一种考虑性能退化的航空发动机建模方法

摘要

本发明公开了一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，包括构建航空发动机基线模型模块，生成目标航空发动机在发生气路故障时的最大猜想值；构建核心退化模块，初始获得旋转部件的性能退化因子的分布规律；构建随机修正模块，对核心退化模块得到的性能退化因子进行修正。本发明设置构建核心退化模块，通过对实际运行的发动机叶片进行扫描，然后通过CFD软件进行模拟的方式，建立了核心退化插值表，在物理机制上对发动机的退化规律进行了建模，改进了模型的真实性。

权利要求

1.一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，构建航空发动机基线模型模块，沿目标航空发动机进气流程顺序进行气路计算，并根据获取的用于模拟健康发动机内部运行气路状况的气路计算数据建立目标航空发动机各旋转部件的共同工作方程，以生成目标航空发动机在发生气路故障时的最大猜想值；

其中，所述目标航空发动机的旋转部件包括进气道、压气机、燃烧室、涡轮以及尾喷管，建立目标航空发动机各部件的共同工作方程的步骤为：首先，需要根据压气机和涡轮同轴的关系，应满足功率平衡，引出偏差方程：(ηNT‑NC)/NC＝ε1

式中，η为轴机械效率，NT为涡轮功率，NC为压气机功率；

根据尾喷管喉道总压平衡，引出偏差方程：

(ptC8‑pt8)/pt8＝ε2

式中，ptC8为由流量连续计算的喷口总压，pt8为尾喷管背压；

根据涡轮进口流量连续，引出偏差方程：

Wg4‑Wg41/Wg41＝ε3

式中，Wg41为由涡轮流量特性曲线计算出来的涡轮进口流量，Wg4为燃烧室的燃气质量流量；

最后，基于牛顿‑拉夫森(N‑R)方法不断地对三个所述偏差方程进行求解：依据目标航空发动机飞行包线内的每一个稳态点，各旋转部件都应满足压力平衡、质量流量连续、转子功率平衡条件，将对三个所述偏差方程求解的归结于求使稳态方程残差εi<εmin,i＝1,2,3的解，通过迭代运算，沿减小所述稳态方程残差的方向修正方程的解，直至满足误差要求后退出迭代运算：fin,πC,πT＝εiεi→0i＝1,2,3式中，n为航空发动机转速，πC为压气机增压比，πT为涡轮落压比；

第二步，构建核心退化模块，依据采集的目标航空发动机在运行过程中的旋转部件点云数据进行局部仿真模拟，从而得到旋转部件在不同服役时间、不同转速下的发动机性能退化差值表，以初始获得旋转部件的性能退化因子的分布规律；

第三步，构建随机修正模块，依据给定的发动机性能退化分布规律，采用基于马尔可夫链的蒙特卡洛方法，得到随机修正因子，以对核心退化模块得到的性能退化因子进行修正，以此模拟不同航空发动机之间退化产生的个体差异，使得建立的考虑性能退化航空发动机模型更为拟真；

第四步，将基于随机修正模块修正后的退化因子输入航空发动机基线模型模块，进行迭代运算，形成最终的考虑性能退化航空发动机模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，其特征在于，在第二步中，构建核心退化模块以初始获取旋转部件的性能退化因子的分布规律的具体实施方式为：S2‑1，获取目标航空发动机生命周期中多个时间点的各旋转部件的叶片点云数据；

S2‑2，将获取的目标航空发动机各旋转部件的叶片点云数据导入至CFD软件，对叶片点云数据进行重构，直至完成所述旋转部件的实体形成叶片模型；

S2‑3，对获取的所述叶片模型进行仿真实验，得到旋转部件在不同退化时间点t、不同转速n下的流通能力系数及旋转部件效率相比健康情况下的退化比例ωij(t,n),ηij(t,n)；

S2‑4，计算退化比例ωij(t,n),ηij(t,n)的均值ωi(t,n),ηi(t,n)，并将得到的均值ωi(t,n),ηi(t,n)以t,n为轴进行插值形成目标航空发动机核心退化差值表；

S2‑5，基于获取的均值ωi(t,n),ηi(t,n)，计算得到每个旋转部件退化比例ωij(t,n),ηij(t,n)相对于均值ωi(t,n),ηi(t,n)的比例，得到退化因子δω1,δη1,…,δωm,δηm后，获取退化因子的分布规律π(δω1,δη1,…,δωm,δηm)。

3.根据权利要求1所述的一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，其特征在于，在第三步中，在构建随机修正模块获取随机修正因子时：需要先构造一条满足平稳分布条件其且具有马尔可夫性质的离散随机变量集合的马尔科夫链：P(Xt|X0，X1，...，Xt‑1)＝P(Xt|Xt‑1)，t＝1，2....

式中，Xt表示时刻t的随机变量，每个随机变量的取值集合相同；条件概率分布P(Xt|Xt‑1)称为马尔可夫链的转移概率分布；其中，构造满足平稳分布条件的马尔科夫链的具体步骤为：获取随机变量的转移概率：

式中，S为状态空间；

若状态空间方程S由n组状态组成，则形成状态转移矩阵P：其满足：

当满足：ΠP＝Π时，马尔可夫链达到收敛。

4.根据权利要求3所述的一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，其特征在于，在马尔科夫链构造完成后，还需要寻找构造完成后的所述马尔科夫链的细致平衡条件，以减少状态转移矩阵P对马尔科夫链的收敛性质的影响：ΠiPij＝ΠjPji。

5.根据权利要求4所述的一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，其特征在于，寻找所述马尔科夫链的细致平衡条件的方法采用吉布斯采样方法，以减少其他蒙特卡洛方法中的拒绝采样而导致的算力浪费。

6.根据权利要求2或3所述的一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，其特征在于，构建随机修正模块获取随机修正因子的具体方式为：首先，输入平稳分布的退化因子的分布规律π(δω1,δη1,…,δωm,δηm)，并设定状态转移次数阈值k以及所需随机修正因子个数n；

其次，随机给定初始状态值

再次，对i循环执行：

设第(i‑1)次迭代结束时的样本为 则第i次迭代进行如下步骤:

(1)，从条件概率分布 中采样得到样本

(2)，从条件概率分布 中采样得到样本

…；

(2j‑1)，从条件概率分布 中采

样得到样本

(2j)，从条件概率分布 中采样得

到样本

…；

(2m‑1)，从条件概率分布 中采样得到样本(2m)，从条件概率分布 中采样得到样本

由第i次迭代得到

最后，舍弃马尔可夫链还未达到稳定的前k次迭代产生的样本，则得到剩余样本集即为所需的平稳分布所对应的随机修正因子集。

7.根据权利要求1所述的一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，其特征在于，在第四步中，形成考虑性能退化航空发动机模型的具体实施方式为：首先，将已服役时间t和转速ω输入所述核心退化模块，根据目标航空发动机核心退化差值表得到每个旋转部件的退化比例；

然后，将状态转移次数阈值k和所需产生的模型个数n输入所述随机修正模块，使用得到的n组随机修正因子对所述核心退化模块产生的退化比例进行修正，最终得到修正后的n组退化比例；

最后，将高度H、马赫数Ma和修正后的n组退化比例输入所述航空发动机基线模型模块，进行迭代运算，形成考虑性能退化航空发动机模型。

说明书

一种考虑性能退化的航空发动机建模方法

技术领域

[0001] 本发明涉及航空发动机性能监测技术领域，具体为一种考虑性能退化的航空发动机建 模方法。

背景技术

[0002] 现有的航空发动机建模通常不考虑退化问题。如有考虑研究退化问题时，通常也只是 人为给定模型中部件一个固定的退化值。

[0003] 如论文[鲁峰.航空发动机故障诊断的融合技术研究[D].南京航空航天大学,2009]中，研 究故障诊断问题时，也仅仅人为给定模型的部件固定的退化值，缺乏一种足够拟真的考虑 退化的航空发动机模型。

[0004] 但任何机械装置，在实际使用中性能逐渐发生退化是不可避免的。而航空发动机更不 仅需要在各种恶劣条件下工作，同时要保证能够其性能表现满足指标要求，因此其退化产 生的影响更是不可忽略。

[0005] 再者，发动机的性能退化存在客观规律与一定的随机性，远非直接给定退化值可以模 拟。

[0006] 与此同时，在现有的航空发动机建模技术中，较少考虑航空发动机的退化问题。这些 模型在某些方面，如控制器的容错控制验证、飞行周期内的自适应模型建立等，无法起到 很好的作用。

发明内容

[0007] 本发明的目的在于提供一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，通过计算考虑到同 型号不同发动机个体之间的差异，并加入随机修正环节的方式，使得本发明可以产生大量 不同的退化发动机模型，从而根据不同退化因子之间的联合概率分布模拟出多组符合该分布的随机修正因子，更好的体现同一型号不同发动机之间的个体差异，从而解决了现有技 术中的问题。为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

[0008] 一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，包括以下步骤：

[0009] 第一步，构建航空发动机基线模型模块，沿目标航空发动机进气流程顺序进行气路计 算，并根据获取的用于模拟健康发动机内部运行气路状况的气路计算数据建立目标航空发 动机各旋转部件的共同工作方程，以生成目标航空发动机在发生气路故障时的最大猜想值；

[0010] 第二步，构建核心退化模块，依据采集的目标航空发动机在运行过程中的旋转部件点 云数据进行局部仿真模拟，从而得到旋转部件在不同服役时间、不同转速下的发动机性能 退化差值表，以初始获得旋转部件的性能退化因子的分布规律；

[0011] 第三步，构建随机修正模块，依据给定的发动机性能退化分布规律，采用基于马尔可 夫链的蒙特卡洛方法，得到随机修正因子，以对核心退化模块得到的性能退化因子进行修 正，以此模拟不同航空发动机之间退化产生的个体差异，使得建立的考虑性能退化航空发动机模型更为拟真；

[0012] 第四步，将基于随机修正模块修正后的退化因子输入航空发动机基线模型模块，进行 迭代运算，形成最终的考虑性能退化航空发动机模型。

[0013] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，所述目标航空发动机的 旋转部件包括进气道、压气机、燃烧室、涡轮以及尾喷管，

[0014] 在第一步中，建立目标航空发动机各部件的共同工作方程的步骤为：

[0015] 首先，需要根据压气机和涡轮同轴的关系，应满足功率平衡，引出偏差方程：

[0016] (ηNT‑NC)/NC＝ε1

[0017] 式中，η为轴机械效率，NT为涡轮功率，NC为压气机功率；

[0018] 根据尾喷管喉道总压平衡，引出偏差方程：

[0019] (ptC8‑pt8)/pt8＝ε2

[0020] 式中，ptC8为由流量连续计算的喷口总压，pt8为尾喷管背压；

[0021] 根据涡轮进口流量连续，引出偏差方程：

[0022] (Wg4‑Wg41)/Wg41＝ε3

[0023] 式中，Wg41为由涡轮流量特性曲线计算出来的涡轮进口流量，Wg4为燃烧室的燃气质 量流量；

[0024] 最后，基于牛顿‑拉夫森(N‑R)方法不断地对三个所述偏差方程进行求解。

[0025] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，基于牛顿‑拉夫森方 法不断地对三个所述偏差方程进行求解的具体方式为：

[0026] 首先，依据目标航空发动机飞行包线内的每一个稳态点，各旋转部件都应满足压力平 衡、质量流量连续、转子功率平衡条件，将对三个所述偏差方程求解的归结于求使稳态方 程残差|εi|<εmin,i＝1,2,3的解，

[0027] 最后，通过迭代运算，沿减小所述稳态方程残差的方向修正方程的解，直至满足误差 要求后退出迭代运算：

[0028] fi(n,πC,πT)＝εi(εi→0)i＝1,2,3

[0029] 式中，n为航空发动机转速，πC为压气机增压比，πT为涡轮落压比。

[0030] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，在第二步中，构建核 心退化模块以初始获取旋转部件的性能退化因子的分布规律的具体实施方式为：

[0031] S2‑1，获取目标航空发动机生命周期中多个时间点的各旋转部件的叶片点云数据；

[0032] S2‑2，将获取的目标航空发动机各旋转部件的叶片点云数据导入至CFD软件，对叶片 点云数据进行重构，直至完成所述旋转部件的实体形成叶片模型；

[0033] S2‑3，对获取的所述叶片模型进行仿真实验，得到旋转部件在不同退化时间点t、不 同转速n下的流通能力系数及旋转部件效率相比健康情况下的退化比例ωij(t,n),ηij(t,n)；

[0034] S2‑4，计算退化比例ωij(t,n),ηij(t,n)的均值ωi(t,n),ηi(t,n)，并将得到的均值 ωi(t,n),ηi(t,n)以t,n为轴进行插值形成目标航空发动机核心退化差值表；

[0035] S2‑5，基于获取的均值ωi(t,n),ηi(t,n)，计算得到每个旋转部件退化比例 ωij(t,n),ηij(t,n)相对于均值ωi(t,n),ηi(t,n)的比例，得到退化因子 δω1,δη1,...,δωm,δηm后，获取退化因子的分布规律π(δω1,δη1,...,δωm,δηm)。

[0036] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，在第三步中，在构建 随机修正模块获取随机修正因子时：

[0037] 需要先构造一条满足平稳分布条件其且具有马尔可夫性质的离散随机变量集合的马尔科夫链：

[0038] P(Xt|X0,X1,...,Xt‑1)＝P(Xt|Xt‑1),t＝1,2....

[0039] 式中，Xt表示时刻t的随机变量，每个随机变量的取值集合相同；条件概率分布P(Xt|Xt‑1) 称为马尔可夫链的转移概率分布；其中，

[0040] 构造满足平稳分布条件的马尔科夫链的具体步骤为：

[0041] 获取随机变量的转移概率：

[0042]

[0043] 式中，S为状态空间；

[0044] 若状态空间方程S由n组状态组成，则形成状态转移矩阵P：

[0045]

[0046] 其满足：

[0047] 当满足：πP＝π时，马尔可夫链达到收敛。

[0048] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，在马尔科夫链构造完 成后，还需要寻找构造完成后的所述马尔科夫链的细致平衡条件，以减少状态转移矩阵P 对马尔科夫链的收敛性质的影响：

[0049] πiPij＝πjPji。

[0050] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，寻找所述马尔科夫链 的细致平衡条件的方法采用吉布斯采样方法，以减少其他蒙特卡洛方法中的拒绝采样而导 致的算力浪费。

[0051] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，构建随机修正模块获 取随机修正因子的具体方式为：

[0052] 首先，输入平稳分布的退化因子的分布规律π(δω1,δη1,...,δωm,δηm)，并设定状 态转移次数阈值k以及所需随机修正因子个数n；

[0053] 其次，随机给定初始状态值

[0054] 再次，对i循环执行：

[0055] 设第(i‑1)次迭代结束时的样本为 则第i次迭代进 行如下步骤:

[0056] (1)，从条件概率分布 中采样得到样本

[0057] (2)，从条件概率分布 中采样得到样本

[0058] ...；

[0059] (2j‑1)，从条件概率分布中 采样得到样本

[0060] (2j)，从条件概率分布中采样 得到样本

[0061] ...；

[0062] (2m‑1)，从条件概率分布 中采样得到样本

[0063] (2m)，从条件概率分布 中采样得到样本 由第i次迭代得到

[0064] 最后，舍弃马尔可夫链还未达到稳定的前k次迭代产生的样本，则得到剩余样本集即为  所需的平稳分布所对应的随机修正因子集。

[0065] 作为对本发明一种考虑性能退化的航空发动机建模方法的改进，在第四步中，形成考 虑性能退化航空发动机模型的具体实施方式为：

[0066] 首先，将已服役时间t和转速ω输入所述核心退化模块，根据目标航空发动机核心退 化差值表得到每个旋转部件的退化比例；

[0067] 然后，将状态转移次数阈值k和所需产生的模型个数n输入所述随机修正模块，使用 得到的n组随机修正因子对所述核心退化模块产生的退化比例进行修正，最终得到修正后 的n组退化比例；

[0068] 最后，将高度H、马赫数Ma和修正后的n组退化比例输入所述航空发动机基线模型 模块，进行迭代运算，形成考虑性能退化航空发动机模型。

[0069] 与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

[0070] 1、本发明通过设置构建核心退化模块，通过对实际运行的发动机叶片进行扫描，然 后通过CFD软件进行模拟的方式，建立了核心退化插值表，在物理机制上对发动机的退化 规律进行了建模，改进了模型的真实性；

[0071] 2、本发明通过设置构建随机修正模块，并基于马尔可夫链的蒙特卡洛方法(MCMC)， 根据不同退化因子之间的联合概率分布(典型的有高维高斯分布)，模拟出多组符合该分布 的随机修正因子，更好的模拟处同一型号不同发动机之间的个体差异，并产生多台不同的 退化发动机模型，为相关研究提供有意义的数据。

附图说明

[0072] 图1为本发明一种实施例中提出的形成考虑性能退化航空发动机模型的结构框图；

[0073] 图2为本发明一种实施例中提出的航空发动机基线模型模块结构框图；

[0074] 图3为本发明一种实施例中提出的构建考虑性能退化航空发动机模型具体工作原理图。

具体实施方式

[0075] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地 描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本 发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实 施例，都属于本发明保护的范围。

[0076] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、 “右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方 位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

[0077] 以下结合附图对本发明作近一步详细说明，但不作为对本发明的限定。

[0078] 如图1所示，作为本发明的一实施例，一种考虑性能退化的航空发动机建模方法，包 括以下步骤:

[0079] 第一步，构建航空发动机基线模型模块，沿目标航空发动机进气流程顺序进行气路计 算，并根据获取的用于模拟健康发动机内部运行气路状况的气路计算数据建立目标航空发 动机各部件的共同工作方程，以生成目标航空发动机在发生气路故障时的最大猜想值。

[0080] 如图2所示，基于上述技术构思，以单轴涡喷发动机为例，在构建航空发动机基线模 型模块对其进行气路状况模拟时，主要是沿单轴涡喷发动机的进气流程，依次对其进气道、 压气机、燃烧室、涡轮和尾喷管等部件进行气动计算，需要说明的是，在具体进行计算时，在假设已知飞行高度H、飞行马赫数Ma、环境压力ps0、燃油流量Wf及尾喷管喉道截面面 积A8，同时还已知各部件特性情况下，

[0081] 由于进气道出口为压气机的进口，关系到压气机进口的压力、温度和流量等，其性能 对发动机总体性存在较大影响，因此在建立航空发动机基线模型模块时，需要将进气道作 为第一个部件，即，需要计算进气道出口空气总温和总压(压气机进口的总温和总压)， 其具体计算方式为：

[0082] 首先，获取大气静温Ts0和大气静压ps0：

[0083] 当H<11.0km时，需要说明的是，11.0km是大气对流层和平流层的分界，不同层计算 方法不同，

[0084] Ts0＝273.15+Tsl‑6.5H1  (1)

[0085] ps0＝psl×(1.0‑0.0225577H)5.25588  (2)

[0086] 式中，psl和Tsl为当地海平面的大气压力和温度；

[0087] 当H>11.0km时，

[0088] Ts0＝201.65+Tsl  (3)

[0089] ps0＝psl×0.22336/e[0.1576932×(H‑11.0)]  (4)。

[0090] 其次，获取进气道进口空气总温Tt1和总压pt1，(下标1表示进气道进口截面)：

[0091] Tt1＝Ts0(1+0.2Ma2)  (5)

[0092] pt1＝ps0(1+0.2Ma2)3.5  (6)。

[0093] 最后，计算进气道出口空气总温Tt2和总压pt2：

[0094] Tt2＝Tt1  (6)

[0095] pt2＝σIpt2  (7)。

[0096] 当获取到进气道出口空气总温和总压时，接下来需要计算压气机的出口空气总温Tt3、 总压pt3及压气机功率NC。

[0097] 需要说明的是，在对压气机功率NC计算的过程中，

[0098] 首先，需要计算空气的焓Hn和熵Sn，其数值利用温度由经验公式进行计算，因此，得 到各截面的焓Hni与截面处的温度Tti之间的关系式：

[0099]

[0100] 各截面的熵Sni与截面处的温度Tti之间的关系式：

[0101] 上述式(10)和式(11)中，ci,csi(i＝0,1,2,...,5)为经验系数。

[0102] 基于此，得到压气机出口处理想状态熵Sn为：Sn3I＝Sn2+lg(πC)(12)；压气机出口 处的焓Hn3为：Hn3＝Hn2+(Hn3I‑Hn2)/ηC(13)，式中，Hn3I为压气机出口处理想状态焓。

[0103] 其次，计算获取压气机的出口空气总温Tt3，可以理解的是，压气机的出口空气总温Tt3由压气机出口处的焓Hn3代入至上述式(10)中完成计算；而，压气机的出口总压pt3则通过 压气机压比计算得到：pt3＝πCpt2(14)；压气机功率NC通过空气质量流量和焓降计算得 到：NC＝Wa2(Hn3‑Hn2)  (15)。

[0104] 最后，可以理解的是，由于压气机存在着引气，因此，可以根据压气机的转速，从压 气机的压比、效率、流量等特性中通过三维插值计算出当前转速下的压气机压比πC、压气 机效率ηC、压气机出口空气质量流量Wa3，即，压气机的出口流量Wa3为

[0105] Wa3＝Wa2‑Wcin‑Wcout  (16)，式中，Wcin,Wcout分别为压气机中间级的内流和外 流引气。

[0106] 当获取到压气机的出口空气总温Tt3、总压pt3及压气机功率NC时，需要计算燃烧室出 口的总温、总压，而燃烧室出口的总温、总压受到压气机的出口空气质量流量Wa3、燃油 流量Wf、燃烧室效率ηB和总压恢复系数σB的影响，其具体计算方式为：

[0107] 首先，获取燃烧室中参与燃烧的空气质量流量Wa31：

[0108] Wa31＝Wa3‑Wac3  (17)

[0109] 式中，Wa3为压气机的出口空气质量流量，Wac3为压气机出口引出的冷却气流流量Wac3。

[0110] 其次，计算获取燃烧室的燃气质量流量Wg4：

[0111] Wg4＝Wa31+Wf  (18)，

[0112] 需要说明的是，式(18)中的燃油流量Wf依据燃烧室的能量平衡来计算：

[0113] Hn4＝(Wa3×Hn3+ηB×HVF×Wf)/Wg4  (19)

[0114] 式中，Hn4为燃烧室出口处的焓，Hn3为压气机出口处的焓；HVF为燃油低热值。

[0115] 最后，通过燃烧室出口处的焓Hn4和油气比f基于经验公式计算燃烧室出口燃气温度Tt4：

[0116]

[0117] 式中，di(i＝1,2,...,5)为经验系数；而燃烧室出口燃气总压的计算方式为:

[0118] pt4＝σBpt3  (21)。

[0119] 当获取到燃烧室出口的总温Tt4、总压pt4时，需要计算涡轮出口燃气总温Tt5、总压pt5及涡轮功率NT，而需要理解的是，涡轮出口燃气总温Tt5、总压pt5及涡轮功率NT的计算方 式与压气机计算方式类似，通过当前转子转速n，根据涡轮特性计算涡轮落压比πT、流量 Wg41和效率ηT，进而再通过涡轮进口燃气总温Tt41和总压pt41(燃烧室出口的总温Tt4、总 压pt4)进行计算。具体计算步骤为：

[0120] 首先，计算涡轮进口处的焓：

[0121] Hn41＝(Wg4×Hn4+Wac3×Hn3)/Wg41  (22)

[0122] 式中，Wg4为燃烧室的燃气质量流量，Wac3为压气机出口引出的冷却气流流量Wac3，Hn3为压气机出口处的焓。

[0123] 其次，基于涡轮进口处的焓通过经验公式计算其出口处的温度和熵，再由涡轮出口处 的熵通过涡轮落压比可以计算涡轮出口处理想状态下的熵，同理，基于涡轮出口处理想状 态下的熵计算涡轮理想状态下的焓，进而利用效率ηT计算涡轮出口处实际的焓Hn5。

[0124] 最后，计算涡轮出口燃气总温Tt5、总压pt5及涡轮功率NT：

[0125]

[0126] NT＝Wg41(Hn41‑Hn5)  (24)

[0127] pt5＝pt41/πT  (25)。

[0128] 当获取到涡轮出口燃气总温Tt5、总压pt5及涡轮功率NT时，需要计算尾喷管喉道总压 及尾喷管出口处气流速度，可以理解的是，在实际计算中，还需要考虑尾喷管出口处气流 速度，而尾喷管喉道总压的具体计算方式为：

[0129] 首先，需要获取尾喷管背压pt8：

[0130] pt8＝σept5  (26)

[0131] 式中，σe为尾喷管总压恢复系数，总压pt5为涡轮出口燃气总温；

[0132] 尾喷管出口处气流速度计算方式为：

[0133]

[0134] 其中，λ8为喉道流量系数，k8为绝热系数。

[0135] 其次，依据喷管喉道燃气质量流量及尾喷管喉道截面面积，计算出尾喷管喷口喉道处 的总压ptC8：

[0136]

[0137] 式中，A8为尾喷管喉道截面面积，C8是和压力、气动热力系数有关的一个参数，需要说明 的是，喷管喉道燃气质量流量与涡轮出口质量流量相同，即，Wg8＝Wg5＝Wg41。

[0138] 基于上述技术构思，在模拟获得目标航空发动机的气路参数后，需要建立目标航空发 动机各部件的共同工作方程，以使得在目标航空发动机飞行包线内的每一个稳态点，各部 件都应满足压力平衡、质量流量连续、转子功率平衡条件。

[0139] 则，建立目标航空发动机各部件的共同工作方程的步骤为：

[0140] 首先，需要根据压气机和涡轮同轴的关系，应满足功率平衡，引出偏差方程：

[0141] (ηNT‑NC)/NC＝ε1

[0142] 式中，η为轴机械效率，NT为涡轮功率，NC为压气机功率；

[0143] 根据尾喷管喉道总压平衡，引出偏差方程：

[0144] (ptC8‑pt8)/pt8＝ε2

[0145] 式中，ptC8为由流量连续计算的喷口总压，pt8为尾喷管背压；

[0146] 根据涡轮进口流量连续，引出偏差方程：

[0147] (Wg4‑Wg41)/Wg41＝ε3

[0148] 式中，Wg41为由涡轮流量特性曲线计算出来的涡轮进口流量，Wg4为燃烧室的燃气质量流 量。

[0149] 最后，基于牛顿‑拉夫森(N‑R)方法不断地对上述三个偏差方程进行求解，使得3个偏 差方程满足一定的精度要求，可以理解的是，在目标航空发动机飞行包线内的每一个稳态 点，各部件都应满足压力平衡、质量流量连续、转子功率平衡条件，因此，上述求解可归 结于求使稳态方程残差|εi|<εmin,i＝1,2,3的解，但是由于上述三个偏差方程是隐式非 线性方程，每个变量的改变都经过复杂的非线性运算从而影响方程残差，无法通过解析的 方法获得这些变量的解，故而，只能借助数值解法来求出满足误差要求的数值解。

[0150] 因此，在本发明的一实施例中，提出采用牛顿‑拉夫森(N‑R)方法不断地对上述三个偏 差方程进行求解，即，具体实施时，通过迭代运算，沿减小方程残差的方向修正方程的解， 直至满足误差要求才退出迭代运算：

[0151] fi(n,πC,πT)＝εi(εi→0)i＝1,2,3

[0152] 式中，n为航空发动机转速，πC为压气机增压比，πT为涡轮落压比。

[0153] 另外，需要说明的是，现有产品中，任何机械装置在实际使用中，其性能逐渐发生退 化是不可避免的，而航空发动机不仅需要在各种温度、速度、功率和各种环境条件下工作， 同时要保证能够其性能表现满足要求，因此，对于航空发动机来说，其发生退化必然不可避免，可以理解的是，气路退化是航空发动机最为常见一种退化，由于航空发动机作为一 个复杂的机械装置，其必然拥有众多模块，(如进气道、尾喷管、旋转部件、燃烧室等)， 这些模块本身由叶片、密封件、外壳等部件组成，各个部件，(尤其是旋转部件)会在运 行过程中发生气路退化，因此，整体航空发动机的退化可以定义为所构成航空发动机的各 个模块性能退化的累积。

[0154] 而，旋转部件的污染、侵蚀、腐蚀，热变形，异物损伤等是气路退化的常见原因，上 述的故障(退化)主要体现在发动机叶片参数(如表面粗糙度、叶尖间隙等)的变化上。

[0155] 因此，在本发明的一实施例中，提出

[0156] 第二步，构建核心退化模块，依据采集的目标航空发动机在运行过程中的旋转部件点云数据进行局部仿真模拟，从而得到旋转部件在不同服役时间、不同转速下的发动机性能 退化差值表，以初始获得旋转部件的性能退化因子的分布规律。可以理解的是，通过设置 核心退化模块，以及通过对实际运行的发动机叶片进行扫描，然后通过CFD软件进行模拟 的方式，建立核心退化插值表的方式，在物理机制上对发动机的退化规律进行建模，改进了模型的真实性，具体执行步骤为:

[0157] S2‑1，基于激光扫描方法，获取目标航空发动机生命周期中多个时间点的压气机、涡 轮等旋转部件的叶片点云数据，可以理解的是，这些叶片点云数据中包含旋转部件叶片的 表面粗糙度以及叶尖间隙的大小，通过激光扫描技术得到叶片的点云数据，在物理机制上对航空发动机的退化客观规律进行了一种归纳，在具体实施时：

[0158] 首先，取x台未发生退化的拥有m个旋转部件的航空发动机作为采样对象；

[0159] 其次，每经过p个循环(一般取p为50)对每个旋转部件叶片进行一次激光扫描，得 到多组点云数据；

[0160] S2‑2，将获取的目标航空发动机旋转部件的叶片点云数据导入至CFD软件，对叶片点 云数据进行重构，直至完成旋转部件的实体形成叶片模型；

[0161] S2‑3，对获取的叶片模型进行仿真实验，得到旋转部件在不同退化时间点t、不同转 速n下的流通能力系数以及旋转部件效率相比健康情况下的退化系数ω,η，在具体实施时：

[0162] 首先，设置每个不同退化时间点t的旋转部件叶片模型的转速，在60％‑105％转速之 间，并以每次5％进行变化，以模拟旋转部件旋转时的工作状态；

[0163] 其次，基于得到的第j台发动机的第i个旋转部件在退化时间点t、转速n下流通能力 系数以及部件效率相比健康发动机运行情况下的退化比例ωij(t,n),ηij(t,n)；

[0164] S2‑4，计算退化比例ωij(t,n),ηij(t,n)的均值ωi(t,n),ηi(t,n)，并将得到的均值 ωi(t,n),ηi(t,n)以t,n为轴进行插值形成航空发动机核心退化差值表；

[0165] S2‑5，基于获取的均值ωi(t,n),ηi(t,n)，计算得到每个旋转部件退化比例 ωij(t,n),ηij(t,n)相对于均值ωi(t,n),ηi(t,n)的比例，得到退化因子 δω1,δη1,...,δωm,δηm后，获取退化因子的分布π(δω1,δη1,...,δωm,δηm)，可以 理解的是，在具体实施时，[0166] 本发明以高维高斯分布为例，则基于上述技术构思，分别计算退化因子δ： δ＝T[δω1,δη1,...,δωm,δηm]的均值μ和协方差矩阵Σ，则，得到退化因子的高维高 斯分布规律如下：

[0167]

[0168] 需要说明的是，考虑到即便是同一型号航空发动机之间也存在着个体差异，而这些发 动机之间的差异是随机的，因此，在构建核心退化模块上，需要对其进行随机修正完善。

[0169] 因此，在本发明的一实施例中，提出，

[0170] 第三步，构建随机修正模块，依据给定的发动机性能退化分布规律，采用基于马尔可 夫链的蒙特卡洛方法，得到随机修正因子，以对核心退化模块得到的性能退化因子进行修 正，以此模拟不同航空发动机之间退化产生的个体差异，使得建立的考虑性能退化航空发动机模型更为拟真，而采用随机修正模块后，可以模拟同一型号不同发动机之间的个体差 异，同时能够产生多台不同的退化发动机模型，为相关研究提供有意义的数据。

[0171] 需要说明的是，在构建随机修正模块时，首先需要构造一条满足平稳分布条件的马尔 科夫链，可以理解的是，马尔可夫链是一组具有马尔可夫性质的离散随机变量的集合，即，

[0172] 考虑一个随机变量的序列X＝{X0,X1,...,Xt,...}，可理解的是，Xt表示时刻t的随机变 量，每个变量的取值集合相同，成为状态空间S；

[0173] 假设在时刻0的随机变量X0遵循概率分布P(X0)＝π0，则称为初始状态分布，得到在 某个时刻t≥1的随机变量Xt与前一个时刻的随机变量Xt‑1之间有条件分布P(Xt|Xt‑1)。

[0174] 则，若Xt只依赖于Xt‑1，而不依赖于过去的随机变量{X0,X1,...,Xt‑2}，这一性质称为马 尔可夫性，即

[0175] P(Xt|X0,X1,...,Xt‑1)＝P(Xt|Xt‑1),t＝1,2....(29)

[0176] 而，条件概率分布P(Xt|Xt‑1)称为马尔可夫链的转移概率分布。

[0177] 基于此，当随机变量从一个时刻转移到下一个时刻时，即从tk到tk+1,其状态由si转移到 sj的概率称之为转移概率，可以表示为

[0178]

[0179] 若状态空间方程S由n组状态组成，则有如下转移概率：

[0180]

[0181] 其满足：

[0182]

[0183] 当满足：

[0184] πP＝π  (33)

[0185] 马尔可夫链达到收敛。

[0186] 需要说明的是，本发明在构建随机修正模块时，提出的马尔科夫链的起始状态可以是 任意的，但是，要求马尔科夫链的平稳分布恰好是随机修正因子服从的目标分布f(x)，当 马尔科夫链到达稳定收敛状态后，可以认为之后的抽样结果都是满足目标分布条件的，因此，这就需要利用蒙特卡洛方法完成样本采样，得到满足目标分布f(x)的随机修正因子。

[0187] 基于上述技术构思，在通过本发明提出的第二步中构建的核心退化模块，得到退化因 子δ后，以单轴涡喷发动机为例，假设共有两个旋转部件，因此随机变量δ是一个四元量， 包括δω1,δη1,δω2,δη2，(δωi为各个旋转部件的流通能力系数，δηi为部件效率的 随机修正因子，i代表第i个旋转部件)其服从给定的分布π，其概率密度函数为π(δ)。

[0188] 因此，可以得出，转移矩阵直接会影响马尔科夫链的收敛性质，而要获得目标平稳分 布，就需要找到相应的转移矩阵P，满足马尔科夫链细致平衡条件：

[0189] πiPij＝πjPji  (34).

[0190] 因此，在本发明的一实施例中，使用MCMC方法(马尔可夫链的蒙特卡洛方法)生成 多组随机修正因子时，采用吉布斯采样的方法找到转移概率矩阵P，减少其他蒙特卡洛方 法中的拒绝采样导致的算力浪费，在具体实施时:

[0191] 以二维分布为例，假设π(x1,x2)是一个二维联合概率分布，观察第一个特征维度相同 的两个点 和 容易发现下面两式成立:

[0192]

[0193]

[0194] 由于两式右侧部分相等，因此得到

[0195] 即，

[0196]

[0197] 基于上述，可以理解的是，在 这条直线上，如果用条件概率分布作为马尔科夫链的状态转移概率，则任意两个点之间的转移满足细致平衡条件，
因此，重 新构造的分布π(x1,x2)的马尔可夫链对应的状态转移矩阵P为：

[0198] 当 时

[0199] 当 时

[0200] P(A→D)＝0其他情况。

[0201] 基于此，需要说明的是，重新构造的分布π(x1,x2)的马尔可夫链对应的状态转移矩阵P是以上述二维分布为例，但是当推广到多维时依旧成立，即每次固定n‑1个坐标轴，在 某一个坐标轴上进行移动。

[0202] 为更好的理解本发明提出的在使用MCMC方法(马尔可夫链的蒙特卡洛方法)生成多 组随机修正因子时，采用吉布斯采样的方法找到转移概率矩阵P的技术思路，以单轴涡喷 发动机为例：其获得随机修正因子的步骤为

[0203] 首先，输入平稳分布π(δω1,δη1,δω2,δη2),设定状态转移次数阈值k、所需随机 修正因子个数n；

[0204] 其次，随机给定初始状态值

[0205] 再次，采集样本：

[0206] Fort＝0to n+m‑1

[0207] 从条件概率分布 中采样得到样本

[0208] 从条件概率分布 中采样得到样本

[0209] 从条件概率分布 中采样得到样本

[0210] 从条件概率分布 中采样得到样本

[0211] 最后，舍弃前m个马尔可夫链还未达到稳定的样本，则得到样本集为所需的平稳分
布 所对应的随机修正因子集。

[0212] 如图3所示，作为本发明的一实施例，在上述航空发动机基线模型模块、核心退化模 块以及随机修正模块均构建完成时，对考虑性能退化航空发动机模型具体构建方式为：

[0213] 首先，将已服役时间t和转速ω输入核心退化模块，根据插值表得到每个旋转部件的 退化比例；

[0214] 然后，将状态转移次数阈值k和所需产生的模型个数n输入随机修正模块，使用得到 的n组随机修正因子对核心退化模块产生的退化比例进行修正，最终得到修正后的n组退 化比例；

[0215] 最后，将高度H、马赫数Ma和修正后的n组退化比例输入航空发动机基线模型模块， 进行迭代运算，形成最终的考虑性能退化航空发动机模型。

[0216] 以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，对于本领域技术人 员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本 特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明；因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明 限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内， 不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

[0217] 此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含 一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将 说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。