挠性航天器姿态控制方法、装置、电子设备及存储介质

摘要

本发明提供了一种挠性航天器姿态控制方法、装置、电子设备及存储介质，涉及航天器控制技术领域。该方法包括以下步骤：基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；根据挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；基于挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得闭环误差模型；建立预定时间滑模面；根据闭环误差模型和预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；根据预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器。本发明能够有效抑制外部扰动、挠性振动、转动惯量误差的影响，且在不受初始状态影响的预定时间内实现挠性航天器的高精度姿态控制。

权利要求

1.一种挠性航天器姿态控制方法，应用于航天器控制系统，其特征在于，包括以下步骤：S1.基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；

S2.根据所述挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；

S3.基于所述挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；

S4.建立预定时间滑模面；

S5.根据所述闭环误差模型和所述预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；

S6.根据所述预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器；

所述预定时间滑模面的具体表达式为：

；

其中， 为滑模面矢量， 为姿态误差， 为 的矢量部分， 为 对时间的一阶导数， 为第一对角矩阵， 为辅助矢量；

所述预定时间挠性航天器姿态控制器的具体表达式为：；

其中， 为控制力矩， 为角速度误差， 为航天器本体坐标系到轨道坐标系的坐标系变换矩阵， 为轨道坐标系相对惯性坐标系的角速度在轨道坐标系的分量， 为 对时间的一阶导数， 为求向量的反对称矩阵，为航天器刚性主体转动惯量的地面测量值， 为航天器的挠性附件相对航天器的刚性主体转动时的柔性耦合系数矩阵， 表示求转置， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的姿态， 为 的标量分量， 为第二对角矩阵， 为第三对角矩阵， 为三阶单位阵， 为符号函数，为所述辅助矢量 对时间的一阶导数，表示为求四元数矢量部分, 表示为求矩阵的逆阵， 为 对时间的一阶导数。

2.根据权利要求1所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述挠性航天器面向姿态控制模型包括挠性航天器姿态运动学模型和挠性航天器姿态动力学模型；

所述挠性航天器姿态运动学模型的具体表达式为：;

其中，为 对时间的一阶导数， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的角速度在航天器本体坐标系中的投影；

所述挠性航天器姿态动力学模型的具体表达式为：;

;

其中， 为航天器整体结构的转动惯量矩阵， 为 对时间的一阶导数，在考虑存在 阶挠性模态的情况下， 为挠性附件的 阶挠性模态位移，为 对时间的一阶导数，为 对时间的二阶导数， 为外界扰动力矩， 为阻尼比对角矩阵， 为模态频率对角矩阵， 为挠性附件的刚度矩阵。

3.根据权利要求2所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，步骤S2中的具体步骤包括：S21.获取所述姿态误差；

S22.获取所述角速度误差；

S23.将所述姿态误差和所述角速度误差输入到所述挠性航天器面向姿态控制模型中，获得所述挠性航天器姿态闭环误差模型。

4.根据权利要求3所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述挠性航天器姿态闭环误差模型的具体表达式为：；

；

其中， 为 对时间的一阶导数， 为航天器刚性主体的转动惯量矩阵，为矩阵 的逆阵。

5.根据权利要求4所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述闭环误差模型的具体表达式为：；

；

其中， 为矩阵 的逆阵， 为挠性航天器集总不确定项，具体表示为：；

其中， 表示矩阵 的逆阵与矩阵 的逆阵之差，表示为 ，为中间变量矢量，具体如下：

；

其中， 为航天器刚性主体转动惯量矩阵测量偏差，具体表示为 。

6.一种挠性航天器姿态控制装置，应用于航天器控制系统，其特征在于，包括：第一构建模块，用于基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；

第一获取模块，用于根据所述挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；

第二获取模块，用于基于所述挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；

第二构建模块，用于建立预定时间滑模面；

第三获取模块，用于根据所述闭环误差模型和所述预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；

控制模块，用于根据所述预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器；

所述预定时间滑模面的具体表达式为：

；

其中， 为滑模面矢量， 为姿态误差， 为 的矢量部分， 为 对时间的一阶导数， 为第一对角矩阵， 为辅助矢量；

所述预定时间挠性航天器姿态控制器的具体表达式为：；

其中， 为控制力矩， 为角速度误差， 为航天器本体坐标系到轨道坐标系的坐标系变换矩阵， 为轨道坐标系相对惯性坐标系的角速度在轨道坐标系的分量， 为 对时间的一阶导数， 为求向量的反对称矩阵，为航天器刚性主体转动惯量的地面测量值， 为航天器的挠性附件相对航天器的刚性主体转动时的柔性耦合系数矩阵， 表示求转置， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的姿态， 为 的标量分量， 为第二对角矩阵， 为第三对角矩阵， 为三阶单位阵， 为符号函数，为所述辅助矢量 对时间的一阶导数，表示为求四元数矢量部分, 表示为求矩阵的逆阵， 为 对时间的一阶导数。

7.一种电子设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，所述存储器存储有计算机可读取指令，当所述计算机可读取指令由所述处理器执行时，运行如权利要求1‑5任一项所述挠性航天器姿态控制方法中的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时运行如权利要求1‑5任一项所述挠性航天器姿态控制方法中的步骤。

说明书

挠性航天器姿态控制方法、装置、电子设备及存储介质

技术领域

[0001] 本发明涉及航天器控制技术领域，具体而言，涉及一种挠性航天器姿态控制方法、装置、电子设备及存储介质。

背景技术

[0002] 近年来，随着空间技术不断发展与航天任务不断增长，航天器结构日益复杂，普遍携带有大型太阳帆板、天线、机械臂等挠性附件。

[0003] 受自身机动及空间扰动影响，挠性航天器会不可避免地出现挠性附件振动的情况，同时，由于内部燃料消耗以及太阳帆板伸展等因素，挠性航天器转动惯量还具有不确定性，这些因素都会影响姿控系统的稳定度和指向精度，给姿态控制器设计带来难度，此外，在实际空间任务中，为保证空间任务完成的时效性，通常航天器姿态需要在预定时间内达到预设的精度范围，进一步增加姿态控制器的设计难度。

[0004] 尽管现阶段针对上述问题对挠性航天器的控制器进行了相关研究并取得一定成果，但现有的控制器依然存在以下问题：

[0005] 1、较少同时考虑外部扰动、挠性振动、转动惯量误差等扰动项及预定时间稳定，导致在实际应用中航天器姿态的控制精度不佳；

[0006] 2、一般在假设集总扰动上界已知的前提下进行控制，这种假设的前提往往会导致过大的控制增益；

[0007] 3、一般需要利用状态观测器估计扰动力矩、挠性模态以及转动惯量测量误差，然后通过前馈控制器对上述状态量进行补偿，导致整个控制系统结构较为复杂；

[0008] 4、多数采用固定时间控制的方式对航天器姿态进行约束，以此实现在预定时间节点达到预设精度范围，但固定时间控制依赖于初始状态，通常会引入与初始状态相关的额外到达时间。

[0009] 针对上述问题，目前尚未有有效的技术解决方案。

发明内容

[0010] 本发明的目的在于提供一种挠性航天器姿态控制方法、装置、电子设备及存储介质，能够有效抑制外部扰动、挠性振动、转动惯量测量误差的影响，且在不受初始状态影响的预定时间内实现挠性航天器的高精度姿态控制。

[0011] 第一方面，本发明提供了一种挠性航天器姿态控制方法，应用于航天器控制系统，包括以下步骤：

[0012] S1.基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；

[0013] S2.根据所述挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；

[0014] S3.基于所述挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；

[0015] S4.建立预定时间滑模面；

[0016] S5.根据所述闭环误差模型和所述预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；

[0017] S6.根据所述预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器；

[0018] 所述预定时间滑模面的具体表达式为：

[0019] ；

[0020] 其中， 为滑模面矢量， 为姿态误差， 为 的矢量部分， 为对时间的一阶导数， 为第一对角矩阵， 为辅助矢量；

[0021] 所述预定时间挠性航天器姿态控制器的具体表达式为：

[0022] ；

[0023] 其中， 为控制力矩， 为角速度误差， 为航天器本体坐标系到轨道坐标系的坐标系变换矩阵， 为轨道坐标系相对惯性坐标系的角速度在轨道坐标系的分量， 为 对时间的一阶导数， 为求向量的反对称矩阵，
为航天器刚性主体转动惯量的地面测量值， 为航天器的挠性附件相
对航天器的刚性主体转动时的柔性耦合系数矩阵， 表示求转置， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的姿态， 为 的标量分量， 为第二对角矩阵，
为第三对角矩阵， 为三阶单位阵， 为符号函数，为所述辅助矢量
对时间的一阶导数， 表示为求四元数矢量部分, 表示为求矩阵的逆阵， 为 对时间的一阶导数。

[0024] 本发明的挠性航天器姿态控制方法，结构简单，能够有效抑制多种扰动项带来的影响，同时能够确保姿态在预定时间内收敛，实现更高精度的控制。

[0025] 进一步的，所述挠性航天器面向姿态控制模型包括挠性航天器姿态运动学模型和挠性航天器姿态动力学模型；

[0026] 所述挠性航天器姿态运动学模型的具体表达式为：

[0027] ;

[0028] 其中，为 对时间的一阶导数， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的角速度在航天器本体坐标系中的投影；

[0029] 所述挠性航天器姿态动力学模型的具体表达式为：

[0030] ;

[0031] ;

[0032] 其中， 为航天器整体结构的转动惯量矩阵， 为 对时间的一阶导数，在考虑存在 阶挠性模态的情况下， 为挠性附件的 阶挠性模态位移，为
对时间的一阶导数，为 对时间的二阶导数， 为外界扰动力矩， 为阻尼
比对角矩阵， 为模态频率对角矩阵， 为挠性附件的刚度矩阵。

[0033] 本实施例中，挠性航天器面向姿态控制模型耦合了挠性振动 和外界扰动 ，符合挠性航天器在空间的真实运动规律。

[0034] 进一步的，步骤S2中的具体步骤包括：

[0035] S21.获取所述姿态误差；

[0036] S22.获取所述角速度误差；

[0037] S23.将所述姿态误差和所述角速度误差输入到所述挠性航天器面向姿态控制模型中，获得所述挠性航天器姿态闭环误差模型。

[0038] 将姿态控制问题转化为镇定问题，根据姿态误差和角速度误差建立挠性航天器姿态闭环误差模型。

[0039] 进一步的，所述挠性航天器姿态闭环误差模型的具体表达式为：

[0040] ；

[0041] ；

[0042] 其中， 为 对时间的一阶导数， 为航天器刚性主体的转动惯量矩阵， 为矩阵 的逆阵。

[0043] 进一步的，引入航天器刚性主体转动惯量测量误差，所述包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型具体表达式为：

[0044] ；

[0045] ；

[0046] 其中， 为矩阵 的逆阵， 为挠性航天器集总不确定项，具体表示为：

[0047] ；

[0048] 其中， 表示矩阵 的逆阵与矩阵 的逆阵之差，表示为， 为中间变量矢量，具体如下：

[0049] ；

[0050] 其中， 为航天器刚性主体转动惯量矩阵测量偏差，具体表示为。

[0051] 同时考虑外部扰动、挠性振动和转动惯量误差的影响，更加符合挠性航天器在空间的真实运动规律。

[0052] 第二方面，本发明提供了一种挠性航天器姿态控制装置，应用于航天器控制系统，包括：

[0053] 第一构建模块，用于基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；

[0054] 第一获取模块，用于根据所述挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；

[0055] 第二获取模块，用于基于所述挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合所述航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；

[0056] 第二构建模块，用于建立预定时间滑模面；

[0057] 第三获取模块，用于根据所述闭环误差模型和所述预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；

[0058] 控制模块，用于根据所述预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器；

[0059] 所述预定时间滑模面的具体表达式为：

[0060] ；

[0061] 其中， 为滑模面矢量， 为姿态误差， 为 的矢量部分， 为对时间的一阶导数， 为第一对角矩阵， 为辅助矢量；

[0062] 所述预定时间挠性航天器姿态控制器的具体表达式为：

[0063] ；

[0064] 其中， 为控制力矩， 为角速度误差， 为航天器本体坐标系到轨道坐标系的坐标系变换矩阵， 为轨道坐标系相对惯性坐标系的角速度在轨道坐标系的分量， 为 对时间的一阶导数， 为求向量的反对称矩阵，
为航天器刚性主体转动惯量的地面测量值， 为航天器的挠性附件相
对航天器的刚性主体转动时的柔性耦合系数矩阵， 表示求转置， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的姿态， 为 的标量分量， 为第二对角矩阵，
为第三对角矩阵， 为三阶单位阵， 为符号函数，为所述辅助矢量
对时间的一阶导数， 表示为求四元数矢量部分, 表示为求矩阵的逆阵， 为 对时间的一阶导数。

[0065] 本发明提供的挠性航天器姿态控制装置在外部扰动、挠性振动、转动惯量测量误差的影响下，并且在不受初始状态影响的预定时间内可以实现对挠性航天器的高精度姿态控制。

[0066] 第三方面，本发明提供一种电子设备，包括处理器以及存储器，所述存储器存储有计算机可读取指令，当所述计算机可读取指令由所述处理器执行时，运行如上述第一方面提供的所述挠性航天器姿态控制方法中的步骤。

[0067] 第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时运行如上述第一方面提供的所述挠性航天器姿态控制方法中的步骤。

[0068] 由上可知，本发明提供的挠性航天器姿态控制方法，有如下优点：

[0069] 其一，基于挠性振动和外界扰动建立挠性航天器面向姿态控制模型，然后再与航天器转动惯量测量偏差耦合，建立闭环误差模型，闭环误差模型同时考虑外部扰动、挠性振动、转动惯量测量误差等多个扰动项，更加符合挠性航天器在空间的真实运动规律。

[0070] 其二，无需获知集总扰动项的上界，也无需额外设计扰动观测器，大大简化控制器的结构；

[0071] 其三，通过设计预定时间滑模面，确保航天器在受多重扰动影响的条件下，可以在预定时间内收敛到预设精度范围，且预定时间不依赖于航天器系统初始状态。

[0072] 本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

[0073] 图1为本发明实施例提供的挠性航天器姿态控制方法的一种流程图。

[0074] 图2为本发明实施例中的挠性航天器姿态四元数曲线。

[0075] 图3为本发明实施例中的挠性航天器姿态角速度曲线。

[0076] 图4为本发明实施例中的控制力矩曲线。

[0077] 图5为本发明实施例中的挠性帆板模态坐标曲线。

[0078] 图6为本发明实施例提供的挠性航天器姿态控制装置的一种结构示意图。

[0079] 图7为本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。

[0080] 标号说明：

[0081] 100、第一构建模块；200、第一获取模块；300、第二获取模块；400、第二构建模块；500、第三获取模块；600、控制模块；13、电子设备；1301、处理器；1302、存储器；1303、通信总线。

具体实施方式

[0082] 下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0083] 应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

[0084] 请参照图1，图1是挠性航天器姿态控制方法的流程图。该挠性航天器姿态控制方法，应用于航天器控制系统，包括以下步骤：

[0085] S1.基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；

[0086] S2.根据挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；

[0087] S3.基于挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；

[0088] S4.建立预定时间滑模面；

[0089] S5.根据包含多项扰动（多项扰动即包括挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项）的闭环误差模型和预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；

[0090] S6.根据预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器。

[0091] 本实施例中，挠性航天器面向姿态控制模型的建立考虑到挠性振动和外界扰动的影响，此后再与航天器刚性主体转动惯量测量偏差进行耦合，得到闭环误差模型，这使得最终获得的预定时间挠性航天器姿态控制器能够有效抑制外部扰动、挠性振动、转动惯量误差的影响，大大提高对航天器姿态的控制效果。

[0092] 此外，现有技术采用固定时间控制的方式对航天器姿态进行控制，其响应时间依赖于系统初始状态，即不同的初始状态具有不同的响应时间节点，因此系统响应时间上限不能够被任意指定。而本实施例中的预定时间挠性航天器姿态控制器，响应时间不依赖于系统初始状态，而是通过直接设定预定时间时长，控制航天器在预定时间时长内达到预设精度范围，免除了初始状态的影响，从而避免引入与初始状态相关的额外到达时间，进一步提高对航天器姿态的控制效果。

[0093] 在某些实施例中，挠性航天器面向姿态控制模型包括挠性航天器姿态运动学模型和挠性航天器姿态动力学模型；

[0094] 挠性航天器姿态运动学模型的具体表达式为：

[0095]   （公式1）;

[0096] 其中， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的姿态（ 表示多维空间，是公知常识中的惯用表达，例如 表示为4*1维向量空间，同理，下文中的 表示为3*3维向量空间， 表示为3*N维向量空间， 表示为N*1维向量空间， 表示为N*N维向量空间，在此不再赘述）， ， 为航天器
本体坐标系相对轨道坐标系的姿态四元数， 为 的标量分量， 为 的矢量分量；为 对时间的一阶导数； 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的角速
度在航天器本体坐标系中的投影， 表示求转置（ 例如为上述的 和 ； 和
为相同意义，均表示求转置）。

[0097] 挠性航天器姿态动力学模型的具体表达式为：

[0098]   （公式2）;

[0099]   （公式3）;

[0100] 其中， 为航天器整体结构的转动惯量矩阵， 为 对时间的一阶导数， 为航天器本体坐标系到轨道坐标系的坐标系变换矩阵， 为轨道
坐标系相对惯性坐标系的角速度在轨道坐标系的分量， 为 对时间的一阶导数，为求向量的反对称矩阵，在考虑存在 阶挠性模态的情况下， 为挠性附件的 阶挠性模态位移，为 对时间的一阶导数，为 对时间的二阶导数， 为航天器的挠
性附件相对航天器的刚性主体转动时的柔性耦合系数矩阵， 为控制力矩，
为外界扰动力矩， 为阻尼比对角矩阵，具体表示为
， 为挠性模态的第 阶阻尼比， 表示求对
角阵函数， 为模态频率对角矩阵，具体表示为
， 为挠性模态的第 阶振动频率，
为挠性附件的刚度矩阵，具体表示为 ， 为 的反对称矩阵，具体表示为：

[0101]   （公式4）。

[0102] 本实施例中，挠性航天器面向姿态控制模型耦合 和 ，考虑了挠性振动和外界扰动，符合挠性航天器在空间的真实运动规律。

[0103] 在某些实施例中，步骤S2中的具体步骤包括：

[0104] S21.获取姿态误差；

[0105] S22.获取角速度误差；

[0106] S23.将姿态误差和角速度误差输入到挠性航天器面向姿态控制模型中，获得挠性航天器姿态闭环误差模型。

[0107] 本实施例中，将姿态控制问题转化为镇定问题，根据姿态误差和角速度误差建立挠性航天器姿态闭环误差模型。

[0108] 定义姿态误差为：

[0109]   （公式5）；

[0110] 其中， 为姿态误差， 为航天器期望姿态， 为 的逆阵， 为的标量分量， 为 的矢量分量，具体表示为 。

[0111] 定义角速度误差为：

[0112]   （公式6）；

[0113] 其中， 为角速度误差， 为航天器本体坐标系到期望坐标系的坐标系变换矩阵， 为航天器期望角速度。

[0114] 设期望角速度为0，则公式6化简为：   （公式7）；

[0115] 将公式3、公式5和公式7代入公式1和公式2，可获得转化为镇定问题后的挠性航天器姿态闭环误差模型。

[0116] 具体的，挠性航天器姿态闭环误差模型的具体表达式为：

[0117]   （公式8）；

[0118]   （公式9）；

[0119] 其中， 为 对时间的一阶导数， 为 对时间的一阶导数， 为航天器刚性主体的转动惯量矩阵， 为矩阵 的逆阵。

[0120] 建立挠性航天器姿态闭环误差模型后，进一步考虑航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型。

[0121] 具体的，进一步引入航天器刚性主体转动惯量测量误差，包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型的具体表达式为：

[0122] ；  （公式10）；

[0123]   （公式11）；

[0124] 其中， 为航天器刚性主体转动惯量的地面测量值， 为矩阵 的逆阵， 为挠性航天器集总不确定项，具体表示为：

[0125]   （公式12）；

[0126] 其中， 表示矩阵 的逆阵（即 ）与矩阵 的逆阵（即 ）之差，具体表示为 ， 为中间变量矢量，具体如下：

[0127] ；

[0128] 其中， 为航天器刚性主体转动惯量矩阵测量偏差，具体表示为。

[0129] 本实施例中， 耦合了挠性振动、外界扰动和航天器刚性主体转动惯量测量偏差，以此使获得的闭环误差模型同时考虑外部扰动、挠性振动和转动惯量误差的影响，更加符合挠性航天器在空间的真实运动规律。

[0130] 进一步的，基于反双曲正切函数，设计一种预定时间滑模面，预定时间滑模面的具体表达式为：

[0131]   （公式13）；

[0132] 其中， 为滑模面矢量， 为 对时间的一阶导数，为辅助矢量， 为第一对角矩阵，具体表示为：

[0133]  （公式14）；

[0134] ；   （公式15）；

[0135] 其中， 表示3阶对角矩阵 中对角线上的元素，任意一个对角线元素 （ ）可以表示形如公式15所示的分段函数， 为反双曲正切函数，具体表
示为 ， 为第 个预定时间参数， 为第 个预定时间。

[0136] 根据反双曲正切函数自变量定义域可知， 满足 ；

[0137] 对于公式13，中各滑模面矢量分量 ，为滑模参数界限的预设值。

[0138] 取时间变量 ，当 时，中各辅助分量 满足以下条件：

[0139] （1） ；

[0140] （2）当 趋近 时， 趋于0；当 时， ；

[0141] （3） 存在且有界，当 时， ；

[0142] 其中， 为辅助向量 的第 个分量，为时间， 为辅助向量 的第 个分量在时的值， 为 的第 个分量对时间的一阶导数在 时的值， 为辅助向量的第 个分量对时间的一阶导数。

[0143] 基于包含多项扰动的闭环误差模型和预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器，具体的，预定时间挠性航天器姿态控制器的具体表达式为：

[0144]   （公式16）；

[0145] 其中， 为第二对角矩阵， 为第三对角矩阵， 为三阶单位阵， 为符号函数，为辅助矢量 对时间的一阶导数， 表示为求四元数矢量部分， 表示为求矩阵的逆阵， 具体表示为：

[0146]   （公式17）；

[0147]   （公式18）；

[0148] 其中， 表示3阶对角矩阵 中对角线上的元素，任意一个对角线元素 （ ）可以表示为3阶对角矩阵 中对角线元素 （ ）对时间的一
阶导数， 表示求绝对值。

[0149] 以下为对所得的预定时间挠性航天器姿态控制器进行仿真实验验证，设置控制参数为： , ， , 。

[0150] 参考附图2‑附图5，附图2‑附图5为挠性航天器三轴稳定控制的仿真结果；

[0151] 参考附图2，附图2为挠性航天器姿态四元数曲线；

[0152] 参考附图3，附图3为挠性航天器姿态角速度曲线；

[0153] 参考附图4，附图4为控制力矩曲线；

[0154] 参考附图5，附图5为柔性帆板模态坐标曲线；

[0155] 从附图2和3中可以看出挠性航天器姿态四元数和角速度各分量均在预定义时间‑5 ‑550s内达稳定状态，且控制精度分别可达1.5×10 和3×10 rad/s；

[0156] 从附图4中可以看出在控制时间达到预定义时间50s后，控制力矩仍在±0.8N·m范围内变化，有效抑制了挠性振动、外界扰动和转动惯量测量误差等具有不确定性的扰动项对姿态控制精度的影响；

[0157] 需要说明的是， 为挠性航天器滚动轴的控制力矩， 为挠性航天器俯仰轴的控制力矩， 为挠性航天器偏航轴的控制力矩；

[0158] 从附图5中可以看出在控制时间达到预定义时间50s后，柔性帆板各阶模态坐标也分别向平衡趋近；

[0159] 需要说明的是， 为挠性航天器的挠性附件的一阶挠性模态位移， 为挠性航天器的挠性附件的二阶挠性模态位移， 为挠性航天器的挠性附件的三阶挠性模态位移。

[0160] 上述仿真结果充分说明，本发明在挠性航天器系统存在挠性振动、外界扰动和转动惯量测量误差等未知信息的情况下，可以在预定时间内实现高精度姿态控制。

[0161] 请参照图6，图6是本发明一些实施例中的一种挠性航天器姿态控制装置，应用于航天器控制系统，该挠性航天器姿态控制装置以计算机程序的形式集成在后端控制设备中，包括：

[0162] 第一构建模块100，用于基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；

[0163] 第一获取模块200，用于根据挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；

[0164] 第二获取模块300，用于基于挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合所述航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；

[0165] 第二构建模块400，用于建立预定时间滑模面；

[0166] 第三获取模块500，用于根据闭环误差模型和预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；

[0167] 控制模块600，用于根据预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器。

[0168] 在某些实施例中，挠性航天器面向姿态控制模型包括挠性航天器姿态运动学模型和挠性航天器姿态动力学模型；

[0169] 挠性航天器姿态运动学模型的具体表达式为：

[0170] ;

[0171] 其中， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的姿态，为 对时间的一阶导数， 为航天器本体坐标系相对轨道坐标系的角速度在航天器本体坐标系中的投影，表示求转置；

[0172] 挠性航天器姿态动力学模型的具体表达式为：

[0173] ;

[0174] ;

[0175] 其中， 为航天器整体结构的转动惯量矩阵， 为 对时间的一阶导数， 为 的反对称矩阵， 为航天器本体坐标系到轨道坐标系的坐标系变换
矩阵， 为轨道坐标系相对惯性坐标系的角速度在轨道坐标系的分量， 为
对时间的一阶导数， 为求向量的反对称矩阵，在考虑存在 阶挠性模态的情况下，为挠性附件的 阶挠性模态位移，为 对时间的一阶导数，为 对时间的二阶
导数， 为航天器的挠性附件相对航天器的刚性主体转动时的柔性耦合系数矩阵，为控制力矩， 为外界扰动力矩， 为阻尼比对角矩阵，
为模态频率对角矩阵， 为挠性附件的刚度矩阵。

[0176] 在某些实施例中，第一获取模块200在用于根据挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型的时候执行：

[0177] S21.获取姿态误差；

[0178] S22.获取角速度误差；

[0179] S23.将姿态误差和角速度误差输入到挠性航天器面向姿态控制模型中，获得挠性航天器姿态闭环误差模型。

[0180] 在某些实施例中，挠性航天器姿态闭环误差模型的具体表达式为：

[0181] ；

[0182] ；

[0183] 其中， 为姿态误差， 为 对时间的一阶导数， 为角速度误差，为 对时间的一阶导数， 为航天器刚性主体的转动惯量矩阵， 为矩阵
的逆阵。

[0184] 在某些实施例中，进一步引入航天器刚性主体转动惯量测量误差，包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型的具体表达式为：

[0185] ；

[0186] ；

[0187] 其中， 为航天器刚性主体转动惯量的地面测量值， 为矩阵 的逆阵， 为挠性航天器集总不确定项，具体表示为：

[0188] ；

[0189] 其中， 表示矩阵 的逆阵与矩阵 的逆阵之差，表示为， 为中间变量矢量，具体如下：

[0190] ；

[0191] 其中， 为航天器刚性主体转动惯量矩阵测量偏差，具体表示为。

[0192] 在某些实施例中，预定时间滑模面的具体表达式为：

[0193] ；

[0194] 其中， 为滑模面矢量， 为姿态误差 的矢量部分， 为 对时间的一阶导数， 为第一对角矩阵， 为辅助矢量。

[0195] 在某些实施例中，预定时间挠性航天器姿态控制器的具体表达式为：

[0196] ；

[0197] 其中， 为第二对角矩阵， 为第三对角矩阵， 为三阶单位阵， 为符号函数，为所述辅助矢量 对时间的一阶导数， 表示为求四元数矢量部分， 表示为求矩阵的逆阵。

[0198] 请参照图7，图7为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图，本发明提供一种电子设备13，包括：处理器1301和存储器1302，处理器1301和存储器1302通过通信总线1303和/或其他形式的连接机构（未标出）互连并相互通讯，存储器1302存储有处理器1301可执行的计算机可读取指令，当电子设备运行时，处理器1301执行该计算机可读取指令，以执行时执行上述实施例的任一可选的实现方式中的挠性航天器姿态控制方法，以实现以下功能：基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；根据挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；基于挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；建立预定时间滑模面；根据闭环误差模型和预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；根据预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器。

[0199] 本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，计算机程序被处理器执行时，执行上述实施例的任一可选的实现方式中的挠性航天器姿态控制方法，以实现以下功能：基于挠性振动和外界扰动，建立挠性航天器面向姿态控制模型；根据挠性航天器面向姿态控制模型，获得挠性航天器姿态闭环误差模型；基于挠性航天器姿态闭环误差模型，进一步耦合航天器刚性主体转动惯量测量偏差，获得包含挠性振动、外界扰动以及转动惯量不确定项的闭环误差模型；建立预定时间滑模面；根据闭环误差模型和预定时间滑模面，获得预定时间挠性航天器姿态控制器；根据预定时间挠性航天器姿态控制器控制航天器。

[0200] 其中，计算机可读存储介质可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器（Static Random Access Memory, 简称SRAM），电可擦除可编程只读存储器（Electrically Erasable Programmable Read‑Only Memory, 简称EEPROM），可擦除可编程只读存储器（Erasable Programmable Read Only Memory, 简称EPROM），可编程只读存储器（Programmable Red‑Only Memory, 简称PROM），只读存储器（Read‑Only Memory, 简称ROM），磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。

[0201] 在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

[0202] 另外，作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

[0203] 再者，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

[0204] 在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

[0205] 以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。