用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法

摘要

本发明属于航空航天技术领域，具体的说，是一种用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法，具体包括以下步骤：步骤一、推导规则波和不规则波的波面和质点速度运动方程；步骤二、确定CFD流场域大小，分为空气域、水域和消波域；步骤三、流场域CFD网格划分，速度、压力和密度初始化；步骤四、消波区施加消波函数；步骤五、设置流场的速度入口边界条件和其余边界条件；步骤六、设置CFD计算的相关函数；步骤七、监控关注点位置的波面时历曲线，并与理论值比较。本发明具有计算高效、数值模拟准确和适用性强等优点，可以用于飞行器波浪情况起飞、降落、滑行和漂浮等各类工况的水动力预测。

权利要求

1.一种用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、推导规则波和不规则波的波面和质点速度运动方程；

步骤二、确定CFD流场域大小，划分区域；

步骤三、流场域CFD网格划分，速度、压力和密度初始化；

步骤四、消波区施加消波函数；

步骤五、设置流场的速度入口边界条件和其余边界条件；

步骤六、设置CFD计算的相关函数；

步骤七、监控关注点位置的波面时历曲线，并与理论值比较；

所述步骤一中，基于Airy微幅波理论，推导规则波的速度势函数，其表达式为：式中，t为时刻，x和z为空间坐标，g为重力加速度，A为波幅，d为静水深，k为波数，ω为圆频率，单位为rad/s，cosh为双曲余弦函数；

步骤一中，对函数(1)分别进行x和z方向的偏微分，得到质点的水平和垂向速度表达式，具体为：水平速度：

垂向速度：

给定规则波的波面运动方程，具体为：

η(x,t)＝Acos(kx‑ωt) (4)

基于线性叠加波浪模型，得到单向不规则波的波面和速度运动方程，单向不规则波的波面方程公式为：式(5)中，下标i为第i个子波，其对应的波浪参数分别为第i个子波的波浪参数，M为叠加的规则波子波的总个数，εi为第i个子波的初相位；

所述步骤二根据需要模拟的波浪参数的大小和飞行器的尺度，设置大小合理的流场域，将流场域分为三个区：水域、空气域和消波区；

所述步骤三对流场域进行网格划分，其加密网格尺寸的标准为：式中，Δx,Δy,Δz表示加密网格在x、y和z三个方向的尺寸；

所述步骤四中，在消波区设置源项消波函数，用于消除数值模拟的流场域出口导致的回波，消波函数的公式为：式中，S为消波源项函数，ρi和vi分别为编号i网格的流体密度和速度，xs和xe分别为消波区最前段和最后端截面的x坐标，γ为无量纲消波系数，取值为γ＝πω，b为渐变因子，用来控制消波区不同位置处的消波效果，公式为：将消波源项函数添加到CFD控制方程的动量方程中，从而实现消除流场域出口的回波，保证数值造波的稳定计算和波浪精度；

步骤五中，设置CFD数值模拟流场的边界条件：将沿x方向的两个边界面命名为入口和出口，沿y方向的两个边界面命名为侧面，沿z方向的两个边界命名为顶面和底面，分别在入口和出口边界上设置速度入口和压力出口边界条件，在两个侧面和顶面施加无滑移边界条件，在底面施加壁面边界条件；

所述步骤六中，CFD数值计算相关参数设置，采用k‑ω湍流模型求解动量方程中的雷诺平均应力项，压力采用body force weighted格式进行离散，时间和空间采用二阶隐式格式，对流项和耗散项分别采用二阶迎风和二阶中心差分进行离散，VOF水气两相流界面采用HRIC格式进行捕捉，压力和速度的耦合采用SIMPLEC格式进行求解，对于数值造波而言，其数值计算的时间步长对造波精度影响较大，给出时间步长dt的标准，其公式为：式中，T为波浪的周期，单位为秒。

说明书

用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法

技术领域

[0001] 本发明属于航空航天技术领域，具体的说，是一种用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法。

背景技术

[0002] 数值造波方法作为飞行器波浪情况水动力分析的关键技术，在飞行器波浪情况水上起飞、水上迫降、水上漂浮、水上滑行等任务段的总体设计和性能预报发挥着重要作用。随着我国经济和科技的飞速发展，民机、水上飞机、直升机等现代飞行器不断应用在客运、货运、国防、救援等方面，同时也带来飞行器面临复杂波浪情况下的水动力分析问题，准确预报飞行器的水动力特性对于飞行器的结构完整性和乘员安全性具有重大意义。

[0003] 与陆地飞行器相比，现代飞行器在复杂波浪情况执行任务时，会受到风浪力、水动阻力、兴波阻力等，具有水动力和气动力载荷强非线性和水气掺混等复杂现象，导致飞行器承受较大过载和结构变形，严重时可能破坏飞机的局部结构，目前一般通过物理水池进来缩比模型试验。但是，模型试验存在耗时长、人力和经济成本高昂、局部细观物理量(如：压力、速度等)测量困难和尺度效应等问题。与此相比，随着计算机科学的发展，数值模拟由于其成本低、速度快、结果相对准确、能提供时空域的宏观和细观物理结果等优点，已经开始逐步取代了模型试验，逐步成为了飞行器设计和分析的主要研究手段。作为基于数值模拟的一种新兴技术，数值造波方法具有强大的优势：易于实现设计阶段的多方案性能对比；不受空间范围的限制，可以客服模型试验的尺度效应；多角度全面的显示流场信息(如：流线、速度矢量、压力云图、涡量云图等)，可以更加直观的认识流体的流动现象，更深刻的理解流体和结构物的相互作用的机理。因此，数值造波技术是飞行器波浪情况下水动力性能研究的基础，能为飞行器海面执行任务时飞行安全的评估提供保障，从而显著降低设计成本和研发周期，对飞行器波浪情况的水动力性能预测和优化分析具有重要的指导意义和实用价值。

[0004] 目前航空航天领域的数值造波方法主要有：仿物理造波机的推板和摇板造波、源项造波、速度入口造波。这些数值造波方法采用的数值离散方法主要为有限体积法(FVM)、有限差分法(FDM)、任意拉格朗日耦合法(ALE)和光滑粒子法(SPH)。其中，推板造波和摇板造波具有实现简单的优点，但是在其采用FVM和FDM计算时，存在网格变形和计算不稳定的问题；当采用ALE和SPH计算时，存在计算结果误差较大、计算量较大等缺点。源项造波具有波浪能快速传播到流场域的优点，但是也存在计算量大、模拟复杂不规则波困难、适用场景少等问题。与推板造波、摇板造波和源项造波相比，速度入口造波兼顾了实施简单、计算快速、模拟结果准确等优点。

发明内容

[0005] 本发明披露了一种用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法，基于有限体积(FVM)数值离散方法和体积分数(VOF)水气两相流界面捕捉方法的速度入口数值造波方法，可以简单地植入目前主流的计算流体力学(CFD)求解器和代码中，可以在试验数据不足的情况下对各类飞行器在复杂波浪情况下的水动力进行较好的预测，能够方便快速地预测飞行器波浪情况的气动/水动特性和机体运动响应，满足航空航天领域对于数值造波的需求。

[0006] 本发明采用的具体技术方案如下：

[0007] 一种用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法，具体包括以下步骤：

[0008] 步骤一、推导规则波和不规则波的波面和质点速度运动方程；

[0009] 步骤二、确定CFD流场域大小，分为空气域、水域和消波域；

[0010] 步骤三、流场域CFD网格划分，速度、压力和密度初始化；

[0011] 步骤四、消波区施加消波函数；

[0012] 步骤五、设置流场的速度入口边界条件和其余边界条件；

[0013] 步骤六、设置CFD计算的相关函数；

[0014] 步骤七、监控关注点位置的波面时历曲线，并与理论值比较。

[0015] 本发明的进一步改进，步骤一中，基于Airy微幅波理论，推导规则波的速度势函数，其表达式为：

[0016]

[0017] 式中，t为时刻，x和z为空间坐标，g为重力加速度，A为波幅，d为静水深，k为波数，ω为圆频率，单位为rad/s，cosh为双曲余弦函数。

[0018] 对上述函数分别进行x和z方向的偏微分，得到质点的水平和垂向速度表达式，具体为：

[0019] 水平速度：

[0020] 垂向速度：

[0021] 给定规则波的波面运动方程，具体为：

[0022] η(x,t)＝Acos(kx‑ωt)

[0023] 基于线性叠加波浪模型，得到单向不规则波的波面和速度运动方程，单向不规则波的波面方程公式为：

[0024]

[0025] 式中，下标i为第i个子波，其对应的波浪参数分别为第i个子波的波浪参数，M为叠加的规则波子波的总个数，εi为第i个子波的初相位，

[0026] 进一步，单向不规则波的质点速度方程为：

[0027] 水平速度：

[0028] 垂向速度：

[0029] 本发明的进一步改进，步骤二根据需要模拟的波浪参数的大小和飞行器的尺度，设置大小合理的流场域，将流场域分为三个区：水域、空气域和消波区。

[0030] 本发明的进一步改进，步骤三对流场域进行网格划分，其加密网格尺寸的标准为：

[0031]

[0032] 式中，Δx,Δy,Δz表示加密网格在x、y和z三个方向的尺寸，上式表明：在x和y方向上，每个波长内，加密区的网格个数不少于60个，在z方向上，每个波高内，加密的网格个数不少于40个，此加密网格标准可以兼顾计算成本和波浪模拟精度的要求。

[0033] 根据流场域的分区，对流场域的主要物理参数进行初始化。

[0034] 本发明的进一步改进，步骤四中，在消波区设置源项消波函数，用于消除数值模拟的流场域出口导致的回波，消波函数的公式为：

[0035]

[0036] 式中，S为消波源项函数；ρi和vi分别为编号i网格的流体密度和速度，xs和xe分别为消波区最前段和最后端截面的x坐标，γ为无量纲消波系数，取值为γ＝πω，b为渐变因子，用来控制消波区不同位置处的消波效果，公式为：

[0037]

[0038] 将消波源项函数添加到CFD控制方程的动量方程中，从而实现消除流场域出口的回波，保证数值造波的稳定计算和波浪精度。

[0039] 本发明的进一步改进，步骤五中，设置CFD数值模拟流场的边界条件。分别在入口和出口边界上设置速度入口和压力出口边界条件，在两个侧面和顶面施加无滑移边界条件，在底面施加壁面边界条件。

[0040] 本发明的进一步改进，步骤六中，CFD数值计算相关参数设置，采用k‑ω湍流模型求解动量方程中的雷诺平均应力项，压力采用body force weighted格式进行离散，时间和空间采用二阶隐式格式，对流项和耗散项分别采用二阶迎风和二阶中心差分进行离散，VOF水气两相流界面采用HRIC格式进行捕捉，压力和速度的耦合采用SIMPLEC格式进行求解，对于数值造波而言，其数值计算的时间步长对造波精度影响较大，本发明通过反复测试，给出时间步长dt的标准，其公式为：

[0041]

[0042] 式中，T为波浪的周期，单位为秒。

[0043] 本发明的有益效果：本发明具有计算高效、数值模拟准确和适用性强等优点，可以用于飞行器波浪情况起飞、降落、滑行和漂浮等各类工况的水动力预测。

附图说明

[0044] 图1是本发明的速度入口数值造波方法流程图。

[0045] 图2是本发明的数值造波流场域分区、初始化和边界条件示意图。

[0046] 图3是本发明的流场域CFD计算的网格图。

[0047] 图4是本发明的实施例1规则波的波浪时历曲线对比图。

[0048] 图5是本发明的实施例2不规则波的波浪时历曲线对比图。

具体实施方式

[0049] 为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。

[0050] 如图1所示，一种用于飞行器波浪情况水动力分析的速度入口数值造波方法，具体包括以下步骤：

[0051] 步骤一、推导规则波和不规则波的波面和质点速度运动方程；

[0052] 步骤二、确定CFD流场域大小，分为空气域、水域和消波域；

[0053] 步骤三、流场域CFD网格划分，速度、压力和密度初始化；

[0054] 步骤四、消波区施加消波函数；

[0055] 步骤五、设置流场的速度入口边界条件和其余边界条件；

[0056] 步骤六、设置CFD计算的相关函数；

[0057] 步骤七、监控关注点位置的波面时历曲线，并与理论值比较。

[0058] 步骤一中，基于Airy微幅波理论，推导规则波的速度势函数，其表达式为：

[0059]

[0060] 式中，t为时刻，x和z为空间坐标，g为重力加速度，A为波幅，d为静水深，k为波数，ω为圆频率，单位为rad/s，cosh为双曲余弦函数。

[0061] 对上述函数分别进行x和z方向的偏微分，得到质点的水平和垂向速度表达式，具体为：

[0062] 水平速度：

[0063] 垂向速度：

[0064] 给定规则波的波面运动方程，具体为：

[0065] η(x,t)＝Acos(kx‑ωt)

[0066] 基于线性叠加波浪模型，得到单向不规则波的波面和速度运动方程，单向不规则波的波面方程公式为：

[0067]

[0068] 式中，下标i为第i个子波，其对应的波浪参数分别为第i个子波的波浪参数，M为叠加的规则波子波的总个数，εi为第i个子波的初相位，

[0069] 进一步，单向不规则波的质点速度方程为：

[0070] 水平速度：

[0071] 垂向速度：

[0072] 进一步，给定规则波的波面运动方程，具体为：

[0073] η(x,t)＝Acos(kx‑ωt)。

[0074] 步骤三，根据需要模拟的波浪参数的大小和飞行器的尺度，设置大小合理的流场域，如图2所示，将流场域分为三个区：水域、空气域和消波区。

[0075] 如图3所示，对流场域进行网格划分，并在水气两相流界面的位置附近均匀加密网格，其加密网格尺寸的标准为：

[0076]

[0077]

[0078] 式中，Δx,Δy,Δz表示加密网格在x、y和z三个方向的尺寸，上式表明：在x和y方向上，每个波长内，加密区的网格个数不少于60个，在z方向上，每个波高内，加密的网格个数不少于40个，此加密网格标准可以兼顾计算成本和波浪模拟精度的要求。

[0079] 根据流场域的分区，对流场域的主要物理参数进行初始化。如图2所示，整个流场域的初始速度v均为0，密度ρ、压强p和体积分数F则根据空气域和水域的流体特性进行设置。其中，h为静水深度；ρwatergh表示静水压力；pa为环境压力，一般取值为海平面的大气压力。

[0080] 步骤四中，在消波区(图2)设置源项消波函数，用于消除数值模拟的流场域出口导致的回波，消波函数的公式为：

[0081]

[0082] 式中，S为消波源项函数；ρi和vi分别为编号i网格的流体密度和速度，xs和xe分别为消波区最前段和最后端截面的x坐标，γ为无量纲消波系数，取值为γ＝πω，b为渐变因子，用来控制消波区不同位置处的消波效果，公式为：

[0083]

[0084] 将消波源项函数添加到CFD控制方程的动量方程中，从而实现消除流场域出口的回波，保证数值造波的稳定计算和波浪精度。

[0085] 步骤五中，设置CFD数值模拟流场的边界条件。如图2所示，流场域为六面体矩形，一共有6个边界面，将沿x方向的两个边界面命名为入口和出口，沿y方向的两个边界面命名为侧面，沿z方向的两个边界命名为顶面和底面；分别在入口和出口边界上设置速度入口和压力出口边界条件，在两个侧面和顶面施加无滑移边界条件，在底面施加壁面边界条件。

[0086] 对于速度入口边界条件，根据给定的波高、周期、波长和静水深等参数，采用波浪谱解析方法，计算得到步骤一和步骤二中波面运动方程和质点速度方程中的未知量，将波浪的速度运动方程设置为图2中yoz平面的边界条件，并将波浪的波面运动方程也施加在yoz平面内，用以给定随时间变化的体积分数。从而，通过yoz平面速度入口边界条件的施加，可以保证波浪从yoz平面沿着x方向向后传播，直到遇到消波区，波浪被减缓并消除。

[0087] 步骤六中，CFD数值计算相关参数设置，采用k‑ω湍流模型求解动量方程中的雷诺平均应力项，压力采用bodyforceweighted格式进行离散，时间和空间采用二阶隐式格式，对流项和耗散项分别采用二阶迎风和二阶中心差分进行离散，VOF水气两相流界面采用HRIC格式进行捕捉，压力和速度的耦合采用SIMPLEC格式进行求解，对于数值造波而言，其数值计算的时间步长对造波精度影响较大，本发明通过反复测试，给出时间步长dt的标准，其公式为：

[0088]

[0089] 式中，T为波浪的周期，单位为秒。

[0090] 实施例1

[0091] 根据以上具体实施方式中的详细步骤，数值模拟三维规则波，其波浪参数为：波高1米，波长18米，周期3.4秒，水深10米。流场域尺寸为72米×9米×20米，数值模拟的波浪传播时间为35秒，波面运动监控点的位置为x＝9米、x＝18米和x＝36米。如图4为这三个监控点CFD数值模拟结果与理论值的波面时间历程曲线对比结果，从图中可以看出本发明的速度入口数值造波方法能够精确的模拟规则波。

[0092] 实施例2

[0093] 根据以上具体实施方式中的详细步骤，数值模拟三维单向不规则波，其波浪参数为：有义波高1米，平均周期3.4秒，水深10米，叠加的波浪个数100个。流场域尺寸为72米×9米×20米，数值模拟的波浪传播时间为20秒，波面运动监控点的位置为x＝9米、x＝18米和x＝36米。图5为这三个监控点CFD数值模拟结果与理论值的波面时间历程曲线对比结果，从图中可以看出本发明的速度入口数值造波方法能够精确的模拟不规则波。

[0094] 以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。