一种防空有效杀伤区计算方法

摘要

本发明公开了一种防空有效杀伤区计算方法，所述方法包括：根据反导武器系统的性能参数，构建反导武器系统的空间杀伤区模型；根据来袭目标运动轨迹，利用插值拟合来袭目标的运动方程；基于反导武器系统的空间杀伤区模型和来袭目标运动运动方程，计算来袭目标在反导武器系统中的发射弧段时长和拦截弧段时长。给出了反导武器杀伤区域边界曲面的代数方程，并根据来袭目标的运动参数，提出了计算来袭目标在反导武器系统的发射弧长和拦截弧长公式，克服了对不同来袭目标杀伤区计算公式不能通用的缺点，为要地防空反导武器系统部署提供一定的理论支撑。

权利要求

1.一种防空有效杀伤区计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据反导武器系统的性能参数，构建反导武器系统的空间杀伤区模型；

步骤2：根据来袭目标运动轨迹，利用插值拟合来袭目标的运动方程；

步骤3：基于反导武器系统的空间杀伤区模型和来袭目标运动方程，计算来袭目标在反导武器系统中的发射弧段时长和拦截弧段时长；

所述步骤1包括：

以正东方向为X轴，正北为Y轴，天为Z轴建立东北天直角坐标系，设雷达天法线方向相对正北方向顺时针角度为 ，雷达的探测区域的方位角 ，雷达的探测区域俯仰角范围，雷达威力系数K，雷达的目标RCS为 ；设雷达的探测区域的方位角为 ，雷达的探测区域的俯仰角为 ，雷达的探测区域半径为R，则雷达探测区域远界曲面的球面方程为：；

设反导武器系统阵地中心位于东北天直角坐标系点 ；

将反导武器系统平移到东北天直角坐标系中，由反导武器系统阵地中心坐标，根据球面坐标与东北天直角坐标的关系，得到反导武器系统在东北天直角坐标系下的探测区域的边界曲面方程为：其中，x、y、z表示反导武器系统在东北天直角坐标系下的探测区域的坐标；

所述步骤3中包括：

步骤3.1获取反导武器系统对来袭目标的探测远界点时间 ，系统反应时间为 ；以及来袭目标与杀伤区边界曲面的交点和时间，即来袭目标进入杀伤区边界时间为 ，坐标为，来袭目标离开杀伤区时间为 ，坐标为 ；拦截导弹飞行速度为 ；

步骤3.2计算来袭目标进入杀伤区交点的时间 ：；

步骤3.3计算拦截导弹最早发射点时间和最晚发射点时间；

若 ，则最早发射点时间为 ，否则最早发射点时间 ；

最晚发射点时间：

；

若 ，表明反导武器系统只能进行一次拦截，则令 ；

步骤3.4计算发射弧段时长：；

所述步骤3中，拦截弧段时长的计算包括：若 ，则首次弹目相遇在杀伤区边界遭遇时间 ；首次弹目遭遇时间为，遭遇点坐标为 ；

否则，

，

进而求得拦截弧段时长：

。

2.根据权利要求1所述的一种防空有效杀伤区计算方法，其特征在于，空间杀伤区模型中边界曲面包括空间杀伤区远界面、空间杀伤区近界面、空间杀伤区高界面、空间杀伤区低界面、空间杀伤区高近界面、空间杀伤区侧近界面；其中，反导武器系统的航路角为 ；

空间杀伤区远界面的方程如下：其中， ；

空间杀伤区近界面方程如下：其中， ；

空间杀伤区高界面方程如下：其中， ；

空间杀伤区低界面方程如下：其中， ；

空间杀伤区高近界面方程：

。

说明书

一种防空有效杀伤区计算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及及导弹武器系统运用技术领域，尤其涉及一种防空有效杀伤区计算方法。

背景技术

[0002] 弹道导弹突击具有速度快、威力大、打击精度高、突防能力强等特点。防御方如何根据反导武器系统拦截能力和导弹进攻航路对拦截武器进行优化部署，是当前构建反导拦截体系、提升体系作战效能急需解决的关键问题。

[0003] 发射弧段和拦截弧段是衡量反导武器系统拦截能力的重要指标，目标在该弧段上飞行的时间越长，战勤人员的操作空间越大，拦截成功率也越高。发射弧段、拦截弧段与反导武器系统的部署位置、探测跟踪能力、雷达扇区角度、拦截弹飞行速度以及杀伤空域等参数有关。

[0004] 现有通用的杀伤区计算方法是对不同类型的反导武器系统进行计算，利用杀伤区的性能参数如杀伤区远界、近界、高低界等计算杀伤区特征点。不同类型的反导武器系统杀伤区特征点计算方法还不一样，没有统一的求解方法，同类反导武器系统对不同的来袭目标计算特征点的方法也不一样。

发明内容

[0005] 本方法给出了反导武器系统杀伤区域边界的代数方程，并根据来袭目标运动轨迹，可求出来袭目标在反导武器系统的发射弧段长度和拦截弧段长度。定量刻画反导武器系统对不同类型、不同来袭方向的来袭目标的防御效率，克服了对不同来袭目标杀伤区计算公式不能通用的缺点。针对上述技术问题，本发明针提供了一种防空有效杀伤区计算方法、装置及储存介质。

[0006] 本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

[0007] 一种防空有效杀伤区计算方法，包括以下步骤：

[0008] 步骤1：根据反导武器系统的性能参数，构建反导武器系统的空间杀伤区模型；

[0009] 步骤2：根据来袭目标运动轨迹，利用插值拟合来袭目标的运动方程；

[0010] 步骤3：基于反导武器系统的空间杀伤区模型和来袭目标运动方程，计算来袭目标在反导武器系统中的发射弧段时长和拦截弧段时长。

[0011] 进一步地，所述步骤1包括如下步骤：

[0012] 以正东方向为X轴，正北为Y轴，天为Z轴建立东北天直角坐标系，设雷达天法线方向相对正北方向顺时针角度为 ，雷达的探测区域的方位角 ，雷达的探测区域俯仰角范围 ，雷达威力系数K，雷达的目标RCS为 ；设雷达的探测区域的方位角为 ，雷达的探测区域的俯仰角为 ，雷达的探测区域半径为R，则雷达探测区域远界曲面的球面方程为：

[0013] ；

[0014] 设反导武器系统阵地中心位于东北天直角坐标系点 ；

[0015] 将反导武器系统平移到东北天直角坐标系中，由反导武器系统阵地中心坐标，根据球面坐标与直角坐标的关系，得到反导武器系统在东北天直角坐标系下的探测区域的边界曲面方程为：

[0016]

[0017] 其中，x、y、z表示反导武器系统在东北天直角坐标系下的探测区域的边界坐标。

[0018] 进一步地，空间杀伤区模型中边界曲面包括空间杀伤区远界面、空间杀伤区近界面、空间杀伤区高界面、空间杀伤区低界面、空间杀伤区高近界面、空间杀伤区侧近界面；其中，反导武器系统的航路角为 ；

[0019] 空间杀伤区远界面的方程如下：

[0020]

[0021] 其中， ；

[0022] 空间杀伤区近界面方程如下：

[0023]

[0024] 其中， ；

[0025] 空间杀伤区高界平面方程如下：

[0026]

[0027] 其中， ；

[0028] 空间杀伤区低界平面方程如下：

[0029]

[0030] 其中， ；

[0031] 空间杀伤区高近界面方程：

[0032] 。

[0033] 进一步地，所述步骤3中，基于反导武器系统的空间杀伤区模型和来袭目标运动参数，计算来袭目标在反导武器系统中的发射弧段时长，包括：

[0034] 步骤3.1获取反导武器系统对来袭目标探测远界点时间 ，系统反应时间为 ；以及来袭目标与杀伤区边界曲面的交点和时间，即来袭目标进入杀伤区边界时间为 ，坐标为 ，来袭目标离开杀伤区时间为 ，坐标为 ；拦截弹飞行速度为 ；

[0035] 步骤3.2计算来袭目标进入杀伤区交点的时间 ：

[0036] ；

[0037] 步骤3.3计算拦截导弹最早发射点时间和最晚发射点时间；

[0038] 若 ，则最早发射点时间为 ，否则最早发射点时间；

[0039] 最晚发射点时间：

[0040] ；

[0041] 若 ，表明反导武器系统只能进行一次拦截，则令 ；

[0042] 步骤3.4计算发射弧段时长：

[0043] 。

[0044] 进一步地，所述步骤3中，拦截弧段时长的计算包括：

[0045] 若 ，则首次弹目相遇在杀伤区边界遭遇时间 ；首次弹目遭遇时间为 ，遭遇点坐标为 ；

[0046] 否则，

[0047] ，

[0048] 进而求得拦截弧段时长：

[0049] 。

[0050] 与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：

[0051] 给出了反导武器杀伤区域边界曲面的代数方程，并根据来袭目标的运动参数，计算来袭目标在反导武器系统的发射弧长和拦截弧长，克服了对不同来袭目标杀伤区计算公式不能通用的缺点，为要地防空反导武器系统部署提供一定的理论支撑。

附图说明

[0052] 图1为本发明的流程示意图；

[0053] 图2为反导武器系统拦截过程示意图；

[0054] 图3为对目标的探测、发射和拦截弧段示意图；

[0055] 图4为反导武器系统雷达相关参数示意图；

[0056] 图5为东北天坐标系示意图；

[0057] 图6为反导武器系统杀伤区示意图；

[0058] 图7反导武器系统实际垂直杀伤区示意图；

[0059] 图8为发射区的垂直剖面示意图；

[0060] 图9为发射区的水平剖面示意图；

[0061] 图10反导武器系统拦截过程时间图。

具体实施方式

[0062] 以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

[0063] 图2为反导武器系统拦截过程示意图。如附图2所示，对弹道导弹目标的拦截过程主要包括3个环节：（1）反导武器系统的雷达探测发现目标；（2）武器系统存在一个固定的准备时间（系统反应时间），必须经过这段时间后，才能根据需要适时发射拦截弹；（3）拦截弹沿武器系统与预测遭遇点的连线飞行一定时间后，在杀伤空域内与目标遭遇，杀伤目标。

[0064] 图3为对目标的探测、发射和拦截弧段示意图。如附图3所示，在探测弧段上，目标可以被武器系统雷达探测发现并跟踪，受雷达探测能力、雷达扇区、武器系统部署位置、目标弹道和雷达散射截面积（Radar Cross Section，简称：RCS）影响。在发射弧段弧段上，反导武器系统发射拦截弹，可以确保拦截弹与目标遭遇点在杀伤区内。拦截弧段为目标弹道曲线在武器系统杀伤区内的弧段部分，在该弧段上拦截弹可以与目标遭遇，还受探测弧段、发射弧段的制约。

[0065] 图4为反导武器系统雷达相关参数示意图。如附图4所示，目标被雷达探测和跟踪的必要条件是进入雷达探测范围。通常，构成雷达探测范围的要素有阵面法线方向OR、方位角范围±α、俯仰角范围β1‑β2和对目标的探测远界R（单位为km）。目标的探测远界是雷达固有参数，可以表示为 。其中，K为雷达威力系数，是衡量雷达探测能力的基本指标，2
可作为计算探测弧段的依据， 为目标的RCS（单位为m）。

[0066] 图1为本发明的流程示意图。参照图1，本实施例提供了一种防空有效杀伤区计算方法，具体包括以下步骤：

[0067] 步骤1：根据反导武器系统的性能参数，构建反导武器系统的空间杀伤区模型。

[0068] 步骤1.1构建雷达探测模型。

[0069] 以正东方向为X轴，正北为Y轴，天为Z轴建立东北天（ENS）直角坐标系，如图5所示。

[0070] 根据雷达相关参数，不考虑遮蔽等情况，雷达的探测区域为方位角 ，俯仰角 ，半径 的部分球体。设雷达天法线方向相对正北方向顺时针角度为 ，雷达扇区方位角，雷达扇区俯仰角 ，雷达威力系数K，目标RCS为 ，则雷达探测区域远界曲面的球面方程为：

[0071] （1）

[0072] 步骤1.2基于雷达探测模型，构建反导武器系统的空间杀伤区模型。

[0073] 设反导武器系统阵地中心位于东北天直角坐标系点 。将反导武器系统平移到东北天直角坐标系中，由反导武器系统阵地中心坐标 ，根据球面坐标与直角坐标的关系，可得到反导武器系统在东北天直角坐标系下的探测区域的边界曲面方程为：

[0074] （2）

[0075] 其中，公式(2)中的系数 由公式(1)中 确定。

[0076] 反导武器系统的空间杀伤区是一个空间区域，在此区域内，反导武器系统杀伤目标的概率不低于给定的数值。该空间区域也称为杀伤空域，一般在地面参数直角标系内描述，如图6所示，其中O—反导武器系统阵地中心；OS轴为来袭目标速度矢量的水平投影平行且反向；ABCD—杀伤区远界面，为以O为圆心最大杀伤斜距为半径的球面；KLNM—杀伤区近界面，为以O为圆心最小杀伤斜距为半径的球面；ABEF—杀伤区高界，为以高界为高平行于SOH的平面；DCNM—杀伤区低界，为以低界为高平行于SOH的平面；EFLK—杀伤区高近界面，由武器系统雷达最大俯仰角确定的曲面；ADMKE，BCNLF—杀伤区的两个侧近界面，分别垂直于SOH平面，与POS的夹角为武器系统的最大航路角γ。

[0077] 事实上，由于反导武器系统雷达天法线方向是固定的，而反导武器系统杀伤区域跟目标来袭方向有关，因此在实际拦截中，反导武器系统的有效杀伤区域跟理论杀伤区域不一样，如图7所示。

[0078] 从图6中不难看出，当雷达天法线OR和来袭目标方向确定的OS一致或不超过某个角度时，实际杀伤区域和理论杀伤区域相同，如图7示意图；当角度 超过一定的数值，实际杀伤区域小于理论杀伤区域。假设反导武器系统最大航路角为 ，雷达扇区方位角为 可知，当 ，则实际杀伤区域边界的一侧为雷达扇区的边界。当 时，整个杀伤域不在雷达扇区内，对于来袭目标，不存在有效的杀伤域。

[0079] 根据以上分析，下面根据导弹来袭方向，构建实际杀伤区域模型。

[0080] （1）ADMKE，BCNLF—杀伤区侧近界面平面方程。

[0081] 根据前面分析可知，当 时，两个杀伤区侧面ADMKE，BCNLF在球面坐标系方位角分别为 ；当 时，杀伤区侧面ADMKE在球面坐标系方位角为 ，杀伤区侧面BCNLF在球面坐标系方位角为 ；当
时，杀伤区侧面ADMKE在球面坐标系方位角为 ，杀伤区侧面
BCNLF在球面坐标系方位角为 ；当 时，不存在有效杀伤区域，为方便计算，在这种情况下我们令 。

[0082] （2）ABCD—杀伤区远界面方程。

[0083] 利用球面坐标，可求得杀伤区远界面的方程如下：

[0084] （3）

[0085] 其中， ；

[0086] （3）KLNM—杀伤区近界面方程。

[0087] （4）

[0088] 其中， 。

[0089] （4）ABEF—杀伤区高界平面方程。

[0090] （5）

[0091] 其中， 。

[0092] （5）DCNM—杀伤区低界平面方程。

[0093] （6）

[0094] 其中， 。

[0095] （6）EFLK—杀伤区高近界面方程。

[0096] （7）。

[0097] 根据（1）‑（6）构建的空间杀伤区模型，以及拦截武器防空系统性能参数可求出有效杀伤区域的边界顶点的三维坐标。

[0098] 步骤2：根据来袭目标运动轨迹，利用插值拟合来袭目标的运动方程。

[0099] 根据来袭目标运动轨迹以及与曲面交点时间的大小，判定来袭目标即导弹进入杀伤区 和离开杀伤区的时间 。

[0100] 步骤3：基于反导武器系统的空间杀伤区模型和来袭目标运动方程，计算来袭目标在反导武器系统中的发射弧段时长和拦截弧段时长。

[0101] 定义1：发射区是一个空间区域，如果目标处于此区域内发射导弹，则导弹将与目标在杀伤区内遭遇。

[0102] 发射区大小和形状，与杀伤区的大小和形状、目标速度、导弹飞到杀伤区各点的时间与目标航迹等因素有关。仍将空间发射区切成垂直发射区和水平发射区。用与航路捷径轴垂直的平面切割发射区得到的剖面，称为垂直剖面；用水平平面切割发射区得到的剖面，称为水平剖面。如图8和图9所示。

[0103] 发射区的参数，实施反导武器系统发射决策的重要依据之一。主要有：发射区纵深、目标在发射区的飞行时间（逗留时间）、发射区远近界面斜距等。而对反导武器系统来讲，发射弧段和拦截弧段是衡量其拦截能力的重要指标，目标在该弧段上飞行的时间越长，战勤人员的操作空间越大，拦截成功率也越高。发射弧段、拦截弧段与反导武器系统的部署位置、探测跟踪能力、雷达扇区角度、拦截弹飞行速度以及杀伤空域等参数有关。

[0104] 获取拦截武器系统对来袭目标探测远界点时间为 ，坐标为 ；系统反应时间为 ；最早发射点时间为 ；最晚发射点时间为 ；来袭目标进入杀伤区边界时间为 ，坐标为 ；首次弹目遭遇时间为 ，遭遇点坐标为 ；来袭目标离开杀伤区时间为 ，坐标为 ；拦截弹飞行速度为 。如图10所示。

[0105] （1）反导武器系统发射弧段时长模型

[0106] 由前面的分析过程，可以得到拦截导弹飞到杀伤区边界，所用时间的计算公式为：

[0107] （8）

[0108] 若 ，则最早发射点时间为 ，否则 ；从而最晚点发射点时间：

[0109] （9）

[0110] 若 ，表明反导武器系统只能进行一次拦截，则令 。此时，可求得发射弧段时长：

[0111] （10）。

[0112] （2）反导武器系统拦截弧段时长模型

[0113] 若 ，则首次遭遇时间 (首次弹目相遇在杀伤区边界)；否则

[0114] （11）

[0115] 进而可求得拦截弧段时长：

[0116] （12）。

[0117] 本实施给出了反导武器杀伤区域边界曲面的代数方程，并根据来袭目标的运动参数，计算来袭目标在反导武器系统的发射弧长和拦截弧长，定量分析了反导武器系统对不同类型、不同来袭方向的来袭目标的防御效率，克服了对不同来袭目标杀伤区计算公式不能通用的缺点，为要地防空反导武器系统部署提供一定的理论支撑。

[0118] 在本发明的实施例中，还提供了一种防空有效杀伤区计算装置，其包括：处理器、存储器以及程序；程序存储在存储器中，处理器调用存储器存储的程序，以执行上述的一种防空有效杀伤区计算方法。

[0119] 在上述防空有效杀伤区计算装置的实现中，存储器和处理器之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可以通过一条或者多条通信总线或信号线实现电性连接，如可以通过总线连接。存储器中存储有实现数据访问控制方法的计算机执行指令，包括至少一个可以软件或固件的形式存储于存储器中的软件功能模块，处理器通过运行存储在存储器内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理。

[0120] 存储器可以是，但不限于，随机存取存储器(RandomAccessMemory，简称：RAM)，只读存储器(Read Only Memory，简称：ROM)，可编程只读存储器(Programmable Read‑OnlyMemory，简称：PROM)，可擦除只读存储器(Erasable

[0121] Programmable Read‑OnlyMemory，简称：EPROM)，电可擦除只读存储器(ElectricErasableProgrammableRead‑OnlyMemory，简称：EEPROM)等。其中，存储器用于存储程序，处理器在接收到执行指令后，执行程序。

[0122] 处理器可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(CentralProcessingUnit，简称：CPU)、网络处理器(NetworkProcessor，简称：NP)等。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

[0123] 在本发明的实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质被配置成存储程序，程序被配置成执行上述的一种防空有效杀伤区计算方法。

[0124] 本领域内的技术人员应明白，本发明实施例的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD‑ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

[0125] 本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图中指定的功能的装置。

[0126] 这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图中指定的功能。

[0127] 这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图中指定的功能的步骤。

[0128] 以上对本发明所提供的一种防空有效杀伤区计算方法、一种防空有效杀伤区计算装置和一种计算机可读存储介质的应用进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。