在叶轮机的设计领域中，提供一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法，包括：将目标物体嵌入基于FFD的网格控制体内得到样条体，其中，网格控制体内的网格的顶点为控制顶点；建立目标物体的气动构型与样条体的映射关系，得到控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系；根据控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系，计算样条体在网格控制体中的参数坐标；改变网格控制体的形状，通过控制顶点的位移变化量和样条体在网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系。本方法能够涵盖所有传统叶轮机几何样条参数化方法，还能囊括叶轮机几何构型变动的全部维度和自由度，实现了叶轮机样条参数化的统一。
1.一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法，其特征在于，包括下述步骤：S1、将目标物体嵌入基于FFD的网格控制体内得到样条体，其中，所述网格控制体内的网格的顶点为控制顶点；
S2、建立所述目标物体的气动构型与所述样条体的映射关系，得到所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系；
S3、根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标；
S4、改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系；
所述S1中的网格控制体的类型包括：均匀划分的长方体网格控制体、非均匀划分的长方体网格控制体和不规则图形体网格控制体；
所述S2的所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系的公式为公式（1）：（1）
其中，所述控制顶点所在的网格控制体为(l+1)(m+1)(n+1)形式划分的网格控制体，Pi,j,k为所述控制顶点坐标，i,j,k为所述网格控制体在三个方向上的标号；
(u,v,w) 为所述样条体在所述网格控制体中对应的参数坐标；
B为基函数，所述基函数的类型包括：Bernstein基函数、B样条基函数和NURBS基函数；
所述S3的根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标包括：当所述网格控制体的类型为均匀划分的长方体网格控制体，所述基函数的类型为Bernstein基函数时，通过线性缩放变换法对所述均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
当所述网格控制体的类型为不规则图形体网格控制体时，通过蒙特卡罗法对所述不规则图形体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
当所述网格控制体的类型为非均匀划分的长方体网格控制体时，通过张量积降维解耦法对所述非均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
所述当所述网格控制体的类型为均匀划分的长方体网格控制体，所述基函数的类型为Bernstein基函数时，通过线性缩放变换法对所述均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解的公式为公式（2）：（2）
其中，X为目标点的实际坐标，所述目标点为所选定待计算的所述目标物体的气动构型的几何点中的一点；
U为(u,v,w)中，u所在方向的方向坐标轴矢量；
V为(u,v,w)中，v所在方向的方向坐标轴矢量；
W为(u,v,w)中，w所在方向的方向坐标轴矢量；
所述S4的改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系包括：移动控制顶点，改变所述网格控制体的形状；
计算变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系，所述变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系的公式为公式（3）：（3）
其中，Q´为变形后的样条体的坐标，∆Pi,j,k为所述控制顶点的位移变化量；
所述目标物体的类型包括：叶轮机的三维构型、叶轮机的曲面特征和叶轮机的曲线特征。
2.一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化装置，其特征在于，包括：输入单元，所述输入单元用于将目标物体嵌入基于FFD的网格控制体内得到样条体，其中，所述网格控制体内的网格的顶点为控制顶点；
映射单元，所述映射单元用于建立所述目标物体的气动构型与所述样条体的映射关系，得到所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系；
计算单元，所述计算单元用于根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标；
变形单元，所述变形单元用于改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系；
所述网格控制体的类型包括：均匀划分的长方体网格控制体、非均匀划分的长方体网格控制体和不规则图形体网格控制体；
所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系的公式为公式（1）：（1）
其中，所述控制顶点所在的网格控制体为(l+1)(m+1)(n+1)形式划分的网格控制体，Pi,j,k为所述控制顶点坐标，i,j,k为所述网格控制体在三个方向上的标号；
(u,v,w) 为所述样条体在所述网格控制体中对应的参数坐标；
B为基函数，所述基函数的类型包括：Bernstein基函数、B样条基函数和NURBS基函数；
所述根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标包括：当所述网格控制体的类型为均匀划分的长方体网格控制体，所述基函数的类型为Bernstein基函数时，通过线性缩放变换法对所述均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
当所述网格控制体的类型为不规则图形体网格控制体时，通过蒙特卡罗法对所述不规则图形体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
当所述网格控制体的类型为非均匀划分的长方体网格控制体时，通过张量积降维解耦法对所述非均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
所述当所述网格控制体的类型为均匀划分的长方体网格控制体，所述基函数的类型为Bernstein基函数时，通过线性缩放变换法对所述均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解的公式为公式（2）：（2）
其中，X为目标点的实际坐标，所述目标点为所选定待计算的所述目标物体的气动构型的几何点中的一点；
U为(u,v,w)中，u所在方向的方向坐标轴矢量；
V为(u,v,w)中，v所在方向的方向坐标轴矢量；
W为(u,v,w)中，w所在方向的方向坐标轴矢量；
所述S4的改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系包括：移动控制顶点，改变所述网格控制体的形状；
计算变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系，所述变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系的公式为公式（3）：（3）
其中，Q´为变形后的样条体的坐标，∆Pi,j,k为所述控制顶点的位移变化量；
叶轮机的三维构型、叶轮机的曲面特征和叶轮机的曲线特征。
一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法及装置
技术领域
[0001] 本发明涉及叶轮机领域，尤其涉及一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法及装置。
背景技术
[0002] 叶轮机内部流动和几何型面都具有强三维特征，目前叶轮机气动设计的主体仍为准三维反问题，在方法和工具上进行了一定程度降维简化。受气动设计方法和工具限制，从反问题角度难以实现对高负荷目标叶轮机设计结果的进一步精细化改进，尤其是难以把握局部几何型面变动对流动控制的影响。另一方面，叶轮机气动设计参数繁多，人工设计经验逐渐难以满足当前高性能叶轮机的精细化设计需求。而结合三维CFD正问题数值分析的气动优化技术则可突破人工设计经验限制，实现自动化设计改进，是进一步挖掘叶轮机性能潜力的优选方法。但叶轮机气动优化仍存在精细化改进程度和设计变量数增加的矛盾，尤其在多级环境下，针对叶轮机内部复杂气动型面，不仅需关注局部几何的精细化变化调整，还要统筹全几何多型面的整体性设计改进。这将使优化设计变量急剧增加，易陷入“维数灾难”。
[0003] 传统曲线/曲面参数化方法只能针对单一型线/型面进行变形控制，难以实现对叶轮机全部气动构型的参数化。
发明内容
[0004] 为解决上述问题，本发明提供了一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法及装置，假定控制体和目标物体具有弹性，在外力作用下控制体发生变形，导致内嵌的目标物体几何同样产生变形。“外力”作用通过控制体顶点位移和基函数实现，因此，FFD算法核心是建立外部网格控制体顶点与目标几何点云的控制关系，从而实现复杂几何型面整体变形，具体包括：
[0005] 一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法，包括下述步骤：
[0006] S1、将目标物体嵌入基于FFD的网格控制体内得到样条体，其中，所述网格控制体内的网格的顶点为控制顶点；
[0007] S2、建立所述目标物体的气动构型与所述样条体的映射关系，得到所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系；
[0008] S3、根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标；
[0009] S4、改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系。
[0010] 优选的，所述S1中的网格控制体的类型包括：均匀划分的长方体网格控制体、非均匀划分的长方体网格控制体和不规则图形体网格控制体。
[0011] 优选的，所述S2的所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系的公式为公式（1）：
[0012] （1）
[0013] 其中，所述控制顶点所在的网格控制体为 形式划分的网格控制体，Pi,j,k为所述控制顶点坐标，i,j,k为所述网格控制体在所述三个方向上的标号；
[0014] 为所述网格控制体在i方向划分的段数；
[0015] m为所述网格控制体在j方向划分的段数；
[0016] n为所述网格控制体在k方向划分的段数；
[0017] (u,v,w) 为所述样条体在所述网格控制体中对应的参数坐标；
[0018] B为基函数，所述基函数的类型包括：Bernstein基函数、B样条基函数和NURBS基函数；
[0019] Q为所述样条体的实际坐标。
[0020] 优选的，所述S3的根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标包括：
[0021] 当所述网格控制体的类型为均匀划分的长方体网格控制体，所述基函数的类型为Bernstein基函数时，通过线性缩放变换法对所述均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
[0022] 当所述网格控制体的类型为不规则图形体网格控制体时，通过蒙特卡罗法对所述不规则图形体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解；
[0023] 当所述网格控制体的类型为非均匀划分的长方体网格控制体时，通过张量积降维解耦法对所述非均匀划分的长方体网格控制体内的任意一点参数坐标进行求解。
[0024] 优选的，所述当所述网格控制体的类型为均匀划分的长方体网格控制体，所述基函数的类型为Bernstein基函数时，通过线性缩放变换法对所述网格控制体内任意一点参数坐标进行求解的公式为公式（2）：
[0025] （2）
[0026] 其中，X为目标点的实际坐标，所述目标点为所选定待计算的所述目标物体的气动构型的几何点中的一点；
[0027] X0为所述网格控制体的局部坐标系原点；
[0028] U为(u,v,w)中，u所在方向的方向坐标轴矢量；
[0029] V为(u,v,w)中，v所在方向的方向坐标轴矢量；
[0030] W为(u,v,w)中，w所在方向的方向坐标轴矢量。
[0031] 优选的，所述S4的改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系包括：
[0032] 移动控制顶点，改变所述网格控制体的形状；
[0033] 计算变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系，所述变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系的公式为公式（3）：
[0034] （3）
[0035] 其中，Q´为变形后的样条体的坐标， 为所述控制顶点的位移变化量。
[0036] 优选的，所述目标物体的类型包括：叶轮机的三维构型、叶轮机的曲面特征和叶轮机的曲线特征。
[0037] 一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化装置，包括：
[0038] 输入单元，所述输入单元用于将目标物体嵌入基于FFD的网格控制体内得到样条体，其中，所述网格控制体内的网格的顶点为控制顶点；
[0039] 映射单元，所述映射单元用于建立所述目标物体的气动构型与所述样条体的映射关系，得到所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系；
[0040] 计算单元，所述计算单元用于根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标；
[0041] 变形单元，所述变形单元用于改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系。
[0042] 优选的，所述网格控制体的类型包括：均匀划分的长方体网格控制体、非均匀划分的长方体网格控制体和不规则图形体网格控制体。
[0043] 优选的，所述目标物体的类型包括：叶轮机的三维构型、叶轮机的曲面特征和叶轮机的曲线特征。
[0044] 上述技术方案，与现有技术相比至少具有如下有益效果：
[0045] 本申请通过选择不同基函数实现气动构型的不同参数化变形效果，Bernstein基函数适用于多叶排全局整体参数化，叶片厚度变化小，变形型面光顺，不易出现畸形；B样条基适用于端区局部精细参数化，控制点影响范围小，局部变形效果强。
[0046] 本申请不仅满足三维构型，针对曲面/曲线构型同样适用。
[0047] 本发明针对所选择的不同类型的基函数和/或不同类型的网格控制体时，采用不同的解算方法求解参数坐标。其中，针对Bernstein基FFD的均匀划分的长方体网格控制体内的参数坐标，采用线性缩放变换求解；针对叶轮机全几何型面在不规则图形体网格控制体内的参数坐标，选用收敛性较好、鲁棒性强的蒙特卡罗法求解；针对非均匀划分的长方体网格控制体下的多级全几何参数坐标，采用张量积降维解耦方法简化快捷求解。
[0048] 当叶轮机气动构型几何较复杂时，可对目标气动构型几何建立多个基于FFD的网格控制体，还可对物体局部进行部分FFD控制。
附图说明
[0049] 为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0050] 图1为本申请实施例所提供的方法流程示意图；
[0051] 图2为本申请实施例所提供的均匀划分的长方体网格控制体；
[0052] 图3为本申请实施例所提供的非均匀划分的长方体网格控制体；
[0053] 图4为本申请实施例所提供的不规则图形体网格控制体；
[0054] 图5为本申请实施例所提供的装置示意图；
[0055] 图6为本申请实施例所提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0056] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0057] 除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“一个”、“一”或者“该”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。
[0058] 需要说明的是，本发明中使用的“上”、“下”、“左”、“右”“前”“后”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
[0059] 传统样条曲线/曲面参数化方法（Bezier、B样条、NURBS等）通过建立样条曲线/曲面与目标几何型线/型面的映射，实现控制点对目标几何的控制。同理，如要实现控制点对三维实体的控制，需建立空间与目标实体映射，将样条曲面再提高一个维度推广到空间实体上，即为广义样条体。因此，FFD本质是样条参数化的三维拓展，即构建样条体和目标实体的映射关系。具体包括：
[0060] 如图1至图4所示，一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法，包括下述步骤：
[0061] S1、将目标物体嵌入基于FFD的网格控制体内得到样条体，其中，所述网格控制体内的网格的顶点为控制顶点；基于弹性体受力变形原理，将叶轮机流道、叶片、角区、端壁等多维度的气动构型几何嵌入由控制点阵构成的网格控制体。
[0062] 其中，网格控制体的类型包括：均匀划分的长方体网格控制体、非均匀划分的长方体网格控制体和不规则图形体网格控制体。
[0063] 如图2，均匀划分的长方体网格控制体为：大小相同的长方体组成的方形网格控制体。
[0064] 如图3，非均匀划分的长方体网格控制体为：大小不同的长方体组成的方形网格控制体。
[0065] 如图4，不规则图形体网格控制体为：截面为四边形的六面体组成的方形网格控制体，其中，此处的六面体不为长方体或正方体。
[0066] S2、建立所述目标物体的气动构型与所述样条体的映射关系，得到所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系；建立网格控制体的顶点与气动构型几何点云的控制关系，从而实现复杂几何整体变形。
[0067] 对于一个 形式划分的网格控制体，所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系的公式为公式（1）：
[0068] （1）
[0069] 其中，所述控制顶点所在的网格控制体为 形式划分的网格控制体，Pi,j,k为所述控制顶点坐标，i,j,k为所述网格控制体在所述三个方向上的标号；
[0070] 为所述网格控制体在i方向划分的段数；
[0071] m为所述网格控制体在j方向划分的段数；
[0072] n为所述网格控制体在k方向划分的段数；
[0073] (u,v,w) 为所述样条体在所述网格控制体中对应的参数坐标；
[0074] B为基函数，所述基函数的类型包括：Bernstein基函数、B样条基函数和NURBS基函数；
[0075] Q为所述样条体的实际坐标。
[0076] S3、根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标；针对不同类型控制体和基函数，参数坐标求解方法有所差异，所以具体包括如下内容：
[0077] A、当所述网格控制体的类型为均匀划分的长方体网格控制体，所述基函数的类型为Bernstein基函数时，通过线性缩放变换法对所述网格控制体内任意一点参数坐标进行求解，具体的公式为公式（2）：
[0078] （2）
[0079] 其中，X为目标点的实际坐标，所述目标点为所选定待计算的所述目标物体的气动构型的几何点中的一点；
[0080] X0为所述网格控制体的局部坐标系原点；
[0081] U为(u,v,w)中，u所在方向的方向坐标轴矢量；
[0082] V为(u,v,w)中，v所在方向的方向坐标轴矢量；
[0083] W为(u,v,w)中，w所在方向的方向坐标轴矢量。
[0084] B、当所述网格控制体的类型为不规则图形体网格控制体时，通过蒙特卡罗法对所述网格控制体内任意一点参数坐标进行求解；蒙特卡罗法求解时，对于基函数的类型不进行限制。
[0085] B样条基FFD参数坐标不能采用线性缩放法求解，在相同FFD控制体下，Bernstein基和B样条基对应的叶片参数坐标完全不同。对于任意基函数和任意形状控制体，只能采用数值方法求解参数坐标。在叶轮机FFD参数化研究中，一般采用类牛顿迭代法进行梯度求解，这类方法收敛速度快，计算精度较高，但对初值敏感，个别点求解易发散，且对复杂几何适应性较差，基本只用于单一叶片FFD参数化。为求解叶轮机全几何型面在任意控制体内的参数坐标，选用收敛性较好、鲁棒性强的蒙特卡罗法求解。
[0086] 针对蒙特卡罗法具体的求解过程包括下述内容：
[0087] 1） 对目标几何第一个点参数坐标赋初值向量x=（u0，v0，w）0 ，计算f0=f(x)，f(x)为蒙特卡罗法待求解的目标方程，再选取一正数b。
[0088] 2）在区间[‑b,b]上不断生成均布随机数向量r，计算f1= f (x+r)，当时|f1|＜|f0|时，令x=x+r，f0=f1。若连续生成m个随机数向量后仍不满足|f1|＜|f0|时，令b=b/2。
[0089] 3）重复上述过程，直到获得满足的值，此时即为公式（4）的参数坐标解。
[0090] （4）
[0091] 其中，f (u,v,w)为待求解的参数坐标目标方程，Qori为目标几何各点变形前的实际坐标。
[0092] 4）求解目标几何第二个点参数坐标时，以第一个点的解作为初值，重复蒙特卡罗法迭代求解过程，以此类推，加快收敛速度，最终解算出所有点参数坐标。
[0093] 可通过调整b和m改善蒙特卡罗法迭代收敛性。本方法编程简单，求解不易发散，适用于不同基函数和不规则图形体网格控制体。但由于是一种随机概率搜索法，且需频繁进行大量嵌套迭代计算，整体计算时间较长。针对B样条基FFD的求解计算量比Bernstein基FFD更大，尤其是当控制体框架顶点较密时，计算时间甚至在工程上难以接受。因此，蒙特卡罗法更适合求解级数较少的叶轮机几何参数坐标。
[0094] C、当所述网格控制体的类型为非均匀划分的长方体网格控制体时，通过张量积降维解耦法对所述网格控制体内任意一点参数坐标进行求解。张量积降维解耦法可实现多级叶轮机全几何构型FFD参数化，减少参数坐标求解时间，对3变量张量积FFD方程进行简化。
[0095] 对于在3个正交方向任意网格划分的 长方体网格控制体（即非均匀划分的长方体网格控制体），x、y和z分别为三个正交方向的标号。
[0096] 控制顶点在x方向的分量Qx (u,v,w)为公式（5）：
[0097] （5）
[0098] 其中，Px,i为在x方向的控制顶点，Ni,P (u)为在x方向的基函数， i的取值规则为：i=0,1，…… ；
[0099] 控制顶点在y方向的分量Qy (u,v,w)为公式（6）：
[0100] （6）
[0101] 其中，Py, j为在y方向的控制顶点，Nj,q(v) 为在y方向的基函数，j的取值规则为：i=0,1，……m；
[0102] 控制顶点在z方向的分量Qz(u,v,w)为公式（7）：
[0103] （7）
[0104] 其中，Pz,k为在z方向的基函数，Nk,r(vw) 为在z方向的基函数，j的取值规则为：i=0,1，……m；
[0105] 简化后FFD方程在3个方向上分量由3变量张量积转变为单变量张量积，空间参数坐标求解也降维成曲线参数坐标求解，各方向参数坐标不再耦合，可进行独立求解，极大地减少了张量积循环嵌套运算，参数坐标求解速度极快。虽然这种简化算法仍局限于长方体控制体，但适用于不同基函数，且控制顶点可以非均匀分布，一定程度上提高了FFD变形控制的灵活性。
[0106] S4、改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系，具体包括：
[0107] 移动控制顶点，改变所述网格控制体的形状；
[0108] 计算变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系，所述变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系的公式为公式（3）：
[0109] （3）
[0110] 其中，Q´为变形后的样条体的坐标， 为所述控制顶点的位移变化量。
[0111] 其中，所述目标物体的类型包括：叶轮机的三维构型、叶轮机的曲面特征和叶轮机的曲线特征。
[0112] 本方法的S1‑S4完成了叶轮机在变维度情境下，基于FFD的统一参数化过程。
[0113] 本方法原理主要在：基于弹性体受力变形原理，建立控制体包围目标物体，将目标物体嵌于控制体（网格控制体）中，建立从目标物体实际坐标到控制体局部坐标系下参数坐标的映射关系，求解目标物体各点对应的参数坐标，移动各控制顶点，改变控制体形状，嵌入控制体内的物体各几何点会根据基函数和映射关系产生位移，实现物体变形，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系。
[0114] 空间FFD方法是样条曲线/曲面参数化方法在三维空间上的拓展，可以兼容控制体空间中任意维度的几何变形，任何型线型面的样条变形均可通过降维FFD实现，也可通过限制一些控制点变动的自由度实现。例如：通过限制同层控制顶点沿径向变动的自由度，只允许同层控制点沿轴向和周向整体平移，可实现叶片弯掠；通过移动靠近轮毂端壁的控制点，可实现端壁型面变形。当然，采用样条曲线和曲面对积叠线和端壁型面进行参数化同样能实现弯掠和非轴对称端壁，但本质上仍是具有一维和二维控制点网格的降维FFD，其全部变形自由度均包含在FFD变形空间内。
[0115] 本申请不仅在方法上能够涵盖几乎所有传统叶轮机几何样条参数化方法，还能囊括叶轮机几何构型变动的全部维度和自由度，在方法和应用对象上实现了叶轮机样条参数化的统一。
[0116] 本方法通过选择不同基函数实现气动构型的不同参数化变形效果，Bernstein基函数适用于多叶排全局整体参数化，叶片厚度变化小，变形型面光顺，不易出现畸形；B样条基适用于端区局部精细参数化，控制点影响范围小，局部变形效果强。本方法不仅满足三维构型，针对曲面/曲线构型同样适用。
[0117] 本发明针对所选择的不同类型的基函数和/或不同类型的网格控制体时，采用不同的解算方法求解参数坐标。其中，针对Bernstein基FFD的均匀划分的长方体网格控制体内的参数坐标，采用线性缩放变换求解；针对叶轮机全几何型面在不规则图形体网格控制体内的参数坐标，选用收敛性较好、鲁棒性强的蒙特卡罗法求解；针对非均匀划分的长方体网格控制体下的多级全几何参数坐标，采用张量积降维解耦方法的简化快捷求解。
[0118] 当叶轮机气动构型几何较复杂时，可对目标气动构型几何建立多个基于FFD的网格控制体，还可对物体局部进行部分FFD控制。
[0119] 如图5所示，本发明在另一方面，提供一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化装置，用于实现上述基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法包括：
[0120] 输入单元，所述输入单元用于将目标物体嵌入基于FFD的网格控制体内得到样条体，其中，所述网格控制体内的网格的顶点为控制顶点；
[0121] 映射单元，所述映射单元用于建立所述目标物体的气动构型与所述样条体的映射关系，得到所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系；
[0122] 计算单元，所述计算单元用于根据所述控制顶点的坐标与所述样条体的实际坐标关系，计算所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标；
[0123] 变形单元，所述变形单元用于改变所述网格控制体的形状，通过所述控制顶点的位移变化量和所述样条体在所述网格控制体中的参数坐标，得到变形后的控制顶点的坐标与样条体的实际坐标关系。
[0124] 其中，所述网格控制体的类型包括：均匀划分的长方体网格控制体、非均匀划分的长方体网格控制体和不规则图形体网格控制体。所述目标物体的类型包括：叶轮机的三维构型、叶轮机的曲面特征和叶轮机的曲线特征。
[0125] 本装置通过选择不同基函数实现气动构型的不同参数化变形效果，Bernstein基函数适用于多叶排全局整体参数化，叶片厚度变化小，变形型面光顺，不易出现畸形；B样条基适用于端区局部精细参数化，控制点影响范围小，局部变形效果强。本装置不仅满足三维构型，针对曲面/曲线构型同样适用。
[0126] 本装置针对所选择的不同类型的基函数和/或不同类型的网格控制体时，采用不同的解算方法求解参数坐标。其中，针对Bernstein基FFD的均匀划分的长方体网格控制体内的参数坐标，采用线性缩放变换求解；针对叶轮机全几何型面在不规则图形体网格控制体内的参数坐标，选用收敛性较好、鲁棒性强的蒙特卡罗法求解；针对非均匀划分的长方体网格控制体下的多级全几何参数坐标，采用张量积降维解耦方法的简化快捷求解。
[0127] 当叶轮机气动构型几何较复杂时，可对目标气动构型几何建立多个基于FFD的网格控制体，还可对物体局部进行部分FFD控制。
[0128] 图6是本发明实施例提供的一种电子设备600的结构示意图，该电子设备600可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器（central processing units，CPU）610和一个或一个以上的存储器620，其中，存储器620中存储有至少一条指令，至少一条指令由处理器610加载并执行以实现上述一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法的步骤。
[0129] 在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述一种基于变维度FFD的叶轮机的统一参数化方法。例如，计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器（RAM）、CD‑ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
[0130] 以上实施例不局限于该实施例自身的技术方案，实施例之间可以相互结合成新的实施例。以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。
