基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法

摘要

本发明公开了基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法，属于电力电子变换器模型预测控制领域，所述控制方法是将无源控制与预测控制结合，通过建立基于阻尼注入的欧拉‑拉格朗日模型，使系统满足能量耗散率，抑制变换器中LC滤波器引起的谐振，再将积分终端滑模控制与无源预测控制结合，计算变换器输出电流矢量参考值，并通过代价函数求解出最优矢量，完成矢量寻优控制。本发明解决了电流源型变换器存在的固有谐振问题与无源控制对参数的依赖问题，无需在电路中接入无源阻尼，节省变换器设计成本，且无多余能量损耗，对参数失配具有更强的适应性，因此系统具有较好的稳定性与鲁棒性和更低的网侧电流THD，方案经济可靠，易于实现。

权利要求

1.一种基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法，其特征在于：将无源控制与预测控制结合，通过建立基于阻尼注入的欧拉‑拉格朗日模型，使系统满足能量耗散率，抑制变换器中LC滤波器引起的谐振，再将积分终端滑模控制与无源预测控制结合，计算变换器输出电流矢量参考值，通过代价函数求解出最优矢量，完成矢量寻优控制；

所述控制方法具体包括以下步骤：

步骤1：将三相电网电压采样值uga、ugb、ugc，电网电流采样值ia、ib、ic，电容电压采样值uca、ucb、ucc进行Clark变换，得到两相静止坐标系下的电网电压ugα、ugβ，电网电流iα、iβ，电容电压ucα、ucβ；

步骤2：采用Heun’s离散化方法，构建三相电流源型变换器的一步预测表达式：其中，TS为采样周期，L为网侧滤波电感，C为网侧滤波电容，R为网侧电感串联等效电阻，iw为电流源型变换器输入电流矢量；

步骤3：基于网侧电感电流状态方程和网侧电容电压状态方程设计无源控制率，通过向系统注入阻尼，使系统满足能量耗散率快速收敛至稳定状态；

具体步骤如下：

建立系统网侧电感电流的状态方程与网侧电容电压的状态方程：将系统的状态方程构建为欧拉‑拉格朗日模型的形式，得到基于系统状态变量x的欧拉‑拉格朗日误差方程为：其中，xe为状态变量的误差，J为互联矩阵，R为正定的阻尼矩阵，u为系统的控制输入矩阵：为消除耦合矩阵，对公式(6)两侧加入附加项‑Jxe，并通过加入Raxe表示注入虚拟阻尼能使系统快速收敛至稳定，最终得公式(8)如下：为使系统跟踪上给定信号，公式(8)左侧误差项xe应为0，求得此时系统的控制输入矩阵u为：此时系统的电容电压参考值，变换器电流矢量参考值为：步骤4：将无源控制率中电容电压参考给定与预测值的差值替换为积分终端滑模控制率，构建积分终端滑模面，并采用双幂次趋近律，产生电流源型变换器新的参考电流矢量；

具体步骤如下：

构建积分终端滑模面，并采用双幂次趋近律：

其中，

将公式(11)代入公式(12)，并与公式(10)中 项联立，同时将电容电压参考给定与电容电压预测值的误差项替换为积分终端滑模控制率，求得变换器输入电流参考值为：*

其中，e为电容电压参考值uc与电容电压预测值uc(k+1)的差值，δ为积分终端滑模面，为双幂次趋近律，可调参数γ1、γ2、n1、n2、k1、k2均为正值，且0<α<1，β>1；

步骤5：根据直流侧电感电流Idc，求得电流源型变换器9个输入电流矢量；

步骤6：将步骤4中计算得到的电流源型变换器新的参考电流矢量，与步骤5中得到的9个输入电流矢量送入代价函数进行计算，求解出令代价函数最小的矢量作为k时刻的控制输入；

代价函数如下：

步骤7：用Matlab/Simulink搭建仿真模型，进行验证。

说明书

基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力电子变换器模型预测控制技术领域，尤其是基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法。

背景技术

[0002] 电流源型变换器常在LC滤波电路中串入或并入无源阻尼，其存在能量损耗，且易增加滤波器设计成本。由于有源阻尼不需要在滤波电路中接入实际电阻，因而大量被应用于各种谐振抑制的方案。然而，基于传统有限集模型预测控制(FCS‑MPC)的电流源型变换器，常结合电容电压反馈，作为代价函数加权项用于抑制谐振，但其网侧电流THD较差，且传统模型预测控制存在依赖模型参数，鲁棒性较差等问题，因此传统有限集模型预测控制，在实际应用中存在一定的限制。

[0003] H.Gao等人在IEEE Transactions on Power Electronics中发表论文《A Model Predictive Power Factor Control Scheme With Active Damping Function for Current Source Rectifiers》提出一种基于有源阻尼的有限集模型预测控制方法，该方法无需使用带阻滤波器来提取电容电压基波之外的分量，并通过构造准电容电压基波式子，计算出阻尼电流用于抑制谐振，但该方法对电感参数的依赖较大，电路参数变化时将产生较差的控制效果，且代价函数电流加权项中加入阻尼电流，增加二者的耦合问题。F.X.Wang等人在Transactions on Power Electronics中发表论文《Robust Control Parameters Design of PBC Controller for LCL‑Filtered Grid‑Tied Inverter》其从能量的角度，提出一种基于LCL电压源并网逆变器的无源控制，通过向系统注入无源阻尼从而实现谐振抑制，并采用一种阻尼增益设计方法设计注入阻尼，通过龙伯格观测器观测系统状态变量减少采样次数，但该方法控制率中依旧存在大量系统参数，使系统的鲁棒性难以保证。
C.Xue等人在IEEE Transactions on Power Electronics中发表论文《Improved Model Predictive Control for High‑Power Current‑Source Rectifiers Under Normal and Distorted Grid Conditions》提出一种基于大功率电流源型的改进模型预测控制，该方法采用电容电压作为代价函数的加权项，消除了阻尼与网侧电流之间的耦合问题，但需要调节权重因子，且电容电压参考计算式，依赖于电感参数，鲁棒性存在一定问题。因此需要开发一种具有谐振抑制能力，且具有较好的鲁棒性，不依赖系统参数的预测控制算法。

发明内容

[0004] 本发明需要解决的技术问题是提供一种基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法，解决了电流源型变换器所存在的固有谐振问题与无源控制对参数的依赖问题，无需在电路中接入无源阻尼，节省变换器设计成本，且无多余能量损耗，对参数失配具有更强的适应性，因此系统具有较好的稳定性与鲁棒性和更低的网侧电流THD，方案经济可靠，易于实现。

[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

[0006] 一种基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法，将无源控制与预测控制结合，通过建立基于阻尼注入的欧拉‑拉格朗日模型，使系统满足能量耗散率，抑制变换器中LC滤波器引起的谐振，再将积分终端滑模控制与无源预测控制结合，计算变换器输出电流矢量参考值，通过代价函数求解出最优矢量，完成矢量寻优控制。

[0007] 本发明技术方案的进一步改进在于：所述控制方法具体包括以下步骤：

[0008] 步骤1：将三相电网压采样值uga、ugb、ugc，电网电流采样值ia、ib、ic，电容电压采样值uca、ucb、ucc进行Clark变换，得到两相静止坐标系下的电网电压ugα、ugβ，电网电流iα、iβ，电容电压ucα、ucβ；

[0009] 步骤2：采用Heun’s离散化方法，构建三相电流源型变换器的一步预测表达式：

[0010]

[0011] 其中，TS为采样周期，L为网侧滤波电感，C为网侧滤波电容，R为网侧电感串联等效电阻，iw为电流源型变换器输入电流矢量；

[0012] 步骤3：基于网侧电感电流状态方程和网侧电容电压状态方程设计无源控制率，通过向系统注入阻尼，使系统满足能量耗散率快速收敛至稳定状态；

[0013] 步骤4：将无源控制率中电容电压参考给定与预测值的差值替换为积分终端滑模控制率，构建积分终端滑模面，并采用双幂次趋近律，产生电流源型变换器新的参考电流矢量；

[0014] 步骤5：根据直流侧电感电流Idc，求得电流源型变换器9个输入电流矢量；

[0015] 步骤6：将步骤4中计算得到的电流源型变换器输入参考电流矢量，与步骤5中得到的9个输入电流矢量送入代价函数进行计算，求解出令代价函数最小的矢量作为k时刻的控制输入；

[0016] 步骤7：用Matlab/Simulink搭建仿真模型，进行验证。

[0017] 本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3的具体步骤如下：

[0018] 建立系统网侧电感电流的状态方程与网侧电容电压的状态方程：

[0019]

[0020] 将系统的状态方程构建为欧拉‑拉格朗日模型的形式，得到基于系统状态变量x的欧拉‑拉格朗日误差方程为：

[0021]

[0022] 其中，xe为状态变量的误差，J为互联矩阵，R为正定的阻尼矩阵，u为系统的控制输入矩阵：

[0023]

[0024] 为消除耦合矩阵，对公式(6)两侧加入附加项‑Jxe，并通过加入Raxe表示注入虚拟阻尼能使系统快速收敛至稳定，最终得公式(8)如下：

[0025]

[0026] 为使系统跟踪上给定信号，公式(8)左侧误差项xe应为0，求得此时无源控制率u为：

[0027]

[0028] 此时系统的电容电压参考值，变换器电流矢量参考值为：

[0029]

[0030] 本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤4的具体步骤如下：

[0031] 构建积分终端滑模面，并采用双幂次趋近律：

[0032]

[0033]

[0034] 其中，

[0035] 将公式(11)代入公式(12)，并与公式(10)中 项联立，同时将电容电压参考给定与电容电压预测值的误差项替换为积分终端滑模控制率，求得变换器输入电流参考值为：

[0036]

[0037] 其中，e为电容电压参考值u*c与电容电压预测值uc(k+1)的差值，δ为积分终端滑模面，为双幂次趋近律，可调参数γ1、γ2、n1、n2、k1、k2均为正值，且0<α<1，β>1。

[0038] 由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

[0039] 1、本发明提出的控制方法，解决了电流源型变换器固有的谐振问题与无源控制对参数的依赖问题，无需在电路中接入无源阻尼，节省变换器设计成本，且无多余能量损耗，对参数失配具有更强的适应性。

[0040] 2、本发明所提控制方法具有较好的稳定性与鲁棒性，更低的网侧电流THD，方案经济可靠，易于实现。

附图说明

[0041] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图；

[0042] 图1是本发明的流程图；

[0043] 图2是本发明的三相电流源型变换器电路图；

[0044] 图3是本发明在系统运行至1s时，直流侧电感电流参考值由4A切换为6A的直流电感电流仿真波形图；

[0045] 图4是传统预测控制在系统运行至1s时，直流侧电感电流参考值由4A切换为6A的直流电感电流仿真波形图；

[0046] 图5是本发明在系统运行至1s时，参数失配‑30％的网测电流仿真波形图；

[0047] 图6是传统预测控制在系统运行至1s时，参数失配‑30％的网测电流仿真波形图；

[0048] 图7是本发明在系统运行至1s时，负载电阻由10Ω变为5Ω的网侧电流仿真波形图；

[0049] 图8是传统预测控制在系统运行至1s时，负载电阻由10Ω变为5Ω的网侧电流仿真波形图。

具体实施方式

[0050] 需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

[0051] 下面结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明：

[0052] 如图1所示，一种基于电流源型变换器的无源积分终端滑模预测控制方法，包括以下步骤：

[0053] 步骤1：首先通过采样获得k时刻，直流侧电感电流采样值Idc，三相电网压采样值uga、ugb、ugc，电网电流采样值ia、ib、ic，电容电压采样值uca、ucb、ucc进行Clark变换，得到两相静止坐标系下的电网电压ugα、ugβ，电网电流iα、iβ，电容电压ucα、ucβ，将采样过后的Idc与参考值 做差送入PI调节器，得到直流侧电压参考值，再与Idc相乘得到有功功率参考值，通过计算求解出内环网侧电流参考值。

[0054]

[0055] 步骤2：采用Heun’s离散化方法，对图2所示的三相电流源型变换器进行数学建模，并获得一步预测表达式，具体实施过程如下：

[0056] 三相电流源型变换器空间状态表达式为：

[0057]

[0058] 其中，L为网侧滤波电感，C为网侧滤波电容，R为网侧电感串联等效电阻，i和uc为系统状态变量x，iw为输入矢量u。

[0059] 采用Heun’s离散化方法，对电路模型进行离散化

[0060]

[0061] 其中，

[0062] 可得三相电流源型变换器的预测表达式为：

[0063]

[0064] 步骤3：基于网侧电感电流状态方程和网侧电容电压状态方程设计无源控制率，通过向系统注入阻尼，使系统满足能量耗散率快速收敛至稳定状态；

[0065] 建立系统网侧电感电流与网侧电容电压的状态方程：

[0066]

[0067] 将系统状态方程，构建为欧拉‑拉格朗日模型的形式，得到基于系统状态变量x的欧拉‑拉格朗日误差方程为：

[0068]

[0069] 其中，xe为状态变量的误差，J为互联矩阵，R为正定的阻尼矩阵，u为系统的控制输入矩阵：

[0070]

[0071] 为消除耦合矩阵，对公式(6)两侧加入附加项‑Jxe，并通过加入Raxe表示注入虚拟阻尼可使系统快速收敛至稳定，最终得公式(8)如下：

[0072]

[0073] 为使系统跟踪上给定信号，公式(8)左侧应为0，此时无源控制率u为：

[0074]

[0075] 此时系统的电容电压参考值，变换器电流矢量参考值为：

[0076]

[0077] 步骤4：将步骤3中电容电压参考给定与预测值的差值，替换为积分终端滑模控制率，构建积分终端滑模面，并采用双幂次趋近律，产生电流源型变换器新的参考给定，具体实施过程如下：

[0078]

[0079] 其中，

[0080] 将公式(11)代入公式(12)，并与公式(10)中 项联立，同时将电容电压参考给定与电容电压预测值的误差项替换为积分终端滑模控制率，求得变换器输入电流参考值为：

[0081]

[0082] 其中，e为电容电压参考值u*c与电容电压预测值uc(k+1)的差值，δ为积分终端滑模面，为双幂次趋近律，可调参数γ1、γ2、n1、n2、k1、k2均为正值，且0<α<1，β>1。

[0083] 步骤5：根据直流侧电感电流Idc，计算电流源型变换器9个输入电流矢量，电流矢量表如下：

[0084] 表1

[0085]

[0086]

[0087] 步骤6：将计算得到的电流源型变换器输入参考电流矢量与步骤5中得到的9个矢量送入代价函数进行计算，求解出最优矢量作为k时刻的控制输入，代价函数如下：

[0088]

[0089] 步骤7：用Matlab/Simulink搭建仿真模型，对所提方案进行验证。为验证所提方案的有效性，针对所提方案与传统方案的在LC滤波器参数失配‑30％时的鲁棒性，负载电阻由10Ω变为5Ω时网侧电流THD，直流电感电流参考值由4A变为6A时的动态性能，与电流纹波大小。

[0090] 图3是本发明直流侧电感电流仿真波形图，图4是传统预测控制的直流侧电感电流仿真波形图，二种方案在1s时电感电流参考给定由4A变为6A，其中传统方案电感电流波动±1.2A纹波较大，而所提方案电感电流波动±0.5A纹波较小，且能够在参考变化后3个周期内恢复稳定。

[0091] 图5是本发明网侧电流仿真波形图，图6是传统预测控制的网侧电流仿真波形仿真图，在1s时LC滤波器参数失配‑30％，其中传统方案在参数正常与失配情况下电网电流THD分别为5.97％和10.42％，鲁棒性差，而所提方案在参数正常与失配情况下电网电流THD分别为1.41％和2.38％，具有良好的稳态性能与鲁棒性。

[0092] 图7是本发明网侧电流仿真波形图，图8是传统预测控制的网侧电流波形仿真图，两种方案在1s时负载电阻由10Ω变为5Ω，其中传统方案在负载增加后THD增加3.83％，所提方案在负载增加后THD增加2.62％，相比于传统方案，所提方案应对负载变化的能力更强。

[0093] 综上所述，本发明提出的控制方法，解决了电流源型变换器所存在的固有谐振问题与无源控制对参数的依赖问题，所提方法无需在电路中接入无源阻尼，节省变换器设计成本，且无多余能量损耗，对参数失配具有更强的适应性，因此系统具有较好的稳定性与鲁棒性和更低的网侧电流THD，该方案经济可靠，易于实现。

[0094] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。