载流子输运仿真方法、装置、介质及电子设备

摘要

本发明公开了一种载流子输运仿真方法、装置、介质及电子装置，本发明通过确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真，进而实现对半导体器件中载流子输运的研究。

权利要求

1.一种载流子输运仿真方法，其特征在于，所述方法包括：确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；

基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述泊松方程为：其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为所述半导体器件的相对静态介电常数，所述 为待确定的静电势，所述ε0为真空介电常数，所述q为载流子电荷量，所述 为载流子密度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述薛定谔方程为：其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为约化普朗克常数，所述 为与空间相关的定向有效质量，所述ei和所述 分别为封闭量子系统的特征值和特征函数；所述 是有效势能函数，所述所述 为载流子亲和力，所述 为交换相关函数。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述 为：其中，所述fF(ei)为费米函数，所述VT为载流子热电压，所述VT＝KBT/q，所述 为电化学势，所述KB为玻尔兹曼常数，所述T为以开尔文为单位的温度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，包括：构建半导体器件的几何模型；

基于有限体积法将所述几何模型网格化，得到多个第一控制体积；

确定每个所述第一控制体积的初始条件和/或边界条件。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，包括：基于每个所述第一控制体积的初始条件和边界条件、所述泊松方程确定数值矩阵形式的第一解析方程组；

确定每个所述第一控制体积对应的所述薛定谔方程，得到数值矩阵形式的第二解析方程组；

确定初始载流子密度；

基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在在于，所述基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度，包括：基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；

基于所述第一静电势确定估计载流子密度；

基于所述估计载流子密度求解所述第二解析方程组，得到第一特征函数；

基于所述第一特征函数确定目标载流子密度；

若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值大于预设误差，则将所述目标载流子密度作为新的所述初始载流子密度，然后执行所述基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；

若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值小于或等于所述预设误差，则将所述目标载流子密度作为所述半导体器件中的载流子密度。

8.一种载流子输运仿真装置，其特征在于，所述装置包括：输入确定单元，用于确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；

输出确定单元，用于基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。

10.一种电子设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。

说明书

载流子输运仿真方法、装置、介质及电子设备

技术领域

[0001] 本发明属于量子仿真计算技术领域，特别是载流子输运仿真方法、装置、介质及电子设备。

背景技术

[0002] 现代集成电路作为电子信息设备的核心取得了广泛的应用，其稳定性一直得到各界关注。随着现代集成电路工艺特征尺寸的不断缩小，量子效应对集成电路中包括的半导体器件电学性能的影响越来越显著。电学性能由半导体器件中载流子(物理学中将电子和空穴统称为载流子)的输运决定，对半导体器件中载流子输运的理解程度决定了未来集成电路的发展。目前对半导体器件中载流子输运的研究缺乏一个行之有效的方法。

发明内容

[0003] 本发明的目的是提供一种载流子输运仿真方法、装置、介质及载流子设备，旨在加强对半导体器件中载流子输运的研究。

[0004] 本申请的一个实施例提供了一种载流子输运仿真方法，所述方法包括：

[0005] 确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；

[0006] 基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

[0007] 可选的，所述泊松方程为：

[0008]

[0009] 其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为所述半导体器件的相对静态介电常数，所述 为待确定的静电势，所述ε0为真空介电常数，所述q为载流子电荷量，所述 为载流子密度。

[0010] 可选的，所述薛定谔方程为：

[0011]

[0012] 其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为约化普朗克常数，所述 为与空间相关的定向有效质量，所述ei和所述 分别为封闭量子系
统的特征值和特征函数；所述 是有效势能函数，所述
所述 为载流子亲和力，所述 为交换相关函数。

[0013] 可选的，所述 为：

[0014]

[0015] 其中，所述fF(ei)为费米函数，所述VT为载流子热电压，所述VT＝KBT/q，所述为电化学势，所述KB为玻尔兹曼常数，所述T为以开尔文为单位的温度。

[0016] 可选的，所述确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，包括：

[0017] 构建半导体器件的几何模型；

[0018] 基于有限体积法将所述几何模型网格化，得到多个第一控制体积；

[0019] 确定每个所述第一控制体积的初始条件和/或边界条件。

[0020] 可选的，所述基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，包括：

[0021] 基于每个所述第一控制体积的初始条件和边界条件、所述泊松方程确定数值矩阵形式的第一解析方程组；

[0022] 确定每个所述第一控制体积对应的所述薛定谔方程，得到数值矩阵形式的第二解析方程组；

[0023] 确定初始载流子密度；

[0024] 基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度。

[0025] 可选的，所述基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度，包括：

[0026] 基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；

[0027] 基于所述第一静电势确定估计载流子密度；

[0028] 基于所述估计载流子密度求解所述第二解析方程组，得到第一特征函数；

[0029] 基于所述第一特征函数确定目标载流子密度；

[0030] 若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值大于预设误差，则将所述目标载流子密度作为新的所述初始载流子密度，然后执行所述基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；

[0031] 若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值小于或等于所述预设误差，则将所述目标载流子密度作为所述半导体器件中的载流子密度。

[0032] 本申请的又一实施例提供了一种载流子输运仿真装置，所述装置包括：

[0033] 输入确定单元，用于确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；

[0034] 输出确定单元，用于基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

[0035] 本申请的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。

[0036] 本申请的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中所述的方法。

[0037] 与现有技术相比，本发明提供的一种载流子输运仿真方法，将封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程与半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件结合，从而确定该半导体器件中的载流子密度，以实现半导体器件中载流子输运的仿真，进而实现了对半导体器件中载流子输运的研究。

附图说明

[0038] 图1为本发明实施例提供的一种载流子输运仿真方法的计算机终端的硬件结构框图；

[0039] 图2为本发明实施例提供的一种载流子输运仿真方法的流程示意图；

[0040] 图3为本发明实施例提供的一种第一控制体积的结构示意图；

[0041] 图4为本发明实施例提供的一种载流子输运仿真装置的结构示意图。

具体实施方式

[0042] 下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

[0043] 本发明实施例首先提供了一种载流子输运仿真方法，该方法可以应用于电子装置，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。

[0044] 下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种载流子输运仿真方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储基于载流子输运仿真方法的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。

[0045] 存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的载流子输运仿真方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

[0046] 传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。

[0047] 需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。

[0048] 在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。

[0049] 量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)、以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。

[0050] 不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。

[0051] 一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至成千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。

[0052] 需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利‑X门(X门)、泡利‑Y门(Y门)、泡利‑Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算。

[0053] 参见图2，图2为本发明实施例提供的一种载流子输运仿真方法的流程示意图，可以包括如下步骤：

[0054] 步骤201：确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程。

[0055] 其中，载流子为电流的载体；半导体器件中，载流子包括两种类型：电子和空穴。

[0056] 其中，对于随着时间发展变化的物理过程，某一时刻的状态将影响该时刻以后的过程，该时刻的状态便是初始条件；边界条件是指在求解区域边界上所求解的变量或其导数随着时间和地点的变化规律。边界条件包括给定端点值的第一类边界条件，给定梯度值的第二类边界条件，给定端点值和梯度值的第三类边界条件。本发明中所述的边界条件可以为上述三种边界条件中的任意一种，在此不作限定。

[0057] 具体的，泊松方程为：

[0058]

[0059] 其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为所述半导体器件的相对静态介电常数，所述 为待确定的静电势，所述ε0为真空介电常数，所述q为载流子电荷量，所述 为载流子密度。

[0060] 具体的，薛定谔方程为：

[0061]

[0062] 其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为约化普朗克常数，所述 为与空间相关的定向有效质量，所述ei和所述 分别为封闭量子系
统的特征值和特征函数；所述 是有效势能函数，所述
所述 为载流子亲和力，所述 为交换相关函数。

[0063] 其中， 为：

[0064]

[0065] 其中，所述fF(ei)为费米函数，所述VT为载流子热电压，所述VT＝KBT/q，所述为电化学势，所述KB为玻尔兹曼常数，所述T为以开尔文为单位的温度。

[0066] 其中， ε0、q均为已知的参数， 与位置 处的半导体器件材料性质相关，例如同一材料中若是各向同性，则Si的εr为11.8，GaAs的εr为12.8，4H‑SiC的εr为9.7，‑12 ‑19 ‑23
GaN的εr为9；ε0＝8.854187817×10 F/m，q＝1.6×10 C，KB＝1.380649×10 J/K,与输入的激励电压V和位置相关，电子e与电压V组成的eV为能量的单位；对于各向同性的半导体器件，其空间各个方向的定向有效质量相等， 对于各向
异性的半导体器件，则定向有效质量与其位置处的物理材料性质有关。

[0067] 具体的，在所述确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件方面：可以构建半导体器件的几何模型；基于有限体积法将所述几何模型网格化，得到多个第一控制体积；确定每个所述第一控制体积的初始条件和/或边界条件。

[0068] 示例性的，如图3所示，图3为本发明实施例提供的一种第一控制体积的结构示意图，图3左边为本发明实施例提供的一种第一控制体积的三维立体图，图3右边为本发明实施例提供的一种第一控制体积的二维平面图。如图3左边所示，第一控制体积的中心P(图中未示出)的西部、东部、背部、南部、底部和顶部的第一控制体积的中心分别对应为W、E、N、S、B和T；如图3右边所示，其中，w、e、n、s、b、t分别为第一控制体积的中心P与W、E、N、S、B、T交界面对应的中心点，P的长Δx为[b,t]，P的宽Δy为[w,e]，P的高Δz为[s,n]，P的体积DP＝[b,t]×[w,e]×[s,n]，其中，b、t和Δx未示出。

[0069] 需要说明的是，几何模型被划分为多个与P类似的第一控制体积，每个第一控制体积可以相等，也可以不等；一般来说，只有端点(或是边缘)处的第一控制体积才存在边界条件，几何模型内部其他的第一控制体积不存在边界条件。

[0070] 可以看出，通过有限体积法可以将几何模型划分成多个控制体积，从而方便后续通过积分形式的守恒方程来构建泊松方程和薛定谔方程的离散方程，从而实现泊松方程和薛定谔方程的求解。

[0071] 步骤202：基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

[0072] 具体的，在所述基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度方面：可以基于每个所述第一控制体积的初始条件和边界条件、所述泊松方程确定数值矩阵形式的第一解析方程组；确定每个所述第一控制体积对应的所述薛定谔方程，得到数值矩阵形式的第二解析方程组；确定初始载流子密度；基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度。

[0073] 示例性的，网格化后，包含参数(αx、αy、αz)的离散拉普拉斯算子为：

[0074]

[0075] 对于上述图3中的P，由定积分的基本性质：

[0076]

[0077] 取积分平均上式转化为：

[0078]

[0079] 运用一阶导的中心差分近似

[0080] 从而可以得出

[0081]

[0082] 其中的[αx]b,t、[αy]w,e、[αz]s,n可由通量守恒计算得到。

[0083] 定义

[0084]

[0085]

[0086] 从而上式可以简记为

[0087]

[0088] 对于泊松方程：

[0089] αx＝‑εx，αy＝‑εy，αz＝‑εz

[0090] 对于网格化的多个第一CV(控制体积,Control Volume)，则可以得到多个上述离散化的泊松方程，将多个上述方程转换到数值矩阵的形式的第一解析方程组：

[0091]

[0092] 其中，解析函数 离散化为列向量 为来自边界条件固定的向量。[M1]为关于βi(其中，i＝t，b，e，w，n，s······)的7对角的矩阵， 为 的非线性函数。

[0093] 同理，对于P处的薛定谔方程，只需要将φ换成特征函数ψ，后续过程就不一一推导，参见上述的泊松方程推导过程；其中：

[0094]

[0095] 对于网格化的多个第一CV，则可以得到多个上述离散化的薛定谔方程，将上述多个离散化的方程转换到数值矩阵的形式的第二解析方程组：

[0096]

[0097] 其中，本征函数 离散化为列向量 为来自边界条件固定的向量。[M2]为关于βi(其中，i＝p，t，b，e，w，n，s)的7对角的矩阵。

[0098] 需要说明的是，边界条件 与边界条件 可以相同，也可以不同，在这里不做限定。

[0099] 可以看出，[M1]仅包含泊松方程中的拉普拉斯算符项，[M2]不仅包含薛定谔方程中的拉普拉斯算符项，还包括势能Veff项和本征值ei项。还可以看出，对于加入边界条件 的泊松方程为非线性方程组，对于加入边界条件 的薛定谔方程为线性方程组。对于非线性方程组的求解，可以采用牛顿迭代法；对于线性方程的求解可以采用Chebyshev‑Arnoldi迭代进行求解。

[0100] 其中，初始载流子密度是预先给定的。

[0101] 进一步地，基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度的一具体实现方式为：基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；基于所述第一静电势确定估计载流子密度；基于所述估计载流子密度求解所述第二解析方程组，得到第一特征函数；基于所述第一特征函数确定目标载流子密度；若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值大于预设误差，则将所述目标载流子密度作为新的所述初始载流子密度，然后执行所述基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值小于或等于所述预设误差，则将所述目标载流子密度作为所述半导体器件中的载流子密度。

[0102] 需要说明的是，初始载流子密度为预先给定的；估计载流子密度为估计值，可以更快的迭代求解出目标载流子密度；目标载流子密度与初始载流子密度的差值也是预先给定的。

[0103] 进一步地，在基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度之后，所述方法还可以包括：

[0104] 基于求解出来的载流子密度确定所述几何模型中载流子密度大于或等于预设阈值的目标区域；基于有限体积法将所述目标区域网格化，得到多个第二控制体积，所述第二控制体积小于所述第一控制体积；基于多个所述第二控制体积确定新的载流子密度，将新的载流子密度作为所述半导体器件中的载流子密度。

[0105] 需要说明的是，本实施例确定新的载流子密度的方式例如可以为通过上述封闭量子模型对应的泊松方程与薛定谔方程确定，还可以为通过半经典模型对应的泊松方程确定，也可以为通过开放量子模型对应的泊松方程与薛定谔方程确定。对于不同的物理仿真模型，薛定谔方程形式是不同的，例如开放物理模型对应的薛定谔方程不同于封闭物理模型对应的薛定谔方程形式。

[0106] 与现有技术相比，本发明提供的一种载流子输运仿真方法，将封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程与半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件结合，从而确定该半导体器件中的载流子密度，以实现半导体器件中载流子输运的仿真，进而实现了对半导体器件中载流子输运的研究。

[0107] 参见图4，图4为本发明实施例提供的一种载流子输运仿真装置的结构示意图，与图2所述的流程相对应，所述装置包括：

[0108] 输入确定单元401，用于确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；

[0109] 输出确定单元402，用于基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

[0110] 具体的，所述泊松方程为：

[0111]

[0112] 其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为所述半导体器件的相对静态介电常数，所述 为待确定的静电势，所述ε0为真空介电常数，所述q为载流子电荷量，所述 为载流子密度。

[0113] 具体的，所述薛定谔方程为：

[0114]

[0115] 其中，所述 为含 的拉普拉斯算子，所述 为约化普朗克常数，所述 为与空间相关的定向有效质量，所述ei和所述 分别为封闭量子系
统的特征值和特征函数；所述 是有效势能函数，所述
所述 为载流子亲和力，所述 为交换相关函数。

[0116] 具体的，所述 为：

[0117]

[0118] 其中，所述fF(ei)为费米函数，所述VT为载流子热电压，所述VT＝KBT/q，所述为电化学势，所述KB为玻尔兹曼常数，所述T为以开尔文为单位的温度。

[0119] 具体的，在所述确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件方面，输入确定单元401，具体用于：

[0120] 构建半导体器件的几何模型；

[0121] 基于有限体积法将所述几何模型网格化，得到多个第一控制体积；

[0122] 确定每个所述第一控制体积的初始条件和/或边界条件。

[0123] 具体的，在所述基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度方面，输出确定单元402，具体用于：

[0124] 基于每个所述第一控制体积的初始条件和边界条件、所述泊松方程确定数值矩阵形式的第一解析方程组；

[0125] 确定每个所述第一控制体积对应的所述薛定谔方程，得到数值矩阵形式的第二解析方程组；

[0126] 确定初始载流子密度；

[0127] 基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度。

[0128] 具体的，在所述基于所述初始载流子密度、所述第一解析方程组对所述第二解析方程组迭代求解，得到所述半导体器件中的载流子密度方面，输出确定单元402，具体用于：

[0129] 基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；

[0130] 基于所述第一静电势确定估计载流子密度；

[0131] 基于所述估计载流子密度求解所述第二解析方程组，得到第一特征函数；

[0132] 基于所述第一特征函数确定目标载流子密度；

[0133] 若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值大于预设误差，则将所述目标载流子密度作为新的所述初始载流子密度，然后执行所述基于所述初始载流子密度求解所述第一解析方程组，得到第一静电势；

[0134] 若所述目标载流子密度与所述初始载流子密度的差值小于或等于所述预设误差，则将所述目标载流子密度作为所述半导体器件中的载流子密度。

[0135] 与现有技术相比，本发明提供的一种载流子输运仿真方法，将封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程与半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件结合，从而确定该半导体器件中的载流子密度，以实现半导体器件中载流子输运的仿真，进而实现了对半导体器件中载流子输运的研究。

[0136] 本发明的再一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中方法实施例中的步骤。

[0137] 具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：

[0138] 确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；

[0139] 基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

[0140] 具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read‑Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。

[0141] 本发明的再一实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中方法实施例中的步骤。

[0142] 具体的，上述载流子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。

[0143] 具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：

[0144] 确定半导体器件中载流子输运的初始条件和/或边界条件，以及确定封闭量子模型对应的泊松方程和薛定谔方程；

[0145] 基于所述初始条件和/或所述边界条件、所述泊松方程和所述薛定谔方程确定所述半导体器件中的载流子密度，以实现所述半导体器件中载流子输运的仿真。

[0146] 以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。