一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法

摘要

本发明公开了一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，涉及采煤技术领域，首先在上覆岩层的煤层上构建并切割第一棱台和第二棱台，在第一棱台、裂隙发育区分别构建3DVoronoi体，并进行网格划分；划分弯曲变形区并进行切割分层和网格划分；计算确定各项参数，设置相关约束条件，得到预测模型，依据该预测模型得到煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度。本发明将采场岩层划分成多个逻辑区域，并在不同区域运用差分方法和离散元方法，在不同区域相交面上应用新的Contact关系，从而真实精确地模拟反演出煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度，相较于传统方法具有效率高、成本低、可重复性等优点。

权利要求

1.一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在上覆岩层的煤层上构建并切割第一棱台(5)，将第一棱台(5)所在区域划分为上覆岩层的破断运移区；在上覆岩层的煤层上构建并切割第一棱台(5)的具体方法为：以工作面走向长度(1)为底边，建立以α1为底角的正置走向第一梯形(2)，以工作面倾向长度(3)为底边，建立以α2为底角的正置倾向第一梯形(4)，走向第一梯形(2)与倾向第一梯形(4)高度均为H1且底板位于同一水平面上，以走向第一梯形(2)与倾向第一梯形(4)以及高度H1构建第一棱台(5)，且第一棱台位于上覆岩层的煤层(26)之上；以工作面直接顶(25)为第一棱台(5)最底层，以向上高H1范围内的岩层交界面(6)切割第一棱台(5)；

α1和α2分别与基本顶岩性系数γ1、工作面走向垮落角度α01、工作面倾向垮落角度α02相关，关系式为：α1＝γ1α01、α2＝γ1α02；基本顶岩性系数γ1根据工作面基本顶岩性软硬程度取值，H1与采场覆岩的垮落带高度H01、基本顶的完整性k相关，关系式为：当k＜0.15时，H1＝

1.4H01；0.15≤k＜0.55时，H1＝1.3H01；当0.55≤k＜0.75时，H1＝1.2H01；当k≥0.75时，H1＝

1.1H01；垮落带高度H01与工作面采高M相关，关系式为：

步骤2、在第一棱台(5)范围内构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分；

步骤3、在第一棱台(5)的基础上构建第二棱台(13)，将第二棱台(13)除去第一棱台(5)后的区域划分为上覆岩层的裂隙发育区；在第一棱台(5)的基础上构建第二棱台(13)的具体方法为：以走向第一梯形(2)的下底边为上底边划分出倒置且下底角为β1的走向第二梯形(11)，以倾向第一梯形(4)的下底边为上底边划分出倒置且下底角为β2的倾向第二梯形(12)，走向第二梯形(11)与倾向第二梯形(12)高度均为H2，且H2＞H1，以走向第二梯形(11)与倾向第二梯形(12)以及高度H2构建第二棱台(13)；

β1、β2分别与关键词岩性系数γ2、工作面走向岩移角度β01、工作面倾向岩移角度β02相关，关系式为：β1＝γ2β01、β2＝γ2β02；关键词岩性系数γ根据工作面基本顶岩性软硬程度取值，H2与工作面裂隙带发育高度H02相关，关系式为：H2＝(1.1～1.2)H02；工作面裂隙带发育高度H02与工作面采高M相关，关系式为：步骤4、将第一棱台(5)顶部四个角与第二棱台(13)底部四个角两两临近相连，将裂隙发育区从左到右依次划分为裂隙发育逻辑第一区(14)、裂隙发育逻辑第二区(15)以及裂隙发育逻辑第三区(16)；

步骤5、在裂隙发育逻辑第一区(14)、裂隙发育逻辑第二区(15)以及裂隙发育逻辑第三区(16)内分别构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分；

步骤6、将第二棱台(13)范围以外的上覆岩层划分为弯曲变形区(18)，并根据岩层分布对其进行切割分层，以及对弯曲变形区的上覆岩层进行网格划分；

步骤7、在裂隙发育逻辑第一区(14)与弯曲变形区接触面(19)以及裂隙发育逻辑第三区(16)与弯曲变形区接触面(20)插入Cohesive单元，并将混合模式幂函数失效准则赋予所述Cohesive单元；

步骤8、确定裂隙发育逻辑第一区(14)与裂隙发育逻辑第二区接触面(21)以及裂隙发育逻辑第三区(16)与裂隙发育逻辑第二区接触面(22)摩擦系数μ1、裂隙发育逻辑第一区(14)与破断运移区接触面(23)以及裂隙发育逻辑第三区(16)与破断运移区接触面(24)摩擦系数μ2；

μ1与岩层岩性摩擦系数A1、A2，以及摩擦阻力Tn相关，关系式为：

μ2与岩层岩性摩擦系数A1、A2、A3，以及覆岩垮落速度V相关，关系式为：

步骤9、在步骤8处理之后的上覆岩层的最底层岩层(27)的底部(28)施加固定约束，并在上覆岩层的侧壁施加水平约束，得到预测模型；

步骤10、依据所述预测模型进行预测求解，计算3D Voronoi体的破坏高度，得到煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度。

2.根据权利要求1所述的一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，其特征在于，所述步骤2中，在第一棱台(5)范围内构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分的具体方法为：采用逐次生成法在第一棱台(5)的上表面(7)随机生成2D Voronoi图(8)，当2D 

Voronoi图(8)的多边形的数量超过n时，停止生成；

采用基于三角形面积坐标的积分简化算法，对所述2D Voronoi图(8)进行P次规则度调整；

将调整后的2D Voronoi图(8)在第一棱台(5)范围内，以岩层交界面(6)为平面自上而下逐层投影，直至第一棱台下表面(9)；

将第一棱台(5)上表面(7)、第一棱台范围内部岩层交界面(6)以及第一棱台下表面(9)的2D Voronoi图(8)在第一棱台(5)范围内自上而下逐层映射拉伸形成3D Voronoi体(10)；

采用网格尺寸为q1的六面体对第一棱台(5)范围内的3D Voronoi体(10)进行网格划分。

3.根据权利要求2所述的一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，其特征在于，所述步骤2中，2D Voronoi图的多边形的数量n与基本顶普氏系数f、基本顶的最长特征尺寸L1以及基本顶最短特征尺寸L2相关，关系为：当f≥10时， 当6≤f<10时，当0

2D Voronoi图进行规则度调整次数p与基本顶普氏系数f相关，关系式为：当0

网格尺寸q1与破断运移区内地质构造结构发育程度系数λ1、破断运移区内最薄的岩层厚度L3相关，关系式为：当λ1≥0.3时， 当0.3＞λ1≥0.15时， 当0.15＞λ1≥0时，

4.根据权利要求1所述的一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，其特征在于，所述步骤5中，在裂隙发育逻辑第一区(14)、裂隙发育逻辑第二区(15)以及裂隙发育逻辑第三区(16)内分别构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分的具体方法为：对于裂隙发育逻辑第二区(15)，采用高度H1～H2范围内的岩层交界面(6)切割裂隙发育逻辑第二区(15)，在裂隙发育逻辑第二区(15)域内构建3D Voronoi体(10)；采用网格尺寸为q2的六面体对裂隙发育逻辑第二区(15)域内的3DVoronoi体(10)进行网格划分；网格尺寸q2与裂隙发育区内地质构造结构发育程度系数λ2、裂隙发育逻辑第二区内最薄的岩层厚度L4相关，关系式为：当λ2≥0.3时， 当0.3＞λ2≥0.15时， 当0.15＞λ2≥0时，对于裂隙发育逻辑第一区(14)和裂隙发育逻辑第三区(16)，以工作面直接顶(25)为裂隙发育逻辑第一区(14)与裂隙发育逻辑第三区(16)最底层，以向上高H2范围内的岩层交界面(6)切割裂隙发育逻辑第一区(14)与裂隙发育逻辑第三区(16)，然后在裂隙发育逻辑第一区(14)域内与裂隙发育逻辑第三区(16)域内构建3D Voronoi体(10)；采用网格尺寸为q3的六面体或三棱柱(17)对裂隙发育逻辑第一区(14)域内与裂隙发育逻辑第三区(16)域内的3D Voronoi体(10)进行网格划分；网格尺寸q3与裂隙发育区内地质构造结构发育程度系数λ2、裂隙发育逻辑第一区(14)和裂隙发育逻辑第三区(16)内最薄的岩层厚度L5相关，关系式为：当λ2≥0.3时， 当0.3＞λ2≥0.15时， 当0.15＞λ2≥0时，

5.根据权利要求1所述的一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，其特征在于，所述步骤6中，采用网格尺寸为q4的正六面体对弯曲变形区的上覆岩层进行网格划分；网格尺寸q4与弯曲变形区内最薄的岩层厚度L6相关，关系式为：

说明书

一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及采煤技术领域，更具体的说是涉及一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法。

背景技术

[0002] 煤矿地面压裂是一种在地面钻孔后水力压裂高位关键层从而控制采场矿压的新技术。当工作面上覆不仅存在高位坚硬顶板(关键层)还且存在高位含水层时，地面压裂技术可能会增加采空区的垮裂带以至诱发高位含水层水体下泄。由于地面压裂技术在煤矿上应用尚属于推广应用阶段，且其有改变的高位坚硬顶板的破断形态，这就造成地面压裂的采场的垮落运动形态与以往不同。

[0003] 因此，如何准确预测煤矿地面压裂采空区垮裂带高度，是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

[0004] 有鉴于此，本发明提供了一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，用于预测地面压裂后采空区垮裂带高度，为矿井高位含水层破断突水的预防预控提供指导。

[0005] 为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

[0006] 一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，包括以下步骤：

[0007] 步骤1、在上覆岩层的煤层上构建并切割第一棱台(5)，将第一棱台(5)所在区域划分为上覆岩层的破断运移区；

[0008] 步骤2、在第一棱台(5)范围内构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分；

[0009] 步骤3、在第一棱台(5)的基础上构建第二棱台(13)，将第二棱台(13)除去第一棱台(5)后的区域划分为上覆岩层的裂隙发育区；

[0010] 步骤4、将第一棱台(5)顶部四个角与第二棱台(13)底部四个角两两临近相连，将裂隙发育区从左到右依次划分为裂隙发育逻辑第一区(14)、裂隙发育逻辑第二区(15)以及裂隙发育逻辑第三区(16)；

[0011] 步骤5、在裂隙发育逻辑第一区(14)、裂隙发育逻辑第二区(15)以及裂隙发育逻辑第三区(16)内分别构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分；

[0012] 步骤6、将第二棱台(13)范围以外的上覆岩层划分为弯曲变形区(18)，并根据岩层分布对其进行切割分层，以及对弯曲变形区的上覆岩层进行网格划分；

[0013] 步骤7、在裂隙发育逻辑第一区与弯曲变形区接触面(19)以及裂隙发育逻辑第三区与弯曲变形区接触面(20)插入Cohesive单元，并将混合模式幂函数失效准则赋予所述Cohesive单元；

[0014] 步骤8、确定裂隙发育逻辑第一区与裂隙发育逻辑第二区接触面(21)以及裂隙发育逻辑第三区与裂隙发育逻辑第二区接触面(22)摩擦系数μ1、裂隙发育逻辑第一区与破断运移区接触面(23)以及裂隙发育逻辑第三区与破断运移区接触面(24)摩擦系数μ2；

[0015] 步骤9、在步骤8处理之后的上覆岩层的最底层岩层(27)的底部(28)施加固定约束，并在上覆岩层的侧壁施加水平约束，得到预测模型；

[0016] 步骤10、依据所述预测模型进行预测求解，计算3D Voronoi体的破坏高度，得到煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度。

[0017] 可选的，所述步骤1中，在上覆岩层的煤层上构建并切割第一棱台(5)的具体方法为：

[0018] 以工作面走向长度(1)为底边，建立以α1为底角的正置走向第一梯形(2)，以工作面倾向长度(3)为底边，建立以α2为底角的正置倾向第一梯形(4)，走向第一梯形(2)与倾向第一梯形(4)高度均为H1且底板位于同一水平面上，以走向第一梯形(2)与倾向第一梯形(4)以及高度H1构建第一棱台(5)，且第一棱台位于上覆岩层的煤层(26)之上；

[0019] 以工作面直接顶(25)为第一棱台(5)最底层，以向上高H1范围内的岩层交界面(6)切割步骤a中形成的第一棱台(5)。

[0020] 可选的，所述步骤1中，α1和α2分别与基本顶岩性系数γ1、工作面走向垮落角度α01、工作面倾向垮落角度α02相关，关系式为：α1＝γ1α01、α2＝γ1α02；基本顶岩性系数γ1根据工作面基本顶岩性软硬程度取值， 通过该设置能够保证划分的破断运移区能够完全覆盖工作面垮落带形成区域，并且尽可能的减少计算时间，以提高计算效率；

[0021] H1与采场覆岩的垮落带高度H01、基本顶的完整性k相关，关系式为：当k＜0.15时，H1＝1.4H01；0.15≤k＜0.55时，H1＝1.3H01；当0.55≤k＜0.75时，H1＝1.2H01；当k≥0.75时，H1＝1.1H01；垮落带高度H01与工作面采高M相关，关系式为：通过该设置能够保证划分的破断运移区域能够完全
覆盖工作面垮落带，同时减少3D Voronoi体生成数量，减少计算时间，以提高计算效率。

[0022] 可选的，所述步骤2中，在第一棱台(5)范围内构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分的具体方法为：

[0023] 采用逐次生成法在第一棱台(5)的上表面(7)随机生成2D Voronoi图(8)，当2D Voronoi图(8)的多边形的数量超过n时，停止生成；

[0024] 采用基于三角形面积坐标的积分简化算法，对所述2D Voronoi图(8)进行P次规则度调整；

[0025] 将调整后的2D Voronoi图(8)在第一棱台(5)范围内，以岩层交界面(6)为平面自上而下逐层投影，直至第一棱台下表面(9)；

[0026] 将第一棱台(5)上表面(7)、第一棱台范围内部岩层交界面(6)以及第一棱台下表面(9)的2D Voronoi图(8)在第一棱台(5)范围内自上而下逐层映射拉伸形成3D Voronoi体(10)；

[0027] 采用网格尺寸为q1的六面体对第一棱台(5)范围内的3D Voronoi体(10)进行网格划分。

[0028] 可选的，所述步骤2中，2D Voronoi图的多边形的数量n与基本顶普氏系数f、基本顶的最长特征尺寸L1以及基本顶最短特征尺寸L2相关，关系为：当f≥10时， 当6≤f<10时， 当0

[0029] 2D Voronoi图进行规则度调整次数p与基本顶普氏系数f相关，关系式为：当0

[0030] 网格尺寸q1与破断运移区内地质构造结构发育程度系数λ1、破断运移区内最薄的岩层厚度L3相关，关系式为：当λ1≥0.3时， 当0.3＞λ1≥0.15时， 当0.15＞λ1≥0时， 这是为了保证该区域能够生成一定细度的网格，从而提高模型计算精度，使得应变更加连续。

[0031] 可选的，所述步骤3中，在第一棱台(5)的基础上构建第二棱台(13)的具体方法为：

[0032] 以走向第一梯形(2)的下底边为上底边划分出倒置且下底角为β1的走向第二梯形(11)，以倾向第一梯形(4)的下底边为上底边划分出倒置且下底角为β2的倾向第二梯形(12)，走向第二梯形(11)与倾向第二梯形(12)高度均为H2，且H2＞H1，以走向第二梯形(11)与倾向第二梯形(12)以及高度H2构建第二棱台(13)。

[0033] 可选的，所述步骤3中，β1、β2分别与关键词岩性系数γ2、工作面走向岩移角度β01、工作面倾向岩移角度β02相关，关系式为：β1＝γ2β01、β2＝γ2β02；关键词岩性系数γ根据工作面基本顶岩性软硬程度取值， 这是为了保证划分的裂隙发育区能够完全覆盖工作面的裂隙发育带区域，并且尽可能的减少计算时间，以提高计算效率；

[0034] H2与工作面裂隙带发育高度H02相关，关系式为：H2＝(1.1～1.2)H02；工作面裂隙带发育高度H02与工作面采高M相关，关系式为： 这为了保证划分的裂隙发育区域能够完全覆盖工作面裂隙发育带，同时减少3D Voronoi体生成数量，减少计算时间，以提高计算效率。

[0035] 可选的，所述步骤5中，在裂隙发育逻辑第一区(14)、裂隙发育逻辑第二区(15)以及裂隙发育逻辑第三区(16)内分别构建3D Voronoi体(10)，并进行网格划分的具体方法为：

[0036] 对于裂隙发育逻辑第二区(15)，采用高度H1～H2范围内的岩层交界面(6)切割裂隙发育逻辑第二区(15)，在裂隙发育逻辑第二区(15)域内构建3DVoronoi体(10)；采用网格尺寸为q2的六面体对裂隙发育逻辑第二区(15)域内的3D Voronoi体(10)进行网格划分；网格尺寸q2与裂隙发育区内地质构造结构发育程度系数λ2、裂隙发育逻辑第二区内最薄的岩层厚度L4相关，关系式为：当λ2≥0.3时， 当0.3＞λ2≥0.15时， 当0.15＞λ2≥0时， 这是为了保证该区域能够生成一定细度的网格，从而提高模型计算精度，使得应变更加连续，同时，尽可能的提高计算效率。

[0037] 对于裂隙发育逻辑第一区(14)和裂隙发育逻辑第三区(16)，以工作面直接顶(25)为裂隙发育逻辑第一区(14)与裂隙发育逻辑第三区(16)最底层，以向上高H2范围内的岩层交界面(6)切割裂隙发育逻辑第一区(14)与裂隙发育逻辑第三区(16)，然后在裂隙发育逻辑第一区(14)域内与裂隙发育逻辑第三区(16)域内构建3D Voronoi体(10)；采用网格尺寸为q3的六面体或三棱柱(17)对裂隙发育逻辑第一区(14)域内与裂隙发育逻辑第三区(16)域内的3D Voronoi体(10)进行网格划分；网格尺寸q3与裂隙发育区内地质构造结构发育程度系数λ2、裂隙发育逻辑第一区和裂隙发育逻辑第三区内最薄的岩层厚度L5相关，关系式为：当λ2≥0.3时， 当0.3＞λ2≥0.15时， 当0.15＞λ2≥0时， 这样是为了保证该区域能够生成一定细度的网格，从而提高模型计算精度，使得应变更加连续，同时，尽可能的提高计算效率。

[0038] 可选的，所述步骤6中，采用网格尺寸为q4的正六面体对弯曲变形区的上覆岩层进行网格划分；网格尺寸q4与弯曲变形区内最薄的岩层厚度L6相关，关系式为： 这样是为了保证该区域能够生成一定细度的网格，从而提高模型计算精度，使得应变更加连续，同时，尽可能的提高计算效率。

[0039] 可选的，所述步骤8中，μ1与岩层岩性摩擦系数A1、A2，以及摩擦阻力Tn相关，关系式为： 能够保证所建立的模型更贴近实际工程条件，精确的反演裂隙发育逻辑第二区域裂隙发育特征，同时提高模拟的计算精度。

[0040] μ2与岩层岩性摩擦系数A1、A2、A3，以及覆岩垮落速度V相关，关系式为：能够保证所建立的模型更贴近实际工程条件，精确的反演
破断运移区域变形垮落特征，同时提高模拟的计算精度。

[0041] 经由上述的技术方案可知，本发明提供了一种煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测方法，与现有技术相比，具有以下有益效果：

[0042] 本发明将采场岩层划分成多个逻辑区域——破断运移区、裂隙发育逻辑第一区、裂隙发育逻辑第二区、裂隙发育逻辑第三区以及弯曲变形区，并在不同区域运用差分方法和离散元方法，在不同区域相交面上应用新的Contact关系，从而真实精确地模拟反演出煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度，从而得出地面压裂后采工区的覆岩破碎程度以及裂隙发育高度，为矿井高位含水层破断突水的预防预控提供指导。

[0043] 通过本发明能够为判断地面压裂技术是否会增加采空区垮裂带高度以至诱发高位含水层水体下泄的科学问题提供一种切实可行的预测方法，并采用实例进行了验证，证实本发明所采用的方法相较于传统方法具有效率高、成本低、可重复性等优点。

附图说明

[0044] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

[0045] 图1为本发明工作面走向与倾向以及上覆岩层相对位置结构示意；

[0046] 图2为本发明工作面走向剖面图；

[0047] 图3为本发明工作面倾向剖面图；

[0048] 图4为本发明破断运移区示意图；

[0049] 图5为本发明第一棱台上表面2D Voronoi图生成状态图；

[0050] 图6为本发明破断运移区的3D Voronoi体生成状态图；

[0051] 图7为本发明第一棱台和第二棱台空间结构示意图；

[0052] 图8为本发明各逻辑区域空间位置结构示意图；

[0053] 其中，1表示工作面走向长度；2表示走向第一梯形；3表示工作面倾向长度；4表示倾向第一梯形；5表示第一棱台；6表示岩层交界面；7表示上表面；8表示2D Voronoi图；9表示下表面；10表示3D Voronoi体；11表示走向第二梯形；12表示倾向第二梯形；13表示第二棱台；14表示裂隙发育逻辑第一区；15表示裂隙发育逻辑第二区；16表示裂隙发育逻辑第三区；17表示三棱柱；18表示弯曲变形区；19表示裂隙发育逻辑第一区与弯曲变形区接触面；20表示裂隙发育逻辑第三区与弯曲变形区接触面；21表示裂隙发育逻辑第一区与裂隙发育逻辑第二区接触面；22表示裂隙发育逻辑第三区与裂隙发育逻辑第二区接触面；23表示裂隙发育逻辑第一区与破断运移区接触面；24表示裂隙发育逻辑第三区与破断运移区接触面；25表示直接顶；26表示煤层；27表示最底层岩层；28表示底部。

具体实施方式

[0054] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0055] 本实施例以塔山煤矿某工作面为例，其工作面采高为15m、走向垮落角α01＝80°、工作面倾向垮落角α02＝70°、工作面走向岩移角β01＝70°、工作面倾向岩移角β02＝65°，基本顶以砂质泥岩、泥岩为主，属于较为软弱岩层，其普氏系数f＝6.3、完整性k＝0.80、最长特征尺寸L1＝1000m、最短特征尺寸L2＝10m，据此求得α1＝88°、α2＝77°、第一棱台的高度H1＝46m、第二棱台高度H2＝91m、β1＝77°、β2＝71.5°、2D Voronoi图的数量n＝2500、规则度调整p＝20；破断运移区内最薄岩层的厚度L3＝2.5m、破断运移区内地质构造结构发育程度系数λ1＝0.26，据此求得网格尺寸q1＝0.056m；裂隙发育逻辑第二区内最薄的岩层厚度L4＝
3.0m、裂隙发育区内地质构造结构发育程度系数λ2＝0.17，据此求得网格尺寸q2＝0.06m；裂隙发育逻辑第一区和裂隙发育逻辑第三区内最薄的岩层厚度L5＝2.5m，据此求得网格尺寸q3＝0.056m；弯曲变形区内最薄的岩层厚度L6＝2.5m，就此求得，网格尺寸q4＝0.06m。此外，通过物理力学实验得到该工作面上覆岩层不同岩性岩石的摩擦系数A1、A2、A3以及摩擦阻力Tn、覆岩垮落速度V，并据此得到了不同岩性岩石接触面摩擦系数μ1、μ2值，如，泥岩：μ1＝
0.23、μ2＝0.25；粉砂岩：μ1＝0.31、μ2＝0.36；中粒砂岩：μ1＝0.42、μ2＝0.47等。参见图8，为各逻辑区域空间位置结构示意图。

[0056] 具体预测过程如下：

[0057] 步骤a、以工作面走向长度1为底边，建立以88°为底角的正置走向第一梯形2，以工作面倾向长度3为底边，建立以77°为底角的正置倾向第一梯形4，走向第一梯形2与倾向第一梯形4高度均为46m且底板位于同一水平面上，以走向第一梯形2与倾向第一梯形4以及高度46m构建第一棱台5，且第一棱台位于上覆岩层的煤层26之上，将第一棱台5所在区域划分为上覆岩层的破断运移区，如图1、2、4、7所示；

[0058] 步骤b、以工作面直接顶25为第一棱台5最底层，以向上高46m范围内的岩层交界面6切割步骤a中形成的第一棱台5，如图4所示；

[0059] 步骤c、采用逐次生成法在第一棱台5的上表面7随机生成2D Voronoi图8，当多边形的数量超过2500时，停止生成，如图5所示；

[0060] 步骤d、采用基于三角形面积坐标的积分简化算法，对步骤c中的2D Voronoi图8进行20次规则度调整；

[0061] 步骤e、将步骤d中调整后的2D Voronoi图8在第一棱台5范围内，以岩层交界面6为平面自上而下逐层投影，直至第一棱台下表面9；

[0062] 步骤f、将第一棱台5上表面7、第一棱台范围内部岩层交界面6以及第一棱台下表面9的2D Voronoi图8在第一棱台5范围内自上而下逐层映射拉伸形成3D Voronoi体10，如图6所示；

[0063] 步骤g、采用网格尺寸为0.056m的六面体对步骤f处理之后的3D Voronoi体10进行网格划分；

[0064] 步骤h、以走向第一梯形2的下底边为上底边划分出倒置且下底角为77°的走向第二梯形11，以倾向第一梯形4的下底边为上底边划分出倒置且下底角为71.5°的倾向第二梯形12，走向第二梯形11与倾向第二梯形12高度均为91m，以走向第二梯形11与倾向第二梯形12以及高度91m构建第二棱台13，所述第一棱台5包含在第二棱台13内；将第二棱台13除去第一棱台5后的区域划分为上覆岩层的裂隙发育区，如图1、3、7所示；

[0065] 步骤i、将第一棱台5顶部四个角与第二棱台13底部四个角两两临近相连，将裂隙发育区从左到右依次划分为裂隙发育逻辑第一区14、裂隙发育逻辑第二区15以及裂隙发育逻辑第三区16，如图2、3所示；

[0066] 步骤j、同样按照步骤b，采用高度46m～91m范围内的岩层交界面6切割步骤i中划分的裂隙发育逻辑第二区15，然后按照步骤c～f在裂隙发育逻辑第二区15域内构建3D Voronoi体10；

[0067] 步骤k、采用网格尺寸为0.06m的六面体对步骤j处理得到裂隙发育逻辑第二区15域内的3D Voronoi体10进行网格划分；

[0068] 步骤l、同样按照步骤b，以工作面直接顶25为裂隙发育逻辑第一区14与裂隙发育逻辑第三区16最底层，以向上高91m范围内的岩层交界面6切割步骤i中划分的裂隙发育逻辑第一区14与裂隙发育逻辑第三区16，然后按照步骤c～f在裂隙发育逻辑第一区14域内与裂隙发育逻辑第三区16域内构建3DVoronoi体10；

[0069] 步骤m、采用网格尺寸为0.056m的六面体或三棱柱17对步骤l处理得到裂隙发育逻辑第一区14域内与裂隙发育逻辑第三区16域内的3D Voronoi体10进行网格划分；

[0070] 步骤n、将第二棱台13范围以外的上覆岩层划分为弯曲变形区18，并根据岩层分布对其进行切割分层，以及采用网格尺寸为0.06m的正六面体对弯曲变形区的上覆岩层进行网格划分；

[0071] 步骤o、在裂隙发育逻辑第一区与弯曲变形区接触面19以及裂隙发育逻辑第三区与弯曲变形区接触面20插入Cohesive单元；所述Cohesive单元是采用Python语言构建的，这样是为了提高计算效率，保证模拟计算结果的可靠性；

[0072] 步骤p、将混合模式幂函数失效准则赋予步骤o中的Cohesive单元；

[0073] 步骤q、采用Friction Model 1(摩擦模型1)定义裂隙发育逻辑第一区与裂隙发育逻辑第二区接触面21以及裂隙发育逻辑第三区与裂隙发育逻辑第二区接触面22各岩性摩擦系数μ1(如，泥岩：μ1＝0.23；粉砂岩：μ1＝0.31；中粒砂岩：μ1＝0.42等)；

[0074] 步骤r、采用ABAQUS平台新contact功能静态动态摩擦模型定义裂隙发育逻辑第一区与破断运移区接触面23以及裂隙发育逻辑第三区与破断运移区接触面24各岩性摩擦系数μ2(如，泥岩：μ2＝0.25；粉砂岩：μ2＝0.36；中粒砂岩：μ2＝0.47等)；

[0075] 步骤s、在步骤r处理之后的上覆岩层的最底层岩层27底部28施加固定约束，并在上覆岩层的侧壁施加水平约束，得到预测模型；

[0076] 步骤t、采用ABAQUS的显示求解器对步骤s得到的预测模型进行求解，3D Voronoi体的破坏过程也就是裂隙的发育扩展过程，通过计算3D Voronoi体的破坏高度，得到煤矿地面压裂后采空区垮裂带高度的预测结果。

[0077] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

[0078] 对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。