本发明涉及一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，属于无线通信中的资源分配与控制技术领域。本发明针对卫星通讯，部署无人机作为移动中继，增强地面用户的通信性能，并基于低地球轨道卫星的移动性，对无人机的轨迹和功率分配进行联合优化；包括：构建无人机辅助的通信网络的系统模型，确定优化目标，采用基于连续凸近似迭代方法，通过最大化每次迭代中优化目标的下限来逼近最优目标，通过迭代方法获得最佳的无人机轨迹和功率分配，从而最大化用户和速率。本发明最大化地面用户的和速率，解决现有无人机辅助的通信网络中低地球轨道卫星移动性的技术缺陷。
1.一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、构建无人机辅助的通信网络的系统模型，包括：低地球轨道卫星和无人机移动性模型、低地球轨道卫星‑无人机链路信号模型以及无人机‑用户链路信号模型，具体包括以下子步骤：步骤1.1使用低地球轨道卫星简化轨迹模型，建立低地球轨道卫星和无人机移动性模型，具体包括以下子步骤：步骤1.1.1采用笛卡尔坐标形式，以用户以及地面做为参考点以及平面建立坐标系，其中用户固定不动，作为原点，以低地球轨道卫星运动方向为X轴，垂直地面向上为Z轴；
步骤1.1.2获取低地球轨道卫星以及无人机的基本运行参数：低地球轨道卫星的高度为H，沿X轴以速度V运行，并且距Z轴的距离为rs，低地球轨道卫星的有效覆盖范围为R；
无人机为以放大转发模式工作的移动中继，固定飞行高度为h，最大飞行速度Vmax；
步骤1.1.3确定无人机以及低地球轨道卫星的轨迹：无人机的坐标为(xu(t),yu(t),h)，低地球轨道卫星的坐标为(xs(t),ys(t),H)，其中t为时刻，0≤t≤T，T为总服务时间；
进一步的，将时间T离散化为N个等间隔的时隙Δt以优化每时每刻的无人机航迹，即Δt＝T/N，无人机的轨迹为(xu[n],yu[n],h),n＝1,2...,N，低地球轨道卫星的轨迹为(xs[n],ys[n],H),n＝1,2...,N；
步骤1.2构建低地球轨道卫星‑无人机链路信号模型：无人机接收到的低地球轨道卫星信号如式(1)所示：yu[n]＝Pshs[n]Guavs[n]+zu[n] (1)其中，Ps为低地球轨道卫星发射功率，hs[n]为信道衰减，如式(2)所示，Guav为无人机接收天线增益，s[n]为第n个时隙低地球轨道卫星发射的信号，zu[n]为无人机处的加性高斯白噪声，服从复高斯分布 Nu为复高斯分布的方差；
其中，fc为载波频率，C为光速，dsu为低地球轨道卫星与无人机间的距离，如式(3)所示：GH(ψ)为俯仰角衰落，如式(4)所示：
其中，Apeff为单位天线孔径效率，η为天线系数，ψ为俯仰角，如式(5)所示：步骤1.3构建无人机‑用户链路信号模型：
无人机接收到来自低地球轨道卫星的信号后，无人机会将接收的来自低地球轨道卫星的信号放大并转发给用户，用户接收到的无人机信号如式(6)所示：yd[n]＝hu[n]GuserG[n]yu[n]+zd[n] (6)其中，hu[n]为无人机‑用户链路衰减，Guser为用户的接收天线增益，G[n]为无人机的增益因子，如式(7)所示， 为用户处的加性高斯白噪声；
无人机的高度较高，无人机与用户之间为视距链接，采用自由空间路径损耗模型，如式(8)所示：其中，duu为无人机与用户之间的距离，如式(9)所示：进一步的，用户接收到的无人机信号如式(10)所示：yd[n]＝Guserhu[n]G[n]Guavhs[n]Ps[n]s[n]+GuserG[n]hu[n]zu[n]+zd[n] (10)更进一步的，用户在时隙n的接收信噪比γ[n]如式(11)所示：时隙n的可达速率如式(12)所示：
R[n]＝Blog2(1+γ[n]) (12)其中，R[n]为可达速率，B为带宽；
通过联合优化无人机的航迹和功率分配，在整个服务时间内最大化用户的和速率，优化目标如式(13)所示：其中，Pu为无人机的功率， X为无人机的坐标，
约束条件分别如式(14)、式(15)、式(16)以及式(17)所示：Pu[n]≥0,n＝1,...,N (15)X[1]＝X0,X[N]＝XF (16)||X[n+1]‑X[n]||≤Vmax,n＝1,...,N‑1 (17)其中，E为无人机的总能耗约束，X0以及XF分别为无人机的初始位置以及最终位置，式(17)为无人机的移动性约束；
步骤三、采用基于连续凸近似迭代方法，通过最大化每次迭代中优化目标的下限来逼近最优目标：根据式(13)，用户在时隙n的接收信噪比进一步如式(18)所示：其中，
基于一阶泰勒展开，通过迭代优化目标，在第l次迭代中时隙n的可达速率为Rl[n]，给定的局部点λ1[n]和λ2[n]处，对Rl[n]执行一阶泰勒展开，如式(19)所示：其中， 表示Rl[n]在第l次迭代时的值，D1,l[n]以及D2,l[n]分别表示 在第l次迭代中相对于λ1,l[n]以及λ2,l[n]的导数，如式(20)以及式(21)所示：经过l次迭代，优化目标进一步如式(22)所示：
同理，优化条件进一步分别如式(23)、式(24)、式(25)以及式(26)所示：Pu,l+1[n]≥0,n＝1,...,N (24)Xl+1[1]＝X0,Xl+1[N]＝XF (25)||Xl+1[n+1]‑Xl+1[n]||≤Vmax,n＝1,...,N‑1 (26)步骤四、通过迭代式(22)的优化目标来逼近式(13)的优化目标，进而获得最佳的无人机轨迹和功率分配 从而最大化用户和速率。
一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，属于无线通信中的资源分配与控制技术领域。
背景技术
[0002] 卫星通信以其具有大范围覆盖的特性以及支持新兴通信服务的卓越能力受到很多关注。一些公司已经开始部署卫星网络，Oneweb以及SpaceX计划发射数千枚低地球轨道卫星以提供移动通信服务。尽管太空中的卫星能够在偏远地区或紧急情况下提供更有效的连接，但无线信号传输仍然存在一些缺陷。如云或雨的大气条件以及如隧道的地面阻塞引起的掩蔽效应严重削弱地面用户的接收信号。为了减少这种不利影响，使用无人机或高空平台作为中继辅助卫星通信。
[0003] 高空平台结合地面和卫星通信系统的优点，为卫星与地面通信提供稳定的服务。但是高空平台无法调整位置以适应用户分布的变化，灵活性十分有限。
[0004] 无人机的灵活性更适合于辅助卫星与地面通信。在无人机中，用作地面通信移动中继的无人机已得到广泛应用，包括放大转发场景以及解码转发场景。由于无人机的位置对通信性能有很大的影响，已有联合优化的无人机轨迹以及功率分配，以提高无人机辅助的通信网络的吞吐量。但是已有无人机辅助的通信网络并未考虑卫星的移动性，因此卫星移动性纳入考虑范围，对于当前无人机辅助的星地通信网络轨道和功率联合设计，具有重要意义。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于提供一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，部署无人机作为移动中继，增强地面用户的通信性能，并基于低地球轨道卫星的移动性，对无人机的轨迹和功率分配进行联合优化，最大化地面用户的和速率，解决现有无人机辅助的通信网络中低地球轨道卫星移动性的技术缺陷。
[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
[0007] 本发明的一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤一、构建无人机辅助的通信网络的系统模型，包括：低地球轨道卫星和无人机移动性模型、低地球轨道卫星‑无人机链路信号模型以及无人机‑用户链路信号模型，具体包括以下子步骤：
[0009] 步骤1.1使用低地球轨道卫星简化轨迹模型，建立低地球轨道卫星和无人机移动性模型，具体包括以下子步骤：
[0010] 步骤1.1.1采用笛卡尔坐标形式，以用户以及地面做为参考点以及平面建立坐标系，其中用户固定不动，作为原点，以低地球轨道卫星运动方向为X轴，垂直地面向上为Z轴；
[0011] 步骤1.1.2获取低地球轨道卫星以及无人机的基本运行参数：
[0012] 低地球轨道卫星的高度为H，沿X轴以速度V运行，并且距Z轴的距离为rs，低地球轨道卫星的有效覆盖范围为R；
[0013] 无人机为以放大转发模式工作的移动中继，固定飞行高度为h，最大飞行速度Vmax；
[0014] 步骤1.1.3确定无人机以及低地球轨道卫星的轨迹：
[0015] 无人机的坐标为(xu(t),yu(t),h)，低地球轨道卫星的坐标为(xs(t),ys(t),H)，其中t为时刻，0≤t≤T，T为总服务时间；
[0016] 进一步的，将时间T离散化为N个等间隔的时隙Δt以优化每时每刻的无人机航迹，即Δt＝T/N，无人机的轨迹为(xu[n],yu[n],h),n＝1,2...,N，低地球轨道卫星的轨迹为(xs[n],ys[n],H),n＝1,2...,N；
[0017] 步骤1.2构建低地球轨道卫星‑无人机链路信号模型：
[0018] 无人机接收到的低地球轨道卫星信号如式(1)所示：
[0019] yu[n]＝Pshs[n]Guavs[n]+zu[n] (1)
[0020] 其中，Ps为低地球轨道卫星发射功率，hs[n]为信道衰减，如式(2)所示，Guav为无人机接收天线增益，s[n]为第n个时隙低地球轨道卫星发射的信号，zu[n]为无人机处的加性高斯白噪声，服从复高斯分布 Nu为复高斯分布的方差；
[0021]
[0022] 其中，fc为载波频率，C为光速，dsu为低地球轨道卫星与无人机间的距离，如式(3)所示：
[0023]
[0024] GH(ψ)为俯仰角衰落，如式(4)所示：
[0025]
[0026] 其中，Apeff为单位天线孔径效率，η为天线系数，ψ为俯仰角，如式(5)所示：
[0027]
[0028] 步骤1.3构建无人机‑用户链路信号模型：
[0029] 无人机接收到来自低地球轨道卫星的信号后，无人机会将接收的来自低地球轨道卫星的信号放大并转发给用户，用户接收到的无人机信号如式(6)所示：
[0030] yd[n]＝hu[n]GuserG[n]yu[n]+zd[n] (6)
[0031] 其中，hu[n]为无人机‑用户链路衰减，Guser为用户的接收天线增益，G[n]为无人机的增益因子，如式(7)所示， 为用户处的加性高斯白噪声；
[0032]
[0033] 其中，Pu[n]为无人机的发射功率；
[0034] 无人机的高度较高，无人机与用户之间为视距链接，采用自由空间路径损耗模型，如式(8)所示：
[0035]
[0036] 其中，duu为无人机与用户之间的距离，如式(9)所示：
[0037]
[0038] 进一步的，用户接收到的无人机信号如式(10)所示：
[0039] yd[n]＝Guserhu[n]G[n]Guavhs[n]Ps[n]s[n]+GuserG[n]hu[n]zu[n]+zd[n] (10)[0040] 更进一步的，用户在时隙n的接收信噪比γ[n]如式(11)所示：
[0041]
[0042] 时隙n的可达速率如式(12)所示：
[0043] R[n]＝Blog2(1+γ[n]) (12)
[0044] 其中，R[n]为可达速率，B为带宽；
[0045] 步骤二、确定优化目标：
[0046] 通过联合优化无人机的航迹和功率分配，在整个服务时间内最大化用户的和速率，优化目标如式(13)所示：
[0047]
[0048] 其中，Pu为无人机的功率， X为无人机的坐标，
[0049] 约束条件分别如式(14)、式(15)、式(16)以及式(17)所示：
[0050]
[0051] Pu[n]≥0,n＝1,...,N (15)
[0052] X[1]＝X0,X[N]＝XF (16)
[0053] ||X[n+1]‑X[n]||≤Vmax,n＝1,...,N‑1 (17)[0054] 其中，E为无人机的总能耗约束，X0以及XF分别为无人机的初始位置以及最终位置，式(17)为无人机的移动性约束；
[0055] 步骤三、采用基于连续凸近似迭代方法，通过最大化每次迭代中优化目标的下限来逼近最优目标：
[0056] 根据式(13)，用户在时隙n的接收信噪比进一步如式(18)所示：
[0057]
[0058] 其中，
[0059] 基于一阶泰勒展开，通过迭代优化目标，在第l次迭代中时隙n的可达速率为Rl[n]，给定的局部点λ1[n]和λ2[n]处，对Rl[n]执行一阶泰勒展开，如式(19)所示：
[0060]
[0061] 其中， 为Rl[n]在第l次迭代时的值，D1,l[n]以及D2,l[n]分别为 在第l次迭代中相对于λ1,l[n]以及λ2,l[n]的导数，如式(20)以及式(21)所示：
[0062]
[0063]
[0064] 经过l次迭代，优化目标进一步如式(22)所示：
[0065]
[0066] 同理，优化条件进一步分别如式(23)、式(24)、式(25)以及式(26)所示：
[0067]
[0068] Pu,l+1[n]≥0,n＝1,...,N (24)
[0069] Xl+1[1]＝X0,Xl+1[N]＝XF (25)
[0070] ||Xl+1[n+1]‑Xl+1[n]||≤Vmax,n＝1,...,N‑1 (26)[0071] 步骤四、通过迭代式(22)的优化目标来逼近式(13)的优化目标，进而获得最佳的无人机轨迹和功率分配 从而最大化用户和速率。
[0072] 有益效果：
[0073] 本发明的一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，部署无人机作为移动中继，并考虑低地球轨道卫星移动性对用户的影响，基于低地球轨道卫星的移动性，对无人机的轨迹和功率分配在总和能量约束下进行联合优化，最大化地面用户的和速率，增强地面用户的通信性能。
附图说明
[0074] 图1本发明的一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法流程图；
[0075] 图2本发明的一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法中无人机辅助低地球轨道卫星地面通信系统模型示意图；
[0076] 图3为本发明的一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法不同能量限制下的最优和速率结果图。
具体实施方式
[0077] 为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
[0078] 实施例1：
[0079] 实施例应用的一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，部署无人机作为移动中继，增强地面用户的通信性能，并基于低地球轨道卫星的移动性，对无人机的轨迹和功率分配进行联合优化，最大化地面用户的和速率，如图1所示，包括以下步骤：
[0080] 步骤一、构建无人机辅助的通信网络的系统模型，如图2所示，包括：低地球轨道卫星和无人机移动性模型、低地球轨道卫星‑无人机链路信号模型以及无人机‑用户链路信号模型，具体包括以下子步骤：
[0081] 步骤1.1使用低地球轨道卫星简化轨迹模型，建立低地球轨道卫星和无人机移动性模型，具体包括以下子步骤：
[0082] 步骤1.1.1采用笛卡尔坐标形式，以用户以及地面为参考点以及平面建立坐标系，其中用户固定不动，以用户为原点，以低地球轨道卫星运动方向为X轴，垂直地面向上为Z轴；
[0083] 步骤1.1.2获取低地球轨道卫星以及无人机的基本运行参数：
[0084] 低地球轨道卫星的高度H为700km，沿X轴以速度V为7.5km/s运行，并且距Z轴的距离rs分别为60km以及100km，低地球轨道卫星的有效覆盖范围R为200km；
[0085] 无人机为以放大转发模式工作的移动中继，固定飞行高度h为3km，最大飞行速度Vmax为50m/s；
[0086] 步骤1.1.3确定无人机以及低地球轨道卫星的轨迹：
[0087] 无人机的坐标为(xu(t),yu(t),h)，低地球轨道卫星的坐标为(xs(t),ys(t),H)，其中t为时刻，0≤t≤T，T为总服务时间，实施例中为52s；
[0088] 进一步的，将时间T离散化为N个等间隔的时隙Δt以优化每时每刻的无人机航迹，即Δt＝T/N，无人机的轨迹为(xu[n],yu[n],h),n＝1,2...,N，低地球轨道卫星的轨迹为(xs[n],ys[n],H),n＝1,2...,N；
[0089] 步骤1.2构建低地球轨道卫星‑无人机链路信号模型：
[0090] 无人机接收到的低地球轨道卫星信号如式(1)所示：
[0091] yu[n]＝Pshs[n]Guavs[n]+zu[n] (1)
[0092] 其中，Ps为低地球轨道卫星发射功率，实施例中为80W，hs[n]为信道衰减，如式(2)所示，Guav为无人机接收天线增益，实施例中为3dB，s[n]为第n个时隙低地球轨道卫星发射的信号，实施例中为均值为0，方差为1的复高斯信号，zu[n]为无人机处的加性高斯白噪声，服从复高斯分布 Nu为复高斯分布的方差；
[0093]
[0094] 其中，fc为载波频率，实施例中为30Ghz，C为光速，dsu为低地球轨道卫星与无人机间的距离，如式(3)所示：
[0095]
[0096] GH(ψ)为俯仰角衰落，如式(4)所示：
[0097]
[0098] 其中，Apeff为单位天线孔径效率，实施例中为1，η为天线系数，实施例中为20，ψ为俯仰角，如式(5)所示：
[0099]
[0100] 步骤1.3构建无人机‑用户链路信号模型：
[0101] 无人机接收到来自低地球轨道卫星的信号后，无人机会将接收的来自低地球轨道卫星的信号放大并转发给用户，用户接收到的无人机信号如式(6)所示：
[0102] yd[n]＝hu[n]GuserG[n]yu[n]+zd[n] (6)
[0103] 其中，hu[n]为无人机‑用户链路衰减，Guser为用户的接收天线增益，实施例中为3dB，G[n]为无人机的增益因子，如式(7)所示， 为用户处的加性高斯白噪声；
[0104]
[0105] 其中，Pu[n]为无人机的发射功率；
[0106] 无人机的高度较高，无人机与用户之间为视距链接，采用自由空间路径损耗模型，如式(8)所示：
[0107]
[0108] 其中，duu为无人机与用户之间的距离，如式(9)所示：
[0109]
[0110] 进一步的，用户接收到的无人机信号如式(10)所示：
[0111] yd[n]＝Guserhu[n]G[n]Guavhs[n]Ps[n]s[n]+GuserG[n]hu[n]zu[n]+zd[n] (10)[0112] 更进一步的，用户在时隙n的接收信噪比γ[n]如式(11)所示：
[0113]
[0114] 时隙n的可达速率如式(12)所示：
[0115] R[n]＝Blog2(1+γ[n]) (12)
[0116] 其中，R[n]为可达速率，B为带宽，实施例中为240MHz；
[0117] 步骤二、确定优化目标：
[0118] 通过联合优化无人机的航迹和功率分配，在整个服务时间内最大化用户的和速率，优化目标如式(13)所示：
[0119]
[0120] 其中，Pu为无人机的功率， X为无人机的坐标，
[0121] 约束条件分别如式(14)、式(15)、式(16)以及式(17)所示：
[0122]
[0123] Pu[n]≥0,n＝1,...,N (15)
[0124] X[1]＝X0,X[N]＝XF (16)
[0125] ||X[n+1]‑X[n]||≤Vmax,n＝1,...,N‑1 (17)[0126] 其中，E为无人机的总能耗约束，实施例中为50J‑100J，X0以及XF分别为无人机的初始位置以及最终位置，式(17)为无人机的移动性约束；
[0127] 步骤三、采用基于连续凸近似迭代方法，通过最大化每次迭代中优化目标的下限来逼近最优目标：
[0128] 根据式(13)，用户在时隙n的接收信噪比进一步如式(18)所示：
[0129]
[0130] 其中，
[0131] 基于一阶泰勒展开，通过迭代优化目标，在第l次迭代中时隙n的可达速率为Rl[n]，给定的局部点λ1[n]和λ2[n]处，对Rl[n]执行一阶泰勒展开，如式(19)所示：
[0132]
[0133] 其中， 为Rl[n]在第l次迭代时的值，D1,l[n]以及D2,l[n]分别为 在第l次迭代中相对于λ1,l[n]以及λ2,l[n]的导数，如式(20)以及式(21)所示：
[0134]
[0135]
[0136] 经过l次迭代，优化目标进一步如式(22)所示：
[0137]
[0138] 同理，优化条件进一步分别如式(23)、式(24)、式(25)以及式(26)所示：
[0139]
[0140] Pu,l+1[n]≥0,n＝1,...,N (24)
[0141] Xl+1[1]＝X0,Xl+1[N]＝XF (25)
[0142] ||Xl+1[n+1]‑Xl+1[n]||≤Vmax,n＝1,…,N‑1 (26)[0143] 步骤四、通过迭代式(22)的优化目标来逼近式(13)的优化目标，进而获得最佳的无人机轨迹和功率分配 从而最大化用户和速率。
[0144] 对实施例中，通过仿真的方法，得到无人机在不同的总能耗约束下的经过本发明方法优化以及未经优化的和速率，如图3所示，低地球轨道卫星与XoZ平面之间的距离rs为60km和100km，无人机的总能耗的分布范围从50J至100J，经过本发明方法优化的无人机辅助的通信网络的和速率优于未经优化的无人机辅助的通信网络和速率，本发明的一种基于轨迹和功率联合优化的无人机辅助星地通信方法，基于低地球轨道卫星的移动性，通过优化无人机的轨迹和功率分配，提高无人机辅助的通信网络系统的吞吐量。
[0145] 以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
