基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法及系统

摘要

本发明属于航天测控技术领域，涉及基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法及系统，该方法包括：根据当前星座卫星平均轨道参数，确定当前星座的基准构型；根据确定的星座基准构型，计算当前星座相对基准构型的实时构型；计算未来一段时间当前星座相对基准构型的实际构型偏差演化情况；由当前构型偏差和构型偏差演化情况，按照设定的构型门限确定未来一段时间内需要进行构型保持的卫星，计算输出星座维持计划和维持策略。本发明提出的星座基准构型动态评估确定方法，以及基于基准构型的星座相对构型保持策略，可以为星座保持，特别是大型的复杂异构星座的构型保持提供一种有效减少卫星维持次数，提高星座服务可用性和连续性的构型保持方法。

权利要求

1.一种基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法，所述方法包括：步骤S1)根据当前星座卫星平均轨道参数，确定当前星座的基准构型；

步骤S2)根据确定的星座基准构型，计算当前星座相对基准构型的实时构型；

步骤S3)计算未来一段时间当前星座相对基准构型的实际构型偏差演化情况；

步骤S4)根据当前构型偏差和构型偏差演化情况，按照设定的构型门限确定未来一段时间内需要进行构型保持的卫星，计算输出星座维持计划和维持策略；所述步骤S1)包括：步骤S1‑1)计算当前星座卫星轨道半长轴的平均值 和中误差σa：步骤S1‑4)计算星座任一轨道面上所有卫星的升交点赤经的平均值 和中误差 计算各卫星相对 的相对升交点赤经偏差式中， 为q轨道面升交点赤经平均值， 为k轨道面升交点赤经平均值， 为q轨道面和k轨道面间升交点赤经平均值之差与星座设计构型中相应升交点赤经标准差之间的偏差； 为星座设计构型参数中k轨道面升交点赤经标准值， 为星座设计构型参数中q轨道面升交点赤经标准值，各升交点赤经标准值均从星座设计结果中获取；M为组成星座的轨道平面数，m为满足0

步骤S1‑6)计算星座卫星的轨道半长轴基准、倾角基准、升交点赤经基准和相位基准，确定星座以半长轴、倾角、升交点赤经和相位描述的基准构型；所述步骤S1‑6)包括：步骤S1‑6‑1)剔除偏差超过3σa之外的卫星轨道半长轴，得到半长轴满足条件的L个卫星，计算L个卫星的半长轴平均值，确定半长轴基准其中，aj满足以下条件：

步骤S1‑6‑2)基于各轨道面倾角平均值 和相应的倾角长期变化k

系数 根据下式确定k轨道面的倾角基准i ：式中， 为满足以下条件的k轨道面上各卫星的轨道倾角：式中，1≤j≤n1，n1为该轨道面上满足以上条件的卫星个数，ε为根据倾角长期变化系数和期望的保持时长确定的参数；

q

步骤S1‑6‑3)根据下式计算q轨道面的升交点赤经平均偏差ΔΩ(t)：q q q，1

ΔΩ(t)＝ΔΩ(t0)+|δΩ |(t‑t0)；

q，1

式中，δΩ 为q轨道面因半长轴偏差导致的升交点赤经一阶长期变化率的变化量，q，1Ω 为q轨道面因地球动力学扁率作用产生的升交点赤经的一阶长期变化率， 为q轨道面上各卫星轨道半长轴的平均值，t0为当前时刻；

q

根据下式计算未来一段时间内各轨道面升交点赤经平均偏差的综合加权值ΣΩ：q

式中，ΔΩ (tγ)为未来tγ时刻的升交点赤经平均偏差， 对应t0时刻升交点赤经平均偏差的权重， 对应tγ时刻升交点赤经平均偏差的权重，Γ为加权计算时考虑的未来时刻点的个数；

确定各轨道面升交点赤经平均偏差综合加权值中的最小值，记对应的轨道面序号为Q，令该轨道面的平均升交点赤经 为该星座的基准升交点赤经，并由下式计算星座其他轨k道面的升交点赤经基准Ω：

式中， 为星座设计构型参数中Q轨道面的标准升交点赤经；

k

步骤S1‑6‑4)根据下式计算k轨道面的相位平均偏差Δu(t)：k k k

Δu(t)＝Δu(t0)+|δu|(t‑t0)；

k k

式中，Δu (t0)为当前时刻轨道面k的起始相位平均偏差，δu 为k轨道面因半长轴偏差导致的起始相位偏差的变化率， 为k轨道面上各卫星轨道半长轴的平均值， 对应星座半长轴基准 的平均运动角速度；

k

计算未来一段时间内各轨道面的起始相位平均偏差的综合加权值Σu：k

式中，Δu (tβ)为未来时刻tβ的起始相位平均偏差， 对应t0时刻起始相位平均偏差的权重， 为tβ时刻起始相位平均偏差的权重，B为加权计算时考虑的未来时刻点的个数；

确定各轨道面基准相位偏差的综合加权值中的最小值，记对应的轨道面序号为S，则令该轨道面的基准相位为该星座的基准相位，并由下式计算星座其他轨道面的基准相位标准k值u：

其中， 为S轨道面的起始相位， 为星座设计构型参数中S轨道面第1颗卫星的标准相位；所述步骤S2)包括：根据确定的星座基准构型，分别计算k轨道面上第j颗卫星基于相位基准的相对相位偏差 相对倾角偏差 相对升交点赤经偏差 和相对轨道半长轴偏差

式中， 为k轨道面上第j颗卫星的轨道半长轴， 为该卫星相对星座半长轴基准的偏差，t0为当前时刻；所述步骤S3)包括：计算t时刻基于相位基准的相对相位偏差 和相应变化率计算t时刻相对倾角偏差

计算t时刻相对升交点赤经偏差

和相应的变化率

k，1

式中，Ω 为k轨道面因地球动力学扁率作用产生的升交点赤经的一阶长期变化率，t0为当前时刻；所述步骤S4)包括：步骤S4‑1)遍历当前星座的每个卫星，判断设定的未来t时刻是否有卫星相对基准构型的偏差超过构型保持门限，判断为是，转至步骤S4‑2)；若所有卫星判断均为否，则终止本次星座构型维持策略计算，计算过程结束；

步骤S4‑2)根据超限卫星的超限参数，计算超限时间，确定卫星轨道维持的最晚时间；

步骤S4‑3)计算卫星轨道维持的目标参数，给出星座构型的维持策略；

步骤S4‑4)输出星座维持计划和维持策略，计算过程结束；

所述步骤S4‑1)中，判断设定的未来t时刻是否有卫星相对基准构型的偏差超过构型保持门限，具体包括：当满足以下任一式，则判定设定的未来t时刻k轨道面第j颗卫星相对基准构型的偏差超过构型保持门限：式中，εu、εi和εΩ分别为卫星进行相位保持、倾角保持和升交点赤经保持的触发门限；所述步骤S4‑2)包括：根据步骤S2)得到的k轨道面第j颗卫星基于相位基准的相对相位偏差 相对倾角偏差 和相对升交点赤经偏差 以及步骤S4‑1)的判断情况确定卫星维持的最晚时间：

当 且 相位维持时间tu＝t0，在tu前后择机进行相位维持，

当 且 倾角维持时间ti＝t0，在ti前后择机进行倾角维持；

当 且 升交点赤经维持时间tΩ＝t0，在tΩ前后择机进行升交点赤经维持；

当 且 相位维持时间

在tu之前择机进行相位维持；

当 且 倾角维持时间

在ti之前择机进行倾角维持；

当 且 升交点赤经维持时间

在tΩ之前择机进行升交点赤经维持；

根据下式确定卫星轨道维持的最晚时间tom：tom＝min(tu，ti，tΩ)；所述步骤S4‑3)包括：如果需进行相位维持，则根据下式确定相位维持的目标轨道半长轴若 若

式中，σa为半长轴的定轨误差， 为半长轴的控制误差；

如果需进行倾角维持，则根据下式确定倾角维持的目标轨道倾角若 且 若

且

k

式中，σi为轨道倾角的定轨误差， 为轨道倾角的控制误差，Δi为轨道面k对应的倾角偏置量；

如果需进行升交点赤经维持，则根据下式确定维持的目标轨道半长轴若 若

2.一种基于权利要求1的基准构型动态确定策略的星座构型保持方法的保持系统，其特征在于，所述系统包括：基准构型确定模块，用于根据当前星座卫星平均轨道参数，确定当前星座的基准构型；

实时构型计算模块，用于根据确定的星座基准构型，计算当前星座相对基准构型的实时构型；偏差演化计算模块，用于计算未来一段时间当前星座相对基准构型的实际构型偏差演化情况；和构型保持策略计算模块，用于根据当前构型偏差和构型偏差演化情况，按照设定的构型门限确定未来一段时间内需要进行构型保持的卫星，计算输出星座维持计划和维持策略。

说明书

基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法及系统

技术领域

[0001] 本发明属于航天测控技术领域，尤其涉及基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法及系统。

背景技术

[0002] 卫星星座是指为完成特定飞行任务的按照一定的几何构型有序安排的一组卫星群体。卫星星座因其具备的在轨冗余性、稳健性、可靠性和抗毁性等特点而备受人们关注，成为卫星通信、导航和遥感等航天任务的首选。

[0003] 卫星星座需要依靠其稳定的几何构型才能完成特定的飞行任务，但由于卫星进入设计轨位的偏差，以及卫星轨道摄动因素的影响，星座卫星几何构型并不能稳定保持，而需要通过对卫星进行轨道控制以维持星座设计构型。

[0004] 星座构型保持就是通过轨道维持，把卫星保持在一个定义好的站点保持盒内以维持星座的整体结构或相对几何结构。星座保持一般可分为绝对保持和相对保持两种基本方法，绝对保持是把每一颗卫星保持在一个相对于地球或者惯性空间的确定位置，一般将卫星保持在基于设计轨道给出的站点保持盒内运行；而相对保持只维持卫星之间的相对几何关系而不是卫星的绝对位置。绝对站点保持实施简单，便于星座自主维持，但维持次数可能较多。而相对保持实施相对复杂，但可减少可能的维持次数。

[0005] 星座相对构型保持只需要保持星座某种相对构型稳定即可，而星座相对基准构型可以是固定不变的，也可根据星座的实际构型动态确定。由于相对基准构型的不同会影响星座构型保持的次数，并最终影响星座服务的连续性和可用性，因此，星座基准构型的确定是星座构型保持策略制定中的一个核心问题。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提出了基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法及系统。

[0007] 为了实现上述目的，本发明提出了一种基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法，所述方法包括：

[0008] 步骤S1)根据当前星座卫星平均轨道参数，确定当前星座的基准构型；

[0009] 步骤S2)根据确定的星座基准构型，计算当前星座相对基准构型的实时构型；

[0010] 步骤S3)计算未来一段时间当前星座相对基准构型的实际构型偏差演化情况；

[0011] 步骤S4)根据当前构型偏差和构型偏差演化情况，按照设定的构型门限确定未来一段时间内需要进行构型保持的卫星，计算输出星座维持计划和维持策略。

[0012] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S1)包括：

[0013] 步骤S1‑1)计算当前星座卫星轨道半长轴的平均值 和中误差 ：

[0014]

[0015] 式中， 为星座中第j颗卫星的轨道半长轴的平根数值，由星座卫星当前的轨道参数提供，N为星座卫星个数；

[0016] 以星座卫星轨道半长轴的平均值 为基准，计算k轨道面上第j颗卫星的半长轴偏差 ：

[0017]

[0018] 式中， 为k轨道面上第j颗卫星的半长轴；

[0019] 步骤S1‑2)对当前星座位于同一轨道面的卫星，计算两星之间相位差与星座设计构型参数中的标准相位差之间的偏差 ，计算各卫星的相对相位偏差 ，确定该轨道面第一颗卫星的起始相位 ：

[0020] ,

[0021]  ;

[0022]

[0023] 式中， 为求余函数， 为星座设计构型参数中k轨道面第j颗卫星的标准相位， 为星座设计构型参数中k轨道面j0卫星的标准相位， 为星座设计构型参数中k轨道面第1颗卫星的标准相位，上述标准相位值均从星座设计结果中获取； 为k轨道平面上第j颗卫星的相位偏差参数； 为k轨道面上 值最小的卫星的实际相位；p表示k轨道面除第j颗卫星之外的卫星序号，n表示该轨道面上卫星总个数，j0表示该轨道面上 值最小的卫星对应的序号；

[0024] 步骤S1‑3)计算星座任一轨道面上所有卫星的轨道倾角平均值 和中误差 ，计算各卫星相对的相对倾角偏差 ：

[0025]

[0026] 式中， 为k轨道面上第j颗卫星的轨道倾角；

[0027] 步骤S1‑4)计算星座任一轨道面上所有卫星的升交点赤经的平均值 和中误差，计算各卫星相对的相对 升交点赤经偏差 ；

[0028]

[0029] 式中， 为k轨道面上第j颗卫星的升交点赤经；

[0030] 步骤S1‑5)对于星座不同轨道面，计算两轨道面升交点赤经平均值之间的偏差，计算两轨道面起始相位之间相位差与设计标准值之间的起始相位偏差 ：

[0031]

[0032] 式中， 为q轨道面升交点赤经平均值， 为k轨道面升交点赤经平均值，为q轨道面和k轨道面间升交点赤经平均值之差与星座设计构型中相应升交点赤经标准差之间的偏差； 为星座设计构型参数中k轨道面升交点赤经标准值， 为星座设计构型参数中q轨道面升交点赤经标准值，上述升交点赤经的标准值均从星座设计结果中获取；M为组成星座的轨道平面数，m为满足0

[0033] 步骤S1‑6)计算星座卫星的轨道半长轴基准、倾角基准、升交点赤经基准和相位基准，确定星座以半长轴、倾角、升交点赤经和相位描述的基准构型。

[0034] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S1‑6)包括：

[0035] 步骤S1‑6‑1)剔除偏差超过 之外的卫星轨道半长轴，得到半长轴满足条件的L个卫星，计算L个卫星的半长轴平均值，确定半长轴基准 ：

[0036]

[0037] 其中， 满足以下条件：

[0038]

[0039] 步骤S1‑6‑2)基于各轨道面倾角平均值 和相应的倾角长期变化系数 ，根据下式确定k轨道面的倾角基准 ：

[0040]

[0041] 式中， 为满足以下条件的k轨道面上各卫星的轨道倾角：

[0042]

[0043] 式中， 为该轨道面上满足以上条件的卫星个数，为根据倾角长期变化系数和期望的保持时长确定的参数；

[0044] 步骤S1‑6‑3)根据下式计算q轨道面的升交点赤经平均偏差 ：

[0045]

[0046] 式中， 为q轨道面因半长轴偏差导致的升交点赤经一阶长期变化率的变化量， 为q轨道面因地球动力学扁率作用产生的升交点赤经的一阶长期变化率， 为q轨道面上各卫星轨道半长轴的平均值， 为当前时刻；

[0047] 根据下式计算未来一段时间内各轨道面升交点赤经平均偏差的综合加权值 ：

[0048]

[0049] 式中， 为未来 时刻的升交点赤经平均偏差， 对应 时刻升交点赤经平均偏差的权重， 对应 时刻升交点赤经平均偏差的权重， 为加权计算时考虑的未来时刻点的个数；

[0050] 确定各轨道面升交点赤经平均偏差综合加权值中的最小值，记对应的轨道面序号为Q，令该轨道面的平均升交点赤经 为该星座的基准升交点赤经，并由下式计算星座其他轨道面的升交点赤经基准 ：

[0051]

[0052] 式中， 为星座设计构型参数中Q轨道面的标准升交点赤经；

[0053] 步骤S1‑6‑4)根据下式计算k轨道面的相位平均偏差 ：

[0054]

[0055] 式中， 为当前时刻轨道面k的起始相位平均偏差， 为k轨道面因半长轴偏差导致的起始相位偏差的变化率， 为k轨道面上各卫星轨道半长轴的平均值，对应星座半长轴基准 的平均运动角速度；

[0056] 计算未来一段时间内各轨道面的起始相位平均偏差的综合加权值 ：

[0057]

[0058] 式中， 为未来 时刻的起始相位平均偏差， 对应 时刻起始相位平均偏差的权重， 为 时刻起始相位平均偏差的权重， 为加权计算时考虑的未来时刻点的个数；

[0059] 确定各轨道面基准相位偏差的综合加权值中的最小值，记对应的轨道面序号为S，则令该轨道面的基准相位为该星座的基准相位，并由下式计算星座其他轨道面的基准相位标准值 ：

[0060]

[0061] 其中， 为S轨道面的起始相位， 为星座设计构型参数中S轨道面第1颗卫星的标准相位。

[0062] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S2)包括：

[0063] 根据确定的星座基准构型，分别计算k轨道面上第j颗卫星基于相位基准的相对相位偏差 、相对倾角偏差 、相对升交点赤经偏差 和相对轨道半长轴偏差 ：

[0064]

[0065] 式中， 为k轨道面上第j颗卫星的轨道半长轴， 为该卫星相对星座半长轴基准的偏差， 为当前时刻。

[0066] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S3)包括：

[0067] 计算t时刻基于相位基准的相对相位偏差 和相应变化率 ：

[0068]

[0069] 计算t时刻相对倾角偏差 ：

[0070]

[0071] 计算t时刻相对升交点赤经偏差 和相应的变化率 ：

[0072]

[0073] 式中， 为k轨道面因地球动力学扁率作用产生的升交点赤经的一阶长期变化率， 为当前时刻。

[0074] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S4)包括：

[0075] 步骤S4‑1)遍历当前星座的每个卫星，判断设定的未来t时刻是否有卫星相对基准构型的偏差超过构型保持门限，判断为是，转至步骤S4‑2)；若所有卫星判断均为否，则终止本次星座构型维持策略计算，计算过程结束；

[0076] 步骤S4‑2)根据超限卫星的超限参数，计算超限时间，确定卫星轨道维持的最晚时间；

[0077] 步骤S4‑3)计算卫星轨道维持的目标参数，给出星座构型的维持策略；

[0078] 步骤S4‑4)输出星座维持计划和维持策略，计算过程结束。

[0079] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S4‑1)中，判断设定的未来t时刻是否有卫星相对基准构型的偏差超过构型保持门限，具体包括：

[0080] 当满足以下任一式，则判定设定的未来t时刻k轨道面第j颗卫星相对基准构型的偏差超过构型保持门限：

[0081] ，

[0082] ，

[0083] ；

[0084] 式中， 、 和 分别为卫星进行相位保持、倾角保持和升交点赤经保持的触发门限。

[0085] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S4‑2)包括：

[0086] 根据步骤S2)得到的k轨道面第j颗卫星基于相位基准的相对相位偏差、相对倾角偏差 和相对升交点赤经偏差 以及步骤S4‑1)的判断情况确定卫星维持的最晚时间：

[0087] 当 且 ，相位维持时间 ，在前后择机进行相位维持，

[0088] 当 且 ，倾角维持时间 ，在 前后择机进行倾角维持；

[0089] 当 且 ，升交点赤经维持时间，在 前后择机进行升交点赤经维持；

[0090] 当 且 ，相 位 维 持 时 间，在 之前择机进行相位维持；

[0091] 当 且 ，倾角维持时间，在 之前择机进行倾角维持；

[0092] 当 且 ，升交点赤经维持时间，在 之前择机进行升交点赤经维持；

[0093] 根据下式确定卫星轨道维持的最晚时间 ：

[0094] 。

[0095] 作为上述方法的一种改进，所述步骤S4‑3)包括：

[0096] 如果需进行相位维持，则根据下式确定相位维持的目标轨道半长轴 ：

[0097] 若  ，

[0098] 若 ，

[0099] 式中， 为半长轴的定轨误差， 为半长轴的控制误差；

[0100] 如果需进行倾角维持，则根据下式确定倾角维持的目标轨道倾角 ：

[0101] 若  且 ，

[0102] 若  且  ，

[0103] 式中， 为轨道倾角的定轨误差， 为轨道倾角的控制误差， 为轨道面k对应的倾角偏置量。

[0104] 如果需进行升交点赤经维持，则根据下式确定维持的目标轨道半长轴 ：

[0105] 若 ，

[0106] 若 ， 。

[0107] 另一方面，本发明提出了一种基于基准构型动态确定策略的星座构型保持系统，所述系统包括：

[0108] 基准构型确定模块，用于根据当前星座卫星平均轨道参数，确定当前星座的基准构型；

[0109] 实时构型计算模块，用于根据确定的星座基准构型，计算当前星座相对基准构型的实时构型；

[0110] 偏差演化计算模块，用于计算未来一段时间当前星座相对基准构型的实际构型偏差演化情况；和

[0111] 构型保持策略计算模块，用于根据当前构型偏差和构型偏差演化情况，按照设定的构型门限确定未来一段时间内需要进行构型保持的卫星，计算输出星座维持计划和维持策略

[0112] 与现有技术相比，本发明的优势在于：

[0113] 1、本发明提出的星座基准构型动态评估确定方法，以及基于基准构型的星座相对构型保持策略，可以为星座保持，特别是大型的复杂异构星座的构型保持提供一种有效减少卫星维持次数，提高星座服务可用性和连续性的构型保持方法；

[0114] 2、本发明从星座整体构型出发，提出了一种综合平均化思想和构型演化理论的星座基准构型动态确定方法；

[0115] 3、本发明设计了基于星座基准构型的一种相对构型计算和演化预测的方法，可为后续星座维持卫星确定和时机选择提供依据；

[0116] 4、本发明提出了一种根据当前实时相对构型、预测构型计算结果的星座卫星维持计划制定的方法，适用于星座卫星的相位维持、倾角维持和升交点赤经维持，有助于保持星座的整体构型。

附图说明

[0117] 图1是本发明基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法的流程图；

[0118] 图2是基于基准构型动态确定策略的星座构型保持计算的主要过程。

具体实施方式

[0119] 本发明主要针对由轨道高度和倾角相同的若干卫星组成的星座，设计了一种动态评估星座实际构型、确定当前星座的相对基准构型的策略，并提出基于该策略进行星座构型保持的方法。对于异构的复杂星座，可以分解成若干个由轨道高度和倾角相同的卫星组成子星座，通过对每个子星座采用本发明给出的构型保持方法，最终实现对整个异构复杂星座的构型保持。

[0120] 如图1所示，本发明所提出的一种基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法的步骤如下：

[0121] 1.根据已知的星座设计构型参数和当前星座卫星实际轨道平根数值，计算星座轨道半长轴、倾角、升交点赤经和相位的基准值，确定当前星座的基准构型。主要包括以下计算内容：

[0122] (1)计算星座所有卫星轨道半长轴的平均值和中误差；

[0123]

[0124]

[0125] 式中， 为星座卫星轨道半长轴的平均值， 为星座中第j颗卫星的轨道半长轴的平根数值，由星座卫星当前的轨道参数提供，N为星座卫星个数， 为星座卫星轨道半长轴分布的均方差。

[0126] (2)对位于同一轨道面的卫星，计算两星之间相位差与星座设计构型参数中的标准相位差之间的偏差，确定该轨面第一颗卫星的起始相位，计算各卫星的相对相位偏差；以平均轨道半长轴为基准，计算该轨面各卫星的半长轴偏差；计算该轨面所有卫星的轨道倾角平均值和中误差，计算各卫星相对该平均值的倾角偏差；计算该轨面所有卫星的升交点赤经的平均值和中误差，计算各卫星相对该平均值的升交点赤经偏差；即：

[0127] ,

[0128]  ;

[0129]

[0130] 式中： 为轨道平面k上第j颗卫星与该平面上其他卫星之间的相位差与设计的标准相位差之间的偏差； 为求余函数，表示括号中第一个数除以第二个数的余数； 为星座设计构型参数中k轨道面j卫星的标准相位， 为星座设计构型参数中k轨道面j0卫星的标准相位， 为星座设计构型参数中k轨道面第1颗卫星的标准相位，这些标准相位值均可以从星座设计结果中获取； 为圆周率； 为k轨道平面上第j颗卫星的相位偏差参数； 为该轨道面的起始相位； 为该轨道面上 值最小的卫星的实际相位； 为该轨道面上卫星轨道半长轴偏差； 为该轨道面卫星的平均轨道倾角， 为该轨道面卫星轨道倾角与平均轨道倾角间的偏差,  为该轨道面卫星轨道倾角分布的中误差； 为该轨道面卫星的平均升交点赤经； 为该轨道面卫星升交点赤经与平均升交点赤经的偏差， 为该轨道面卫星升交点分布的中误差。k表示轨道平面序号，j表示该轨道面一颗卫星序号，p表示该轨道面上除卫星j之外的卫星序号，n表示该轨道面上卫星总个数，j0表示该轨道面上 值最小的卫星对应的序号。

[0131] (3)对于星座不同轨道面，计算各轨面升交点赤经平均值之间的偏差，计算两轨面起始相位之间相位差与设计标准值之间的偏差（下称起始相位偏差），即：

[0132]

[0133] 式中： 为q轨道面升交点赤经平均值， 为k轨道面升交点赤经平均值，为q轨道面和k轨道面间升交点赤经平均值之差与星座设计构型中相应升交点赤经标准差之间的偏差（下称轨道面间升交点赤经偏差）； 为星座设计构型参数中k轨道面升交点赤经标准值， 为星座设计构型参数中q轨道面升交点赤经标准值，这些升交点赤经的标准值均可以从星座设计结果中获取;  为两轨道面间起始相位偏差；M为组成星座的轨道平面数，m为0

[0134] (4)计算星座卫星的轨道半长轴基准、倾角基准、升交点赤经基准和相位基准，确定星座以半长轴、倾角、升交点赤经和相位描述的相对基准构型：

[0135] 1)计算半长轴基准。计算剔除偏差超过 之外的卫星轨道半长轴后的平均值，即：

[0136]

[0137] 其中， 满足下条件：

[0138]

[0139] L为半长轴满足上条件的卫星个数。

[0140] 2)计算倾角基准。基于各轨道面倾角平均值和相应的倾角长期变化系数，而后用下公式确定各轨面的倾角基准；

[0141]

[0142] 式中： 为轨道面k的基准倾角， 分别为满足下条件的轨道面k上各卫星的轨道倾角：

[0143]

[0144] 为该轨道面上满足上条件的卫星个数； 为轨道面k对应倾角长期变化系数，由日月引力导致，具体计算可参考相关轨道力学文献；为一个小量，根据倾角长期变化系数和期望的保持时长确定，一般可取 度/天。

[0145] 3)计算升交点赤经基准。根据各轨道面间升交点赤经偏差、因轨面平均轨道半长轴和半长轴基准之差导致的升交点赤经一阶长期变率的变化量，利用下面公式计算各轨道面在当前时刻和未来某些时刻的升交点赤经平均偏差，计算升交点赤经平均偏差的加权和，确定所有轨道面中升交点赤经平均偏差加权和最小的轨道面为基准轨道面，对应平均升交点赤经为该星座的基准升交点赤经，而后利用星座设计构型参数中的标准升交点赤经差，计算星座其他轨道面的基准升交点赤经。具体公式和方法如下：

[0146]

[0147] 式中， 为轨道面q的升交点赤经平均偏差， 为轨道面q因半长轴偏差导致的升交点赤经一阶长期变化率的变化量， 为轨道面q因地球动力学扁率作用产生的升交点赤经的一阶长期变化率， 为轨道面q上各卫星轨道半长轴的平均值; 为当前时刻。

[0148] 计算未来一段时间内各轨道面升交点赤经平均偏差的综合加权值 ：

[0149]

[0150] 式中， 为未来 时刻的升交点赤经平均偏差； 对应 时刻升交点赤经平均偏差的权重， 对应 时刻升交点赤经平均偏差的权重，可根据需要设置数值;  为加权计算时考虑的未来时刻点的个数。

[0151] 确定各轨道面升交点赤经平均偏差综合加权值中的最小值，记对应的轨道面序号为Q，令该轨道面的平均升交点赤经 为该星座的基准升交点赤经，并由下式计算星座其他轨道面的基准升交点赤经 ：

[0152]

[0153] 式中， 为星座设计构型参数中Q轨道面的标准升交点赤经。

[0154] 4)计算相位基准。根据各轨道面与其他轨道面之间的起始相位偏差、因各轨面平均轨道半长轴和半长轴基准之差导致的起始相位偏差的变化率，计算当前时刻及和未来某些时刻的各轨道面起始相位平均偏差，计算各轨道面相位偏差的加权和，确定所有轨道面中相位偏差加权和最小的轨道面为基准轨道面，对应的基准相位为星座的基准相位，而后利用星座设计构型参数中的异轨相位差参数，确定星座其他轨道面的相位基准。具体公式和方法如下：

[0155]

[0156] 式中， 为当前时刻轨道面k的起始相位平均偏差， 为轨道面k因半长轴偏差导致的起始相位偏差的变化率， 为轨道面k上各卫星轨道半长轴的平均值，对应星座半长轴基准 的平均运动角速度。

[0157] 计算未来一段时间内各轨道面的起始相位平均偏差的综合加权值 ：

[0158]

[0159] 式中， 为未来 时刻的起始相位平均偏差； 对应 时刻起始相位平均偏差的权重， 为 时刻起始相位平均偏差的权重，可根据需要设置数值。 为加权计算时考虑的未来时刻点的个数。

[0160] 确定各轨道面基准相位偏差的综合加权值中的最小值，记对应的轨道面序号为S，则令该轨道面的基准相位为该星座的基准相位，并由下式计算星座其他轨道面的基准相位标准值 ：

[0161]

[0162] 2.根据确定的星座基准构型参数，计算当前星座相对基准构型的实时构型。包括以下计算：

[0163] (1)计算基于相位基准的相对相位偏差：

[0164]

[0165] 为轨道面k上卫星j的实际相位与该轨道面相位基准之间的相对偏差；

[0166] (2)计算相对倾角偏差：

[0167]

[0168] 为轨道面k上卫星j的轨道倾角与该轨道面倾角基准的偏差；

[0169] (3)计算相对升交点赤经偏差：

[0170]

[0171] 为轨道面k上卫星j的升交点赤经与该轨道面升交点赤经基准的偏差；

[0172] (4)计算相对轨道半长轴偏差：

[0173]

[0174] 为轨道面k上卫星j的轨道半长轴， 为该卫星相对星座半长轴基准的偏差。

[0175] 3.基于确定的星座构型基准，计算星座各卫星在未来t时刻的轨道演化，预测t时刻星座相对构型基准的偏差。包括以下计算：

[0176]  (1)计算t时刻基于相位基准的相对相位偏差 和相应变化率 ：

[0177]

[0178] (2)计算t时刻相对倾角偏差：

[0179]

[0180] (3)计算t时刻相对升交点赤经偏差 及及相应的变化率 ：

[0181]

[0182] 式中， 为轨道面k因地球动力学扁率作用产生的升交点赤经的一阶长期变化率。

[0183] 4.根据当前实时相对构型、预测构型计算结果及变化率、构型保持门限，确定未来一段时间内需进行轨道维持的卫星和拟维持时间，并进一步制定卫星的控制策略，给出星座卫星维持计划。方法为：

[0184] (1)若预测构型计算结果满足以下至少一个条件，则判定该卫星需要择期进行轨道维持：

[0185] ，

[0186] ，

[0187] ；

[0188] 式中， 、 和 分别为卫星进行相位保持、倾角保持和升交点赤经保持的触发门限；

[0189] (2)若判定卫星需进行轨道维持，则进一步确定轨道维持时间。记相位维持时间为，倾角维持时间为 ，升交点赤经维持时间为 ，取其初值为一大值，如 ，单位同 。轨道维持时间确定方法如下：

[0190] 若 且 ，则该卫星需在时间前后择机进行相位维持；

[0191] 若 且 ，则该卫星需在时间 前后择机进行倾角维持；

[0192] 若 且 ，则该 卫星 需在 时间前后择机进行升交点赤经维持；

[0193] 若 且 ，则 该 卫 星 需 在 时 间之前择机进行相位维持；

[0194] 若 且 ，则 该 卫 星 需 在 时 间之前择机进行倾角维持；

[0195] 若 且 ，则 该卫 星需 在 时间之前择机进行升交点赤经维持；

[0196] 卫星维持时间 按下式确定：

[0197]

[0198] (3)计算卫星轨道维持的目标参数：

[0199] 1)如果需进行相位维持，则根据下式确定相位维持的目标轨道半长轴 ：

[0200]  若： ，则：

[0201] 若：  ，则：

[0202] 式中： 为半长轴的定轨误差， 为半长轴的控制误差。

[0203] 2)如果需进行倾角维持，则根据下式确定倾角维持的目标轨道倾角 ：

[0204]  若： 且 ，则：

[0205]  若： 且  ，则：

[0206] 式中： 为轨道倾角的定轨误差， 为轨道倾角的控制误差， 为轨道面k对应的倾角偏置量。

[0207] 3)如果需进行升交点赤经维持，则根据下式确定维持的目标轨道半长轴 ：

[0208] 若： ，则：

[0209] 若： ，则：

[0210] 下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。

[0211] 实施例1

[0212] 本发明的实施例1提出了一种基于基准构型动态确定策略的星座构型保持方法：

[0213] 步骤1：根据当前星座卫星平均轨道参数，确定当前星座的基准构型；

[0214] 步骤2：根据确定的星座基准构型，计算当前星座相对基准构型的实时构型；

[0215] 步骤3：计算未来一段时间当前星座相对基准构型的实际构型偏差演化情况；

[0216] 步骤4：根据当前构型偏差和构型偏差演化情况，按照设定的构型门限确定未来一段时间内需要进行构型保持的卫星，计算输出星座维持计划和维持策略。

[0217] 具体的实施流程如图2所示，包括以下步骤：

[0218] (1)获取星座卫星当前实际轨道平根数、星座构型设计参数（包括卫星个数N、轨道平面个数M，各轨道面卫星个数、卫星轨道半长轴、偏心率、倾角、各轨道面的升交点赤经、轨道面上各卫星的初始相位），以及构型保持门限（相位保持触发门限、倾角保持触发门限和升交点赤经保持触发门限）；

[0219] (2)计算星座所有卫星轨道半长轴的平均值和中误差；

[0220] (3)计算星座各轨道面的起始相位、升交点赤经平均值和中误差、倾角平均值和中误差，各卫星的半长轴偏差、升交点赤经偏差及中误差、倾角偏差；

[0221] (4)计算各轨道面间升交点赤经平均值间的偏差和起始相位偏差；

[0222] (5)计算星座卫星的轨道半长轴基准、倾角基准；

[0223] (6)计算各轨道面当前时刻和未来30天、90天和180天时的升交点赤经平均偏差，加权综合后确定升交点基准；

[0224] (7)计算各轨道面当前时刻和未来1周、2周和30天时的起始相位平均偏差，加权综合后确定相位基准；

[0225] (8)计算当前星座相对基准构型的实时构型；

[0226] (9)计算15天后星座相对基准构型的偏差；

[0227] (10)判断15天后星座相对基准构型的偏差是否超构型保持门限？若没有超限的卫星，则终止本次星座构型维持策略计算，计算过程结束；若有超限卫星，则进行下一步；

[0228] (11)根据超限卫星的超限参数，计算超限时间，确定卫星轨道维持的最后时间；

[0229] (12)计算卫星轨道维持的目标参数，给出星座构型的维持策略；

[0230] (13)输出星座维持计划和维持策略，过程结束。

[0231] 实施例2

[0232] 本发明的实施例2提出了一种基于基准构型动态确定策略的星座构型保持系统，所述系统包括：

[0233] 基准构型确定模块，用于根据当前星座卫星平均轨道参数，确定当前星座的基准构型；

[0234] 实时构型计算模块，用于根据确定的星座基准构型，计算当前星座相对基准构型的实时构型；

[0235] 偏差演化计算模块，用于计算未来一段时间当前星座相对基准构型的实际构型偏差演化情况；

[0236] 构型保持策略计算模块，用于根据当前构型偏差和构型偏差演化情况，按照设定的构型门限确定未来一段时间内需要进行构型保持的卫星，计算输出星座维持计划和维持策略。

[0237] 创新点

[0238] (1)本发明从星座整体构型出发，提出了一种综合平均化思想和构型演化理论的星座基准构型动态确定方法；（步骤1）

[0239] (2)设计了基于星座基准构型的一种相对构型计算和演化预测的方法，可为后续星座维持卫星确定和时机选择提供依据；（步骤2和3）

[0240] (3)提出了一种根据当前实时相对构型、预测构型计算结果的星座卫星维持计划制定的方法，适用于星座卫星的相位维持、倾角维持和升交点赤经维持，有助于保持星座的整体构型。（步骤4）

[0241] 最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。