一种高动态载波捕获方法

摘要

本发明提供一种高动态载波捕获方法，对高阶同步压缩方法的时频分析结果进行多重压缩，能够有效解决高阶同步压缩方法在低信噪比下噪声鲁棒性较差的问题，同时还能够提高时频图的能量聚集度；同时，本发明还将时频图分成多个部分，每个部分独立选取搜索起始点，前向后向同时进行搜索估计，在较低信噪比的情况下也能够保证瞬时频率估计的准确性。

权利要求

1.一种高动态载波捕获方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：将时变基带信号进行M阶同步压缩变换，得到变换结果 ，具体为：定义一个M阶频率调制因子 ，其为时变基带信号的相位 对时间的M阶导数，表示为：

其中， 为取实部操作， 为时变基带信号的相位 进行泰勒级数展开时的第k阶项，k为时变基带信号的相位 进行泰勒级数展开时的阶数；

其中，M阶频率调制因子由下式得到：

其中， 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第M阶频率调制因子； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第k阶频率调制因子；

为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时第M阶频率调制因子对应的偏置量； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时第k阶频率调制因子对应的偏置量； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第k阶频率调制因子对应的后向系数，其中，n=k+1,…,M；

其中， 和 用迭代的形式表示如下：

其中， 表示偏置量 关于频率f的偏导数， 表示后向系数 关于频率f的偏导数， 表示后向系数 关于频率f的偏导数；

和 的求解起点为 和 ，且 和 定

义为：

其中， 表示窗函数为 的短时傅里叶变换， 表示窗函数为的短时傅里叶变换， 为短时傅里叶变换 对时间求偏导得到的频率重分配因子，表示为：

其中， 表示短时傅里叶变换 关于时间t的偏导数；

基于 获取M阶复瞬时频率重分配因子 如下：基于 获取变换结果 如下：

其中， 为脉冲函数， 为短时傅里叶变换结果；

S2：对变换结果 再进行N重压缩，得到时频信号 ，具体为：按照如下公式对变换结果 进行压缩：

其中， 为N‑1重M阶同步压缩变换结果， 为短时傅里叶变换结果；

每进行一次压缩，按照如下公式计算 阶瑞利熵：其中，阶数 ；

判断当前得到的瑞利熵与上一次压缩得到瑞利熵之间的差值是否小于预设门限，若为是，则当前次压缩结果为最终的时频信号 ，若为否，则将当前次压缩结果代入压缩公式重新进行压缩，直到相邻两次压缩得到的瑞利熵之间的差值小于预设门限；

S3：将时频信号 对应的时频图划分为至少三个部分，且每个部分独立确定搜索起始点，分别从各搜索起始点的前向后向同时搜索时频图脊线，再将各部分的时频图脊线进行拼接，得到时变基带信号的瞬时频率轨迹，完成载波捕获。

2.如权利要求1所述的一种高动态载波捕获方法，其特征在于，短时傅里叶变换中的窗函数为 为：其中， 为标准差，其确定方法如下：

其中， 为时变基带信号的瞬时频率，且 的计算方法如下：定义调制频率 ，其中：

其中， 表示频率估计值 对时间t求偏导， 表示时间估计值对时间t求偏导，且有：

其中， 表示短时傅里叶变换 对时间t求偏导， 表示短时傅里叶变换 对频率f求偏导；

将计算得到的调制频率 等效为瞬时频率 代入标准差 的计算公式中，得到当前迭代周期i的标准差：判断当前迭代周期的标准差 与上一个迭代周期的标准差 之间的差值是否小于设定阈值，若为是，则当前迭代周期的标准差 为窗函数 中的最终标准差，若为否，则将当前迭代周期的标准差 对应的当前窗函数 代入短时傅里叶变换 ，得到当前短时傅里叶变换 ，再将当前短时傅里叶变换 运用于下一迭代周期的标准差求解，当当前迭代周期的标准差 与上一个迭代周期的标准差 之间的差值小于设定阈值时中止迭代。

3.如权利要求1所述的一种高动态载波捕获方法，其特征在于，完成载波捕获后，根据时频信号 重构时变基带信号：其中， 为重构的时变基带信号， 为0时刻的窗函数。

4.如权利要求1所述的一种高动态载波捕获方法，其特征在于，时变基带信号的获取方法为：接收机内部产生本地载波，与接收信号相乘，得到的相乘结果由接近零频的载波分量和一个高频载波分量构成，通过对相乘结果进行积分将其中的高频载波分量去除，将包含多普勒频偏的接近零频的载波分量作为时变基带信号。

说明书

一种高动态载波捕获方法

技术领域

[0001] 本发明属于通信信号接收领域，尤其涉及一种高动态载波捕获方法。

背景技术

[0002] 低轨卫星轨道高度低，具有传输时延小、路径损耗小的优点，近年来将其用于转发地面站和空中目标通信信号的方式已成为一种重要的通信方式。但是对于飞机、导弹等高速用户，双方在进行通信时产生高速相对运动，在这种情况下接收信号会受到较强的多普勒效应，体现为大多普勒频偏及高阶频偏变化率。当接收信号时间内频偏变化超出FFT分辨率的情况下，传统捕获方法难以对信号进行有效估计。时频分析方法可以有效观测信号频率随时间变化情况，是应对高动态快时变信号的理想工具，但是高阶同步压缩方法在对接收信号进行捕获时，存在窗长取值不准确导致时频图发散、较低信噪比下噪声鲁棒性差等问题。

发明内容

[0003] 为解决上述问题，本发明提供一种高动态载波捕获方法，能够提高载波捕获精度和后续跟踪环的精度。

[0004] 一种高动态载波捕获方法，包括以下步骤：

[0005] S1：将时变基带信号进行M阶同步压缩变换，得到变换结果 ；

[0006] S2：对变换结果 再进行N重压缩，得到时频信号 ；

[0007] S3：将时频信号 对应的时频图划分为至少三个部分，且每个部分独立确定搜索起始点，分别从各搜索起始点的前向后向同时搜索时频图脊线，再将各部分的时频图脊线进行拼接，得到时变基带信号的瞬时频率轨迹，完成载波捕获。

[0008] 进一步地，将时变基带信号进行M阶同步压缩变换，得到变换结果 具体为：

[0009] 定义一个M阶频率调制因子 ，其为时变基带信号的相位 对时间的M阶导数，表示为：

[0010]

[0011] 其中， 为取实部操作， 为时变基带信号的相位 进行泰勒级数展开时的第k阶项，k为时变基带信号的相位 进行泰勒级数展开时的阶数；

[0012] 其中，M阶频率调制因子由下式得到：

[0013]

[0014] 其中， 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第M阶频率调制因子； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第k阶频率调制因子； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时第M阶频率调制因子对应的偏置量； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时第k阶频率调制因子对应的偏置量； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第k阶频率调制因子对应的后向系数，其中，n=k+1,…,M；

[0015] 其中， 和 用迭代的形式表示如下：

[0016]

[0017] 其中， 表示偏置量 关于频率f的偏导数， 表示后向系数 关于频率f的偏导数， 表示后向系数 关于频
率f的偏导数；

[0018] 和 的求解起点为 和 ，且 和定义为：

[0019]

[0020] 其中， 表示窗函数为 的短时傅里叶变换， 表示窗函数为 的短时傅里叶变换， 为短时傅里叶变换 对时间求偏导得到的频
率重分配因子，表示为：

[0021]

[0022] 其中， 表示短时傅里叶变换 关于时间t的偏导数；

[0023] 基于 获取M阶复瞬时频率重分配因子 如下：

[0024]

[0025] 基于 获取变换结果 如下：

[0026]

[0027] 其中， 为脉冲函数， 为短时傅里叶变换结果。

[0028] 进一步地，对变换结果 再进行N重压缩，得到时频信号 具体为：

[0029] 按照如下公式对变换结果 进行压缩：

[0030]

[0031] 其中， 为N‑1重M阶同步压缩变换结果， 为短时傅里叶变换结果；

[0032] 每进行一次压缩，按照如下公式计算 阶瑞利熵：

[0033]

[0034] 其中，阶数 ；

[0035] 判断当前得到的瑞利熵与上一次压缩得到瑞利熵之间的差值是否小于预设门限，若为是，则当前次压缩结果为最终的时频信号 ，若为否，则将当前次压缩结果代入压缩公式重新进行压缩，直到相邻两次压缩得到的瑞利熵之间的差值小于预设门限。

[0036] 进一步地，短时傅里叶变换中的窗函数为 为：

[0037]

[0038] 其中， 为标准差，其确定方法如下：

[0039]

[0040] 其中， 为时变基带信号的瞬时频率，且 的计算方法如下：

[0041] 定义调制频率 ，其中：

[0042]

[0043] 其中， 表示频率估计值 对时间t求偏导， 表示时间估计值 对时间t求偏导，且有：

[0044]

[0045] 其中， 表示短时傅里叶变换 对时间t求偏导， 表示短时傅里叶变换 对频率f求偏导；

[0046] 将计算得到的调制频率 等效为瞬时频率 代入标准差 的计算公式中，得到当前迭代周期i的标准差：

[0047]

[0048] 判断当前迭代周期的标准差 与上一个迭代周期的标准差 之间的差值是否小于设定阈值，若为是，则当前迭代周期的标准差 为窗函数 中的最终标准差，若为否，则将当前迭代周期的标准差 对应的当前窗函数 代入短时傅里叶变换，得到当前短时傅里叶变换 ，再将当前短时傅里叶变换 运用于下一迭代周期的标准差求解，当当前迭代周期的标准差 与上一个迭代周期的标准差之间的差值小于设定阈值时中止迭代。

[0049] 进一步地，完成载波捕获后，根据时频信号 重构时变基带信号：

[0050]

[0051] 其中， 为重构的时变基带信号， 为0时刻的窗函数。

[0052] 进一步地，时变基带信号的获取方法为：

[0053] 接收机内部产生本地载波，与接收信号相乘，得到的相乘结果由接近零频的载波分量和一个高频载波分量构成，通过对相乘结果进行积分将其中的高频载波分量去除，将包含多普勒频偏的接近零频的载波分量作为时变基带信号。

[0054] 有益效果：

[0055] 1、本发明提供一种高动态载波捕获方法，对高阶同步压缩方法的时频分析结果进行多重压缩，能够有效解决高阶同步压缩方法在低信噪比下噪声鲁棒性较差的问题，同时还能够提高时频图的能量聚集度；同时，本发明还将时频图分成多个部分，每个部分独立选取搜索起始点，前向后向同时进行搜索估计，在较低信噪比的情况下也能够保证瞬时频率估计的准确性。

[0056] 2、本发明提供一种高动态载波捕获方法，基于调制频率对短时傅里叶变换的高斯窗窗长进行迭代，由此确定的最优窗长可以有效解决频率分辨率和时间分辨率之间妥协的问题，也即能够同时获得较高的频率分辨率和时间分辨率。

[0057] 3、本发明提供一种高动态载波捕获方法，基于多重高阶同步压缩具有提高信号信噪比的优点，在完成信号的载波捕获后对时变基带信号进行重构，能提高后续跟踪环的精度，可以适用于信号增强的场景。

附图说明

[0058] 图1为一种高动态载波捕获方法的流程图；

[0059] 图2为N重压缩过程示意图；

[0060] 图3为不同信噪比下N重高阶同步压缩瑞利熵随迭代次数变化情况；

[0061] 图4（a）为M阶同步压缩对高动态信号的时频分析图；

[0062] 图4（b）为M阶同步压缩对高动态信号的时频分析图的局部放大图；

[0063] 图4（c）为N重M阶同步压缩对高动态信号的时频分析图；

[0064] 图4（d）为N重M阶同步压缩对高动态信号的时频分析图的局部放大图；

[0065] 图5为高阶同步压缩和N重高阶同步压缩瑞利熵对比图；

[0066] 图6为高动态捕获方法的捕获概率；

[0067] 图7为高动态捕获方法处理后的信号随迭代次数变化对重构信号信噪比的贡献。

具体实施方式

[0068] 为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

[0069] 如图1所示，一种高动态载波捕获方法，包括以下步骤：

[0070] S1：将时变基带信号进行M阶同步压缩变换，得到变换结果 。

[0071] 其中，时变基带信号的获取方法为：接收机内部产生本地载波，与接收信号相乘，得到的相乘结果由接近零频的载波分量和一个高频载波分量构成，通过对相乘结果进行积分将其中的高频载波分量去除，将包含多普勒频偏的接近零频的载波分量作为时变基带信号。

[0072] 需要说明的是，对于卫星与飞机、卫星与地面站之间的相对运动情况，为了确定径向上相对速度和相对速度变化率等的影响，需要将时变基带信号的相位作如下的近似高阶泰勒级数展开：

[0073]

[0074] 其中， 为初始相位， 分别为时变的频偏、一阶和二阶变换率。

[0075] 在采用导频方式辅助捕获时，由于捕获模块所用数据长度较短，时变基带信号相位通常忽略泰勒级数三阶及以上影响，在使用其他方式进行捕获时，可根据实际的相对运动情况确定保留阶数情况，由此确定高阶同步压缩方法的阶数M，以便更好地捕获估计高动态快时变信号。

[0076] 基于此，将时变基带信号进行M阶同步压缩变换，得到变换结果 具体包括以下步骤：

[0077] 定义一个M阶频率调制因子 ，其为时变基带信号的相位 对时间的M阶导数，表示为：

[0078]

[0079] 其中， 为取实部操作， 为时变基带信号的相位 进行泰勒级数展开时的第k阶项，k为时变基带信号的相位 进行泰勒级数展开时的阶数；

[0080] 其中，由于时变基带信号的相位无法直接掌握，则阶频率调制因子由下式得到：

[0081]

[0082] 其中， 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第M阶频率调制因子； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第k阶频率调制因子； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时第M阶频率调制因子对应的偏置量； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时第k阶频率调制因子对应的偏置量； 为时变基带信号的相位进行M阶泰勒级数展开时的第k阶频率调制因子对应的后向系数，其中，n=k+1,…,M；

[0083] 其中， 和 用迭代的形式表示如下：

[0084]

[0085] 其中， 表示偏置量 关于频率f的偏导数， 表示后向系数 关于频率f的偏导数， 表示后向系数 关于频
率f的偏导数；

[0086] 和 的求解起点为 和 ，且 和定义为：

[0087]

[0088] 其中， 表示窗函数为 的短时傅里叶变换， 表示窗函数为 的短时傅里叶变换， 为短时傅里叶变换 对时间求偏导得到的频
率重分配因子，表示为：

[0089]

[0090] 其中， 表示短时傅里叶变换 关于时间t的偏导数；

[0091] 基于 获取M阶复瞬时频率重分配因子 如下：

[0092]

[0093] 基于 获取M阶同步压缩变换变换结果 如下：

[0094]

[0095] 其中， 为脉冲函数， 为短时傅里叶变换结果。

[0096] S2：对变换结果 再进行N重压缩，得到时频信号 ；

[0097] 需要说明的是，基于高阶同步压缩方法虽然有效的解决了频率分辨率和时间分辨率之间矛盾的问题，能够得到时频聚集度高的时频图，但是在较低信噪比下噪声鲁棒性较差，容易造成时频图发散，本发明选择对高阶同步压缩方法进行多重压缩，以此提高噪声鲁棒性，也即时频信号 的获取方法具体包括以下步骤：

[0098] 对M阶同步压缩变换结果进行N重压缩后的时频分析结果可表示为：

[0099]

[0100] 其中， 为N‑1重M阶同步压缩变换结果， 为短时傅里叶变换结果，且N重压缩过程如图2所示；

[0101] 每进行一次压缩，按照如下公式计算 阶瑞利熵：

[0102]

[0103] 其中，阶数 ，通常取为3；

[0104] 判断当前得到的瑞利熵与上一次压缩得到瑞利熵之间的差值是否小于预设门限，若为是，则当前次压缩结果为最终的时频信号 ，若为否，则将当前次压缩结果代入压缩公式重新进行压缩，直到相邻两次压缩得到的瑞利熵之间的差值小于预设门限。

[0105] 由此可见，本发明通过引入瑞利熵作为表征时频聚集能力的指标，然后观测N重M阶同步压缩变换瑞利熵随迭代次数变化情况，确定最优的迭代次数，既保证了捕获精度，又减少了计算量。具体的，不同信噪比下N重M阶同步压缩变换瑞利熵随时间变化情况如图3所示，比较同一信噪比下相邻迭代次数的瑞利熵，当两次的瑞利熵差距小于预设的门限时，可停止。图4（a）和图4（b）分别为M阶同步压缩对高动态信号的时频分析图及局部放大图，图4（c）和图4（d）分别为N重M阶同步压缩对高动态信号的时频分析图及局部放大图，通过图4（a）图4（d）可以直观的看出N重压缩对M阶同步压缩的提升，同时，N重M阶同步压缩相对于M~阶同步压缩的提升用瑞利熵定量化的表示如图5所示。

[0106] 需要说明的是，本发明的高阶同步压缩变换及N重压缩高阶同步压缩变换中采用的短时傅里叶变换均为改进的基于调制频率的最优窗长短时傅里叶变换，具体说明如下：

[0107] 传统的短时傅里叶变换方法可表示为：

[0108]

[0109] 其中， 为输入信号，在本发明中为时变基带信号， 为高斯窗。

[0110] 同时，变换结果 求解过程中用到的窗函数为 的短时傅里叶变换可表示为：

[0111]

[0112] 高斯窗具有最小的时频积，在时频分析方法中得到广泛应用，表达式为：

[0113]

[0114] 表示高斯窗函数， 为标准差，也是窗长的度量标准。

[0115] 最优的窗长对于实现高聚集度的短时傅里叶变换至关重要，长窗长会导致较差的时间分辨率，短窗长会造成较差的频率分辨率，最优 可由下式确定为：

[0116]

[0117] 是被分析信号的瞬时频率，即调制频率。

[0118] 上式将最优窗长的求解转换为对瞬时频率的求解，本发明采用调制频率因子等效瞬时频率，设置初始窗长，然后以迭代瞬时频率的方法实现求解最优窗长。

[0119] 定义调制频率 ，其中：

[0120]

[0121] 其中， 表示频率估计值 对时间t求偏导， 表示时间估计值 对时间t求偏导，且有：

[0122]

[0123] 其中， 表示短时傅里叶变换 对时间t求偏导， 表示短时傅里叶变换 对频率f求偏导；

[0124] 将计算得到的调制频率 等效为瞬时频率 代入标准差 的计算公式中，得到当前迭代周期i的标准差：

[0125]

[0126] 判断当前迭代周期的标准差 与上一个迭代周期的标准差 之间的差值是否小于设定阈值，若为是，则当前迭代周期的标准差 为窗函数 中的最终标准差，若为否，则将当前迭代周期的标准差 对应的当前窗函数 代入短时傅里叶变换，得到当前短时傅里叶变换 ，再将当前短时傅里叶变换 运用于下一迭代周期的标准差求解。当当前迭代周期的标准差 与上一个迭代周期的标准差之间的差值小于设定阈值中止迭代。

[0127] 也就是说，本发明在最佳窗长条件下，可以获得更为集中的短时傅里叶变换结果，这个窗长迭代的过程在两次得到的标准差非常接近，小于阈值时中止，过程可表示为：

[0128]

[0129] 其中，i为迭代次数， 为阈值， 和 分别为迭代第i次和第i‑1次的窗长。

[0130] S3：将时频信号 对应的时频图划分为至少三个部分，且每个部分独立确定搜索起始点，分别从各搜索起始点的前向后向同时搜索时频图脊线，再将各部分的时频图脊线进行拼接，得到时变基带信号的瞬时频率轨迹，完成载波捕获。

[0131] 需要说明的是，瞬时频率作为信号的重要物理量，其从时频图提取的正确性对非平稳信号的研究具有重要意义。能量泛函最小化法对信号时频分析的结果增加惩罚函数，选取匹配参数，计算出使得曲线平滑且能量最大的瞬时频率曲线。但是这种方法对算法起始点的选择要求比较高，在较低信噪比下异常情况的较大波动会导致不正确的起始点，基于此，本发明考虑将时频平面划分成多个部分，每个部分独立确定起始点，前向后向同时搜索时频图脊线，估计出每一个部分的瞬时频率，最后确定出最佳瞬时频率轨迹，在仿真实验中得到的瞬时频率与真实频率之间差值小于一定门限，表示本发明可以实现高动态载波的捕获，其中，捕获概率如图6所示。

[0132] 进一步地，本发明在实验的过程中发现N重M阶同步压缩方法对信号有提高信噪比的作用，这种作用随迭代次数增加逐渐增强，在到达一定次数时提升作用趋于平稳，既可以作为确定迭代次数的辅助参考，又可以对时频分析后的信号进行重构增强信号。

[0133] N重M阶同步压缩方法只在频率方向上重新分配时频系数，并没有信息丢失，理论上可以实现完美信号重构。

[0134]

[0135] 以此类推，可得：

[0136]

[0137] 则重构后的时变基带信号如下：

[0138]

[0139] 其中， 为重构的时变基带信号， 为0时刻的窗函数。

[0140] 如图7所示，输入信号信噪比为5dB，可以清楚地看出随着迭代次数的增加重构信号的信噪比提升明显，为后续跟踪环节提供了便利。

[0141] 综上所述，本发明基于调频率对短时傅里叶变换的高斯窗窗长进行迭代确定最优窗长可以有效解决频率分辨率和时间分辨率之间妥协的问题；同时发现对高阶同步压缩方法的时频分析结果进行多重压缩可以有效解决该方法在低信噪比下噪声鲁棒性较差的问题，提高时频图的能量聚集度；在对时频图提取脊线获得瞬时频率估计时发现在较低信噪比下在全图选择一个起始点提取不能保证频率估计的准确性，考虑将时频图分成多个部分，独立选取起始点，前向后向同时进行搜索估计，提高准确度；多重高阶同步压缩具有提高信号信噪比的优点，在完成信号的载波捕获后可对信号进行重构，能提高后续跟踪环的精度，同时可以考虑用于信号增强。

[0142] 当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。