一种网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控制方法

摘要

本发明公开了一种网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控制方法，包括以下步骤：1)首先建立在DoS攻击下的多速率系统模型；2)构建出用于重构系统状态的采样数据状态观测器、输出预测器以及输出反馈控制器；3)建立在DoS攻击下的系统状态和误差的增广模型；4)通过李雅普诺夫稳定性分析法，在一定的标准条件下，保证控制系统的渐近稳定性。与现有信息物理系统网络安全控制相比，本发明能够在传感器与控制器速率异步的情况下，使系统具备优秀控制性能的同时，还可以保证其在DoS攻击的影响下安全、稳定的运行。

权利要求

1.一种网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)首先根据多速率控制系统中传感器的更新速率相较于控制器的更新速率较慢的原理，以及信息物理系统在面临DoS攻击下的丢包的问题，构建出多速率连续系统模型和DoS攻击模型，具体为：建立如下多速率信息物理系统模型：

a

其中x(·)为系统状态向量，u(·)为控制输入，y(·)为系统输出，y (·)为传感器采样输出，A、B和C为合适维度的已知常数矩阵，T为系统控制器快速更新周期，MT为传感器慢速采样周期，P为预测水平，k＝1,2,3,…,M＝1,2,3…，P＝1,2,…,M‑1；

T T T

其中kMT+PT＝ρT，z(ρT)＝[x(ρT) u(ρT)]，所述多速率信息物理系统模型如下：其中

建立如下DoS攻击模型：

其中 为被攻击后的系统状态信息，θ(·)为位于控制器端的DoS攻击检测器，检测到系统被攻击时θ(·)＝0，反之则θ(·)＝1，所述DoS攻击模型服从Bernoulli分布，可得：步骤2)根据典型的龙伯格观测器，并结合预测知识，构建出用于重构系统状态的交替预测状态观测器，并结合反馈控制设计控制器，具体为：首先根据典型的龙伯格观测器，构建出如下状态观测器：其中 为z(·)的估计值， 表示估计输出，L为观测器增益；所述状态观测器的两a个输入量u(ρT)和y (ρT)更新速率存在相当大的差异，所述u(ρT)的更新速率为kT，所述kTa为时间序列{0,T,2T,…}，所述y (ρT)的更新速率为kMT，所述kMT为时间序列{0,MT,

2MT,…}；

在所述传感器慢速采样期间构建多个虚拟输出点位，使得输出速率与控制器更新速率相匹配，基于所述龙伯格观测器并结合模型预测方法得到交替预测状态观测器，所述交替预测状态观测器如下：p

其中 为z(·)的估计值， 表示估计输出， 为混合输出，y (·)表示预测输出值，具体表达式为：a

其中φ(·)是一个位于传感器端的检测器，用于检测传感器是否有实际测量值y (·)输 出；有 实 际 测 量 值 输 出 则 φ (·) ＝ 1 ，反 之 则 φ (·) ＝ 0 ，且 令p所述y(·)由如下预测器求得：

其中 为预测状态；

所述控制器如下：

其中K＝[K1 K2]，K1，K2为增益；

步骤3)建立起在DoS攻击下的系统状态和误差的增广模型，具体为：定义估计误差为：

定义闭环系统为：

其中

步骤4)最后通过李雅普诺夫稳定性理论，在一定的标准条件下，建立了控制系统的渐近稳定性，使被控多速率动态网络控制系统在面临DoS攻击的情况下，仍能够安全、稳定运行，具体为：给定控制器增益矩阵K和观测器增益矩阵L，并存在正定矩阵P和S满足以下线性矩阵不等式：其中 Υ 1 ＝‑ P ，Υ 2 ＝ ‑S ， Υ 5＝ ‑ P ，Υ 7＝‑S，

通过所述线性矩阵不等式推出在设计的复合控制器下增广系统指数均方稳定。

说明书

一种网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控

制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及网络控制、信息预测领域，特别涉及一种网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控制方法。

背景技术

[0002] 随着互联网信息技术和控制领域的高速发展，在现代的控制领域中，比如电力网络系统、交通运输系统、化工生产系统等，对象系统的物理变化演进过程与信息处理传输过程，二者往往相互影响、深度耦合，而信息物理系统(CyberPhysical System，CPS)就是用来描述这类信息生成与物理动态过程紧密联系的系统。从本质上讲，CPS可以被视为一种含有控制机制的网络化系统。因此，依据控制理论的观点，既要分析信息物理系统中潜在攻击的特点及策略，尤其需要采用统一的方法或模式描述这些攻击的行为；又要研究信息物理系统在受到各种攻击情况下的安全控制方法，特别是攻击检测的可行性条件与方法，安全状态估计的可行性条件与方法。

[0003] 目前虽然已有不少针对上述安全控制方法的研究，但仍然存在许多可以改进的地方，例如：目前很少有研究涉及到信息物理系统中传感器与控制器采样异步的情况，当它们的周期不一致的时候，原有的控制器将无法高性能工作；在不同的传感器中，不同的采样周期意味着传感器价格、形状大小、功能都不一致，对于普通常用器件，相较功能、价格等方面，追求采样频率的一致性是最重要的，而对于航天器或者某些其他领域的采样器，考虑到其重量与成本，采用不同周期的传感器是很有必要的，在这种条件下进行控制器的设计是一个很有意义的研究方向；其次，Dos攻击可能导致信息物理系统的瘫痪和服务不可用，攻击者通过向系统发送大量的请求或者占用系统资源，使系统无法正常处理合法用户的请求，这将导致服务中断，造成用户无法访问系统或者数据传输的延迟和中断。在一些典型的系统中，如无人驾驶系统或者紧急通信系统，可能带来严重的经济和安全风险。针对此，本发明针对多速率信息物理系统的网络安全提出了一种交替预测控制方法，能够使多速率信息物理系统在面对DoS攻击的情况下仍能保持稳定高效运行。

发明内容

[0004] 针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控制方法，解决了现有的多速率信息物理系统控制效果不佳，遇DoS攻击时丢包频发等问题。

[0005] 为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控制方法，包括以下步骤：

[0006] 步骤1)首先根据多速率控制系统中传感器的更新速率相较于控制器的更新速率较慢的原理，以及信息物理系统在面临DoS攻击下的丢包的问题，构建出多速率连续系统模型和DoS攻击模型；

[0007] 步骤2)根据典型的龙伯格观测器，并结合预测知识，构建出用于重构系统状态的交替预测状态观测器，并结合反馈控制设计控制器；

[0008] 步骤3)建立起在DoS攻击下的系统状态和误差的增广模型；

[0009] 步骤4)最后通过李雅普诺夫稳定性理论，在一定的标准条件下，建立了控制系统的渐近稳定性，使被控多速率动态网络控制系统在面临DoS攻击的情况下，仍能够安全、稳定运行。

[0010] 作为本技术方案的进一步改进，步骤1)具体为：

[0011] 建立如下多速率信息物理系统模型：

[0012]

[0013] 其中x(·)为系统状态向量，u(·)为控制输入，y(·)为系统输出，ya(·)为传感器采样输出，A、B和C为合适维度的已知常数矩阵，T为系统控制器快速更新周期，MT为传感器慢速采样周期，P为预测水平，k＝1,2,3,…,M＝1,2,3…,P＝1,2,…,M‑1；

[0014] 其中kMT+PT＝ρT，z(ρT)＝[xT(ρT)uT(ρT)]T，所述多速率信息物理系统模型如下：

[0015]

[0016] 其中

[0017] 建立如下DoS攻击模型：

[0018]

[0019] 其中 为被攻击后的系统状态信息，θ(·)为位于控制器端的DoS攻击检测器，检测到系统被攻击时θ(·)＝0，反之则θ(·)＝1，所述DoS攻击模型服从Bernoulli分布，可得：

[0020]

[0021] 作为本技术方案的进一步改进，步骤2)具体为：

[0022] 首先根据典型的龙伯格观测器，构建出如下状态观测器：

[0023]

[0024] 其中 为z(·)的估计值， 表示估计输出，L为观测器增益；所述状态观测器a
的两个输入量u(ρT)和y (ρT)更新速率存在相当大的差异，所述u(ρT)的更新速率为kT，所a
述kT为时间序列{0,T,2T,…}，所述y (ρT)的更新速率为kMT，所述kMT为时间序列{0,MT,
2MT,…}；

[0025] 在所述传感器慢速采样期间构建多个虚拟输出点位，使得输出速率与控制器更新速率相匹配，基于所述龙伯格观测器并结合模型预测方法得到交替预测状态观测器，所述交替预测状态观测器如下：

[0026]p

[0027] 其中 为z(·)的估计值， 表示估计输出，y (·)表示预测输出值， 为混合输出，具体表达式为：

[0028]

[0029] 其中φ(·)是一个位于传感器端的检测器，用于检测传感器是否有实际测量值ya(·)输出；有实际测量值输出则 φ (·)＝1，反之则 φ (·) ＝0，且令

[0030] 所述yp(·)由如下预测器求得：

[0031]

[0032] 其中 为预测状态；

[0033] 所述控制器如下：

[0034]

[0035] 其中K＝[K1 K2]，K1，K2为增益。

[0036] 作为本技术方案的进一步改进，步骤3)具体为：

[0037] 定义估计误差为：

[0038]

[0039] 定义闭环系统为：

[0040]

[0041] 其中

[0042] 作为本技术方案的进一步改进，步骤4)具体为：

[0043] 给定控制器增益矩阵K和观测器增益矩阵L，并存在正定矩阵P和S满足以下线性矩阵不等式：

[0044]

[0045] 其中 Υ 1＝‑P，Υ 2＝‑S， Υ 5＝‑P，Υ 7＝‑S，

[0046] 通过所述线性矩阵不等式推出在设计的复合控制器下增广系统指数均方稳定。

[0047] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

[0048] (1)本发明选用离散时间系统模型，为工程师提供了更直接和更容易在数字计算机平台实现的方法；

[0049] (2)本发明首次在多速率信息物理系统中研究了DoS攻击问题，并提出了一种有效的防御机制，提高了多速率信息物理系统的安全性；

[0050] (3)本发明提出了一种交替预测观测器，能够同时解决传感器输出间隔中状态缺失和DoS攻击对系统的影响。

附图说明

[0051] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

[0052] 图1为本发明控制方法的流程图。

[0053] 图2为本发明中系统和攻击建模原理图。

[0054] 图3为本发明中DoS攻击下多速率交替预测观测器设计原理示意图。

具体实施方式

[0055] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0056] 如图1所示的网络攻击下基于预测信息的多速率信息物理系统安全控制方法，包括以下步骤：

[0057] 步骤1)分析多速率信息物理网络控制系统中传感器采样速率与控制器更新速率的差异。往往传感器更新速率远慢于控制器更新速率，使得多速率控制系统的控制性能较差。针对这种现象，本发明在传感器慢速采样更新期间均匀设定虚拟输出点位，并以此作为系统基准周期，基于此系统、攻击建模过程如下：

[0058] 首先建立如下多速率信息物理系统模型：

[0059]

[0060] 其中x(·)为系统状态向量，u(·)为控制输入，y(·)为系统输出，ya(·)为传感器采样输出，A、B和C为合适维度的已知常数矩阵，T为系统控制器快速更新周期，MT为传感器慢速采样周期，P为预测水平，k＝1,2,3,…,M＝1,2,3…,P＝1,2,…,M‑1；

[0061] 为方便表达，令kMT+PT＝ρT，z(ρT)＝[xT(ρT) uT(ρT)]T。得如下系统：

[0062]

[0063] 其中

[0064] 建立如下DoS攻击模型：

[0065]

[0066] 其中 为被攻击后的系统状态信息，θ(·)为位于控制器端的DoS攻击检测器，检测到系统被攻击时θ(·)＝0，反之则θ(·)＝1。假设其服从Bernoulli分布，可得：

[0067]

[0068] 步骤2)由于系统内部状态信息未知，因此首先需构建状态观测器以得到系统的状态，但是在多速率信息物理系统中，由于系统输出信息部分未知，因此需结合预测知识构建预测器，得到系统的预测输出，并结合传感器实际测量值构建出交替预测观测器，具体步骤如下：

[0069] 步骤2.1)首先根据典型的龙伯格观测器，构建出如下状态观测器：

[0070]

[0071] 其中 为z(·)的估计值， 表示估计输出，L为观测器增益。需要强调是，上a
述观测器的两个输入量u(ρT)和y (ρT)更新速率存在相当大的差异。具体来说u(ρT)的更新a
速率为kT，所述kT为时间序列{0,T,2T,…}，而y (ρT)的更新速率为kMT，所述kMT为时间序列{0,MT,2MT,…}。

[0072] 步骤2.2)在传感器慢速采样期间构建多个虚拟输出点位，使得输出速率与控制器a更新速率相匹配，从而解决u(ρT)和y (ρT)更新速率差异大的问题。基于此，提出了如下交替预测观测器：

[0073]

[0074] 其中 为z(·)的估计值， 表示估计输出，yp(·)表示预测输出值， 为混合输出，具体表达式为：

[0075]

[0076] 其中φ(·)是一个位于传感器端的检测器，用于检测传感器是否有实际测量值ya(·)输出。若有实际测量值输出则 φ (·)＝1，反之则 φ (·)＝0，且令
p
此外y(·)由如下预测器求得：

[0077]

[0078] 其中 为预测状态。

[0079] 因此，我们设计如下控制器：

[0080]

[0081] 其中K＝[K1 K2]，K1，K2为增益。

[0082] 步骤3)综合考虑本发明提出的状态空间模型和攻击模型以及所设计的交替预测观测器和控制器，建立起在DoS攻击下的系统状态和误差的增广模型。具体为：

[0083] 定义估计误差为：

[0084]

[0085] 因此闭环系统可以表示为：

[0086]

[0087] 其中

[0088] 步骤4)最后通过李雅普诺夫稳定性分析法，以及求解线性矩阵不等式方程求解结构化控制器各个增益等参数，同时证明系统指数均方稳定。

[0089] 求解控制器和观测器增益的线性矩阵不等式为：

[0090] 定理1：考虑所提出的多速率信息物理系统，采用由交替预测观测器和反馈控制器构成的交替预测控制器，测量信道遭受攻击策略未知的DoS干扰攻击。给定控制器增益矩阵K和观测器增益矩阵L，如果存在正定矩阵P和S满足以下不等式，则闭环系统指数均方稳定。

[0091]

[0092] 其中 Υ 1＝‑P，Υ 2＝‑S， Υ 5＝‑P，Υ 7＝‑S，

[0093] 引理1：令V(x(k))为Lyapunov函数。如果存在λ≥0,μ＞0,v＞0和 满足：

[0094] μ||x(k)||2≤V(x(k))≤v||x(k)||2,

[0095]

[0096] 那么，x(k)满足

[0097]

[0098] 证明：令η(ρT)＝[zT(ρT) eT(ρT)]，构造李雅普诺夫函数：V(η(ρT))＝zT(ρT)Pz(ρTT)+e(ρT)Se(ρT)。根据步骤3可得：

[0099]

[0100] 其中Ψ1＝[Ψ11Ψ12]，

[0101] Ψ2＝diag{P,S,σ2S,σ3S,σ4S}，

[0102] Ψ3＝diag{‑P,‑S}，

[0103]

[0104]

[0105] 用矩阵diag{I,I,P‑1,S‑1,S‑1,S‑1,S‑1}左乘并右乘定理1中的矩阵可得：

[0106]‑1

[0107] 其中 Ω 1＝‑P，Ω 2＝‑S， Ω 5＝‑P ，‑1
Ω7＝‑S ，
不难理解矩阵Λ1与Λ2等价，由舒尔补定理可知，Λ2等价于
Θ＜0。定义两个标量α和β满足：

[0108] α＝max{λmax(P),λmax(S)},0＜β＜min{λmin(‑Θ),α}

[0109] 结合Θ＜0可得：

[0110] Ε{V(η(ρT+T))}‑V(η(ρT))＝ηT(ρT)Θη(ρT)≤λmin(‑Θ)ηT(ρT)η(ρT)＜‑βηT(ρT)η(ρT)

[0111] 进一步：

[0112] β||η(ρT)||2≤V(η(ρT))≤α||η(ρT)||2

[0113]

[0114] 根据引理1可得：

[0115]

[0116] 因此闭环系统指数均方稳定，证毕。

[0117] 以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。