一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法及系统

摘要

本发明提供一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法及系统，属于高超声速气动布局设计领域。该方法首先设计乘波体的基准流场为轴对称内锥流场；内锥流场的前半部分通过求解Taylor‑Maccoll方程得到，内锥流场的后半部分使用特征线法生成；然后应用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计。本发明将基准流场由外锥流替换为内锥流，有效扩大了定平面形状乘波体的设计空间，利用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计，改善定平面形状乘波体的气动性能，并提高下表面流场均匀性，推进前体/进气道一体化设计。

权利要求

1.一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，其特征在于，包括：设计乘波体的基准流场为轴对称内锥流场；

内锥流场的前半部分通过求解Taylor‑Maccoll方程得到，内锥流场的后半部分使用特征线法生成；所述内锥流场的前半部分是指内锥流场ICFA，其余部分即为内锥流场的后半部分；

内锥流场的后半部分物面边界为直线或曲线，修改内锥流场的后半部分物面边界，即可改变压力分布；

应用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计。

2.根据权利要求1所述的一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，其特征在于，内锥流场的激波为直线型。

3.根据权利要求2所述的一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，其特征在于，应用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计的方法如下：给定平面形状轮廓线函数p(y)，再给定激波出口型线函数c(y)或流动捕获管函数f (y)，其中y代表展向坐标；

将已知的平面形状轮廓线函数p(y)、激波出口型线函数c(y)或平面形状轮廓线函数p(y)、流动捕获管函数f(y)代入密切方法中的几何设计关系，使用数值方法求解得到流动捕获管函数f(y)或激波出口型线函数c(y)；

将流动捕获管函数f(y)和激波出口型线函数c(y)作为设计曲线，使用密切方法生成乘波体。

4.根据权利要求3所述的一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，其特征在于，密切方法中的几何设计关系如下：其中， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数，β为锥形流激波角，a、b代表互相独立的变量。

5.一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计系统，其特征在于，包括基准流场确定模块和乘波体生成模块；

基准流场确定模块：设计乘波体的基准流场为轴对称内锥流场，内锥流场的前半部分通过求解Taylor‑Maccoll方程得到，内锥流场的后半部分使用特征线法生成；所述内锥流场的前半部分是指内锥流场ICFA，其余部分即为内锥流场的后半部分；内锥流场的后半部分物面边界为直线或曲线，修改内锥流场的后半部分物面边界，即可改变压力分布；

乘波体生成模块：应用密切方法中的几何设计关系生成给定平面形状的乘波体。

6.根据权利要求5所述的一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计系统，其特征在于，内锥流场的激波为直线型。

7.根据权利要求6所述的一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计系统，其特征在于，乘波体生成模块应用密切方法中的几何设计关系生成给定平面形状的乘波体的实现方式如下：给定平面形状轮廓线函数p(y)，再给定激波出口型线函数c(y)或流动捕获管函数f (y)，其中y代表展向坐标；

将已知的平面形状轮廓线函数p(y)、激波出口型线函数c(y)或平面形状轮廓线函数p(y)、流动捕获管函数f(y)代入密切方法中的几何设计关系，使用数值方法求解得到流动捕获管函数f(y)或激波出口型线函数c(y)；

将流动捕获管函数f(y)和激波出口型线函数c(y)作为设计曲线，使用密切方法生成乘波体。

8.根据权利要求7所述的一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计系统，其特征在于，密切方法中的几何设计关系如下：其中， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数，β为锥形流激波角，a、b代表互相独立的变量。

说明书

一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法及系统

技术领域

[0001] 本发明属于高超声速气动布局设计领域，涉及乘波体布局设计，特别涉及一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法及系统。

背景技术

[0002] 乘波体是高超声速飞行器的一种优选布局形式。随着宽速域高超声速飞行器的发展，最近十几年，宽速域乘波体一直是乘波体领域的研究热点，宽速域乘波体既能保持高超声速设计状态的高升阻比特性，又在偏离设计点时性能下降不多，具有良好的应用潜力。目前提出的很多宽速域乘波体，比如串联式乘波体、并联式乘波体、可变马赫数乘波体、可变形乘波体等，大都是针对乘波曲面的改进，“宽速域”限定在马赫数大于3的范围，难以兼顾亚声速性能。最近几年有学者提出了定平面形状乘波体概念，这类外形在高超声速阶段保持乘波效应，低速阶段通过合理的平面形状兼顾亚声速性能，引起了人们的特别关注。目前研究最多的定平面形状乘波体来源于密切锥方法，应用密切锥方法中设计曲线与平面形状之间的设计几何关系式，设计得到了单后掠、双后掠、“S”前缘等乘波体，大大提升了密切锥方法的灵活性。

[0003] 不过，基于密切锥的定平面形状乘波体，基准流场是锥形流，设计空间受限，而且锥形流场本身固有的一些特点也使乘波体带有相应的缺陷，比如纵向静稳定性不高、装载容积和升阻比难以权衡等，并且锥形流的压缩性和流场均匀度有限，也给安装发动机进气道带来困难。

发明内容

[0004] 本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法及系统，装载容积率低，升阻比高，下表面的流场均匀性较好，适合进气道的安装布置。

[0005] 本发明解决技术的方案是：

[0006] 一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，包括：

[0007] 设计乘波体的基准流场为轴对称内锥流场；

[0008] 内锥流场的前半部分通过求解Taylor‑Maccoll方程得到，内锥流场的后半部分使用特征线法生成；所述内锥流场的前半部分是指内锥流场ICFA，其余部分即为内锥流场的后半部分；

[0009] 应用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计。

[0010] 优选的，内锥流场的后半部分物面边界为直线或曲线，修改内锥流场的后半部分物面边界，即可改变压力分布。

[0011] 优选的，内锥流场的激波为直线型。

[0012] 优选的，应用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计的方法如下：

[0013] 给定平面形状轮廓线函数p(y)，再给定激波出口型线函数c(y)或流动捕获管函数f(y)，其中y代表展向坐标；

[0014] 将已知的平面形状轮廓线函数p(y)、激波出口型线函数c(y)或平面形状轮廓线函数p(y)、流动捕获管函数f(y)代入密切方法中的几何设计关系，使用数值方法求解得到流动捕获管函数f(y)或激波出口型线函数c(y)；

[0015] 将流动捕获管函数f(y)和激波出口型线函数c(y)作为设计曲线，使用密切方法生成乘波体。

[0016] 优选的，密切方法中的几何设计关系如下：

[0017]

[0018] 其中， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数，β为锥形流激波角，a、b代表互相独立的变量。

[0019] 一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计系统，包括基准流场确定模块和乘波体生成模块；

[0020] 基准流场确定模块：设计乘波体的基准流场为轴对称内锥流场，内锥流场的前半部分通过求解Taylor‑Maccoll方程得到，内锥流场的后半部分使用特征线法生成；所述内锥流场的前半部分是指内锥流场ICFA，其余部分即为内锥流场的后半部分；

[0021] 乘波体生成模块：应用密切方法中的几何设计关系生成给定平面形状的乘波体。

[0022] 优选的，内锥流场的后半部分物面边界为直线或曲线，修改内锥流场的后半部分物面边界，即可改变压力分布。

[0023] 优选的，内锥流场的激波为直线型。

[0024] 优选的，乘波体生成模块应用密切方法中的几何设计关系生成给定平面形状的乘波体的实现方式如下：

[0025] 给定平面形状轮廓线函数p(y)，再给定激波出口型线函数c(y)或流动捕获管函数f (y)，其中y代表展向坐标；

[0026] 将已知的平面形状轮廓线函数p(y)、激波出口型线函数c(y)或平面形状轮廓线函数p(y)、流动捕获管函数f(y)代入密切方法中的几何设计关系，使用数值方法求解得到流动捕获管函数f(y)或激波出口型线函数c(y)；

[0027] 将流动捕获管函数f(y)和激波出口型线函数c(y)作为设计曲线，使用密切方法生成乘波体。

[0028] 优选的，密切方法中的几何设计关系如下：

[0029]

[0030] 其中， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数，β为锥形流激波角，a、b代表互相独立的变量。

[0031] 本发明与现有技术相比的有益效果是：

[0032] 本发明将基准流场由外锥流替换为内锥流，有效扩大了定平面形状乘波体的设计空间，利用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计，改善定平面形状乘波体的气动性能，并提高下表面流场均匀性，推进前体/进气道一体化设计。设计得到的乘波体具有较高的升阻比，装载容积率低。

附图说明

[0033] 图1为本发明中直激波内锥流场生成示意图；

[0034] 图2为本发明中基于内锥和外形流场的上反翼双后掠乘波体对比图；其中（a）为外形几何视图，（b）为后缘截面对比；

[0035] 图3为本发明中升阻比（L/D）特性随攻角α的变化；

[0036] 图4为本发明中俯仰力矩系数CMZ‑G随攻角α的变化对比；

[0037] 图5为本发明中后缘截面处的进气道入口区域示意图。

具体实施方式

[0038] 下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

[0039] 基于密切锥的定平面形状乘波体设计，其理论推导基础是激波为直线型。锥形流是最常应用的基准流场，但它只是直激波流场的一个特例，原则上说，只要高超声速流场的激波为直线型，就可以给定平面形状设计乘波体。因此，本发明结合内锥流场的特点和定平面形状乘波体设计理论，提出了一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，以拓展定平面形状乘波体概念，扩大设计空间。

[0040] 本发明提出一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，步骤如下：

[0041] 设计乘波体的基准流场为轴对称内锥流场；

[0042] 内锥流场的前半部分通过求解Taylor‑Maccoll方程得到，内锥流场的后半部分使用特征线法生成；所述内锥流场的前半部分是指内锥流场ICFA(Internal axisymmetric Conical Flow‑type A)，其余部分即为内锥流场的后半部分；

[0043] 应用密切方法中的几何设计关系实现给定平面形状的乘波体设计。

[0044] 使用特征线法计算的后半部分流场，其物面边界为直线或曲线，可以通过合理设计以改变压力分布和流线形状。

[0045] 内锥流场的激波为直线型。

[0046] 本发明将两个核心要素组合成一种新的设计方法：一是直激波内锥流场；而是密切方法中的几何设计关系。

[0047] 第一要素直激波内锥流场，可通过求解Taylor‑Maccoll方程(下简称“T‑M方程”)结合特征线法快速生成。

[0048]  T‑M方程是描述无粘、等熵、绝热锥形流在极坐标下的常微分方程，形式如下：

[0049] (1)

[0050] 另有：Vθ=dVr/dθ。

[0051] 其中Vθ、Vr为流场中任意一点极坐标系下的速度旋向、径向分量，Vmax是总焓对应的最大速度，θ为射线与对称轴夹角。T‑M方程只有一个因变量Vr，Vθ可以根据锥形流的无旋条件求得。 为比热比，一般取 =1.4。下标r表示径向，下标θ表示旋向。

[0052] T‑M方程是一阶常微分方程，可以采用龙格库塔方法推进求解。求解时一般是给定激波角，通过斜激波关系式计算斜激波后的流场，然后以此为起始状态进行推进求解；有时问题是半锥角已知，而激波角未知，此时可以估计一个初始激波角，求解T‑M方程得到相应的半锥角后，与给定值进行比较，然后迭代此过程不断修正激波角，直到半锥角与给定值相等。除了可以生成锥形流场，Sannu通过设定边界条件求解T‑M方程得到了内锥流场，这种流场的激波是直线型。

[0053] 因为求解T‑M方程生成内锥流场时会出现奇点线，所以ICFA的区域很小。本发明为了扩大内锥流场区域，使用特征线法(Method Of Characteristics, MOC)计算ICFA后的流场。具体做法是首先在ICFA中获得起始左特征线作为边界条件，然后使用特征线法推进求解直到给定的物面边界。不同的物面边界会带来不同的压力分布和流场特性，反映到所生成的乘波体外形上即是不同的曲面厚度分布和气动性能。

[0054] 第二要素为密切方法中的设计几何关系。在密切锥方法中，设计曲线ICC(Inlet Capture Curve)、FCT(Flow Capture Tube)与所生成乘波体外形的平面形状轮廓线(Planform Contour Line, PLF)之间存在几何关系。选择标准坐标系，使用三个函数c(y),f(y)和p(y)表示ICC、FCT和PLF，选择两个互相独立的变量a、b，则c(y),f(y)和p(y)之间的关系可用如下方程表达：

[0055] (2)

[0056] 其中， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数，β为锥形流激波角。方程组(2)是一阶非齐次常微分方程组，数值求解这个方程组即可实现基于密切锥的给定平面形状的乘波体设计方法，而且进一步还可实现给定三维前缘线的乘波体设计。

[0057] 应用方程组(2)，即可实现定平面形状乘波体设计。具体方法为：首先设定平面形状函数p，再给定一条设计曲f或c，然后将已知的函数p、f或p、c代入方程组(2)并使用数值方法求解得到c或f；最后将c和f作为设计曲线使用密切锥方法生成乘波体。

[0058] 方程组(2)的推导基础是激波为直线型，而直激波内锥流场也具有直线型激波，因此在密切锥方法中将锥形流替换为直激波内锥流场，就可以得到基于内锥流场的定平面形状乘波体。

[0059] 本发明同时提出一种基于内锥流场的定平面形状乘波体设计系统，包括基准流场确定模块和乘波体生成模块；

[0060] 基准流场确定模块：设计乘波体的基准流场为轴对称内锥流场，内锥流场的前半部分通过求解Taylor‑Maccoll方程得到，内锥流场的后半部分使用特征线法生成；所述内锥流场的前半部分是指内锥流场ICFA，其余部分即为内锥流场的后半部分；

[0061] 乘波体生成模块：应用密切方法中的几何设计关系生成给定平面形状的乘波体。

[0062] 图1为直激波流场的生成示意图。ICFA区域为求解T‑M方程得到的流场区域前半部分，MOC 区域为使用特征线法得到的后半部分，MOC区域的物面边界可以自由设定，本发明为了展示方便，仅展示边界为直线的流场，如图1所示。

[0063] 选择选择某上反翼双后掠乘波体作为基准外形，如图2中的 (a)所示，提取三维前缘线设计基于内锥流场的定平面形状乘波体。具体来说，将提取的三维前缘线沿俯视图和正视图方向分别投影即可得到p和f，然后求解方程组(2)得到c，最后将c和f作为设计曲线使用密切方法生成乘波体外形，此外形的前缘线正是所提取的上反翼双后掠形状。

[0064] 使用图1所示的基准流场生成乘波体，命名为STRA。外形尺寸为：俯视图方向上，外形长度为8m，翼展9m，第一后掠角75°，第二后掠角50°；正视图方向，翼梢抬高0.8m生成上反翼。图2中的 (b)给出了内锥流场设计的乘波体外形STRA与使用锥形流设计外形CON在后缘截面的对比，由于不同流场压缩性导致的流线形状不同，乘波体的厚度不同，内锥得到的外形STRA明显薄于CON。图3为本发明中升阻比特性随攻角的变化。

[0065] 图4给出了两个外形的俯仰力矩对比。参考点取66.7%全长处，所有外形均为静稳定的，但内锥外形比外锥外形的纵向稳定性较差。在数值上两个外形的变化也存在较明显的差异，且随攻角增大而增大。在攻角12°时，相比于CON外形，STRA的俯仰力矩系数绝对值减少63.56%。

[0066] 对比不同基准流场乘波体在下表面的流场压缩性能，在后缘截面处选择一定区域假定为进气道入口，入口沿对称面居中放置，上下边界分别取乘波体下表面物面和激波面，图5给出了进气道入口的示意图。

[0067] 表1给出了不同乘波体进气道入口区域处质量平均静压（ ）和平均总压（ ）与来流静压（ ）和来流总压（ ）的比值，近似地说，静压比（ ）和总压比（ ）可分别看做乘波体下表面的压缩比和总压恢复系数。从表1可以看到采用内锥流场设计的乘波体外形，其压缩比均较锥形流外形有所下降，总压恢复系数也不高。表1第3行给出了进气道入口处的流场不均匀度，流场不均匀度ε可定义为：

[0068]

[0069] 其中Ma代表马赫数，i代表网格点索引号； 为第i个网格的马赫数，N为网格总点数， 为平均马赫数，可以看到内锥流场乘波体比锥形流外形更均匀。

[0070] 总的来说，内锥流场乘波体在压缩性方面没有优势，在总压恢复系数方面优势不大，而在流场均匀性方面有优势。

[0071] 表1 后缘截面处的压缩性能

[0072]STRA CON
1.3316 1.9686
0.9649 0.9731
ε 0.0323 0.0780

[0073] 本发明通过将密切锥乘波体中的基准流场替换为直激波内锥流场，改善定平面形状乘波体的气动性能，并提高下表面流场均匀性，推进前体/进气道一体化设计。

[0074] 本发明基于内锥流场的定平面形状乘波体设计方法，其实现方法是在密切锥定平面形状乘波体设计中使用内锥流动替代原有的锥形流，利用内锥流压缩性高、可调节物面压力分布等特点，扩大设计空间、改善气动性能。内锥流场通过求解Taylor‑Maccoll方程结合特征线法生成，此类流场具有直线型激波，因此将此类流场应用于密切方法时可以使用设计几何关系实现给定平面形状的乘波体设计。算例结果表明使用内锥流场设计定平面形状乘波体是可行的，在设计状态保持了较好的乘波特性；相比使用锥形流设计的外形，基于内锥流场的定平面形状乘波体一般具有较低的容积率和较高的升阻比，纵向静稳定性有所下降，但下表面的流场均匀性较好，适合进气道的安装布置。

[0075] 本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

[0076] 本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。