基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法

摘要

本发明公开了基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，包括以下步骤：S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类。本发明利用HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合，对车辆系统进行不同运行状态的定性识别和蛇行程度大小的定量分析，以实现对蛇行运动的具体监测。

权利要求

1.基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行时域、频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；

S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类；

其中，蛇行分类结果包括正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行以及大幅蛇行，所述快速蛇行收敛为车辆在预设时间内发生对运行安全没有影响的谐波振动的运行行为。

2.根据权利要求1所述的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：S11、仿真获得不同运行状态下的构架横向加速度信号；

其中，不同运行状态包括正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行以及大幅蛇行；

S12、对构架横向加速度信号进行预处理，获得分析信号；

S13、对分析信号进行EMD分析，并计算最终边际谱；

S14、根据最终边际谱计算HHT能量值；

S15、基于计算出的HHT能量值，利用SVM分类方法确定第一蛇行分类阈值；

其中，第一蛇行分类阈值用于区分正常运行、小幅蛇行以及大幅蛇行；

S16、利用最大lyapunov指数对构架横向加速度信号进行分析，确定最大lyapunov指数值；

S17、基于计算出的最大Lyapunov指数值，利用SVM分类方法确定第二蛇行分类阈值；

其中，第二蛇行分类阈值用于区分快速蛇行收敛和蛇行失稳，其中蛇行失稳包括小幅蛇行和大幅蛇行。

3.根据权利要求2所述的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，所述步骤S1中，对构架横向加速度信号进行预处理的方法具体为：对构架横向加速度信号进行0.5Hz‑10Hz的带通滤波，并提取时间长度在4s的构架横向加速度信号作为分析信号。

4.根据权利要求2所述的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，所述步骤S13具体为：S13‑1、对各运行状态下的分析信号进行EMD分解，得到n个Imf分量信号；

S13‑2、对Imf分量信号进行Hilbert变换，得到Imf分量信号的Hilbert谱，并进行时域上的积分，得到边际谱；

S13‑3、在边际谱中，对主频在2Hz以上的边际谱进行叠加得到最终边际谱。

5.根据权利要求4所述的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，所述步骤S13‑1中，对分析信号x(t)进行EMD分解的公式为：式中，ci为Imf分量信号，rn为残余函数，下标i为Imf分量信号序数，n为Imf分量信号总数；

所述步骤S13‑2中，对Imf分量信号ci进行Hilbert变换的公式为：式中，Gi(t)为Hilbert变换后的信号，为时间延长间隔， 为时间延长间隔为 时的Imf分量信号，t为时间， 为圆周率；

所述Imf分量信号ci的Hilbert谱 为：(.)

式中， 为幅值函数， 为相位函数， 为频率，RP为取实部，j为虚数单位，e 为指数函数；

所述边际谱 为：

式中，T为分析信号时间长度；

所述步骤S13‑3中的最终边际谱 为：

式中， 为主频在2Hz以上的边际谱，k=1,2,…,l，k为主频在2Hz以上的边际谱序数，l为主频在2Hz以上的边际谱总数。

6.根据权利要求2所述的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，所述步骤S14中，所述HHT能量值的计算公式为：式中， 为最终边际谱， 为分析信号频率。

7.根据权利要求3所述的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，所述步骤S16具体为：u

S16‑1、对各运行状态下的分析信号x(t)构造u维空间R ：式中，T1为延迟时间， ，k1=1,2,…n‑1， 为时间间隔；

u

S16‑2、在u维空间R 中，取两条邻近轨迹L1和L2，起始点分别为x0和y0两起始点的距离为d0=y0‑x0经过时间 后分别运动到x1和y1此时距离为d1=y1‑x1，循环至经过 后得到 个dj，进而得到最大李雅普诺夫指数 为：式中，j=1,2,…,m，m为迭代次数，dj=yj‑xj,dj为邻近轨迹L2上的第j个点与邻近轨迹L1上第j个点之间的距离。

8.根据权利要求2所述的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：S21、计算实时采集的构架横向加速度信号的HHT能量值，并根据第一蛇行分类阈值对其进行分类；

S22、根据蛇行分类结果，判断当前是否正常运行；

若是，则结束分类；

若否，则进入步骤S23；

S23、计算实时采集的构架横向加速度信号的最大Lyapunov指数，并根据第二蛇行分类阈值对其进行分类，并将当前计算的HHT能量值作为当前分类结果的蛇行程度的定量评估值。

说明书

基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法

技术领域

[0001] 本发明属于高速列车运行监测技术领域，具体涉及一种基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法。

背景技术

[0002] 蛇行运动是车辆动力学系统的核心问题之一，车辆在运行过程中发生收敛较慢的小幅蛇行或者剧烈的大幅蛇行都会严重的影响车辆运行安全。因此，对车辆小幅蛇行和大幅蛇行的在线监测都至关重要。

[0003] 现有的高速列车蛇行失稳在线监测存在以下不足：

[0004] （1）现有的蛇行监测标准将构架横向加速度信号峰值连续6次达到8m/S2时视为大幅蛇行，但实际过程中即使构架横向加速度没有达到现有的监测标准也会出现大幅的振动。此外，现有标准没有考虑蛇行失稳对车辆动力学的影响程度，仅用一个固定值来评判是否产生蛇行，具有一定的局限性。

[0005] （2）某些车辆可能受到外界突发因素的干扰（轨道不平顺、侧风等），虽然发生了明显的谐波振动，但只是运行中的极少时刻，对运行安全性没有较大的而影响，此时出现蛇行报警采取降速措施过于严格。

发明内容

[0006] 针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法了上述背景技术中的问题。

[0007] 为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，包括以下步骤：

[0008] S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行时域、频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；

[0009] S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类；

[0010] 其中，蛇行分类结果包括正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行以及大幅蛇行，所述快速蛇行收敛为车辆在预设时间内发生对运行安全没有影响的谐波振动的运行行为。

[0011] 进一步地，所述步骤S1具体为：

[0012] S11、仿真获得不同运行状态下的构架横向加速度信号；

[0013] 其中，不同运行状态包括正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行以及大幅蛇行；

[0014] S12、对构架横向加速度信号进行预处理，获得分析信号；

[0015] S13、对分析信号进行EMD分析，并计算最终边际谱；

[0016] S14、根据最终边际谱计算HHT能量值；

[0017] S15、基于计算出的HHT能量值，利用SVM分类方法确定第一蛇行分类阈值；

[0018] 其中，第一蛇行分类阈值用于区分正常运行、小幅蛇行以及大幅蛇行；

[0019] S16、利用最大lyapunov指数对构架横向加速度信号进行分析，确定最大lyapunov指数值；

[0020] S17、基于计算出的最大Lyapunov指数值，利用SVM分类方法确定第二蛇行分类阈值；

[0021] 其中，第二蛇行分类阈值用于区分快速蛇行收敛和蛇行失稳，其中蛇行失稳包括小幅蛇行和大幅蛇行。

[0022] 进一步地，所述步骤S1中，对构架横向加速度信号进行预处理的方法具体为：

[0023] 对构架横向加速度信号进行0.5Hz‑10Hz的带通滤波，并提取时间长度在4s的构架横向加速度信号作为分析信号。

[0024] 进一步地，所述步骤S13具体为：

[0025] S13‑1、对各运行状态下的分析信号进行EMD分解，得到n个Imf分量信号；

[0026] S13‑2、对Imf分量信号进行Hilbert变换，得到Imf分量信号的Hilbert谱，并进行时域上的积分，得到边际谱；

[0027] S13‑3、在边际谱中，对主频在2Hz以上的边际谱进行叠加得到最终边际谱。

[0028] 进一步地，所述步骤S13‑1中，对分析信号x(t)进行EMD分解的公式为：

[0029]

[0030] 式中，ci为Imf分量信号，rn为残余函数，下标i为Imf分量信号序数，n为Imf分量信号总数；

[0031] 所述步骤S13‑2中，对Imf分量信号ci进行Hilbert变换的公式为：

[0032]

[0033] 式中， Gi(t)为Hilbert变换后的信号，为时间延长间隔， 为时间延长间隔为 时的Imf分量信号，t为时间， 为圆周率；

[0034] 所述Imf分量信号ci的Hilbert谱 为：

[0035]

[0036] 式中， 为幅值函数， 为相位函数， 为频率，RP为取实部，j为虚数单(.)位，e 为指数函数；

[0037] 所述边际谱 为：

[0038]

[0039] 式中，T为分析信号时间长度；

[0040] 所述步骤S13‑3中的最终边际谱 为：

[0041]

[0042] 式中， 为主频在2Hz以上的边际谱，k=1,2,…,l，k为主频在2Hz以上的边际谱序数，l为主频在2Hz以上的边际谱总数。

[0043] 进一步地，所述步骤S14中，所述HHT能量值 的计算公式为：

[0044]

[0045] 式中， 为最终边际谱， 为分析信号频率。

[0046] 进一步地，所述步骤S16具体为：

[0047] S16‑1、对各运行状态下的分析信号x(t)构造u维空间Ru：

[0048]

[0049] 式中，T1为延迟时间， ，k1=1,2,…， 为时间间隔；

[0050] S16‑2、在u维空间Ru中，取两条邻近轨迹L1和L2，起始点分别为x0和y0两起始点的距离为d0=y0‑x0经过时间 后分别运动到x0和y0此时距离为d1=y1‑x1，循环至经过 后得到m个dj，进而得到最大李雅普诺夫指数 为：

[0051]

[0052] 式中，j=1,2,…,m，m为迭代次数，dj=yj‑xj。

[0053] 进一步地，所述步骤S2具体为：

[0054] S21、计算实时采集的构架横向加速度信号的HHT能量值，并根据第一蛇行分类阈值对其进行分类；

[0055] S22、根据蛇行分类结果，判断当前是否正常运行；

[0056] 若是，则结束分类；

[0057] 若否，则进入步骤S23；

[0058] S23、计算实时采集的构架横向加速度信号的最大Lyapunov指数，并根据第二蛇行分类阈值对其进行分类，并将当前计算的HHT能量值作为当前分类结果的蛇行程度的定量评估值。

[0059] 本发明的有益效果为：

[0060] 本发明利用HHT能量法与最大李雅普诺夫（Lyapunov）指数相结合，对车辆系统进行不同运行状态的定性识别和蛇行程度大小的定量分析，以实现对蛇行运动的具体监测，具体优点如下：

[0061] （1）考虑到现有蛇行监测标准仅仅研究各表征量的时域幅值具有一定的局限性，没有抓住蛇行的本质（频域以及周期性）特征，本发明提出的基于HHT的能量法从信号频域主频的大小与频谱的集中性以及频率值等方面来判断是否存在蛇行（包括小幅蛇行），并且定量分析蛇行程度的大小，对两个蛇行运动状态（小幅蛇行、大幅蛇行）的蛇行程度的大小进行定量的评估；

[0062] （2）本发明中将车辆运行状态分为正常运行、小幅蛇行、大幅蛇行以及快速蛇行收敛四类，考虑到实际过程中车辆运行时由于外界因素的干扰，构架横向加速度信号可能会出现短时间大大幅或小幅的蛇行特征，对手收敛到正常运行，而该情况对车辆系统运行安全影响较小，因此本发明中对此类信号进行了进一步的分析，将其认为是不影响车辆系统安全的信号，称作快速蛇行收敛并对其进行识别。

附图说明

[0063] 图1为本发明提供的基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法流程图。

[0064] 图2为本发明提供的分岔类型图。

[0065] 图3为本发明提供的不同行驶里程的S1002G实测踏面示意图。

[0066] 图4为本发明提供的抗蛇行减振器阻尼特性曲线示意图。

[0067] 图5为本发明提供的车辆模型极限环分岔示意图。

[0068] 图6为本发明提供的构架横向加速度信号示意图。

[0069] 图7为本发明提供的仿真数据Hilbert边际谱示意图。

[0070] 图8为本发明提供的三类仿真数据HHT能量统计图。

[0071] 图9为本发明提供的四类仿真数据HHT能量统计图。

[0072] 图10为本发明提供的最大Lyapunov指数示意图。

[0073] 图11为本发明提供的仿真数据最大Lyapunov指数统计图。

[0074] 图12为本发明提供的实测数据构架横向加速度信号图。

[0075] 图13为本发明提供的实测数据HHT能量图。

[0076] 图14为本发明提供的实测数据Lyapunov指数图。

[0077] 图15为本发明提供的HHT‑lyapunov指数图。

[0078] 图16为本发明提供的局部信号放大分析图。

具体实施方式

[0079] 下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

[0080] 实施例1：

[0081] 本发明实施例提供了一种基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，如图1所示，包括以下步骤：

[0082] S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行时域、频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；

[0083] S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类；

[0084] 其中，蛇行分类结果包括正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行以及大幅蛇行，所述快速蛇行收敛为车辆在短时间内发生对运行安全没有影响的谐波振动的运行行为。

[0085] 本发明实施例的步骤S1具体为：

[0086] S11、仿真获得不同运行状态下的构架横向加速度信号；

[0087] 其中，不同运行状态包括正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行以及大幅蛇行；

[0088] S12、对构架横向加速度信号进行预处理，获得分析信号；

[0089] S13、对分析信号进行EMD分析，并计算最终边际谱；

[0090] S14、根据最终边际谱计算HHT能量值；

[0091] S15、基于计算出的HHT能量值，利用SVM分类方法确定第一蛇行分类阈值；

[0092] 其中，第一蛇行分类阈值用于区分正常运行、小幅蛇行以及大幅蛇行；

[0093] S16、利用最大lyapunov指数对构架横向加速度信号进行分析，确定最大lyapunov指数值；

[0094] S17、基于计算出的最大lyapunov指数值，利用SVM分类方法确定第二蛇行分类阈值；

[0095] 其中，第二蛇行分类阈值用于区分快速蛇行收敛和蛇行失稳，其中蛇行失稳包括小幅蛇行和大幅蛇行。

[0096] 本实施例的步骤S1中，对构架横向加速度信号进行预处理的方法具体为：

[0097] 对构架横向加速度信号进行0.5Hz‑10Hz的带通滤波，并提取时间长度在4s的构架横向加速度信号作为分析信号。

[0098] 本实施例的步骤S13中，通过对大量的仿真数据进行EMD分析得出蛇行信号主频和能量频带基本在2Hz以上，考虑到蛇行频率主频和能量频带基本在2Hz以上，计算每个Imf分类信号的边际谱，对主频在2Hz以上的边际谱进行叠加求和，得到最终边际谱。基于此，本实施例的步骤S13具体为：

[0099] S13‑1、对各运行状态下的分析信号进行EMD分解，得到n个Imf分量信号；

[0100] S13‑2、对Imf分量信号进行Hilbert变换，得到Imf分量信号的Hilbert谱，并进行时域上的积分，得到边际谱；

[0101] S13‑3、在边际谱中，对主频在2Hz以上的边际谱进行叠加得到最终边际谱。

[0102] 本实施例步骤S13‑1中，对分析信号x(t)进行EMD分解的公式为：

[0103]

[0104] 式中，ci为Imf分量信号，rn为残余函数，下标i为Imf分量信号序数，n为Imf分量信号总数；

[0105] 所述步骤S13‑2中，对Imf分量信号ci进行Hilbert变换的公式为：

[0106]

[0107] 式中， Gi(t)为Hilbert变换后的信号，为时间延长间隔， 为时间延长间隔为 时的Imf分量信号，t为时间， 为圆周率；

[0108] 构造解析信号zi(t)为：

[0109]

[0110] 得到幅值函数ai(t)为：

[0111]

[0112] 相位函数 为：

[0113]

[0114] 瞬时频率 ：

[0115]

[0116] 所述Imf分量信号ci的Hilbert谱 为：

[0117]

[0118] 式中， 为幅值函数， 为相位函数， 为频率，RP为取实部，j为虚数单位，e(.)为指数函数；

[0119] 所述边际谱 为：

[0120]

[0121] 式中，T为分析信号时间长度；

[0122] 所述步骤S13‑3中的最终边际谱 为：

[0123]

[0124] 式中， 为主频在2Hz以上的边际谱，k=1,2,…,l，k为主频在2Hz以上的边际谱序数，l为主频在2Hz以上的边际谱总数。

[0125] 现有的蛇行监测标准仅仅研究各表征量的幅值特性，具有一定的局限性，本发明实施例从蛇行的本质（频域以及周期性）特征入手，考虑主频的大小、频谱的集中性以及频率值等特点，提出通HHT能量法来研究蛇行运动，此外，现有标准没有考虑蛇行失稳对车辆动力学的影响程度，仅用一个固定值来评判是否产生蛇行，无法反映蛇行程度的大小，本实施例中提出通过HHT能量值对两个蛇行运动状态（小幅蛇行和大幅蛇行）的程度大小进行定量的评估。本实施例的步骤S14中，HHT能量值 的计算公式为：

[0126]

[0127] 式中， 为最终边际谱， 为分析信号频率。

[0128] 本实施例的步骤S16中，考虑到某些车辆可能受到外界突发因素的干扰，虽然发生了明显的谐波振动，但只是运行中的极少时刻，对运行安全性没有较大的影响，此时出现蛇行报警采取降速措施过于严格，针对此现象，本实施例中将其认为是不影响车辆系统安全的信号，称作快速蛇行说了，本实施例中提出利用最大李雅普诺夫指数来表征信号的周期性从而将快速收敛从小幅蛇行以及大幅蛇行中区分开。本实施例的步骤S16确定最大李雅普诺夫指数的方法具体为：

[0129] S16‑1、对各运行状态下的分析信号x(t)构造u维空间Ru：

[0130]

[0131] 式中，T1为延迟时间， ，k1=1,2,…， 为时间间隔；

[0132] S16‑2、在u维空间Ru中，取两条邻近轨迹L1和L2，起始点分别为x0和y0两起始点的距离为d0=y0‑x0经过时间 后分别运动到x0和y0此时距离为d1=y1‑x1，循环至经过 后得到m个dj，进而得到最大李雅普诺夫指数 为：

[0133]

[0134] 式中，j=1,2,…,m，m为迭代次数，dj=yj‑xj。

[0135] 本发明实施例的步骤S2具体为：

[0136] S21、计算实时采集的构架横向加速度信号的HHT能量值，并根据第一蛇行分类阈值对其进行分类；

[0137] S22、根据蛇行分类结果，判断当前是否正常运行；

[0138] 若是，则结束分类；

[0139] 若否，则进入步骤S23；

[0140] S23、计算实时采集的构架横向加速度信号的最大Lyapunov指数，并根据第二蛇行分类阈值对其进行分类，并将当前计算的HHT能量值作为当前分类结果的蛇行程度的定量评估值。

[0141] 本发明实施例中将HHT能量值与最大李雅普诺夫（Lyapunov）指数相结合，对车辆系统进行正常运行、小幅蛇行、大幅蛇行、快速蛇行收敛的定性识别和小幅蛇行、大幅蛇行程度大小的定量分析，细化了对蛇行运动的分类。

[0142] 实施例2：

[0143] 本发明实施例提供了利用本发明方法对仿真获得的构架横向加速度信号形成的仿真数据集进行分析的具体实例：

[0144] 第一步：构建高速列车动力学模型

[0145] 使用SIMPACK软件建立国内某型号高速列车的整车动力学模型，该车辆的基本参数如表1所示。该车辆包括1个车体、2个构架、4个轮对、8个轴箱、一系悬挂系统（一系钢簧、一系垂向减振器、转臂式轴箱定位装置）和二系悬挂系统（空气弹簧、二系垂向减振器、二系横向减振器、抗蛇行减振器、抗侧滚扭杆、牵引拉杆、横向止挡）。车体、构架和轮对有6个自由度（纵向、横向、垂向、侧滚、点头、摇头），轴箱只有1个点头自由度。因此，该车辆动力学模型共有50个自由度。

[0146] 表1：高速列车动力学部分参数表

[0147]

[0148] 第二步：建立仿真工况类型

[0149] 铁道车辆非线性系统一般会出现如图2所示的典型极限环分岔形式。图中横坐标为车辆的速度，纵坐标为任一刚体（轮对、构架或车体）振动的极限环幅值，一般常用轮对横移量作为纵坐标分析车辆系统的极限环分岔形式。其中实线表示稳定的极限环幅值，虚线表示不稳定的极限环幅值。

[0150] 关于轮对踏面的选择，由于踏面形状对高速列车系统极限环分岔结果的影响较大，为了能使高速列车系统的分岔类型为超临界分岔或亚临界分岔，模拟高速列车的小幅蛇行状态，同时使高速列车的运行状态更符合实际，本实施例分别选用了在一个旋修周期（2.5×105 km）内3种不同行驶里程的S1002G实测踏面。如图3所示，踏面1至踏面3对应行驶的里程依次增大，踏面的磨损程度依次增加。其中，踏面1为列车行驶5×104 km的行驶里程左右时，测量轮对外形轮廓获得的实测磨损踏面；踏面2为列车行驶 10×104km 的行驶里程左右时，测量轮对外形轮廓获得的实测磨损踏面；踏面3为列车行驶15×104km 的行驶里程左右时，测量轮对外形轮廓获得的实测磨损踏面。

[0151] 关于抗蛇行减振器的参数设定，抗蛇行减振器能有效地抑制高速列车的蛇行运动，同时它对高速列车系统的临界速度和分岔类型也有很大影响。实际运行过程中，随着运营里程的增加，车辆系统的抗蛇行减振器阻尼特性会发生变化，本文为充分模拟高速列车在实际运行速度下的不同运行状态，使用3种不同阻尼特性的抗蛇行减振器，将车辆系统的临界速度变化限制到实际运行速度区间。本实施例使用了3种不同阻尼特性的抗蛇行减振器。3种不同阻尼特性的抗蛇行减振器的阻尼特性曲线如图4所示，从抗蛇行减振器1到抗蛇行减振器3对应的卸荷力和卸荷速度依次增加。

[0152] 使用不同行驶里程的S1002G实测踏面和不同阻尼特性的抗蛇行减振器进行计算，模拟了高速列车(速度:300 400km/h)3种工况：~

[0153] （1）工况1：使用踏面1和抗蛇行减振器1仿真，模拟正常运行；

[0154] （2）工况2：使用踏面2和抗蛇行减振器2仿真，模拟小幅蛇行；

[0155] （3）工况3：使用踏面3和抗蛇行减振器3仿真，利用实测轨道不平顺模拟大幅蛇行和利用仿真轨道不平顺模拟快速蛇行收敛；

[0156] 根据以上工况，计算得到各工况下的极限环分岔图，如图5所示，工况1下高速列车动力学模型服从超临界分布，在此工况下车辆模型在300 400 km/h区间运行时，车辆处于~正常运行状态。工况2下高速列车动力学模型也服从超临界分布，在此工况下车辆模型在
300 400 km/h区间运行时，车辆的轮对处于小幅振动状态，此时车辆处于小幅周期蛇行状~
态，随着速度增加，横向振动幅值也逐渐增大。工况3下高速列车动力学模型服从亚临界分岔，在此工况下，车辆模型在300 400 km/h区间运行时，车辆系统极限环处于不稳定区域受~
外界因素的影响激扰域位于不同位置时车辆处于不同运行状态。对工况1和工况2类型加入实测轨道不平顺模拟正常运行和小幅蛇行状态。对工况3类型加入实测轨道不平顺模拟大幅蛇行状态，对工况3类型加入仿真轨道不平顺作为外界因素的干扰模拟快速蛇行收敛状态。

[0157] 本实施例中根据车辆系统Hopf分岔理论对车辆系统的不同运行状态进行定义，定义如下：

[0158] （1）正常运行：如果车辆的运行速度对应的极限环幅值（轮对横移量）为0，车辆系统受到任意激扰产生的蛇行运动都会收敛，此时车辆的运行状态即为正常运行状态；

[0159] （2）小幅蛇行：如果车辆的运行速度超过了临界速度，此速度对应的极限环幅值（轮对横移量）大于0但小于轮轨间隙，车辆系统受到任意激扰产生的蛇行运动都会形成稳定的极限环，此时车辆的运行状态即为小幅蛇行状态；

[0160] （3）快速蛇行收敛：车辆系统服从亚临界分岔时，车辆的运行速度超过非线性临界速度时受到某处激励突变影响，产生短暂蛇行后又快速恢复到正常运行状态，此时车辆的运行状态为快速蛇行收敛状态；

[0161] （4）大幅蛇行：车辆系统服从亚临界分岔时，车辆的运行速度超过非线性临界速度且所受激励较大时，车辆直接发生蛇行失稳，此时车辆的运行状态即为大幅蛇行状态。

[0162] 通过建立上述工况，确定了四种运行状态的仿真条件。为构建大量的仿真数据集，将车辆运行速度分为（300km/h、320km/h、340km/h、360km/h、380km/h、400km/h）6个速度级，对上文用到的轨道不平顺分别设置了0.5、1.0、2.0三种幅值比例系数，扩充轨道不平顺数据集。每种运行状态对应6个速度级，3种幅值比例轨道不平顺，共18组仿真条件，四种运行状态共对应72组仿真条件。对每组仿真得到的构架横向加速度信号随机取20个样本，每个样本段取样时长为4s，采样频率为250Hz，总计1440个样本段的仿真数据集。

[0163] 第三步：HHT能量分析

[0164] 利用以上方法对蛇行状态分类，对信号进行EMD分析，如表2所示，正常运行的主频和能量频带分布比较均匀，主频2Hz以上Imf信号分量能量占比62%，2Hz以下IMF信号分量能量占比38%。如表3、表4所示，蛇行信号（小幅蛇行、大幅蛇行）主频高的Imf分量能量占比高，蛇行频率主频和能量频带基本在2Hz以上，信号分量能量值分别占比达到90%以上。如表5所示，快速蛇行收敛信号因为包含蛇行特征，Imf分量主频在2Hz以上的占比也高达80%，对主频在2Hz以上Imf分量信号进行叠加，对重构后的信号进行Hilbert变换得到Hilbert边际谱，如图7所示，然后在频域内对Hilbert边际谱进行积分得到最终的HHT能量值。

[0165] 对仿真数据集（1440个样本点）的正常运行，小幅蛇行，和大幅蛇行3类数据的HHT能量值进行分析，利用SVM方法计算得出其分类阈值，分别为0.82和2.34，如图8所示（3类）。当信号HHT能量值小于0.82时，将其视为正常运行，当信号HHT能量值大于0.82小于2.34时视为小幅蛇行，当信号HHT能量值大于2.34时视为大幅蛇行。HHT能量值的大小反映了蛇行程度的大小，即HHT能量值越大蛇行程度越剧烈，HHT能量值越小蛇行程度越小。

[0166] 如图9所示，在此3类数据上加入快速蛇行收敛数据发现快速蛇行收敛HHT能量值和小幅蛇行、大幅蛇行HHT能量值重叠，分类阈值无法区分，因此需要补充新的指标将其区分。

[0167] 表2正常运行（2Hz以上能量所占百分比为66.1%）

[0168]

[0169] 表3 小幅蛇行（2Hz以上能量所占百分比为95.87%）

[0170]

[0171] 表4 大幅蛇行（2Hz以上能量所占百分比为99.5%）

[0172]

[0173] 表5 快速蛇行收敛（2Hz以上能量所占百分比为82.9%）

[0174]

[0175] 第四步：最大李雅普诺夫（Lyapunov）分析

[0176] 图6为仿真数据集中的一组构架横向加速度信号，对这组不同运行状态信号进行示例分析，如图10所示，大幅蛇行和小幅蛇行的最大李雅普诺夫指数值均收敛到10以下，信号周期性较强，正常运行和快速蛇行收敛的最大李雅普诺夫指数值均收敛到10以上，信号周期性较弱。因此可通过最大李雅普诺夫指数值将快速蛇行收敛和正常运行归为周期性较弱的一类，将小幅蛇行和大幅蛇行归为周期性较强的一类。

[0177] 对仿真数据集（1440个样本点）的正常运行、小幅蛇行、大幅蛇行、快速蛇行收敛数据的最大李雅普诺夫指数进行分析，利用SVM方法计算得出其分类阈值10.26，如图11所示最大李雅普诺夫指数值低于10.26时，将其认为属于正常运行和快速蛇行收敛一类，最大李雅普诺夫指数值大于10.26时将其认为小幅蛇行和大幅蛇行一类。

[0178] 通过最大李雅普诺夫指数法和HHT能量法结合，将正常运行、小幅蛇行、大幅蛇行、快速蛇行收敛区分开来。当信号HHT能量值小于0.82时，将其视为正常运行，当信号HHT能量值大于0.82小于2.34且最大李雅普诺夫指数值小于10.26时视为小幅蛇行，当信号HHT能量值大于2.34且最大李雅普诺夫指数值小于10.26时视为大幅蛇行，当信号HHT能量值大于0.82且最大李雅普诺夫指数值大于10.26时视为快速蛇行收敛。此方法既考虑了蛇行的周期性特点，也考虑了蛇行信号的频域特性包括频率主频的大小、频谱的集中性以及频率值等特点，从而可以定性识别车辆系统不同的运行状态，且能够定量表示蛇行信号的能量值从而反映蛇行程度的大小。

[0179] 第五步：实测数据验证

[0180] 为验证所提方法的正确性，本实施例采用实测数据对其进行验证。如图12所示是某高速列车速度在300km/h‑400km/h区间得到的部分实测构架横向加速度数据，时长为1220秒，单个样本数据长度为4s，样本总数为305。

[0181] 用HHT‑最大Lyapunov指数方法对实测数据进行分析，分别得到数据的HHT能量值和最大Lyapunov指数值如图13和图14所示。HHT能量值分布范围为0 6，最大Lyapunov指数~值分布范围为0 25。
~

[0182] 如图15所示，样本点的HHT能量值小于0.82视为正常运行，样本点的HHT能量值大于0.82小于2.34且最大Lyapunov指数值小于10.26视为小幅蛇行， HHT能量值大于2.34且最大Lyapunov指数值小于10.26视为大幅蛇行。HHT能量值大于0.82且最大Lyapunov指数值大于10.26视为快速蛇行收敛。证明了通过最大李雅普诺夫指数值阈值10.26和HHT能量值阈值0.82、2.34结合的数值标准能够区分出正常运行，小幅蛇行，快速蛇行收敛，大幅蛇行4种运行状态，并且通过HHT能量值反映蛇行程度的大小。

[0183] 图16为局部信号放大图，其时间区间为696s 716s。~

[0184] 从图16的识别结果中可以观察到，704秒到708秒这一段信号，传统的方法会将其识别为正常运行，通过观察出现了明显的周期性，本实施例所提方法将其识别为小幅蛇行状态，这段小幅蛇行识别可以起到预警作用。708秒到712秒这一段信号，其加速度峰值未达2
到目前所使用的蛇行报警标准（连续6个周期加速度峰值达到8m/s ，传统的方法会将其识
2 2
别为正常运行。但通过观察可以看出，这段信号的峰值（在6m/s 8m/s间）接近目前所使用~
的蛇行报警标准，且出现了明显的周期性，本实施例所提方法将其识别为大幅蛇行状态，故本实施例认为其识别结果合理。712秒到716秒这一段信号，传统的方法会将其识别为正常运行，而本实施例所提方法将其识别为快速蛇行收敛，表明蛇行趋于稳定，恢复到正常运行状态。传统方法会将以上三段信号均视为正常运行状态，但本实施例所提方法分别将其识别为小幅蛇行、大幅蛇行、快速蛇行收敛三种状态，准确的识别了车辆蛇行的不同状态，能够及时采取措施防止列车发生严重的蛇行运动，对列车的安全运行起到了帮助。通过实际数据验证了本实施例提出的方法具有可行性，能够在车辆运行过程中实现在线监测。

[0185] 现有的高速列车蛇行失稳标准针对大幅蛇行且仅从信号时域的角度分析。因此，本方法HHT能量值和最大Lyapunov指数值两个指标进行了综合，考虑了信号的时域、频域和周期性特点，并以此作为区分高速列车不同蛇行状态的参考指标。本方法重点并非确定区分不同蛇行运行状态的准确阈值。由于仿真数据的局限性，本方法仿真数据所确立的阈值标准存在一定的误差。阈值的准确性可通过台架试验或线路实测等方式对数据进行补充，再结合迁移学习等机器学习算法提高实际监测中阈值的准确性有待进一步提高。