一种考虑榫头-榫槽连接的叶片尺寸链建模方法

摘要

本发明公开了一种考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，涉及航空部件装配偏差分析技术领域，该方法包括以下步骤：步骤一：建立叶片尺寸链模型所需的关键几何要素的公差类型以及公差值；步骤二：建立轮盘‑叶片各个关键几何要素偏差的旋量模型；步骤三：考虑叶片‑轮盘的榫连接结构中榫头与榫槽匹配面众多；将榫头与榫槽的匹配连接形式作为一个接触副的等效旋量模型；步骤四：利用雅克比‑旋量理论建立叶片‑轮盘结构的装配偏差分析模型。本发明所述的叶片尺寸链建模方法，不仅可以用于装配后叶尖初始状态下的位置偏差预测，也可以用于叶片任何位置的偏差分析。该方法属于显式数学模型，具有简洁、求解效率高的特点。

权利要求

1.一种考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据叶片与轮盘装配时的匹配关系以及实际制造过程中的公差要求，建立叶片尺寸链模型所需的关键几何要素的公差类型以及公差值；

步骤二：基于小位移旋量理论表征各个关键几何要素的公差，并建立轮盘‑叶片各个关键几何要素偏差的旋量模型；

步骤三：考虑叶片‑轮盘的榫连接结构中榫头与榫槽匹配面众多，属于典型的复杂局部多并联尺寸链；将榫头与榫槽的匹配连接形式作为一个接触副的等效旋量模型；

步骤四：基于叶片‑轮盘各个关键几何要素与叶尖之间的空间位置关系，以及尺寸链中各个功能单元的旋量模型，利用雅克比‑旋量理论建立叶片‑轮盘结构的装配偏差分析模型；基于该模型，表征叶片在考虑与轮盘榫连接下的初始装配偏差以及空间姿态预测；

其中，所述步骤三中的具体步骤如下：

步骤1：叶片‑轮盘装配体结构中榫头与榫槽匹配面形位偏差用小位移旋量表征，即实际偏差面相对于名义表面有x/y/z三个方向上的平动偏差和沿x/y/z方向的三个转动偏差；

步骤2：在各个匹配面中心建立局部坐标系，在各自坐标系内根据匹配面转动和平动偏差，建立各个榫连接匹配面的偏差平面方程；

步骤3：计算叶根榫头与轮盘榫槽各个匹配面接触点之间相对于名义值在安装方向的间隙量和过盈量；

步骤4：将榫头与榫槽各个含偏差的匹配面中所相对应的过盈量进行排序，并将过盈量最大的前三个点所形成的平面作为榫头与榫槽装配的等效定位平面；

步骤5：根据局部坐标系和全局坐标系之间的位置关系，建立坐标系转换矩阵，利用步骤4中所确定的榫连接结构中等效定位面三个定位点，基于坐标转换矩阵，将该等效定位面的定位点转变为全局坐标系下的点；

步骤6：在全局坐标系下，分别建立榫头与榫槽的等效定位面名义平面方程和含偏差后的平面方程；

步骤7：将步骤6中得到的定位面含偏差的平面方程与名义平面方程比较，得到偏差平面相对于名义等位面的角度偏差和位置偏差，进而得到榫头榫槽连接等效等位面的旋量模型。

2.根据权利要求1所述的考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，其特征在于，所述叶片尺寸链模型所需的关键几何要素包括叶片榫头位置各个匹配面的轮廓度、轮盘榫槽位置各个匹配面的轮廓度和叶尖相对于叶根的位置度。

3.根据权利要求1所述的考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，其特征在于，步骤3中计算过盈量中的点为过盈点，并将过盈点作为装配时的实际接触点。

4.根据权利要求1所述的考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，其特征在于，利用雅克比‑旋量理论所建立的叶片‑轮盘结构的装配偏差分析模型中采用如下定义：装配体中各个零件或零件之间的几何特征要素为功能单元；内部功能单元位于单体零件内部的几何特征要素，它们之间存在彼此约束关系，两两构成一个内部约束对，简称内部副；接触功能单元，位于不同零件连接特征上的几何要素，它们之间存在直接或间接的接触关系，两两构成一个外部约束对，简称接触副；功能要求，即封闭环的尺寸精度要求，是最终装配完成后的目标测量量和控制量。

5.根据权利要求4所述的考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，其特征在于，几何特征要素包括实体要素和虚拟要素；其中，圆柱体的柱面和端面特征为实体要素，圆柱回转轴线为虚拟要素。

说明书

一种考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法

技术领域

[0001] 本发明涉及航空部件装配偏差分析技术领域，具体是一种考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法。

背景技术

[0002] 航空发动机是一种高度复杂和精密的热力机械，被誉为工业领域“皇冠上的明珠”。航空发动机的运行效率依赖于结构设计、材料性能及制造质量等多方面因素。其中，制造质量与零部件几何误差呈现极大相关性，对发动机的整体动平衡性能、运行安全均有较大影响。随着燃气涡轮发动机的发展，对其部件效率、寿命和安全性要求也越来越高，装配质量对发动机的性能和结构安全性的影响很大。

[0003] 作为航空发动机中常见的关键部件，叶片‑轮盘装配体的制造和装配质量直接影响到整机服役性能。叶‑盘结构由于几何结构复杂，加工制造过程繁多，涉及铣削、拉销、抛光、热处理等制造工艺。叶‑盘结构零部件在制造与装配过程中，由于制造误差、测量误差以及安装误差造成叶‑盘结构几何参数具有随机性特点。叶片与轮盘的几何、形状和位置会在相应的空间域内产生波动，导致叶‑盘结构空间姿态具有不确定性。榫头/榫槽、叶冠、凸肩等非连续连接界面的空间位置、几何形貌、接触紧度、载荷方向和接触面积也会产生变化，同时叶尖空间位置变化也会直接影响到叶‑盘结构动力学响应。例如涡轮叶尖间隙过小，叶片前缘与机匣衬套之间会产生严重摩擦。而间隙过大，则会增加燃油消耗率。

[0004] 振动排故实践表明，目前造成航空发动机及燃气轮机转子叶片严重振动问题主要是由于动力学特征参数的变化区间难以控制。其原因是加工误差分布、装配工艺引起的容差组合以及工作状态下结构特征参数变化的概率分布尚无法确定，导致叶‑盘结构装配连接界面的形变具有随机性。叶‑盘结构装配体的制造装配偏差在三维空间的传递路径和累积形式尚不明确。因此，航空发动机涡轮叶‑盘结构尺寸链分析和偏差预测对于提高发动机性能、延长发动机使用寿命、减少尾气排放具有重要作用。

[0005] 目前转子‑叶片零件的公差设计多以经验为主，需要反复的试凑以达到要求，而公差分析仍以传统的一/二维尺寸链为主。实际生产装配过程中，零件是三维的，因此用一/二维尺寸链无法完全反映出尺寸公差、形状公差以及装配特征之间的耦合，从而导致分析结果不准确，无法为性能标定和公差优化分配提供准确的依据。对于叶‑盘结构装配体中可能涉及的较复杂的三维形状与位置公差，传统方法已无法较精准地体现实际装配尺寸链的传递与累积。

[0006] 因此，有必要研究面向叶‑盘结构连接结构非连续界面的复杂形位公差表达。根据叶片、叶盘几何要素的制造装配精度和结构榫连接匹配关系，建立包含串并联尺寸链的叶‑盘非连续连接结构三维偏差预测模型。为叶片的制造优化、公差分配以及叶片性能调控提供指导依据。

发明内容

[0007] 本发明的目的在于提供一种考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，以解决上述背景中提到的问题。

[0008] 为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

[0009] 一种考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链建模方法，包括以下步骤：

[0010] 步骤一：根据叶片与轮盘装配时的匹配关系以及实际制造过程中的公差要求，建立叶片尺寸链模型所需的关键几何要素的公差类型以及公差值；

[0011] 步骤二：基于小位移旋量理论表征各个关键几何要素的公差，并建立轮盘‑叶片各个关键几何要素偏差的旋量模型；

[0012] 步骤三：考虑叶片‑轮盘的榫连接结构中榫头与榫槽匹配面众多，属于典型的复杂局部多并联尺寸链；将榫头与榫槽的匹配连接形式作为一个接触副的等效旋量模型；

[0013] 步骤四：基于叶片‑轮盘各个关键几何要素与叶尖之间的空间位置关系，以及尺寸链中各个功能单元的旋量模型，利用雅克比‑旋量理论建立叶片‑轮盘结构的装配偏差分析模型；基于该模型，表征叶片在考虑与轮盘榫连接下的初始装配偏差以及空间姿态预测。

[0014] 在上述技术方案的基础上，本发明还提供以下可选技术方案：

[0015] 在一种可选方案中：所述叶片尺寸链模型所需的关键几何要素包括叶片榫头位置各个匹配面的轮廓度、轮盘榫槽位置各个匹配面的轮廓度和叶尖相对于叶根的位置度。

[0016] 在一种可选方案中：所述步骤三中的具体步骤如下：

[0017] 步骤1：叶片‑轮盘装配体结构中榫头与榫槽匹配面形位偏差用小位移旋量表征，即实际偏差面相对于名义表面有x/y/z三个方向上的平动偏差和沿x/y/z方向的三个转动偏差；

[0018] 步骤2：在各个匹配面中心建立局部坐标系，在各自坐标系内根据匹配面转动和平动偏差，建立各个榫连接匹配面的偏差平面方程；

[0019] 步骤3：计算叶根榫头与轮盘榫槽各个匹配面接触点之间相对于名义值在安装方向的间隙量和过盈量；

[0020] 步骤4：将榫头与榫槽各个含偏差的匹配面中所相对应的过盈量进行排序。考虑到实际装配中，匹配面相对于名义位置过盈量最大的地方最先接触，所以在装配过程中起到实际限位作用的是过盈量较大的匹配面接触点。由于至少三个接触点才能确定一个定位平面。本发明将过盈量最大的前三个点所形成的平面作为榫头与榫槽装配的等效定位平面；

[0021] 步骤5：根据局部坐标系和全局坐标系之间的位置关系，建立坐标系转换矩阵，利用步骤4中所确定的榫连接结构中等效定位面三个定位点，基于坐标转换矩阵，将该等效定位面的定位点转变为全局坐标系下的点；

[0022] 步骤6：在全局坐标系下，分别建立榫头与榫槽的等效定位面名义平面方程和含偏差后的平面方程；

[0023] 步骤7：将步骤6中得到的定位面含偏差的平面方程与名义平面方程比较，得到偏差平面相对于名义等位面的角度偏差和位置偏差，进而得到榫头榫槽连接等效等位面的旋量模型。

[0024] 在一种可选方案中：步骤3中计算过盈量中的点为过盈点，并将过盈点作为装配时的实际接触点。

[0025] 在一种可选方案中：利用雅克比‑旋量理论所建立的叶片‑轮盘结构的装配偏差分析模型中采用如下定义：装配体中各个零件或零件之间的几何特征要素为功能单元；内部功能单元位于单体零件内部的几何特征要素，它们之间存在彼此约束关系，两两构成一个内部约束对，简称内部副；接触功能单元，位于不同零件连接特征上的几何要素，它们之间存在直接或间接的接触关系，两两构成一个外部约束对，简称接触副；功能要求，即封闭环的尺寸精度要求，是最终装配完成后的目标测量量和控制量。

[0026] 在一种可选方案中：几何特征要素包括实体要素和虚拟要素；其中，圆柱体的柱面和端面特征为实体要素，圆柱回转轴线为虚拟要素。

[0027] 相较于现有技术，本发明的有益效果如下：

[0028] 本发明所述的叶片的尺寸链建模方法，可以表征复杂三维公差在叶片‑轮盘装配过程中的传递和累积。基于本方法，可以得到尺寸链中任一尺寸环的公差或偏差大小对叶片目标偏差的影响规律及贡献度。

[0029] 本发明所述的叶片尺寸链建模方法，考虑了叶根的榫头和轮盘的榫槽之间的连接与接触关系，将复杂的局部并联尺寸链进行了等效处理，解决了由于偏差在榫连接匹配面间传递路径的不确定性导致的局部尺寸链难以表述的问题。

[0030] 本发明所述的叶片尺寸链建模方法，不仅可以用于装配后叶尖初始状态下的位置偏差预测，也可以用于叶片任何位置的偏差分析。该方法属于显式数学模型，具有简洁、求解效率高的特点，

[0031] 本发明所述的叶片尺寸链建模方法，可以通过极值法得到目标表偏差的波动范围，也可以通过蒙特卡洛仿真计算目标几何要素的统计学分布。针对实际工程中可能存在的不同偏差分布类型，如正态分布、皮尔逊分布等，也可以通过该尺寸链模型进行求解。本发明所述的尺寸链建模方法具有较好的工程应用能力。

[0032] 本方法具有普适性，可用于任何含榫头‑榫槽连接形式的叶片的尺寸链分析，例如燕尾型叶片、枞树型叶片、带冠叶片等。此外，本发明所提到的含榫连接形式的叶片不仅可以是航空发动机叶片，也可以是轮船气轮机叶片等。

附图说明

[0033] 图1为典型航空发动机叶‑盘结构示意图。

[0034] 图2为典型公差类型下的旋量表征。

[0035] 图3装配状态下含偏差的叶‑盘结构示意图。

[0036] 图4含榫连接结构的叶‑盘装配体尺寸链传递示意图。

[0037] 图5榫连接结构局部多并联尺寸链示意图及局部坐标系。

[0038] 图6榫连接匹配面实际定位点示意图。

[0039] 图7榫连接结构等效定位面示意图。

[0040] 图8榫槽等效定位面及定位点示意图。

[0041] 图9叶尖位置偏差的统计学分布示意图。

具体实施方式

[0042] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明；在附图或说明中，相似或相同的部分使用相同的标号，并且在实际应用中，各部件的形状、厚度或高度可扩大或缩小。本发明所列举的各实施例仅用以说明本发明，并非用以限制本发明的范围。对本发明所作的任何显而易知的修饰或变更都不脱离本发明的精神与范围。

[0043] 如图1所示，本发明实施例中所描述的对象是典型航空发动机涡轮盘及叶片装配体。其中，轮盘最外围有若干沿周向均匀分布的榫槽。榫槽形状为类似燕尾型或枞树型。叶片形状为典型的航空发动机叶片，叶根处形状与轮盘榫槽一致，榫头与榫槽在装配时各个匹配面紧密接触。

[0044] 基于以上所述的叶片与轮盘，建立考虑榫头‑榫槽连接的叶片尺寸链模型。具体步骤如下：

[0045] 步骤1、根据叶片与轮盘装配时的匹配关系以及实际制造过程中的公差要求，定义各个关键几何要素的公差类型以及公差值。如轮盘轴向中心相对于装配基准的同轴度、轮盘榫槽中与榫头相接触的匹配面的轮廓度、叶片榫头中与榫槽接触的匹配面的轮廓度、叶片顶部相对于叶根的位置度等。

[0046] 步骤2、基于小位移旋量理论表征各个关键几何要素的公差。常见典型公差类型下的旋量表征如图2所示，其中Sv是实际偏差面，Sn是名义平面，δα、δβ、δγ是关于x/y/z轴的转动角度偏差，δu、δv、δw是关于x/y/z轴的平动偏差。根据步骤1中的公差要求，建立相应旋量模型。

[0047] 具体地，在叶‑盘装配中存在轮盘的形位偏差和叶片的形位偏差，如图3所示。榫头与榫槽匹配面轮廓度偏差，其旋量在各自坐标系中的表征如下：

[0048] T＝[0 0 δw δα δβ 0]T  (1)

[0049] 轮盘中心同轴度偏差，其旋量表征如下：

[0050] T＝[0 δv 0 0 δβ δγ]T  (2)

[0051] 叶尖相对于叶根位置偏差，其旋量表征如下：

[0052] T＝[δu δv δw 0 0 0]T  (3)

[0053] 步骤3、叶‑盘结构尺寸链传递方向如图4所示，偏差从轮盘中心开始传递到榫连接结构，然后到叶片顶端。总体看而呈串联形式。然而，由于叶‑盘结构中榫连接匹配面众多，偏差传递路径具有不确定性，具有典型的局部复杂并联尺寸链的特点。这里将榫头与榫槽的匹配连接形式作为一个接触副的等效旋量模型。具体如以下几个小步：

[0054] (1)根据榫连接结构匹配面的空间位置，在榫头和榫槽各个匹配面中心建立局部坐标系，如图5所示。根据步骤2中偏差的旋量模型，建立各个匹配面含偏差后的平面方程。

[0055] 具体地，对于任意榫槽匹配面，在局部坐标系下偏差如下表示：

[0056] Δz1Li＝δw1Li+δα1Li·y‑δβ1Li·x左侧             (4)

[0057] Δz1Ri＝δw1Ri‑δα1Ri·y+δβ1Ri·x右侧             (5)

[0058] 类似地，榫头各个匹配面z向偏差如下表示：

[0059] Δz2Li＝δw2Li+δα2Li·y‑δβ2Li·x左侧             (6)

[0060] Δz2Ri＝δw2Ri‑δα2Ri·y+δβ2Ri·x右侧             (7)

[0061] 式中下标i表示榫结构的第i个匹配面，下标L和R表示左右两侧，1和2分别表示榫槽和榫头。

[0062] (2)计算榫头榫槽匹配面各个位置之间的过盈量，将过盈的点作为装配时的实际接触点P。过盈量：

[0063] Δz(1‑2)i＝Δz1i‑Δz2i  (8)

[0064] P_z＝max[Δz(1‑2)i]  (9)

[0065] (3)考虑到定位稳定性，需要至少三点确定定位面，同时要使定位点所形成面积足够大，这里分别从前后左右四侧选取过盈量最大的四个点，从该四点中选前三点作为实际定位点，如图6所示。

[0066] 进一步地，定位点名义局部坐标：

[0067]

[0068] 进一步地，定位点实际局部坐标：

[0069]

[0070] (4)根据P1、P2和P3点的实际位置，以及所在坐标系，建立含偏差的等效定位平面。具体地，需要先获取等效定位点在全局坐标系下的名义位置和实际含偏差的位置。根据局部坐标系和全局坐标系之间的位置和角度关系，建立坐标系转换矩阵，如下：

[0071]

[0072]

[0073] 具体地，U0、V0、W0是匹配面局部坐标系与全局坐标系的空间距离。在全局坐标系下榫连接定位点的名义坐标如下：

[0074] P1＝(xp1,yp1,zp1,)；P2＝(xp2,yp2,zp2,)；P3＝(xp3,yp3,zp3,)  (14)[0075] 在全局坐标系下榫连接结构定位点含偏差后的坐标如下：

[0076]

[0077] (5)如图7所示，在全局坐标系下榫连接结构等效定位面的名义平面方程和含偏差的平面方程如下：

[0078] A*x+B*y+D*＝z(偏差)                  (16)

[0079] A0x+B0y+D0＝z(名义)                  (17)

[0080]

[0081]

[0082] D＝‑A·xp1‑B·yp1+zp1  (20)

[0083] 相似地，榫头的定位面的名义方程和含偏差的平面方程也可得到。

[0084] (6)偏差平面相对于名义平面的偏差可根据旋量模型得到。这里定义偏差平面相对于名义平面偏差为:

[0085] T＝[0 0 δw* δα* δβ* 0]T  (22)

[0086] 具体地，考虑坐标系的转换，含偏差的等效定位面上的点(x*,y*,z*)可用名义定义平面上的定位点和角度与位置偏差来表示:

[0087]

[0088] 进一步地，将上式代入到平面方程中，可以得到偏差平面相对于名义平面的旋量，如下所示：

[0089]

[0090]

[0091] 相似地，榫头的定位面等效旋量也可得到。

[0092] 步骤4、在步骤1‑3得到的旋量模型基础上，利用雅克比‑旋量理论建立叶‑盘结构的尺寸链模型。具体地，雅克比‑旋量理论所呈现的偏差模型采用了如下定义：功能单元(Function element,FE)，即装配体中各个零件或零件之间的几何特征要素，它们可以是实体要素，也可以是虚拟要素。例如圆柱体的柱面、端面特征，就是实体要素；或者圆柱回转轴线，就是虚拟要素。内部功能单元(Internal function element,IFE)，位于单体零件内部的几何特征要素，它们之间存在彼此约束关系，两两构成一个内部约束对，简称内部副。接触功能单元(Contact function element,CFE)，位于不同零件连接特征上的几何要素，它们之间存在直接或间接的接触关系，两两构成一个外部约束对，简称接触副。功能要求(Functional requirement,FR)，即封闭环的尺寸精度要求，是最终装配完成后的目标测量量和控制量。

[0093] 根据叶‑盘结构装配状态，其尺寸链中功能单元表示如图4中所示，其中功能要求FR是叶片顶尖相对全局坐标系的位置偏差，轮盘同轴偏差相对于全局坐标系是内部功能单元IFE，轮盘榫槽匹配面偏差相对于轮盘基准是IFE，而榫槽与榫头接触属于接触功能单元CFE，叶尖相对于叶根是IFE。

[0094] 进一步地，雅克比‑旋量理论将将雅克比矩阵引入到公差传递中。雅克比矩阵主要用于表征叶‑盘结构几何功能元素(Functional element,FE)中偏差在三维空间中的传递和累积，可以表征第i个FE偏差特征与目标偏差特征(Functional requirement,FR)之间的空间位置关系，其表达式如下：

[0095]

[0096] 具体地， 是一个3×3方向矩阵，是第i个FE相对于全局坐标系“0”之间的方向矩阵。它表征着第i个元素所在坐标系的方向转换。具体地， 如下定义：

[0097]

[0098] 具体地，元素C1l、C2l和C3l是单位向量，表示的是第i元素坐在局部坐标系三坐标相对于全局坐标系“0”三坐标方向的投影向量，它们分别对应x、y和z轴方向。

[0099]

[0100] 具体地，Win是反对称的矩阵，用于表示第i个元素与第n个元素(也即是目标元素)之间的三维距离向量， 和 可以通过下式进行计算：

[0101]

[0102]

[0103]

[0104] 具体地，dxi、dyi和dzi是第i个元素所在坐标系相对于全局坐标系在x、y、z方向的距离。通过方向矩阵和距离矩阵之间的乘积，即 用来表征偏差在传递过程中的杠杆效应，而RPti是投影矩阵，表示偏差分析方向和公差带之间的投影矩阵。

[0105] 基于旋量模型对各个功能单元偏差的表征，以及雅克比矩阵对偏差在空间中的传递和累积作用，雅克比‑旋量理论将上述二者之积作为三维偏差模型。基于雅克比‑旋量原理，建立叶片‑轮盘装配偏差模型如下所示：

[0106]

[0107] 上式就是本实施例所建立的考虑榫连接结构的叶片尺寸链分析模型。通过本模型可以对叶片空间位置偏差进行预测和分析。

[0108] 具体地，基于本实施例中叶片和轮盘几何尺寸与空间位置关系，在本实施例中各个雅克比矩阵定义如下：

[0109]

[0110]

[0111]

[0112] 在本实施例中，为了便于展示，这里定义榫槽第一齿右侧角度偏差δα＝‑0.005，δβ＝0.0004，第一齿左侧角度偏差δα＝0.005，δβ＝0.0004，第二齿左侧角度偏差δα＝‑0.005，δβ＝‑0.0004，其余榫槽匹配面偏差为零。将以上偏差作为输入量，带入本实施例所展示的建模过程中，得到如图8所示的榫槽等效定位面及定位点。

[0113] 进一步地，通过本实施例所述的偏差分析模型，得到叶尖的位置偏差，如下：

[0114]

[0115] 进一步地，考虑到实际制造和装配中各关键几何要素的形位偏差是随机的，且符合一定的概率分布。为了更好地展现叶‑盘结构装配体目标偏差的统计学分布规律，以及研究各个偏差源对目标偏差的影响，本实施例考虑了偏差随机性情况下叶尖位置偏差的统计学分布。这里定义各个偏差源在规定的公差域内随机产生且符合正态分布，偏差的统计学标准差按公差带宽度六分之一进行设定，正态分布的概率密度函数如下：

[0116]

[0117] 具体地，σ是标准差，μ是平均值。定义榫头榫槽匹配面轮廓度都为0.01mm，轮盘同轴度为0.01mm。叶尖相对于叶片榫头位置精度0.01mm。根据本实施例所述的尺寸链模型对叶尖位置的偏差分布进行计算，结果如图9所示。

[0118] 具体地，叶尖在x方向统计学分布如上所示，其标准差σ＝0.0139mm，统计学分布区间[‑0.0417mm,+0.0417mm]。叶尖在y方向统计学分布如上所示，其标准差σ＝0.0294mm，统计学分布区间[‑0.0882mm,+0.0882mm]。叶尖在z方向统计学分布如上所示，其标准差σ＝0.0049mm，统计学分布区间[‑0.0147mm,+0.0147mm]。

[0119] 通过本实施例所述叶片尺寸链建模方法和所建立的尺寸链模型，可以将榫头与榫槽局部复杂并联尺寸链等效为单一定位面，在此基础上可以计算叶尖位置偏差以及目标偏差的统计学分布。

[0120] 以上实施例只是本发明一部分。实施例所述的公差值和叶‑盘结构几何尺寸仅是一个示例，对于不同的公差值和尺寸，目标偏差的结果也有相应的变化。可以根据实际工程结构和要求，通过该实施例所述的尺寸链建模方法进行偏差的分析。以上所述仅为本发明的具体实施方式而已

[0121] 以上所述，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。