一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法

摘要

本发明涉及一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，属于基质酸化酸蚀蚓孔数值模拟技术领域，方法包括以下步骤：基于酸岩反应旋转岩盘实验及岩石物性测试实验，获得模拟所需参数；基于反应溶蚀现象的Darcy尺度和孔隙尺度模型，建立酸蚀蚓孔数值模拟三维数学模型；建立二维几何模型以及三维几何模型，对计算区域进行网格划分。将初始参数输入到模型中进行计算，设置停止条件；计算得到不同酸液注入速度条件下的突破体积比；通过计算差异程度参数，判断二维数学模型和三维数学模型的应用界限。基于数学模型的应用界限研究，实现酸蚀蚓孔三维精细化模拟及酸液用量精准计算，并为灵活运用数学模型以降低计算量、提高计算效率提供了思路。

权利要求

1.一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，其特征在于，包括步骤如下：S1：通过酸岩反应旋转岩盘实验，获得实验条件下酸岩反应动力学参数，包括酸液粘度μ、酸岩反应速度常数ks、酸溶蚀能力α；

S2：通过岩石物性测试实验，获得岩心的物性参数，包括初始孔隙度ε0，初始渗透率k0、初始比面a0、初始孔隙半径r0、岩石密度ρs；

S3：基于S1、S2中的参数，给出二维数学模型和三维数学模型反应酸液流动及溶蚀现象的Darcy尺度和孔隙尺度模型；酸液注入地层时，优先进入阻力小的区域，更多的酸液进入大孔隙孔道，使酸岩反应加剧，形成不同形态的高导流通道；

(a) 二维数学模型中Darcy尺度模型为：(1)

(2)

(3)

二维数学模型中描述结构变化与性质变化之间关系的孔隙尺度模型为：(4)

(5)

(6)

(b) 三维数学模型中Darcy尺度模型为：(7)

(8)

(9)

三维数学模型中描述结构变化与性质变化之间关系的孔隙尺度模型为：(10)

(11)

(12)

式中，u、v、w分别为酸液在x、y、z方向上的流动速度，单位为mm/s；k和k0分别为岩石的渗透率和初始渗透率，单位为mD；μ为酸液粘度，单位为mPa·s；P为酸液压力，单位为Pa；ε为地3

层孔隙度；t为反应时间，单位为s；Cf为岩石孔隙中的酸液浓度，单位为mol/m ；Dex、Dey、Dez分2

别为酸液在x、y、z方向上的扩散张量，单位为m/s；kc为酸液局部传质系数，单位为m/s；Cs为3

岩石表面的酸液浓度，单位为mol/m；α为单位摩尔的酸液所能溶蚀的岩石质量，单位为kg/3

mol；ρs为岩石密度，单位为kg/m ；rp和r0分别为岩石的孔隙半径和初始孔隙半径，单位为m； 

2 ‑3

av和a0分别为岩石的比面和初始比面，单位为cm·cm ；β是与孔隙结构有关的常数，β=1；

S4：建立长为L、高为H的二维几何模型及长为L、高为H、宽为W的三维几何模型，根据S1测定的参数设置不同的酸液注入速度u0；确定Darcy尺度模型中酸液流动方程、连续性方程和对流扩散方程，孔隙尺度模型中用于描述结构变化与性质变化之间关系的方程，对几何模型计算区域施加Darcy尺度和孔隙尺度模型，设置停止条件为模型整体平均渗透率升高

100倍，采用多物理场耦合、有限元计算软件COMSOL Multiphysics进行联立求解：酸液流动用达西定律dl模块模拟；氢离子传质用稀物质传递tds模块模拟；酸岩反应用域常微分和微分代数方程dode模块模拟，求解获得孔隙度分布及酸液突破时间t；

S5：通过S1 S4完成了酸化二维数值模拟和三维数值模拟，对所得数据进行处理，绘制~突破体积比变化曲线，根据二维模拟结果和三维模拟结果的差异程度判断二维和三维数学模型的应用界限；

根据公式 ，计算得到不同注入速度条件下的突破体积比，绘制突破体积比变化曲线；

有两个参数可以判别二维和三维数学模型的应用界限： ，；若 或 ，认为二维数值模拟结果与三维数值模拟结果相差不大，可以用二维数值模拟代替三维数值模拟；若 或 ，认为二维数值模拟结果与三维数值模拟结果相差较大，只能用三维数值模拟。

2.根据权利要求1所述的酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，其特征在于，步骤S5中，突破体积比曲线的横坐标以无因次的注入速度1/Da来表示， 。

3.根据权利要求1所述的酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，其特征在于，步骤S4中，酸液注入速度u0为0.00025mm/s~500mm/s。

说明书

一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，属于基质酸化酸蚀蚓孔数值模拟技术领域。

背景技术

[0002] 碳酸盐岩储集层是重要的储集层类型之一。随着世界各国石油及天然气勘探与开发工作的发展，碳酸盐岩油气田的储量和产量急剧增长，据统计，到目前为止，碳酸盐岩中的油气储量已超过世界油气总储量的一半，而产量已达到总产量的60%以上。

[0003] 基质酸化是油气增产领域最重要的增产手段之一。基质酸化是通过注入酸液对岩石胶结物或地层孔隙（裂缝）内堵塞物等的溶蚀作用，提高地层孔隙和裂缝的渗透性。在酸化过程中，随着注入速度从低到高变化时，形成三种不同的溶蚀模式：面溶蚀、蚓孔溶蚀和均匀溶蚀。蚓孔溶蚀模式下，注入酸总是沿着高渗通道流动，酸液突破时溶蚀的岩石骨架体积最少，酸液用量最少，因此形成蚓孔溶蚀是酸化最理想的溶蚀模式。

[0004] 酸蚀蚓孔作为高导流通道，能改变近井地带流体的流动特征，改善渗流条件，提高酸液的作用距离。同时，蚓孔可以沟通缝洞系统，大大提高酸化效率。酸蚀蚓孔的扩展轨迹在很大程度上决定了碳酸盐岩油藏的酸化效果。因此，酸蚀蚓孔扩展机理是碳酸盐岩定量酸化设计的重要依据，对酸化优化设计及施工具有重要意义。

[0005] 数值模拟是研究酸蚀蚓孔扩展规律的重要手段之一。二维数值模拟局限于平面研究，只考虑酸液在x方向和y方向上的流动，无法研究酸液在z方向上的流动。三维数值模拟求解维度完整，包括酸液在z方向上的流动，模拟结果更加真实可靠。如中国专利文件（公开号CN105156081A）公开了一种碳酸盐岩稠油油藏酸化模拟评价方法，制得酸化模拟实验岩心；利用酸液对酸化模拟实验岩心进行线性酸化，测量各项参数，然后利用三维成像分析系统对所述岩心进行扫描，得到酸化孔洞的三维数字图，最后通过分析得到迂曲因子；同时利用酸液对酸化模拟实验岩心进行径向酸化，待径向突破后结束，利用三维成像分析系统对岩心横截面进行扫描，对得到的酸蚀图像进行分析得到分形维数。但在薄层中，酸液进入地层后在z方向上流动范围很小，此时，二维折算结果与三维相近，不需进行三维数值模拟。酸液进入大厚层后，在z方向上流动范围变大，此时，只有在部分情况下可以将二维模拟结果直接扩展为三维结果，其余情况需进行三维数值模拟，以直接研究酸蚀蚓孔在各个方向上的扩展情况，明确酸蚀蚓孔空间扩展机理。

[0006] 二维数值模拟计算效率高但在大厚层中不能明确酸蚀蚓孔在z方向上的扩展情况，模拟结果与实际情况有较大出入；三维数值模拟结果准确可靠但计算量大、计算效率低。因此，对大厚层进行酸化数值模拟时，需明确酸蚀蚓孔二维和三维数值模拟的应用界限，以便在提高模拟结果的准确度的同时尽量缩减计算时间，提高计算效率。

发明内容

[0007] 针对现有技术的不足，本发明提供一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法。利用双尺度连续模型实现酸蚀蚓孔三维扩展精细化模拟，判断二维和三维数学模型的应用界限。

[0008] 为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

[0009] 一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，包括步骤如下：

[0010] S1：通过酸岩反应旋转岩盘实验，获得实验条件下酸岩反应动力学参数，包括酸液粘度μ、酸岩反应速度常数ks、酸溶蚀能力α；

[0011] S2：通过岩石物性测试实验，获得岩心的物性参数，包括初始孔隙度ε0，初始渗透率k0、初始比面a0、初始孔隙半径r0、岩石密度ρs；

[0012] S3：基于S1、S2中的参数，给出二维数学模型和三维数学模型反应酸液流动及溶蚀现象的Darcy尺度和孔隙尺度模型；酸液注入地层时，优先进入阻力小的区域，更多的酸液进入大孔隙孔道，使酸岩反应加剧，形成不同形态的高导流通道；

[0013] (a) 二维数学模型中Darcy尺度模型为：

[0014] （1）

[0015] （2）

[0016]（3）

[0017] 二维数学模型中描述结构变化与性质变化之间关系的孔隙尺度模型为：

[0018] （4）

[0019] （5）

[0020] （6）

[0021] (b) 三维数学模型中Darcy尺度模型为：

[0022] （7）

[0023] （8）

[0024]（9）

[0025] 三维数学模型中描述结构变化与性质变化之间关系的孔隙尺度模型为：

[0026] （10）

[0027] （11）

[0028] （12）

[0029] 式中，u、v、w分别为酸液在x、y、z方向上的流动速度，（mm/s）；k和k0分别为岩石的渗透率和初始渗透率，（mD）；μ为酸液粘度，（mPa·s）；P为酸液压力，（Pa）；ε为地层孔隙度；t3
为反应时间，（s）；Cf为岩石孔隙中的酸液浓度，（mol/m）；Dex、Dey、Dez分别为酸液在x、y、z方
2
向上的扩散张量，（m /s）；kc为酸液局部传质系数，（m/s）；Cs为岩石表面的酸液浓度，（mol/
3 3
m）；α为单位摩尔的酸液所能溶蚀的岩石质量，（kg/mol）；ρs为岩石密度，（kg/m）；rp和r0分
2 ‑3
别为岩石的孔隙半径和初始孔隙半径，m；av和a0分别为岩石的比面和初始比面，cm·cm ；β是与孔隙结构有关的常数，β=1；

[0030] S4：建立长为L、高为H的二维几何模型及长为L、高为H、宽为W的三维几何模型，根据S1测定的参数设置不同的酸液注入速度u0（优选的，酸液注入速度u0为0.00025mm/s~500mm/s）；确定Darcy尺度模型中酸液流动方程、连续性方程和对流扩散方程，孔隙尺度模型中用于描述结构变化与性质变化之间关系的方程，对几何模型计算区域施加Darcy尺度和孔隙尺度模型，设置停止条件为模型整体平均渗透率升高100倍，采用多物理场耦合、有限元计算软件COMSOL Multiphysics进行联立求解：酸液流动用达西定律“dl模块”模拟；氢离子传质用稀物质传递“tds模块”模拟；酸岩反应用域常微分和微分代数方程“dode模块”模拟，求解获得孔隙度分布及酸液突破时间t；

[0031] S5：根据公式 ，计算得到不同注入速度条件下的突破体积比，绘制突破体积比变化曲线；优选的，突破体积比曲线的横坐标以无因次的注入速度1/Da来表示，；

[0032] S6：根据二维模拟结果和三维模拟结果的差异程度判断得到二维和三维数学模型的应用界限。

[0033] S7：此时，有两个参数可以判别二维和三维数学模型的应用界限：， ；若 或 ，认为二维数值模拟结果
与三维数值模拟结果相差不大，可以用二维数值模拟代替三维数值模拟，减少计算量，提高计算效率；若 或 ，认为二维数值模拟结果与三维数值模拟结果相
差较大，只能用三维数值模拟，提高计算精度，精准计算酸液用量。

[0034] 通过S1 S7完成了酸化二维和三维数学模型应用界限的判断。基于数学模型的应~用界限研究，可以实现酸蚀蚓孔三维精细化模拟及酸液用量精准计算，并为灵活运用数学模型以降低计算量、提高计算效率提供了思路。

[0035] 本发明的有益效果在于：

[0036] 1.传统的酸蚀蚓孔二维数值模拟预测最优注入速度偏大，而最优注入速度决定了酸化时所需酸液总量，是影响酸化效果的重要因素。本发明将二维平面模拟延伸到三维空间模拟，实现了酸蚀蚓孔形态的精细化模拟，既能获取准确的最优注入速度，又能直观观察到酸蚀蚓孔在三维空间中的扩展过程。

[0037] 2.本发明提出了一种判断酸蚀蚓孔二维和三维数值模拟应用界限的方法。根据本方法得到的应用界限，在非必要阶段（二者数值模拟所得结果相差不大）使用二维模型代替三维模型，以实现减少计算量，提高计算效率的目的；在必要阶段（二者数值模拟所得结果相差巨大）只能使用三维模型进行酸蚀蚓孔数值模拟，达到酸蚀蚓孔精细化描述及精准计算酸液用量的目的。

附图说明

[0038] 图1为本发明的技术流程图；

[0039] 图2为实施例1中，突破体积比曲线变化图。横坐标为无因次的注入速度，纵坐标为无量纲数；

[0040] 图3为实施例1中，突破体积比差异程度变化图。横坐标为无因次的注入速度，纵坐标为差异程度（百分比）；

[0041] 图4a‑图4c为实施例1中，二维模拟所得不同的溶蚀模式，图4a为面溶蚀形态，图4b为蚓孔溶蚀形态，图4c为均匀溶蚀形态；

[0042] 图5a‑图5c为实施例1中，三维模拟所得不同的溶蚀模式，图5a为面溶蚀形态，图5b为蚓孔溶蚀形态，图5c为均匀溶蚀形态。

具体实施方式

[0043] 下面通过实施例并结合附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

[0044] 实施例1：

[0045] 一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，如图1所示，包括步骤如下：

[0046] S1：通过酸岩反应旋转岩盘实验，获得实验条件下酸岩反应动力学参数，包括酸液黏度μ、氢离子初始浓度C0、氢离子扩散系数Dm、表面反应速度常数ks、酸溶蚀能力α。

[0047] S2：通过岩石物性测试实验，获得岩心的物性参数，包括初始孔隙度ε0、初始渗透率k0、初始比面a0、初始孔隙半径r0、岩石密度ρs。以实验优选出的参数作为数值模拟的初始条件，具体参数见表1。

[0048] 表1  参数设置表

[0049]

[0050]

[0051] S3：基于S1、S2中的参数，给出二维数学模型和三维数学模型反应酸液流动及溶蚀现象的Darcy尺度和孔隙尺度模型；酸液注入地层时，优先进入阻力小的区域，更多的酸液进入大孔隙孔道，使酸岩反应加剧，形成不同形态的高导流通道；

[0052] (a) 二维数学模型中Darcy尺度模型为：

[0053] （1）

[0054] （2）

[0055]（3）

[0056] 二维数学模型中描述结构变化与性质变化之间关系的孔隙尺度模型为：

[0057] （4）

[0058] （5）

[0059] （6）

[0060] (b) 三维数学模型中Darcy尺度模型为：

[0061] （7）

[0062] （8）

[0063]（9）

[0064] 三维数学模型中描述结构变化与性质变化之间关系的孔隙尺度模型为：

[0065] （10）

[0066] （11）

[0067] （12）

[0068] 式中，u、v、w分别为酸液在x、y、z方向上的流动速度，（mm/s）；k和k0分别为岩石的渗透率和初始渗透率，（mD）；μ为酸液粘度，（mPa·s）；P为酸液压力，（Pa）；ε为地层孔隙度；t3
为反应时间，（s）；Cf为岩石孔隙中的酸液浓度，（mol/m）；Dex、Dey、Dez分别为酸液在x、y、z方
2
向上的扩散张量，（m /s）；kc为酸液局部传质系数，（m/s）；Cs为岩石表面的酸液浓度，（mol/
3 3
m）；α为单位摩尔的酸液所能溶蚀的岩石质量，（kg/mol）；ρs为岩石密度，（kg/m）；rp和r0分
2 ‑3
别为岩石的孔隙半径和初始孔隙半径，m；av和a0分别为岩石的比面和初始比面，cm·cm ；β是与孔隙结构有关的常数，β=1。

[0069] S4：建立长为5cm、高为2cm的二维几何模型及长为5cm、高为2cm、宽为2cm的三维几何模型，根据S1测定的参数设置不同的酸液注入速度u0（0.00025mm/s、0.001mm/s、0.003mm/s、0.1mm/s、0.5mm/s、2.5mm/s、10mm/s、100mm/s、500mm/s）。确定Darcy尺度模型中酸液流动方程、连续性方程和对流扩散方程，孔隙尺度模型中用于描述结构变化与性质变化之间关系的方程，对几何模型计算区域施加Darcy尺度和孔隙尺度模型。设置停止条件为模型整体平均渗透率升高100倍，采用多物理场耦合、有限元计算软件COMSOL 
Multiphysics进行联立求解：酸液流动用达西定律“dl模块”模拟；氢离子传质用稀物质传递“tds模块”模拟；酸岩反应用域常微分和微分代数方程“dode模块”模拟，求解获得孔隙度分布及酸液突破时间t。

[0070] S5：根据公式 ，计算得到不同注入速度条件下的突破体积比，绘制突破体积比变化曲线。突破体积比曲线的横坐标以无因次的注入速度1/Da来表示，
（如图2）。

[0071] S6：基于 判断得到二维和三维数学模型的应用界限（如图3）。

[0072] S7：当Da≥150000或Da≤200时，如图3，即纵坐标 （10%），可以使用二维数值模拟代替三维数值模拟，减少计算量，提高计算效率，当Da介于200 150000之间时，即~纵坐标 ，只能用三维数值模拟，提高计算精度，精准计算酸液用量。

[0073] 通过S1 S7完成了酸化二维和三维数学模型应用界限的判断。基于数学模型的应~用界限研究，可以实现酸蚀蚓孔三维精细化模拟及酸液用量精准计算，并为灵活运用数学模型以降低计算量、提高计算效率提供了思路。

[0074] 基质酸化数值模拟研究中将溶蚀形态分为面溶蚀、蚓孔溶蚀和均匀溶蚀如图4a‑图4c和图5a‑图5c，分别对应流速较低、流速适中、流速较高的情况。流速较低时，酸液流动缓慢，与岩石发生充分反应；流速较高时，酸液流动迅速，均匀地与岩石发生反应，在这两种情况下，将二维平面扩展为三维形态后，所得三维形态与利用三维模型模拟所得三维形态相差不大，差异程度较小，可以使用二维模型代替三维模型进行简便计算。在流速适中时，酸液边流动、边反应，容易形成蚓孔溶蚀，此时将二维平面扩展为三维形态后，与利用三维模型模拟所得三维形态相差较大，差异程度较大，只能使用三维模型进行数值模拟研究，精细化模拟酸蚀蚓孔。

[0075] 实施例2：

[0076] 一种酸化二维和三维数值模拟应用界限判别方法，其步骤如实施例1所述，所不同的是，步骤S7中，利用 判别二维和三维数学模型的应用界限， ，认为二维数值模拟结果与三维数值模拟结果相差不大，可以用二维数值模拟代替三维数值模拟，减少计算量，提高计算效率；若 ，认为二维数值模拟结果与三维数值模拟结果相差较大，只能用三维数值模拟，提高计算精度，精准计算酸液用量。

[0077] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。