一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法及装置

摘要

本发明提供了一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法及装置，所述方法适用于时域波束形成器，所述方法包括：初始化滤波器系数，设置初始白噪声增益约束条件及旁瓣级约束条件；选定波束图中需要进行控制的位置，在对应频率与角度添加虚拟干扰源，更新滤波器系数，计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，得到最终的波束图。本发明的优势在于：可用于时域结构的任意阵型传声器阵列；实现了对波束图中指定位置响

权利要求

1.一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，所述方法适用于时域波束形成器，所述时域波束形成器在每个传声器之后接有一组有限脉冲响应滤波器；

所述方法包括：

步骤S1：初始化滤波器系数，设置初始白噪声增益约束条件及旁瓣级约束条件；

步骤S2：选定波束图中需要进行控制的位置，在对应频率与角度添加虚拟干扰源，更新滤波器系数，计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，得到最终的滤波器系数。

2.根据权利要求1所述的结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，其特征在于，所述初始化滤波器系数，具体包括：构建初始宽带虚拟干扰与噪声协方差矩阵为单位阵；计算初始滤波器系数h0：其中， 表示目标方向约束

矩阵，θ0表示声源方向， 表示取实部操作， 表示取虚部操作，fk，k＝1,…,K表示受到控制的第k个频点对应的频率，K表示所控制的频率数；T表示矩阵转置；u(fK,θ0)表示对于位于方向θ0、频率为fK的远场信号，时域波束形成器的导向向量：其中， 表示克罗内克积；e(fk)表示L维傅里叶变换因子，L表示有限脉冲响应滤波器的阶数；a(fk,θ0)表示M维频域导向向量，M表示传声器个数；

T

e(fk)＝[1,exp(‑j2πfk/fs),…,exp(‑j2π(L‑1)fk/fs)]a(fk,θ0)＝exp[‑j2πfksin(θ0)d/c]其中，M维向量d包含每个传声器与参考位置间距离，c表示声速，fs表示采样频率；

g＝[1,…,1,0,…,0]由K个1和K个0组成； 表示ML×ML单位矩阵。

3.根据权利要求2所述的结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，其特征在于，所述选定波束图中需要进行控制的位置，具体为：其中，fj，θj分别为第j次迭代控制点的频率与角度；B为控制频带；Θ为控制角度范围；

Pd(f,θ)为期望阵列响应；

归一化后的阵列功率响应Pj(f,θ)为：

其中，hj表示第j次迭代时的滤波器系数；θ0表示声源方向；f0表示归一化参考频率。

4.根据权利要求3所述的结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，其特征在于，所述更新滤波器系数，具体为：

4 3 2 T

hj＝Hj[(Sj) ,(Sj) ,(Sj) ,Sj,1]其中，Sj表示虚拟干扰的功率，由下式计算得到：

4 3 2 4 3 2 T

[(Sj) ,(Sj) ,(Sj) ,Sj,1]Gj[(Sj) ,(Sj) ,(Sj) ,Sj,1]＝0其中，系数矩阵 上标H代表

ML×5

矩阵的共轭转置；Pd(fj,θj)表示期望阵列响应；矩阵Hj∈R 为已知的实数系数矩阵，通过将式(A1)及式(A2)代入式(A3)并提取未知系数Sj计算得到：其中， 表示第j次迭代时虚拟干扰的协方差矩阵，计算公式为：向量 分别为等式右侧ML×2维矩阵的第一

列与第二列向量；通过对2×2维矩阵

进行特征分解，得到特征值λj1、

λj2，Ej为特征向量构成的ML×2维矩阵；

向量 分别为等式右侧ML×2维矩阵的

第一列与第二列向量；通过对2×2维矩阵

进行特征分解，得到特征值 γ j1、

γj2，Fj为特征向量构成的矩阵。

5.根据权利要求4所述的结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，其特征在于，所述计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，具体为：当所得滤波器系数的白噪声增益小于设定值时，若期望阵列响应Pd(fj,θj)小于设定值，则设置期望阵列响应增加1dB，并重新更新滤波器系数；

若迭代次数等于设定值，或期望阵列响应Pd(fj,θj)等于设定值，且当前波束图的旁瓣级低于期望阵列响应Pd(fj,θj)，则退出迭代并得到最终的输出；

否则重新执行步骤S2。

6.一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制装置，基于权利要求1‑5所述方法实现，其特征在于，所述装置包括时域波束形成器和精确阵列响应控制系统；

所述时域波束形成器在每个传声器之后接有一组有限脉冲响应滤波器；

所述精确阵列响应控制系统包括：

初始化模块，用于初始化滤波器系数，设置初始白噪声增益约束条件及旁瓣级约束条件；和迭代计算模块，用于选定波束图中需要进行控制的位置，在对应频率与角度添加虚拟干扰源，更新滤波器系数，计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，得到最终的滤波器系数。

说明书

一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法及装置

技术领域

[0001] 本发明属于声学信号处理领域，具体涉及一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法及装置。

背景技术

[0002] 传声器阵列由按一定规律排列的多个传声器构成，广泛应用于声学信号处理领域，如语音交互、电话会议等。传声器阵列能够提取特定方向的期望信号，同时抑制不同方向的干扰和环境噪声，具有优秀的空间滤波性能。由于语音信号频带较宽，在处理时需要采用宽带波束形成技术。在宽带波束形成的时域与频域实现方法中，时域方法采用滤波后求和的结构，往往应用于要求低处理时延的场景。根据滤波器系数是否依赖接受数据，可将波束形成器分为自适应波束形成器和固定波束形成器。典型的自适应波束形成器包括线性约束最小方差波束形成器(Linearly Constrained Minimum Variance,LCMV)和最小均方无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)波束形成器等。固定波束形成器包括延迟求和(Delay‑and‑Sum,DAS)波束形成器和超指向性(Superdirective,SD)波束形成器等。实际应用中，自适应波束形成器计算量较大且当存在误差时可能损伤目标信号，因此在要求低计算量与高稳健性的应用场景中，固定波束形成器往往得到更多的应用。对于固定波束形成器，如何设计滤波器系数以获得理想的波束图是至关重要的。

[0003] 阵列波束设计问题也被称为阵列波束图综合问题。在过去的几十年中，大量的研究致力于阵列波束图综合问题。自1990年，许多学者选择引入自适应波束形成方法中的零陷机制进行窄带波束形成器的设计。Olen和Compton提出了凹槽噪声法，然而该方法在选择虚拟干扰功率时采用迭代的方式，设计效率较低。针对窄带波束设计，张学敬等学者提出了最优精确阵列响应控制算法(Optimal Precise Array Response Control,OPARC)，通过迭代更新窄带虚拟干扰与噪声协方差矩阵(Virtual Interference‑plus‑Noise Covariance Matrix,VINCM)，能够实现对阵列响应的精确控制。但是上述方法仅适用于窄带信号，无法应用于时域结构的宽带波束形成器。对于时域滤波后求和结构的宽带波束形成器，鄢社锋等提出将阵列波束图综合问题转化为二阶锥规划问题(Second Order Cone Programming,SOCP)问题，并采用基于内点法(Interior‑Point Method,IPM)的工具包如CVX求解得到最优滤波器系数。然而，基于优化算法的波束设计方法常使用基于内点法的工具包进行求解，计算时间较长且在不合理的约束条件下可能会出现无解的情况。同时，基于优化算法的波束设计方法预先设定期望波束图，对于其旁瓣级(SideLobe Level,SLL)与白噪声增益(White Noise Gain,WNG)需要通过多次预实验进行确定。因此，如何在无需预实验的条件下进行宽带波束设计，是亟待研究的问题。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于克服现有技术进行宽带阵列波束设计时需要进行多次预实验的缺陷。

[0005] 为了实现上述目的，本发明提出了一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，所述方法适用于时域波束形成器，所述时域波束形成器在每个传声器之后接有一组有限脉冲响应滤波器；

[0006] 所述方法包括：

[0007] 步骤S1：初始化滤波器系数，设置初始白噪声增益约束条件及旁瓣级约束条件；

[0008] 步骤S2：选定波束图中需要进行控制的位置，在对应频率与角度添加虚拟干扰源，更新滤波器系数，计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，得到最终的滤波器系数。

[0009] 作为上述方法的一种改进，所述初始化滤波器系数，具体包括：

[0010] 构建初始宽带虚拟干扰与噪声协方差矩阵为单位阵；计算初始滤波器系数h0：

[0011]

[0012] 其中， 表示目标方向约束矩阵，θ0表示声源方向， 表示取实部操作， 表示取虚部操作，fk，k＝1,…,K表示受到控制的第k个频点对应的频率，K表示所控制的频率数；T表示矩阵转置；u(fK,θ0)表示对于位于方向θ0、频率为fK的远场信号，时域波束形成器的导向向量：

[0013]

[0014] 其中， 表示克罗内克积；e(fk)表示L维傅里叶变换因子，L表示有限脉冲响应滤波器的阶数；a(fk,θ0)表示M维频域导向向量，M表示传声器个数；

[0015] e(fk)＝[1,exp(‑j2πfk/fs),...,exp(‑j2π(L‑1)fk/fs)]T

[0016] a(fk,θ0)＝exp[‑j2πfksin(θ0)d/c]

[0017] 其中，M维向量d包含每个传声器与参考位置间距离，c表示声速，fs表示采样频率；

[0018] g＝[1,...,1,0,...,0]由K个1和K个0组成； 表示ML×ML单位矩阵。

[0019] 作为上述方法的一种改进，所述选定波束图中需要进行控制的位置，具体为：

[0020]

[0021] 其中，fj，θj分别为第j次迭代控制点的频率与角度；B为控制频带；Θ为控制角度范围；Pd(f,θ)为期望阵列响应；

[0022] 归一化后的阵列功率响应Pj(f,θ)为：

[0023]

[0024] 其中，hj表示第j次迭代时的滤波器系数；θ0表示声源方向；f0表示归一化参考频率。

[0025] 作为上述方法的一种改进，所述更新滤波器系数，具体为：

[0026] hj＝Hj[(Sj)4,(Sj)3,(Sj)2,Sj,1]T

[0027] 其中，Sj表示虚拟干扰的功率，由下式计算得到：

[0028] [(Sj)4,(Sj)3,(Sj)2,Sj,1]Gj[(Sj)4,(Sj)3,(Sj)2,Sj,1]T＝0

[0029] 其中，系数矩阵 上标HML×5
代表矩阵的共轭转置；Pd(fj,θj)表示期望阵列响应；矩阵Hj∈R 为已知的实数系数矩阵，通过将式(A1)及式(A2)代入式(A3)并提取未知系数Sj计算得到：

[0030]

[0031]

[0032]

[0033] 其中， 表示第j次迭代时虚拟干扰的协方差矩阵，计算公式为：

[0034]

[0035] 向量 分别为等式右侧ML×2维矩阵的第一列与第二列向量；通过对2×2维矩阵
进行特征分解，得到特征值λj1、
λj2，Ej为特征向量构成的ML×2维矩阵；

[0036] 向量 分别为等式右侧ML×2维矩阵的第一列与第二列向量；通过对2×2维矩阵
进行特征分解，得到特征值 γ j1、
γj2，Fj为特征向量构成的矩阵。

[0037] 作为上述方法的一种改进，所述计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，具体为：

[0038] 当所得滤波器系数的白噪声增益小于设定值时，若期望阵列响应Pd(fj,θj)小于设定值，则设置期望阵列响应增加1dB，并重新更新滤波器系数；

[0039] 若迭代次数等于设定值，或期望阵列响应Pd(fj,θj)等于设定值，且当前波束图的旁瓣级低于期望阵列响应Pd(fj,θj)，则退出迭代并得到最终的输出；

[0040] 否则重新执行步骤S2。

[0041] 本申请还提供一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制装置，基于上述方法实现，所述装置包括时域波束形成器和精确阵列响应控制系统；

[0042] 所述时域波束形成器在每个传声器之后接有一组有限脉冲响应滤波器；

[0043] 所述精确阵列响应控制系统包括：

[0044] 初始化模块，用于初始化滤波器系数，设置初始白噪声增益约束条件及旁瓣级约束条件；和

[0045] 迭代计算模块，用于选定波束图中需要进行控制的位置，在对应频率与角度添加虚拟干扰源，更新滤波器系数，计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，得到最终的滤波器系数。

[0046] 与现有技术相比，本发明的优势在于：

[0047] 本申请提出一种新型的结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，可用于时域结构的任意阵型传声器阵列。本申请方法将窄带自适应波束形成方法的零陷设计机制引入宽带波束设计，通过构建宽带虚拟干扰与噪声协方差矩阵(Virtual Interference‑plus‑Noise Covariance Matrix,VINCM)实现对波束图中指定位置响应的精确控制。在更新滤波器系数时，本申请方法根据白噪声增益(White Noise Gain,WNG)对期望波束进行调整，具有灵活的波束设计性能。多次迭代更新VINCM后，能够设计得到满足要求的宽带阵列波束图。在半消声室实际实验中，设计得到的波束形成器相较传统固定波束形成器展现出更好的干扰抑制性能，具有重要的应用价值。

附图说明

[0048] 图1所示为时域波束形成器结构示意图；

[0049] 图2所示为结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法流程图；

[0050] 图3所示为均匀旁瓣波束设计初始波束图；

[0051] 图4所示为均匀旁瓣波束设计450次迭代后波束图；

[0052] 图5所示为均匀旁瓣波束设计初始期望响应图；

[0053] 图6所示为均匀旁瓣波束设计迭代后期望响应图；

[0054] 图7所示为‑60°零陷波束设计图；

[0055] 图8所示为非均匀旁瓣波束设计图；

[0056] 图9所示为SLLmax为‑30dB约束下波束图；

[0057] 图10所示为SLLmax为‑20dB约束下波束图；

[0058] 图11所示为SLLmax为‑50dB约束下波束图；

[0059] 图12所示为SLLmax为‑40dB约束下波束图；

[0060] 图13所示为不同旁瓣约束下波束形成器的WNG对比图。

具体实施方式

[0061] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细的说明。

[0062] 为了在无需预实验的条件下实现宽带阵列波束设计，本申请提出了一种结合白噪声增益约束的的精确阵列响应控制方法(WNG‑Constrained Precise Array Response Control,WCPARC)及装置。首先，该方法适用于任意阵型的阵列，通过构建宽带VINCM，在每一次迭代中均能实现对特定位置响应的精确控制，并通过多次迭代设计得到满足要求的波束形成器。在迭代过程中，计算当前波束形成器的白噪声增益，并且对期望响应值进行相应调整，从而实现对白噪声增益的控制。本申请方法无需采用预先实验确定期望波束图，具有灵活波束设计性能。

[0063] 1、信号模型

[0064] 本申请提出的一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法及装置，适用于采用滤波后求和结构的时域波束形成器。时域波束形成器在每个传声器之后均接有一组有限脉冲响应滤波器(Finite Impulse Response,FIR)，结构如图1所示。设阵列由M个传声器线性排列而成，则第m个传声器的接收信号可表示为：

[0065]

[0066] 其中N为声源的数目，si(·)为第i个声源信号，θi为第i个声源的来波方向，τm(θi)为第i个声源信号到达第m个传声器的传播时延，nm(t)为第m个传声器接收的空间非相关白噪声。每个传声器后均采用一个L阶FIR滤波器，设第m个传声器所对应的FIR滤波器的第l阶系数为hm,l，则由M乘L个系数构成的整体滤波器系数 为：

[0067] h＝[h1,1,h2,1,...,hM,1,...,h1,L,h2,L,…,hM,L]T  (2)

[0068] 其中，(·)T表示转置操作。

[0069] 对于位于方向θ、频率为f的远场信号，时域波束形成器的导向向量可表示为其中 表示克罗内克积，L维傅里叶变换因子e(f)与M维频域导向向量a(f,θ)可表示为

[0070]

[0071] 其中，M维向量d表示传声器与参考位置间距离，c为声速，fs为采样频率。设声源方向为θ0，归一化参考频率为f0，则归一化后的阵列功率响应为：

[0072]

[0073] 在计算干扰与噪声协方差矩阵时，窄带与宽带应用中得到不同值域的矩阵。在窄带场景中所使用的干扰与噪声协方差矩阵为复数矩阵，而在宽带时域波束形成器中使用实数矩阵。首先计算噪声协方差矩阵。假设只存在空间非相关白噪声，则噪声协方差矩阵可表示为 其中下标n代表噪声， 为噪声功率，IML为ML×ML维单位矩阵(ML表示M×L)。其次计算干扰协方差矩阵。利用傅里叶变换特性，宽带信号可视为在正频及负频具有对称的功率，从而得到实数矩阵。设干扰的方向集为ΘI，下标I代表干扰(interference)，干扰信号频带为[fl,fu]，S(f,θ)为对应频率与角度的干扰功率，则简化后的干扰与噪声协方差矩阵为

[0074]

[0075] 其中， 表示取实部操作， 表示取虚部操作。

[0076] 为了在保证目标方向信号不失真的条件下最小化干扰与噪声输出功率，设置优化问题为：

[0077]

[0078] 其中， 为目标方向约束矩阵，fk(k＝1,…,K)为受到控制的第k个频点对应的频率，K为所控制的频率数，g＝[1,…,1,0,…,0]由K个1和K个0组成。由拉格朗日乘子法解得优化问题(6)的闭式解为：

[0079] h＝(Rn+I)‑1CT(θ0)[C(θ0)(Rn+I)‑1CT(θ0)]‑1g  (7)

[0080] 本申请采用式(7)作为波束形成器的计算方式。其中矩阵Rn+I采用虚拟干扰与噪声‑1 T ‑1 T ‑协方差矩阵Rv代替，并且采用迭代的方式构建Rv，得到h＝(Rv) C(θ0)[C(θ0)(Rv) C (θ0)]
1
g。

[0081] 2、基于阵列响应精确控制的波束设计方法

[0082] 为了实现宽带波束设计，本申请引入了自适应波束形成方法中的零陷设计思想。通过构建VINCM，设置虚拟干扰源分布，利用自适应方法形成零陷的机制对波束图进行调整。在更新VINCM时，每一次迭代都能实现对特定位置阵列响应的精确控制，并且基于WNG调整期望响应。通过多次迭代，最终得到满足波束图设计要求的波束形成器。

[0083] 本申请的方法分为初始化阶段与迭代更新阶段：

[0084] 在初始化阶段，采用式(7)计算初始滤波器系数，将此滤波器系数记为h0，其中初始 为单位矩阵。

[0085] 在迭代更新阶段，对加权系数的更新过程分为三个步骤：第一步：选定波束图中需要进行控制的位置，第二步对滤波器系数h进行更新，第三步根据WNG调整期望响应。具体的：

[0086] 第一步：在频率‑角度二维波束图中选择控制位置，即在相应角度添加一个单频的虚拟干扰源；

[0087] 第二步：根据期望响应值计算虚拟干扰源的功率，更新滤波器系数；

[0088] 第三步：计算所得波束形成器的白噪声增益，若低于约束值，则上调期望响应值重新进行第二步。通过多次迭代，能够获得符合期望响应要求的滤波器系数。本申请的方法流程图如图2所示。

[0089] 本申请提出的宽带阵列波束设计方法具有以下优点：首先，由于本申请方法能够实现对波束图中任意位置响应的精确控制，当期望波束图发生变化时，能够在原有波束图基础上对波束图进行快速的调整；同时，本方法基于白噪声增益约束对期望响应值进行动态调整，无需通过预实验确定期望波束图，提升了波束设计的效率。

[0090] (1)控制点的选择

[0091] 本申请方法采用对VINCM进行更新的方式进行波束控制，并且每次更新添加特定角度的单频干扰。在添加干扰时将旁瓣控制区域中最大的峰值点作为下一步迭代的控制位置，对峰值点的调整将会有效地对周围的波束产生控制作用。在第j次迭代中，对于当前滤波器系数hj‑1，首先采用式(4)计算波束图Pj(f,θ)，并在控制区域内寻找最大的峰值点。控制点的计算可表示为：

[0092]

[0093] 其中，fj，θj分别为第j次迭代控制点的频率与角度，B为控制频带，Θ为控制角度范围，Pd为期望阵列响应。

[0094] (2)滤波器系数的更新

[0095] 通过式(8)选定下一步控制位置后，本方法将在对应频率与角度添加虚拟干扰源，将对应响应调整至期望值。根据期望响应更新滤波器系数时，采用以下三个步骤：

[0096] 步骤1：对矩阵 进行更新。由式(5)分析可知，应对上一步 添加控制点(fj,θj)处虚拟干扰的协方差矩阵，即：

[0097]

[0098] 其中，Sj为未知的虚拟干扰功率。由于滤波器系数的闭式解(7)中包含对ML×ML维3 3
矩阵 的求逆，而矩阵求逆所需的计算复杂度为O(M L)，会耗费较大的计算资源。本申请方法通过矩阵求逆定理对ML×ML维矩阵进行分解，可将复杂的矩阵求逆简化为一次二维矩阵的特征值分解以及矩阵的乘加运算，极大地减小了计算复杂度。利用矩阵求逆定理简化后，矩阵 的计算可表示为：

[0099]

[0100] 其中，向量 分别为等式右侧ML×2维矩阵的第一列与第二列向量。通过上述简化操作，可以将更新矩阵 的计算复杂度由O
3 3 2 2
(ML)降低至O(ML)。同时，通过对2×2维矩阵
进行特征分解，得到特征值为
λj1、λj2，Ej为特征向量构成的ML×2维矩阵。

[0101] 步骤2：对矩阵 进行更新。滤波器系数的闭式解(7)中不仅含有对矩阵 的求逆，还存在对2K×2K维矩阵 的求逆，同样可以采用矩阵
求逆定理进行简化。 的更新可表示为：

[0102]

[0103] 其中， λj1、λj2为步骤1中根据公式(10)计算得到的特征值。通过对2×2维矩阵
进行特征分解，得到特征值为γj1、
γj2，Fj为特征向量构成的矩阵。

[0104] 步骤3：对滤波器系数hj进行更新。通过式(10)与式(11)的更新后，滤波器系数hj的更新形式可表示为：

[0105] hj＝Hj[(Sj)4,(Sj)3,(Sj)2,Sj,1]T  (12)

[0106] 其中，矩阵Hj∈RML×5为已知的实数系数矩阵，通过将式(10)及式(11)代入式(7)并提取未知系数Sj计算得到。通过式(12)，滤波器系数的更新转化为求解虚拟干扰的功率Sj。由于自适应方法形成的零陷深度随着干扰功率的增大而单调增加，因此通过期望的零陷深度能够确定虚拟干扰功率Sj。假设期望响应值为ρj，将(12)代入公式(4)中并令等式左边等于期望响应Pd(fj,θj)，可将方程化简为：

[0107] [(Sj)4,(Sj)3,(Sj)2,Sj,1]Gj[(Sj)4,(Sj)3,(Sj)2,Sj,1]T＝0  (13)

[0108] 其中，系数矩阵 上标H代表矩阵的共轭转置。由于一元八次方程(13)没有闭式解，需要将其转化为低次方程进行求解。通过特征分解秩为2的系数矩阵Gj，可将方程(13)化简为两个一元四次方程分别进行求解：

[0109]

[0110] 其中， 为五维矩阵Gj的特征值分解，Qj为特征向量构成的矩阵，Qj,1与Qj,2分别为第一列与第二列特征向量，Ψj为特征值构成的对角矩阵，且只有Ψj(1,1)与Ψj(2,2)为非零元素。

[0111] 考虑一个典型的一元四次方程，可采用如下的方式求得闭式解：

[0112] ax4+bx3+cx2+dx+e＝0

[0113] 其中，系数a≠0，方程的四个闭式解，分别表示为：

[0114]

[0115]

[0116]

[0117]

[0118] 其中，2 3 2

[0119] 其中， ξ0＝c‑3bd+12ae,ξ1＝2c‑9bcd+27be+2
27ad‑72ace。由于干扰功率为实数且唯一，求得的解中唯一的实数解即为待求的干扰功率值。获得干扰功率Sj后，即可对滤波器系数由式(12)进行更新。

[0120] (3)根据白噪声增益调整期望响应

[0121] 求解得到hj后，根据其白噪声增益调整期望响应。对于波束形成器，白噪声增益反映了其在阵元位置误差、通道幅相误差等因素影响下的稳健性。在工程应用中，往往需要设定波束形成器的白噪声增益不小于特定值，以保证其在实际环境中的性能。由于波束形成器的旁瓣影响着其白噪声增益，本申请方法提出在波束设计中约束白噪声增益，以实现对于旁瓣级与白噪声增益的同时控制。具体步骤如下：

[0122] 步骤1：设置白噪声增益约束条件及旁瓣级约束条件，具体表示为白噪声增益WNG小于预先设定值W0且旁瓣级Pd(fj,θj)越小越好，可以先设置Pd(fj,θj)≤SLLmax，SLLmax可以根据经验设置一个较低值；

[0123] 步骤2：利用滤波器系数的更新方法进行求解，通过Pd(fj,θj)≤SLLmax的限制设计相应的滤波器hj并计算此时对应的白噪声增益WNG，满足约束条件WNG≤W0时则表示满足设计要求，可以停止计算；

[0124] 步骤3：如果步骤2中WNG不满足约束条件，则可以通过调整旁瓣约束条件Pd(fj,θj)≤SLLmax，即适当提高约束值SLLmax，如采用如下方式上调约束值：

[0125] Pd(fj,θj)＝[Pd(fj,θj)+1](dB)  (16)

[0126] 并重新计算滤波器系数和对应的白噪声增益WNG，若满足约束条件WNG≤W0时则停止设计，若不满足则继续提高约束值SLLmax，重复上述步骤，直至计算得到hj同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件，或达到设定迭代次数后停止迭代。

[0127] (4)波束图设计仿真

[0128] 为验证本申请所提方法的有效性，以阵元间距为2.8cm的10元均匀线阵为例，进行波束设计仿真实验。首先，在不同的设计要求下进行波束设计仿真，分别考虑均匀旁瓣、零陷与非均匀旁瓣的波束设计，并且对比均匀旁瓣波束设计中初始状态与收敛完成后期望波束图。随后，对比不同的最大旁瓣级约束下所得波束形成器的白噪声增益，分析最大旁瓣级约束值对波束设计效果的影响。

[0129] 不同期望波束图条件下波束设计效果：

[0130] 首先考虑均匀旁瓣波束设计，设计频带为[2000Hz,8000Hz]，期望方向为0°，WNG约束为9.7dB，初始期望旁瓣级设置为‑50dB，最大旁瓣级SLLmax为‑30dB。采用WCPARC进行波束设计时初始波束图与450次迭代后波束图如图3和图4所示，经过设计后波束图的旁瓣低于‑30dB。初始期望响应与迭代后期望响应的对比如图5和图6所示，由于WCPARC在迭代过程中根据WNG调整期望响应，迭代后期望响应相较初始期望响应发生了变化。

[0131] 在零陷波束设计仿真中，设置期望方向为0°，设计频带为[2500Hz,8000Hz]，WNG约束为0dB。期望零陷的角度为50°，深度为‑50dB。采用WCPARC方法得到的波束图如图7所示，在满足零陷设计要求的同时，波束图在[2500Hz,8000Hz]仍然保持期望旁瓣级为‑30dB。

[0132] 随后，进行非均匀旁瓣波束设计，期望方向为10°，设计频带为[2000Hz,5500Hz]，WNG约束为0dB。所得波束图如图8所示，其中期望旁瓣采用虚线标注。上述波束设计仿真实验结果表明，本申请方法可以在不同要求下有效实现时域波束形成器的宽带波束设计。

[0133] 不同最大旁瓣级约束下所得白噪声增益对比：

[0134] 为了分析旁瓣级约束值对于WCPARC方法波束设计效果的影响，在不同的约束值SLLmax条件下进行均匀旁瓣波束设计。设置WNG约束为9.0dB，考虑SLLmax依次为{‑50,‑40,‑30,‑20}dB，得到相应波束形成器与DAS波束形成器的波束图如图9‑图12所示，白噪声增益对比如图13所示。

[0135] 图9‑图12的波束图结果表明，在不同的SLLmax条件下，本申请方法均能设计的到满足期望值的波束图。同时，图13中不同SLLmax下也会得到不同的白噪声增益，可以看到白噪声增益随SLLmax的增大而上升。当SLLmax上升至‑20dB时，可以看到此时噪声增益满足全局大于9dB的约束。结果表明，本申请方法能够同时控制旁瓣级与白噪声增益，通过调整旁瓣级约束值实现不同的波束设计效果。

[0136] (5)实验验证

[0137] 为进一步验证所设计波束形成器在实际场景中的有效性，采用在半消声室中录得的语音数据进行实际实验。实验采用阵元间距为2.8cm的10元均匀线阵，半消声室中环境噪声的声压级约为20dB。设置目标方向为0°，干扰声源的方向范围为[‑90°,‑50°]∪[50°,90°]且间隔10°，共10个方向。每次实验设置一个目标声源与一个干扰声源，信干比为{‑
10,‑5,0,5,10}dB。声源到阵列距离为3m，声源中心与阵列中心高度一致，均为0.9m。在实验中采用四种波束形成器，分别为：DAS波束形成器，SD波束形成器，采用WCPARC设计得到的均匀旁瓣波束形成器和零陷波束形成器。

[0138] 实验测得在10个干扰方向上的平均语音质量感知评估(Perceptual Evaluation of Speech Quality,PESQ)和短时客观可懂度(Short‑Time Objective Intelligibility,STOI)如表1所示。在两种客观指标中，采用WCPARC的零陷波束形成器均取得了最优的结果，说明设计得到的波束形成器具有良好的干扰抑制性能。

[0139] 表1半消声室实验中不同输入信干比下客观指标提升对比

[0140]

[0141] 综上所述，本申请提出的一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制方法，具体步骤如下：

[0142] 步骤1：对波束形成器进行初始化，设置初始VINCM为单位阵。根据式(7)计算初始滤波器系数h0，根据设计要求确定期望响应Pd(fj,θj)；

[0143] 步骤2：根据式(8)计算下一步控制点，利用式(12)计算滤波器系数的更新形式；

[0144] 步骤3：根据Pd(fj,θj)构建方程(14)并求解虚拟干扰功率Sj，利用式(12)计算滤波器系数；

[0145] 步骤4：当所得滤波器系数的白噪声增益小于约束值时，分为两种情况：若Pd(fj,θj)小于最大值，则令Pd(fj,θj)＝[Pd(fj,θj)+1](dB)，并返回执行步骤3；若Pd(fj,θj)等于最大值，则执行步骤5；

[0146] 步骤5：并且利用式(10)更新矩阵 利用式(11)更新

[0147] 步骤6：若迭代次数等于设定值，或当前波束图的旁瓣级低于期望值，即P(f,θ)≤Pd(f,θ),(f∈B,θ∈Θ)，则退出迭代并得到最终的输出；否则返回执行步骤2。

[0148] 本申请还提供一种结合白噪声增益约束的精确阵列响应控制装置，基于上述方法实现，所述装置包括时域波束形成器和精确阵列响应控制系统；

[0149] 所述时域波束形成器在每个传声器之后接有一组有限脉冲响应滤波器；

[0150] 所述精确阵列响应控制系统包括：

[0151] 初始化模块，用于初始化滤波器系数，设置初始白噪声增益约束条件及旁瓣级约束条件；

[0152] 迭代计算模块，用于选定波束图中需要进行控制的位置，在对应频率与角度添加虚拟干扰源，更新滤波器系数，计算波束形成器的白噪声增益，若不满足白噪声增益约束条件，则修改旁瓣级约束条件重新更新滤波器系数，直至计算得到滤波器系数同时满足白噪声增益约束条件和旁瓣级约束条件或达到设定迭代次数后停止迭代，得到最终的滤波器系数。

[0153] 本发明还可提供一种计算机设备，包括：至少一个处理器、存储器、至少一个网络接口和用户接口。该设备中的各个组件通过总线系统耦合在一起。可理解，总线系统用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。

[0154] 其中，用户接口可以包括显示器、键盘或者点击设备。例如，鼠标，轨迹球(track ball)、触感板或者触摸屏等。

[0155] 可以理解，本申请公开实施例中的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read‑Only Memory，ROM)、可编程只读存储器(Programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable PROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(Electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(Static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(Dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(Synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(Double Data Rate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(Enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(Synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(Direct Rambus RAM，DRRAM)。本文描述的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。

[0156] 在一些实施方式中，存储器存储了如下的元素，可执行模块或者数据结构，或者他们的子集，或者他们的扩展集：操作系统和应用程序。

[0157] 其中，操作系统，包含各种系统程序，例如框架层、核心库层、驱动层等，用于实现各种基础业务以及处理基于硬件的任务。应用程序，包含各种应用程序，例如媒体播放器(Media Player)、浏览器(Browser)等，用于实现各种应用业务。实现本公开实施例方法的程序可以包含在应用程序中。

[0158] 在本上述的实施例中，还可通过调用存储器存储的程序或指令，具体的，可以是应用程序中存储的程序或指令，处理器用于：

[0159] 执行上述方法的步骤。

[0160] 上述方法可以应用于处理器中，或者由处理器实现。处理器可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行上述公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合上述公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

[0161] 可以理解的是，本发明描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(Application Specific Integrated Circuits，ASIC)、数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、数字信号处理设备(DSP Device，DSPD)、可编程逻辑设备(Programmable Logic Device，PLD)、现场可编程门阵列(Field‑Programmable Gate Array，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。

[0162] 对于软件实现，可通过执行本发明的功能模块(例如过程、函数等)来实现本发明技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。

[0163] 本发明还可提供一种非易失性存储介质，用于存储计算机程序。当该计算机程序被处理器执行时可以实现上述方法实施例中的各个步骤。

[0164] 最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。