本发明公开了一种图数据驱动的配电网拓扑辨识方法、电子设备及存储介质，该方法包括：1、将配电网中的所有母线单元作为节点，所有的线路作为边，获取配电网的拓扑图；2、获取并预处理母线单元的输出电压和断路器状态数据，并作为训练样本的输入与输出；3、构建小波线图注意力网络并初始化网络参数；4、训练小波线图注意力网络并保存训练完成的网络模型；5、以母线单元实时的电压序列作为输入，利用ARMA模型预测缺失的母线单元电压序列后，通过训练完成的网络模型计算断路器状态，实现配电网拓扑辨识。本发明能获得更加精确的配电网运行拓扑信息；且能让拓扑辨识的计算效率能满足实时性要求，从而使配电网运行拓扑的辨识过程更智能。
1.一种图数据驱动的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、获取配电网在无故障下的拓扑图；
步骤1.1、将配电网中的所有母线单元作为节点，母线单元间存在电力连接的线路作为边，从而得到配电网在无故障下的拓扑图，记为G={V,E}，其中，V={v0,v1,…,vi,…,vN‑1}为G中的节点集合，vi表示第i个母线单元，E={ei,j|i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}为G中的边集合，ei,j表示第i个母线单元vi和第j个母线单元vj之间存在边连接，N为G中母线单元的总个数，i≠j；
步骤1.2、若vi和vj存在边连接，则令第i行第j列的元素aij=1；否则，令第i行第j列的元素aij=0，从而得到G的N×N阶邻接矩阵A={aij|i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}；
步骤2、对配电网中所有母线单元的输出电压进行采样以获取R组的历史训练样本集r r r r r r
Train={Train |r∈[1,R]}；其中，Train表示第r组历史训练样本，且Train={X ,Y ,A}；Xr表示配电网第r个运行时刻的节点特征矩阵，Y 表示第r个运行时刻断路器的开关状态向量，A表示配电网无故障下的拓扑图G的邻接矩阵；
步骤3、构建用于配电网拓扑辨识的小波线图注意力网络并初始化网络参数；
步骤3.1、构建一个用于配电网拓扑辨识的小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT，所述小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT中包括1个线图转化层，1个小波变换层，L个图注意力层和
步骤3.2、所述线图转化层中，若边集合E中第k个元素ek和第u个元素eu有且仅有一个公* *共节点，则令第k行第u列的元素a ku=1；否则，令第k行第u列的元素a ku=0，从而得到转化后* * * *配电网的线图邻接矩阵A={aku|k∈[0,N‑1],u∈[0,N‑1]}，N为E中元素的总个数，k≠u；
步骤3.3、若vi和vj之间存在边连接，则所述线图转化层计算节点特征矩阵X的第i个节点的特征向量Xi和第j个节点的特征向量Xj之间的差值，并得到配电网的线图节点特征矩阵* T TX={(Xi‑Xj) |i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}，否则，不计算；
步骤3.4、所述小波变换层对配电网线图节点特征矩阵X进行小波变换并重构，得到节点低频特征矩Xlow和节点高频特征矩阵Xhigh；
步骤3.5、所述L个图注意力层中的第l个图注意力层利用式(1)‑式(2)对输入的节点低频特征矩阵Xlow和节点高频特征矩阵Xhigh进行计算，得到第l个图注意力层输出的隐藏特征l+1 l+1 * T矩阵H ={h k|k∈[0,N‑1]}，l∈[1,L]；
式(1)‑式(2)中，h k为第l个图注意力层输出的隐藏特征矩阵H 的第k个分量，当l=1l l *时，令H =Xlow；ak,u为第l个图注意力层第k个节点对第u个节点的注意力系数；vn代表第n个* l节点；F(vk)代表第k个节点周围所有节点的集合；W 为第l个图注意力层的权重矩阵；α为计k,Q算两个向量相关度的函数，σ(•)为激活函数，L(•)为LeakyReLU函数；x high为节点高频特u,Q征矩阵Xhigh的第k行向量，x high为节点高频特征矩阵Xhigh的第u行向量，Q为所述小波变换* l层的最大小波分解层数；M为F(v k)中节点的总数；h n为第l个图注意力层输入的节点特征l l矩阵H的第n个分量；ak,n为第l个图注意力层第k个节点对第n个节点的注意力系数；
步骤4、训练小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT；
步骤4.1、定义Wavelet‑LGAT的当前迭代次数为μ，并初始化μ=1，设定最大迭代次数为μmax；
步骤4.3、将第r组历史训练样本Train中的配电网节点特征矩阵X与配电网拓扑图G的邻接矩阵A一起输入到第μ次迭代的Wavelet‑LGAT中，并依次经过1个线图转化层、1个小波变换层、L个图注意力层、1个Softmax分类层的处理后输出第r组历史训练样本在第μ次迭代r的前向输出结果Yμ；
步骤4.4、将所述第r组历史训练样本在第μ次迭代的前向输出结果Yμ与第r组历史训练r r样本中断路器的开关状态向量Y作差，得到第r组历史训练样本在第μ次迭代的误差eμ；
步骤4.5、将r+1赋值给r，判断r>R是否成立；若成立，则执行步骤4.6，否则，返回步骤
步骤4.5、根据R组历史训练样本在第μ次迭代的误差{eμ,eμ,…,eμ}，计算得到第μ次迭代的Wavelet‑LGAT的交叉熵损失函数eμ；
步骤4.6、判断eμ>e0且μ<μmax是否成立，若成立，则将μ+1赋值给μ后，根据梯度下降算法更新第μ次迭代的Wavelet‑LGAT中的权重参数，并返回执行步骤4.2；否则，将第μ次迭代的Wavelet‑LGAT作为最优模型，其中，e0是预设的网络误差阈值；
步骤5.1、实时获取当前t时刻配电网中的所有母线单元的输出电压序列集合U={U0,t t t t t
U1,…,Ub,…,U N‑1}，其中，Ub表示当前t时刻的输出电压序列集合的第b个分量，遍历U中所有分量，并判断每个分量是否为缺失，若所有分量均不缺失，则执行步骤5.3，否则，执行步骤5.2；
步骤5.2、利用式(3)所示的ARMA(p,q)模型计算每个缺失分量预测后的结果，并赋值给t t输出电压序列集合U中对应的缺失分量，从而更新输出电压序列集合并赋值给U： (3)
式(3)中，xt为当前t时刻的预测值，xt‑1,xt‑2,..,xt‑p为当前t时刻的前p个时刻的真实值，εt‑1,εt‑2,..,εt‑q为当前t时刻前q个时刻的扰动值，φ1,φ2,..,φp和θ1,θ2,..,θq分别为ARMA(p,q)模型的p个自回归计算系数和q个滑动平均计算系数，p和q分别为ARMA(p,q)模型的自回归阶数和滑动平均阶数；
步骤5.3、将U 输入最优模型中计算对应断路器的状态，从而得到配电网实时运行状态下的拓扑。
2.根据权利要求1所述的图数据驱动的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，所述步骤2包括：步骤2.1、获取配电网中断路器处于不同开关状态的R个运行时刻；
步骤2.2、在任意第r个运行时刻，测量并采样配电网中各母线单元的输出电压，得到第r r r r r rr个运行时刻所有母线单元的输出电压序列集合U={U0,U1,…,Ub,…,UN‑1}，其中，U b为r r r r r第r个运行时刻第b个母线单元的输出电压序列，且U b={u b,0,u b,1,…,u b,c,…,u b,T‑1}，ru b,c为第r个运行时刻第b个母线单元在第c个采样点处的输出电压值，b∈[0,N‑1]，c∈[0,T‑1]，r∈[1,R]，T为母线单元输出电压的采样点总个数；
步骤2.3、对第r个运行时刻所有母线单元的输出电压序列集合U={U0,U1,…,Ub,…,r r r T r T
UN‑1}进行规范化处理，得到配电网第r个运行时刻的节点特征矩阵X={(X 0) ,(X1) ,…,r T r T T r T r(Xb) ,…,(XN‑1) } ,其中，(Xb)为第r个运行时刻第b个母线单元的输出电压序列Ub经过规范化后得到的节点特征向量；
步骤2.4、在第r个运行时刻，获取配电网中所有母线单元间电力线路中的断路器开关状态并进行编码，若断路器闭合，则将开关状态编码为“1”，若断路器断开，则将开关状态编r r码为“0”，从而得到配电网第r个运行时刻断路器开关状态向量Y={Yi,j|vi和vj之间存在边r连接}，其中，Yi,j代表配电网第r个运行时刻第i个母线单元和第j个母线单元间电力线路中的断路器开关状态。
3.根据权利要求1所述的图数据驱动的配电网拓扑辨识方法，其特征在于，所述步骤
步骤3.4.2、利用式(4)和式(5)对线图节点特征矩阵X的第p行向量x 进行多分辨率小* p波变换和重构，从而得到线图节点特征矩阵X中第p个节点的1个节点特征低频分量xlow和Qp,1 p,2 p,q p,Q个节点特征高频分量{x high,x high,…,x high,…,x high}；
式(4)和式(5)中，s为当前采样点序号，s∈[1,S]，S为总的采样点数；aq+1(s)表示x 在第p pq+1层小波分解下的近似系数；aq(s)表示x 在第q层小波分解下的近似系数，且a0(s)=x ；
dq+1(s)表示x 在第q+1层小波分解下的细节系数；dq(s)表示x 在第q层小波分解下的细节系p,q数；h和g分别为低通滤波器和高通滤波器；x high表示第p个节点的第q个节点特征高频分量；q为小波分解的层数，q∈[1,Q]；m为小波函数的离散化程度；φ(t)表示尺度函数；ψ(t)表示小波函数；
步骤3.4.3、判断p>N‑1是否成立，若成立，则表示得到由N 个节点特征低频分量所组成
的1个节点低频特征矩阵Xlow={x low,x low,…,x low}以及由N个节点特征高频分量组成1
个节点高频特征矩阵Xhigh={x high,x high,…,x high}，并执行步骤3.5；否则，将p+1赋值给p，执行步骤3.4.2。
4.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1‑3中任一所述配电网拓扑辨识方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
5.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1‑3中任一所述配电网拓扑辨识方法的步骤。
图数据驱动的配电网拓扑辨识方法、电子设备及存储介质
技术领域
[0001] 本发明属于配电网运行拓扑技术领域，尤其涉及一种图数据驱动的配电网拓扑辨识方法、电子设备及存储介质。
背景技术
[0002] 随着可再生能源利用技术的发展，大量的光伏、风力发电和储能与低压或中压配电网相连。然而，可再生能源的波动性、不确定性和随机性影响着配电网的稳定运行，因此，自动化系统会主动切换配电网的拓扑以控制功率流，以改善功率平衡、减少电力线路损耗、隔离故障等，这使得配电网的拓扑变得更加频繁。准确的实时拓扑对于配电网系统的各种高级分析功能非常重要，如潮流计算、状态估计、故障定位等。与主电网不同，配电网在地理上分布广泛，由大量线路、电缆和开关组成。尽管可以通过基于馈线/配电终端单元监控开关的开关状态来获得准确的拓扑结构，但由于成本因素，这些单元仅用于配电网中的部分关键开关。此外，由于当地发展，线路和电缆可能会重新铺设，如果该信息未及时更新，开关的状态并不总是反映真实拓扑。因此，准确识别配电网的拓扑结构成为一个具有挑战性的问题。
[0003] 目前，配电网拓扑识别方法可分为两类。一种方法是通过基于时间序列特征或智能测量设备，以潮流分析或传统数学运算为基础，和历史拓扑数据库匹配来实现拓扑识别。例如，将实际电压相图映射到与给定配电网络相关的拓扑数据库，当配电网络拓扑发生变化时，电力系统功率测量数据的时间序列包含类似的变化趋势；还有使用智能测量设备，如μpmu或智能仪表，通过比较拓扑的多个可能状态估计并使用实际状态和状态估计之间的最小差来表示实际电网拓扑。然而，这种方法需要安装大量的智能测量设备，并且过于依赖于历史数据库中拓扑的全面性。另一种方法是在人工智能领域使用数据驱动的思想。例如，使用支持向量机、聚类等传统机器学习方法实现配电网拓扑识别，但往往存在配电网数据特征挖掘不足的问题，导致识别率低；另外，还有采用了主成分分析和深度置信网络相结合的电力网络拓扑识别模型，利用主成分分析中鲁棒特征提取的特点来处理数据和过滤噪声，并使用深度置信网络来捕捉电压幅值与线路开关状态之间的非线性关系，以实现配电网的拓扑识别。然而，这种方法仅仅挖掘配电网中的节点或线路数据，而不考虑配电网节点之间的结构信息。此外，由于网络层数深、权值参数多，当配电网节点较多、电力特征数据较复杂时，这类拓扑识别方法的计算效率普遍较低。
发明内容
[0004] 本发明为解决现有方法中拓扑辨识的准确率不够高和计算效率低等一系列问题，提供一种图数据驱动的配电网拓扑辨识方法、电子设备及存储介质，以期能获得更加精确的配电网运行拓扑信息，让拓扑辨识的计算效率能够满足实时性的要求，从而使配电网运行拓扑的辨识过程更加智能。
[0005] 本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
[0006] 本发明一种图数据驱动的配电网拓扑辨识方法的特点在于，包括如下步骤：
[0007] 步骤1、获取配电网在无故障下的拓扑图；
[0008] 步骤1.1、将配电网中的所有母线单元作为节点，母线单元间存在电力连接的线路作为边，从而得到配电网在无故障下的拓扑图，记为G={V,E}，其中，V={v0,v1,…,vi,…,vN‑1}为G中的节点集合，vi表示第i个母线单元，E={ei,j|i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}为G中的边集合，ei,j表示第i个母线单元vi和第j个母线单元vj之间存在边连接，N为G中母线单元的总个数，i≠j；
[0009] 步骤1.2、若vi和vj存在边连接，则令第i行第j列的元素aij=1；否则，令第i行第j列的元素aij=0，从而得到G的N×N阶邻接矩阵A={aij|i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}；
[0010] 步骤2、对配电网中所有母线单元的输出电压进行采样以获取R组的历史训练样本r r r r r集Train={Train|r∈[1,R]}；其中，Train表示第r组历史训练样本，且Train ={X ,Y ,A}；
r r
X表示配电网第r个运行时刻的节点特征矩阵，Y 表示第r个运行时刻断路器的开关状态向量，A表示配电网无故障下的拓扑图G的邻接矩阵；
[0011] 步骤3、构建用于配电网拓扑辨识的小波线图注意力网络并初始化网络参数；
[0012] 步骤3.1、构建一个用于配电网拓扑辨识的小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT，所述小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT中包括1个线图转化层，1个小波变换层，L个图注意力层和1个Softmax分类层；
[0013] 步骤3.2、所述线图转化层中，若边集合E中第k个元素ek和第u个元素eu有且仅有一* *个公共节点，则令第k行第u列的元素aku=1；否则，令第k行第u列的元素a ku=0，从而得到转* * * *
化后配电网的线图邻接矩阵A={aku|k∈[0,N‑1],u∈[0,N‑1]}，N为E中元素的总个数，k≠u；
[0014] 步骤3.3、若vi和vj之间存在边连接，则所述线图转化层计算节点特征矩阵X的第i个节点的特征向量Xi和第j个节点的特征向量Xj之间的差值，并得到配电网的线图节点特征* T T矩阵X={(Xi‑Xj) |i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}，否则，不计算；
[0015] 步骤3.4、所述小波变换层对配电网线图节点特征矩阵X*进行小波变换并重构，得到节点低频特征矩Xlow和节点高频特征矩阵Xhigh；
[0016] 步骤3.5、所述L个图注意力层中的第l个图注意力层利用式(1)‑式(2)对输入的节点低频特征矩阵Xlow和节点高频特征矩阵Xhigh进行计算，得到第l个图注意力层输出的隐藏l+1 l+1 * T特征矩阵H ={h k|k∈[0,N‑1]}，l∈[1,L]；
[0017] (1)
[0018] (2)
[0019] 式(1)‑式(2)中，hl+1k为第l个图注意力层输出的隐藏特征矩阵Hl+1的第k个分量，l l *当l=1时，令H =Xlow；a k,u为第l个图注意力层第k个节点对第u个节点的注意力系数；v n代表* l
第n个节点；F(v k)代表第k个节点周围所有节点的集合；W 为第l个图注意力层的权重矩阵；
k,Q
α为计算两个向量相关度的函数，σ(•)为激活函数，L(•)为LeakyReLU函数；x high为节点高u,Q
频特征矩阵Xhigh的第k行向量，x high为节点高频特征矩阵Xhigh的第u行向量，Q为所述小波* l
变换层的最大小波分解层数；M为F(v k)中节点的总数；hn为第l个图注意力层输入的节点l l
特征矩阵H的第n个分量；ak,n为第l个图注意力层第k个节点对第n个节点的注意力系数；
[0020] 步骤4、训练小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT；
[0021] 步骤4.1、定义Wavelet‑LGAT的当前迭代次数为μ，并初始化μ=1，设定最大迭代次数为μmax；
[0022] 步骤4.2、初始化r=1；
[0023] 步骤4.3、将第r组历史训练样本Trainr中的配电网节点特征矩阵Xr与配电网拓扑图G的邻接矩阵A一起输入到第μ次迭代的Wavelet‑LGAT中，并依次经过1个线图转化层、1个小波变换层、L个图注意力层、1个Softmax分类层的处理后输出第r组历史训练样本在第μ次r迭代的前向输出结果Yμ；
[0024] 步骤4.4、将所述第r组历史训练样本在第μ次迭代的前向输出结果Yrμ与第r组历史r训练样本中断路器的开关状态向量Y 作差，得到第r组历史训练样本在第μ次迭代的误差r
eμ；
[0025] 步骤4.5、将r+1赋值给r，判断r>R是否成立；若成立，则执行步骤4.6，否则，返回步骤4.3；
[0026] 步骤4.5、根据R组历史训练样本在第μ次迭代的误差{e1μ,e2μ,…,eRμ}，计算得到第μ次迭代的Wavelet‑LGAT的交叉熵损失函数eμ；
[0027] 步骤4.6、判断eμ>e0且μ<μmax是否成立，若成立，则将μ+1赋值给μ后，根据梯度下降算法更新第μ次迭代的Wavelet‑LGAT中的权重参数，并返回执行步骤4.2；否则，将第μ次迭代的Wavelet‑LGAT作为最优模型，其中，e0是预设的网络误差阈值；
[0028] 步骤5、配电网的实时运行拓扑辨识；
[0029] 步骤5.1、实时获取当前t时刻配电网中的所有母线单元的输出电压序列集合Ut=t t t t t{U0,U1,…,U b,…,UN‑1}，其中，Ub表示当前t时刻的输出电压序列集合的第b个分量，遍历t
U中所有分量，并判断每个分量是否为缺失，若所有分量均不缺失，则执行步骤5.3，否则，执行步骤5.2；
[0030] 步骤5.2、利用式(3)所示的ARMA(p,q)模型计算每个缺失分量预测后的结果，并赋t t值给输出电压序列集合U中对应的缺失分量，从而更新输出电压序列集合并赋值给U：
[0031] (3)
[0032] 式(3)中，xt为当前t时刻的预测值，xt‑1,xt‑2,..,xt‑p为当前t时刻的前p个时刻的真实值，εt‑1,εt‑2,..,εt‑q为当前t时刻前q个时刻的扰动值，φ1,φ2,..,φp和θ1,θ2,..,θq分别为ARMA(p,q)模型的p个自回归计算系数和q个滑动平均计算系数，p和q分别为ARMA(p,q)模型的自回归阶数和滑动平均阶数；
[0033] 步骤5.3、将Ut输入最优模型中计算对应断路器的状态，从而得到配电网实时运行状态下的拓扑。
[0034] 本发明所述的图数据驱动的配电网拓扑辨识方法的特点也在于，所述步骤2包括：
[0035] 步骤2.1、获取配电网中断路器处于不同开关状态的R个运行时刻；
[0036] 步骤2.2、在任意第r个运行时刻，测量并采样配电网中各母线单元的输出电压，得r r r r r到第r个运行时刻所有母线单元的输出电压序列集合U ={U 0,U 1,…,Ub,…,U N‑1}，其中，r r r r r
U b为第r个运行时刻第b个母线单元的输出电压序列，且U b={u b,0,u b,1,…,u b,c,…,r r
u b,T‑1}，u b,c为第r个运行时刻第b个母线单元在第c个采样点处的输出电压值，b∈[0,N‑
1]，c∈[0,T‑1]，r∈[1,R]，T为母线单元输出电压的采样点总个数；
[0037] 步骤2.3、对第r个运行时刻所有母线单元的输出电压序列集合Ur={Ur0,Ur1,…,Urb,…,r r r T r T r TUN‑1}进行规范化处理，得到配电网第r个运行时刻的节点特征矩阵X={(X0),(X1) ,…,(Xb) ,…,r T T r T r
(XN‑1) } ,其中，(Xb)为第r个运行时刻第b个母线单元的输出电压序列U b经过规范化后得到的节点特征向量；
[0038] 步骤2.4、在第r个运行时刻，获取配电网中所有母线单元间电力线路中的断路器开关状态并进行编码，若断路器闭合，则将开关状态编码为“1”，若断路器断开，则将开关状r r态编码为“0”，从而得到配电网第r个运行时刻断路器开关状态向量Y={Yi,j|vi和vj之间存r
在边连接}，其中，Yi,j代表配电网第r个运行时刻第i个母线单元和第j个母线单元间电力线路中的断路器开关状态。
[0039] 所述步骤3.4包括：
[0040] 步骤3.4.1、定义变量并初始化p=0；
[0041] 步骤3.4.2、利用式(4)和式(5)对线图节点特征矩阵X*的第p行向量xp进行多分辨*率小波变换和重构，从而得到线图节点特征矩阵X 中第p个节点的1个节点特征低频分量p p,1 p,2 p,q p,Q
xlow和Q个节点特征高频分量{x high,x high,…,x high,…,x high}；
[0042] (4)
[0043] (5)
[0044] 式(4)和式(5)中，s为当前采样点序号，s∈[1,S]，S为总的采样点数；aq+1(s)表示p px 在第q+1层小波分解下的近似系数；aq(s)表示x 在第q层小波分解下的近似系数，且a0(s)p p p
=x ；dq+1(s)表示x 在第q+1层小波分解下的细节系数；dq(s)表示x 在第q层小波分解下的细p,q
节系数；h和g分别为低通滤波器和高通滤波器；x high表示第p个节点的第q个节点特征高频分量；q为小波分解的层数，q∈[1,Q]；m为小波函数的离散化程度；φ(t)表示尺度函数；ψ(t)表示小波函数；
[0045] 步骤3.4.3、判断p>N*‑1是否成立，若成立，则表示得到由N*个节点特征低频分量所0 1 N*‑1 *
组成的1个节点低频特征矩阵Xlow={x low,xlow,…,x low}以及由N个节点特征高频分量组
0,Q 1,Q N*‑1,Q
成1个节点高频特征矩阵Xhigh={x high,x high,…,x high}，并执行步骤3.5；否则，将p+1赋值给p，执行步骤3.4.2。
[0046] 本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行中任一所述配电网拓扑辨识方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
[0047] 本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行任一所述配电网拓扑辨识方法的步骤。
[0048] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0049] 1、本发明首先将配电网中的母线单元作为节点，得到配电网在无故障下的拓扑图，然后利用ARMA模型对丢失节点特征数据进行预测，并将完整的配电网节点特征数据和结构特征数据送入训练完成的小波线图注意力模型中进行特征提取，最终实现了配电网拓扑辨识。与以往的发明不同，本发明充分考虑了配电网的节点特征和结构特征，在得到训练完成的小波线图注意力模型后，可以利用实时采集数据实现配电网拓扑的快速在线辨识，且辨识准确率高。
[0050] 2、本发明针对节点特征信息可能丢失的问题，提出了一种基于ARMA的预测方法。利用丢失节点的历史特征信息序列，通过ARMA模型对历史时间序列数据进行回归计算，预测丢失的节点特征信息，因此本发明方法在节点特征信息丢失情况下依然有很高的拓扑辨识准确率，具有较强的鲁棒性和实用性。
附图说明
[0051] 图1为本发明配电网拓扑辨识方法流程图；
[0052] 图2为本发明配电网模型结构图；
[0053] 图3为本发明小波线图注意力网络结构图。
具体实施方式
[0054] 下面结合附图对本发明做进一步的说明：
[0055] 本实施例中，一种图数据驱动的配电网拓扑辨识方法，参照图1，包括如下步骤：
[0056] 步骤1、获取配电网在无故障下的拓扑图；
[0057] 步骤1.1、配电网模型结构图如图2所示，将配电网中的所有母线单元作为节点，母线单元间存在电力连接的线路作为边，从而得到配电网在无故障下的拓扑图，记为G={V,E}，其中，V={v0,v1,…,vi,…,vN‑1}为G中的节点集合，vi表示第i个母线单元，E={ei,j|i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}为G中的边集合，ei,j表示第i个母线单元vi和第j个母线单元vj之间存在边连接，N为G中母线单元的总个数，i≠j；具体实例中，N=33。
[0058] 步骤1.2、若vi和vj存在边连接，则令第i行第j列的元素aij=1；否则，令第i行第j列的元素aij=0，从而得到G的N×N阶邻接矩阵A={aij|i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}。
[0059] 步骤2、对配电网中所有母线单元的输出电压进行采样以获取R组的历史训练样本r r r r r集Train={Train|r∈[1,R]}；其中，Train表示第r组历史训练样本，且Train ={X ,Y ,A}；
r r
X表示配电网第r个运行时刻的节点特征矩阵，Y 表示第r个运行时刻断路器的开关状态向量，A表示配电网无故障下的拓扑图G的邻接矩阵；具体实例中，R=2200。
[0060] 步骤2.1、获取配电网中断路器处于不同开关状态的R个运行时刻。
[0061] 步骤2.2、在任意第r个运行时刻，测量并采样配电网中各母线单元的输出电压，得r r r r r到第r个运行时刻所有母线单元的输出电压序列集合U ={U 0,U 1,…,Ub,…,U N‑1}，其中，r r r r r
U b为第r个运行时刻第b个母线单元的输出电压序列，且U b={u b,0,u b,1,…,u b,c,…,r r
u b,T‑1}，u b,c为第r个运行时刻第b个母线单元在第c个采样点处的输出电压值，b∈[0,N‑
1]，c∈[0,T‑1]，r∈[1,R]，T为母线单元输出电压的采样点总个数；具体实例中，T=20，且取第r个运行时刻前后各10个采样点的输出电压离散值组成输出电压序列。
[0062] 步骤2.3、对第r个运行时刻所有母线单元的输出电压序列集合Ur={Ur0,Ur1,…,Urb,…,r r r T r TU N‑1}进行规范化处理，得到配电网第r个运行时刻的节点特征矩阵X={(X0) ,(X1) ,…,r T r T T r T r
(Xb) ,…,(XN‑1)} ,其中，(Xb)为第r个运行时刻第b个母线单元的输出电压序列Ub经过规范化后得到的节点特征向量；具体实例中，规范化的公式如式（1）；
[0063] x*n=(xn‑xmin)∕(xmax‑xmin) （1）
[0064] 式（1）中，xn为母线单元的输出电压序列中第n个分量，x*n为规范化后母线单元的输出电压序列中第n个分量，xmin为母线单元的输出电压序列中所有分量的最小值，xmax为母线单元的输出电压序列中所有分量的最大值，n∈[0,T‑1]。
[0065] 步骤2.4、在第r个运行时刻，获取配电网中所有母线单元间电力线路中的断路器开关状态并进行编码，若断路器闭合，则将开关状态编码为“1”，若断路器断开，则将开关状r r态编码为“0”，从而得到配电网第r个运行时刻断路器开关状态向量Y={Yi,j|vi和vj之间存r
在边连接}，其中，Yi,j代表配电网第r个运行时刻第i个母线单元和第j个母线单元间电力线路中的断路器开关状态。
[0066] 步骤3、构建用于配电网拓扑辨识的小波线图注意力网络并初始化网络参数；
[0067] 步骤3.1、构建一个用于配电网拓扑辨识的小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT，小波线图注意力网络结构图如图3所示，所述小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT中包括1个线图转化层，1个小波变换层，L个图注意力层和1个Softmax分类层；具体实例中，L=3，之所以图注意力层数选择3，一方面是因为数据集的样本个数有限，过多的图注意力层会增多网络待训练的参数，容易出现过拟合现象；另一方面由于本文应用场景配电网中节点个数不算很多，分支较少，所以图注意力层数过多会导致信息汇集出现交叉，从而使图中所有节点特征趋于一致，降低拓扑辨识的精度。因此设置图注意力层数为3便可以获得最佳的拓扑辨识性能。
[0068] 步骤3.2、所述线图转化层中，若边集合E中第k个元素ek和第u个元素eu有且仅有一* *个公共节点，则令第k行第u列的元素aku=1；否则，令第k行第u列的元素a ku=0，从而得到转* * * *
化后配电网的线图邻接矩阵A={aku|k∈[0,N‑1],u∈[0,N‑1]}，N为E中元素的总个数，k*
≠u；具体实例中，N=46。
[0069] 步骤3.3、若vi和vj之间存在边连接，则所述线图转化层计算节点特征矩阵X的第i个节点的特征向量Xi和第j个节点的特征向量Xj之间的差值，并得到配电网的线图节点特征* T T矩阵X={(Xi‑Xj) |i∈[0,N‑1],j∈[0,N‑1]}，否则，不计算。
[0070] 步骤3.4、所述小波变换层对配电网线图节点特征矩阵X*进行小波变换并重构，得到节点低频特征矩Xlow和节点高频特征矩阵Xhigh；
[0071] 步骤3.4.1、定义变量并初始化p=0；
[0072] 步骤3.4.2、利用式(2)和式(3)对线图节点特征矩阵X*的第p行向量xp进行多分辨*率小波变换和重构，从而得到线图节点特征矩阵X 中第p个节点的1个节点特征低频分量p p,1 p,2 p,q p,Q
xlow和Q个节点特征高频分量{x high,x high,…,x high,…,x high}；
[0073] (2)
[0074] (3)
[0075] 式(2)和式(3)中，s为当前采样点序号，s∈[1,S]，S为总的采样点数，具体实例中，p pS=20；aq+1(s)表示x 在第q+1层小波分解下的近似系数；aq(s)表示x 在第q层小波分解下的p p p
近似系数，且a0(s)=x ；dq+1(s)表示x 在第q+1层小波分解下的细节系数；dq(s)表示x 在第qp,q
层小波分解下的细节系数；h和g分别为低通滤波器和高通滤波器；x high表示第p个节点的第q个节点特征高频分量；q为小波分解的层数，q∈[1,Q]；m为小波函数的离散化程度；φ(t)表示尺度函数；ψ(t)表示小波函数；具体实例中，m=2；φ(t)和ψ(t)分别为Haar尺度函数和Haar小波函数。
[0076] 步骤3.4.3、判断p>N*‑1是否成立，若成立，则表示得到由N*个节点特征低频分量所0 1 N*‑1 *
组成的1个节点低频特征矩阵Xlow={x low,xlow,…,x low}以及由N个节点特征高频分量组
0,Q 1,Q N*‑1,Q
成1个节点高频特征矩阵Xhigh={x high,x high,…,x high}，并执行步骤3.5；否则，将p+1赋值给p，执行步骤3.4.2。
[0077] 步骤3.5、所述L个图注意力层中的第l个图注意力层利用式(4)‑式(5)对输入的节点低频特征矩阵Xlow和节点高频特征矩阵Xhigh进行计算，得到第l个图注意力层输出的隐藏l+1 l+1 * T特征矩阵H ={h k|k∈[0,N‑1]}，l∈[1,L]；
[0078] (4)
[0079] (5)
[0080] 式(4)‑式(5)中，hl+1k为第l个图注意力层输出的隐藏特征矩阵Hl+1的第k个分量，l l *当l=1时，令H =Xlow；a k,u为第l个图注意力层第k个节点对第u个节点的注意力系数；v n代表* l
第n个节点；F(v k)代表第k个节点周围所有节点的集合；W 为第l个图注意力层的权重矩阵；
α为计算两个向量相关度的函数，σ(•)为激活函数，具体实例中，σ(•)为eLU函数，L(•)为k,Q u,Q
LeakyReLU函数；x high为节点高频特征矩阵Xhigh的第k行向量，x high为节点高频特征矩阵* l
Xhigh的第u行向量，Q为所述小波变换层的最大小波分解层数；M为F(v k)中节点的总数；hn为l l
第l个图注意力层输入的节点特征矩阵H 的第n个分量；ak,n为第l个图注意力层第k个节点对第n个节点的注意力系数。
[0081] 步骤4、训练小波线图注意力网络Wavelet‑LGAT；具体实例中，Q=5；
[0082] 步骤4.1、定义Wavelet‑LGAT的当前迭代次数为μ，并初始化μ=1，设定最大迭代次数为μmax；具体实例中，μmax=300；
[0083] 步骤4.2、初始化r=1；
[0084] 步骤4.3、将第r组历史训练样本Trainr中的配电网节点特征矩阵Xr与配电网拓扑图G的邻接矩阵A一起输入到第μ次迭代的Wavelet‑LGAT中，并依次经过1个线图转化层、1个小波变换层、L个图注意力层、1个Softmax分类层的处理后输出第r组历史训练样本在第μ次r迭代的前向输出结果Yμ；具体实例中，Softmax分类层中的分类函数如式（6）；
[0085] y=1∕(1+e‑z) （6）
[0086] 式（6）中，z为分类函数的输入，y为分类函数的输出，通过式（6），将节点特征映射到区间[0，1]内。
[0087] 步骤4.4、将所述第r组历史训练样本在第μ次迭代的前向输出结果Yrμ与第r组历史r训练样本中断路器的开关状态向量Y 作差，得到第r组历史训练样本在第μ次迭代的误差r
eμ；
[0088] 步骤4.5、将r+1赋值给r，判断r>R是否成立；若成立，则执行步骤4.6，否则，返回步骤4.3；
[0089] 步骤4.5、根据R组历史训练样本在第μ次迭代的误差{e1μ,e2μ,…,eRμ}，计算得到第μ次迭代的Wavelet‑LGAT的交叉熵损失函数eμ；
[0090] 步骤4.6、判断eμ>e0且μ<μmax是否成立，若成立，则将μ+1赋值给μ后，根据梯度下降算法更新第μ次迭代的Wavelet‑LGAT中的权重参数，并返回执行步骤4.2；否则，将第μ次迭代的Wavelet‑LGAT作为最优模型，其中，e0是预设的网络误差阈值；具体实例中，梯度下降算法采用随机梯度下降，e0=0.05。
[0091] 步骤5、配电网的实时运行拓扑辨识；
[0092] 步骤5.1、实时获取当前t时刻配电网中的所有母线单元的输出电压序列集合Ut=t t t t t{U0,U1,…,U b,…,UN‑1}，其中，Ub表示当前t时刻的输出电压序列集合的第b个分量，遍历t
U中所有分量，并判断每个分量是否为缺失，若所有分量均不缺失，则执行步骤5.3，否则，执行步骤5.2；
[0093] 步骤5.2、利用式(6)所示的ARMA(p,q)模型计算每个缺失分量预测后的结果，并赋t t值给输出电压序列集合U中对应的缺失分量，从而更新输出电压序列集合并赋值给U：
[0094] (6)
[0095] 式(6)中，xt为当前t时刻的预测值，xt‑1,xt‑2,..,xt‑p为当前t时刻的前p个时刻的真实值，εt‑1,εt‑2,..,εt‑q为当前t时刻前q个时刻的扰动值，φ1,φ2,..,φp和θ1,θ2,..,θq分别为ARMA(p,q)模型的p个自回归计算系数和q个滑动平均计算系数，p和q分别为ARMA(p,q)模型的自回归阶数和滑动平均阶数；具体实例中，p=2，q=3；
[0096] 步骤5.3、将Ut输入最优模型中计算对应断路器的状态，从而得到配电网实时运行状态下的拓扑。
[0097] 本实施例中，一种电子设备，包括存储器以及处理器，该存储器用于存储支持处理器执行上述配电网拓扑辨识方法的程序，该处理器被配置为用于执行该存储器中存储的程序。
[0098] 本实施例中，一种计算机可读存储介质，是在计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述配电网拓扑辨识方法的步骤。
