[0044]
[0045] 式中：
[0046]
[0047]
[0048]
[0049]
[0050] 其中， 表示K采样时刻的预测输出变量， 表示K采样时刻的预测状态矩阵， 表示K采样时刻的预测状态变量， 表示K采样时刻的预测控制矩阵， 表示K采样时刻的预测控制变量， 表示K采样时刻的预测误差矩阵， 表示K采样时刻的预测误差变量。
[0051] 进一步的，目标优化函数的构建步骤包括：
[0052] 设计目标函数：
[0053] 式中：表示根据K采样时刻的信息来预测K+i时刻的控制输出预测值， 表示根据K采
样时刻的信息来预测K+i时刻的控制输出参考值， 为K+i时刻的控制输入增
量，Q为系统输出量权重系数矩阵，R为系统控制增量和控制量的权重系数矩阵，预测时域为Np，控制时域为Nc， 为权重系数； 为松弛因子， 为参考轨迹；
[0054] 所述目标函数公式可化为：
[0055]
[0056] 式中：Y为预测控制输出值，Yref预测控制输出参考值，T表示转置操作，为新的系统输出权重系数矩阵，INp表示维度为预测时域Np的单位矩阵， 表示Kroneck乘积， 为预测控制增量， 为新的系统控制增量和控制量的权重系数矩阵；
[0057] 将Y(k)代入目标函数公式
[0058]
[0059] 简化为：
[0060]
[0061] 式中， 为预测控制矩阵； ， 表示预测状态变量， 表示预测误差矩阵， 表示预测误差变量，T表示转置操作；
[0062] 将公式
[0063]
[0064] 转化为一个标准的二次型规划的形式：
[0065]
[0066] 构造 ； ； ；
[0067] 于是 。
[0068] 进一步的，运用遗传算法优化所述预测模型控制系统的权重系数的步骤具体包括：
[0069] 将所述预测模型控制系统权重系数Q和R的确定问题转化成多目标优化问题，Q为系统输出量权重系数矩阵，R为系统控制增量和控制量的权重系数矩阵，运用遗传算法对权重系数Q和R进行优化求解，求解过程如下：
[0070] 由状态方程 可知，其状态变量为，优化目标为：车辆轨迹跟踪横向偏差，即车辆到达目标轨迹后，车辆行驶轨迹相对目标轨迹横向偏差(采用均方值表示)；
[0071] 采用二进制编码，求解精确到4位小数，自变量的取值范围为[0，1]，则8192=213<4 14
10<2 =16384，总染色体长度设为40；令种群大小为30，随机产生一组个体；
[0072] 选取新息的实际方差为适应度函数，以其值最小为目标进行寻优；
[0073] 采用轮盘赌选择、单点交叉和基本位变异进行遗传操作，交叉率为0.9，变异率为0.1；适应度函数为：
[0074]
[0075] 式中，h为目标轨迹横向偏差状态信息的实际方差，(k|k‑1)为预测模型控制系统的新息序列，T表示转置操作，y(k)为优化参数真实值，Wi为权重系数， 为迭代次数，n为大于0自然数， 为实际参数差值序列。
[0076] 本发明中的行驶轨迹预测控制方法，通过根据车辆动力学模型及期望轨迹，设计预测模型控制系统，采用模型预测算法(MPC)求解目标优化函数的最优控制序列，然后将控制序列的第一项(前轮转角)作为新的控制量输入到预测模型控制系统，并运用遗传算法(GA)优化模型预测控制器的权重系数。本申请的有益效果是：通过优化权重系数再求解最优控制序列，能够明显改善轨迹跟踪控制器的性能，提高轨迹跟踪的精度。最大程度地保证车辆轨迹跟踪的效果和车辆的安全性。
[0077] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0078] 图1为本发明实施例1提出的行驶轨迹预测控制方法的流程图；
[0079] 图2为自动驾驶汽车的动力学模型示意图；
[0080] 图3为轮胎侧向力与侧偏角的关系图；
[0081] 图4为遗传算法优化预测模型控制系统权重系数的方法流程图；
[0082] 图5为双移线工况下本发明遗传算法优化模型预测控制系统的轨迹跟踪控制策略跟踪期望轨迹与未优化的对比图；
[0083] 如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明发明。
具体实施方式
[0084] 为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的若干实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。
[0085] 需要说明的是，当元件被称为“固设于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
[0086] 除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
[0087] 随着计算机技术的飞速发展，自动驾驶车辆取得了巨大的成就，自动驾驶技术在近十年来已经成为全球的研究热点，车辆的智能化、网联化、电动化和共享化引领了新的潮流。其中轨迹跟踪是自动驾驶车辆的核心技术功能之一，通过对车辆横向运动的有效控制减小车辆行驶过程中横向运动的偏差，实现对目标轨迹的精确跟踪一直是自动驾驶车辆研究领域的热点。
[0088] 目前，模型预测控制(MPC)已被证明是解决路径跟踪问题的一种有吸引力的控制算法。它具有处理状态变量和控制输入的约束，实现驾驶员舒适性、时间消耗、跟踪精度等多目标优化的优点。
[0089] 但是，现阶段的模型预测普遍采用固定的模型参数，由于自动驾驶汽车实际工况复制多变，受轮胎侧偏刚度、车速等多方面的影响，会不仅会降低模型的精度还会导致车辆轨迹跟踪的能力下降。
[0090] 为此，本发明实施例提出一种行驶轨迹预测控制方法，以解决现有技术的不足。
[0091] 请参阅1，所示为本发明实施例一中的行驶轨迹预测控制方法，该方法包括：
[0092] 步骤S1、构建车辆横向动力学模型以及控制导向的空间状态方程。
[0093] 图2为自动驾驶汽车的动力学模型示意图，本发明实施例中，在轨迹跟踪过程中，期望的轨迹是以大地坐标系作为参考的，为了得到车辆在大地坐标系下的绝对位置，考虑车身坐标系与大地坐标系的转换关系，得到如下运动学方程：
[0094]
[0095] 式中：X、Y分别为大地坐标系下的纵向位移和侧向位移， 、 分别为大地坐标系下的纵向速度和侧向速度， 为车辆航向角， 为车辆横摆角速度， 为车辆横摆角速度，vx、vy分别表示车辆的纵向速度和侧向速度。
[0096] 建立三自由度车辆动力学方程：
[0097]
[0098] 式中，m表示车辆质量；vx、vy分别表示车辆的纵向速度和侧向速度； 、 分别表示车辆的纵向加速度和侧向加速度；Fxf、Fxr分别表示为车辆前、后轮与轮胎的纵向刚度、滑移率有关的纵向力；Fyf、Fyr分别表示为车辆前、后轮与轮胎的侧偏刚度、侧偏角有关的侧向力； 为车辆横摆角速度；为车辆横摆角加速度；a、b分别为车辆质心到前、后轴的距离； 为前轮转角；Iz为转动惯量；
[0099] 进一步地，基于车辆前轮侧偏角的小角度假设和魔术轮胎模型线性化处理，如图3所示，考虑轮胎滑移率，得到车辆纵向力及侧向力方程：
[0100]
[0101] 式中，sf、sr分别为前、后轮胎的滑移率；Clf、Clr分别为前、后轮的纵向刚度；Ccf、Ccr分别为前、后轮的侧偏刚度，af、ar分别为前后轮侧偏角。
[0102] 步骤S2、根据期望行驶轨迹、车辆横向动力学模型构建预测模型控制系统。
[0103] 本发明实施例中，构建预测模型控制系统的步骤包括：
[0104] 将车辆纵向力及侧向力方程代入三自由度车辆动力学方程得到简化后的面向轨迹跟踪控制器设计的车辆动力学模型：
[0105]
[0106] 式中，X、Y分别为惯性坐标系下的纵向位移和侧向位移， 、 分别为大地坐标系下的纵向速度和侧向速度， 为车辆航向角， 为车辆横摆角速度；
[0107] 将面向轨迹跟踪控制器设计的车辆动力学模型表示为状态空间表达式，其中状态量选取为 ，控制量选取为
，控制输出为 ；则有：
[0108]
[0109] 式中，
[0110]
[0111] 控制矩阵
[0112] 输出矩阵
[0113] 采用泰勒展开和向前欧拉法对公式 在任意工作点进行线性离散化处理，并构造对控制量的增量Δu(k)的约束的新形式，得到系统新的状态空间方程：
[0114]
[0115] 式中， 表示新的状态矩阵， 表示新的控制矩阵， 表示新的输出矩阵， 表示相隔采样时刻的误差变量， 表示根据k采样时刻的信息来预测k+1时刻的值，表示k采样时刻的状态变量， 表示控制量的增量， 表示输出变量；
[0116] 定义系统的模型预测控制器的预测时域为Np，控制时域为Nc，并且Nc
[0117]
[0118] 式中：
[0119]
[0120]
[0121]
[0122]
[0123] 其中， 表示K采样时刻的预测输出变量， 表示K采样时刻的预测状态矩阵， 表示K采样时刻的预测状态变量， 表示K采样时刻的预测控制矩阵，表示K采样时刻的预测控制变量， 表示K采样时刻的预测误差矩阵， 表示K采样时刻的预测误差变量。
[0124] 步骤S3、采用模型预测控制算法求解预测模型控制系统目标优化函数的最优控制序列。
[0125] 本发明实施例中，目标优化函数的构建步骤包括：
[0126] 在无人驾驶车辆跟踪目标轨迹的过程中，需要将安全性、稳定性等性能作为优化目标。因而设计目标函数：
[0127] 式 中 ：表示根据K采样时刻的信息来预测K+i时刻的控制输出预测值，
表示根据K采样时刻的信息来预测K+i时刻的控制输出参考值， 为K+i时刻的
控制输入增量，Q为系统输出量权重系数矩阵，R为系统控制增量和控制量的权重系数矩阵，预测时域为Np，控制时域为Nc， 为权重系数； 为松弛因子， 为参考轨迹。等式右侧的第1项反映了系统对参考轨迹的快速跟踪能力，即安全性；第2项反映了系统对控制增量平稳变化的要求，即稳定性；第3项可避免待优化问题在规定时间内无可行解的情况。
[0128] 所述目标函数公式可化为：
[0129]
[0130] 式中：Y为预测控制输出值，Yref预测控制输出参考值，T表示转置操作，为新的系统输出权重系数矩阵，INp表示维度为预测时域Np的单位矩阵， 表示Kroneck乘积， 为预测控制增量， 为新的系统控制增量和控制量的权重系
数矩阵；
[0131] 将Y(k)代入目标函数公式
[0132]
[0133] 简化为：
[0134]
[0135] 式中， 为预测控制矩阵； ， 表示预测状态变量， 表示预测误差矩阵， 表示预测误差变量，T表示转置操作；
[0136] 将公式
[0137]
[0138] 转化为一个标准的二次型规划的形式：
[0139]
[0140] 构造 ； ； ；
[0141] 于是 。
[0142] 进一步的，构建预测模型控制系统具体还包括设计约束条件，所述设计约束条件的步骤包括：
[0143] 前轮转角控制增量约束：
[0144]
[0145] 式中， ， 分别为控制时域内前轮转角控制增量的最小值与最大值集合；
[0146] 前轮转角控制量约束：
[0147]
[0148] 式中： ， 为维度为 的单位下三角矩阵，Im是控制量维度为m的单位矩阵； 为克罗内克积；Umin，Umax为域内前轮转角控制量最小值与最大值集合。
[0149] 输出约束：
[0150]
[0151] 式中，Ymin为输出约束最小值，Ymax为输出约束最大值；
[0152] 由上述约束式可得最终综合约束矩阵不等式：
[0153] 。
[0154] 步骤S4、将最优控制序列的前轮转角参数作为新的控制量输入到预测模型控制系统，以预测下一时刻的最优控制序列。
[0155] 步骤S5、运用遗传算法优化所述预测模型控制系统的权重系数，并返回执行步骤S3‑S4。
[0156] 请参阅图4，为本发明实施例中采用遗传算法优化预测模型控制系统权重系数的方法流程图，其步骤包括：
[0157] 将所述预测模型控制系统权重系数Q和R的确定问题转化成多目标优化问题，Q为系统输出量权重系数矩阵，R为系统控制增量和控制量的权重系数矩阵，运用遗传算法对权重系数Q和R进行优化求解，求解过程如下：
[0158] 由状态方程 可知，其状态变量为 ，优化目标为：车辆轨迹跟踪横向偏差，即车辆到达目标轨迹后，车辆行驶轨迹相对目标轨迹横向偏差(采用均方值表示)；预测模型控制系统对应的权重系数Q和权重系数R是遗传算法的待优化的参数。二者作为优化参数，自适应得到最优参数。
[0159] 首先，采用二进制编码，求解精确到4位小数，自变量的取值范围为[0，1]，则8192=13 4 14
2 <10<2 =16384，总染色体长度设为40；令种群大小为30，随机产生一组个体；
[0160] 其次，选取新息的实际方差为适应度函数，以其值最小为目标进行寻优；
[0161] 然后，采用轮盘赌选择、单点交叉和基本位变异进行遗传操作，交叉率为0.9，变异率为0.1；适应度函数为：
[0162]
[0163] 式中，h为目标轨迹横向偏差状态信息的实际方差，(k|k‑1)为预测模型控制系统的新息序列，T表示转置操作，y(k)为优化参数真实值，Wi为权重系数， 为迭代次数，n为大于0自然数， 为实际参数差值序列。
[0164] 本发明实施例中，通过运用遗传算法对其进行求解，得到优化的权重系数Q和R，可得预测模型控制系统求解目标优化函数的新的最优控制序列，然后将新的控制序列的第一项(前轮转角)作为新的控制量输入到系统，提高轨迹跟踪的精度。
[0165] 如图5所示,为本发明所述双移线工况下，车辆质量m为1679kg，车速vx为30km/h，轴距L为2.6m，预测时域Np为20，控制时域Nc为5，所述遗传算法优化模型预测控制系统的轨迹跟踪控制策略跟踪期望轨迹与未优化的对比图。从图中可以得到，遗传算法优化模型预测控制器的轨迹跟踪控制策略(GA‑MPC)与期望轨迹的最大跟踪误差为0.006m,而普通的模型预测控制系统的轨迹跟踪控制策略(MPC)与期望轨迹的最大跟踪误差为0.021m。因此运用遗传算法(GA)优化模型预测控制系统(MPC)的权重系数，能够明显改善轨迹跟踪控制器的性能，提高轨迹跟踪的精度，最大程度地保证车辆轨迹跟踪的效果和车辆的安全性。
[0166] 在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0167] 以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
