一种大电网电压无功优化的分解协调系统及方法

摘要

本发明公开了一种大电网电压无功优化的分解协调系统及方法，包括输入模块、电网分裂模块、完全拉格朗日函数模块、Hessian阵模块、最终优化问题模块、坐标下降法模块以及输出模块，采用节点分裂法将电网进行子网解耦，将原始无功优化问题分解为若干个规模较小的子子网问题,同时根据无功优化的特点，将子网hessian矩阵常数化，所得到的解再通过拉格朗日乘子进行协调,最终实现整体控制目标仅交换子网间少许的边界变量就可实现大系统的完全解耦。本发明可以充分发挥机群或多核的优势,以较小的成本和较快的速度完成大规模无功优化的任务，实现对大电网快速、高效的无功优化。

权利要求

1.一种大电网电压无功优化的分解协调方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据电网中有功发电机、有功负荷建立无功优化模型；

步骤2，采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网，根据子网将无功优化模型转化为子网无功优化模型；

步骤3，根据步骤2得到的子网无功优化模型得到对应的完全拉格朗日函数；

步骤4，根据完全拉格朗日函数得到子网无功优化模型的二次规划子问题，根据完全拉格朗日函数关于 的Hessian阵的对称近似得到子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题；

步骤5，根据子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题得到增广拉格朗日函数，将得到的增广拉格朗日函数分裂成N个子问题，并对N个子问题进行简化，得到简化后的N个子问题；

步骤6，对简化后的N个子问题采用坐标下降方法在第 个子网第 步迭代过程中，使用其他区域的 次迭代的结果，得到N个独立的子问题；

步骤7，对N个独立的子问题增加邻近项得到增加邻近项的N个独立的子问题，得到的增加邻近项的N个独立的子问题即为最终优化问题；

最终优化问题为：

其中， 表示第 个子网的目标函数对 的梯度， 表示第 个子网第 步的迭代点， 表示子网 的变量， ， 表示分成子网个数， 为目标函数关于 的Hessian阵的对称近似阵， 表示 与 的内积， 表示惩罚参数， 表示灵敏度矩阵， 表示第 步拉格朗日乘子， 表示子网变量约束集合；

最终优化问题的增广拉格朗日函数乘子更新形式为：

其中， 表示第k+1步拉格朗日乘子，表示步长，步长 用于校正最速下降方向以改进数值效果；

步骤8，根据最终优化问题得到每个子网的最优变量。

2.根据权利要求1所述大电网电压无功优化的分解协调方法，其特征在于：步骤2中采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网的方法：采用节点分裂法对节点  进行复制，得到2个虚拟节点 和 ，其中虚拟节点  作为子网一的边界节点，虚拟节点  作为子网二的边界节点， 表示子网内的边界节点；

设变量 、  ， 为子

网0虚拟节点， 表示子网0边界节点电压实部， 表示子网0边界节点电压虚部， 表示子网0边界节点的注入有功， 表示子网0边界节点的注入无功， 为子网1虚拟节点，表示子网1边界节点电压实部， 表示子网1边界节点电压虚部， 表示子网1边界节点的注入有功， 表示子网1边界节点的注入无功；若要使解耦后的电网与原电网等效，则子网

0虚拟节点 和子网1虚拟节点 的电压幅值和相角应分别相等，且注入功率需满足功率平衡条件；然后对子网一与子网二再进行解耦处理；最后增加子网一与子网二的耦合为0的耦合约束条件。

3.一种基于权利要求1所述大电网电压无功优化的分解协调方法的分解协调系统，其特征在于：包括输入模块、电网分裂模块、完全拉格朗日函数模块、Hessian阵模块、最终优化问题模块、坐标下降法模块以及输出模块，其中：所述输入模块用于输入有功发电机、有功负荷数据；

所述电网分裂模块用于采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网，根据子网将无功优化模型转化为子网无功优化模型；

所述完全拉格朗日函数模块用于根据子网无功优化模型得到对应的完全拉格朗日函数；

所述Hessian阵模块用于根据完全拉格朗日函数得到目标函数关于 的Hessian阵，并根据得到的Hessian阵得到Hessian阵的近似阵；

所述最终优化问题模块设置有最终优化问题模型；

所述坐标下降法模块用于根据得到的Hessian阵的近似阵采用坐标下降法对最终优化问题进行求解，得到每个子网的最优变量；

所述输出模块用于输出每个子网的最优变量。

说明书

一种大电网电压无功优化的分解协调系统及方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种电压无功优化的分解协调系统及方法，属于电力系统运行与分析领域。

背景技术

[0002] 目前的无功优化求解方法有直接求解法，如割平面法、分支定界法等，理论上可以求解离 散变量的精确值，但其求解时间过长，难以实用化。近年来，人工智能方法，如自适应方法、粒子群方法等在这方面做了大量的研究，理论上也能以较大的概率找到全局最优解，但计算缓慢并且面临着大系统所带来的维数灾问题，难以保证其计算效率的稳定性。快速、稳定的分解协调方法已成为大规模电网无功优化的一个发展方向。

[0003] 在实际电网中，为避免由于电网结构中的电磁环网而引起事故连锁反应，通常把大电网分解成为几个规模稍小的区域子网，进行解耦优化。

发明内容

[0004] 发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种能够完全解耦、而且精度高速度快的大电网电压无功优化的分解协调系统及方法。

[0005] 技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

[0006] 一种大电网电压无功优化的分解协调方法，包括以下步骤：

[0007] 步骤1，根据电网中有功发电机、有功负荷建立无功优化模型。

[0008] 步骤2，采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网，根据子网将无功优化模型转化为子网无功优化模型。

[0009] 步骤3，根据步骤2得到的子网无功优化模型得到对应的完全拉格朗日函数。

[0010] 步骤4，根据完全拉格朗日函数得到子网无功优化模型的二次规划子问题，根据完全拉格朗日函数关于 的Hessian阵的对称近似得到子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题。

[0011] 步骤5，根据子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题得到增广拉格朗日函数，将得到的增广拉格朗日函数分裂成N个子问题，并对N个子问题进行简化，得到简化后的N个子问题。

[0012] 步骤6，对简化后的N个子问题采用坐标下降方法在第 个子网第 步迭代过程中，使用其他区域的 次迭代的结果，得到N个独立的子问题。

[0013] 步骤7，对N个独立的子问题增加邻近项得到增加邻近项的N个独立的子问题，得到的增加邻近项的N个独立的子问题即为最终优化问题。

[0014] 步骤8，根据最终优化问题得到每个子网的最优变量。

[0015] 优选的：步骤7中最终优化问题为：

[0016]

[0017] 其中， 表示第 个子网的目标函数对 的梯度， 表示第 个子网第步的迭代点， 表示子网 的变量， ， 表示分成子网个数， 为目标函数关于 的Hessian阵的对称近似阵， 表示 与 的内积， 表示惩罚参数， 表示灵敏度矩阵， 表示第 步拉格朗日乘子， 表示子网变量约束集合。

[0018] 优选的：步骤7中最终优化问题的增广拉格朗日函数乘子更新形式为：

[0019]

[0020] 其中， 表示第k+1步拉格朗日乘子，表示步长，步长 用于校正最速下降方向以改进数值效果。

[0021] 优选的：步骤2中采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网的方法：

[0022] 采用节点分裂法对节点  进行复制，得到2个虚拟节点 和 ，其中虚拟节点  作为子网一的边界节点，虚拟节点  作为子网二的边界节点，表示子网内的边界节点。

[0023] 设变量 、  ，为子网0虚拟节点， 表示子网0边界节点电压实部， 表示子网0边界节点电压虚部，表示子网0边界节点的注入有功， 表示子网0边界节点的注入无功， 为子网1虚拟节点， 表示子网1边界节点电压实部， 表示子网1边界节点电压虚部， 表示子网1边界节点的注入有功， 表示子网1边界节点的注入无功。若要使解耦后的电网与原电网等效，则子网0虚拟节点 和子网1虚拟节点 的电压幅值和相角应分别相等，且注入功率需满足功率平衡条件。然后对子网一与子网二再进行解耦处理。最后增加子网一与子网二的耦合为0的耦合约束条件。

[0024] 一种大电网电压无功优化的分解协调系统，包括输入模块、电网分裂模块、完全拉格朗日函数模块、Hessian阵模块、最终优化问题模块、坐标下降法模块以及输出模块，其中：

[0025] 所述输入模块用于输入有功发电机、有功负荷数据。

[0026] 所述电网分裂模块用于采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网，根据子网将无功优化模型转化为子网无功优化模型。

[0027] 所述完全拉格朗日函数模块用于根据子网无功优化模型得到对应的完全拉格朗日函数。

[0028] 所述Hessian阵模块用于根据完全拉格朗日函数得到目标函数关于 的Hessian阵，并根据得到的Hessian阵得到Hessian阵的近似阵。

[0029] 所述最终优化问题模块设置有最终优化问题模型。

[0030] 所述坐标下降法模块用于根据得到的Hessian阵的近似阵采用坐标下降法对最终优化问题进行求解，得到每个子网的最优变量。

[0031] 所述输出模块用于输出每个子网的最优变量。

[0032] 优选的：所述最终优化问题模块设置有最终优化问题模型为：

[0033]

[0034] 其中， 表示第 个子网的目标函数对 的梯度， 表示第 个子网第步的迭代点， 表示子网 的变量， ， 表示分成子网个数， 为目标函数关于 的Hessian阵的对称近似阵， 表示 与 的内积， 表示惩罚参数， 表示灵敏度矩阵， 表示第 步拉格朗日乘子， 表示子网变量约束集合。

[0035] 本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

[0036] 本发明采用节点分裂法将电网进行子网解耦，该方法可以充分发挥机群或多核的优势,以较小的成本和较快的速度完成大型计算机的任务,其思想是将原始无功优化问题分解为若干个规模较小的子子网问题,子问题之间相互独立可实现并行处理,同时根据无功优化的特点，可将子网hessian矩阵常数化，所得到的解再通过拉格朗日乘子进行协调,最终实现整体控制目标仅交换子网间少许的边界变量就可实现大系统的完全解耦，同时又能保证电网无功优化的精度和速度要求。

附图说明

[0037] 图1为节点撕裂方法形成的子网示意图。

具体实施方式

[0038] 下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

[0039] 一种大电网电压无功优化的分解协调方法，包括以下步骤：

[0040] 步骤1，根据电网中有功发电机、有功负荷，从经济性角度出发选取系统网损最小建立无功优化模型：

[0041]

[0042] 其中， 为系统的网损，为所有控制变量与状态变量， 为有功发电机节点集合， 为有功负荷节点集合， 为节点 的有功出力， 为节点 的有功负荷。

[0043] 节点功率平衡方程表达式如下 ：

[0044]

[0045] 其中： 为节点 的注入有功功率，为节点 的电压实部， 为节点 和节点 之间的电导， 为节点 和节点 之间的电纳， 为节点 的电压虚部， 为节点 的注入无功功率。

[0046] 运行必须满足以下不等式约束 ：

[0047]

[0048] 式中， 为节点 有功出力下限， 为节点 有功出力， 为节点 有功出力上限， 为节点 无功源的无功出力下限， 为节点 无功源的无功出力， 为节点 无功源的无功出力上限， 为节点 的电压幅值。 为节点 的电压幅值下限， 为节点 的电压幅值上限， 为系节点节点 和节点 之间联络线的功率， 为有功发电机节点集合， 为无功源约束集合， 为联络线支路约束集合。

[0049] 步骤2，如图1所示，采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网（子网又称分区），此时，每个子网是相对独立的，只与其内部变量、边界变量有关，并以边界节点的耦合变量作为协调变量，根据子网将无功优化模型转化为子网无功优化模型。

[0050] 采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网的方法：

[0051] 采用节点分裂法对节点  进行复制，得到2个虚拟节点 和 ，其中虚拟节点  作为子网一的边界节点，虚拟节点  作为子网二的边界节点，表示子网内的边界节点。

[0052] 设变量 、  ，为子网0虚拟节点， 表示子网0边界节点电压实部， 表示子网0边界节点电压虚部，表示子网0边界节点的注入有功， 表示子网0边界节点的注入无功， 为子网1虚拟节点， 表示子网1边界节点电压实部， 表示子网1边界节点电压虚部， 表示子网1边界节点的注入有功， 表示子网1边界节点的注入无功。若要使解耦后的电网与原电网等效，则子网0虚拟节点 和子网1虚拟节点 的电压幅值和相角应分别相等，且注入功率需满足功率平衡条件。然后对子网一与子网二再进行解耦处理。此时，需对整个网络附加耦合约束条件，即：

[0053]

[0054] 式中： 表示子网一与子网二的耦合关系矩阵。 表示子网二与子网一的耦合关系矩阵 。 表示子网一的变量， 表示子网二的变量。

[0055] 子网无功优化模型为：

[0056]

[0057] 式中， 表示系统的分成子网的个数， ， 表示子网无功优化函数， 表示子网 的变量， 表示灵敏度矩阵， 表示子网 的等式约束。 表示子网 的不等式约束， 表示子网 的不等式约束下限， 表示子网 的不等式约束上限。

[0058] 子网间的耦合关系约束，边界协调方程为：

[0059] 。

[0060] 记 ，则子网无功优化模型等价于：

[0061]

[0062] 步骤3，根据步骤2得到的子网无功优化模型得到对应的完全拉格朗日函数：

[0063]

[0064] 其中， 表示 与 的内积， 为边界协调方程对应的拉格朗日乘子， 为 对应的拉格朗日乘子， 为 对应的拉格朗日乘子， 为
对应的拉格朗日乘子。

[0065] 步骤4，根据完全拉格朗日函数得到子网无功优化模型的二次规划子问题，根据完全拉格朗日函数关于 的Hessian阵的对称近似得到子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题。

[0066]

[0067] 其中， 表示第 个子网第 步的迭代点， 表示第 个子网的目标函数对的梯度， 为完全拉格朗日函数 关于 的Hessian阵的对称近似。

[0068]

[0069] 其中， 表示子网 目标函数 关于 的Hessian阵。

[0070] 理想的取法为:

[0071]

[0072] 其中， 为 的对称近似阵。

[0073] 子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题为：

[0074]

[0075] 步骤5，根据子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题得到增广拉格朗日函数，将得到的增广拉格朗日函数分裂成N个子问题，并对N个子问题进行简化，得到简化后的N个子问题。

[0076]

[0077] 其中， 表示增广拉格朗日函数， 表示子网 目标函数 关于 的梯度， ， 表示惩罚参数。

[0078] 考虑到各个子网的约束和目标函数是近似可分的，将子网无功优化模型的二次规划子问题的等价问题的增广拉格朗日函数分裂成如下N个子问题：

[0079]

[0080] 易见，将N个子问题简化为：

[0081]

[0082] 步骤6，对简化后的N个子问题采用坐标下降方法在第 个子网第 步迭代过程中，使用其他区域的 次迭代的结果，得到N个独立的子问题。

[0083]

[0084] 上式的物理意义是，第 个子网第 步迭代过程中，使用其他区域的 次迭代的结果。

[0085]

[0086] 易见，此时整个电网的无无功优化问题已经转化成N个独立的子问题，子网内各自求解即可。

[0087] 步骤7，对N个独立的子问题增加邻近项得到增加邻近项的N个独立的子问题，得到最终优化问题：

[0088]

[0089] 最终优化问题的增广拉格朗日函数乘子更新形式为：

[0090]

[0091] 其中， 表示第k+1步拉格朗日乘子，表示步长，参数 用于校正最速下降方向以改进数值效果。

[0092] 一种大电网电压无功优化的分解协调系统，包括输入模块、电网分裂模块、完全拉格朗日函数模块、Hessian阵模块、最终优化问题模块、坐标下降法模块以及输出模块，其中：

[0093] 所述输入模块用于输入有功发电机、有功负荷数据。

[0094] 所述电网分裂模块用于采用节点分裂法将电网进行子网解耦得到每个子网，根据子网将无功优化模型转化为子网无功优化模型。

[0095] 所述完全拉格朗日函数模块用于根据子网无功优化模型得到对应的完全拉格朗日函数。

[0096] 所述Hessian阵模块用于根据完全拉格朗日函数得到目标函数关于 的Hessian阵，并根据得到的Hessian阵得到Hessian阵的近似阵。

[0097] 所述最终优化问题模块设置有最终优化问题模型。

[0098] 所述坐标下降法模块用于根据得到的Hessian阵的近似阵采用坐标下降法对最终优化问题进行求解，得到每个子网的最优变量。

[0099] 所述输出模块用于输出每个子网的最优变量。

[0100] 一种大电网电压无功优化的分解协调系统的求解过程如下：

[0101] 步骤 1）将电网分成N个子网，同时设置最大迭代次数  =50，计算精度e =10‑6，初始化各变量 ，初始迭代点 。

[0102] 步骤 2）置 ，若  ，则方法不收敛，停止计算。否则，转入步骤 3）。

[0103] 步骤 3）计算子网j的目标函数 的hessian矩阵 。

[0104] 步骤 4）利用节点电压近似为1，节点相位近似为0的条件，将 中所有的电压变量用1替代，相位用0替代，得到定常近似阵 。

[0105] 步骤 5）结合各个子网边界变量的耦合关系矩阵 。

[0106] 步骤 6）对于第 个子网，获取其他子网上一轮得到的边界最优解 。

[0107] 步骤7）对于第 个子网，独立求解如下优化问题：

[0108]

[0109] 得到各个子网的最优解 。

[0110] 步骤 8）更新系统边界协调方程约束的拉格朗日乘子 。

[0111] 步骤 9）计算各个子网优化模型，如果满足收敛判据 ，则停止计算，输出最优值。否则转入步骤 6）。

[0112] 本发明可以充分发挥机群或多核的优势,以较小的成本和较快的速度完成大规模无功优化的任务，实现对大电网快速、高效的无功优化。

[0113] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。