基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法

摘要

本发明公开了一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，包括：构建基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，确定通信节点之间的几何关系；构建基于低轨卫星星座的端到端通信星地无线信道子模型；构建低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型；建立信噪比模型和信干噪比模型与关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量的关联关系；推导关键性能指标的解析表达式。本发明提供了一种简单、高效的基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，降低了性能解析的系统开销。同时，该发明能够获取长期有效的理论结果，并能够用于未来大规模低轨卫星星座的部署和运行管理。

权利要求

1.一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：构建基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，确定通信节点之间的几何关系；

S2：根据所述基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，构建基于低轨卫星星座的端到端通信星地无线信道子模型；

所述S2中，所述基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型包含K个信道，所述信道包括第一时隙和第二时隙；每个信道被随机分配给N/K个卫星使用；

其中，星地链路的运行方式为：在第一个时隙，发端地球站将信号发送给服务卫星；在第二个时隙，服务卫星将信号转发给收端地球站；

S3：根据所述基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型和端到端通信星地无线信道子模型，构建低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型；

S4：建立低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型与关键性能指标的关联关系，其中关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量；

S5：根据所述低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型与关键性能指标的关联关系，推导关键性能指标的解析表达式，其中关键性能指标的解析表达式包括发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的成功传输概率的解析表达式和发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的平均链路容量的解析表达式；

所述S5中，所述发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的成功传输概率的解析模型获取如下：其中，τ为信号成功传输所需要的最小阈值；rmax表示发端地球站的最大可见距离；rmin表示LEO卫星星座的高度； 是星地链路第一个时隙的噪声功率；pu为发端地球站的发射功率；Gu为发端地球站的天线增益； 为星地链路第二时隙的噪声功率；μ、β、δ均为中间计算参数， b0为多径分量平均功率的一半；m为Nakagami参数；Ω为视距分量平均功率；l表示内层求和变量；n为外层求和变量；(1‑m)n为Pochhammer符号，表示为(1‑m)n＝(1‑m)(2‑m)...(n‑m)； 为发端地球站到服务卫星的欧式距离Ru的概率密度函数；ru为Ru的积分变量；此外， Rd表示服务卫星到收端地球站的欧式距离，表示为 为噪声与干扰卫星功率累加和的拉普拉斯变换；pd为服务卫星的发射功率；Gd为服务卫星的天线增益；

所述发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的平均链路容量的解析模型获取如下：其中，B为信道的带宽，rmax表示发端地球站的最大可见距离，rmin表示LEO卫星星座的高度； Rd表示服务卫星到收端地球站的欧式距离，表示为 t表示正数积分变量； 为噪声和干扰卫星功率的拉普拉斯变换，表示为其中 表示系数为 的阴影莱斯衰落的拉普拉斯变换，

表示为：

其中 为信道衰落的均值；K1为视距分量的总功率与散射波的总功率的比值，表示为K1＝Ω/(2b0)。

2.根据权利要求1所述的一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，其特征在于，所述S1中，所述低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型包含陆基和天基；

所述陆基包括发端地球站和收端地球站，所述发端地球站和收端地球站均为地球表面的卫星地球站；

所述天基包括均匀分布的N颗LEO卫星，其中，N颗LEO卫星距地球表面的高度相同，形成一个二项式点过程；

其中，与发端地球站欧几里德距离最近的LEO卫星为服务卫星。

3.根据权利要求1所述的一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，其特征在于，所述低轨卫星接收到的信噪比模型建立如下；

其中，SNRu为服务卫星接收到的信噪比，pu是发端地球站的发射功率，Gu是发端地球站的天线增益， 是星地链路第一个时隙的噪声功率，Lu(Ru)为发端地球站到服务卫星的损耗系数，表示为 Ru为发端地球站到服务卫星的欧式距离，αu为星地链路第一个2

时隙的路径损耗因子，|Hu|为星地链路第一个时隙的信道衰落模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，其特征在于，所述收端地球站接收到的信干噪比模型建立如下；

其中，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比，pd为服务卫星的发射功率，Gd为服务卫星的天线增益， 为星地链路第二时隙的噪声功率；Ld(Rd)为服务卫星到收端地球站的损耗系数，表示为 其中Rd为服务卫星与收端地球站之间的欧式距离；αd为星地链路第2

二个时隙的路径损耗因子；|Hd|为星地链路第二时隙的信道衰落模型；I为干扰卫星功率的累加和，表示为式中，NI为干扰卫星可能出现的最多个数，j为干扰卫星的个数变量；pi为干扰卫星的功率，Gi为干扰卫星的天线增益，Lj(Rj)为干扰卫星到收端地球站的损耗系数，表示为2

其中Rj为第j个干扰卫星到收端地球站的欧式距离；|Hj|为干扰卫星到收端地球站的信道衰落模型。

5.根据权利要求1所述的一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，其特征在于，所述S4中，成功传输概率与低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型之间的关联关系为：其中，P(τ)为发端地球站向收端地球站进行信号传输的成功传输概率，τ为信号传输成功所需要的最小阈值； 表示概率分布函数；

平均链路容量与LEO卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型的关联关系为：C＝Blog2[1+min(SNRu,SINRd)]                      (6)其中，C为发端地球站向收端地球站进行信号传输的平均链路容量，SNRu为服务卫星接收到的信噪比，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比，B为信道的带宽；SNRu为服务卫星接收到的信噪比，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比。

6.根据权利要求1所述的一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，其特征在于，发端地球站到服务卫星的欧式距离Ru的概率密度函数为：其中rmin为LEO卫星星座的高度，rmax表示发端地球站的最大可见距离，re为地球的半径，ra＝re+rmin为LEO卫星到地球球心的欧式距离，N为LEO卫星星座中卫星的数量；

噪声与干扰卫星功率累加和的拉普拉斯变换 表示为

2

其中，K为星地链路中的信道数量，pi为干扰卫星功率，Gi为干扰卫星的天线增益，|Hj|为干扰卫星到收端地球站的信道衰落模型，服从阴影莱斯衰落；nI为干扰卫星个数的求和变量；PI为干扰卫星出现的概率，表示为为干扰卫星到收端地球站的概率密度函数，表示为

其中，re为地球的半径，ra＝re+rmin为LEO卫星到地球球心的欧式距离，rj为第j个干扰卫星到收端地球站的欧式距离Rj的积分变量；

表示系数为 的阴影莱斯衰落的拉普拉斯变

换，为：

其中，为信道衰落的均值；K1为视距分量的总功率与散射波的总功率的比值，表示为K1＝Ω/(2b0)。

说明书

基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法

技术领域

[0001] 本发明涉及卫星通信技术领域，尤其涉及一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法。

背景技术

[0002] 目前，在诸如高山、沙漠和海洋等基础设施匮乏的区域，由于有线网络和无线网络的覆盖程度低，数据传输主要依靠卫星通信系统进行端到端通信，即地面终端之间的数据转发需要经过卫星一跳或星间链路多跳。近年来，随着大数据、物联网等领域的快速发展，传统卫星通信系统的端到端通信能力远远不能满足可靠性、速率和时延等服务质量需求。为解决这一问题，低地球轨道(Low Earth Orbit，LEO)卫星星座凭借其容量大、覆盖广、成本低和应用广泛等优势，为宽带通信的全球覆盖提供了可能。随着“星链(Starlink)”计划、“柯伊伯(Kuiper)”计划和“Telesat”计划等大规模LEO卫星星座项目逐渐进入部署和组网阶段，基于LEO卫星星座的端到端通信的应用规模也在逐渐扩大。然而，由于LEO卫星星座网络面临着规模庞大、节点数量众多，以及地面用户种类多样等挑战，基于LEO卫星星座的端到端通信呈现出多样化、随机化和不规则化的特点，导致地面用户与LEO卫星之间需要频繁切换。此外，由于地面用户与LEO卫星之间的距离较远，星地链路数据传输时延和链路损耗激增。因此，为了保障端到端通信的服务质量，构建基于低轨卫星星座的端到端通信的性能解析模型，分析关键设计参数对端到端通信性能的影响显得至关重要。然而，传统的基于仿真的方法不适用于大规模LEO卫星星座网络，且实际网络性能测量方法具有成本高、实施难度大和单次测量误差较大的缺点。

发明内容

[0003] 本发明提供一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，以克服上述技术问题。

[0004] 为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

[0005] 一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，包括如下步骤：

[0006] S1：构建基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，确定通信节点之间的几何关系；

[0007] S2：根据所述基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，构建基于低轨卫星星座的端到端通信星地无线信道子模型；

[0008] S3：根据所述基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型和端到端通信星地无线信道子模型，构建低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型；

[0009] S4：建立信噪比模型和信干噪比模型与关键性能指标的关联关系，其中关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量；

[0010] S5：根据所述LEO卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型与网络关键性能指标的关联关系，推导关键性能指标的解析表达式，其中关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量。

[0011] 进一步的，所述S1中，所述基于LEO卫星星座的端到端通信空间分布子模型包含陆基和天基；

[0012] 所述陆基包括发端地球站和收端地球站，所述发端地球站和收端地球站均为地球表面的卫星地球站；

[0013] 所述天基包括均匀分布的N颗LEO卫星，其中，N颗LEO卫星距地球表面的高度相同，形成一个二项式点过程；

[0014] 其中，与发端地球站欧几里德距离(以下简称为欧式距离)最近的LEO卫星为服务卫星。

[0015] 进一步的，所述S2中，所述星地无线信道子模型包含K个信道，所述信道包括第一时隙和第二时隙；每个信道被随机分配给N/K个卫星使用；

[0016] 其中，星地链路的运行方式为：在第一个时隙，发端地球站将信号发送给服务卫星；在第二个时隙，服务卫星将信号转发给收端地球站。

[0017] 进一步的，所述LEO卫星接收到的信噪比模型建立如下；

[0018]

[0019] 其中，SNRu为服务卫星接收到的信噪比，pu是发端地球站的发射功率，Gu是发端地球站的天线增益， 是星地链路第一个时隙的噪声功率，Lu(Ru)为发端地球站到服务卫星的损耗系数，表示为 Ru为发端地球站到服务卫星的欧式距离，αu为星地链路第一2
个时隙的路径损耗因子，|Hu|为星地链路第一个时隙的信道衰落模型。

[0020] 进一步的，所述收端地球站接收到的信干噪比模型建立如下；

[0021]

[0022] 其中，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比，pd为服务卫星的发射功率，Gd为服务卫星的天线增益， 为星地链路第二时隙的噪声功率；Ld(Rd)为服务卫星到收端地球站的损耗系数，表示为 其中Rd为服务卫星与收端地球站之间的欧式距离；αd为星地链2
路第二个时隙的路径损耗因子；|Hd|为星地链路第二时隙的信道衰落模型；I为干扰卫星功率的累加和，表示为

[0023]

[0024] 式中，NI为干扰卫星可能出现的最多个数，j为干扰卫星的个数变量；pi为干扰卫星的功率，Gi为干扰卫星的天线增益，Lj(Rj)为干扰卫星到收端地球站的损耗系数，表示为2
其中Rj为第j个干扰卫星到收端地球站的欧式距离；|Hj| 为干扰卫星到收端地球站的信道衰落模型。

[0025] 进一步的，所述S4中，成功传输概率与LEO卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型之间的关联关系为：

[0026]

[0027] 其中，P(τ)为发端地球站向收端地球站进行信号传输的成功传输概率，τ为信号传输成功所需要的最小阈值； 表示概率分布函数；

[0028] 平均链路容量与LEO卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型的关联关系为：

[0029] C＝Blog2[1+min(SNRu,SINRd)]                      (6)

[0030] 其中，C为发端地球站向收端地球站进行信号传输的平均链路容量，SNRu为服务卫星接收到的信噪比，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比，B为信道的带宽；SNRu为服务卫星接收到的信噪比，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比。

[0031] 进一步的，所述S5中，所述发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的成功传输概率的解析表达式如下：

[0032]

[0033] 其中，τ为信号成功传输所需要的最小阈值；rmax表示发端地球站的最大可见距离；rmin表示LEO卫星星座的高度； 是星地链路第一个时隙的噪声功率；pu为发端地球站的发射功率；Gu为发端地球站的天线增益； 为星地链路第二时隙的噪声功率；μ、β、δ均为中间计算参数， b0为多径分量平均功率的一半；m为
Nakagami参数；Ω为视距分量平均功率；l表示内层求和变量；n为外层求和变量；(1‑m)n为Pochhammer符号，表示为(1‑m)n＝(1‑m)(2‑m)...(n‑m)； 为发端地球站到服务卫星的欧式距离Ru的概率密度函数；ru为Ru的积分变量；此外， Rd表示服务卫星到收端地球站的欧式距离，表示为 为噪声与干扰卫星功率累加和的
拉普拉斯变换；pd为服务卫星的发射功率；Gd为服务卫星的天线增益。

[0034] 进一步的，发端地球站到服务卫星的欧式距离Ru的概率密度函数为：

[0035]

[0036] 其中rmin为LEO卫星星座的高度，rmax表示发端地球站的最大可见距离，re为地球的半径，ra＝re+rmin为LEO卫星到地球球心的欧式距离，N为LEO卫星星座中卫星的数量；

[0037] 噪声与干扰卫星功率累加和的拉普拉斯变换 表示为

[0038]

[0039] 其中，K为星地链路中的信道数量，pi为干扰卫星功率，Gi为干扰卫星的天线增益，|2
Hj|为干扰卫星到收端地球站的信道衰落模型，服从阴影莱斯衰落；nI为干扰卫星个数的求和变量；PI为干扰卫星出现的概率，表示为

[0040] 为干扰卫星到收端地球站的概率密度函数，表示为

[0041]

[0042] 其中，re为地球的半径，ra＝re+rmin为LEO卫星到地球球心的欧式距离，rj为第j个干扰卫星到收端地球站的欧式距离Rj的积分变量；

[0043] 表示系数为 的阴影莱斯衰落的拉普拉斯变换，为：

[0044]

[0045] 其中，为信道衰落的均值；K1为视距分量的总功率与散射波的总功率的比值，表示为K1＝Ω/(2b0)。

[0046] 进一步的，所述发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的平均链路容量的解析模型获取如下：

[0047]

[0048] 其中，B为信道的带宽，rmax表示发端地球站的最大可见距离，rmin表示LEO卫星星座的高度； Rd表示服务卫星到收端地球站的欧式距离，表示为 t表示正数积分变量； 为噪声和干扰卫星功率的拉普拉斯变换，表示为

[0049]

[0050] 其中 表示系数为 的阴影莱斯衰落的拉普拉斯变换，表示为：

[0051]

[0052] 其中 为信道衰落的均值；K1为视距分量的总功率与散射波的总功率的比值，表示为K1＝Ω/(2b0)。

[0053] 有益效果：本发明的一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，通过构建基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，确定通信节点之间的几何关系；构建基于低轨卫星星座的端到端通信星地无线信道子模型；构建低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型；建立信噪比模型和信干噪比模型与关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量的关联关系；推导关键性能指标的解析表达式。该方法能够获取定量的数值结果，并且数值结果能够在较长时间范围内有效。相比于现有的卫星通信系统性能解析模型建立方法，该方法降低了卫星通信系统中性能解析的开销，具有简单、高效的优势。同时，该发明能够获取长期有效的理论结果，并能够用于未来大规模低轨卫星星座的部署和运行管理。

附图说明

[0054] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0055] 图1本发明的运行流程图；

[0056] 图2为本发明的实施例中的空间分布子模型的几何结构示意图；

[0057] 图3为本发明的实施例中的端到端通信的成功传输概率的理论与仿真结果对比图；

[0058] 图4为本发明的实施例中的端到端通信的平均链路容量的理论与仿真结果对比图。

具体实施方式

[0059] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0060] 本实施例提供了一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，如图1所示，包括如下步骤：

[0061] S1：构建基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，确定通信节点之间的几何关系；

[0062] S2：根据所述基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，构建基于低轨卫星星座的端到端通信星地无线信道子模型；

[0063] S3：根据所述基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型和端到端通信星地无线信道子模型，构建低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型；

[0064] S4：建立低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型与关键性能指标的关联关系，其中关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量；

[0065] S5：根据所述低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型与关键性能指标的关联关系，推导关键性能指标的解析表达式，其中关键性能指标的解析表达式包括发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的成功传输概率的解析表达式和发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的平均链路容量的解析表达式。

[0066] 优选地，所述S1中，构建基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，确定通信节点之间的几何关系，建立如下：

[0067] 所述基于LEO卫星星座的端到端通信空间分布子模型中包含陆基和天基，所述陆基包括发端地球站和收端地球站，所述天基包括均匀分布的N颗LEO卫星，其中，N颗LEO卫星距地球表面的高度相同，形成一个二项式点过程；其中，与发端地球站欧几里德距离(以下简称为欧式距离)最近的LEO卫星为服务卫星。

[0068] 具体的，所述基于LEO卫星星座的端到端通信空间分布子模型中包含陆基和天基，所述陆基部分的通信节点为两个位于地球表面的卫星地球站，分别标记为发端地球站和收端地球站。天基部分的通信节点为一个大规模LEO卫星星座，包含N颗均匀分布在距地球表面相同高度的LEO卫星，形成一个二项式点过程。以地球球心为原点，选择原点向北极的单位向量为z轴，地球赤道平面上的一个单位向量为x轴，x和z的叉乘得到的向量为y轴，建立三维笛卡尔坐标系，其几何结构示意图如图2所示。

[0069] 为了便于几何关系的构建，本实施例将发端地球站的位置设置为(0,0,re)，收端地球站设置在与原点的欧几里德距离(以下简称为欧式距离)为Rsd的地球表面任意位置上，其中re为地球的半径。同时，将经过发端地球站并垂直于地球球心方向的直线标记为地平线。位于地平线以上的卫星称为可见卫星，位于地平线以下的卫星为不可见卫星。发端地球站的最大可见距离表示为发端地球站与在地平线以上的卫星之间可能出现的最大欧式距离，标记为rmax。与发端地球站欧式距离最近的卫星称为服务卫星，负责信号的中继转发。同一信道中的其他LEO卫星，在位于地平线以上时会对收端地球站的信号接收造成干扰，这些卫星被称为干扰卫星。考虑发端地球站周期性通过服务卫星与收端地球站进行点对点通信，无线传输仅能通过地平线以上的卫星进行传输，故此，排除掉地平线以下的LEO卫星，以保证信号的正常传输。此外，假设发端地球站与收端地球站均位于同一LEO卫星波束内，且每颗卫星都配有一个定向天线，其主瓣波束辐射向地球中心。地球近似成一个半径为6371km的球体。

[0070] 由于基于LEO卫星星座的端到端通信空间分布子模型中天基部分为大规模LEO卫星星座，卫星数量庞大且分布密集，故此，服务卫星可近似视为在发端地球站的正上方。又因为发端地球站与服务卫星的欧式距离远大于发端地球站与收端地球站的欧式距离，即Ru＞＞Rd，因此，发端地球站、服务卫星和收端地球站三点之间形成的三角形可近似视为直角三角形。该三角形可以通过毕达哥拉斯定理利用发端地球站到服务卫星的欧式距离Ru估计服务卫星到收端地球站的欧式距离Rd，即： 其中Rsd为发端地球站和收端地球站之间的欧式距离。

[0071] 优选地，所述S2中，基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型包含K个信道，所述信道包括第一时隙和第二时隙；每个所述信道被随机分配给N/K个卫星使用；

[0072] 其中，发端地球站通过LEO卫星中继转发向收端地球站进行信号传输所用的星地链路运行在Ku频段；

[0073] 星地链路的运行方式为：在第一个时隙，发端地球站将信号发送给服务卫星；在第二个时隙，服务卫星将信号转发给收端地球站。

[0074] 具体的，在基于低轨卫星星座的端到端通信中，发端地球站通过LEO卫星中继转发向收端地球站进行信号传输所用的星地链路运行在Ku频段。

[0075] 为了确定星地链路的运行方式，本实施例建立了一个基于低轨卫星星座的端到端通信星地无线信道子模型。所述星地无线信道子模型包含K个正交信道，每个信道具有两个时隙，即第一个时隙和第二个时隙。同时，为了提高网络资源利用率，每个信道随机分配给N/K个卫星使用。星地链路的运行方式(发端地球站向收端地球站的信号传输方式)为：在第一个时隙，发端地球站将信号发送给服务卫星；在第二个时隙，服务卫星将信号转发给收端地球站。

[0076] 星地链路的信号传输主要经过开阔的大气层，相比于地面环境信道更加稳定，其传输损耗主要受到传播距离和传播介质的影响。故此，本实施例考虑星地无线信道子模型‑α中的损耗系数为L(x)＝η||x|| ，其中||x||为发端地球站的发射机和收端地球站的接收机之间的欧式距离；α为路径损耗因子；η为频率决定因子，为了便于计算在该模型中将其设置为1。同时，考虑星地链路中衰落对信号传输的影响，由于星地链路不存在障碍物或建筑物的遮挡，信号传播的视距分量占据了主导地位，且信号的传输路径中存在一定程度的随机性和不确定性。阴影莱斯衰落模型不仅能够表征视距传播环境中的信号传输，而且能够通过引入衰落因子描述信号传输路径中存在的随机性和不确定性，从而更好地描述星地链路信号的衰减特性。因此，本实施例中的星地无线信道子模型中采用的信道衰落模型为阴影莱斯衰落模型，其累积分布函数(Cumulative Distribution Function，CDF)F(x)表示为[0077]

[0078] 其中： b0为多径分量平均功率的一半，m为Nakagami参数，Ω为视距分量平均功率，l表示内层求和变量，n为外层求和变量，x为该累积分布函数的自变量，(1‑m)n为Pochhammer符号，表示为(1‑m)n＝(1‑m)(2‑m)...(n‑m)。

[0079] 优选地，所述S3中，LEO卫星接收到的信噪比模型建立如下；

[0080] 在星地链路的第一个时隙中，考虑噪声对信号传输的影响，低轨卫星接收到的信噪比模型(Signal to Noise Ratio，SNR)表示为：

[0081]

[0082] 其中，SNRu为服务卫星接收到的信噪比，pu是发端地球站的发射功率，Gu是发端地球站的天线增益， 是星地链路第一个时隙的噪声功率，Lu(Ru)为发端地球站到服务卫星的损耗系数，表示为 Ru为发端地球站到服务卫星的欧式距离，αu为星地链路第2
一个时隙的路径损耗因子，|Hu| 为星地链路第一个时隙的信道衰落模型，设置为阴影莱斯模型；

[0083] 优选地，所述S3中，收端地球站接收到的信干噪比模型建立如下；

[0084] 在星地链路第二时隙中，考虑噪声和干扰卫星对信号传输的共同影响，收端地球站接收到的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)表示为：

[0085]

[0086] 其中，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比，pd为服务卫星的发射功率，Gd为服务卫星的天线增益， 为星地链路第二时隙的噪声功率。Ld(Rd)为服务卫星到收端地球站的损耗系数，表示为 其中Rd为服务卫星与收端地球站之间的欧式距离；αd为星地2
链路第二个时隙的路径损耗因子；|Hd|为星地链路第二时隙的信道衰落模型，设置为阴影莱斯模型。I为干扰卫星功率的累加和，表示为

[0087]

[0088] 式中NI为干扰卫星可能出现的最多个数，j为干扰卫星的个数变量；pi为干扰卫星的功率，Gi为干扰卫星的天线增益，Lj(Rj)为干扰卫星到收端地球站的损耗系数，表示为2
其中Rj为第j个干扰卫星到收端地球站的欧式距离；|Hj| 为干扰卫星到收端地球站的信道衰落模型，同样设置为阴影莱斯衰落模型。

[0089] 优选地，所述S4中，建立信噪比模型和信干噪比模型与关键性能指标的关联关系，其中关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量。在星地链路中，成功传输概率受到两个时隙性能的共同影响，因此，服务卫星接收到的信噪比和收端地球站接收到的信干噪比均需要大于设定的阈值。故此，成功传输概率与LEO卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型之间的关联关系为：

[0090]

[0091] 其中，P(τ)为发端地球站向收端地球站进行信号传输的成功传输概率，τ为信号传输成功所需要的最小阈值； 表示概率分布函数。

[0092] 在星地链路中，平均链路容量取决于服务卫星接收到的信噪比和收端地球站接收到的信干噪比中的较小值，因此，平均链路容量与信噪比模型和信干噪比模型的关联关系为：

[0093] C＝Blog2[1+min(SNRu,SINRd)]                      (6)

[0094] 其中，C为发端地球站向收端地球站进行信号传输的平均链路容量，SNRu为服务卫星接收到的信噪比，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比，B为信道的带宽，SNRu为服务卫星接收到的信噪比，SINRd为收端地球站接收到的信干噪比。

[0095] 优选地，所述S5中，推导基于低轨卫星星座的端到端通信的关键性能指标的解析表达式，方法如下：

[0096] 基于低轨卫星星座的端到端通信关键性能指标的解析模表达式包括发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的成功传输概率的解析表达式和发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的平均链路容量的解析表达式。所述括发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的成功传输概率的解析表达式表示为：

[0097]

[0098] 其中，τ为信号成功传输所需要的最小阈值；rmax表示发端地球站的最大可见距离；rmin表示LEO卫星星座的高度； 是星地链路第一个时隙的噪声功率；pu为发端地球站的发射功率；Gu为发端地球站的天线增益； 为星地链路第二时隙的噪声功率；μ、β、δ均为中间计算参数， b0为多径分量平均功率的一半；m为
Nakagami参数；Ω为视距分量平均功率；l表示内层求和变量；n为外层求和变量；(1‑m)n为Pochhammer符号，表示为(1‑m)n＝(1‑m)(2‑m)...(n‑m)； 为发端地球站到服务卫星的欧式距离Ru的概率密度函数(Probability Density Function，PDF)；ru为Ru的积分变量；此外， Rd表示服务卫星到收端地球站的欧式距离，表示为
为噪声与干扰卫星功率累加和的拉普拉斯变换；pd为服务卫星的发射功率；
Gd为服务卫星的天线增益；

[0099] 优选地，发端地球站到服务卫星的欧式距离Ru的概率密度函数为：

[0100]

[0101] 其中rmin为LEO卫星星座的高度，rmax表示发端地球站的最大可见距离，re为地球的半径，ra＝re+rmin为LEO卫星到地球球心的欧式距离，N为LEO卫星星座中卫星的数量。

[0102] 噪声与干扰卫星功率累加和的拉普拉斯变换 表示为

[0103]

[0104] 其中，K为星地链路中的信道数量，pi为干扰卫星功率，Gi为干扰卫星的天线增益，|2
Hj|为干扰卫星到收端地球站的信道衰落模型，服从阴影莱斯衰落；nI为干扰卫星个数的求和变量；PI为干扰卫星出现的概率，表示为

[0105] 为干扰卫星到收端地球站的概率密度函数，表示为

[0106]

[0107] 其中re为地球的半径，ra＝re+rmin为LEO卫星到地球球心的欧式距离，rj为第j个干扰卫星到收端地球站的欧式距离Rj的积分变量；

[0108] 表示系数为 的阴影莱斯衰落的拉普拉斯变换，为：

[0109]

[0110] 其中，为信道衰落的均值；K1为视距分量的总功率与散射波的总功率的比值，表示为K1＝Ω/(2b0)。

[0111] 所述发端地球站向收端地球站进行端到端信号传输的平均链路容量C表示为：

[0112]

[0113] 其中B为信道的带宽，rmax表示发端地球站的最大可见距离，rmin表示LEO卫星星座的高度； Rd表示服务卫星到收端地球站的欧式距离，表示为 t表示正数积分变量； 为噪声和干扰卫星功率的拉普拉斯变换，表示为

[0114]

[0115] 其中 表示系数为 的阴影莱斯衰落的拉普拉斯变换，表示为：

[0116]

[0117] 其中 为信道衰落的均值；K1为视距分量的总功率与散射波的总功率的比值，表示为K1＝Ω/(2b0)。

[0118] 为了验证所构建的基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型的正确性，本实施例采用蒙特卡洛仿真获取成功传输概率和平均链路容量的仿真结果，并将仿真结果与通过解析表达式求解的理论结果进行比较。此外，通过改变基于低轨卫星星座的端到端通信的设计参数，如LEO卫星星座高度，分析成功传输概率和平均链路容量的变化趋势。理论求解和仿真验证参数设置如表1所示。

[0119] 基于低轨卫星星座的端到端通信的成功传输概率与给定阈值的变化曲线如图3所示。从图3中可以看出，成功传输概率的理论结果与仿真结果相匹配，能够证明理论推导出的成功传输概率解析表达式的正确性。此外，随着给定阈值的增加，成功传输概率逐渐降低，且当给定的阈值大于20dB时，成功传输概率趋于0。

[0120] 基于低轨卫星星座的端到端通信的平均链路容量与LEO卫星星座高度的变化曲线如图4所示。从图4中可以看出，平均链路容量的理论结果与仿真结果相匹配，能够证明理论推导出的平均链路容量解析表达式的正确性。此外，随着LEO卫星星座高度的增加，平均链路容量逐渐降低。

[0121] 表1理论求解和仿真验证参数设置

[0122]

[0123] 有益效果：本发明的一种基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法，通过构建基于低轨卫星星座的端到端通信空间分布子模型，确定通信节点之间的几何关系；构建基于低轨卫星星座的端到端通信星地无线信道子模型；构建低轨卫星接收到的信噪比模型和收端地球站接收到的信干噪比模型；建立信噪比模型和信干噪比模型与关键性能指标包括成功传输概率和平均链路容量的关联关系；推导关键性能指标的解析表达式。该方法能够获取定量的数值结果，并且数值结果能够在较长时间范围内有效。相比于现有的卫星通信系统性能解析模型建立方法，该方法降低了卫星通信系统中性能解析的开销，具有简单、高效的优势。同时，该发明能够获取长期有效的理论结果，并能够用于未来大规模低轨卫星星座的部署和运行管理。

[0124] 随机几何理论是目前用于建模和分析大规模无线通信链路及网络的数学工具之一。它能够根据通信节点的空间分布特征，利用点过程模型描述节点的空间统计特性，建立诸如覆盖概率和平均可达速率等关键性能指标的解析模型，并获取具有一般性的结果。根据获得的性能分析结果，能够进一步确定链路及网络的最佳配置方案和工作参数，以确保系统的正常运行并提供高质量的通信服务。因此，有必要利用随机几何理论建立面向低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型，推导相关性能指标的解析表达式，分析关键设计参数对链路及网络性能的影响。

[0125] 由于传统的基于仿真的方法不适用于大规模LEO卫星星座网络，且实际网络性能测量方法具有成本高、实施难度大和单次测量误差较大的缺点，本方法提供的基于低轨卫星星座的端到端通信性能解析模型建立方法具有简单、高效的优势，能够降低性能解析的系统开销。同时，该方法能够获取长期有效的理论结果，并能够用于未来大规模低轨卫星星座的部署和运行管理。

[0126] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。