本发明提供了一种高超声速飞行器纵向控制方法，在设计纵向控制器时，基于的是鲁棒控制理论，并设计了相应切换函数和自适应律来消除未知因素对控制效果的影响。此外，在设计攻角控制器时，通过限制攻角控制器的幅值并结合误差补偿系统来消除攻角控制器饱和带来的不利影响。而且还设计非对称转换函数来限制高超声速飞行器攻角跟踪误差。相比传统的高超声速飞行器控制方法，能够保证系统的跟踪误差和估计误差在固定时间内收敛，同时避免有限时间控制器所带来的奇异点问题。本发明能够保证高超声速飞行器的攻角始终不超出预设的非对称时变限制。相比于传统基于指数收敛的受限控制器，所设计控制器具有更好的抗干扰性能。
1.一种高超声速飞行器纵向控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：构建高超声速飞行器的纵向分解模型：其中V,h,γ ,α,Q分别为飞行器速度、高度、航迹角、攻角和俯仰角速度；F＝[FV,Fγ,Fα,TFQ]中各元素分别为飞行器速度、航迹角、攻角以及俯仰角速度受气动参数摄动和不可控弹性状态影响而产生的不确定项，gV和gQ为标称气动参数计算得到的值，d＝[dV,dh,dγ,dα,dQ]中各元素分别为飞行器速度、高度、航迹角、攻角以及俯仰角速度的外界扰动值；Φ为燃料当量比；δe为高超声速飞行器的升降舵舵偏角；Φ和δe的值分别来自速度控制器和高度控制器的输入；
步骤2：设计高超声速飞行器的速度控制器：步骤2.1：定义速度跟踪误差为：eV＝V‑Vref
式中，Vref为人为设定的期望速度；根据纵向分解模型和速度跟踪误差公式得到：式中， 为速度跟踪误差的一阶导数；
步骤2.2：假设未知项 的上界为εV，用 来表示εV的估计值，用 表示εV的估计误差；将步骤2.1公式改写为：步骤2.3：Φ由速度控制器计算得到，设计高超声速飞行器的速度控制器的表达式为式中，p,kV1,kV2,kV3,σV为需要设计的控制器参数；sg()为符号函数； 为切换函数；
步骤3：设计高超声速飞行器的高度控制器：步骤3.1：定义高度跟踪误差为：eh＝h‑href
式中，href为人为设定的期望高度；根据纵向分解模型和高度跟踪误差公式得到：步骤3.2：假设未知项 的上界为εh，用 来表示εh的估计值，用 表示εh的估计误差；将步骤3.1公式改写为：步骤3.3：γ由高度控制器计算得到，设计高超声速飞行器的高度控制器的表达式为：式中，kh1,kh2,kh3,σh为需要设计的控制器参数； 为切换函数；
步骤4：设计高超声速飞行器的航迹角控制器：步骤4.1：定义航迹角跟踪误差为：eγ＝γ‑γref
式中，γref为期望的航迹角，根据步骤3.3设计的高度控制器计算得到；根据纵向分解模型和航迹角跟踪误差公式得到：步骤4.2：假设未知项 的上界为εγ，用 来表示εγ的估计值，用 表示εγ的估计误差；将步骤4.1公式改写为：步骤4.3：α由航迹角控制器计算得到，设计高超声速飞行器的航迹角控制器的表达式为：式中，kγ1,kγ2,kγ3,σγ为需要设计的控制器参数； 为切换函数；
步骤4.4：采用饱和函数αds来限制步骤4.3计算得到的αd：式中，αdm和αdM为攻角α的限制下界和上界；
步骤5：设计高超声速飞行器的攻角控制器：步骤5.1：定义攻角跟踪误差为：eα＝α‑αds
式中，αref为期望的攻角，根据步骤4.3设计的航迹角控制器计算得到；根据纵向分解模型和攻角跟踪误差公式得到：步骤5.2：定义
式中，sat(bα)为上下界分别为bαM和bαm的饱和函数，bαM和bαm为需要进行设计的参数；
步骤5.3：对zγ＝eγ‑zγ0进行求导，得到步骤5.4：对eα求导，得到
假设未知项 的上界为εα，用 来表示εα的估计值，用 表示εα的估计误差；将改写为 Q由攻角控制器计算得到，设计高超声速飞行器的攻角控制器的表达式为：
式中，kα1,kα2,kα3,σα为正的设计参数； 为切换函数；k(t)为非对称转换函数；Γα为时变增益函数；
步骤6：设计高超声速飞行器的俯仰角速度控制器：步骤6.1：定义俯仰角速度跟踪误差为：eQ＝Q‑Qref
式中，Qref为期望的俯仰角速度，根据步骤5.4设计的攻角控制器计算得到；根据纵向分解模型和俯仰角速度跟踪误差得到：步骤6.2：假设未知项 的上界为εQ，用 来表示εQ的估计值，用 表示εQ的估计误差；将步骤6.1公式改写为：步骤6.3：δe由俯仰角速度控制器计算得到，设计高超声速飞行器的俯仰角速度控制器的表达式为式中，kQ1,kQ2,kQ3,σQ为正的设计参数； 为切换函数。
2.根据权利要求1所述一种高超声速飞行器纵向控制方法，其特征在于：切换函数 的具体形式为其中0＜q＜1，τV为需要进行设计的参数；
3.根据权利要求1所述一种高超声速飞行器纵向控制方法，其特征在于：估计值 通过自适应率得到，式中lV1,lV2,lV3均为正的设计参数；
得到，式中lh1,lh2,lh3均为正的设计参数；
得到，式中lγ1,lγ2,lγ3均为正的设计参数；
得到，式中lα1,lα2,lα3均为正的设计参数；
4.根据权利要求1所述一种高超声速飞行器纵向控制方法，其特征在于：非对称转换函数k(t)具体形式为：
5.根据权利要求1所述一种高超声速飞行器纵向控制方法，其特征在于：时变增益函数Γα具体形式为：
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现权利要求1至5任一所述的方法。
7.一种计算机系统，其特征在于：包括：一个或多个处理器，权利要求6所述计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现权利要求1至5任一所述的方法。
一种高超声速飞行器纵向控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及无人机控制技术领域，特别涉及一种高超声速飞行器纵向控制方法。
背景技术
[0002] 近些年来，高超声速飞行器受到了国内外的广泛关注，因为该类飞机飞行速度极快，能够在战场上更好地突防。然而，该类飞机的强非线性和强耦合的气动特点使得该类飞机的准确攻角控制变得十分困难，而高超声速飞行器的攻角会直接影响高超声速发动机的工作状态，因此高超声速飞行器的准确攻角控制是是十分必要的。
[0003] 目前，针对高超声速飞行器攻角控制问题而提出的控制方法主要包括鲁棒控制、滑模控制、神经网络控制、模糊控制、有限时间控制以及基于指数收敛的受限控制器等。这些方法中鲁棒控制、滑模控制、神经网络控制以及模糊控制虽然能够处理模型不确定因素所带来的控制问题，但是它们无法控制闭环系统跟踪误差的收敛速率，而有限时间控制相比之下就能够提高高超声速飞行器系统跟踪误差的收敛速率，并减少跟踪误差的收敛时间。但是，有限时间控制器在提高系统收敛速率的同时，也会带来一些问题，例如控制律中关于跟踪误差的分数幂次项求导时，产生跟踪误差的负次幂项，在跟踪误差等于零时，这一项将会变得无穷大，从而造成闭环系统的崩溃，即所谓的奇异值问题。而基于指数收敛的受限控制器虽然不存在奇异值问题，但是该方法受扰动影响较大。因此，相比之下有限时间控制器更加适合用于高超声速飞行器控制中，但是奇异值问题亟待得到解决。
发明内容
[0004] 为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种高超声速飞行器纵向控制方法，该控制方法主要针对高超声速飞行器的纵向控制，即速度、高度、航迹角、攻角以及俯仰角速度控制。本发明在设计纵向控制器时，基于的是鲁棒控制理论，并设计了新的切换函数和自适应律来消除未知因素对控制效果的影响。此外，在设计攻角控制器时，本发明通过限制攻角控制器的幅值并结合误差补偿系统来消除攻角控制器饱和带来的不利影响。并通过一种全新的非对称转换函数来限制高超声速飞行器攻角跟踪误差。
[0005] 本发明的技术方案为：
[0006] 一种高超声速飞行器纵向控制方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1：构建高超声速飞行器的纵向分解模型：
[0008]
[0009] 其中V,h,γ ,α,Q分别为飞行器速度、高度、航迹角、攻角和俯仰角速度；F＝[FV,TFγ,Fα,FQ]中各元素分别为飞行器速度、航迹角、攻角以及俯仰角速度受气动参数摄动和不可控弹性状态影响而产生的不确定项，gV和gQ为标称气动参数计算得到的值，d＝[dV,dh,dγ,dα,dQ]中各元素分别为飞行器速度、高度、航迹角、攻角以及俯仰角速度的外界扰动值；
Φ为燃料当量比；δe为高超声速飞行器的升降舵舵偏角；Φ和δe的值分别来自速度控制器和高度控制器的输入；
[0010] 步骤2：设计高超声速飞行器的速度控制器：
[0011] 步骤2.1：定义速度跟踪误差为：
[0012] eV＝V‑Vref
[0013] 式中，Vref为人为设定的期望速度；根据纵向分解模型和速度跟踪误差公式得到：
[0014]
[0015] 式中，为速度跟踪误差的一阶导数；
[0016] 步骤2.2：假设未知项 的上界为εV，用 来表示εV的估计值，用 表示εV的估计误差；将步骤2.1公式改写为：
[0017]
[0018] 步骤2.3：Φ来自速度控制器，设计高超声速飞行器的速度控制器Φ为
[0019]
[0020] 式中，p,kV1,kV2,kV3,σV为需要设计的控制器参数；sg()为符号函数； 为切换函数；
[0021] 步骤3：设计高超声速飞行器的高度控制器：
[0022] 步骤3.1：定义高度跟踪误差为：
[0023] eh＝h‑href
[0024] 式中，href为人为设定的期望高度；根据纵向分解模型和高度跟踪误差公式得到：
[0025]
[0026] 步骤3.2：假设未知项 的上界为εh，用 来表示εh的估计值，用 表示εh的估计误差；将步骤3.1公式改写为：
[0027]
[0028] 步骤3.3：γ来自高度控制器，设计高超声速飞行器的高度控制器γ为：
[0029]
[0030] 式中，kh1,kh2,kh3,σh为需要设计的控制器参数； 为切换函数；
[0031] 步骤4：设计高超声速飞行器的航迹角控制器：
[0032] 步骤4.1：定义航迹角跟踪误差为：
[0033] eγ＝γ‑γref
[0034] 式中，γref为期望的航迹角，根据步骤3.3设计的高度控制器计算得到；根据纵向分解模型和航迹角跟踪误差公式得到：
[0035]
[0036] 步骤4.2：假设未知项 的上界为εγ，用 来表示εγ的估计值，用 表示εγ的估计误差；将步骤4.1公式改写为：
[0037]
[0038] 步骤4.3：α来自航迹角控制器，设计高超声速飞行器的航迹角控制器α为：
[0039]
[0040] 式中，kγ1,kγ2,kγ3,σγ为需要设计的控制器参数； 为切换函数；
[0041] 步骤4.4：采用饱和函数αds来限制步骤4.3计算得到的αd：
[0042]
[0043] 式中，αdm和αdM为攻角α的限制上下界；
[0044] 步骤5：设计高超声速飞行器的攻角控制器：
[0045] 步骤5.1：定义攻角跟踪误差为：
[0046] eα＝α‑αds
[0047] bα＝αds‑αref
[0048] 式中，αref为期望的攻角，根据步骤4.3设计的航迹角控制器计算得到；根据纵向分解模型和攻角跟踪误差公式得到：
[0049]
[0050] 步骤5.2：定义
[0051] zγ＝eγ‑zγ0
[0052] 式中，zγ0通过下式得到：
[0053]
[0054] 式中，sat(bα)为上下界分别为bαM和bαm的饱和函数，bαM和bαm为需要进行设计的参数；
[0055] 步骤5.3：对zγ＝eγ‑zγ0进行求导，得到
[0056]
[0057] 步骤5.4：对eα求导，得到
[0058]
[0059] 假设未知项 的上界为εα，用 来表示εα的估计值，用 表示εα的估计误差；将 改写为 Q来自攻角控制器，设计高超声速飞行器的攻角控制器Q为：
[0060]
[0061] 式中，kα1,kα2,kα3,σα为正的设计参数； 为切换函数；k(t)为非对称转换函数；Γα为时变增益函数；
[0062] 步骤6：设计高超声速飞行器的俯仰角速度控制器：
[0063] 步骤6.1：定义俯仰角速度跟踪误差为：
[0064] eQ＝Q‑Qref
[0065] 式中，Qref为期望的俯仰角速度，根据步骤5.4设计的攻角控制器计算得到；根据纵向分解模型和俯仰角速度跟踪误差得到：
[0066]
[0067] 步骤6.2：假设未知项 的上界为εQ，用 来表示εQ的估计值，用 表示εQ的估计误差；将步骤6.1公式改写为：
[0068]
[0069] 步骤6.3：δe来自俯仰角速度控制器，设计高超声速飞行器的俯仰角速度控制器δe为
[0070]
[0071] 式中，kQ1,kQ2,kQ3,σQ为正的设计参数； 为切换函数。
[0072] 进一步的，切换函数 的具体形式为
[0073]
[0074] 其中0＜q＜1，τV为需要进行设计的参数；
[0075] 切换函数 的具体形式为
[0076]
[0077] 式中τh为需要进行设计的参数；
[0078] 切换函数 的具体形式为
[0079]
[0080] 式中τγ为需要进行设计的参数；
[0081] 切换函数 的具体形式为
[0082]
[0083] 式中τα为需要进行设计的参数；
[0084] 切换函数 的具体形式为
[0085]
[0086] 式中，τQ为正的设计参数。
[0087] 进一步的，估计值 通过自适应率
[0088]
[0089] 得到，式中lV1,lV2,lV3均为正的设计参数；
[0090] 估计值 通过自适应率
[0091]
[0092] 得到，式中lh1,lh2,lh3均为正的设计参数；
[0093] 步骤4中的估计值 通过自适应率
[0094]
[0095] 得到，式中lγ1,lγ2,lγ3均为正的设计参数；
[0096] 步骤5中的估计值 通过自适应率
[0097]
[0098] 得到；
[0099] 估计值 通过自适应率
[0100]
[0101] 得到，式中lα1,lα2,lα3均为正的设计参数；
[0102] 估计值 通过自适应率
[0103]
[0104] 得到，式中lQ1,lQ2,lQ3为正的设计参数。
[0105] 进一步的，非对称转换函数k(t)具体形式为：
[0106]
[0107] 进一步的，时变增益函数Γα具体形式为：
[0108]
[0109] 一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现上述方法。
[0110] 一种计算机系统，包括：一个或多个处理器，上述计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现上述方法。
[0111] 有益效果
[0112] 本发明提供的一种高超声速飞行器纵向控制方法，相比传统的控制方法，能够保证系统的跟踪误差和估计误差在固定时间内收敛，同时避免有限时间控制器所带来的奇异点问题。然后，本发明提供的一种高超声速飞行器纵向控制方法能够保证高超声速飞行器的攻角始终不超出预设的非对称时变限制。最后，相比于传统基于指数收敛的受限控制器，所设计控制器具有更好的抗干扰性能。
[0113] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0114] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0115] 图1是本发明方法流程图
[0116] 图2是本发明所设计控制器的结构框图。
具体实施方式
[0117] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0118] 参照图1所示的本发明方法流程图，本发明提出的高超声速飞行器纵向控制方法包括以下步骤：
[0119] 步骤1：构建高超声速飞行器的分解模型：
[0120] 1)本发明主要考虑高超声速飞行器的纵向控制，即速度和高度控制，因此构建高超声速飞行器的纵向模型如下：
[0121]
[0122] 式中，m、Iyy、g分别为飞行器的质量、转动惯量和重力加速度；V,h,γ ,α,θ,Q分别为速度、高度、航迹角、攻角、俯仰角和俯仰角速度，俯仰角、航迹倾角和攻角之间满足：α＝θ‑γ；η为弹性状态；ζ和ω为弹性模态坐标的阻尼和自然振动频率；L、D、M、T、N分别为飞机的升力、阻力、俯仰力矩、推力、广义弹性力。
[0123] 2)为了方便对高超声速飞行器进行控制器设计，对式(1)所描述的高超声速飞行器纵向模型进行模型分解，得到速度子系统和高度子系统，分别表示为：
[0124]
[0125] 式中，F＝[FV,Fγ,Fα,FQ]T受气动参数摄动和不可控弹性状态影响，为系统的不确定项；gV和gQ为标称气动参数计算得到的值；d＝[dV,dh,dγ,dα,dQ]为未知的外界扰动；Φ为燃料当量比；δe为高超声速飞行器的升降舵舵偏角。Φ和δe的值分别来自速度控制器和高度控制器的输入。
[0126] 步骤2：设计高超声速飞行器的速度控制器。
[0127] 1)定义速度跟踪误差为：
[0128] eV＝V‑Vref (3)
[0129] 式中，Vref为人为设定的期望速度。根据式(2)和式(3)，可以得到：
[0130]
[0131] 式中， 为速度跟踪误差的一阶导数。
[0132] 2)由于式(4)中含有未知项 因此为了方便表达，假设未知项的上界为εV，这个上界的值同样是未知的。并用 来表示εV的估计值，用 来表示εV的估计误差。因此式(4)可以改写为：
[0133]
[0134] 3)式(5)中的Φ来自速度控制器，因此设计高超声速飞行器的速度控制器Φ为[0135]
[0136] 式中，p,kV1,kV2,kV3,σV为需要设计的控制器参数；sg()为符号函数； 为切换函数，具体形式为
[0137]
[0138] 式中，0＜q＜1，τV为需要进行设计的参数。式(6)中的 用如下的自适应率得到：
[0139]
[0140] 式中，lV1,lV2,lV3均为正的设计参数。
[0141] 步骤3：设计高超声速飞行器的高度控制器。
[0142] 1)定义高度跟踪误差为：
[0143] eh＝h‑href (9)
[0144] 式中，href为人为设定的期望高度。根据式(2)和式(9)，可以得到：
[0145]
[0146] 2)由于式(10)中含有未知项 因此为了方便表达，假设未知项 的上界为εh，这个上界的值同样是未知的。并用 来表示εh的估计值，用 来表示εh的估计误差。
因此式(10)可以改写为：
[0147]
[0148] 3)式(11)中的γ来自高度控制器，针对γ，设计高度控制器为：
[0149]
[0150] 式中，kh1,kh2,kh3,σh为需要设计的控制器参数； 为切换函数，具体形式为[0151]
[0152] 式中，0＜q＜1，τh为需要进行设计的参数。式(12)中的 用如下的自适应率得到：
[0153]
[0154] 式中，lh1,lh2,lh3均为正的设计参数。
[0155] 步骤4：设计高超声速飞行器的航迹角控制器。
[0156] 1)定义航迹角跟踪误差为:
[0157] eγ＝γ‑γref (15)
[0158] 式中，γref为期望的航迹角，需要注意，γref的值不是人为设定的，而是来自于式(12)的计算结果。根据式(2)和式(15)，可以得到：
[0159]
[0160] 2)由于式(16)中含有未知项 因此为了方便表达，假设未知项的上界为εγ，这个上界的值同样是未知的。并用 来表示εγ的估计值，用 来表示εγ的估计误差。因此式(16)可以改写为：
[0161]
[0162] 3)式(17)中的α来自航迹角控制器，针对α，设计航迹角控制器为：
[0163]
[0164] 式中，kγ1,kγ2,kγ3,σγ为需要设计的控制器参数； 为切换函数，具体形式为[0165]
[0166] 式中，0＜q＜1，τγ为需要进行设计的参数。式(18)中的 用如下的自适应率得到：
[0167]
[0168] 式中，lγ1,lγ2,lγ3均为正的设计参数。
[0169] 4)由于高超声速飞行器的攻角需要严格设置范围，因此，本发明设置如下饱和函数来限制式(18)计算得到的αd：
[0170]
[0171] 式中，αdm和αdM为攻角α的限制上下界。
[0172] 步骤5：设计高超声速飞行器的攻角控制器。
[0173] 1)定义攻角跟踪误差为:
[0174]
[0175] 式中，αref为期望的攻角，需要注意，αref的值不是人为设定的，而是来自于式(18)的计算结果。根据式(2)和式(22)，可以得到：
[0176]
[0177] 2)为了补偿攻角控制器饱和带来的不利影响，定义
[0178] zγ＝eγ‑zγ0 (24)
[0179] 式中，zγ0通过下式得到：
[0180]
[0181] 式中，sat(bα)为上下界分别为bαM和bαm的饱和函数，bαM和bαm为需要进行设计的参数。
[0182] 3)对式(24)进行求导，得到
[0183]
[0184] 式中 通过如下自适应律得到：
[0185]
[0186] 式中，lγ1,lγ2,lγ3均为正的设计参数。
[0187] 4)根据式(22)，对eα求导，得到
[0188]
[0189] 由于式(28)中含有未知项 因此为了方便表达，假设未知项的上界为εα，这个上界的值同样是未知的。并用 来表示εα的估计值，用 来表示εα的估计误差。因此式(28)可以改写为：
[0190]
[0191] 式(29)中的Q来自攻角控制器，针对Q，设计攻角控制器为：
[0192]
[0193] 式中，kα1,kα2,kα3,σα为正的设计参数； 为切换函数，具体形式为：
[0194]
[0195] 式中，0＜q＜1，τα为需要进行设计的参数。式(30)中的 用如下的自适应率得到：
[0196]
[0197] 式中，lα1,lα2,lα3均为正的设计参数；k(t)为设计的非对称转换函数，具体形式为：
[0198]
[0199] 式(30)中的Γα为本发明设计的时变增益函数，具体形式为：
[0200]
[0201] 步骤6：设计高超声速飞行器的俯仰角速度控制器。
[0202] 1)定义俯仰角速度跟踪误差为：
[0203] eQ＝Q‑Qref (35)
[0204] 式中，Qref为期望的俯仰角速度，需要注意，Qref的值不是人为设定的，而是来自于式(30)的计算结果。根据式(2)和式(35)，可以得到：
[0205]
[0206] 由于式(36)中含有未知项 因此为了方便表达，假设未知项的上界为εQ，这个上界的值同样是未知的。并用 来表示εQ的估计值，用 来表示εQ的估计误差。因此式(36)可以改写为：
[0207]
[0208] 式(37)中的δe来自俯仰角速度控制器，针对δe，设计俯仰角速度控制器为：
[0209]
[0210] 式中，kQ1,kQ2,kQ3,σQ为正的设计参数； 为切换函数，具体形式为：
[0211]
[0212] 式中，τQ为正的设计参数。式(38)中的 用如下的自适应率得到：
[0213]
[0214] 式中，lQ1,lQ2,lQ3为正的设计参数。
[0215] 以上是本发明设计的高超声速飞行器控制器的整个流程，图2所示为该控制器的结构组成。高超声速飞行器在本发明设计的控制器的作用下，能够实现攻角约束下的准确速度控制和高度控制。
[0216] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
