一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法

摘要

本发明涉及海工结构模型修正技术领域，具体涉及一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法，其包括以下步骤：一、获取被检测结构的加速度响应信号；二、对结构不同位置测点的加速度响应信号进行分解重构；三、使用模态叠加方法，获取实测结构和基准模型的频响函数；四、计算频响函数形状相关系数，评价实测结构与基准模型频响函数曲线的相关程度；五、组合实测结构的固有频率和形状相关系数构建目标函数，并确定各参数的权重系数；六、使用目标函数的平均值进行传统粒子群算法中惯性权重系数的自适应选择；七、使用限值因子进行粒子群算法，最终收敛结果获得修正系数，本申请具有能够综合考虑测量情况计算模型修正系数的效果。

权利要求

1.一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法，其特征在于，包括以下步骤：一、获取被检测结构的加速度响应信号；

二、对结构不同位置测点的加速度响应信号使用复指数分解技术进行分解重构，根据与结构固有频率的对应关系，提取结构的较低阶次固有频率对应的加速度分量时程曲线，组合相同阶次不同测点的加速度分量幅值获取与结构振型形状相似的加速度响应分量形状曲线；

三、使用模态叠加方法，结合有限元模型的模态信息获取实测结构和基准模型的频响函数；计算线性多自由度阻尼系统在模态坐标下的振动方程：* * * *

式中，K 、M和C 分别为系统的模态刚度、模态质量和模态阻尼矩阵，P为模态坐标下外部荷载向量；

计算物理坐标和模态坐标之间的转换关系：设定系统为第r阶模态，获得：

根据单自由度系统传递函数的表达式计算第r阶模态传递函数：对系统第r阶模态振动方程和 分别进行拉普拉斯变换：系统中第q个元素pq输入、第p个元素up输出的传递函数为：式中，s1，s2分别表示为s1,2＝σ+iωd，σ和ωd分别为系统的固有频率ωn和阻尼比ξ，代入后获得系统的加速度频响函数：通过有限元模型的高阶模态信息计算得结构完整的频响函数为：式中，n表示测得结构固有频率的数量，N表示结构自由度数量；

四、计算频响函数形状相关系数，评价实测结构与基准模型频响函数曲线的相关程度；

五、组合实测结构的固有频率和形状相关系数构建目标函数，并使用层次分析法确定各参数的权重系数；

组合结构的固有频率和频响函数模式置信准则构建优化算法所需的目标函数：式中，wf为固有频率的权重系数，wSCC为SCC值的权重系数，wi表示结构第i阶固有频率的权重系数，ωu,i,ωe,i分别表示结构第i阶固有频率的计算值与测量值；

六、使用目标函数的平均值进行传统粒子群算法中惯性权重系数的自适应选择；

七、使用限值因子进行粒子群算法，最终收敛结果获得修正系数；

预设算法的初始参数：

X＝[xl,xu]n1×m,V＝[vl,vu]n1×m；

1 1 1 1

X＝[x]n1×m,V＝[v]n1×m；

1

式中，xu，xl分别表示粒子位置的上下界限，vu,vl分别表示粒子速度的上下界限，X 表示1

结构的修正系数的初始位置，V表示结构的修正系数的初始速度；

设定限制因子k：

在所述粒子群算法中加入限制因子k后，在第j+1次循环时粒子速度和位置的更新公式为：j+1 j j+1

[x ]n1×m＝[x]n1×m+[v ]n1×m式中，C1和C2分别表示自我学习因子和社会学习因子，C1＝C2＝2，rand表示0至1之间的j j+1 j j+1随机数，x ,x ,v ,v 分别表示算法在第j次和第j+1次循环时粒子的位置和速度， 和分别表示第j次循环时粒子的局部和全局最优值，n1表示粒子种群的大小，m为结构修正参数的数量；

将目标函数最小值作为改进粒子群算法的适应度函数代入上式中计算第j次循环时种群中各粒子的适应度函数值，并分别计算第j+1次循环时粒子的速度和位置，并根据目标函数值更新第j次循环时粒子的局部和全局最优值；

j+1 j j+1 j+1 j+1 j若R(x )

j

R(Gbest)＝min(R(x))j

Gbest＝x

若满足算法的终止条件，则循环结束，并输出全局最优值即为结构的修正系数；

否则，继续循环迭代，直到满足算法终止条件。

2.根据权利要求1所述的一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法，其特征在于，所述步骤二还包括：使用信号分解方法提取能够反映结构振动特性的分量，并用复指数序列形式表示：

3.根据权利要求1所述的一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法，其特征在于，所述步骤四还包括：计算实测结构与基准模型频响函数曲线的形状相关系数：式中，SCCpq表示实测结构频响函数测量值Hpq,e(ω)和计算值Hpq,u(ω)形状曲线之间的相关程度，SCC取值范围为0～1，若SCC取值为0，表明频响函数测量值与计算值之间完全不相关，若取值为1，则表示两者之间完全相关。

4.根据权利要求1所述的一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法，其特征在于，所述步骤六还包括：设定适应度函数均值fave：

式中，fj为算法在第j次循环时适应度函数的计算值；

设定最优粒子xg及最优粒子xg所对应的适应度函数fg，并将适应度函数值优于fave的值计算其平均值得到f′ave，定义Δ＝|fg‑f′ave|，Δ取值越小说明算法越易陷入局部最优；

当第j次循环的适应度函数fj优于f′ave时，惯性因子的计算公式为：式中，ωmax，ωmin分别为惯性因子最大值和最小值；

当第j次循环的适应度函数fj优于fave但次于f′ave时，惯性因子的计算公式为：式中，MaxStep为算法允许的最大循环次数；

当第j次循环的适应度函数fj次于fave，惯性因子的计算公式为：式中，k1＝1.5，k2>0。

说明书

一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法

技术领域

[0001] 本发明涉及海工结构模型修正技术领域，具体涉及一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法。

背景技术

[0002] 目前海洋工程结构是海洋资源开发利用中重要的工程装备，获得准确的结构模型，不仅可以充分反映结构的实际状态，还可以利用其对结构进行抗风、抗震计算，为结构的安全性、可靠性评估评估提供有价值、有说服力的数据。获取结构数学模型主要有实验建模和理论建模两种方法，对于复杂的海洋工程结构不可能对每一个设计方案都逐一制造样机或者模型，因此需要借助有限元建模的方法获取结构的数学模型。由于有限元建模误差和实验误差的影响，造成有限元模型与实测数据之间存在一定的差别，所以需要进行模型修正。

[0003] 对于海洋工程结构的模型修正，通常运用结构的固有频率和振型作为基础计算结构的修正参数，但在实际工程应用中，由于测量和环境噪声的影响，实测结构的振型识别精度准确性较低，导致修正后的模型与实测结构之间的误差较大。

[0004] 现有一申请公开号为CN100468422C的发明专利，其保护了一种利用交叉模型交叉模态的结构模型修正方法，通过对有限元模型的刚度矩阵和质量矩阵进行调整，使之达到通过特征计算得到的模态频率与振型与实际结构匹配。因此对于有限元模型的每个单元，对于刚度矩阵和质量矩阵分别有两个修正系数。通过对结构有限元数值模型和实验实际模型的比较计算，得到每个单元的修正系数，从而对刚度矩阵和质量矩阵进行修正，达到模型修正的目的。本发明兼有直接矩阵法和间接物理特性调整法的优点，不需迭代，提高了工作效率，而且能够保持结构模型的物理联系性。

[0005] 上述技术方案中，对海工结构的模型目前还没有能够综合考虑测量情况进行的模型修正方法。

发明内容

[0006] 为解决现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法。

[0007] 本发明的技术方案为：

[0008] 本发明提供了一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法，包括以下步骤：

[0009] 一、获取被检测结构的加速度响应信号；

[0010] 二、对结构不同位置测点的加速度响应信号使用复指数分解技术进行分解重构，根据与结构固有频率的对应关系，提取结构的较低阶次固有频率对应的加速度分量时程曲线，组合相同阶次不同测点的加速度分量幅值获取与结构振型形状相似的加速度响应分量形状曲线；

[0011] 三、使用模态叠加方法，结合有限元模型的模态信息获取实测结构和基准模型的频响函数；计算线性多自由度阻尼系统在模态坐标下的振动方程：

[0012]

[0013] 式中，K*、M*和C*分别为系统的模态刚度、模态质量和模态阻尼矩阵，P*为模态坐标下外部荷载向量；

[0014] 计算物理坐标和模态坐标之间的转换关系：

[0015]

[0016] 式中，u(t)表示结构的位移，Φ表示结构的振型矩阵，η(t)表示广义坐标，φr表示结构的第r阶振型，ηr(t)表示于结构的第r阶振型相对应的模态广义坐标；

[0017] 设定系统为第r阶模态，获得：

[0018]

[0019] 根据单自由度系统传递函数的表达式计算第r阶模态传递函数：

[0020]

[0021] 对系统第r阶模态振动方程和 分别进行拉普拉斯变换：

[0022]

[0023]

[0024] 系统中第q个元素pq输入、第p个元素up输出的传递函数为：

[0025]

[0026] 式中，s1，s2分别表示为s1,2＝σ+iωd，σ和ωd分别为系统的固有频率ωn和阻尼比ξ，表示系统所受的第r阶模态广义力，s表示时间在拉普拉斯域的符号，P(s)表示外荷载P(t)的拉普拉斯变换，代入后获得系统的加速度频响函数：

[0027]

[0028] 通过有限元模型的高阶模态信息计算得结构完整的频响函数为：

[0029]

[0030] 式中，n表示测得结构固有频率的数量，N表示结构自由度数量；

[0031] 四、计算频响函数形状相关系数，评价实测结构与基准模型频响函数曲线的相关程度；五、组合实测结构的固有频率和形状相关系数构建目标函数，并使用层次分析法确定各参数的权重系数；

[0032] 组合结构的固有频率和频响函数模式置信准则构建优化算法所需的目标函数：

[0033]

[0034] 式中，wf为固有频率的权重系数，wSCC为SCC值的权重系数，wi表示结构第i阶固有频率的权重系数，ωu,i,ωe,i分别表示结构第i阶固有频率的计算值与测量值；

[0035] 六、使用目标函数的平均值进行传统粒子群算法中惯性权重系数的自适应选择；

[0036] 七、使用限值因子进行粒子群算法，最终收敛结果获得修正系数；

[0037] 预设算法的初始参数：

[0038] X＝[xl,xu]n×m,V＝[vl,vu]n×m；

[0039] X1＝[x1]n×m,V1＝[v1]n×m；

[0040] 式中，xu，xl分别表示粒子位置的上下界限，vu,vl分别表示粒子速度的上下界限，X11
表示结构的修正系数的初始位置，V表示结构的修正系数的初始速度；

[0041] 设定限制因子k：

[0042]

[0043] 式中，MaxStep表示改进粒子群算法允许的最大循环次数；

[0044] 在所述粒子群算法中加入限制因子k后，在第j+1次循环时粒子速度和位置的更新公式为：

[0045]

[0046] [xj+1]n1×m＝[xj]n1×m+[vj+1]n1×m

[0047] 式中，C1和C2分别表示自我学习因子和社会学习因子，C1＝C2＝2，rand表示0至1之j j+1 j j+1间的随机数，x ,x ,v ,v 分别表示算法在第j次和第j+1次循环时粒子的位置和速度，和 分别表示第j次循环时粒子的局部和全局最优值，n1表示粒子种群的大小，m为
结构修正参数的数量；

[0048] 将目标函数最小值作为改进粒子群算法的适应度函数代入上式中计算第j次循环时种群中各粒子的适应度函数值，并分别计算第j+1次循环时粒子的速度和位置，并根据目标函数值更新第j次循环时粒子的局部和全局最优值；

[0049] 若R(xj+1)(x)，

[0050] 判断算法是否满足循环终止条件，循环终止条件为算法是否达到最大循环次数或是否满足收敛条件精度要求；

[0051] R(Gbest)＝min(R(xj))

[0052] Gbest＝xj

[0053] 若满足算法的终止条件，则循环结束，并输出全局最优值即为结构的修正系数；

[0054] 否则，继续循环迭代，直到满足算法终止条件。

[0055] 本发明所达到的有益效果为：本方法能够运用复指数分解方法从实测结构的加速度响应信号中准确提取与结构固有频率相对应的加速度分量，引入模态叠加法计算结构的频响函数及其形状相关系数，组合结构的固有频率和形状相关系数构建目标函数，运用改进粒子群算法准确计算结构的修正参数，实现海洋工程结构的模型修正。

[0056] 进一步，所述步骤二还包括：

[0057] 使用信号分解方法提取能够反映结构振动特性的分量，并用复指数序列形式表示：

[0058]

[0059] 通过上述方案，对于结构的加速度响应信号，其中通常包含外荷载、环境噪声和结构特征参数的信息，为分析结构振动特性的变化，需要运用信号分解方法提取能够反映结构振动特性的分量。该加速度分量随时间不断变化，区别于模态参数识别获取的时不变模态振型，能够反映结构振动特性的动态变化，能够为结构模型修正提供足够数量相关参数。

[0060] 进一步，所述步骤四还包括：

[0061] 计算实测结构与基准模型频响函数曲线的形状相关系数：

[0062]

[0063] 式中，SCCpq表示实测结构频响函数测量值Hpq,e(ω)和计算值Hpq,u(ω)形状曲线之间的相关程度，SCC取值范围为0～1，若SCC取值为0，表明频响函数测量值与计算值之间完全不相关，若取值为1，则表示两者之间完全相关。

[0064] 通过上述方案，本方法弱化了实测结构高阶模态信息的影响，运用整个频段的频响函数计算模式置信准则，避免了频段选择对模型修正方法计算精度的影响。

[0065] 进一步，所述步骤六还包括：

[0066] 设定适应度函数均值fave：

[0067]

[0068] 式中，fj为算法在第j次循环时适应度函数的计算值；

[0069] 设定最优粒子xg及最优粒子xg所对应的适应度函数fg，并将适应度函数值优于fave的值计算其平均值得到fa′ve，定义Δ＝|fg‑fa′ve|，Δ取值越小说明算法越易陷入局部最优；当第j次循环的适应度函数fj优于fa′ve时，惯性因子的计算公式为：

[0070]

[0071] 式中，ωmax，ωmin分别为惯性因子最大值和最小值；

[0072] 当第j次循环的适应度函数fj优于fave但次于fa′ve时，惯性因子的计算公式为：

[0073]

[0074] 当第j次循环的适应度函数fj次于fave，惯性因子的计算公式为：

[0075]

[0076] 式中，k1＝1.5，k2>0。

[0077] 通过上述方案，当优化参数较多时，传统粒子群算法在寻优过程中易陷入局部最优问题，同时算法收敛精度较低。本方法能够增加粒子种群在后期寻优过程中的多样性，避免陷入局部最优问题。

[0078] 通过上述方案，引入限制因子改进粒子群算法，增强了算法的收敛速度。

[0079] 本发明的一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法具有以下优点：

[0080] 1.引入复指数分解方法对结构的加速度响应信号进行分解重构，提取与结构固有频率相对应的加速度分量，该加速度分量区别于结构的模态振型，加速度分量随着时间变化，能够反映结构振动特性的动态变化；

[0081] 2.计算频响函数形状相关系数，减弱了高阶模态信息对频响函数的影响。运用整个频段频响函数幅值计算其形状相关系数，避免了频段选择对计算精度的影响；

[0082] 3.引入层次分析法计算目标函数的权重系数，运用层次分析法分层客观地确定目标函数中各参数权重系数，增强了确定权重系数的客观性，凸显了各参数在目标函数中各参数的贡献性；

[0083] 4.运用适应度函数平均值评判粒子群算法是否陷入局部最优值，根据适应度函数计算值与平均值的关系，运用自适应惯性因子改进粒子群算法，提高了算法局部寻优能力，同时运用限制因子提高了算法的收敛速度。

具体实施方式

[0084] 在本申请的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、[0085] “水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本申请的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

[0086] 本发明提供了一种基于频响函数形状相关系数的模型修正方法，具体步骤如下：

[0087] 步骤一、获取被检测结构的加速度响应信号。

[0088] 步骤二、对结构不同位置测点的加速度响应信号使用复指数分解技术进行分解重构，根据与结构固有频率的对应关系，提取结构的较低阶次固有频率对应的加速度分量时程曲线，组合相同阶次不同测点的加速度分量幅值获取与结构振型形状相似的加速度响应分量形状曲线。

[0089] S200、对于结构的加速度响应信号，其中通常包含外荷载、环境噪声和结构特征参数的信息，为分析结构振动特性的变化，需要运用信号分解方法提取能够反映结构振动特性的分量。使用信号分解方法提取能够反映结构振动特性的分量，并用复指数序列形式表示：

[0090]

[0091] 将结构的加速度表示为复指数序列，首次运用复指数分解方法提取与结构固有频率对应的加速度分量。该加速度分量随时间不断变化，区别于模态参数识别获取的时不变模态振型，能够反映结构振动特性的动态变化，能够为结构模型修正提供足够数量相关参数。

[0092] 步骤三、使用模态叠加方法，结合有限元模型的模态信息获取实测结构和基准模型的频响函数。

[0093] S300、计算线性多自由度阻尼系统在模态坐标下的振动方程：

[0094]

[0095] 式中，K*、M*和C*分别为系统的模态刚度、模态质量和模态阻尼矩阵，P*为模态坐标下外部荷载向量， η分别为模态加速度、模态速度及模态位移；

[0096] S301、计算物理坐标和模态坐标之间的转换关系：

[0097]

[0098] 式中，u(t)表示结构的位移，Φ表示结构的振型矩阵，η(t)表示广义坐标，φr表示结构的第r阶振型，ηr(t)表示于结构的第r阶振型相对应的模态广义坐标；

[0099] S302、设定系统为第r阶模态，获得：

[0100]

[0101] S303、根据单自由度系统传递函数的表达式计算第r阶模态传递函数：

[0102]

[0103] S304、对系统第r阶模态振动方程和 分别进行拉普拉斯变换：

[0104]

[0105]

[0106] S305、系统中第q个元素pq输入、第p个元素up输出的传递函数为：

[0107]

[0108] 式中，s1，s2分别表示为s1,2＝σ+iωd，σ和ωd分别为系统的固有频率ωn和阻尼比ξ。表示系统所受的第r阶模态广义力，s表示时间在拉普拉斯域的符号，P(s)表示外荷载P(t)的拉普拉斯变换，代入后获得系统的加速度频响函数。

[0109] S306、代入后获得系统的加速度频响函数：

[0110]

[0111] S307、通过有限元模型的高阶模态信息计算得结构完整的频响函数为：

[0112]

[0113] 由于空间不完备性和测量噪声的影响，通常无法获得结构较高阶次的模态信息，因此计算所得的频响函数通常为不完整的，本方法能够结合有限元模型的高阶模态信息近似计算结构完整的频响函数。

[0114] 步骤四、计算频响函数形状相关系数，评价实测结构与基准模型频响函数曲线的相关程度。

[0115] S400、为对比实测结构与基准模型频响函数形状曲线相关系数，计算实测结构与基准

[0116] 模型频响函数曲线的形状相关系数：

[0117]

[0118] 式中，SCCpq表示实测结构频响函数测量值Hpq,e(ω)和计算值Hpq,u(ω)形状曲线之间的相关程度，SCC取值范围为0～1。

[0119] S401、若SCC取值为0，表明频响函数测量值与计算值之间完全不相关；若取值为1，[0120] 则表示两者之间完全相关。

[0121] 本方法弱化了实测结构高阶模态信息的影响，运用整个频段的频响函数计算模式置信准则，避免了频段选择对模型修正方法计算精度的影响。

[0122] 步骤五、组合实测结构的固有频率和形状相关系数构建目标函数，并使用层次分析法确定各参数的权重系数。

[0123] S500、组合结构的固有频率和频响函数模式置信准则构建优化算法所需的目标函数：

[0124]

[0125] 式中，wf为固有频率的权重系数，wSCC为SCC值的权重系数，wi表示结构第i阶固有频率的权重系数，ωu,i,ωe,i分别表示结构第i阶固有频率的计算值与测量值。

[0126] 通过层次分析法确定目标函数中参数的权重系数能够避免人为确定权重系数的主观性。步骤六、使用目标函数的平均值进行传统粒子群算法中惯性权重系数的自适应选择。S600、设定适应度函数均值fave：

[0127]

[0128] 式中，fj为算法在第j次循环时适应度函数的计算值。

[0129] S601、设定最优粒子xg及最优粒子xg所对应的适应度函数fg，并将适应度函数值优于fave的值计算其平均值得到f′ave，定义Δ＝Δ＝|fg‑f′ave|，Δ取值越小说明算法越易陷入局部最优。

[0130] 当第j次循环的适应度函数fj优于f′ave时，粒子为算法当前群体中较优的粒子，与全局最优值比较接近，因此惯性因子应被赋予较小值，以加快粒子向全局最优值收敛的速度，惯性因子的计算公式为：

[0131]

[0132] 式中，ωmax，ωmin分别为惯性因子最大值和最小值。

[0133] 当第j次循环的适应度函数fj优于fave但次于fa′ve时，粒子为算法当前群体中一般的粒子，其全局和局部寻优能力较强，在该情况下，将惯性因子按照正弦规律进行取值，在算法循环的前期惯性因子的取值较大，能够使算法保持较高的搜索效率，在算法后期惯性因子的取值较小，能够使算法保持较强的局部寻优能力，惯性因子的计算公式为：

[0134]

[0135] 当第j次循环的适应度函数fj次于fave，粒子寻优能力较差，惯性因子的计算公式为：

[0136]

[0137] 式中，k1＝1.5，k2>0。

[0138] 当优化参数较多时，传统粒子群算法在寻优过程中易陷入局部最优问题，同时算法收敛精度较低。本方法能够增加粒子种群在后期寻优过程中的多样性，避免陷入局部最优问题。

[0139] 步骤七、使用限值因子进行粒子群算法，最终收敛结果获得修正系数。

[0140] S700、预设算法的初始参数：

[0141] X＝[xl,xu]n1×m,V＝[vl,vu]n1×m；

[0142] X1＝[x1]n1×m,V1＝[v1]n1×m；

[0143] 式中，xu，xl分别表示粒子位置的上下界限，vu,vl分别表示粒子速度的上下界限，X11
表示结构的修正系数的初始位置，V表示结构的修正系数的初始速度。

[0144] S701、设定限制因子k：

[0145]

[0146] S702、在所述粒子群算法中加入限制因子k后，在第j+1次循环时粒子速度和位置的更新公式为：

[0147]

[0148] [xj+1]n1×m＝[xj]n1×m+[vj+1]n1×m

[0149] 式中，C1和C2分别表示自我学习因子和社会学习因子，C1＝C2＝2，rand表示0至1之j j+1 j j+1间的随机数，x ,x ,v ,v 分别表示算法在第j次和第j+1次循环时粒子的位置和速度，和 分别表示第j次循环时粒子的局部和全局最优值，n1表示粒子种群的大小，m为
结构修正参数的数量。

[0150] S703、将目标函数最小值作为改进粒子群算法的适应度函数代入上式中计算第j次循环时种群中各粒子的适应度函数值，并分别计算第j+1次循环时粒子的速度和位置，并根据目标函数值更新第j次循环时粒子的局部和全局最优值。j+1 j j+1 j+1 j+1

[0151] S704、若R(x )＝R(x)，

[0152] S705、判断算法是否满足循环终止条件，循环终止条件为算法是否达到最大循环次数或是否满足收敛条件精度要求；

[0153] R(Gbest)＝min(R(xj))

[0154] Gbest＝xj

[0155] 若满足算法的终止条件，则循环结束，并输出全局最优值即为结构的修正系数；

[0156] 否则，继续循环迭代，直到满足算法终止条件。

[0157] 以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。