本发明公开了一种挠性高超声速飞行器分布式故障补偿控制方法，包括：根据飞行器的结构及飞行环境，采用T‑S模糊控制技术将常微分系统进行分段线性化；基于偏微分系统建立分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型；构造可逆的状态变换，将分布式故障全部传递至偏微分系统的边界上，得到等价动力学系统模型；建立T‑S模糊容错控制框架，实现飞行器的状态在分布式故障下一致有界稳定；引入鲁棒性能指标，实现飞行器的状态在分布式故障下渐近稳定。本发明分布式故障补偿控制方法保证飞行器在发生分布式故障时，仍能够完成既定的飞行任务，提高了飞行器运行的可靠性及安全性。
1.一种挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法，其特征在于，具体包括如下步骤：步骤1：根据飞行器的结构及飞行环境，采用常微分系统与偏微分系统相互耦合的分布参数系统刻画飞行器纵向动力学系统特性，采用T‑S模糊控制技术将常微分系统进行分段线性化；基于偏微分系统建立分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型；
步骤2：根据步骤1建立的分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型，基于对分布式故障的结构特性分析，得出分布式故障存在于偏微分系统的内部动态，构造可逆的状态变换，将分布式故障全部传递至偏微分系统的边界上，得到等价动力学系统模型；
步骤3：建立T‑S模糊容错控制框架，基于步骤2得到的等价动力学系统模型，采用线性矩阵不等式的方法得到控制增益矩阵，将控制增益矩阵输入建立的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下一致有界稳定；具体包括如下子步骤：步骤31：设计T‑S模糊容错控制框架具有如下的结构：如果ξ1(t)属于Fj1，…，ξκ(t)属于Fjκ，那么 其中，K1j代表待求解的状态反馈控制增益矩阵，K2j代表待求解的输出反馈控制增益矩阵， K3j代表待求解的故障补偿矩阵， p代表所发生分布式故障的维数，U1(t)用于实现期望的飞行器系统稳定和输出跟踪，U2(t)用于保证补偿分布式故障，则将T‑S模糊容错控制框架表示为：其中，
步骤32：将T‑S模糊容错控制框架带入等价动力学系统模型中，得出如下闭环系统：wtt(z,t)+ηwzzzz(z,t)＝0
其中，Ac(ξ(t))为飞行器刚体运动闭环系统的系统矩阵，Ac(ξ(t))＝A(ξ(t))+B(ξ(t))K1(ξ(t))；Bc1(ξ(t))为飞行器刚体运动闭环系统的增益矩阵，Bc1(ξ(t))＝B(ξ(t))K2(ξ(t))；Bc2(ξ(t))为飞行器刚体运动闭环系统的故障补偿矩阵，Bc2(ξ(t))＝B(ξ(t))K3(ξ(t))；
步骤33：根据步骤2中的闭环系统，选择如下李雅普诺夫函数：其中：
θ11代表待求解的第一常数，wz(z,t)代表等价偏微分系统在相对位置z处旋转角度，θ12代表待求解的第二常数，z代表等价偏微分系统与质心的相对位移，wt(z,t)代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向速率，θ22代表待求解的第三常数，wzz(z,t)代表等价偏微分系统在相对位置z处的弯曲力矩， 为常数矩阵；
步骤34：根据步骤33中李雅普诺夫函数的正定性及其导数的负定性，建立一组线性矩阵不等式约束，求出待求解的输出反馈控制增益矩阵K2j、待求解的故障补偿矩阵K3j；所述一组线性矩阵不等式约束为：其中，
阵的对称元素， 为已知的常数向量， ε1和ε2为待求解的系数， 为待求解的第一常数矩阵， 为待求解的第二常数矩阵；
步骤35：基于步骤34中求解的第一常数矩阵Q1j和第二常数矩阵W，得出状态反馈控制增益矩阵步骤36：将求解的状态反馈控制增益矩阵K1j、输出反馈控制增益矩阵K2j、故障补偿矩阵K3j输入步骤31的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下一致有界稳定；
步骤4：引入鲁棒H∞性能指标，基于步骤3的T‑S模糊容错控制框架，设计基于控制分离的鲁棒T‑S模糊容错控制机制，建立线性矩阵不等式，得到控制增益矩阵，将控制增益矩阵输入建立的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下渐近稳定；具体包括如下子步骤：步骤41：引入鲁棒性能指标H∞
步骤42：根据李雅普诺夫函数的正定性及其导数的负定性以及引入的鲁棒H∞性能指标，建立线性矩阵不等式约束，求出待求解的输出反馈控制增益矩阵K2j、待求解的故障补偿矩阵K3j；所述线性矩阵不等式约束为：其中，
为待求解的第三常数矩阵， 为待求解的第四常数矩阵，
步骤43：基于步骤42中求解的第三常数矩阵E1j和第四常数矩阵Z，得出状态反馈控制增益矩阵步骤44：将求解的状态反馈控制增益矩阵K1j、输出反馈控制增益矩阵K2j、故障补偿矩阵K3j输入步骤31的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下渐近稳定。
2.根据权利要求1所述的挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法，其特征在于，步骤
步骤11：根据飞行器的结构及飞行环境，飞行器的刚体运动由飞行高度h、飞行速度V、攻角α、俯仰角θ、俯仰角速度q五个飞行状态组成，将刚体运动表示为一组非线性常微分系统：其中，为飞行高度的变化率， 为飞行速度的变化率， 为攻角的变化率，为俯仰角的变化率， 为俯仰角速度的变化率，g为重力加速度，m0为飞行器的质量， 为飞行器的升力， 为升力系数 ， 为飞行器的阻力，为阻力系数， 为飞行器
的推力， 为推力系数， Φ为飞行器的油门开度；Myy为飞行器的俯仰力矩， 为由攻角引起的俯仰力矩系数，
的俯仰力矩系数， δe为飞行器的升降舵偏转角；Iyy为飞行器的转动惯量；S为基准面， 为动压；
步骤12：将 组合成飞行器刚体运动状态X(t)，将 组合成飞行器的控制信号U(t)，将飞行器的纵向动力学系统的刚体运动表示为仿射非线性系统：其中， 为飞行器刚体运动状态的变化率，
步骤13：采用T‑S模糊控制技术，将步骤12中仿射非线性系统表示为：其中，l为模糊集的数目，i为模糊集的索引， Ai为飞行器刚体运动状态矩阵， Bi为控制分配矩阵， ξ(t)为已知的关于状态及时间的函数，κ为采用T‑S模糊控制技术划分的模糊集段
数，j为模糊集段数的索引，hi(ξ(t))为第i个模糊集对应的子系统在整个模糊集对应的全局系统中的隶属程度；
步骤14：在飞行器的高速飞行过程中，产生挠性运动，考虑挠性运动受到刚体运动的耦合特性，飞行器的挠性运动由一组偏微分系统进行描述：φ(0,t)＝0,φz(0,t)＝0
φzz(L,t)＝0,‑EIφzzz(L,t)＝0
其中，z代表与飞行器质心的相对位置，L代表等价偏微分系统的总长度，φtt(z,t)代表飞行器挠性振动在相对位置z处的纵向加速率，φzzzz(z,t)代表飞行器挠性振动在相对位置z处的纵向力， 代表偏微分系统的边界信号对内部动态的影响，φtzz(0,t)代表飞行器挠性振动在z＝0处弯曲力矩的变化率，φzzz(0,t)代表飞行器挠性振动在z＝0处的剪切应力，m代表质量密度，EI代表抗刚度系数， 代表已知的系数，φ(0,t)代表飞行器挠性振动在z＝0处的纵向位移，φz(0,t)代表飞行器挠性振动在z＝0处的旋转角度，φzz(L,t)代表飞行器挠性振动在z＝L处的弯曲力矩，φzzz(L,t)代表飞行器挠性振动在z＝L处的剪切应力；
步骤15：结构损伤故障由分布式故障进行刻画，打破偏微分系统的齐次性质，建立分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型：φ(0,t)＝0,φz(0,t)＝0
φzz(L,t)＝0,‑EIφzzz(L,t)＝0
其中： 表示已知的参数向量，f(t)代表故障信号，且故障信号是有界的。
3.根据权利要求2所述的挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法，其特征在于，所述偏微分系统的初始状态为φ(z,0)＝φ0(z)和φt(z,0)＝φ1(z)，其中，φ(z,0)＝φ0(z)代表飞行器挠性振动在相对位置z处的初始纵向位移，φt(z,0)＝φ1(z)代表飞行器挠性振动在相对位置z处的初始纵向速率。
4.根据权利要求2所述的挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法，其特征在于，步骤
步骤21：根据步骤1建立的分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型，基于对分布式故障的结构特性分析，得出分布式故障存在于偏微分系统的内部动态，构造可逆的状态变换 其中，φzz(L‑z,t)代表飞行器挠性振动在L‑z处的弯曲力矩；
步骤22：根据构造的状态变换，将分布式故障的特性全部转移至偏微分系统的边界上，得到等价偏微分系统：wtt(z,t)+ηwzzzz(z,t)＝0
其中，wtt(z,t)代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向加速率，wzzzz(z,t)代表等价‑1偏微分系统在相对位置z处的纵向合力，常数η＝m EI，w(0,t)代表等价偏微分系统在相对位置z＝0处的纵向振动位移，wz(0,t)代表等价偏微分系统在相对位置z＝0处的旋转角度，wzz(L,t)代表等价偏微分系统在相对位置z＝L处的弯曲力矩，wzzz(L,t)代表等价偏微分系统在相对位置z＝L处的剪切应力，cF为第一已知常数向量， cy为第二已知常数向量， 为等价偏微分系统的输出信号向量，y(t)为等价偏微分系统的输出信号， wt(L,t)代表等价偏微分系统在相对位置z＝L处的纵向速率，wz(L,t)代表等价偏微分系统在相对位置z＝L处的旋转角度，cf为第三已知常数向量，为已知的分布式故障参数向量；
步骤23：分布式故障由偏微分系统内部转移至偏微分系统的边界上，不改变偏微分系统的特征，得到分布式故障下的等价动力学系统模型：wtt(z,t)+ηwzzzz(z,t)＝0
其中，A(ξ(t))为飞行器刚体运动的系统矩阵， B(ξ(t))为飞行器刚体运动的控制分配矩阵，
一种挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法
技术领域
[0001] 本发明属于自动控制技术领域，具体地，涉及一种挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法。
背景技术
[0002] 随着航空航天技术的发展与进步，新型的航空航天技术相继出现。这些新型的航空应用系统自身结构特性及其复杂的工作环境，其系统动力学模型具有多变量、强耦合、快时变、强非线性等特点。特别地，当系统元部件发生故障时，系统会出现大幅度的参数或结构不确定，进而引起系统动态特性突变。若控制器无法有效应对系统的动态突变，则会导致系统性能下降，甚至不稳定，从而引发安全事故。当系统发生故障时，其动态特性将会发生改变。因此，如何增强控制系统有效处理动态突变的能力来提高系统的安全性能成为研究热点。
[0003] 目前，关于挠性高超声速飞行器容错控制方法主要集中以下几个方面：(1) 基于扰动观测器的执行器故障补偿，(2) 基于自适应控制的执行器故障补偿；(3) 基于反步法技术的执行器故障补偿设计等。在以往的故障补偿设计过程中，通常情况下高超声速飞行器的挠性运动由简化的二阶常微分系统进行描述，降低的系统模型的精确性和复杂性，难以刻画飞行器实际的动力学特性，此外，上述的研究均解决执行器故障下的高超声速飞行器的容错控制问题，且分布式故障补偿问题缺乏研究。
发明内容
[0004] 为了克服现有技术中存在的不足，本发明针对分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统，提供了一种挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法，该故障补偿方法基于控制分离技术和T‑S模糊控制技术，保证飞行器在分布式故障发生时仍能够具有期望的闭环稳定和输出跟踪性能，提高了飞行器控制系统的性能。
[0005] 为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种挠性高超声速飞行器分布式故障补偿控制方法，具体包括如下步骤：
[0006] 步骤1：根据飞行器的结构及飞行环境，采用常微分系统与偏微分系统相互耦合的分布参数系统刻画飞行器纵向动力学系统特性，采用T‑S模糊控制技术将常微分系统进行分段线性化；基于偏微分系统建立分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型；
[0007] 步骤2：根据步骤1建立的分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型，基于对分布式故障的结构特性分析，得出分布式故障存在于偏微分系统的内部动态，构造可逆的状态变换，将分布式故障全部传递至偏微分系统的边界上，得到等价动力学系统模型；
[0008] 步骤3：建立T‑S模糊容错控制框架，基于步骤2得到的等价动力学系统模型，采用线性矩阵不等式的方法得到控制增益矩阵，将控制增益矩阵输入建立的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下一致有界稳定；
[0009] 步骤4：引入鲁棒性能指标 ，基于步骤3的T‑S模糊容错控制框架，设计基于控制分离的鲁棒T‑S模糊容错控制机制，建立线性矩阵不等式，得到控制增益矩阵，将控制增益矩阵输入建立的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下渐近稳定。
[0010] 进一步地，步骤1包括以下子步骤：
[0011] 步骤11：根据飞行器的结构及飞行环境，飞行器的刚体运动由飞行高度 、飞行速度 、攻角 、俯仰角 、俯仰角速度 五个飞行状态组成，将刚体运动表示为一组非线性常微分系统：
[0012]
[0013] 其中，为飞行高度的变化率，为飞行速度的变化率，为攻角的变化率，为俯仰角的变化率， 为俯仰角速度的变化率，g为重力加速度，m0为飞行器的质量， 为飞行器的升力， ， 为升力系数， ； 为飞行器的阻力，， 为阻力系数， ； 为飞行器
的推力， ， 为推力系数， ， 为飞行器的油门开度； 为飞行
器的俯仰力矩， ， 为由攻角引起的俯仰力矩系
数， ； 为由俯仰角速度引起的俯仰力矩
系数， ， 为平均气动弦； 为由升降舵引
起的俯仰力矩系数， ， 为飞行器的升降舵偏转角；
为飞行器的转动惯量；S为基准面， 为动压；
[0014] 步骤12：将 组合成飞行器刚体运动状态 ，将 组合成飞行器的控制信号 ，将飞行器的纵向动力学系统的刚体运动表示为仿射非线性系统：
[0015]
[0016] 其中， 为飞行器刚体运动状态的变化率，
[0017] 为飞行器刚体运动特性，；
[0018] 为飞行器的控制分配矩阵，；
[0019] 步骤13：采用T‑S模糊控制技术，将步骤12中仿射非线性系统表示为：
[0020] 其中，l为模糊集的数目，i为模糊集的索引， ， 为飞行器刚体运动状态矩阵， ， 为控制分配矩阵， ， 为已知的关于状
态及时间的函数， ， ， 为采用
T‑S模糊控制技术划分的模糊集段数，j为模糊集段数的索引， 为第i个模糊集对应的子系统在整个模糊集对应的全局系统中的隶属程度；
[0021] 步骤14：在飞行器的高速飞行过程中，产生挠性运动，考虑挠性运动受到刚体运动的耦合特性，飞行器的挠性运动由一组偏微分系统进行描述：
[0022]
[0023] 其中，z代表与飞行器质心的相对位置，L代表等价偏微分系统的总长度，代表飞行器挠性振动在相对位置z处的纵向加速率， 代表飞行器挠性振动在相对位置z处的纵向力， 代表偏微分系统
的边界信号对内部动态的影响， 代表飞行器挠性振动在z=0处弯曲力矩的变化率， 代表飞行器挠性振动在z=0处的剪切应力，m代表质量密度，EI代表抗刚度系数， 代表已知的系数， 代表飞行器挠性振动在z=0处的纵向位移，
代表飞行器挠性振动在z=0处的旋转角度， 代表飞行器挠性振动在z=
L处的弯曲力矩， 代表飞行器挠性振动在z=L处的剪切应力；
[0024] 步骤15：结构损伤故障由分布式故障进行刻画，打破偏微分系统的齐次性质，建立分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型：
[0025]
[0026] 其中： 表示已知的参数向量， 代表故障信号，且故障信号是有界的。
[0027] 进 一 步地 ，所 述 偏微 分 系 统的 初始 状 态 为 和，其中， 代表飞行器挠性振动在相对位置z处的初
始纵向位移， 代表飞行器挠性振动在相对位置z处的初始纵向速率。
[0028] 进一步地，步骤2包括如下子步骤：
[0029] 步骤21：根据步骤1建立的分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型，基于对分布式故障的结构特性分析，得出分布式故障存在于偏微分系统的内部动态，构造可逆的状态变换 ，其中， 代表飞行器挠性振动在L‑z处的弯曲力矩；
[0030] 步骤22：根据构造的状态变换，将分布式故障的特性全部转移至偏微分系统的边界上，得到等价偏微分系统：
[0031]
[0032] 其中， 代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向加速率，代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向合力，常数 ，
代表等价偏微分系统在相对位置z=0处的纵向振动位移， 代表等价偏
微分系统在相对位置z=0处的旋转角度， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的弯曲力矩， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的剪切应力， 为第一已知常数向量， ， 为第二已知常数向量，
， 为等价偏微分系统的输出信号向量， 为等价偏微分系统的输出信号，， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的
纵向速率， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的旋转角度， 为第三已知常数向量， ， 为已知的分布式故障参数向量；
[0033] 步骤23：分布式故障由偏微分系统内部转移至偏微分系统的边界上，不改变偏微分系统的特征，得到分布式故障下的等价动力学系统模型：
[0034]
[0035] 其中， 为飞行器刚体运动的系统矩阵， ，为飞行器刚体运动的控制分配矩阵， 。
[0036] 进一步地，步骤3包括如下子步骤：
[0037] 步骤31：设计T‑S模糊容错控制框架具有如下的结构：如果 属于 ，…，属于 ，那么 ，其中， 代表待求解的状态反馈控制增益矩阵， ， 代表待求解的输出反馈控制增
益矩阵， ， 代表待求解的故障补偿矩阵， ， 代表所发
生分布式故障的维数， 用于实现期望的飞行器系统稳定和输出跟踪， 用于保证补偿分布式故障，则将T‑S模糊容错控制框架表示为：
[0038]
[0039] 其 中 ， ， ，；
[0040] 步骤32：将T‑S模糊容错控制框架带入等价动力学系统模型中，得出如下闭环系统：
[0041]
[0042] 其 中 ， 为 飞 行 器 刚 体 运 动 闭 环 系 统 的 系 统 矩 阵 ，； 为飞行器刚体运动闭环系统的增益矩阵， ； 为飞行器刚体运动
闭环系统的故障补偿矩阵， ；
[0043] 步骤33：根据步骤2中的闭环系统，选择如下李雅普诺夫函数：
[0044]
[0045] 其中：
[0046]
[0047] 代表待求解的第一常数， 代表等价偏微分系统在相对位置z处旋转角度， 代表待求解的第二常数，z代表等价偏微分系统与质心的相对位移，代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向速率， 代表待求解的第三常数，代表等价偏微分系统在相对位置z处的弯曲力矩， 为常数矩阵；
[0048] 步骤34：根据步骤33中李雅普诺夫函数的正定性及其导数的负定性，建立一组线性矩阵不等式约束，求出待求解的输出反馈控制增益矩阵 、待求解的故障补偿矩阵；所述一组线性矩阵不等式约束为：
[0049]
[0050] 其中，，
[0051] 代表矩阵的对称元素， 为已知的常数向量， ， 和为待求解的系数， 为待求解的第一常数矩阵， 为待求解的第二
常数矩阵；
[0052] 步骤35：基于步骤34中求解的第一常数矩阵 和第二常数矩阵W，得出状态反馈控制增益矩阵 ；
[0053] 步骤36：将求解的状态反馈控制增益矩阵 、输出反馈控制增益矩阵 、故障补偿矩阵 输入步骤31的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下一致有界稳定。
[0054] 进一步地，步骤4包括如下子步骤：
[0055] 步骤41：引入鲁棒性能指标，其中，
代表鲁棒性能指标 系数；
[0056] 步骤42：根据李雅普诺夫函数的正定性及其导数的负定性以及引入的鲁棒性能指标 ，建立线性矩阵不等式约束，求出待求解的输出反馈控制增益矩阵 、待求解的故障补偿矩阵 ；所述线性矩阵不等式约束为：
[0057]
[0058] 其中，，
为待求解的第三常数矩阵， 为待求解的第四常数矩阵，
[0059] 步骤43：基于步骤42中求解的第三常数矩阵 和第四常数矩阵Z，得出状态反馈控制增益矩阵 ；
[0060] 步骤44：将求解的状态反馈控制增益矩阵 、输出反馈控制增益矩阵 、故障补偿矩阵 输入步骤31的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下渐近稳定。
[0061] 与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：本发明挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法中建立T‑S模糊容错控制框架，一方面能够保证系统闭环稳定和输出跟踪，另一方面能够补偿分布式故障所引起的影响，从而提高了挠性高超声速飞行器纵向动力学系统运行的安全性与可靠性，该T‑S模糊容错控制框架具有简单的结构，控制算法可以根据矩阵不等式直接获得，因此易于实现。
附图说明
[0062] 图1为本发明挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法的框架图；
[0063] 图2为分布式故障下的挠性高超声速飞行器的刚体运动闭环响应曲线；
[0064] 图3为分布式故障下的挠性高超声速飞行器的挠性运动闭环响应曲线。
具体实施方式
[0065] 下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。
[0066] 如图1为本发明挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法的框架图，该挠性高超声速飞行器分布式故障补偿控制方法，具体包括如下步骤：
[0067] 步骤1：根据飞行器的结构及飞行环境，采用常微分系统与偏微分系统相互耦合的分布参数系统刻画飞行器纵向动力学系统特性，由于飞行器机身的弹性形变会导致飞行器攻角在一定范围内的扰动，进而影响飞行器的升力、阻力和发动机的推力；相反，刚体运动状态的改变也直接影响飞行器的受力，进而对机身的弹性形变产生影响，因此常微分系统与偏微分系统之间呈现出强耦合特性。通过采用T‑S模糊控制技术将常微分系统进行分段线性化；而飞行器的结构损伤故障可以由一类不确定分布式故障进行刻画，因此，基于偏微分系统建立分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型，分析分布式故障对飞行器纵向动力学系统的影响，揭示分布式故障的结构特征；具体包括如下子步骤：
[0068] 步骤11：根据飞行器的结构及飞行环境，飞行器的刚体运动由飞行高度 、飞行速度 、攻角 、俯仰角 、俯仰角速度 五个飞行状态组成，五个飞行状态之间具有强耦合特性，并表现出高度的非线性特性，将刚体运动表示为一组非线性常微分系统：
[0069]
[0070] 其中，为飞行高度的变化率，为飞行速度的变化率，为攻角的变化率，为俯仰角的变化率， 为俯仰角速度的变化率，g为重力加速度，m0为飞行器的质量， 为飞行器的升力， ， 为升力系数， ； 为飞行器的阻力，， 为阻力系数， ； 为飞行器
的推力， ， 为推力系数， ， 为飞行器的油门开度； 为飞行
器的俯仰力矩， ， 为由攻角引起的俯仰力矩系
数， ； 为由俯仰角速度引起的俯仰力矩
系数， ， 为平均气动弦； 为由升降舵引
起的俯仰力矩系数， ， 为飞行器的升降舵偏转角；
为飞行器的转动惯量；S为基准面， 为动压；
[0071] 步骤12：将 组合成飞行器刚体运动状态 ，将 组合成飞行器的控制信号 ，将飞行器的纵向动力学系统的刚体运动表示为仿射非线性系统：
[0072]
[0073] 其中， 为飞行器刚体运动状态的变化率，
[0074] 为飞行器刚体运动特性，；
[0075] 为飞行器的控制分配矩阵，；
[0076] 步骤13：采用T‑S模糊控制技术，将步骤12中仿射非线性系统表示为：
[0077] 其中，l为模糊集的数目，i为模糊集的索引， ， 为飞行器刚体运动状态矩阵， ， 为控制分配矩阵， ， 为已知的关
于状态及时间的函数， ， ， 为
采用T‑S模糊控制技术划分的模糊集段数，j为模糊集段数的索引， 为第i个模糊集对应的子系统在整个模糊集对应的全局系统中的隶属程度；
[0078] 步骤14：在飞行器的高速飞行过程中，产生的气动热降低了机身的刚度，导致机身发生一定程度的弹性形变，而刚体运动状态的改变也将直接影响飞行器的受力，进而对机身的弹性形变产生进一步的影响，产生挠性运动，考虑挠性运动受到刚体运动的耦合特性，飞行器的挠性运动由一组偏微分系统进行描述：
[0079]
[0080] 其中，z代表与飞行器质心的相对位置，L代表等价偏微分系统的总长度，代表飞行器挠性振动在相对位置z处的纵向加速率， 代表飞行器挠性振动在相对位置z处的纵向力， 代表偏微分系统的
边界信号对内部动态的影响， 代表飞行器挠性振动在z=0处弯曲力矩的变化率，代表飞行器挠性振动在z=0处的剪切应力，m代表质量密度，EI代表抗刚度系数， 代表已知的系数， 代表飞行器挠性振动在z=0处的纵向位移，
代表飞行器挠性振动在z=0处的旋转角度， 代表飞行器挠性振动在z=
L处的弯曲力矩， 代表飞行器挠性振动在z=L处的剪切应力；本发明中偏微分系统的初始状态为 和 ，其中， 代
表飞行器挠性振动在相对位置z处的初始纵向位移， 代表飞行器挠性
振动在相对位置z处的初始纵向速率。
[0081] 步骤15：结构损伤故障由分布式故障进行刻画，分布式故障的发生会导致偏微分系统的内部动力学特性发生突变，进而打破偏微分系统的齐次性质，建立分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型：
[0082]
[0083] 其中： 表示已知的参数向量， 代表故障信号，且故障信号是有界的。
[0084] 步骤2：根据步骤1建立的分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型，基于对分布式故障的结构特性分析，得出分布式故障存在于偏微分系统的内部动态，构造可逆的状态变换，将分布式故障全部传递至偏微分系统的边界上，得到等价动力学系统模型；具体包括如下子步骤：
[0085] 步骤21：根据步骤1建立的分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统模型，基于对分布式故障的结构特性分析，得出分布式故障存在于偏微分系统的内部动态，构造可逆的状态变换 ，其中， 代表飞行器挠性振动在L‑z处的弯曲力矩；
[0086] 步骤22：根据构造的状态变换，将分布式故障的特性全部转移至偏微分系统的边界上，得到等价偏微分系统：
[0087]
[0088] 其中， 代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向加速率，代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向合力，常数 ，
代表等价偏微分系统在相对位置z=0处的纵向振动位移， 代表等价偏
微分系统在相对位置z=0处的旋转角度， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的弯曲力矩， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的剪切应力， 为第一已知常数向量， ， 为第二已知常数向量，
， 为等价偏微分系统的输出信号向量， 为等价偏微分系统的输出信号，， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的
纵向速率， 代表等价偏微分系统在相对位置z=L处的旋转角度， 为第三已知常数向量， ， 为已知的分布式故障参数向量；
[0089] 步骤23：分布式故障由偏微分系统内部转移至偏微分系统的边界上，不改变偏微分系统的特征，即变换前后的偏微分系统具有相同的无穷维内部特性，得到分布式故障下的等价动力学系统模型：
[0090]
[0091] 其中， 为飞行器刚体运动的系统矩阵， ，为飞行器刚体运动的控制分配矩阵， 。
[0092] 步骤3：在传统的容错控制中，引入“控制分离”的思想，将容错控制信号结构分解为两个部分并进行独立设计，其中一部分用于保证闭环系统的一致有界稳定，另一部分用于分布式故障补偿；建立T‑S模糊容错控制框架，实现期望的闭环稳定和输出跟踪，基于步骤2得到的等价动力学系统模型，采用线性矩阵不等式的方法得到控制增益矩阵，将控制增益矩阵输入建立的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下一致有界稳定，易于实现。具体包括如下子步骤：
[0093] 步骤31：根据挠性高超声速飞行器刚体运动与挠性运动之间的耦合作用，即飞行器机身的弹性形变会导致飞行器攻角在一定范围内的扰动，进而影响飞行器的升力、阻力和发动机的推力；相反，刚体运动状态的改变也将直接影响飞行器的受力，进而对机身的弹性形变产生进一步的影响，因此二者之间呈现出强耦合特性，设计T‑S模糊容错控制框架具有如下的结构：如果 属于 ，…， 属于 ，那么，其中， 代表待求解的状态反馈控制增益矩
阵， ， 代表待求解的输出反馈控制增益矩阵， ，
代表待求解的故障补偿矩阵， ， 代表所发生分布式故障的维数， 用
于实现期望的飞行器系统稳定和输出跟踪， 用于保证补偿分布式故障，则将T‑S模糊容错控制框架表示为：
[0094]
[0095] 其 中 ， ， ，；
[0096] 步骤32：将T‑S模糊容错控制框架带入等价动力学系统模型中，得出如下闭环系统：
[0097]
[0098] 其 中 ， 为 飞 行 器 刚 体 运 动 闭 环 系 统 的 系 统 矩 阵 ，； 为飞行器刚体运动闭环系统的增益矩阵， ； 为飞行器刚体运动闭环系统
的故障补偿矩阵， ；
[0099] 步骤33：根据步骤2中的闭环系统，选择如下李雅普诺夫函数：
[0100]
[0101] 其中：
[0102]
[0103] 代表待求解的第一常数， 代表等价偏微分系统在相对位置z处旋转角度， 代表待求解的第二常数，z代表等价偏微分系统与质心的相对位移，代表等价偏微分系统在相对位置z处的纵向速率， 代表待求解的第三常数，代表等价偏微分系统在相对位置z处的弯曲力矩， 为常数矩阵；
[0104] 步骤34：为了保证分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统的闭环稳定及跟踪性能，根据步骤33中李雅普诺夫函数的正定性及其导数的负定性，建立一组线性矩阵不等式约束，求出待求解的输出反馈控制增益矩阵 、待求解的故障补偿矩阵；本发明中一组线性矩阵不等式约束为：
[0105]
[0106] 其中，，
[0107] 代表矩阵的对称元素， 为已知的常数向量， ， 和 为待求解的系数， 为待求解的第一常数矩阵， 为待求解的第二常
数矩阵；
[0108] 步骤35：基于步骤34中求解的第一常数矩阵 和第二常数矩阵W，得出状态反馈控制增益矩阵 ；
[0109] 步骤36：将求解的状态反馈控制增益矩阵 、输出反馈控制增益矩阵 、故障补偿矩阵 输入步骤31的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下一致有界稳定。
[0110] 步骤4：引入鲁棒性能指标，基于步骤3的T‑S模糊容错控制框架，设计基于控制分离的鲁棒T‑S模糊容错控制机制，建立线性矩阵不等式，得到控制增益矩阵，易于实现，将控制增益矩阵输入建立的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下渐近稳定；具体包括如下子步骤：
[0111] 步骤41：为了实现分布式故障下挠性高超声速飞行器的渐近稳定性能，引入鲁棒性能指标
[0112] ，其中， 代表鲁棒性能指标 系数；
[0113] 步骤42：为了保证分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统的闭环稳定及跟踪性能，根据李雅普诺夫函数的正定性及其导数的负定性以及引入的鲁棒性能指标，建立线性矩阵不等式约束，求出待求解的输出反馈控制增益矩阵 、待求解的故障补偿矩阵 ；本发明中线性矩阵不等式约束为：
[0114]
[0115] 其中，，
为待求解的第三常数矩阵， 为待求解的第四常数矩阵，
[0116] 步骤43：基于步骤42中求解的第三常数矩阵 和第四常数矩阵Z，得出状态反馈控制增益矩阵 ；
[0117] 步骤44：将求解的状态反馈控制增益矩阵 、输出反馈控制增益矩阵 、故障补偿矩阵 输入步骤31的T‑S模糊容错控制框架中，实现飞行器的状态在分布式故障下渐近稳定。实施例
[0118] 本实施例将本发明挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法进行仿真实验：
[0119] 步骤1：考虑挠性高超声速飞行器纵向动力学系统刚体运动模型为：
[0120]
[0121] 其中：
[0122]
[0123]
[0124]
[0125] 。
[0126] 分布式故障下的挠性高超声速飞行器纵向动力学系统挠性运动的系统参数分别为： ， ， ，， ， ；分布式故障表示
为：
[0127] 步骤2：在平衡点 附近，并定义跟踪误差为 ，可以得出跟踪误差方程为：
[0128]
[0129] 其中：
[0130]
[0131] 和
[0132]
[0133] 定义 ， 和，则
[0134]
[0135] 其中： ，。
[0136] 建立如下的模糊规则为：
[0137] 如果 属于 ，那么 ，
[0138] 如果 属于 ，那么 ，
[0139] 其中： 。那么，T‑S模糊跟踪误差模型为：
[0140]
[0141] 步骤3：挠性高超声速飞行器纵向动力学系统的初始条件分别为：，
， 。
[0142] 步骤4：采用Matlab/Simulink仿真，在Matlab/Simulink中搭建飞行器系统模型及相应的执行器故障模型，基于此设计相应的自适应控制器，进而进行仿真验证。
[0143] 按照上述设计的参数对本发明挠性高超声速飞行器分布式故障补偿控制方法进行仿真，可得挠性高超声速飞行器刚体运动系统的输出跟踪误差曲线如图2所示，图2中从上至下依次为飞行器的飞行高度与期望高度的误差曲线、飞行器的飞行速度与期望速度的误差曲线、飞行器攻角与期望攻角的误差曲线、飞行器俯仰角与期望俯仰角的误差曲线及飞行器的俯仰角速度与期望俯仰角速度的误差曲线，在本发明挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法下，各误差曲线逐渐趋于0，从而保证飞行器在分布式故障下刚体系统的渐近稳定性和跟踪性；挠性高超声速飞行器挠性运动系统的振动响应如图3所示，图3中由上至下为飞行器挠性振动的纵向位移与挠性振动的纵向速度，在本发明挠性高超声速飞行器分布式故障补偿方法下，飞行器在分布式故障下挠性振动的纵向位移与挠性振动的纵向速度渐近趋近于0，从而保证飞行器在分布式故障下挠性系统的渐近稳定性。
[0144] 以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。
