基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法

摘要

基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法，包括构建相邻历元间载波相位差分观测方程；探测相邻历元间每颗卫星的模糊度相对变化；对于可能存在模糊度相对变化的卫星，估计并固定其模糊度相对变化参数，若能固定，则更新当前历元和首个历元的全局模糊度相对变化量，否则，初始化全局模糊度相对变化参数；构建当前历元和首个历元的历元间载波相位差分观测方程，估计全局模糊度相对变化参数以及全局相对位置变化参数；固定全局模糊度相对变化参数，若能固定，则使用固定后的全局模糊度相对变化参数更新全局相对位置，得到全局相对位置的固定解。本发明可在开阔场景下实现厘米级的动态时间相对定位精度。

权利要求

1.基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，构建手机和基准站共视卫星s的相邻历元间载波相位差分观测方程；

步骤2，基于多普勒速度约束的局部分析法探测相邻历元间每颗卫星的模糊度相对变化；

步骤3，步骤2中已探测出相邻历元间无模糊度相对变化的卫星，此类卫星无需估计整周模糊度向量，对于可能存在模糊度相对变化的剩余卫星，采用最小二乘方法估计剩余卫星的当前历元和上一历元的历元间相对模糊度浮点解及其方差协方差矩阵，并用LAMBDA方法根据所获取的方差协方差矩阵和历元间相对模糊度浮点解完成当前和上一历元间相对模糊度的固定，获得相邻历元间模糊度相对变化量的固定解和模糊度ratio检验值；

步骤4，若步骤3中相邻历元间模糊度未发生相对变化，或相邻历元间模糊度相对变化量可固定且通过了ratio一致性检验，则使用相邻历元间模糊度相对变化量的固定解更新全局模糊度相对变化量；否则，在滤波中重新初始化并估计全局模糊度相对变化量；

然后构建当前历元和首个历元的历元间载波相位差分观测方程，采用卡尔曼滤波方法估计全局相对位置变化参数的浮点解；

步骤5，按照步骤3的方法固定当前历元和首个历元间的全局模糊度相对变化量，若能固定，则使用固定后的全局模糊度相对变化量更新全局相对位置，得到全局相对位置的固定解；

步骤2包括以下步骤：先计算下式中的观测残差 ， ，

表示在相邻历元间假设不存在模糊度相对变化的卫星j’的历元间差分载波相位观测值及三维相对位置变化量 的组合，其中 由多普勒信息解算的三维速度和历元间的时间相乘得到， 表示待判断的任意一颗卫星i’的 相邻历 元间 差 分载 波 相位 观测 值 ，  ，   ，， 表示手机r到卫星s的方向余弦矩阵；

， ，X为待估参数，由手机的三维相对位置和钟差组成；

然后比较观测残差 的绝对值与阈值 的大小，若 ，则卫

星i’ 和卫星j’相邻历元间未发生模糊度变化，如否，则可能发生模糊度变化；

；

上式中， ， ， 分别表示三维相对位置变化的噪声， 和 分别表示卫星i’和卫星j’对应的历元间差分载波相位观测量的方差。

2.根据权利要求1所述基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法，其特征在于：步骤4中，若相邻历元间模糊度相对变化量已正确固定，需修复当前历元和首个历元间的全局模糊度相对变化量，修复公式为：上式中k和k‑1分别表示当前历元和上一历元， 、 表示当前历元或上一历元和首个历元的全局模糊度相对变化量， 表示当前历元和上一历元的模糊度相对变化量。

3.根据权利要求1所述基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法，其特征在于：步骤4中，若卫星相邻历元间模糊度相对变化量无法固定或卫星在当前历元重跟踪，需要初始化全局模糊度相对变化量，并利用卡尔曼滤波算法估计全局模糊度相对变化量以及全局相对位置变化参数的浮点解。

说明书

基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法

技术领域

[0001] 本发明涉及卫星导航定位技术领域，尤其是涉及基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法。

背景技术

[0002] 2016年，谷歌宣布智能手机芯片可输出GNSS原始观测数据，用户可利用从智能手机中提取的GNSS观测数据进行后处理研究，从而提供低成本、精确以及可靠的大众化定位解决方案。相比于专业测量型接收机，智能手机配置的是低成本的GNSS芯片和线性极化天线，存在观测噪声大、信噪比低、周跳和粗差频繁以及非整数初始相位偏差等问题，模糊度固定是GNSS高精度定位的关键环节之一，虽然手机的历元间模糊度变化参数具有整数特性，但频繁的半周跳变加大了相对模糊度估计及固定的难度，限制了智能手机定位精度。

[0003] 精密单点定位方法（Precise Point Positioning, PPP）以及实时动态测量（real‑time kinematic, RTK）是两种常见的GNSS高精度定位方法，但是由于非整数初始相位偏差以及伪距观测数据噪声的影响，无法固定当前历元的模糊度参数。

[0004] 时间相对定位是一种高精度定位的方式，此方式不依赖噪声较大的伪距观测数据，仅利用载波相位观测数据获取高精度的历元间相对位置变化量，在一些仅需要精确的相对位置信息特定场景下（如轨道形状测量，形变监测，多源融合定位，移动测图等）存在着广泛的需求。

[0005] 然而，常见的时间相对定位方式大多未考虑历元间相对模糊度非整周跳变的情况，难以适用于处理手机的原始GNSS观测数据，并获取高精度的历元间相对位置变化。

发明内容

[0006] 针对上述问题，本发明提出了基于手机GNSS模糊度相对变化估计的安卓里程计定位技术方案，本发明首先利用历元间GNSS载波相位观测数据，提出了一种顾及多普勒速度约束的GNSS模糊度相对变化估计及固定方法，并在此基础上实现了安卓里程计定位，即一种估计历元间载体位置变化的时间相对定位方法，最终利用安卓手机在实时动态测试中实现厘米级的时间相对位置精度。

[0007] 本发明的技术方案为基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法，包括以下步骤：

[0008] 步骤1，构建手机和基准站共视卫星s的相邻历元间载波相位差分观测方程；

[0009] 步骤2，基于多普勒速度约束的局部分析法探测相邻历元间每颗卫星的模糊度相对变化；

[0010] 步骤3，步骤2中已探测出相邻历元间无模糊度相对变化的卫星，此类卫星无需估计整周模糊度向量，对于可能存在模糊度相对变化的剩余卫星，采用最小二乘方法估计剩余卫星的当前历元和上一历元的历元间相对模糊度浮点解及其方差协方差矩阵，并用LAMBDA方法根据所获取的方差协方差矩阵和历元间相对模糊度浮点解完成当前和上一历元间相对模糊度的固定，获得相邻历元间模糊度相对变化量的固定解和模糊度ratio检验值；

[0011] 步骤4，若步骤3中相邻历元间模糊度未发生相对变化，或相邻历元间模糊度相对变化量可固定且通过了ratio一致性检验，则使用相邻历元间模糊度相对变化量的固定解更新全局模糊度相对变化量；否则，在滤波中重新初始化并估计全局模糊度相对变化量；

[0012] 然后构建当前历元和首个历元的历元间载波相位差分观测方程，采用卡尔曼滤波方法估计全局相对位置变化参数的浮点解；

[0013] 步骤5，按照步骤3的方法固定当前历元和首个历元间的全局模糊度相对变化量，若能固定，则使用固定后的全局模糊度相对变化量更新全局相对位置，得到全局相对位置的固定解。

[0014] 进一步的，步骤2包括以下步骤：先计算下式中的观测残差 ，， 表示在相邻历元间假设不存在模糊度相对变化
的卫星j’的历元间差分载波相位观测值及三维相对位置变化量 的组合，其中由多普勒信息解算的三维速度和历元间的时间相乘得到， 表示待判断的
任意一颗卫星i’的相邻历元间差分载波相位观测值，  ，  ，
， 表 示 手机 r 到 卫 星 s的 方 向 余 弦 矩阵 ；
， ，X为待估参数，由手机的三维相对位置和钟差
组成；

[0015] 然后比较观测残差 的绝对值与阈值 的大小，若 ，则卫星i’ 和卫星j’相邻历元间未发生模糊度变化，如否，则可能发生模糊度变化；

[0016]

[0017] ；

[0018] 上式中， ， ， 分别表示三维相对位置变化的噪声， 和 分别表示卫星i’和卫星j’对应的历元间差分载波相位观测量的方差。

[0019] 进一步的，将卫星 i’的相邻历元间载波相位差分观测量用剩余的任意一颗卫星 j’的 TDCP 观测值与三维速度计算的相对位置组成的组合观测量表示，将此卫星 i’的相邻历元间载波相位差分观测量与其组合观测量进行作差，并与探测阈值相比较，从而判断出相邻历元间有模糊度相对变化的每颗卫星。

[0020] 进一步的，步骤4中，若相邻历元间模糊度相对变化量已正确固定，需修复当前历元和首个历元间的全局模糊度相对变化量，修复公式为：

[0021]

[0022] 上式中k和k‑1分别表示当前历元和上一历元， 、 表示当前历元或上一历元和首个历元的全局模糊度相对变化量， 表示当前历元和上一历元的模糊度相对变化量。

[0023] 进一步的，步骤4中，若卫星相邻历元间模糊度相对变化量无法固定或卫星在当前历元重跟踪，需要初始化全局模糊度相对变化量，并利用卡尔曼滤波算法估计全局模糊度相对变化量以及全局相对位置变化参数的浮点解。

[0024] 现有技术中需四颗卫星的历元间载波相位观测量，探测出没有发生模糊度变化的卫星，本发明针对相邻历元间相对模糊度非整周跳变的问题，首先在局部分析法的基础上，用多普勒速度解算的三维相对位置作为虚拟观测量，代替卫星的历元间载波相位观测量，探测出没有发生模糊度变化的卫星，在本发明探测中仅需选取两颗卫星进行组合，减少解算循环次数，提高模糊度变化的探测效率；然后将其载波相位观测量作为高精度约束辅助，提高模糊度变化参数估计的准确性；通过修复历元间模糊度变化，避免模糊度参数由于周跳等问题频繁初始化，从而实现高精度的时间相对定位。在开阔环境下，本发明可在15分钟的动态车载测试中保持厘米级的时间相对定位精度。

附图说明

[0025] 图1为本发明技术方案的流程图；

[0026] 图2为对比例全局相对位置精度随时间变化曲线；

[0027] 图3为实施例全局相对位置精度随时间变化曲线。

具体实施方式

[0028] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

[0029] 本实施例数据采用小米8安卓手机在城市开阔环境下采集的动态数据，采样时间为2020年10月16日上午11:52:29到12:05:40，采样频率为1Hz，其中小米8手机竖直放置于车内挡风玻璃处，GNSS天线和高精度组合导航设备固定于车顶，其输出的定位结果精度为mm级，作为本实施例的参考结果。

[0030] 基于手机GNSS模糊度相对变化估计的里程计定位方法，包括以下步骤：

[0031] 步骤1，构建手机和基准站共视卫星s的相邻历元间载波相位差分观测方程；

[0032] 对当前历元i和上一历元i‑1的单差载波相位观测值作差，可得历元间载波相位差分观测量，构建观测方程，具体步骤如下：

[0033] （1）流动站（小米8手机r）和基准站（接收机b）在当前历元i时刻的非差载波相位观测方程可表示为:

[0034] 式（1）

[0035]   式（2）

[0036] 上式中，s表示卫星编号，b和r分别表示接收机和手机，λ表示所接收信号的载波波长(m)， 和 分别表示手机r和接收机b到卫星间的几何距离， 和 分别表示手机r和接收机b的钟差， 表示卫星钟差，I和T表示大气（电离层和对流层）延迟改正， 和表示卫星s的模糊度，σ表示观测噪声。

[0037] （2）本实施例中小米8手机r和接收机b之间的基线长度为12km，通过对二者的非差载波相位观测值作差，可以消除大部分大气延迟和卫星钟差，得到当前历元i时刻的单差载波相位观测方程:

[0038] 式（3）

[0039] 式（4）

[0040] 上式中， 表示手机r到卫星s的方向余弦矩阵，由于不同系统对应的接收机钟差存在系统间偏差（inner‑system bias, ISB），上式中接收机钟差 可表示为GPS系统的钟差 与其余系统相对于GPS系统的偏差之和。

[0041] （3）类似地重复上述步骤，可以得到历元j时刻的单差载波相位观测方程:

[0042] 式（5）

[0043] 式（6）

[0044] 然后将历元i时刻和历元j时刻共视卫星的单差载波相位观测值作差，可以消除ipb的影响，ipb指的是初始相位偏差，会导致模糊度不具有整数特性，导致无法固定，其中ISB参数在历元间保持不变，且方向余弦矩阵在历元间变化较小，在解算时可用代替 ，即可得到历元间差分载波相位观测方程：

[0045] 式（7）

[0046] 上式中， 为常量，其中 Δx0,Δy0和Δz0分别表示三维相对位置的初始值，Δx,Δy和Δz分别表示历元间三维相对位置改正参数。

[0047] （4）根据上述历元间差分载波相位观测方程，当能够准确得到相邻历元间的相对模糊度变化 时，就可以推算出高精度的历元间相对位置。

[0048] 步骤2，采用基于多普勒速度约束的局部分析法探测相邻历元间每颗卫星的模糊度相对变化；

[0049] 一般而言，安卓手机采集的伪距观测噪声可达数米，为避免此观测量对定位精度造成的影响，仅使用载波相位观测量。采用基于多普勒速度约束的局部分析法逐一探测各卫星的历元间模糊度相对变化，局部分析法的主要思路为卫星s的历元间载波相位观测量可以用其余n(n≥4)个观测量组合表示，本发明选取任意一颗卫星的历元间载波观测量和多普勒速度解算的历元间三维相对位置作为组合观测量，与其余任意的一颗卫星s’的历元间载波相位观测量作差，用于判断卫星s是否存在模糊度相对变化，历元间模糊度相对变化的具体探测过程为：

[0050] （1）对于任意一颗卫星s，其当前历元和上一历元的历元间载波相位观测方程可简化为：

[0051] 式（8）

[0052] 其中： 式（9）

[0053] 其中，Ls为式（7）中的常量，X表示待估参数，包括手机的三维相对位置和钟差；

[0054] φ表示单差观测方程线性化后以周数为单位的GNSS站间单差载波相位观测值；

[0055] BS表示单差观测方程线性化后的系数矩阵，简记为线性化系数矩阵；

[0056] （2）若仅使用载波相位观测量，会出现估计参数数目大于观测量数目的情况，进而导致观测方程秩亏，无法正常解算相对位置变化量，与时间相乘得出相邻历元间三维相对位置变化量，可引入多普勒观测量辅助探测模糊度相对变化，多普勒信息可用于估算手机的三维速度，且测速精度较为稳定，一般可保持在1dm/s以内，将三维速度与i时刻和j时刻间的时间间隔相乘，从而得到相邻历元间的三维相对位置变化量 ，此变化量可视为三个虚拟观测量，辅助探测相对模糊度变化：

[0057] 式（10）

[0058] 上式中， 表示三维速度，Δt表示时间间隔， 表示三维速度的噪声。

[0059] （3）假设卫星j’在相邻历元间不存在模糊度相对变化，则将式（8）和式（10）组合：

[0060] 式（11）

[0061] 式（12）

[0062] 其中， 表示在相邻历元间不存在模糊度相对变化的卫星j’的历元间差分载波相位观测值及三维相对位置变化量的组合；

[0063]     式（13）

[0064] 由于B1为可逆矩阵，上式可改写为:

[0065] 式（14）

[0066] （4）类似地，假设卫星i’在相邻历元间不存在模糊度相对变化，则有：

[0067]

[0068] 其中：

[0069]

[0070] 将 代入上式可得：

[0071] 式（15）

[0072] 为观测残差。

[0073] 由上述推导可知，假设卫星i’和j’在相邻历元间无模糊度变化，那么在三维相对位置变化的约束下，卫星i’的历元间差分载波相位观测量可以用剩余的任意一颗卫星j’的历元间差分载波相位观测量表示:

[0074]

[0075]

[0076] 上式中，B为组合观测量 的系数矩阵。

[0077] （5）将求得的系数矩阵B代回上式，求得组合观测量 ，然后将卫星i’的历元间差分载波相位观测量与组合观测量作差，假设观测噪声服从零均值高斯分布，且卫星均未发生模糊度变化，那么理论上二者差值应在设定的阈值内，即：

[0078] 式（16）

[0079] 上式中，阈值 根据组合观测量的噪声设定。组合观测量的噪声 可表示为

[0080] 式（17）

[0081] 上式中，diag表示对角线元素 ， ,  ， 的对角矩阵， ,  ， 分别表示三维相对位置变化的噪声， 和 分别表示卫星i’和卫星j’对应的历元间差分载波相位观测量的方差，当卫星i’和卫星j’的视线方向较为接近时，二者的系数矩阵和 相差较小，即可削弱速度噪声的影响，当 低于λ/6时，可以探测出半周 的相对模糊度变化。

[0082] （6）对当前历元和上一历元的共视卫星依次重复上述步骤(1) (5)，即可探测出历~元间未发生模糊度变化的卫星。通过用多普勒速度解算的历元间三维相对位置代替卫星的历元间载波相位观测量，探测出没有发生模糊度变化的卫星，在探测中仅需选取两颗卫星进行组合，减少解算循环次数，提高模糊度变化的探测效率。

[0083] 步骤3，在步骤2中已探测出相邻历元间无模糊度相对变化的卫星，此类卫星无需估计模糊度相对变化量；对于可能存在模糊度相对变化的卫星，估计并固定当前历元和上一历元的模糊度相对变化量；

[0084] 采用最小二乘方法估计历元间差分载波相位观测量的历元间相对模糊度浮点解及其方差协方差矩阵，并用LAMBDA方法，根据所获取的方差协方差矩阵和历元间相对模糊度浮点解完成当前和上一历元间相对模糊度的固定，获得相邻历元间模糊度相对变化量的固定解和模糊度ratio检验值。

[0085] 手机载波相位观测量存在非整周的初始相位偏差，导致单个历元的模糊度不具整数特性，难以通过模糊度固定提高定位精度，但是此偏差在历元间保持不变，可通过历元间差分消除，因此若载波相位观测量未发生半周跳变，历元间模糊度相对变化可维持整数特性。

[0086] 采用LAMBDA方法搜索相邻历元间的模糊度整数解（模糊度相对变化量），考虑到仅需固定部分卫星的模糊度相对变化量，选用基于最优/次最优备选组的部分模糊度固定策略。假设一颗卫星存在半周跳变，那么最优和次最优的模糊度整数解可能搜到0周或1周，而相对于半周而言，这两个值的对定位结果的影响是一致的，此时若对其进行模糊度固定，模糊度相对变化量可能会被错误地固定为0周或者1周，从而产生半周的偏差，进而会给位置固定解带来误差。通过优先固定最优解和次最优解一致的卫星模糊度相对变化量，提高模糊度固定的准确性和可靠性。

[0087] 步骤4，若步骤3中相邻历元间模糊度未发生相对变化，或历元间模糊度相对变化量能固定，则更新当前历元和首个历元的全局模糊度相对变化量，否则，在滤波中初始化全局模糊度相对变化量；然后构建当前历元和首个历元的历元间载波相位差分观测方程，估计全局相对位置变化参数；

[0088] 具体的，对相邻历元间模糊度相对变化量的固定解进行ratio一致性检验，如果ratio超过设定阈值或相邻历元间模糊度相对变化量为0，则模糊度检验通过，表明此参数已正确固定，即可在状态更新中修复当前历元和首个历元间的全局模糊度相对变化量，修复公式为：

[0089]

[0090] 上式中k和k‑1分别表示当前历元和上一历元， 、 表示当前历元或上一历元和首个历元的全局模糊度相对变化量， 表示当前历元和上一历元的模糊度相对变化量。

[0091] 需要注意的是，如果ratio小于设定阈值，则模糊度检验不通过，即使相邻历元间模糊度相对变化量无法固定，也存在全局模糊度相对变化量可固定的情况，需要在滤波中对其重新初始化并估计全局模糊度相对变化量。

[0092] 最后，按照步骤1构建当前历元和首个历元的历元间载波相位差分观测方程，估计全局相对位置变化参数；

[0093] 本步骤实现了以下效果：

[0094] 对于以下两种状态的卫星：（1）卫星连续跟踪，且相邻历元间模糊度未发生相对变化；（2）卫星连续跟踪，且相邻历元间模糊度相对变化量可固定，在卡尔曼滤波中无需重新估计此卫星的全局模糊度相对变化量，直接在状态更新中修复当前历元和首个历元间的全局模糊度相对变化量，然后利用卡尔曼滤波算法估计全局相对位置变化参数的浮点解。

[0095] 对于以下两种状态的卫星：（1）卫星连续跟踪，但相邻历元间模糊度相对变化量无法固定；（2）卫星在上一历元失锁，当前历元重跟踪，需要初始化全局模糊度相对变化量，并利用卡尔曼滤波算法估计全局模糊度相对变化量以及全局相对位置变化参数的浮点解及其对应的方差协方差矩阵。

[0096] 步骤5，按照步骤3的方法固定步骤4中获得的全局模糊度相对变化量，若能固定，则使用固定后的全局模糊度相对变化量更新全局相对位置，得到全局相对位置的固定解。

[0097] 采用LAMBDA法和步骤4中获取的方差协方差矩阵和全局模糊度相对变化量的浮点解完成全局模糊度的固定，并获得全局的整周模糊度向量和模糊度ratio检验值，对全局模糊度相对变化量的固定解进行ratio一致性检验，若能正确固定，利用全局模糊度相对变化量的固定解生成全局相对位置参数的固定解，实现高精度的时间相对定位。

[0098] 对比例和实施例的测量结果

[0099] 对比例[1]使用了未探测并估计历元间模糊度相对变化参数的常规RTK定位方法（简称RTK）进行动态车载测试，实施例使用了本发明的方法进行动态车载测试，两种方法的全局相对位置误差随时间变化曲线分别如图2和图3所示。从图中可以看出对比例的全局相对位置误差在某些历元会突然跳变到数米(1 4m)，然后再缓慢收敛至数分米，在动态测试~中，统计其在东向、北向及高程方向的RMS（均方根误差），分别为0.33m,0.6m和1.6m。这主要是由于动态环境中，卫星常出现重跟踪或周跳等情况，若当前历元较多卫星出现上述情况，滤波需要初始化并重新收敛，且由于手机载波观测值存在非整周的初始相位偏差，模糊度无法固定，频繁的重收敛过程导致对比例仅能保持分米级至米级的全局相对位置精度。

[0100] 而本实施例通过对载波相位观测值进行历元间差分，可以消除非整周的初始相位偏差的影响，探测、估计并修复历元间模糊度相对变化参数，避免出现频繁重收敛的现象。在动态测试中，统计实施例在东向、北向及高程方向的RMS（均方根误差），分别为5cm,2cm和
7cm，实现了厘米级的全局相对位置精度，相比于对比例，定位精度提升了90%以上。

[0101] [1] 孙海燕,黄华兵,王喜娜.多维平差问题粗差的局部分析法[J].测绘学报,2012,41(01):54‑58。