一个预测值Fθ作为支撑力设计值Fu，并返回步骤S5；

是，则从满足参数筛选条件的{Δx,Δy}中选取一组作为最优位移，并获取最优位移对应的θ作为斜撑角度目标值θ0，将Fu对应的样本集作为目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}，其中Lx'表示支座桩高度，D'表示支座桩的等效直径；B'表示台座的长度，b'表示台座宽度，d'表示台座高度；两根支座桩沿着台座长度方向排列，l'表示两根支座桩的轴心净距。

3.如权利要求2所述的Π型支座设计方法，其特征在于，S6中的角度筛选规则为：获取θ取值范围中所有整数值作为选中值；

或者，根据设定的间隔值从θ取值范围中选取选中值；

或者，根据θ取值范围的跨度设定选中值数量，然后根据选中值数量从θ取值范围内等距选取选中值。

4.如权利要求2所述的Π型支座设计方法，其特征在于，S7中，横向偏移阈值x0等于3‰支座桩桩长，竖向偏移阈值y0等于1‰支座桩桩长。

5.如权利要求2所述的Π型支座设计方法，其特征在于，S7中根据预设的位移选取规则从满足参数筛选条件的{Δx,Δy}中选取一组作为最优位移；所述位移选取规则为：获取对应的评估值最小的{Δx,Δy}作为最优位移；评估值为Δx和Δy之和。

6.如权利要求2所述的Π型支座设计方法，其特征在于，所述S5中η2的取值与S3中η2的取值一致。

7.一种应用Π型支座的支护方法，其特征在于，根据如权利要求2至6任一项所述的Π型支座设计方法获取目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}和斜撑角度目标值θ0，根据目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}设计并制作Π型支座(2)；根据斜撑角度目标值θ0安装斜撑杆(7)。

8.如权利要求7所述的应用Π型支座的支护方法，其特征在于，首先通过原位试验获得Π型支座施工位置的土体不排水抗剪强度Su，然后根据如权利要求2至6任一项所述的Π型支座设计方法获取目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}和斜撑角度目标值θ0；所述Π型支座施工位置的土体为原状土体或者改良土体。

说明书

Π型支座斜撑位移计算方法、Π型支座设计方法和支护方法

技术领域

[0001] 本发明涉及岩土工程领域，尤其涉及一种Π型支座斜撑位移计算方法、Π型支座设计方法和支护方法。

背景技术

[0002] 目前国内采用的基坑支护内支撑结构主要为水平支撑和坑内斜撑，对于平面尺寸较大、深度较浅的基坑大多采用坑内斜撑，斜撑材料大多采用钢管或组合型钢，为提供可靠的支座反力，支座设置于基坑底部，采用桩基础或利用中部先期施工的地下室底板提供支撑。现有斜撑技术的基坑土方采用“盆式”开挖方式，先开挖中部土方，边缘土方开挖至斜撑底附近进行放坡，待施加斜撑后再开挖斜撑下方的土体。目前技术存在如下问题：

[0003] 1、斜撑的支座桩基长度较长，造成浪费。由于当前行业规范只规定了换算埋深αh≥2.4的弹性桩的长度计算公式，没有针对换算埋深αh＜2.4的支座桩的长度计算公式，因此工程应用中只能选择长桩，造成了资源和成本的浪费。

[0004] 2、斜撑的支座桩基变形计算不准确，存在施工过程中支座桩形边过度支撑不稳定的风险。现有的支座桩基变形计算都是假定台座的刚度为无限大的基础上计算的，往往存在较大误差，从而增加了工程风险。

发明内容

[0005] 为了解决上述现有技术中斜撑的支座桩基变形计算不准确的缺陷，本发明提出了一种Π型支座斜撑位移计算方法，可精确计算斜撑的横向位移和纵向位移。

[0006] 本发明提出的一种Π型支座斜撑位移计算方法中，所述Π型支座包括长条形的台座和用于支撑台座的两根支座桩；所述Π型支座用于支撑斜撑杆，支护状态下根据以下公式计算Π型支座的水平位移量Δx和竖向位移量Δy；

[0007]

[0008] 其中，Fθ为斜撑杆提供的轴向支撑力；θ为斜撑角度，即斜撑杆与水平方向的夹角；Lx表示支座桩高度，B表示台座的长度；

[0009] k1、k2、z0和δ为计算系数，且：

[0010] k1＝6EsLxD；

[0011] k2＝4EsBb；

[0012]

[0013]

[0014] D表示支座桩的等效直径；Es表示土体压缩模量，通过原位测试获得；b表示台座宽度，d表示台座高度。

[0015] 为了解决上述现有技术中斜撑的支座桩基长度较长，浪费材料的缺陷，本发明还提出了一种Π型支座设计方法，可针对基坑周边环境、土层性质设置Π型支座尺寸，节约材料。

[0016] 本发明提出的一种Π型支座设计方法，Π型支座包括长条形的台座和用于支撑台座的两根支座桩；所述设计方法包括以下步骤：

[0017] S1、设置斜撑倾斜角度θ和支撑力目标值F，定义设计参数集合{Lx,D,B,b,d,l}，其中Lx表示支座桩高度，D表示支座桩的等效直径；B表示台座的长度，b表示台座宽度，d表示台座高度；两根支座桩沿着台座长度方向排列，l表示两根支座桩的轴心净距；A为支座桩的水平截面面积，π为圆周率；

[0018] S2、针对设计参数集合中的各参数选取不同的值，构建多个作为样本集的设计参数集合，任意两个样本集中至少有一个参数相异；

[0019] S3、根据以下公式(1)计算各样本集对应的支撑力预测值Fθ，将大于F的支撑力预测值按照由小到大的顺序排列形成支撑力候选队列；

[0020]

[0021] 其中：α为角度相关系数，

[0022] ζ为面积相关系数，

[0023] Su为土体不排水抗剪强度，通过原位试验获得；

[0024] Af为Π型支座在水平方向上的有效投影面积，Af＝η1LxD+η2bd；      (4)[0025] η1为尺寸相关系数，η1＝0.28(l/D)0.45；                             (5)[0026] η2为与台座后方土体松散程度相关的系数，在0～1区间上取值，η2为经验值；

[0027] S4、将支撑力候选队列中第一个预测值Fθ作为支撑力设计值Fu；

[0028] S5、结合Fu对应的样本集根据以下公式(6)(7)计算θ取值范围；

[0029]

[0030]

[0031] V表示支点处所需水平力，V为设计值；所述支点处为斜撑杆和围护结构的相交处；

[0032] S6、根据设定的角度筛选规则从θ取值范围中选取选中值，结合Fu对应的样本集和所述的Π型支座斜撑位移计算方法遍历θ取值范围中每一个选中值计算对应的水平位移量Δx和竖向位移量Δy；

[0033] S7、定义参数筛选条件，即Δx小于或等于预设横向偏移阈值x0，Δy小于或等于预设竖向偏移阈值y0；判断S6中是否存在{Δx,Δy}满足参数筛选条件；

[0034] 是，则从满足参数筛选条件的{Δx,Δy}中选取一组作为最优位移，并获取最优位移对应的θ作为斜撑角度目标值θ0，将Fu对应的样本集作为目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}，其中Lx'表示支座桩高度，D'表示支座桩的等效直径；B'表示台座的长度，b'表示台座宽度，d'表示台座高度；两根支座桩沿着台座长度方向排列，l'表示两根支座桩的轴心净距；

[0035] 否，以支撑力候选队列中下一个预测值Fθ作为支撑力设计值Fu，并返回步骤S5。

[0036] 优选的，S6中的角度筛选规则为：获取θ取值范围中所有整数值作为选中值；

[0037] 或者，根据设定的间隔值从θ取值范围中选取选中值；

[0038] 或者，根据θ取值范围的跨度设定选中值数量，然后根据选中值数量从θ取值范围内等距选取选中值。

[0039] 优选的，S7中，横向偏移阈值x0等于3‰支座桩桩长，竖向偏移阈值y0等于1‰支座桩桩长。

[0040] 优选的，S7中根据预设的位移选取规则从满足参数筛选条件的{Δx,Δy}中选取一组作为最优位移；所述位移选取规则为：获取对应的评估值最小的{Δx,Δy}作为最优位移；评估值为Δx和Δy之和。

[0041] 优选的，上述S5中η2的取值与S3中η2的取值一致。

[0042] 本发明还提出一种应用Π型支座的支护方法，可优化斜撑角度，实现更加稳定可靠的支护结构。

[0043] 一种应用Π型支座的支护方法，根据所述的Π型支座设计方法获取目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}和斜撑倾斜角度目标值θ0，根据目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}设计并制作Π型支座；根据斜撑角度目标值θ0安装斜撑杆。

[0044] 优选的，首先通过原位试验获得Π型支座施工位置的土体不排水抗剪强度Su，然后根据所述的Π型支座设计方法获取目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}和斜撑角度目标值θ0；所述Π型支座施工位置的土体为原状土体或者改良土体。

[0045] 本发明的优点在于：

[0046] (1)本发明提出的一种Π型支座斜撑位移计算方法，可精确计算斜撑的横向位移量和纵向位移量，从而对支护结构进行风险预期和管控，提高结构施工的安全性。同时还可结合水平位移量和竖向位移量对Π型支座设计参数和斜撑角度θ进行优化，实现风险规避。

[0047] (2)本发明提出的一种Π型支座设计方法，实现了根据基坑周边环境、土层性质针对性设计Π型支座，以节约材料。同时还实现了根据水平位移量Δx和竖向位移量Δy对Π型支座设计参数的风险控制，保证了根据最终获得的目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}设计得到的Π型支座具有较高的稳定性和可靠性，而且确保了工程施工的安全性，有效地提高了施工效率。

[0048] (3)本发明中给出了角度筛选规则，实现了对θ取值范围的点值测试，便于快速实现对斜撑角度的优化，降低计算量。本发明中给出了位移选取规则用于选取最优位移，以便快速确定斜撑角度目标值θ0，提升算法收敛速度。

[0049] (4)本发明中S5中η2的取值与S3中η2的取值一致，避免参数不一致导致的误差，保证斜撑角度优化的可靠性。

[0050] (5)本发明提出的一种应用Π型支座的支护方法，根据斜撑角度目标值θ0设置斜撑杆斜撑角度，在Π型支座尺寸固定的情况下实现最稳定的支撑结构。

[0051] (6)本发明中通过预应力施加装置在斜撑杆上施加预应力，预应力值取为斜撑杆轴力设计值的60％～75％，充分考虑到锁定时的预应力损失，通过了更加可靠的预应力设置方式。

[0052] (7)本发明中通过改良地基土有利于进一步优化Π型支座尺寸设计，同时有利于降低施工难度。

附图说明

[0053] 图1为一种Π型支座尺寸示意图；

[0054] 图2为一种Π型支座设计方法流程图；

[0055] 图3是本发明一种应用Π型支座的基坑支护结构设计方案示意图；

[0056] 图4是本发明实施例中施工工况示意图；

[0057] 图5是本发明实施例中斜撑杆安装示意图；

[0058] 图6是本发明实施例地下室施工完成示意图；

[0059] 1、围护结构；2、Π形支座；3、冠梁；4、支座桩；5、台座；6、围檩；7、斜撑杆；8、预应力施加装置；9、止水环；10、地下结构底板；11、素混凝土传力带；12、地下结构框架柱；13、地下结构外墙；14、地下结构中间层梁板；15、传力梁板；16、地下结构顶板；17、自然地面；18、基坑底原状土；19、周边土台；20、肥槽回填料；21、改良地基土。

具体实施方式

[0060] Π型支座

[0061] 如图1所示，本实施方式中的Π型支座包括长条形的台座5和用于支撑台座的两根支座桩4，所述台座5为平板结构，其长宽高分别表示为B、b和d；所述支座桩4的高度和等效直径分别表示为Lx和D。两根支座桩沿着台座长度方向排列，l表示两根支座桩的轴心净距。

[0062] 所述等效直径D的计算公式为：

[0063] 其中，A为支座桩的水平截面面积，π为圆周率。

[0064] 一种Π型支座斜撑位移计算方法

[0065] 本实施例中，根据以下公式计算支护状态下Π型支座2的水平位移量Δx和竖向位移量Δy；支护状态即为所述Π型支座2支撑斜撑杆7的状态。

[0066]

[0067] 其中，Fθ为斜撑杆7提供的轴向支撑力；θ为斜撑角度，即斜撑杆7与水平方向的夹角；Lx表示支座桩高度，B表示台座的长度；

[0068] k1、k2、z0和δ为计算系数，且：

[0069] k1＝6EsLxD；

[0070] k2＝4EsBb；

[0071]

[0072]

[0073] D表示支座桩的等效直径；Es表示土体压缩模量，通过原位测试获得；b表示台座宽度，d表示台座高度。

[0074] 根据以上公式，可在已知Π型支座2设计参数和斜撑角度θ的情况下预测Π型支座2的水平位移量Δx和竖向位移量Δy，从而对支护结构进行风险预期和管控，提高结构施工的安全性。同时还可结合水平位移量Δx和竖向位移量Δy对Π型支座2设计参数和斜撑角度θ进行优化，实现风险规避。

[0075] 一种Π型支座设计方法

[0076] 本实施例中，根据以下公式(1)计算采用该Π型支座2的斜撑杆7可提供的支撑力Fθ：

[0077]

[0078] 其中：α为角度相关系数，

[0079] ζ为面积相关系数，

[0080] Su为土体不排水抗剪强度，通过原位试验获得；

[0081] Af为Π型支座在水平方向上的有效投影面积，Af＝η1LxD+η2bd；       (4)[0082] η1为尺寸相关系数，η1＝0.28(l/D)0.45；                             (5)[0083] η2为与台座后方土体松散程度相关的系数，在0～1区间上取值，η2为经验值。

[0084] 可见，根据以上公式(1)—(5)，可在已知角度θ和Π型支座2设计参数{Lx,D,B,b,d,l}的基础上直接计算获知支撑力Fθ。

[0085] 本实施方式提供的Π型支座设计方法，包括以下步骤：

[0086] S1、设置斜撑角度θ和支撑力目标值F，定义设计参数集合{Lx,D,B,b,d,l}，其中Lx表示支座桩高度，D表示支座桩的等效直径；B表示台座的长度，b表示台座宽度，d表示台座高度；两根支座桩沿着台座长度方向排列，l表示两根支座桩的轴心净距。

[0087] S2、针对设计参数集合中的各参数选取不同的值，构建多个作为样本集的设计参数集合，任意两个样本集中至少有一个参数相异，以避免重复样本集和冗余工作。

[0088] S3、根据公式(1)‑(5)计算各样本集对应的支撑力预测值Fθ，将大于F的支撑力预测值按照由小到大的顺序排列形成支撑力候选队列；

[0089] S4、将支撑力候选队列中第一个预测值Fθ作为支撑力设计值Fu；

[0090] S5、结合Fu对应的样本集根据以下公式(6)(7)计算θ取值范围；

[0091]

[0092]

[0093] 其中，α为角度相关系数，ζ为面积相关系数，Su为土体不排水抗剪强度，通过原位试验获得；V表示支点处所需水平力，为设计值；所述支点处为斜撑杆7和围护结构1的相交处；Af为Π型支座在水平方向上的有效投影面积，η1为尺寸相关系数，η2为与台座后方土体松散程度相关的系数；α、ζ、Af和η1分别将样本集{Lx,D,B,b,d,l}代入上述公式(2)‑(5)计算获得。

[0094] S6、根据设定的角度筛选规则从θ取值范围中选取选中值，结合Fu对应的样本集和所述的Π型支座斜撑位移计算方法遍历θ取值范围中每一个选中值计算对应的水平位移量Δx和竖向位移量Δy。

[0095] S7、定义参数筛选条件，即Δx小于或等于预设横向偏移阈值x0，Δy小于或等于预设竖向偏移阈值y0；判断S6中是否存在{Δx,Δy}满足参数筛选条件；横向偏移阈值x0等于3‰支座桩桩长，竖向偏移阈值y0等于1‰支座桩桩长；

[0096] 是，则从满足参数筛选条件的{Δx,Δy}中选取一组作为最优位移，并获取最优位移对应的θ作为斜撑角度目标值θ0，将Fu对应的样本集作为目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}；

[0097] 否，以支撑力候选队列中下一个预测值Fθ作为支撑力设计值Fu，并返回步骤S5。

[0098] 上述步骤S6和S7结合，实现了根据水平位移量Δx和竖向位移量Δy对Π型支座2设计参数的风险控制，保证了根据最终获得的目标参数集合{Lx',D',B',b',d',l'}设计获得的Π型支座2的稳定可靠。

[0099] S7中还进一步根据最优位移实现对斜撑角度的优化，如此为后续支护的施工提供了斜撑角度目标值θ0，有利于根据斜撑角度目标值θ0实现最优斜撑轴向支撑力，进一步提高支护结构的可靠性。

[0100] 上述S5中η2的取值与S3中η2的取值一致，以保证斜撑角度优化的可靠性。上述S6中通过选中值的设置，实现了对θ取值范围的点值测试，便于快速实现对斜撑角度的优化，降低计算量。具体的，角度筛选规则可设置为：获取θ取值范围中所有整数值作为选中值，即只计算各整数值对应的水平位移量Δx和竖向位移量Δy。整数值的选择，实现了θ取值范围内的均匀取值，且有效控制了计算次数。

[0101] 具体实施时，如果θ取值范围过大，也可根据设定的间隔值从θ取值范围中选取选中值，例如以θ取值范围内最小端值作为第一个选中值，然后每间隔3°选取一个选中值。

[0102] 或者，根据θ取值范围的跨度设定选中值数量，然后根据选中值数量从θ取值范围内等距选取选中值。例如θ取值范围为35°≤θ≤64.3°，设定选中值数量为10，则选中值分别为：35°、38.26°、41.25°、44.78°、48.04°、51.3°、54.56°、57.82°、61.08°、64.3°。

[0103] S6中根据预设的位移选取规则从满足参数筛选条件的{Δx,Δy}中选取一组作为最优位移；所述位移选取规则为：获取对应的评估值最小的{Δx,Δy}作为最优位移；评估值为Δx和Δy之和。

[0104] 实施例1

[0105] 参照图3‑6，本实施例中，结合真实案例，针对固定尺寸的Π型支座配合不同斜撑角度下的斜撑轴向支撑力、水平位移和竖向位移进行对比。

[0106] 表1：实施例1的数据统计

[0107]

[0108]

[0109] 上表中的支座设计参数为原有设计参数，通过角度优化可获得更为精确的斜撑杆轴向支撑力Fθ、水平位移量Δx和竖向位移量Δy。

[0110] 结合上表可知，本实施例中通过斜撑角度优化，可在Π型支座2设计参数固定后显著提高斜撑杆7的轴向支撑力，并降低单一方向上的最大位移。

[0111] 而且，结合上表1可知，本实施例中在Π型支座2尺寸固定的情况下，优化后的3种斜撑角度均实现斜撑杆轴向支撑力的大幅度提高，根据本实施例的论证可知，具体施工过程中结合本方法还可以进一步优化Π型支座2的设计尺寸，以达到节约材料，减小Π型支座2高度，降低施工难度的目的。

[0112] 可见，该实施例1具体实施时，可根据上述的Π型支座设计方法获得更优的Π型支座2尺寸参数和斜撑角度θ0，然后根据Π型支座2尺寸参数生产和安装Π型支座2，然后可在现有的基坑支护施工方法上根据斜撑角度θ0施工斜撑杆7，已实现斜撑轴向支撑力最大化。

[0113] 具体实施时，由于Π型支座的参数设计与土体参数相关，故而针对基础较差的土体，实际施工时可在Π型支座2施工位置进行土体改良，从而针对改良土体21设计Π型支座2并施工，以进一步实现Π型支座尺寸参数的优化控制。

[0114] 上表1中的支座设计参数为根据现有规范选择的设计参数，结合表1中数据体现了本发明中斜撑角度优化方法的优异性。以下为了进一步证实本发明中Π型支座设计方法的优异性，针对表1所述实施例的应用场景采用本发明中Π型支座设计方法提供一组新的设计参数，具体如下表2所示。

[0115] 表2：针对实施例1所述场景采用本发明提供的Π型支座设计方法的数据统计[0116]

[0117] 结合上表1、上表2可知，本实施例中分别针对两组Π型支座设计参数集合进行试验，表1所示设计参数集合中D＝5m，Lx＝0.9m；表2所示设计参数集合中D＝4m，Lx＝0.8m。结合上表1、表2可知，在斜撑角度为0时，表2所示设计参数集合相对于表1所示设计参数集合采用更小的尺寸实现了更大的斜撑轴向支撑力和更小的水平位移；在θ＝64.3°时，表2所示设计参数集合依然满足斜撑轴向力支撑力的设计目标值，且相对于表1所示设计参数集合将最大位移值由17.33mm降低到了16.94mm。可见，结合本发明中的Π型支座设计方法，可在满足斜撑杆轴向支撑力满足设计目标的前提下有效缩减支座桩高度。

[0118] 以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。