低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法

摘要

本发明公布了一种低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法，包括：建立低转速工况下CMG框架伺服系统动力学模型；设计固定时间干扰观测器，对集总干扰进行快速估计；对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，并对转换后的误差设计固定时间积分滑模面；设计指定性能复合抗干扰控制器，对集总干扰同时进行快速补偿与抑制，实现低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能的快速控制。本发明能够增强CMG框架伺服系统在低转速工况下的快速抗干扰能力，可解决在低转速工况下受制于多源干扰伺服系统中的高精度、高动态控制问题，具有抗干扰能力强、收敛时间可预先设定和工程实用性强等优点。

权利要求

1.一种低转速工况下控制力矩陀螺CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法，其特征是，包括以下步骤：第一步，建立低转速工况下控制力矩陀螺CMG框架伺服系统动力学模型；表示为：其中， ， 分别为定子电流 ， 轴分量； ， 分别为定子电压 ， 轴分量；

为定子轴电感； 为定子电阻； 为CMG框架伺服系统实际转速； 为磁极对数； 为磁链量；为CMG框架伺服系统转动惯量； ， ， 分别为 轴电流、轴电流和转速对时间的一阶导数； 为力矩系数； 为非线性摩擦力矩， 为齿槽力矩， 为集总干扰；

第二步，基于伺服系统动力学模型，设计固定时间干扰观测器，对集总干扰进行快速估计，得到集总干扰估计值；表示为：其中， 为 对时间的一阶导数； 为CMG框架伺服系统实际转速 的估计值； 为CMG框架伺服系统的力矩系数；为CMG框架伺服系统转动惯量； 为集总干扰 的估计值； 为 对时间的一阶导数； 为实际转速与转速估计值之间误差； 表示绝对值； 为符号函数； 和 是正常数；为待设计的系数； 和 为待设计的固定时间干扰观测器增益；

第三步，对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态，并对转换后的误差设计固定时间积分滑模面；包括：对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态，表示为：其中， 表示CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 转换后的误差， ，为期望转速； ， 分别表示 ， 对时间的一阶导数；指定性能函数， 和 分别为方程 的初值和终值， 为待设

计的收敛系数，为时间； 为正的常数，用来调节CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 的界，使其满足 ； 表示对数函数；

对转换后的误差设计固定时间积分滑模面，表示为：

其中，为固定时间积分滑模面； 为固定时间积分滑模面的系数； 为符号函数； 为关于时间的积分； 和 是正常数；

第四步，基于第二步获得的集总干扰估计值和第三步的固定时间积分滑模面设计指定性能复合抗干扰控制器，表示为：其中， 为CMG框架伺服系统的力矩系数；为固定时间积分滑模面； 表示绝对值；

为符号函数； 为正的常数，用来调节CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 的界，有 ；指定性能函数 ， 和分别为方程 的初值和终值， 为待设计的收敛系数，表示时间； 为滑模面 的系数； 和 均为固定时间复合抗干扰控制器增益； 和 是正常数；固定时间 ， 为正实数， 和 是正常数；

通过所设计的复合抗干扰控制器对集总干扰同时进行快速补偿与抑制，使得CMG框架转速跟踪误差在固定时间内收敛到指定界内；

通过上述步骤，实现低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能的快速控制。

2.如权利要求1所述的低转速工况下控制力矩陀螺CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法，其特征是，第二步中，具体是由非线性摩擦力矩和齿槽力矩组成集总干扰。

3.如权利要求1所述的低转速工况下控制力矩陀螺CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法，其特征是，第二步中， 和 的取值范围满足： 和 。

4.如权利要求1所述的低转速工况下控制力矩陀螺CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法，其特征是，第四步中， 和 的取值范围满足： 和 ；

和 的取值范围满足： 和 。

说明书

低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于航天器伺服系统控制技术领域，具体涉及一种低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法。

背景技术

[0002] 控制力矩陀螺（CMG）具有高能效比、不消耗燃料等优势，广泛应用于载人飞船、遥感卫星、敏捷卫星等不同航天器姿态控制中，例如空间实验室、天和核心舱、Pleiades卫星、WorldView系列高分辨对地成像卫星等。CMG框架伺服系统工作在低转速状态有利于延长CMG寿命，经NASA研究表明：限制国际空间站所安装的CMG框架在低转速范围内（低于0.8 deg/s）可以通过减弱对轴承的损害而有效延长CMG寿命。然而，对于低转速工况下CMG框架伺服系统而言，多源干扰（非线性摩擦力矩和齿槽力矩）是其高性能控制不可忽视的负面因素。特别是在框架伺服系统转速接近于零附近时，非线性摩擦会严重恶化CMG框架伺服系统的控制精度，必须加以处理。另外，随着空间任务日益复杂，对CMG框架伺服系统快速收敛能力提出了更高的要求，特别是不同低转速工况的切换。因此，如何在低转速工况下增强CMG框架伺服系统对多源干扰（非线性摩擦力矩和齿槽力矩）的抑制和补偿能力，提升CMG框架伺服系统的转速跟踪精度和快响应能力是一项关键技术，对CMG框架伺服系统的工程应用具有重要意义。

[0003] 目前，针对CMG框架伺服系统高性能控制问题，现有方法中，专利申请号CN201810240786.2提出了一种基于频域干扰观测器的PI复合控制器，该专利通过设计频域干扰观测器对CMG低转速框架伺服系统的非线性摩擦进行实时估计和抑制，并利用PI控制器对非线性摩擦估计误差进行抑制，提升了CMG低转速框架伺服系统的控制精度。但此方法没有充分考虑CMG低转速框架伺服系统对快速收敛的需求。专利申请号CN200610113988.8利用非线性跟踪微分器提高框架伺服系统的速率精度和响应速度。但该方法难以预先设计收敛时间。综上所述，如何在低转速工况下增强CMG框架伺服系统对多源干扰（非线性摩擦力矩和齿槽力矩）的抑制和补偿能力，预先设定最大超调量、收敛时间、稳态精度仍是亟需解决的难题。

发明内容

[0004] 本发明要解决的技术问题是：针对受到多源干扰（包括非线性摩擦力矩和齿槽力矩干扰）影响的CMG框架伺服系统，提供一种低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法，对多源干扰同时进行快速补偿和抑制，提高CMG框架伺服系统暂态性能（超调量、收敛速度）和稳态性能（稳态误差），该方法具有抗干扰能力强、收敛时间可预先设定和工程实用性强等优点。

[0005] 本发明采用的技术方案为：

[0006] 一种低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法。具体包括以下步骤：

[0007] 第一步，建立低转速工况下CMG框架伺服系统动力学模型；

[0008] 第二步，基于低转速工况下CMG框架伺服系统动力学模型，设计固定时间干扰观测器，对非线性摩擦力矩和齿槽力矩组成的集总干扰进行快速估计，得到集总干扰估计值；

[0009] 第三步，对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态，并对转换后的误差设计固定时间积分滑模面；

[0010] 第四步，基于第二步获得的集总干扰估计值和第三步设计的固定时间积分滑模面，设计指定性能复合抗干扰控制器，对集总干扰同时进行快速补偿与抑制，保证CMG框架转速跟踪误差在固定时间内收敛到指定界内：

[0011] 其实施步骤如下：

[0012] 第一步，建立低转速工况下CMG框架伺服系统动力学模型，表示为：

[0013]

[0014] 其中， ， 分别为定子电流 ，轴分量； ， 分别为定子电压 ，轴分量；为定子轴电感； 为定子电阻； 为CMG框架伺服系统实际转速； 为磁极
对数； 为磁链量；为CMG框架伺服系统转动惯量； ， ， 分别为 轴电流、轴电流和转速对时间的一阶导数； 为力矩系数； 为非线性摩擦力矩， 为齿槽力矩， 为非线性摩擦力矩和齿槽力矩组成的集总干扰。第二步，设计固定时间干扰观测器，对非线性摩擦力矩和齿槽力矩组成的集总干扰进行快速估计，表示为：

[0015]

[0016] 其中， 为CMG框架伺服系统实际转速 的估计值； 为 对时间的一阶导数；为CMG框架伺服系统的力矩系数；为CMG框架伺服系统转动惯量； 为集总干扰 的估计值； 为 对时间的一阶导数； 为实际转速与转速估计值之间误差；
表示绝对值； 为符号函数； 和 是正常数，取值范围分别满足： 和
；为待设计的系数； 和 为待设计的固定时间干扰观测器增益。

[0017] 第三步，对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态，并对转换后的误差设计固定时间积分滑模面：

[0018] （1）首先，对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态：

[0019]

[0020]

[0021] 其中， 表示CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 转换后的误差，， 为期望转速； ， 分别表示 ， 对时间的一阶导数；指定性能函
数 ， 和 分别为方程 的初值和终值， 为待
设计的收敛系数，为时间； 为正的常数，用来调节CMG框架伺服系统的转速跟踪误差的界，使其满足 ； 表示对数函数。

[0022] （2）然后，对转换后的误差，设计固定时间积分滑模面，表示为：

[0023]

[0024] 其中，为固定时间积分滑模面； 为转速跟踪误差， 和 分别为CMG框架伺服系统期望转速和实际转速； 为固定时间积分滑模面的系数； 表示绝对值； 为符号函数； 为关于时间的积分； 和 是正常数。

[0025] 第四步，基于第二步获得的集总干扰估计值和第三步的固定时间积分滑模面设计指定性能复合抗干扰控制器，对集总干扰同时进行快速补偿与抑制，使得CMG框架转速跟踪误差在固定时间内收敛到指定界内，所设计的复合抗干扰控制器表示为：

[0026]

[0027] 其中， 为CMG框架伺服系统的力矩系数； 为固定时间积分滑模面；为转速跟踪误差， 和 分别为CMG框架伺和实际转速； 为 对时间
的一阶导数； 表示 经过第三步转换后的误差； 表示绝对值； 为符号函数；
为正的常数，用来调节CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 的界，有
；指定性能函数 ，
和 分别为方程 的初值和终值， 为待设计的收敛系数，表示时间； 为滑模面 的系数； 为集总干扰 的估计值； 和 均为固定时间复合抗干扰控制器增益； 和 是正常数，取值范围分别满足： 和 ；固定时间
， 为正实数， 和
是正常数，取值范围分别满足： 和 。

[0028] 本发明与现有技术相比的优点在于：

[0029] 本发明基于固定时间干扰观测器的指定性能复合抗干扰控制器设计，增强了CMG框架伺服系统在低转速工况下的快速抗干扰能力，保证了CMG框架伺服系统的高精度与快速收敛需求，可解决在低转速工况下受制于多源干扰（非线性摩擦力矩和齿槽力矩）伺服系统中的高精度、高动态控制问题。另外，本方法也可服务于其他低转速伺服系统，如数控机床、机器人、雷达系统等。该方法具有抗干扰能力强、收敛时间可预先设定和工程实用性强等优点。

附图说明

[0030] 图1为本发明的一种低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法的流程框图。

[0031] 图2为本发明的一种低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制系统的结构框图。

具体实施方式

[0032] 下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。

[0033] 本发明提出的一种CMG低转速框架伺服系统的高精度快响应控制方法步骤为：

[0034] 本发明流程如图1所示，首先，建立低转速工况下CMG框架伺服系统动力学模型；其次，设计固定时间干扰观测器对非线性摩擦力矩和齿槽力矩组成的集总干扰进行快速估计；然后，对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态，并对转换后的误差设计固定时间积分滑模面；最后，基于集总干扰估计值和固定时间积分滑模面设计指定性能复合抗干扰控制器，对集总干扰进行同时快速补偿与抑制，保证CMG框架转速跟踪误差在固定时间内收敛到指定界内。对应的一种低转速工况下CMG框架伺服系统指定性能快速控制方法示意图如图2所示。

[0035] 具体实施步骤如下：

[0036] 第一步，建立低转速工况下CMG框架伺服系统动力学模型：

[0037]

[0038] 其中， ， 分别为定子电流 ，轴分量； ， 分别为定子电压 ，轴分量；为定子轴电感，取值为 ； 为定子电阻，取值为
； 为CMG框架伺服系统实际转速； 为磁极对数，取值为 ； 为磁链量，取值为；为CMG框架伺服系统转动惯量，取值为 ； ， ，
分别为 轴电流、 轴电流和转速对时间的一阶导数； 为力矩系数，取值为； 为非线性摩擦力矩， 为齿槽力矩， 为非线性摩擦力矩和齿
槽力矩组成的集总干扰，取值 ；第二步，设计固定时间
干扰观测器对非线性摩擦力矩和齿槽力矩组成的集总干扰进行快速估计：

[0039]

[0040] 其中， 为CMG框架伺服系统实际转速 的估计值； 为 对时间的一阶导数；为CMG框架伺服系统转动惯量，取值为 ； 为CMG框架伺服系统的力矩
系数，取值为 ； 为集总干扰 的估计值； 为 对时间的一阶
导数； 为实际转速与转速估计值之间误差； 表示绝对值； 为符号
函数； 和 是正常数，分别取值为 和 ； 为待设计的系数，取值为
； 和 为待设计的固定时间干扰观测器增益，分别取值为 和 。
第三步，对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态，并对转换后的误差设计固定时间积分滑模面：

[0041] （1）首先，对CMG框架伺服系统的转速跟踪误差进行误差转换，获得新的误差动态：

[0042]

[0043]

[0044] 其中， 表示CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 转换后的误差，， 为期望转速； ， 分别表示 ， 对时间的一阶导数；方程
， 和 分别为方程 的初值和终值，取值为
和 ，为待设计的收敛系数，取值为 ，为时间； 为
正的 常数 ，用来调节CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 的界，满足
，取值为 ； 表示对数函数。

[0045] （2）然后，并对转换后的误差设计固定时间积分滑模面：

[0046]

[0047] 其中，为固定时间积分滑模面； 为转速跟踪误差， 和 分别为CMG框架伺服系统期望转速和实际转速； 为固定时间积分滑模面的系数，取值为； 表示绝对值； 为符号函数； 为关于时间的积分； 和 是正
常数，取值为： 和 。

[0048] 第四步，基于第二步获得的集总干扰估计值和第三步的固定时间积分滑模面设计指定性能复合抗干扰控制器，对集总干扰进行同时快速补偿与抑制，保证CMG框架转速跟踪误差在固定时间内收敛到指定界内：

[0049]

[0050] 其中， 为CMG框架伺服系统的力矩系数，取值为 ；为固定时间积分滑模面； 为转速跟踪误差， 和 分别为CMG框架伺服系统期
望转速和实际转速； 为 对时间的一阶导数； 表示 经过第三步转换后的误差；
表示绝对值； 为符号函数； 为正的常数，用来调节CMG框架伺服系统的转速跟踪误差 的界，有 ，取值为 ；指定性能函数
， 和 分别为方程 的初值和终值，取值为
和 ，为待设计的收敛系数，取值为 ，表示时间；
为滑模面 的系数，取值为 ； 为集总干扰 的估计值； 和 均为固
定时间复合抗干扰控制器增益，取值为 和 ； 和 是正常数，取值为：
， ；固定时间
， 为正实数，
和 是正常数，取值为 和 。

[0051] 需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。