板材成形过程中非均匀压力的确定方法和装置

摘要

本发明涉及板材塑性成形技术领域，特别涉及一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法和装置。针对板材成形过程中非均匀压力的确定效率较低的问题，该方案包括：基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真；根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于变化规律构建对应的构型函数；根据构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；利用关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型。本方案，能够快速确定出每一步成形时间点节点所受到的非均匀压力。

权利要求

1.一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法，其特征在于，包括：

基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真；

根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于所述变化规律构建对应的构型函数；

根据所述构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；初始状态的板材横截面为圆形，每一个节点与圆心中垂线之间的距离为节点半径；

基于针对每一个节点设定的节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型；

所述确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系，包括：基于所述构型函数，利用所述本构方程和几何方程确定板材主应力的第一表达式；所述第一表达式中的变量为节点半径；

基于所述构型函数，利用平衡方程确定板材主应力的第二表达式；所述第二表达式中的变量为节点半径和节点所受到的非均匀压力；

基于板材主应力的相等关系联立所述第一表达式和所述第二表达式，形成待求解等式；将所述待求解等式确定为板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；

所述第一表达式为：

其中， 为利用增量理论确定的径向应力， 为利用增量理论确定的环向应力，R为厚向异性系数， 为环向应变， 为径向应变， 为等效应力， 为等效应变；

所述第二表达式为：

其中， 为利用平衡方程确定的径向应力， 为利用平衡方程确定的环向应力， 为环向曲率半径； 为径向曲率半径； 为第i份板材上的节点在第j步成形时间点时对应的节点半径， 为节点受到的非均匀压力的大小，为板材的初始壁厚，为厚向应变。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力之前，还包括：根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材在均匀压力成形中的均匀压力与时间变量的对应关系；

根据所述对应关系确定针对每一个节点设定的节点所受到的非均匀压力迭代初值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述时间变量为成形时间、最大成形高度或最大壁厚减薄。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，每当确定在当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力时，将确定的上一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力作为输入，以确定在当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，每确定在当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力之后，还包括：根据每一个节点的节点半径计算当前步成形时间点板材对应的状态参数；

判定当前步成形时间点板材对应的状态参数是否满足所述零件构型的要求；若判定结果为满足，则将当前步成形时间点每一个节点受到的非均匀压力的大小确定为真实的非均匀压力；若判定结果为不满足，则调整作为输入的非均匀压力的大小，并基于调整后的非均匀压力重新确定当前步成形时间点该节点的坐标以及该节点受到的非均匀压力的大小，直到判定结果为满足时，停止调整。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述调整作为输入的非均匀压力的大小，包括：将上一步成形时间点的非均匀压力作为一个端点，将在确定上一步成形时间点的节点半径时作为输入的非均匀压力作为另一个端点，在两个端点形成的范围内调整作为输入的非均匀压力的大小。

7.一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置，其特征在于，包括：

仿真单元，用于基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真；

构型函数确定单元，用于根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于所述变化规律构建对应的构型函数；

关联关系确定单元，用于根据所述构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；初始状态的板材横截面为圆形，每一个节点与圆心中垂线之间的距离为节点半径；

压力确定单元，用于基于针对每一个节点设定的节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型；

所述关联关系确定单元，具体用于执行如下操作：基于所述构型函数，利用所述本构方程和几何方程确定板材主应力的第一表达式；所述第一表达式中的变量为节点半径；基于所述构型函数，利用平衡方程确定板材主应力的第二表达式；所述第二表达式中的变量为节点半径和节点所受到的非均匀压力；基于板材主应力的相等关系联立所述第一表达式和所述第二表达式，形成待求解等式；将所述待求解等式确定为板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；

所述第一表达式为：

其中， 为利用增量理论确定的径向应力， 为利用增量理论确定的环向应力，R为厚向异性系数， 为环向应变， 为径向应变， 为等效应力， 为等效应变；

所述第二表达式为：

其中， 为利用平衡方程确定的径向应力， 为利用平衡方程确定的环向应力， 为环向曲率半径； 为径向曲率半径； 为第i份板材上的节点在第j步成形时间点时对应的节点半径， 为节点受到的非均匀压力的大小，为板材的初始壁厚，为厚向应变。

8.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1‑6中任一项所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1‑6中任一项所述的方法。

说明书

板材成形过程中非均匀压力的确定方法和装置

技术领域

[0001] 本发明实施例涉及板材塑性成形技术领域，特别涉及一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法和装置。

背景技术

[0002] 板材的软模成形是金属板材成形中的重要成形方法，具有工艺简便可控、加工模具少，成形精度高、制造成本低等优点，在复杂曲面薄壁构件的成形方面具有很强的实用性。板材在软模成形过程中受到了非均匀压力的作用，可以提高板材的成形性。

[0003] 目前，在对板材零件成形方法的设计中，主要进行有限元仿真，通过调整各个工艺参数来对板材成形过程进行分析。对于有多个工艺参数的成形过程，想要得到符合零件要求的仿真分析结果，需要进行大量的仿真，模拟计算次数多，效率较低。

发明内容

[0004] 基于上述问题，本发明实施例提供了一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法和装置，能够提高板材成形过程中非均匀压力的确定效率。

[0005] 第一方面，本发明实施例提供了一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法，包括：

[0006] 基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真；

[0007] 根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于所述变化规律构建对应的构型函数；

[0008] 根据所述构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；初始状态的板材横截面为圆形，每一个节点与圆心中垂线之间的距离为节点半径；

[0009] 基于针对每一个节点设定的节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型。

[0010] 第二方面，本发明实施例还提供了一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置，包括：

[0011] 仿真单元，用于基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真；

[0012] 构型函数确定单元，用于根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于所述变化规律构建对应的构型函数；

[0013] 关联关系确定单元，用于根据所述构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；初始状态的板材横截面为圆形，每一个节点与圆心中垂线之间的距离为节点半径；

[0014] 压力确定单元，用于基于针对每一个节点设定的节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型。

[0015] 第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本说明书任一实施例所述的方法。

[0016] 第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行本说明书任一实施例所述的方法。

[0017] 本发明实施例提供了一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法和装置，通过对均匀压力成形进行有限元仿真，能够确定出板材成形过程中零件构型的变化规律，从而构建出构型函数，利用构型函数和零件材料的本构方程，能够确定出板材上每一个节点在成形过程中的节点半径和节点所受到的非均匀压力之间的关联关系，基于该关联关系可以逐步计算出每一步成形时间点节点所受到的非均匀压力。可见，本方案直接利用关联关系即可确定出每一步成形时间点节点所受到的非均匀压力，从而可以提高非均匀压力的确定效率。

附图说明

[0018] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0019] 图1是本发明一实施例提供的一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法流程图；

[0020] 图2是本发明一实施例提供的一种板材变形区横截面示意图；

[0021] 图3是本发明一实施例提供的一种零件构型示意图；

[0022] 图4是本发明一实施例提供的另一种零件构型示意图；

[0023] 图5是本发明一实施例提供的非均匀压力函数示意图；

[0024] 图6是本发明一实施例提供的一种电子设备的硬件架构图；

[0025] 图7是本发明一实施例提供的一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置结构图；

[0026] 图8是本发明一实施例提供的另一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置结构图。

具体实施方式

[0027] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0028] 如前所述，目前在对板材成形过程中所需的非均匀压力确定时，需要进行大量的仿真，模拟计算次数多，效率低。如果能够对板材成形时所需的非均匀压力进行直接计算，不仅能直观地研究加载在板材上的非均匀压力与板材成形之间的关系，有针对性地对成形设计进行优化。因此，如何确定板材成形过程中的非均匀压力从而实现对板材成形的合理设计成为目前的主要难题。

[0029] 基于此，可以考虑利用均匀压力的有限元仿真，确定板材零件构型的变化规律，并在此构型的基础上进行设计分析，以确定板材成形过程中的非均匀压力。

[0030] 下面描述以上构思的具体实现方式。

[0031] 请参考图1，本发明实施例提供了一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法，该方法包括：

[0032] 步骤100，基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真；

[0033] 步骤102，根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于所述变化规律构建对应的构型函数；

[0034] 步骤104，根据所述构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；初始状态的板材横截面为圆形，每一个节点与圆心中垂线之间的距离为节点半径；

[0035] 步骤106，基于针对每一个节点设定的节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型。

[0036] 本发明实施例中，通过对均匀压力成形进行有限元仿真，能够确定出板材成形过程中零件构型的变化规律，从而构建出构型函数，利用构型函数和零件材料的本构方程，能够确定出板材上每一个节点在成形过程中的节点半径和节点所受到的非均匀压力之间的关联关系，基于该关联关系可以逐步计算出每一步成形时间点节点所受到的非均匀压力。可见，本方案直接利用关联关系即可确定出每一步成形时间点节点所受到的非均匀压力，从而可以提高非均匀压力的确定效率。

[0037] 下面描述图1所示的各个步骤的执行方式。

[0038] 首先，针对步骤100“基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真”和步骤102“根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于所述变化规律构建对应的构型函数”同时进行说明。

[0039] 本实施例中，零件构型的要求可以包括：材料、厚度、构型、应变和壁厚减薄中的一种或多种。其中，零件要求的构型为轴对称构型，即成形后的零件为轴对称零件。

[0040] 本步骤100中，在对均匀压力成形进行有限元仿真时，可以采用商业有限元软件实现仿真，比如，该软件为ABAQUS。

[0041] 进一步地，为了便于板材成形达到零件构型的要求，可以在步骤102之前，根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，判断使用均匀压力成形是否可以满足零件构型的要求，若不满足，则需要设计板材成形过程中的非均匀压力，以利用非均匀压力使得板材成形达到零件构型的要求，即执行步骤102。

[0042] 本实施例中，为了便于构型函数的构建，可以针对板材建立轴对称空间坐标系。初始状态(成形前)的板材变形区(本实施例以板材变形区为研究对象，板材上的节点均是指位于板材变形区上的节点)的横截面为圆形；所述轴对称空间坐标系的坐标原点位于初始状态的板材的对称中心处，z轴方向与初始状态板材的横截面垂直；在本实施例中，虽然板材存在一定厚度，但是以板材的一个横截面为研究对象，确定该横截面上受到的非均匀压力，在厚度方向上其它横截面的确定方式与该横截面的确定方式相同。

[0043] 在本发明一个实施例中，步骤102至少可以通过如下一种方式(S21‑S23)构建构型函数：

[0044] S21、基于对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，提取零件构型的变化，并拟合得到如下初始构型函数：

[0045] z1＝f1(r，h)(1)

[0046] 其中，利用f1函数表征板材上的每一个节点在z轴上的纵坐标z1与节点半径r和最大成形高度h的关系。

[0047] S22、基于对均匀压力成形进行有限元仿真的结果和初始构型函数，确定板材在均匀压力成形中均匀压力与时间变量的对应关系，并拟合为压力函数。

[0048] 在本发明一个实施例中，该时间变量可以包括：成形时间T、最大成形高度h和最大壁厚减薄中的一种。

[0049] 以最大成形高度为例，则提取出压力和对应的最大成形高度，拟合得到如下压力函数：

[0050] p＝f2(h)       (2)

[0051] 其中，利用f2函数表征压力与最大成形高度h的关系。

[0052] S23、基于初始构型函数和压力函数，在S1中提取的零件构型的基础上进行调整，以设计板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于变化规律设计如下构型函数：

[0053] z＝f3(r，h)       (3)

[0054] 其中，利用f3函数表征板材上的每一个节点在z轴上的纵坐标z与节点半径r和最大成形高度h的关系。

[0055] 接下来，针对步骤104，根据所述构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系。

[0056] 由于板材在成形过程中采用非均匀压力实现构型，因此，需要以板材上的节点为对象进行分析，在板材成形过程中，不同节点的节点半径和节点所受到的非均匀压力会发生变化，基于此，为便于关联关系的分析确定，本发明一个实施例中，可以将板材横截面沿半径方向平均分为imax份，以及按照设定时间间隔对整个成形时间进行划分得到jmax步成形时间点。其中，imax和jmax均为大于1的整数。

[0057] 请参考图2，为板材变形区横截面示意图，相邻份之间的距离为：

[0058] Δr＝a/imax       (4)

[0059] 其中，Δr为相邻份之间的距离，a为板材变形区的半径。

[0060] 需要说明的是，当imax较大、Δr较小时，针对每一份板材，可以将该份板材上任意位置上一个节点的节点状态来表征该份板材上其它位置上节点的节点状态。节点状态可以包括：节点坐标位置和节点所受到的压力。其中节点坐标位置可以利用节点半径和纵坐标来表示。

[0061] 那么可以理解，第i份板材上节点的初始坐标可以表示为如下内容：

[0062]

[0063] 另外，由于按照设定时间间隔对整个成形时间进行划分得到了jmax步成形时间点，那么基于公式(3)所述的构型函数，可以得到第i份板材上的节点在第j步成形时间点时对应的节点纵坐标为：

[0064] z(i，j)＝f3[r(i，j)，h(j)]      (6)

[0065] 其中，r(i，j)为第i份板材上的节点在第j步成形时间点时对应的节点半径，h(j)为第j步成形时间点时的成形高度。

[0066] 基于上述分析，本发明一个实施例中，步骤104中至少可以利用如下一种方式(步骤S41‑S43)确定关联关系：

[0067] S41、基于所述构型函数，利用所述本构方程和几何方程确定板材主应力的第一表达式；所述第一表达式中的变量为节点半径。

[0068] 具体地，在确定板材主应力的第一表达式时，可以包括如下步骤：

[0069] S411、列出位移增量的表达式：

[0070]

[0071] S412、根据几何方程列出主应变和等效应变的表达式：

[0072]

[0073] 其中，εθ(i，j)为环向应变，εr(i，j)为径向应变，εt(i，j)为厚向应变，ε(i，j)为等效应变，R为厚向异性系数。

[0074] S413、依据公式(8)可以列出应变增量的表达式：

[0075]

[0076] S414、利用材料的本构方程列出等效应力的表达式：

[0077] σ(i，j)＝f(ε(i，j))        (10)

[0078] 其中，σ(i，j)为等效应力。

[0079] S415、根据增量理论列出板材主应力的第一表达式：

[0080]

[0081] 其中，σr(i，j)为利用增量理论确定的径向应力，σθ(i，j)为利用增量理论确定的环向应力。

[0082] 基于上述步骤S411～S415，得到板材主应力的第一表达式，即公式(11)。

[0083] S42、基于所述构型函数，利用平衡方程确定板材主应力的第二表达式；所述第二表达式中的变量为节点半径和节点所受到的非均匀压力。

[0084] 具体地，在确定板材主应力的第二表达式时，可以包括如下步骤：

[0085] S421、根据板材的构型函数，计算板材的环向曲率半径和径向曲率半径：

[0086]

[0087] 其中，ρθ为环向曲率半径；ρr为径向曲率半径；r为节点半径；θ为构型在节点处的法线与对称轴的夹角，该夹角请参考图3。

[0088] S422、根据平衡方程列出板材主应力的第二表达式：

[0089]

[0090] 其中，σr′(i，j)为利用平衡方程确定的径向应力，σθ′(i，j)为利用平衡方程确定的环向应力。

[0091] S43、基于板材主应力的相等关系联立所述第一表达式和所述第二表达式，形成待求解等式；将所述待求解等式确定为板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系。

[0092] 本实施例中，不管是利用本构方程和几何方程确定的板材主应力，还是利用平衡方程确定的板材主应力，板材主应力是相等的，因此，通过联立第一表达式和第二表达式，形成如下待求解等式：

[0093]

[0094] 在公式(14)的方程组中，待求解等式左侧的变量为节点半径r(i，j)，待求解等式右侧的变量为节点半径r(i，j)和节点受到的非均匀压力p(i，j)。因此可以理解，公式(14)即为节点半径与节点受到的非均匀压力之间的关联关系。

[0095] 最后针对步骤106，基于针对每一个节点设定的节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型。

[0096] 本发明实施例中，待求解等式中的已知量为r(1，j)＝0，r(imax，j)＝a，未知数为r(2，j)、r(3，j)、...r(imax‑1，j)，p(1，j)、p(2，j)、...p(imax，j)，因此，未知数个数为(2imax‑2)个。在求解方程组(14)时，可以预先针对每一个节点设定节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，以利用迭代初值迭代求解第j步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力。

[0097] 本发明一个实施例中，可以利用下式对节点半径迭代初值进行定义：

[0098]

[0099] 由于在步骤S22中确定了板材在均匀压力成形中均匀压力与时间变量的对应关系，因此，本发明一个实施例中，可以利用该对应关系确定针对每一个节点设定的节点所受到的非均匀压力迭代初值。同样以最大成形高度为例，基于公式(2)可以定义下式作为节点所受到的非均匀压力迭代初值：

[0100] p(i,j)＝f2[h(j)]             (16)

[0101] 利用公式(15)的计算结果作为节点半径迭代初值，利用公式(16)的计算结果作为节点所受到的非均匀压力迭代初值，对方程组(14)进行迭代求解，从而可以得到第j步成形时间点的所有节点的节点半径r(i,j)以及节点受到的非均匀压力的大小p(i,j)。

[0102] 如此可以逐步确定出在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型。

[0103] 本发明一个实施例中，在步骤106中，随时成形时间的增加，当前步成形时间点的板材状态均是在上一步成形时间点的板材状态下得来的，因此，每当确定在当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力时，将确定的上一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力作为输入，以确定在当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力。

[0104] 进一步地，由于存在零件构型的要求，板材在每一步成形时间点均需要满足零件构型的要求，其中，零件构型的要求除构型、材料以外，还包括应变和/或壁厚减薄的要求。

[0105] 那么，在每计算出当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力之后，还需要判断当前步成形时间点板材的状态参数是否满足零件构型的要求，具体地：

[0106] 根据每一个节点的节点半径计算当前步成形时间点板材对应的状态参数；判定当前步成形时间点板材对应的状态参数是否满足所述零件构型的要求；若判定结果为满足，则将当前步成形时间点每一个节点受到的非均匀压力的大小确定为真实的非均匀压力；若判定结果为不满足，则调整作为输入的非均匀压力的大小，并基于调整后的非均匀压力重新确定当前步成形时间点该节点的坐标以及该节点受到的非均匀压力的大小，直到判定结果为满足时，停止调整。

[0107] 本发明实施例中，在计算当前步成形时间点板材对应的状态参数(主应变和壁厚减薄)时，可以通过如下公式计算出主应变和壁厚减薄：

[0108]

[0109] 其中，t(i，j)为壁厚减薄，t0为板材的初始壁厚。

[0110] 基于公式(17)的计算结果判定是否满足零件构型的要求。若判定结果不满足，表明作为输入的非均匀压力过大，从而不能够满足零件构型的要求。因此，需要调整作为输入的非均匀压力的大小，减小作为输入的非均匀压力。举例来说，第17步成形时间点板材对应的状态参数不满足零件构型的要求，那么表明作为输入的第16步成形时间点的非均匀压力过大，则需要调整第16步成形时间点的非均匀压力。

[0111] 本发明实施例中，在调整作为输入的非均匀压力的大小时，至少可以通过如下两种方式进行调整：

[0112] 方式一、将上一步成形时间点的非均匀压力作为一个端点，将在确定上一步成形时间点的节点半径时作为输入的非均匀压力作为另一个端点，在两个端点形成的范围内调整作为输入的非均匀压力的大小。

[0113] 继续以上述举例来说，上一步成形时间点的非均匀压力为第16步成形时间点的非均匀压力P16，在确定上一步成形时间点的节点半径时作为输入的非均匀压力为第15步成形时间点的非均匀压力P15，则本次调整范围为(P15,P16)。

[0114] 方式二、基于均匀压力与时间变量的对应关系，确定上一步成形时间点所对应时间变量对应的非均匀压力，以及上上一步成形时间点所对应时间变量对应的非均匀压力，将这两个非均匀压力分别作为一个端点；在两个端点形成的范围内调整作为输入的非均匀压力的大小。

[0115] 该方式二与方式一相同之处在于，均是在第17步成形时间点不满足时，利用第15步成形时间点和第16步成形时间点的非均匀压力作为端点形成调整范围。不同之处在于方式二中是基于均匀压力与时间变量的对应关系来确定第15步成形时间点和第16步成形时间点的。

[0116] 基于上述实施例，可以使得每一步成形时间点板材状态参数均满足零件构型的要求，如此直到板材成形至零件构型。在该成形过程中，将每一步成形时间点的非均匀压力提取出来，得到成形过程中的非均匀压力函数。

[0117] 利用上述实施例，可以通过对板材所受的非均匀压力进行直接计算来设计成形过程，从本质上描述了非均匀压力与板材成形之间的关系，有利于对板材成形过程进行直观地、有针对性地设计。另外，还可以修改成形过程中的非均匀压力，以进一步地研究如何得到壁厚均匀性更好的零件及其对应的非均匀压力。

[0118] 下面以一个具体示例对本方案进行举例说明。

[0119] 零件构型要求如图4所示，其中半径a＝30，最大成形高度h＝14，最大壁厚减薄为30％。在成形过程中，需要使用法兰和模具将板材固定。通过对均匀压力成形进行有限元仿真，仿真结果确定的最大壁厚减薄为30.35％，不满足零件构型要求，则需要进一步进行设计。

[0120] 利用均匀压力成形进行有限元仿真结果，基于公式(2)可以拟合得到如下压力函数：p＝1.8h。则节点所受到的非均匀压力迭代初值为p(i，j)＝1.8h(j)。

[0121] 根据零件构型要求可以设计如下构型函数：

[0122]

[0123] 基于上述构型函数，那么第i份板材上的节点在第j步成形时间点时对应的节点纵坐标为：

[0124]

[0125] 在本实施例中，位移增量的表达式、主应变和等效应变的表达式、应变增量的表达式与上述实施例中的公式(7)(8)(9)相同，等效应力的表达式为如下公式：

[0126] σ(i,j)＝396ε(i,j)0.3

[0127] 进一步地，板材主应力的第一表达式、曲率半径的表达式、板材主应力的第二表达式、待求解等式与上述实施例中的公式(11)(12)(13)(14)相同。

[0128] 对待求解等式进行求解，逐步确定出每一步成形时间点的节点受到的非均匀压力的大小。其中，本实施例中提取出来的非均匀压力的函数如图5所示。

[0129] 为验证本实施例的准确性，将非均匀压力函数代入到有限元仿真中，有限元分析的结果中最大壁厚减薄为13.38％，符合零件构型的要求。如此验证了本方案的可行性，实现了对板材零件成形设计以及对所需非均匀压力的计算。

[0130] 如图6、图7所示，本发明实施例提供了一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置。装置实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。从硬件层面而言，如图6所示，为本发明实施例提供的一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置所在电子设备的一种硬件架构图，除了图6所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的电子设备通常还可以包括其他硬件，如负责处理报文的转发芯片等等。以软件实现为例，如图7所示，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在电子设备的CPU将非易失性存储器中对应的计算机程序读取到内存中运行形成的。本实施例提供的一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置，包括：

[0131] 仿真单元701，用于基于零件构型的要求，对均匀压力成形进行有限元仿真；

[0132] 构型函数确定单元702，用于根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材成形过程中零件构型的变化规律，并基于所述变化规律构建对应的构型函数；

[0133] 关联关系确定单元703，用于根据所述构型函数和零件材料的本构方程，确定板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系；初始状态的板材横截面为圆形，每一个节点与圆心中垂线之间的距离为节点半径；

[0134] 压力确定单元704，用于基于针对每一个节点设定的节点半径迭代初值和节点所受到的非均匀压力迭代初值，利用所述关联关系逐步确定在每一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力，直到板材成形至零件要求的构型。

[0135] 在本发明一个实施例中，所述关联关系确定单元，具体用于执行如下操作：

[0136] 基于所述构型函数，利用所述本构方程和几何方程确定板材主应力的第一表达式；所述第一表达式中的变量为节点半径；

[0137] 基于所述构型函数，利用平衡方程确定板材主应力的第二表达式；所述第二表达式中的变量为节点半径和节点所受到的非均匀压力；

[0138] 基于板材主应力的相等关系联立所述第一表达式和所述第二表达式，形成待求解等式；将所述待求解等式确定为板材上每一个节点在成形过程中的节点半径与节点所受到的非均匀压力之间的关联关系。

[0139] 在本发明一个实施例中，所述压力确定单元还用于根据对均匀压力成形进行有限元仿真的结果，确定板材在均匀压力成形中的均匀压力与时间变量的对应关系；根据所述对应关系确定针对每一个节点设定的节点所受到的非均匀压力迭代初值。

[0140] 在本发明一个实施例中，所述时间变量为成形时间、最大成形高度或最大壁厚减薄。

[0141] 在本发明一个实施例中，所述压力确定单元每当确定在当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力时，将确定的上一步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力作为输入，以确定在当前步成形时间点的节点半径和节点所受到的非均匀压力。

[0142] 在本发明一个实施例中，请参考图8，该装置还可以包括：

[0143] 状态判定单元705，用于根据每一个节点的节点半径计算当前步成形时间点板材对应的状态参数；判定当前步成形时间点板材对应的状态参数是否满足所述零件构型的要求；若判定结果为满足，则触发压力确定单元将当前步成形时间点每一个节点受到的非均匀压力的大小确定为真实的非均匀压力；若判定结果为不满足，则调整作为输入的非均匀压力的大小，并基于调整后的非均匀压力触发压力确定单元以重新确定当前步成形时间点该节点的坐标以及该节点受到的非均匀压力的大小，直到判定结果为满足时，停止调整。

[0144] 在本发明一个实施例中，所述状态判定单元在调整作为输入的非均匀压力的大小时，具体包括：将上一步成形时间点的非均匀压力作为一个端点，将在确定上一步成形时间点的节点半径时作为输入的非均匀压力作为另一个端点，在两个端点形成的范围内调整作为输入的非均匀压力的大小。

[0145] 可以理解的是，本发明实施例示意的结构并不构成对一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置的具体限定。在本发明的另一些实施例中，一种板材成形过程中非均匀压力的确定装置可以包括比图示更多或者更少的部件，或者组合某些部件，或者拆分某些部件，或者不同的部件布置。图示的部件可以以硬件、软件或者软件和硬件的组合来实现。

[0146] 上述装置内的各模块之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本发明方法实施例基于同一构思，具体内容可参见本发明方法实施例中的叙述，此处不再赘述。

[0147] 本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本发明任一实施例中的一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法。

[0148] 本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时，使所述处理器执行本发明任一实施例中的一种板材成形过程中非均匀压力的确定方法。

[0149] 具体地，可以提供配有存储介质的系统或者装置，在该存储介质上存储着实现上述实施例中任一实施例的功能的软件程序代码，且使该系统或者装置的计算机(或CPU或MPU)读出并执行存储在存储介质中的程序代码。

[0150] 在这种情况下，从存储介质读取的程序代码本身可实现上述实施例中任何一项实施例的功能，因此程序代码和存储程序代码的存储介质构成了本发明的一部分。

[0151] 用于提供程序代码的存储介质实施例包括软盘、硬盘、磁光盘、光盘(如CD‑ROM、CD‑R、CD‑RW、DVD‑ROM、DVD‑RAM、DVD‑RW、DVD+RW)、磁带、非易失性存储卡和ROM。可选择地，可以由通信网络从服务器计算机上下载程序代码。

[0152] 此外，应该清楚的是，不仅可以通过执行计算机所读出的程序代码，而且可以通过基于程序代码的指令使计算机上操作的操作系统等来完成部分或者全部的实际操作，从而实现上述实施例中任意一项实施例的功能。

[0153] 此外，可以理解的是，将由存储介质读出的程序代码写到插入计算机内的扩展板中所设置的存储器中或者写到与计算机相连接的扩展模块中设置的存储器中，随后基于程序代码的指令使安装在扩展板或者扩展模块上的CPU等来执行部分和全部实际操作，从而实现上述实施例中任一实施例的功能。

[0154] 需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个…”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同因素。

[0155] 本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储在计算机可读取的存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质中。

[0156] 最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。